skkn.SỬ DỤNG PHÉP SUY DIỄN TRONG DẠY TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC lớp 5

Toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động, môn toán có nhiều khả năng phát triển tư duy lôgic, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so sánh ,dự đoán, chứng minh và bác bỏ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy diễn, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện chính xác. Môn toán có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo

Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học -1- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHÉP SUY DIỄN TRONG DẠY TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Toán học với tư cách môn khoa học nghiên cứu số mặt giới thực có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống sinh hoạt lao động, môn toán có nhiều khả phát triển tư lôgic, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới thực trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp, so sánh ,dự đoán, chứng minh bác bỏ Nó có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy diễn, phương pháp giải vấn đề có khoa học, toàn diện xác Môn toán có nhiều tác dụng việc phát triển trí thông minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo việc hình thành rèn luyện nề nếp, phong cách tác phong làm việc khoa học Đối với tiểu học kiến thức hình học dừng lại mức độ kiến thức mở đầu Bước đầu cung cấp công thức hình như: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình tròn, hình tam giác, hình trụ, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Chưa có chưa sử dụng công thức phát triển định lý, quy tắc biểu diễn hình Do vậy, giải toán hình tiểu học, đặc biệt toán hình nâng cao kỳ thi học sinh khiếu Toán cẩm nang có công thức hình Bên cạnh cẩm nang để giải toán hình phức tạp cần đội ngũ giáo viên học sinh nhanh nhạy việc xem xét, đánh giá mối liên quan yếu tố cho Song song với yêu cầu cao người giải toán trí thông minh, tư liên tưởng sáng tạo Điều cần có trước hết say mê hứng thú giải toán hình Sau giải ta nhận nội dung niềm vui học toán, kết tư liên tưởng sáng tạo để từ tìm cho phương pháp phù hợp cho kiểu phù hợp cho đối tượng mà cần truyền thụ kiến thức , có học sinh hiểu nắm kỹ bài.Điều quan trọng mang tính chất mở đầu cốt lõi cần vẽ hình với đầy đủ điều kiện đề toán Tiếp Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học -2- theo suy nghĩ thiết lập hướng giải toán vận dụng nhiều phương pháp giải toán hình tiểu học Trong tất phương pháp hầu hết phải sử dụng kết hợp phương pháp sư phạm có phép suy diễn với học sinh tiểu học em cần phải hướng dẫn học sinh phân tích mổ xẻ từ đơn giản mà chúng nhận biết để từ hiểu tới vấn đề kiến thức khác mẻ Xuất phát từ lý với mong muốn nâng cao hiệu việc dạy toán có nội dung hình học trường tiểu học công tác mà chọn đề tài Tuy nhiên có nhiều cố gắng sưu tầm tài liệu tham khảo, tìm hiểu nhiều bạn bè đồng nghiệp thực tế từ việc giảng dạy hàng ngày song chắn tránh khỏi thiếu sót mong đóng góp ý kiến quý Thầy, Cô bạn để đề tài hoàn thiện Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài: Xuất phát từ yêu cầu thực tiễn, cấp TH cấp học nhằm tạo tiền đề cho việc hình thành tiếp tiếp thu kiến thức ban đầu cho học sinh tạo điều kiện tối ưu góp phần hình thành phát triển yếu tố phẩm chất lực người học sinh Tạo nguồn lực tương lai nhằm đáp ứng kịp thời yêu cầu phát triển đất nước giai đoạn CNH - HĐH đất nước Đồng thời đưa giáo dục nước nhà lên vị trí hoà nhập với xu phát triển giáo dục giới Bộ giáo dục đào tạo thực đổi có tính chất đồng mục tiêu, nội dung, phương pháp, cách thức tổ chức đánh giá trình dạy học, thể qua đổi chương trình - sách giáo khoa Nhưng, để thực tốt công tác vấn đề đổi phương pháp dạy học có vai trò quan trọng điều Nghị Trung ương khoá VII Nghi Trung ương khoá VIII khẳng định rõ : “ Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục - Đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện ,thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh “ Đổi phương pháp dạy học chủ trương lớn Đảng “ Phải để phương pháp giáo dục thực phương pháp tổ chức điều khiển hoạt động