GIAO AN HINH HOC 11 HK 2

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ có thể cho học sinh hoạt động nhóm Hoạt động của GV Hoạt dộng của HS Ghi bảng – Trình chiếu  Ôn tập phần các định + Nghe hiểu nhiệm v[r]

Giáo án Hình học 11 nâng cao Tiết 20-21 Ngày soạn 8/12/2011 § 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt: +Chúng không có điểm chung +Chúng có ít điểm chung.Khi đó chúng có đường thẳng chung nhát đii qua điểm đó (cắt nhau) - Điều kiện để hai mặt phẳng song - Hệ 1,2 - Định lí Talet, định lí Talet đảo - Định nghĩa và số tính chất hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt + Về kỷ năng: - Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập - Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ 1),2) tính chất để giải các bài toán quan hệ song song - Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập + Tư duy: phát triển tư trừu tượng, tư khái quát hóa II Chuẩn bị - Phiếu học tập - Bảng phụ học sinh III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Bài Tiết 20: Hoạt động 1: Vị trí tương đối hai mặt phẳng phân biệt Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng H1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm chung 1.Vị trí tương đối không thẳng hàng hay không? hai mặt H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có điểm chung H1: Hai mặt phẳng phân phẳng phân biệt thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó biệt (P) và (Q) không thể Định nghĩa: có tính chất nào? có điểm chung không Hai mặt phẳng gọi thẳng hàng vì có thì là song song chúng trùng (tính chúng không có chất thừa nhận 2) điểm chung H2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) có điểm chung thì chúng có vô số điểm chung, các Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song điểm chung đó nằm trên thực tế đường thẳng (tính a)(P) và (Q) có điểm chung Khi đó (P) cắt (Q) theo chất thừa nhận 4) đường thẳng b)(P) và (Q) khong có điểm chung Ta nói (P) và (Q) song song với Kí hiệu (P)//(Q) Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song Trong không gian cho hai mặt 2.Điều kiện để hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) phẳng song song H3: Khẳng định sau đây đúng hay H3: Mọi đường thẳng nằm trên (P) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng Giáo án Hình học 11 nâng cao sai? Vì sao? Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với thì đường thẳng nằm (P) song song với (Q) H4: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? Nếu đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q) Nếu (P)//(Q) HĐTP 1: a)Hãy chứng tỏ hai mặt phẳng (P) và (Q) không trùng b)Giả sử (P) và (Q) cắt theo giao tuyến c Hãy chứng tỏ a//c, b//c và đó suy điều vô lí song song với (Q) vì có đường thẳng nằm trên (P) cắt (Q) điểm thì điểm là điểm chung (P) và (Q) (vô lí) H4: Đúng, vì (P) và (Q) có điểm chung A thì đường thẳng nằm trên (P), qua điểm A cắt (Q) A (mâu thuẫn với giả thiết) Định lí 1: a  (P), b  (P)  a  b  a //(Q), b //(Q)  a)(P) và (Q) không trùng nhau, vì chúng trùng thì đường thẳng a nằm trên (P) cúng phải nằm trên (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q) b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c sông song với a Lí luận tương tự c//b.Suy a song song trùng với b (mâu thuẫn với gt) Hoạt động 3: Tính chất Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt Gt:A(Q) Kl:!(P): A(P),(P)//(Q) 3.Tính chất Tính chất 1(sgk) Cm: Trên (Q) lấy hai đường thẳng a’ và b’ cắt Gọi a và b qua A và song song với a’ và b’ Hai đường thẳng a,b xác định (P) song song với (Q) Giả sử A(P’)//(Q) a’,b’ //(P’) (P’)a,b(P’)(P) Hệ 1: a//(Q)!(P)a,(P)//(Q) Trong mặt phẳng a//c,b//c quan a//b GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng Giáo án Hình học 11 nâng cao hệ a và b Điều đó còn đúng không gian thay đường thẳng mặt phẳng? Hệ 2: (P)//(R),(Q)//(R)(P)//(Q) Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng song ab= Tính chất 2: song (P) và (Q) theo hai vì ab=A(P) và (Q) có điểm (P)//(Q)  giao tuyến a và b Hỏi a và b có chung (mâu thuẫn với gt) (R)  (P)=a Gt: điểm chung hay không? sao? Kl:(R)(Q)=b,a//b Đó chính là nội dung tính chất Tiết 21: Hoạt động 4: Định lí Talet (Thalèt) không gian AB BC CA = = A'B' B'C' C'A' 4.Định lí Talet (Thalès) không gian Định lí 2(Định lí Talet) a//b//c Thay a,b,c (P)//(Q)//(R) Nhắc lại cho hs phương pháp chứng minh định lí Talet hình học phẳng ABB1ACC1  AB BC AB BC = = = AB1 B1C1 A'B' B'C' AB BC CA = = A'B' B'C' C'A' Gọi B1=AC’(Q) áp dụng định lí talet Nếu ba mặt phẳng (P),(Q),(R) mặt phẳng (ACC’) và (C’AA’) song song đôi cắt hai AB BC CA = = đường thẳng a,a’ A,B,C và AB1 B1C' C'A A’,B’,C’ thì ta điều gì? AB1 B1C' C'A = = A'B' B'C' C'A' Chứng minh ntn? Ta thừa nhận định lí sau Định lí 3(Định lí Talet GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng Giáo án Hình học 11 nâng cao đảo): Giả sử trên hai đường thẳng chéo lấy các điểm A,B,C và A’,B’,C’ AB BC CA = = cho A'B' B'C' C'A' Khi đó AA’, BB’, CC’ nằm trên ba mặt phẳng song song, tức là chúng cùng song song với mặt phẳng Ví dụ: Ví dụ:Cho tứ diện ABCD Các điểm M,N theo thứ tự chạy trên các cạnh AD và Bc MA NB = cho MD NC Chứng minh MN luôn song song với mặt phẳng cố định MA NB = MAD,NBC: MD NC  Giải: MA MD AD = = NB NC BC Vậy theo định lí Talet đảo, các đường thẳng MN, AB, CD cùng song song với mp (P) nào đó.Ta có thể lấy mp(P) qua điểm cố định, song song với Ab và CD(P) cố định Hoạt động 4: Hình lăng trụ và hình hộp Hình lăng trụ và hình