Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau: + Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính được diện tích tam giác thì các số đo: chiề[r]
(1)PHẦN MỞ ĐẦU Mục đích SKCTKT: Nhằm nâng cao chất lượng học sinh yếu kém Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng cách linh hoạt các công thức giải toán Lý xây dựng SKCTKT để nâng cao chất lượng dạy và học Hình học là nội dung bản, chủ yếu chương trình môn Toán Tiểu học, nó rải tất các khối lớp và nâng cao dần mức độ Từ nhận diện hình lớp 1, sang đến tính chu vi, diện tích các lớp 3, 4, Nói chung, hình học là môn học tương đối khó chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả tư trừu tượng, em có học lực khá và giỏi thích học môn này, ngược lại em có khả tư chậm thì ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác Trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt cho ngành giáo dục, cho giáo viên đứng lớp là làm nào nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinh ngồi nhầm lớp Việc tìm hiểu mức độ kiến thức hình học Tiểu học và biết người ta đưa vào nội dung nhằm mục đích gì từ đó mà đề phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh thì hiệu giảng dạy cao Trong chương trình Toán việc dạy nội dung hình học cho học sinh không khó, bên cạnh thành công là giúp học sinh nắm cách nhận diện hình, tìm diện tích, chu vi, thể tích thì còn hạn chế là các em chưa nắm rõ chất đơn vị kiến thức, kết là chưa đáp ứng yêu cầu thực hành Làm nào để các em có thể sử dụng kiến thức cách linh hoạt trường hợp cụ thể Đó là trăn trở thân tôi dạy cho học sinh kiến thức nội dung hình học Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ khó khăn trên, thân đã nhiều năm phân công dạy lớp 5, năm học này lại giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5B, là lớp có 33,3% học sinh yếu môn toán (theo kết khảo sát đầu năm), quá trình giảng dạy tôi rút vài kinh nghiệm việc giúp học sinh yếu kém học các bài có nội dung hình học Vì tôi chọn SKCTKT: “Dạy kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh yếu Lớp 5” (2) PHẦN 2: NỘI DUNG Chương 1: Cơ sở khoa học SKCTKT Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở toán học a Hình tam giác - Tam giác có cạnh, góc, đỉnh; có đáy, cạnh bên và đường cao tương ứng A BHC góc: góc A, góc B, góc C đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC Đáy BC, đường cao AH vuông góc với BC - Có dạng hinh tam giác: + Tam giác có góc nhọn: Từ đỉnh bất kì, ta có thể kẻ đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện) Cả đường cao này nằm tam giác A A A B H H C H B C B C + Tam giác có tù và hai góc nhọn: từ đỉnh bất kì ta kẻ đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác (3) A A A H H C B C B Đáy BC, đường cao AH C B Đáy AC, đường cao BH H Đáy AB, đường cao CH + Tam giác có góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông) Do cạnh góc vuông vuông góc với nên chúng có thể làm đường cao A A A K C B Đáy BC, đường cao AB C B Đáy AB, đường cao BC C B Đáy AC, đường cao BK Hai tam giác có chung đường cao (đường cao nhau) và đáy (chung đáy) thì chúng có diện tích Công thức tính diện tích: S= a×h Trong đó: S: Diện tích a: Độ dài đáy h: Chiều cao b Hình thang A - Có cạnh đáy đối diện AB, CD song song với - Có cạnh bên AD, BC - AH đường cao - Nếu từ điểm đáy bé ta hạ vuông góc xuống đáy lớn thì ta có đường cao hình thang D H B C (4) - Nếu cạnh bên AD vuông góc với đáy AB và CD thì hình thang này là hình thang vuông, AD là đường cao A D B C Công thức tính diện tích: S= ( a+b) ×h Trong đó: S: Diện tích a và b: Độ dài đáy h: chiều cao 1.2 Cơ sở thực tiễn Trong dạy học Toán tiểu học đặc biệt là dạy các bài toán có nội dung hình học thì phương pháp trực quan luôn sử dụng Ở bài dạy hình tam giác và hình thang thì giáo viên và học sinh thao tác trên đồ dùng ngoài cần dùng hỗ trợ thêm phương pháp thực hành luyện tập, phương