dạy Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học -3- học làm cho hoạt động trở thành hoạt động thực hoạt động thầy trò ” Giáo sư - Tiến sĩ Phạm Minh Hạc : Giáo dục người hôm ngày mai ) Vậy, việc đổi phương pháp dạy học yêu cầu tất yếu vấn đề cấp bách, nóng bỏng công tác giáo dục Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học cấp tiểu học phương pháp đổi mà số giáo viên lúng túng việc vận dụng phép Việc vận dụng phép suy diễn dạy – học toán có nội dung hình học làm cho học sinh có biểu tượng xác số hình hình học đơn giản số đại lượng hình học thông dụng ; rèn cho học sinh số kĩ thực hành biết dùng êke để vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, vẽ xác hình chữ nhật … ; phát triển số lực trí tuệ phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, trí tưởng tượng không gian phát triển toán lớp lớp đặc biệt toán diện tích lớp lớp Việc vận dụng phép suy diễn cần thiết để học sinh tìm chưa có, chưa biết từ biết phát kiến thức sở có Ví dụ: Bài toán tìm diện tích hình bình hành ABCD (như hình vẽ) biết diện tích tam giác ACD A B Hình thành cho học sinh biết cách tính Diện tích hình bình hành từ diện tích hai tam giác Hướng cho học sinh D C suy diễn để rút hai tam giác Từ mà học sinh suy diện tích hình bình hành hai lần diện tích tam giác ACD Bên cạnh việc sử dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học làm tích lũy thêm hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt học tập học sinh Ngoài giúp học sinh phát triển nhiều lực trí tuệ ; rèn luyện nhiều đức tính phẩm chất tốt : cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích xác, … Nhờ mà học sinh có thêm tiền đề để học môn học khác tiểu học, để học tiếp môn toán bậc trung học sở thích ứng tốt với môi trường tự nhiên xã hội xung quanh Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học -4- Giúp học sinh phần tháo gỡ khó khăn phát triển tâm sinh lý chưa đầy đủ để học sinh có phương pháp học toán, chiếm lĩnh tri thức cách có hệ thống, khoa học, phát triển lực trí tuệ Bên cạnh góp phần hỗ trợ phần cho giáo viên việc dạy toán có nội dung hình học bậc tiếu học cách tích cực góp phần nâng cao hiệu toán học Hơn giúp học sinh có hứng thú học toán nhằm xoá mặc cảm tự ti thân để hoà vào tập thể, đón nhận tiếp thu kiến thức cách hào hứng, tự giác, hướng Vì việc vận dụng phép suy diễn dạy học toán có nội dung hình học yếu tố quan trọng có ý nghĩa to lớn giúp cho học sinh tiểu học nhằm giúp em ban đầu biết lĩnh hội , tiếp thu kiến thức toán nói chung toán có hình học nói riêng để em học tốt lớp Đối tượng nghiên cứu: - Các loại sách giáo khoa, sách giáo viên , sách tham khảo liên quan đến phương pháp dạy toán có nội dung hình học bậc tiểu học - Học sinh tiểu học : Đủ loại đối tượng từ yếu , trung bình, học sinh giỏi ( Chủ yếu học sinh thuộc khối trường TH Võ Thị Sáu – Thị xã Buôn Hồ Đắk Lắk ) Phạm vi nghiên cứu: - Các loại sách tham khảo phương pháp dạy toán có yếu tố hình học chương trình tiểu học - Sách giáo khoa toán từ lớp đến lớp - Sách phép suy diễn dạy học toán tiểu học có nội dung hình học chương trình sách giáo khoa trường tiểu học để nghiên cứu kế thừa phát triển kết dạy học môn hình học Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết toán có có nội dung hình học (Sách GK tài liệu bồi dưỡng ) - Phương pháp phát vấn , vấn : Tìm hiểu thực trạng giáo viên học sinh Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học -5- - Phương pháp quan sát thực tế : Dự , kiểm tra - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm Việc nghiên cứu xây dựng đề tài tiến hành bước sau: Bước Đọc kỹ tìm hiểu đề tài “ Sử dụng phép suy diễn dạy học toán có nội dung hình học” Bước Lập đề cương cho đề tài nghiên cứu Bước - Sưu tầm, nghiên cứu sách tham khảo, SGK, SGV môn toán có nội dung hình học bậc học Tiểu học - tìm hiểu nội dung chương trình việc vận dụng phép suy diễn việc dạy toán có nội dung hình học chương trình sách giáo khoa bậc Tiểu học Bước – Gặp mặt thầy, cô tiểu học để tham khảo ý kiến, tìm hiểu kinh nghiệm phương pháp giảng dạy hay Bước Tiến hành xây dựng chi tiết đề tài II PHẦN NỘI DUNG 1.Cơ sở lý luận: - Phép suy diễn cách suy luận từ chung đến riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào trường hợp cụ thể Xuất phát từ vị trí, vai trò môn toán bậc tiểu học Một phận cấu thành chương trình toán bậc tiểu học "Những yếu tố hình học" Bộ môn dạy học tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học môn hình học bậc học trung học sở, đồng thời giúp học sinh hiểu biết cần thiết tiếp xúc với tình toán học sống hàng ngày Đặc điểm cấu trúc chương trình toán Tiểu học "Các yếu tố hình học" lại nằm xen kẽ nội dung khác, điều thể tính thống nhất, tích hợp cấu trúc nội dung nên coi ưu điểm Tuy nhiên tạo số khó khăn cho giáo viên học sinh trình truyền đạt lĩnh hội tri thức Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học -6- Dạy học yếu tố hình học tri giác toán thể gắn liền với hình dạng chúng, chưa ý đến việc phân tích yếu tố, đặc điểm hình (học sinh nhận diện phân loại hình tập hợp vật thật, hình vẽ khác kích thước, màu sắc ) 2.Thực trạng: Trong thực tế, việc đổi phương pháp dạy học chương trình thay sách có nhiều phương pháp giúp học sinh học tốt môn toán nói chung, yếu tố hình học nói riêng Xong để phù hợp với đối tượng học sinh lớp dạy tìm tòi mạnh dạn áp dụng cách truyền đạt gần để em hiểu Tuy chưa phải tối ưu tâm huyết thân góp phần vào việc tháo gỡ khó khăn dạy yếu tố hình học môn toán cho học sinh Vì vậy, để giúp số bạn bè đồng nghiệp em học sinh tiểu học tháo gỡ khó khăn vướng mắc việc sử dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học Tôi xin đưa đề tài nhằm phần giúp bạn bè đồng nghiệp học sinh có phương pháp học tập tốt phép suy diễn việc dạy học toán có nội dung hình học tiểu học a Thuận lợi – Khó khăn: - Thuận lợi: Là giáo viên trường lâu năm có phần kinh nghiệm công tác giảng dạy, công tác nhiều năm nên tiếp xúc với tất khối đặc biệt thường xuyên dạy khối khối khối có khối lượng toán hình nhiều Luôn nhận quan tâm nhiều từ BGH nhà trường đoàn thể tổ chức nhà trường chất lượng học sinh chất lượng môn Toán Luôn nhận quan tâm bạn bè đồng nghiệp từ mà học hỏi khinh nghiệm từ bạn bè đồng nghiệp thuận lợi Là trường gần trung tâm nên thuận lợi cho việc mượn, mua tài liệu tham khảo để viết đề tài Học sinh hầu hết chăm ngoan có ý thức học tập, phụ huynh quan tâm đến việc học hành em - Khó khăn: Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học -7- Tuy vùng gần trung tâm kinh tế nhân dân địa phương gặp nhiều khó khăn chủ yếu phụ thuộc vào cà phê, có số phụ huynh lo làm ăn kinh tế nên chưa quan đến việc học tập em b Thành công – hạn chế: - Thành công: Khi áp dụng đề tài bước đầu đạt thành công định giúp học sinh dễ hiểu trình lĩnh hội kiến thức lượng kiến thức hình thành dần từ học sinh biết, qua trực quan rút lượng kiến thức chưa biết, nên từ mà kiến thức học sinh khắc sâu Sử dụng tốt phương pháp giúp học sinh tiếp thu kiến thức cách chủ động tránh tránh việc áp đặt học sinh - Hạn chế: Thông qua tiết toán có nội dung hình học việc áp dụng phép suy diễn góp phần kích thích phát triển tư học sinh từ có đơn giản mà em học, tính để đưa quy tắc chung, rút công thức vv nôi dung khó đòi hỏi học sinh phải có tính tư định bên cạnh đòi hỏi giáo viên phải biết vận dụng có giúp học sinh đưa yêu cầu lượng kiến thức cần nắm, cần quan tâm c Mặt mạnh – mặt yếu: - Mặt mạnh: Trong chương trình toán tiểu học, nội dung yếu tố hình học đưa vào lớp Các khái niệm hình học lớp hình thành mức biểu tượng, sau nâng dần theo nguyên tắc đồng tâm Đến lớp khái niệm diện tích hình thành rõ nét (như diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật, đo diện tích) Còn diện tích hình như: Hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp đưa vào lớp Nội dung hoạt động hình học phong phú Vẽ hình, cắt hình, ghép, gấp hình, tính diện tích… Hỗ trợ việc giảng dạy số học ứng dụng thực tế Mặt khác,tạo tiền đề cho học sinh học lên lớp - Mặt yếu: Thực tế toán có nội dung hình học khó học sinh tiểu học Cái khó tư học sinh thao tác cụ thể chủ yếu, mà em phải xem xét vật Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học -8- tượng mối liên hệ tổng thể, liên tục Mặt khác, hệ thống thành công thức tính chu vi, diện tích hình….