hộp ta hay gặp sống: hộp diêm, hộp phấn, cây thước,quyển sách,… 5.Hình lăng trụ và hình hộp Định nghĩa hình lăng trụ: Hình hợp các hình bình hành A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’,…, AnA1A1’An’, và hai đa giác A1A2…An, A1’,A2’…An’ gọi là hình lăng trụ lăng trụ A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’: mặt bên A1A2…An, A1’,A2’…An’: mặt đáy A1A2,A1’A2’…: cạnh đáy A1A1’, A2A2’…: cạnh bên A1,A1’: đỉnh Cho (P)//(P’) Trên (P)A1A2…An Qua A1,A2,…,An, ta vẽ các dường thẳng song song với là cắt (P’) A1’,A2’,…,An’, A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, …, AnA1A1’An’ là hình bình hành A1A2…An, A1’,A2’…An’: có các cạnh tương ứng song song và GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng Giáo án Hình học 11 nâng cao Nếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác H6: Có thể xem hai mặt đối diện Có thể xem hai mặt đối diện bất kì ĐN:Hình lăng trụ có đáy là nào đó hình hộp là hai đáy của hình hộp là hai đáy nó Khi hình bình hành gọi là nó hay không? đó các mặt còn lại là các mặt bên hình hộp hai đỉnh đối diện đường chéo hai cạnh đối diện HĐTP:Chứng tỏ bốn đường chéo hình hộp cắt trung điểm đường Điểm cắt đó gọi là tâm hình hộp Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên hai đường chéo AC’ và BD’ cắt trung điểm O đường Tứ giác BCD’A’ là hình bình hành nên hai đường chéo BD’ và CA’ cắt trung điểm đường, vì O là trung điểm CA’ Lí luận tương tự, O là trung điểm DB’ Vậy bốn đường chéo hình hộp cắt trung diểm đường Hoạt động 6: Hình chóp cụt GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng Giáo án Hình học 11 nâng cao Một hình chóp S.A1A2…An, mặt phẳng (P) không qua đỉnh song song với đáy cắt các cạnh SA1, SA2, …, SAn A1’, A2’,…, An’ Yêu cầu hs quan sát và trả lời Nhận xét hình tạo bởi? GV kết luận Yêu cầu học sinh vẽ hình? Nhận xét hai đáy? Về các tứ giác mặt bên? Cách gọi tên? 6.Hình chóp cụt Định nghĩa:Hình chóp cụt (sgk) Đáy lớn Đáy nhỏ mặt bên cạnh bên hình chóp cụt tam giác hình chóp cụt tứ giác hình chóp cụt ngũ giác Tính chất: Hình chóp cụt có: a)Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng b)Các mặt bên là hình thang c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy điểm Hoạt động 7: Rèn luyện kỉ b)c)f) a)d)e) Bt 29/67 Bt 30/67 a)Gọi I là tâm hình bình hành AA’C’C HI là đường trung bình A’B’C CB’//HI Mặt khác HI(AHC’) Vậy CB’//(AHC’) b)Gọi J là tâm hình bình hành AA’B’BI,J là điểm chung hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC) Vậy giao tuyến d chúng là đường thẳng IJ d//B’C’d//(BB’C’C) c)HJAB=M AA’//HMAA’//(H,d) Vậy mp(AA’C’C) cắt (H,d) theo giao tuyến qua I và song song với AA’ Giao tuyến này cắt AC và A’C’ N và E Vậy thiết diện là MNEH Bt 36/68 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi H là trung điểm cạnh A’B’ a)Chứng minh đường thẳng CB’ song song với mặt phẳng (AHC’) b)Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC) Chứng minh d song song với mp(AHC’) c)Xác định thiết diện hình lăng trụ ABC.A’B’C’ cắt mp(H,d) Củng cố: + Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q) + Định lí 2: Nêu điều kiện mp(P) chứa A ngoài mp(Q) và (P)//(Q) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng Giáo án Hình học 11 nâng cao + Các hệ qủa +Định lí 3: (P)//(Q) và (P)(R)=a (Q)(R)=b và a//b + Giáo viên nêu định lí thuận và đảo định lí Talet + Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với mặt phẳng đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ + Làm bài tập còn lại sách giáo khoa Tiết 22-23 Ngày soạn 11/12/2011 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1) Vệ kiến thức: Nắm kiến thức hai mặt phẳng song song: định nghĩa và các định lý 2) Về kỹ năng: - Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song -Tìm giao tuyến, giao điểm 3) Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác II Chuẩn bị: GV: Giáo án, dụng cụ dạy học HS: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập nhà IV Phương pháp: Phương pháp gợi mở và vấn đáp V Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung - Đọc đề và vẽ hình - Hướng dẫn học sinh vẽ hình Bài tập 1: - Có nhận xét gì hai mặt c b - Chứng minh hai mặt phẳng phẳng (b,BC) và (a,AD) d (b,BC) // ( a, AD ) - Tìm giao tuyến hai mặt C' B' a phẳng (A’B’C’) và (a,AD) - Qua A’ ta dựng đường thẳng D' d’ // B’C’ cắt d điểm D’sao A' C - Giao tuyến hai mặt phẳng cho A’D’// B’C’ B (A’B’C’) và (a,AD) là đường A D thẳng d’ qua A’ song song với Nêu cách chứng minh B’C’ A’B’C’D’ là hình bình hành Giải: - Suy điểm D’ cần tìm HD: Sử dụng định lý b // a  (b, BC ) //( a, AD )  - Dự kiến học sinh trả lời: BC // AD  Ta cần chứng minh: Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình Mà ( A ' B ' C ')  (b, BC ) B ' C '  A ' D '// B ' C '   ( A ' B ' C ')  ( a , AD ) d '  A ' B '// D ' C ' b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình - Học sinh đọc đề và vẽ hình Giáo viên hướng dẫn học sinh bình hành vẽ hình Ta có: A’D’ // B’C’ (1) Mặt khác (a,b) // (c,d) - Học sinh đọc đề và vẽ hình: Mà ( A ' B ' C ' D ')  ( a, b)  A ' B ' - AA’M’N là hình bình hành vì  MM '// AA' - HD: Tìm giao điểm Và ( A ' B ' C ' D ')  (c, d ) C ' D '  đường thẳng A’M vơi Suy A’B’ // C’D’ (2)  MM '  AA ' - Giao điểm đường thẳng A’M đường thẳng A’M với Từ (1) và (2) suy A’B’C’D’ là GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng Giáo án Hình học 11 nâng cao và đường thẳngAM’ chính là giao điểm đường thẳng A’M với mặt phẳng (AB’C’) - Ta tìm hai điểm