pháp vấn đáp gợi mở, phương pháp giảng giải minh hoạ Chương 2: Thực trạng Về sách giáo khoa a Hình tam giác: dạy tiết từ tiết 85 đến tiết 88 Tiết 85: Hình tam giác Tiết 86: Diện tích hình tam giác Tiết 87+88: Luyện tập thực hành b Hình thang: Dạy tiết từ tiết 90 đến tiết 93 Tiết 90: Hình thang Tiết 91: Diện tích hình thang Tiết 92+93: Thực hành luyện tập Ngoài tiết 85 và 90 là giới thiệu hình, các tiết còn lại chủ yếu học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình sau đã cho các số liệu cụ thể (5) c Về học sinh - Đặc điểm học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước bài các em thường đặt bút tính luôn nhiều dẫn đến sai sót không đáng có các em chưa chú ý đến các số đo đáy, đường cao, … mối liên hệ các yếu tố công thức tính - Trí nhớ học sinh chưa bền vững dừng lại phát triển tư cụ thể còn tư trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là học sinh yếu kém) nên gặp bài cần có tư logic tính chiều cao hay độ dài đáy thì các em không làm không có công thức tính - Đặc điểm trẻ Tiểu học là chóng nhớ nhanh quên Sau học bài mới, cho các em luyện tập thì các em làm bài sau thời gian ngắn kiểm tra lại thì các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là tiết ôn tập, luyện tập cuối năm Cụ thể: Sau các em học xong bài Diện tích hình tam giác, cho các em làm bài sách giáo khoa (làm đề kiểm tra luôn) Đề kiểm tra Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có: a, Độ dài đáy là cm, chiều cao là cm b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là 1,2 dm c, Độ dài đáy là m, chiều cao là 24 dm Bài : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy vẽ hình tam giác đây : A A B C A B C Đáy AB Đáy AB Biểu điểm chấm : Bài 1: điểm (mỗi câu điểm) Bài 2: điểm Ở tam giác 1: điểm B C Đáy AC (6) Ở tam giác 2: điểm Ở tam giác 3: điểm Thống kê kết chấm bài học sinh lớp sau : Điểm Bài Câu a Bài Câu b Câu c Câu a Câu b Câu c Điểm 0 0 0 Điểm 0 0 Điểm 0 Nhìn vào bảng thống kê ta thấy đa số các em vận dụng công thức và lý thuyết đã học mà giáo viên hướng dẫn sách giáo khoa nên đã làm câu a, câu b bài và câu a bài 2, còn câu c bài 1, câu b, câu c bài các em còn ít đúng và còn nhiều em chưa tìm cách làm 2.Về giáo viên Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào giáo viên Do cấu trúc các bài này sách giáo khoa tiết học đầu là giới thiệu và hình thành công thức để học sinh nắm và giải toán nên quá trình lên lớp giáo viên có thể giúp học sinh giải bài tập sách chưa có đào sâu, mở rộng Đối với đối tượng học sinh yếu kém thì lại càng khó khăn việc vận dụng công thức để xác định yếu tố công thức đó Ví dụ: Hình tam giác: Hình thành và vận dụng công thức để tính diện tích chưa yêu cầu tính độ dài đáy hay đường cao Chương Những giải pháp Phân tích nội dung, phương pháp dạy loại hình a Hình tam giác + Bài giới thiệu hình tam giác (Tiết 85) - Cho học sinh quan sát hình và cạnh, góc, đỉnh sau đó giới thiệu cho học sinh loại hình tam giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xác định đâu là tam giác có góc nhọn, đâu là tam giác có góc tù và góc nhọn, đâu là tam giác vuông có góc vuông, góc nhọn ( bài tập trang 86.) (7) - Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng cách quan sát và hướng dẫn giáo viên học sinh đọc tên các đường cao ứng với đáy (ở bài tập trang 86.) + Bài diện tích hình tam giác (tiết 86) - Dạy bài này cách cắt ghép tam giác nhau, giáo viên thao tác trên đồ dùng cho học sinh quan sát và cho học sinh làm theo, sau đó hình thành công thức và nhận xét : A E B D H C Hình chữ nhật ABCD có chiều dài độ dài đáy DC tam giác EDC, có chiều rộng chiều cao EH tam giác EDC Diện tích hình chữ nhật gấp lần diện tích hình tam giác Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH Vậy diện tích tam giác EDC là DC × EH a×h Từ đây mà phát biểu quy tắc và hình thành công thức : S= Trong đó