Đồng thời phải vận dụng công thức nhuần nhuyễn giải toán có nội dung hình học Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn thuộc tính khái niệm, công thức số đo, đơn vị đo Do việc giải toán học sinh phụ thuộc vào phương pháp dạy học người thầy Giải pháp – Biện pháp: a Mục tiêu Việc sử dụng phép suy diễn dạy học toán có nội dung hình học phép cần thiết trình giảng dạy song phải biết vận dụng cho phù hợp với đối tượng học sinh khối lớp cụ thể , khối lớp khác lượng kiến thức khác mà giáo viên phải biết cách vận dụng phép suy diễn khối lớp cho phù hợp, nhiên trình giảng dạy phải biết kết hợp nhiều phương pháp nhằm giúp học sinh lĩnh hội kiến thức cách hiệu Như đề cập việc vận dụng phép suy diễn dạy học toán có nội dung hình học khối lớp khác tùy thuộc vào lượng kiến thức cần truyền thụ cho phù hợp với lứa tuổi nhận thức học sinh Như học sinh lớp 2,3 cần phải sử dụng phép suy diễn từ ví dụ cụ thể để từ đưa quy tắc chưa cần thiết đòi hỏi học sinh phải lập luận để khẳng định quy tắc Còn lớp 4,5 đòi hỏi cao từ biết đòi hỏi học sinh phải có tư cao để đưa nội dung kiến thức mà nhiều từ nguồn mà từ nhiều mạch kiến thức khác mà đòi hỏi giáo viên phải linh động tiết , cụ thể Với phạm vi đề tài không cho phép trình bày hết việc sử dụng phép suy diễn dạy học có nội dung toán bậc tiểu học mà lấy ví dụ vận dụng số khối lớp cụ thể b Nội dung: Sử dụng phép suy diễn dạy học Toán có nội dung hình học lớp 2: Dạng 1: Đưa quy tắc tính độ dài đường gấp khúc: Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học -9- Mục đích phần thông qua ví dụ cụ thể để hướng dẫn học sinh rút Quy tắc tính độ dài đường gấp khúc tảng để học sinh rút cách tính chu vi tam giác hay tứ giác Để học sinh rút quy tắc trước hết GV đư số ví dụ: Ví dụ 1: Tính độ dài đường gấp khúc ABCD gồm đoạn thẳng AB = 3cm; BC = 4cm; CD = 5cm , hình vẽ B - Yêu cầu học sinh tính độ dài D Của đường gấp khúc ABCD 3cm + 4cm + 5cm = 12cm A Ví dụ 2: C Có đoạn thẳng ABC gấp thành hình tam giác hình vẽ Tính độ dài AB = BC = CA = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng ABC? A Hướng dẫn học sinh tính độ dài đoạn thẳng cách cộng độ dài tất đoạn thẳng AB, BC, CA Độ dài đoạn thẳng ABC là: + + = 15 cm Đáp số: 15cm C B - học sinh làm ví dụ qua hướng dẫn học sinh suy quy tắc tính độ dài đường gấp khúc - Qua cách giải toán giáo viên dùng phép suy diễn từ trực quan ( hình vẽ ) để học sinh rút kết luận quy tắc tính độ dài đường gấp khúc • Quy tắc: Muốn tính độ dài đường gấp khúc ta tính tổng độ dài đoạn thẳng Dạng 2: Hướng dẫn học sinh rút quy tắc tính chu vi tam giác, chu vi hình tứ giác Của tam giác: 7cm + 10cm + 5cm = 22cm 5c m Ví dụ 1: cho hình tam giác ABC gồm cạnh AB = 7cm; BC = 10cm; CA = 5cm hình A vẽ 7cm - yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh 10cm B Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ ThịCSáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 10 - Và thông báo cho học sinh biết chu vi hình tam giác ABC qua cách giải toán giáo viên dùng phép suy diễn cách tính chu vi hình tam giác học sinh rút quy tắc tính chu vi hình tam giác • Quy tắc: Chu vi hình tam giác tổng độ dài cạnh tam giác ( đơn vị đo ) Ví dụ 2: Cho hình tứ giác ABCD dộ dài cạnh AB = cm ; BC = 5cm ; A 4cm B CD = 5cm; DA = cm Tổng độ dài cạnh là: 4cm + 5cm + 7cm + 5cm = 21cm Ta có chu vi hình tứ giác ABCD 21cm 5cm 5cm D C 7cm Thông qua việc giải toán giáo viên dùng phép suy diễn để học sinh thông qua tính tổng độ dài cạnh hình tứ giác mà rút quy tắc tính chu vi hình tứ giác • Quy tắc: Chu vi hình tứ giác tổng độ dài cạnh tứ giác đó.( đơn vị đo ) Sử dụng phép suy diễn dạy họcToán có nội dung hình học lớp Dạng 1: Chu vi hình vuông Cho hình vuông ABCD có độ dài A Canh AB = BC = CD = CA = 5cm Yêu cầu học sinh dung quy tắc tính Chu vi hình tứ giác để tính chu vi hình ABCD là: + + + = 20 (cm ) hay + + + = 5.4 = 20 ( cm ) 5cm 5cm D B 5cm 5cm C từ ví dụ ta gọi độ dài cạnh hình vuông ABCD a ta có chu vi hình vuông là: P = a + a + a + a = a.4 P = a.4 cách giải giáo viên sử dụng phép suy diễn để học sinh rút công thức tính chu vi hình vuông là: Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 11 - Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy chiều dài cạnh nhân với A 8cm B Dạng 2: Chu vi hình chữ nhật Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài: 5cm 5cm 8cm chiều rộng: 5cm D 8cm C Yêu cầu học sinh tính chu vi hình chữ nhật bắng cách cộng độ dài tất cạnh hình chữ nhật + + + = 26 ( cm ) Theo cách cộng ta có chiều dài xuất lần chiều rộng xuất lần ta viết sau: (8 + ) x = 26 ( cm ) Từ ví dụ ta gọi chiều dài hình chữ nhật a, chiều rộng hình chữ nhật b, ta có chu vi hình chữ nhật : P=(a+b)x2 Bằng phép suy diễn giáo viên cho học sinh rút công thức tính chu vi hình chữ nhật từ kiến thức học: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng chiều rộng nhân ( đơn vị đo ) Vận dụng: cho hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 3cm chiều dài lần chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật Giải Chiều dài hình chữ nhật là: 3cm x = cm Áp dụng vào công thức tính chu vi hình chữ nhật ta có: P = (3 + 6) x = 18 cm Đáp số: 18 cm Với toán giáo viên sử phép suy diễn để hướng dẫn học sinh tính chu vi hình chữ nhật từ công thức học Dạng 3: Diện tích hình chữ nhật Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học cm B A cm - 12 - cm D C cm cho hình chữ nhật toán có chiều dài 8cm chiều rộng 5cm, giáo viên yêu cầu học sinh kẻ thành ô vuông nhỏ có chiều dài cạnh 1cm Yêu cầu học sinh đếm số ô vuông kẻ: 40 ô vuông Ta có: số ô vuông x = 40 ô vuông diện tích ô vuông 1cm2 diện tích hình chữ nhật diện tích 40 ô vuông tức 40 cm2 Vậy diện tích hình chữ nhật là: x = 40 cm2 từ cách tính ta có 8cm chiều dài hình chữ nhật, 5cm chiều rộng hình chữ nhật, ta gọi chiều dài hình chữ nhật a, chiều rộng hình chữ nhật b, ta có diện tích hình chữ nhật tính: S=axb ta có: số ô vuông x = 40 ô vuông với cách hướng đẫn giáo viên sử phép suy diễn để học sinh rút công thức tính diện tích hình chữ nhật: Muốn tích diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân cho chiều rộng( đơn vị đo ) Vận dụng : Có ruộng hình chữ nhật có chiều dài 50 m, chiều rộng 10 m Tính diện tích ruộng đó? Giải: Diện tích hình chữ nhật là: S = 50 x 10 = 500 m2 Đáp số : 500 m2 Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 13 - Giải toán sử dụng phép suy diễn , từ công thức ta tính diện tích hình chữ nhật A cm B Dạng 4: Diện tích hình vuông 4cm D cho hình vuông ABCD có chiều dài C Mỗi cạnh cm Yêu cầu học sinh kẻ thành Ô vuông cạnh cm cạnh có ô vuông , Số ô vuông : x = 16 ô vuông diện tích ô vuông 1cm2 Diện tích hình vuông tổng diện tích ô vuông 16 ô 16 cm2 ta có diện tích hình vuông là: x = 16 cm2 Nếu ta gọi chiều dài cạnh hình vuông a ta có diện tích hình vuông S=axa Với cách dẫn dắt giáo viên sử dụng phép suy diễn để học sinh rút công thức tính diện tích hình vuông Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy độ dài cạnh nhân với Vận dụng: Tính diện tích hình vuông có cạnh cm Giải : Diện tích hình vuông là: S = a x a = x = 25 cm2 Đáp số: 25 cm2 Sử dụng phép suy diễn dạy họcToán có nội dung hình học lớp Dạng 1: Diện tích Hình bình hành Để hình thành cho học sinh công thức tính diện tích hình bình hành giáo viên sử dụng phép suy diễn để học sinh suy công thức tính diện tích hình bình hành từ cách tính diện tích hình chữ nhật học lớp Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 14 - Cho hình bình hành ABCD, phương pháp cắt ghép hình ta có hình chữ nhật ABKH hình vẽ A B A B h h D H C K H C ,D Ta có diện tích hình bình hành ABCD diện tích hình chữ nhật ABKH, để tính diện tích hình bình hành trước hết ta tính diện tích hình chữ nhật Gọi chiều dài cạnh AB a, ta có diện tích hình chữ nhật ABKH : S=axh Trong hình chữ nhật h chiều rộng hình bình hành đường cao từ suy công thức tính diện tích hình bình hành là: S=axh Vậy ta có công thức tính diện tích hình bình hành từ cách tính diện tích hình chữ nhật: Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy chiều dài nhân với đường cao ( đơn vị đo ) Vận dụng : Tính diện tích hình bình hành có chiều dài cạnh hình vẽ Dung phép suy diễn hướng dẫn học sinh sinh tính diện tích hình bình hành từ công thức dã học A Diện tích hình bình hành là: S = x = 40 cm2 Đáp số : 40 cm B cm cm D H C Dạng 2: Diện tích hình thoi Cho hình thoi ABCD có chiều dài đường chéo AC = x ; BD = y Dùng phương pháp cắt ghép