chung hai mặt phẳngđó Suy nối hai điểm chung chính là giao tuyến hai mặt phẳng cần tìm đường thẳng thuộc mặt hình bình hành phẳng(AB’C’) Bài tập 2: - Nêu cách tìm giao tuyến A' hai mặt phẳng B' C' M' G - HD: Tìm giao điểm I đường thẳng A’M với O - Giao điểm đường thẳng A’M đường thẳng thuộc mp(AB’C’) và đường thẳng AM’ chính là giao điểm đường thẳng A’M với - Nêu cách tìm giao tuyến mp( AB’C’) hai mặt phẳng A - Ta tìm hai điểm chung hai C M mặt phẳng đó B Suy đường thẳng nối hai điểm chung đó chính là giao tuyến Giải: hai mặt phẳng cần tìm a/ Chứng minh: AM // A’M’ - Nêu cách tìm giao điểm MM '// AA '    - Giao điểm dường thẳng d với đường thẳng d với MM '  AA ' AA’M’M là hình mp(AM’M) là giao điểm mp(AM’M) bình hành, đường thẳng d với đường thẳng suy AM // A’M’ AM’ - Trọng tâm tam giác là I  A ' M  AM ' - Trọng tâm tam giác là giao giao điểm các đường trung b/ Gọi Do AM '  ( AB ' C ') điểm ba đường trung tuyến tuyến Và I  AM ' nên I  ( AB ' C ') Vậy I  A ' M  ( AB ' C ') - Học sinh đọc đề và vẽ hình c/ C '  ( AB ' C ')  C '  ( BA ' C ')  C '  ( AB ' C ')  ( BA ' C ') AB ' A ' B O O  ( AB ' C ')   O  ( BA ' C ') Suy ( A’BD) // (B’D’C)  O  ( AB ' C ')  ( BA ' C ')  ( AB ' C ')  ( BA ' C ') C ' O HD: Áp dụng định lí để  d ' C ' O chứng minh hai mặt phẳng d  ( AB ' C ') song song  - Có nhận xét gì đườgn d/  AM '  ( AB ' C ') thẳng BD với mặt phẳng  d  AM ' G (B’D’C) G  d - Tương tự đường thẳng A’B    G  ( AM ' M ) G  AM ' với mặt phẳng (B’D’C) Ta có: OC ' AM ' G Mà OC’ là trung tuyến tam giác AB’C’ và AM’ là trung tuyến tam giác AB’C’ Suy G là trọng tâm tam giác AB’C’ Bài tập 3: GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng - Chứng minh BD // (B’D’C) - Chứng minh A’B // (B’D’C) Mà BD  A ' B  ( A ' BD ) Giáo án Hình học 11 nâng cao D' A' B' C' A B a/ Chứng minh: (B’D’C) Ta có:  BD // B ' D '  B ' D '  ( B ' D 'C ) D C (BDA’) //  BD //( B ' D ' C )  A ' B // CD ' )  CD '  ( B ' D ' C )  Và  A ' B //( B ' D ' C Vì BD và A’B cùng nằm (A’BD) nên (A’BD) // (B’D’C) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải -Làm thêm bài tập SGK - Tiết 24 Ngày soạn 14/12/2011 §5: PHÉP CHIẾU SONG SONG I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm :  Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS)  Biết tìm hình chiếu điểm M không gian trên mặt phẳng chiếu theo phương đường thẳng cho trước  Các tính chất PCSS:  PCSS biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó  PCSS biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  PCSS biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng  PCSS không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song cùng nằm trên đường thẳng Về kĩ năng: Giúp học sinh  Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian  Biết biểu diễn các hình đơn giản tam giác, hình bình hành, hình tròn, và các yếu tố liên quan GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng Giáo án Hình học 11 nâng cao  Biết biểu diễn đúng và tốt các hình đơn giản hình lập phương, tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Về tư duy: Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng Từ cụ thể đến tổng quát Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, biết vận dụng vào thực tiễn II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phép chiếu song song: Hoạt động GV Hoạt động học sinh Ghi bảng - Yêu cầu học sinh nhắc lại M số tính chất quan hệ song song l H1 Qua điểm ngoài - có và M' đường thẳng cho trước, có P bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho? H2 Nếu l’// l và l cắt (P) - l’ cắt (P) Định nghĩa phép chiếu song song: thì vị trí tương đối l’ và - Định nghĩa: SGK (P) nào? - (P): mặt phẳng chiếu - Vẽ hình và giới thiệu khái - Theo dõi, tiếp thu l : phương chiếu niệm phép chiếu song song M’: ảnh M qua phép chiếu song - Hướng dẫn HS trả lời các - M  ( P )  M ' M song câu hỏi H1, H2 - a // l  hình chiếu a là điểm (là giao điểm a và (P)) Hoạt động 2: Tính chất phép chiếu song song Trong các tính chất, ta xét các đoạn thẳng đường thẳng không song song và không trùng với phương chiếu l Hoạt động GV Hoạt động học sinh Ghi bảng - Hướng dẫn học sinh xác - Xác định ảnh M’,N’ N M a định hình chiếu song song hai điểm M và N đường thẳng - Nhận hình chiếu song l a' cách xác định ảnh hai song đường thẳng a là N' M' điểm (phân biệt) trên đường đường thẳng qua hai P thẳng đã cho điểm M’, N’ - Yêu cầu học sinh đọc - Đọc và nắm ý tưởng chứng minh chi tiết SGK chứng minh.(Nắm Tính chất 1: HCSS đường a ( P )  (Q) với (Q) là mp thẳng là đường thẳng qua a và song song với l) Chm: SGK - Trả lời H3, H4 - Đặt câu hỏi H3, H4 + a  ( P)  a ' a Hệ quả: HCSS đoạn thẳng là + Nếu a cắt (P) A thì hình chiếu a qua A đoạn thẳng, tia là tia - Hình chiếu song song - Nhận hình chiếu song song đoạn thẳng đoạn thẳng là gì? là đoạn thẳng tia là gì? Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động GV Hoạt động học sinh GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 10 Ghi bảng Giáo án Hình học 11 nâng cao Minh họa các hình vẽ trực quan (chuẩn bị trên giấy trên máy) Nhận tính chất hướng dẫn GV M N M N b l a a' N' b P l P a M' b' a' b' Tính chất 2: Hình chiếu ss hai đường thẳng ss là hai đường thẳng ss trùng Hoạt động 4: Tính chất Hoạt động GV Minh họa tính chất hình vẽ ( tốt là sử dụng phần mềm tính khoảng cách hai điểm để minh họa rõ ràng) Hoạt động học sinh Ghi bảng C A A C D B B D l l A' C' A' D' C' B' B' D' P P - Nắm tính chất Ghi nhớ để vận dụng Hoạt động 5: Hình biểu diễn hình không gian Hoạt động GV Hoạt động học sinh - Giới thiệu khái niệm hình - Nắm định nghĩa và các biểu diễn hình quy tắc không gian - Trả lời câu hỏi - Đặt các câu hỏi để HS trả - Trả lời câu hỏi lời - Trả lời câu hỏi - Trả lời câu hỏi - Trả lời câu hỏi Hoạt động 6: Hình biểu diễn đường tròn Hoạt động GV Hoạt động học sinh - Minh họa hình biểu diễn - Liên hệ ví dụ thực đường tròn hình tế và nhận hình biểu diễn vẽ và số ví dụ thực tế đường tròn là elip, đường tròn đoạn thẳng Hoạt động 7: Hướng dẫn HS thực các hoạt động 1, Hoạt động GV Hoạt động học sinh GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 11 Tính chất 3: Phép chiếu ss không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng ss trùng Ghi bảng Hình biểu diễn hình không gian: Định nghĩa: SGK Các quy tắc: SGK Ghi bảng Định lí: SGK Ghi bảng Giáo án Hình học 11 nâng cao - Thực HĐ1 - SGK - Thực HĐ2 - SGK Hoạt động 8: Hướng dẫn HS giải các bài tâp: Hoạt động GV Hoạt động học sinh Tổ chức cho HS làm các bài Giải các bài tập gợi tập ý GV Ghi bảng BÀI TẬP :PHÉP CHIẾU SONG SONG A.Mục tiêu : Về kiến thức : học sinh nắm tính chất phép chiếu song song ,biểu diễn hình không gían Về kỹ : vẽ hình biểu diễn hình không gian , sử dụng các tính chất phép chiếu song để giải các bài tập có liên quan đến phép chiếu song song Về tư thái độ : biết liên hệ các kiến thức quan hệ song song để tìm hình chiếu song song hình Biết liên hệ với thực tế B Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viện : thứơc kẽ , bảng phụ , máy chiếu overhead Học sinh : chuẩn bi đồ dùng học tập , học bài cũ , chuẩn bị bài C Phương pháp dạy học Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm D.Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ : nêu các tính chất và phép chiếu song song Bài : HĐ1 : Sửa bài tập 42 trang 74sgk Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên H1 : Học sinh vẽ hình H1 :Nêu đề bài Gọi học sinh sửa bài tập H2 : Học sinh sửa bài tập H2 : Gọi học sinh nhận xét hình vẽ bạn Giáo viên nhận xét bổ sung gọi G là trọng tâm tam giác ABC G’ là hình chiếu song song nó M là trung điểm BC M’ là hình chiếu M Vì A, G, M thẳng hàng suy A’,G’, M’ A ' G ' AG = = thẳng hàng và (1) A ' M ' GM B, M, C thẳng hàng suy B’ , M’, C’ GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 12 Giáo án Hình học 11 nâng cao B ' M ' BM = =1 thẳng hàng và (2) M ' C ' MC Từ (1) và (2) suy G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’ H3: Cho lớp nhận xét bài làm học sinh Nhắc lại H3 :Sửa chửa các sai sót các phương pháp chứng minh điểm G là trọng tâm tam giác ABC HĐ2 : Sửa các bài tập : 43,44,45,46 sgk trang 75 :(Rèn kỹ vẽ hình biểu diễn số hình thường gặp ) HĐ3 : Giáo viên hướng dẫn bài 47 trang 75 sgk Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên H1 : Học sinh vẽ hình hộp H1 : Gọi 1học ABCDA1B1C1D1 GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 13 sinh vẽ hình hộp Giáo án Hình học 11 nâng cao H2 : Giải bài tập H2 : Hướng dẫn học sinh giải bài tập Giả sử đã tìm điểm I thuộc B 1D , J thuộc Ac cho IJ// BC1 Xét phép chiếu song song theo phương chiếu BC1 Hình chiếu D, I , B1 là : D, J, B’1 - D, I , B1 thẳng hàng suy : D, J, B’1 thẳng hàng suy J là giao điểm AC và B’1D ID JD AD Suy : IB = ' = ' = JB1 B C 1 HĐ4 : Củng cố bài - Gọi học sinh nhắc lại các tính chất - Nhắc lại hình biễu diễn các hình thường gặp HĐ5 : HDVN Ôn lại các tính chất vẽ hình biễu diễn các hình thường gặp Ôn tập chương II làm các bài tập ôn chương II Tiết 25-26 Ngày soạn: 20/12/2011 ÔN TẬP CHƯƠNG II I)Mục tiêu: Kiến thức: Nắm các khái niệm điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song không gian Hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất, định lý chương Kĩ năng: Vẽ hình biểu diễn hình không gian Chứng minh các quan hệ song song Xác định thiết diện mặt phẳng với hình hộp Về tư và thái độ: Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II)Chuẩn bị giáo viên và học sinh: GV: câu hỏi, bảng phụ, overhead, sách giáo khoa và sách giáo viên HS: Đọc và nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bài tập trước nhà III)Phương pháp: Vấn đáp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức Bảng IV)Tiến trình bài học: Hoạt động HS HĐ1: Ôn kiến thức đã học Trả lời các câu hỏi, bổ sung câu trả lời 2đt song song là 2đt không có điểm chung và đồng Hoạt động GV Trình bày bảng phụ số1 CH1: Hãy nêu khác biệt hai ĐT chéo và hai ĐT song song? GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 14 Ghi bảng Bảng Giáo án Hình học 11 nâng cao phẳng 2đt chéo là 2đt không đồng phẳng HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức HĐ2.1: Đọc đề bài 4/78_sgk Nêu phương pháp giải Trình bày bài giải HĐ2.2: Trả lời CH4,5 Lần lượt xác định các đoạn giao tuyến mặt phẳng với các mặt hình hộp Tìm các điểm chung 2mp Để xác định điểm chung 2mp ta tìm giao điểm đt nằm trên 2mp đó Đọc đề bài 6/78_sgk Vẽ hình Nêu các bước giải Trình bày lời giải CH2: Nêu phương pháp chứng minh ĐT song song với MP? CH3: Nêu phương pháp chứng minh mp song song? Hướng dẫn giải và sửa số bài tập sách giáo khoa Sửa bài Củng cố phương pháp chứng minh CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện mặt phẳng với hình hộp? Dấu hiệu nhận biết 2đt song song, đt song song với mp, 2mp song song (sách giáo viên – trang 40,41) Hình vẽ : (bảng 2) (Hướng dẫn: MN thuộc mp(DEI) IN IM = = ⇒ MN // DE IE ID ) CH5:Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng? Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện I =MN ∩CD J =MN∩ BD P=IO∩ CC' Q=IO ∩DD ' R=JQ ∩ BB ' HĐ3: Củng cố kiến thức THUOC Hướng dẫn giải ô chữ N1: (5 chữ cái) ĐT qua GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 15 Giáo án Hình học 11 nâng cao THIET DIEN BANG LANG TRU CHEO SONG SONG điểm nằm trên MP, ta nói ĐT … MP N2: (9 chữ cái) Đa giác tạo các đoạn giao tuyến 1mp với các mặt hình chóp gọi là gì N3: (4chữ cái) Độ dài các cạnh bên lăng trụ …… N4: (7 chữ cái) Hình có 2đáy là 2đa giác nằm trên 2mp song song và có các cạnh bên song song N5: (4 chữ cái) 2đt không đồng phẳng thì chúng …… N6: (8 chữ cái) 2mp song song cùng cắt 1mp khác theo 2giao tuyến … với D: Thales Hãy phát biểu định lý Thales CỦNG CỐ DẶN DÒ Ôn tập các kiến thức đã học chương II Làm các bài tập trắc nghiệm Giải lại các bài tập đã giải Chuẩn bị bài kiểm tra tiết chương II Ngày soạn: 25/12/2011 Tiết 27-28-29: VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ I MỤC TIÊU BÀI DẠY Về kiến thức  Hiểu các khái niệm, các phép toán véctơ đã đưa trình bày hình học phẳng còn đúng không gian  Biết quy tắc hình hộp để cộng véctơ không gian Về kỷ  Xác định phương, hướng, độ dài véctơ không gian  Vận dụng các phép cộng, trừ véctơ, nhân véctơ với số, tích vô hướng hai véctơ để giải bài tập Về tư và thái độ  Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian  Rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 16 Giáo án Hình học 11 nâng cao  Học sinh: Kiến thức véctơ mặt phẳng III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ( có thể cho học sinh hoạt động nhóm) Hoạt động GV Hoạt dộng HS Ghi bảng – Trình chiếu  Ôn tập phần các định + Nghe hiểu nhiệm vụ nghĩa + Trả lời câu hỏi H1: Cho biết định nghĩa + Nhận xét câu trả lời véctơ mặt phẳng, bạn Sau học sinh trả lời, giáo viên treo phương hương, độ dài + Chính xác hoá kiến bảng phụ ôn tập kiến thức cũ véctơ, khái niệm hai thức véctơ H2: Nhắc lại phép cộng, trừ hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Phép nhân số với véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương Hoạt động GV + Yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa trang 84 Hoạt động 2: Véctơ không gian Hoạt dộng HS Ghi bảng – Trình chiếu + Nghe hiểu nhiệm vụ I Véctơ không gian Véctơ, các phép toán véctơ không gian định nghĩa hoàn toàn giống mặt phẳng Hoạt động 3: ( Hoạt động nhóm) Chia lớp thành nhóm, nhóm có bảng phụ nhỏ để trình bày bài làm Hoạt động GV Hoạt dộng HS Ghi bảng – Trình chiếu Nhóm 1, làm Nhóm 3, làm Nhóm 3, làm + Đại diện các nhóm + Nghe hiểu nhiệm vụ trình bày + Hoạt động độc lập theo + Cho học sinh nhóm nhóm Treo các bảng phụ trả lời học sinh khác nhận xét + Nhận xét các câu trả lời + Hỏi xem còn cách nào bạn khác ? + Chính xác hoá kiến + Nhận xét các câu trả thức, ghi nhận kiến thức lời học sinh, chính xác hoá nội dung * Quy tắc hình hộp * Giới thiệu quy tắc hình Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có hộp cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’ Khi đó ta có quy tắc hình hộp     AB + AD + AA ' = AC ' GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 17 Giáo án Hình học 11 nâng cao B C A D B' C' A' D' Hoạt động 4: Chiếm lĩnh tri thức - Vận dụng để giải bài tập Hoạt động GV Hoạt dộng HS Ghi bảng – Trình chiếu * Giáo viên hướng dẫn học Ví dụ 1: (sgk) A sinh + G là trọng tâm tứ diện M   GM + GN = + Hoạt động theo nhóm + Cho học sinh làm việc + Nhận xét các câu trả theo nhóm lời bạn + Treo các bảng phụ học sinh trình bày lên bảng đen để lớp nhận xét + Giáo viên chính xác hoá nội dung, sửa chửa ( cần) * Để làm ví dụ giáo viên gợi ý:  G B D N C Ví dụ 2: (sgk) A  a.b cos(a,b) =   a b a' c + + Tính được:   b a.b hay BC.DA H: Theo định lí hàm số côsin  BCD ta tính BD2 = ? Học sinh vận dụng tính   BC.DA B D c' a BD2 = BC2 + CD2 – - 2BC CD. cosC  = CB2 + CD2 – 2CB.CD   CB.CD  (CB2 + CD - BD )      BC.DA BC ( DC  CA)    = CB.CD - CB.CA Hoạt động 5: (Củng cố) Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm khách quan( chiếu lên bảng) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 18 C Giáo án Hình học 11 nâng cao Câu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M là điểm không gian định     MA + MB + MC + 3MD = Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau A) M là trung điểm AB B) M là trung điểm BC C) M là trung điểm CA D) M là trung điểm GD và G là trọng tâm  ABC Câu 2: Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G Gọi (P) là mộtmặt cố định qua G Khi đó  phẳng  MA + MB + MC + MD = k tập hợp các điểm M nằm mặt phẳng (P) cho số dương) là? A) Tập  B) Một đường thẳng nằm mặt phẳng (P) ( k là G C) Tập   D) Một đường tròn nằm mặt phẳng (P) Bài tập nhà : Bài tập 2, 3, 4, ,5 sách giáo khoa trang 91 Ngày soạn: 25/12/2011 Tiết 28 VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ I MỤC TIÊU BÀI DẠY Về kiến thức  Nắm khái niệm véctơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng véctơ và biểu thị véctơ qua vectơ không đồng phẳng Về kỷ  Giải số bài toán véctơ và biết áp dụng véctơ vào việc giải số bài toán hình không gian Về tư và thái độ  Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian  Rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC  Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ  Học sinh: Kiến thức véctơ mặt phẳng, không gian III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Kiểm tra bài  cũ    Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm  BCD Tính AG theo các véctơ AB , AC , AD A B D G C GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 19 Giáo án Hình học 11 nâng cao Hoạt động 2: Định nghĩa đồng phẳng véctơ Hoạt động GV * Trong không gian cho    Hoạt dộng HS ba véctơ a, b, c khác véctơ - không Nếu từ điểm O bất kì vẽ    Ghi bảng – Trình chiếu II Sự đồng phẳng các véctơ Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng + T/h 1:  a OA = a; OB = b; OC = c thì có hai trường hợp xảy + T/h 1: đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm mặt phẳng Khi đó ta nói ba véctơ    P B c C + T/h 2: +T/h 2: đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm mặt phẳng Khi    a, b, c ?  