S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao Từ đây, các em vận dụng công thức để làm bài tập tính diện tích tam giác biết độ dài đáy a và chiều cao h tiết 86,87,88 b Hình thang + Bài giới thiệu hình thang (tiết 90) - Cho học sinh quan sát và hình thang ABCD có : Cạnh đáy AB, CD ; cạnh bên AD, BC Hai cạnh đáy song song Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao - Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có cặp cạnh đối diện song song để nhận diện hình bài (trang 91) vẽ hình thang bài (trang 92) và nắm khái niệm hình thang vuông bài + Bài diện tích hình thang (tiết 91) (8) - Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắt ghép hình thang trở thành hình tam giác Vì diện tích hình thang ABCD diện tích tam giác ADK - Từ đó mà xây dựng công thức và phát biểu quy tắc: S= Trong đó: ( a+b) ×h S là diện tích a,b là độ dài các cạnh đáy h là chiều cao - Cuối cùng học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình biết độ dài hai đáy và chiều cao tiết 91+92+93 Giải pháp Ở trường tiểu học có thuận lợi là học sinh đã học buổi/ngày, chương trình dạy buổi sáng chưa hết có thể chuyển bớt sang buổi chiều Vì vậy, giáo viên có đủ thời gian để cung cấp đến các em đơn vị kiến thức mà giáo viên cho là cần thiết cho các em là đơn vị kiến thức mà các em nắm chưa vững 2.1 Hình tam giác Ở lớp 5, hình tam giác dạy từ tiết 85 đến tiết 88, đó có tiết nhận dạng và các đặc điểm hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành và vận dụng công thức tính diện tích Tiết 85: Sách giáo khoa giới thiệu hình tam giác với góc, đỉnh, cạnh, cách xác định đường cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại hình tam giác Bài này giáo viên cần giúp học sinh: - Nhận biết hình và đặc điểm hình - Phân biệt dạng hình - Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng Việc tiến hành dạy bài này đã trình bày phần trước: Từ phân tích nội dung, các em đã nắm trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác định rõ đường cao xuất phát từ đỉnh luôn vuông góc với đáy tương ứng Khi giúp học sinh phân biệt dạng hình giáo viên cần tiến hành thêm số công việc sau: (9) a Với tam giác có góc nhọn Sau học sinh đã quan sát sách giáo khoa đặc điểm loại hình này, giáo viên có thể gợi mở số câu hỏi sau: - Ba góc tam giác lớn hay nhỏ góc vuông? - AH là đường cao tương ứng với đáy BC hình vẽ trên bảng Nếu lấy đáy là AC ta có đường cao nào? Tương tự lấy đáy là AB thì đường cao hạ từ đâu? Học sinh suy nghĩ để tìm cách vẽ trên bảng lớp với các loại hình có đáy BC ,AC, AB hình vẽ đây: A A B C H H B C A H B C Tiếp theo, giáo viên đưa số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng điều vừa học xác định đường cao với các đáy AB, AC, BC Sau đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống các đường cao tương ứng với các đáy các hình đây: (10) B H A C B A H B C H A C Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao tam giác có góc nhọn nằm hay ngoài tam giác? b Tam giác có góc tù và góc nhọn Với đối tượng học sinh yếu kém thì việc xác định đường cao loại tam giác này thực khó khăn, các em không kẻ không có giúp đỡ giáo viên Sách giáo khoa đã giới thiệu đường cao AH tương ứng với đáy BC giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang A H B C hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC Tương tự phần trên, giáo viên đưa các tam giác với các vị trí đáy khác và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy Nhưng giáo viên phải lưu ý học sinh thực theo bước: - Kéo dài đáy sang bên - Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy Sau các em thực xong, đáp án đúng là: (11) A C C H H H B B C A A Đáy AB, đường cao CH Đáy BC, đường cao AH B Đáy AC, đường cao BH Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì đường cao tam giác có góc tù, góc nhọn? (Có đường cao ngoài và đường cao tam giác) Việc sử dụng đường cao ngoài tam giác khó