hình hướng dẫn học sinh cắt ghép thành hình chữ nhật Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 15 - PQCA hình vẽ dùng phép suy diễn để đưa công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ nhật học P B O A C Q B y y A C O x D x Diện tích hình thoi ABCD diện tích hình chữ nhật PQCA Diện tích hình chữ nhật PQCA là: S = x× y = x× y Với hình chữ nhật x chiều dài với hình thoi x đường chéo AC, y chiều rộng với hình thoi nửa đường chéo BD Từ ta suy sa công thức tính diện tích hình thoi: S = x ×y Diện tích hình thoi tích độ dài hai đường chéo chia cho 2( đơn vị đo ) Vận dụng: Cho hình thoi ABCD chiều dài đường chéo AC = 12 cm, đường chéo BD = cm Tính diện tích hình thoi? Giải: B Sử dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có C A cm diện tích hình thoi ABCD là: 12 × = 36cm S= D 12 cm Đáp số: 36 cm2 Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 16 - toán giáo viên sử dụng phép suy diễn: Vận dụng công thức tính hình thoi để suy diện tích hình thoi toán cho Sử dụng phép suy diễn dạy họcToán có nội dung hình học lớp Dạng 1: Sử dụng phép suy diễn để đưa công thức diện tích hình tam giác: Để đưa công thức tính diện tích hình tam giác giáo viên dùng phép suy diễn để học sinh đưa từ công thưc tính diện tích hình chữ nhật học lớp - cho hai hình tam giác - Bằng phương pháp cắt ghép hình từ hình tam giác ta có hình chữ nhật ABCD hình vẽ A E 1 B D H C Dựa vào hình vẽ ta có : Hình chữ nhật ABCD có chiều dài độ dài cạnh đáy DC hình tam giác ECD, có chiều rộng đường cao EH tam giác ECD Diện tích hình chữ nhật ABCD lần diện tích tam giác ECD Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S = AD x DC = EH x DC Từ kết suy diện tích hình tam giác ECD là: S= EH × DC Ta gọi đường cao EH có độ dài h, chiều dài cạnh đáy DC a ta có công thức tính diện tích hình tam giác là: S= a×h Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao chia cho 2( đơn vị đo ) Dạng 2: Sử dụng phép suy diễn để đưa công thức diện tích hình thang: Ở học giáo viên dùng phép suy diễn để đưa công thức tính diện tích hình thang từ công thức tính diện tích hình tam giác học trước Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 17 - Cho hình thang ABCD điểm M trung điểm BC Cắt tam giác ABM ghép với tứ giác AMCD ta hình tam giác AKD hình vẽ A A B M M D H C D H C,B K Dựa vào hình vẽ ta có diện tích hình tam giác AKD diện tích hình thang ABCD Diện tích hình tam giác AKD Từ ta có: DK × AH mà DK = DC + CK ( CK = AB ) DK × AH ( DC + CK ) × AH ( DC + AB ) × AH = = 2 Vậy diện tích hình thang ABCD là: S= ( DC + AB ) × AH Nếu ta gọi chiều dài DC a, chiều dài AB b, chiều dài đường cao AH ta có công thức tính diện tích hình thang là: S= ( a + b) × h Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao chia ( đơn vị đo ) Khi đưa công thức tính diện tích hình thang giáo viên lại dung phép suy diễn để hướng dẫn học sinh suy công thức tính diện tích hình tam giác từ công thức sau: Cho hình thang ABCD Đáy lớn có chiều dài a, chiều cao h đáy nhỏ AB vô bé xem đỉnh A đỉnh B xem nên hình thang lúc có dạng hình tam giác ( hình thang đặc biệt ) Ta có công thức tính diện tích hình thang là: Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học S= - 18 - ( a + b ) × h = ( a + 0) × h = a × h a×h S= 2 Và công thức tính diện tích hình tam giác Sử dụng phép suy diễn dạy họcToán có nội dung hình học luyện tập Bài toán 1: Cho tam giác ABC cạnh đáy BC = 5cm A diện tích S = 10cm2 tính độ dài đường cao AH Giải: Từ công thức tính diện tích hình B C H tam giác : S= a×h × s ×10 = = 4cm ta có h = a Vậy chiều cao hình tam giác là: 4cm Ở toán giáo viên sử dụng phép suy diễn: để hướng dẫn tính chiều cao tam giác suy từ công thức tính diện tích Bài toán 2: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 7cm; đáy bé AB = 4cm; chiều cao 3cm Tính diện tích hình thang A Với dạng toán đơn giản giáo viên sử dụng phép suy diễn để tính diện tích hình thang từ công thức học Giải: cm B cm D cm C Diện tích hình thang : S= ( a + b ) × h = ( + 5) × = 18cm2 2 Đáp số : 18cm2 Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 19 - Ở toán sử dụng phép suy diễn để rút tiêu đề luyện tập không đơn dùng phép