b O a, b, c không đồng phẳng đó ta nói ba véctơ a, b, c đồng phẳng H: Trong T/h này nhận xét gì giá véctơ    A  a O P A  c  b B C Hình (*) TL: + Giá giá   véctơ a, b, c luôn luôn song song với mặt phẳng + Học sinh phát biểu định nghĩa + Học sinh nêu nhận xét Định nghĩa : (sgk) H: Hãy đưa định nghĩa đồng phẳng véctơ Nhận xét : (sgk) * Giáo viên chính xác hoá lại định nghĩa(nếu cần) Bài toán 1: (sgk) * Củng cố kiến thức vừa + HS trình bày bảng học: ( giấy nháp) + Yêu cầu HS làm bài + HS khác nhận xét toán (sgk) + Gọi HS lên bảng trình bày + Chính xác hoá bài làm học sinh Hoạt động 3: Tìm điều kiện để véctơ đồng phẳng Hoạt động GV Hoạt dộng HS Ghi bảng – Trình chiếu   + Hãy nhắc lại khai TL: + a không cùng phương với b thì triển véctơ theo c ta có véctơ không cùng phương với    c = ma + nb ( m ,n ) nặt phẳng?    + Nhìn vào hình vẽ (*) + véctơ a, b, c đồng phẳng  Bốn đưa điều kiện để   điểm O, A,  B, C cùng thuộc mặt Định lí: (sgk) a, b, c véctơ đồng phẳng? phẳng hay OC có thể biểu thị theo + Giáo viên gợi ý để học GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 20 Giáo án Hình học 11 nâng cao sinh đưa định lí   OA và OB Hoạt động 4: Hoạt động nhóm + Nhóm 1, làm (sgk) + Nhóm 1, làm bài toán (sgk) + Cho đại diện các nhóm nhận xét và giáo viên kết luận Hoạt động 5: Hoạt dộng HS Hoạt động GV * Từ hình vẽ kiểm  tra bài cũ ta có AB , AC , AD  không đồng phẳng thì AG có thể biểu thị qua  ba Ghi bảng – Trình chiếu + Học sinh trả lời câu hỏi véctơ AB , AC , AD hay không? Từ đó giáo viên đưa định lí *Giáo viên gợi ý để học sinh tự chứng minh định lí Định lí 2: (sgk) D C  c A  d O a B  b D' Hoạt động 6: ( Làm bài tập vận dụng theo nhóm) Hoạt động GV Hoạt dộng HS Ghi bảng – Trình chiếu * Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm * Giáo viên gọi các nhóm + Học sinh hoạt động theo trình bày lời giải bảng nhóm phụ xong treo lên trước + Học sinh nhận xét lớp * Giáo viên gọi các nhóm khác nhận xét * Giáo viên tổng kết đánh GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 21 Giáo án Hình học 11 nâng cao giá Phiếu học tập1: (Nhóm  1, 2) AM = 3MD và trên cạnh BC lấy điểm N Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AD lấy điểm Msao  cho   cho BN = -3NC Chứng minh ba véctơ AB; DC; MN đồng phẳng Phiếu học tập 2: ( Nhóm 3, 4) Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABFE và K  là  giao điểm đường chéo hình bình hành BCGH Chứng minh véctơ BD; IK; GF đồng phẳng * Bài tập củng cố:          Cho véctơ a, b, c khác với véctơ-không Từ điểm O bất kì vẽ OA = a; OB = b; OC = c Chọn câu sai các câu sau    A) Ba véctơ a, b, c đồng phẳng và bốn điểm O, B, C, A cùng nằm trên mặt phẳng    a, B) Ba véctơ b, c đồng phẳng và các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên mặt phẳng    C) Ba véctơ a, b, c đồng phẳng và các điểm O, A, B, C lập thành tứ diện   D) Nếu O nằm trên đường thẳng AB thì ba véctơ a, b, c đồng phẳng * Qua bài tập này cho học sinh thấy tính chất:    Nếu véctơ a, b, c cùng phương thì véc tơ đó đồng phẳng * Bài tập nhà: (Luyện tập , sgk) Ngày soạn: 5/1/2012 Tiết 30-31 §2.HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: Biết được: - Khái niệm vectơ phương hai đường thẳng; - Khái niệm góc hai đuờng thẳng; - Khái niệm điều kiện để hai đuờng thẳng vuông góc với 2) Về kỹ năng: - Xác định vectơ phương hai đường thẳng; Góc hai đường thẳng - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy góc hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc không gian II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 22 Giáo án Hình học 11 nâng cao IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò HĐ1(Tìm hiểu góc hai đường thẳng không gian) HĐTP1( ): (Hình thành góc HS chú ý theo dõi hiai đường thẳng HS thảo luận nhóm và cử đại không gian) diện trình bày lời giải nhóm (GV treo bảng phụ hình trên HS nhận xét, bổ sung và sửa bảng) chữa ghi chép GV: Trong hình học phẳng ta đã HS trao đổi và rút kết quả: tìm hiểu và biết góc hai -Xác định góc hai đường thẳng có số đo không vượt đường thẳng không gian quá 900 Vậy với hai đường d1 thẳng bất kì không gian liệu -Cách xác định: có xác định góc hai đường thẳng hay không? Nếu có hãy nêu cách xác định.