cho học sinh yếu kém nhiên ta phải cho các em làm quen để học sinh nắm chất từ đó các em có điều kiện học tốt các bài học khác Ví dụ, bài học 2, tiết 93 phần ôn tập - luyện tập: Để tính diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng đường cao ngoài tam giác ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là đường cao hình thang ABCD (trang 95) Điều này thật có ích không học sinh yếu kém mà nó đặc biệt quan trọng cho học sinh khá giỏi vì đây là tiền đề, là sở cho các em học tốt môn hình học lớp trên Hiện các đề thi học sinh giỏi bậc tiểu học không vắng bóng bài toán có nội dung hình học cần sử dụng đường cao ngoài tam giác c Tam giác có góc vuông và góc nhọn: Trong sách giáo khoa giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn bài tập yêu cầu học sinh xác định đường cao tam giác thì giáo viên cho học sinh quan sát và khẳng định thêm: - Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao - Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao Sau học sinh nhận biết đáy, chiều cao loại tam giác này, giáo viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác Đáp án cuối cùng là: C B C A K B Đáy BC, đường cao AB A C Đáy AB, đường cao BC A B Đáy AC, đường cao BKBBK (12) Nhận xét các đường tam giác vuông: cạnh vuông góc với chính là đường cao tương ứng với đáy và đường cao nằm tam giác Kết luận: Trong tam giác ta có thể kẻ đường cao tương ứng với đáy nó Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm tam giác và đáy nó mà đường cao tam giác có thể nằm hay nằm ngoài hay chính là cạnh tam giác Tiết 86: Diện tích tam giác Sách giáo khoa đã hình thành quy tắc, công thức tính rõ ràng: S= a×h Trong đó: S: Diện tích a: Độ dài đáy h: Chiều cao Sau có công thức, học sinh lắp số liệu các em làm bài tập 1, (tiết 86) bài 1, 2, 3, (tiết 87) và bài (tiết 88) Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh nội dung sau: + Cũng việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng đơn vị đo, các em làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87) + Cho học sinh nhận xét thêm công thức S= a×h Ta xem: (a x h) là số bị chia là số chia S là số chia Thì a x h = x S a x h là thừa số x S là tích Nếu a là thành phần chưa biết thì a = x S : h (1) Nếu h là thành phần chưa biết thì h = x S :a (2) Đến đây học sinh có thể dùng công thức (1) và (2) để làm bài tập dạng: (13) a) Tam giác có diện tích là 39.44 cm 2, chiều cao là 5.8 cm Tính độ dài cạnh đáy? 1 b) Tam giác có diện tích là m2, độ dài đáy là m Tính chiều cao? Và học sinh thực hành tốt bài tập tiết 103 (trang 106): Tam giác có diện tích 5/8 m2, chiều cao 1/2 m Tính độ dài đáy tam giác đó? Từ công thức tổng quát trên, học sinh dễ dàng giải bài toán này Giải Độ dài tam giác là: 5 (2 × ): = (m) 2 Đáp số: m Tóm lại: Đối với hình tam giác giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội dung ngoài sách giáo khoa: - Xác định đường cao ngoài - Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo -Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao - Hai tam giác có chung đáy (đáy nhau), chiều cao (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích 2.2 Hình thang Tiết 90: Giới thiệu hình thang Nội dung phần này đã phân tích kỹ phần III Tiết này giáo viên cần giúp học sinh hình thành biểu tượng hình thang, nhận biết số đặc điểm phân biệt hình thang với số hình đã học và rèn kỹ vẽ hình cho học sinh Ở tiết này, giáo viên cần củng cố thêm: Ở điểm nào trên đáy bé ta kẻ đường vuông góc xuống đáy lớn thì ta đường cao hình thang PHẦN KẾT LUẬN Thực nghiệm sư phạm Mục đích: Kiểm chứng tính hiệu quá trình đã xây dựng phần III, dạy bài mới, kết hợp tổng quát và khắc sâu kiến thức học sinh Đối tượng: Học sinh lớp 5B, số lượng học sinh 09 em (14) Nội dung: - Dạy bài hình tam giác, diện tích hình tam giác (buổi sáng) - Tiến hành kiểm tra (buổi chiều) Tiến trình thực nghiệm Bước 1: Soạn bài và