suy diễn toán mà hay gặp toán mà để giải giáo viên phải sử dụng phép suy diễn nhiều lần để đưa kết luận ( tiêu đề ) cần thiết trước tìm kết cuối “ Giải toán chuỗi phép suy diễn ” ( Một số vấn đề suy luận môn toán tiểu học, Phạm Đình Thực – NXB Giáo dục ) toán sau: Bài toán 3: Cho hình bình hành ABCD ( hình vẽ ) Biết diện tích hình tam giác ADC 100cm2 Tính diện tích hình thang A B để giải toán ta có cách giải Cách 1: Trước hết giáo viên phải hướng dẫn học sinh từ công thức tính diện tích hình tam giác suy hai tam giác có chiều cao, D H C có cạnh đáy hai tam giác Giải: Ta có công thức tính diện tích hình tam giác: S= a×h hai tam giác có chiều cao cạnh đáy có diện tích Tam giác ABC tam giác ACD Có hai cạnh đáy AB = DC Hai đường cao AH = CK A Suy : SABC = SACD H D Mà diện SABCD = SABC + SACD = 100cm2 + 100cm2 = 200cm2 K B C Đáp số : 200cm2 Cách 2: Ta có diện tích hình bình hành: Diện tích tam giác ADC là: Vậy ta có: Suy AH x DC = SABCD = AH x DC SADC = AH × DC AH × DC SABCD = SADC = x 100 = 200 ( cm2 ) Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 20 - Đáp số: 200 cm2 Bài toán 4: Một hình chữ nhật ABCD có chu vi chu vi hình vuông MNPQ có cạnh dài cm Biết chiều dài hình chữ nhật chiều rộng cm, tính diện tích hình chữ nhật Ta biết quy tắc chung “Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài cạnh nhân với 4” Áp dụng vào trường hợp cụ thể hình vuông MNPQ có cạnh dài cm Ta có : “Chu vi hình vuông MNPQ là: x = 32(cm)” Ta biết quy tắc : “Hai số số thứ ba nhau” Áp dụng trường hợp cụ thể : - Chu vi hình chữ nhật ABCD chu vi hình vuông MNPQ - Chu vi hình vuông MNPQ 32 cm Ta có : “Chu vi hình chữ nhật ABCD 32 cm” Ta biết quy tắc chung: “Trong hình chữ nhật ,tổng chiều dài chiều rộng nửa chu vi” Ta có : “Tổng chiều dài chiều rộng : 32:2 = 16 (cm) Ta biết quy tắc chung để giải toán “tìm hai số biết tổng hiệu chúng” : Số lớn : (Tổng + Hiệu ) : Số bé = Số lớn – Hiệu Áp dụng trường hợp hình chữ nhật ABCD ,ta thấy : - Tổng chiểu dài chiều rộng 16cm - Hiệu chiều dài chiều rộng 6cm - Chiều dài số lớn chiều rộng số bé Ta có : - Chiều dài hình chữ nhật là: 16 + = 11 ( cm ) - Chiều rộng hình chữ nhật : 11 – = (cm ) Ta biết quy tắc chung : “ Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng ( đơn vị đo )” Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 21 - Áp dụng vao trường hợp cụ thể hình chữ nhật ABCD có chiều dài 11 cm chiều rộng cm Ta có diện tích hình chữ nhật ABCD : 11 x = 55 ( cm2 ) Vậy ta có đáp số: 55 cm2 Với giải ta dùng nhiều phép suy diễn, phép suy diễn đề có khâu: a) Nêu quy tắc chung b) Áp dụng quy tắc vào trường hợp cụ thể c) Rút kết luận Đối với toán thong thường dành cho học sinh đại trà thường cần nêu phần c) bước suy luận đủ Tuy nhiên với giáo viên ta cần phải nắm chặt chẽ đầy đủ khâu tất phép suy diễn, tìm cách giúp học sinh khá, giỏi hiểu rõ khâu bước suy luận học sinh trở nên mạch lạc có vững chắc, tạo điều kiện thuận lợi cho việc giải toán III PHẦN KẾT LUẬN Chúng ta biết kiến thức trình xâu chuỗi từ đơn giản đến phức tạp chúng có liên kết , biết biết Về môn toán học học mẫu giáo cụ thể môn toán có nội dung hình học ban đầu cho cháu biết nhận dạng hình có khác nhận biết cụ thể hình tên gọi chúng, kiến thức nâng dần lên tạo thành mạch kiến thức liên quan từ lên kiến thức mở rộng khó dần lên theo nhận thức hiểu biết học sinh Muốn biết vấn đề phải dựa tảng có mà trình dạy học nói chung , dạy học môn toán có nội dung hình học nói riêng thiếu phép suy diễn giúp người dạy người học rút vấn đề cách xác kết đáng tin cậy xuất phát từ tiền đề Nhưng giáo viên phải biết vận dụng vào , tiết, lượng kiến thức cụ thể cho phù hợp đạt hiệu trình giảng dạy, tiểu học phải cho học sinh suy diễn từ vấn đề đơn giản phải chia tiêu đề nhỏ để em dễ hiểu dễ tiếp thu góp phần thiết thực vào việc thực mục tiêu giáo dục tiểu học , tạo điều kiện phát triển lực trí tuệ học sinh, giúp học sinh có hứng thú học tích cực chủ động sáng tạo nhiên để làm tốt việc cần có cố gắng nhiệt tình ham học hỏi giáo viên, cố gắng tiếp thu học sinh Buôn Hồ, Tháng 12 năm 2011 Người viết Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn dạy toán có nội dung hình học - 22 Nguyễn Thị Thanh Tùng TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán từ lớp đến lớp Bộ giáo dục đào tạo – NXB Giáo dục Sách tập toán từ lớp đến lớp Bộ giáo dục đào tạo – NXB Giáo dục Sách giáo viên toán từ lớp đến lớp Bộ giáo dục đào tạo – NXB Giáo dục Phương pháp dạy toán bậc tiểu học Phạm Đình Thực – NXB Đại học sư phạm Một số vấn đề suy luận môn toán bậc tiểu học Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 [...]