(GV cho d2 các nhóm thảo luận để trả lời câu d1’ hỏi và nêu cách xác định) GV gọi HS đại diện nhóm trả lời và lên bảng nêu cách xác định góc hai đường thẳng O  d2' GV: Dễ thấy điểm O thay đổi thì góc hai đường thẳng d1 và d2 không thay đổi -Từ điểm O bất kỳ, vẽ Ta có thể vẽ góc hai đường thẳng d1’//d1 và d2’//d2 đường thẳng các lấy -Góc hai đường thẳng d1’ điểm O thuộc hai và d2’ chính là góc hai đường thẳng d1 d2, qua O vẽ đường thẳng d1 và d2 đường thẳng song song với đường thẳng còn lại Khi đó góc hai đường thẳng vừa vẽ là góc hai đường thẳng d1 và d2 (GV nêu cách vẽ và vẽ hình lên bảng) Vậy nào là góc hai đường thẳng không gian? GV gọi HS nêu định nghĩa SGK Góc giũa hai đường thẳng d1 và d2 là góc hai đường thẳng Thông qua định nghĩa hãy cho d1’ và d2’ cùng qua điểm biết số đo góc hai đường và song song (hoặc trùng) với d1 thẳng có vượt qua 90 không? và d2 Thế nào là vectơ phương HS nêu định nghạ SGK   đường thẳng? Nếu u1 vµ u2 là vectơ phương các đường HS suy nghĩ và trả lời… -Góc hai đường thẳng   u1 ; u2  không vượt quá 900 thẳng d1 và d2 và thì Vectơ phương góc hai đường thẳng d1 và d2 đường thẳng có giá song song có  không? Vì sao? trùng với đường thẳng đó HĐTP2( ): (Ví dụ và bài tập áp HS suy nghĩ và trả lời … dụng) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 23 GV phát phiếu HT và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải   Nội dung Góc hai đường thẳng: d1 d2 Hình Cách 2: d1 O d2 Định nghĩa 1: (Xem SGK) *Nhận xét: 1) Góc hai đường thẳng không  vượt quá 90 ; 2) Nếu u1 vµ u2 là vectơ phương các đường thẳng    u1 ; u2   d1 và d2 và thì góc hai đường thẳng d1 và d2   90 và 180     90 Ví dụ: Phiếu HT1: Nội dung: Hình chóp S.ABC có: SA=SB=SC=AC= a và BC a Tính góc hai đường thẳng SC và AB S Giáo án Hình học 11 nâng cao HĐ3 (Củng cố và hướng dẫn học nhà ): *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại khái niệm góc hai đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc -GV gọi HS nêu lời giải bài tập SGK trang 95 *Hướng dẫn học nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm các bài tập: 8, 9, 10 và 11 SGK trang 95 và 96  Ngày soạn: 5/1/2012 Tiết 32 BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: Củng cố lại: - Khái niệm vectơ phương hai đường thẳng; - Khái niệm góc hai đuờng thẳng; - Khái niệm điều kiện để hai đuờng thẳng vuông góc với 2) Về kỹ năng: - Áp dụng lí thuyết vào xác định vectơ phương hai đường thẳng; góc hai đường thẳng - Áp dụng lý thuyết vào chứng minh hai đường thẳng vuông góc với Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy góc hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc không gian II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, giáo án HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1(Chứng minh ba đường thẳng không đồng phẳng, Bài tập (xem SGK trang 95) S chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng) GV yêu cầu HS lớp xem nội HS các nhóm thảo luận và cử dung bài tập SGK và đại diện báo cáo thảo luận theo nhóm, cử dại diện HS đại diện nhóm lên bảng báo cáo và cho kết trình bày lời giải… GV gọi HS đại diện nhóm HS các nhóm khác nhận xét, bổ nêu lời giải nhóm và gọi HS sung và sửa hữa ghi chép C A các nhóm khác nhận xét, bổ sung HS traođổi  và rút kết quả: (nếu cần) n, a, b đồng phẳng thì ta a) Nếu    n  x a  y.b , từ đó ta có: có:      GV phân tích nhận xét và nêu lời n.n ( x.a  y.b).n xa.n  yb.n 0 giải đúng (nếu HS không trình   n 0 bày đúng lời giải) điều này mâu thuẫnvới  a, b, c cùng b) Giả sử ba vectơ  GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 24n đó ta có: vuông góc với         a.n b.nc.n 0 B Giáo án Hình học 11 nâng cao HĐ4 (Củng cố và hướng dẫn học nhà ): *Củng cố: Gọi HS nêu phương pháp để chứng minh hai đường thẳng vuông góc Nêu cách tính góc hai đường thẳng hai vectơ *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải -Suy nghĩ và trả lời các bài tập trắc nghiệm sau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB và CD có số đo bao nhiêu? A 900 B 600 C 450 D 300 Câu Cho tứ diện ABCD, gọi M, N là trung điểm các cạnh BC và AD Biết AB = CD =2a MN = a Tính góc hai đường thẳng AB và CD ta kết quả: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất các cạnh Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A AC  B’D’ B AA’  BD C AB’  CD’ D AC  BD Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a, gọi M là trung điểm BC Tính cosin góc hai đường thẳng AB và DM: A B C 2 D Câu5 Cho hình chóp S.ABCD có tất các cạnh a Gọi M, N là trung điểm AD và  , SC MN  : SD Tính số đo góc A 900 B 600 C 450 D 300  -Ngày soạn: 10/1/2012 Tiết 33- 34 Bài: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Khái niệm phép chiếu vuông góc - Khái niệm mp trung trực đoạn đoạn thẳng Về kĩ năng: - Hs biết cách c/m đường thẳng vuông góc với mp, đường thẳng vuông góc với đường thẳng - Xác định hình chiếu vuông góc điểm, đường thảng - Bước đầu vận dụng định lí ba đường vuông góc - Xác định góc đường thẳng và mặt phẳng - Nắm mối liên hệ tính song song và tính vuông góc đường thẳng và mặt phẳng Về tư và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - Phát huy tính tưởng tượng không gian B Chuẩn bị thầy và trò: Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các hình cần dạy, phiếu học tập Chuẩn bị học sinh: Kiến thức đã học vectơ không gian và hai đường thẳng vuông góc C Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D Tiến hành dạy: GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 25 Giáo án Hình học 11 nâng cao Ôn tập kiến thức cũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh a  Hoạt động b c  w r v d  u HD:     r m w nv   ur m w u  nvu m.0  n.0 0  u  , r ? Hay d và a ? * Yêu cầu Hs thực hiện? Dẫn đến đ/n Nội dung ghi bảng Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài toán 1: (Sgk) * Hs thực và c/m d a Định nghĩa 1: (sgk) + a vuông góc với mp(P) K/h: a  (P) Hoặc (P)  a *Từ bài toán1: b cắt c, a  b và a  c thì a vuông góc đường thẳng nằm mp(P), ( mp(P) chứa a và b ) *Từ đ/n1: a vuông góc đường thẳng nằm mp(P) thì a  mp(P) + Từ bt1 và đ/n1 suy t/c? * Thực Hđ2(sgk) HD: Sử dụng đlí1 để c/m Hoạt động +Xét các t/c sau: d *Mp(P) xđ đt a và b cắt nhau, a cùng qua O và O vuông góc với d + d và mp(P) ? b + Có bao nhiêu mp chứa đt a và b ? * Có bao nhiêu đường thẳng  qua điểm O cho trước và vuông góc với mp(P) cho trước? ( hình vẽ t.