dự kiến các tình lên lớp Bước 2: Hướng dẫn học sinh học bài: Phần này đã trình bày trên Ở đây không phải là các bước lên lớp mà là việc khắc sâu mà mở rộng kiến thức để học sinh hiểu rõ Vì vậy, sau dạy ta tiến hành kiểm tra đề đã phần trên, thay đổi số liệu bài Kết sau: Điểm Bài Bài Câu a Câu b Câu c Câu a Câu b Câu c Điểm 0 0 0 Điểm 0 1 Điểm 0 Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: Cũng với đề với mức độ kiến thức cùng số học sinh lớp, chất lượng học sinh đã nâng cao dần, học sinh đã khắc phục thiếu sót mình bài 1b và 2b Với cách khai thác bài tổng quát và mở rộng, ta thấy các em đã nắm bài, biết vận dụng công thức để giải toán cách linh hoạt, đây là tiền đề giúp các em hoàn thiện mặt kiến thức để học tập tiếp bài tới Tiết 91 : Diện tích hình thang Nội dung này đã trình bày phần III Dạy bài cần giúp các em hình thành công thức tính, nhớ và biết vận dụng công thức để giải toán Tuy nhiên, quá trình giảng dạy cho học sinh yếu kém, giáo viên luôn nhắc nhở các em : + Độ dài đáy, chiều cao hình phải cùng đơn vị đo +Hình thành công thức tính chiều cao, tổng hai đáy hình thang (cách làm với hình tam giác) Nếu S là diện tích, h là chiều cao, a, b là độ dài hai đáy (15) Thì: chiều cao hình thang là: h = (2 x S): (a+b) Tổng độ dài đáy là: a+b = (2 x S) : h Bài học kinh nghiệm Qua công tác phụ đạo học sinh yếu kém, tôi nhận rằng: Để hoàn thành nhiệm vụ này có hiệu cần làm tốt số vấn đề sau: - Kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh thật chính xác từ đầu năm học và có kế hoạch bồi dưỡng các em từ tuần đầu năm học - Kiên trì chịu khó không nôn nóng trước phát triển chậm chạp các em, phải biết ghi nhận tiến các em dù là nhỏ Đó là điều kiện cần thiết người giáo viên giao nhiệm vụ dạy số học sinh này - Phải nghiên cứu, tìm hiểu nội dung môn học, bài học để đề phương pháp giảng dạy cho đối tượng học sinh này: Khi dạy cần kết hợp khắc sâu, mở rộng và rõ bước để các em hiểu, làm theo và trở thành kỹ - Tiếp tục nghiên cứu, tìm tòi để đề nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất lượng học toán, đặc biệt là hình học trường tiểu học cho học sinh yếu kém là vô cùng cần thiết và phù hợp với yêu cầu thực tiễn Trẻ em là tương lai đất nước, là hạnh phúc gia đình, chúng ta hãy trang bị cho các em hệ thống tri thức bản, vững để các em tự tin bước vào thời đại mới: Thời đại công nghiệp hoá, đại hoá đất nước Ý kiến đề xuất Để nâng cao chất lượng học sinh, giảm dần học sinh yếu kém, giúp các em nắm kiến thức, vận dụng vào thực hành, tôi mạnh dạn đưa số đề xuất sau: 3.1 Về phía nhà trường - Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng, nâng cao trình độ cho giáo viên - Tạo điều kiện thuận lợi sở vật chất, phương tiện dạy học góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy 3.2 Đối với giáo viên - Không ngừng nâng cao trình độ thân cách tự học qua đồng nghiệp hay tham khảo thêm tài liệu hay trên các phương tiện thông tin đại chúng (16) - Khi lên kế hoạch bài học cần chuẩn bị kỹ nội dung, đồ dùng và các phương pháp dạy học - Mạnh dạn đưa các cách làm nhằm củng cố khắc sâu cho học sinh 3.3 Về phương pháp giảng dạy và nội dung - Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp các em học tập tốt - Đối với lớp có nhiều học sinh yếu kém nên kéo dài thời gian tiết học và có thể giảm bớt thời gian số môn học khác Có số học sinh này có thể giải các bài tập sách giáo khoa trên lớp Phần Phụ lục Tài liệu tham khảo: SGK lớp (tác giả Đỗ Đình Hoan) Trên đây là vài kinh nghiệm nhỏ việc bồi dưỡng, phụ đạo môn toán (phần có nội dung hình học) cho học sinh yếu kém lớp cá nhân tôi Trong quá trình nghiên cứu, trình bày không tránh khỏi thiếu sót, kính mong hội đồng thẩm định và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến Tôi xin chân thành cảm ơn! Ý kiến thẩm định các cấp quản lý Lạng Sơn, ngày 20 tháng 10 năm 2012 Người viết Lê Hữu Từ (17) (18)