... tích của hình vuông có cạnh là 5 cm Giải : Diện tích của hình vuông là: S = a x a = 5 x 5 = 25 cm2 Đáp số: 25 cm2 Sử dụng phép suy diễn trong dạy họcToán có nội dung hình học ở lớp 4 Dạng 1: Diện tích Hình bình hành Để hình thành cho học sinh công thức tính diện tích hình bình hành giáo viên sử dụng phép suy diễn để học sinh suy ra công thức tính diện tích hình bình hành từ cách tính diện tích hình chữ... của hình thoi bài toán đã cho Sử dụng phép suy diễn trong dạy họcToán có nội dung hình học ở lớp 5 Dạng 1: Sử dụng phép suy diễn để đưa ra công thức diện tích hình tam giác: Để đưa ra công thức tính diện tích hình tam giác giáo viên dùng phép suy diễn để học sinh đưa ra từ công thưc tính diện tích hình chữ nhật đã được học ở lớp 4 - cho hai hình tam giác bằng nhau - Bằng phương pháp cắt ghép hình. .. Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học S= - 18 - ( a + b ) × h = ( a + 0) × h = a × h 2 a×h S= 2 2 2 Và đó chính là công thức tính diện tích hình tam giác Sử dụng phép suy diễn trong dạy họcToán có nội dung hình học ở trong luyện tập Bài toán 1: Cho tam giác ABC cạnh đáy BC = 5cm A diện tích là S = 10cm2 tính độ dài đường... của hình thoi? Giải: B Sử dụng công thức tính diện tích hình thoi ta có C A 6 cm diện tích của hình thoi ABCD là: 12 × 6 = 36cm 2 S= 2 D 12 cm Đáp số: 36 cm2 Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học - 16 - ở bài toán này giáo viên đã sử dụng phép suy diễn: Vận dụng công thức tính hình thoi để suy. ..Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học - 11 - Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy chiều dài của một cạnh nhân với 4 A 8cm B Dạng 2: Chu vi hình chữ nhật Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài: 5cm 5cm 8cm chiều rộng: 5cm D 8cm C Yêu cầu học sinh tính chu vi của hình chữ nhật bắng cách cộng độ dài của tất cả các cạnh của hình chữ nhật 8 + 5 + 8 + 5 = 26 ( cm ) Theo cách cộng trên ta có. .. ghép thành hình chữ nhật Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học - 15 - PQCA như hình vẽ dùng phép suy diễn để đưa ra công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích hình chữ nhật đã được học P B O A C Q B 1 y 2 y A C O x D x Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật... Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học - 13 - Giải bài toán này chúng ta đã sử dụng phép suy diễn , từ công thức ta tính được diện tích của hình chữ nhật A 4 cm B Dạng 4: Diện tích hình vuông 4cm D cho hình vuông ABCD có chiều dài C Mỗi cạnh là 4 cm Yêu cầu học sinh kẻ thành các Ô vuông mỗi cạnh là 1 cm vậy mỗi cạnh có 4 ô vuông , Số ô vuông... Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học 8 cm B A 5 cm - 12 - 5 cm D C 8 cm cho hình chữ nhật như ở bài toán trên có chiều dài 8cm chiều rộng 5cm, giáo viên yêu cầu học sinh kẻ thành các ô vuông nhỏ có chiều dài mỗi cạnh là 1cm Yêu cầu học sinh đếm số ô vuông đã được kẻ: 40 ô vuông Ta có: số ô vuông chính là 8 x 5 = 40 ô vuông diện tích của... nhật đã học ở lớp dưới Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học - 14 - Cho hình bình hành ABCD, bằng phương pháp cắt ghép hình ta có được hình chữ nhật ABKH như hình vẽ A B A B h h D H C K H C ,D Ta có diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABKH, để tính diện tích hình bình... phép suy diễn để tính diện tích hình thang từ công thức đã được học Giải: 4 cm B 3 cm D 7 cm C Diện tích hình thang là : S= ( a + b ) × h = ( 7 + 5) × 3 = 18cm2 2 2 Đáp số : 18cm2 Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Tùng – Trường TH Võ Thị Sáu – TX Buôn Hồ - năm học 2011 - 2012 Vận dụng phép suy diễn trong dạy toán có nội dung hình học - 19 - Ở các bài toán trên chúng ta chỉ mới sử dụng một phép suy diễn để