ư) * a vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm mp(P) thì a  mp(P) Định lí 1: (sgk) a  AB    a  mp( ABC ) a  AC  Suy ra: a  BC Các tính chất * d  mp(P) * Có mp * Có đường thẳng a P * Có bao nhiêu GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 26 Tính chất 1: (sgk) Tính chất 2: (skg) A Giáo án Hình học 11 nâng cao O mp vuông góc với đoạn thẳng AB trung điểm O? * Mp trên gọi là mp trung trực đoạn thẳng AB + Thực Hđ3 (sgk) HD: M cách hai điểm A, B Suy M nằm đâu? + M cách B, C  M? * M trên cách điểm A,B,CM? aP Hoạt động a // b    b & ( P )? ( P )  a  + + a b   a  ( P)   a & b ? b  ( P)  * a // b 3.Liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mặt phẳng Tính chất 3: (sgk) a // b    ( P)  b ( P )  a  + * a  (Q) + Tính chất 4: (sgk) * (P) // (Q) ( P) //(Q)    a  (Q ) a  ( P )  + * b  (P) Hoạt động ( P) //(Q )    a & (Q)? a  ( P )  + + + M thuộc mp trung trực đoạn thẳng AB + M thuộc mp trung trực đoạn thẳng BC * M nằm trên giao tuyến hai mp trung trực trên b P B * Có mp a b   a  ( P)   a // b b  ( P)  ( P) (Q)   ( P )  a   ( P ) & (Q ) ? (Q)  a  + ( P ) (Q)   ( P )  a   ( P ) //(Q) (Q)  a  Tiết Hoạt động + Giới thiệu phép chiếu song song ( có phương chiếu vuông góc với mp) Định lý ba đường vuông góc Phép chiếu vuông góc Định nghĩa 2: (sgk) + Phép chiếu vuông góc là t/hợp đặc biệt phép chiếu song song nên nó có t/c phép chiếu song song + Phép chiếu vuông góc lên mp(P) gọi đơn giản là phép chiếu lên mp(P) Hoạt động GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 27 Giáo án Hình học 11 nâng cao * Giả sử a không vuông góc với (P) và có hình chiếu trên (P) là a' + b  (P) và b  a Liệu b  a'? + b  a' Liệu b  a? * GV HD và cùng Hs c/m tương tự (sgk) * Hs tham gia vào việc c/m + KL: b  a  b  a'  Đlí Định lí ba đường vuông góc Định lí 2: (sgk) Hoạt động Giới thiệu góc đt a và mp(P), (hv) Góc đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa 3: (sgk) Hoạt động + Vẽ hình chóp trước ( hình đến phần 1.) trên bảng phụ * Phân lớp thành nhóm thảo luận bài giải + Nhóm 1: Câu 1a) + Nhóm 2: Câu 1b), (cho sử dụng giả thiết câu 1a) + Nhóm và nhóm 4: ( Câu 2, Cho sử dụng giả thiết câu ) * Cho đại diện nhóm trình bày vắn tắc + Giáo viên tỏng kết ý và trình bày thêm, (nếu cần) * Chu ý: Góc đường thẳng và mp không vượt quá 90o + Hs thực thảo luận theo nhóm Ví dụ (sgk) + Dại diện nhóm trình bày * Thực cùng với Gv Ngày soạn: 2/2/2012 Tiết 35-36: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: Kiến thức: -Củng cố lại kiến thức đường thẳng vuông góc mặt phẳng -Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, xác định mặt phẳng -Xác định gócc đường thẳng và mặt phẳng GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 28 Giáo án Hình học 11 nâng cao II.Kỷ năng: -Vận dụng để tính góc đường thẳng và mặt phẳng -CM các BT hai đường thẳng vuông góc III.Thái độ: Cẩn thận, chính xác Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập(TN) HS: Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, phương pháp CM đường thẳng vuông góc mặt phẳng IV.Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình bài học: Hoạt động giáo viên *HĐ1: Bài 1(Bài 17_SGK): Cho OA, OB, OC đôi vuông góc H là trực tâm ABC Chứng minh: a OH  ( ABC ) 1 1  2  2 OA OB OC b OH -H1: Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng OH vuông góc mặt phẳng (ABC)? -GV gới ý, đôn đốc, kiểm tra Hoạt động học sinh C A H O M B -CM OH vuông góc với hai đường thẳng cắt (ABC) OH  AB  OH  ( ABC )  OH  AC  *CM: -H2: Nêu tính chất đường cao xuất phát tư đỉnh góc vuông tam giác vuông? Áp dụng cho OAB ? Từ đó…? *HĐ 2(Bài 18_SGK) a H1: AH là đường cao tam giác ABC, suy ra? H2: Giả sử AH cắt BC tai A’, xét vị trí tương đối SA’ và BC? Vậy SA’ là đường gì? H3: Từ đó em có kết luận gì? GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng -TL: 1   2 OH OC OM 1  2 OM OA OB 1 1  2  2 OH OA OB OC - -TL: AH  BC -TL: SA '  BC  SA ' là đường cao Vậy AH, SK, BC đồng quy A’ 29 Giáo án Hình học 11 nâng cao b Giải tương tự bài c Giải tương tự bài S K A H C A' HĐ3: Bài 19_SGK a CM SG  ( ABC ) : Tương tự bài b HD: H1: Khi nào thì chân đường cao C1 hạ từ A SAC nằm SC? Nêu liên hệ a và b? H2: Tính diện tích ABC1 ? B Làm việc theo nhóm(1bàn) vòng 10’  ASC  90o  AC  SA2  SC  a  2b -Trình bày kết S C1 A C C' G B Bài 4(TN): GV phát phiếu HT(kèm theo) Hết giờ, GV gọi nhóm trả lời kết và cho biết tai lại chọn phương án đó BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu1: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) Kết nào sau đây đúng? A a cắt b B a song song b C a trùng b D B C Câu 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q) Chọn kết đúng A (P)//(Q) B (P) cắt (Q) C (P) trùng (Q) D A C Câu3: Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), c chứa (P) Kết sau đây đúng? A a//c B a trùng c C a vuông góc c D a cắt c Câu 4: Cho điểm A và đường thẳng a Qua A có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với a? A B C D vô số GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 30 Giáo án Hình học 11 nâng cao Câu 5: Cho hai đường thẳng a và b Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng b? A B C vô số D A B Câu 6: Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) Vị trí tương đối b và (P) là: A b//(P) B B vuông góc (P) C b chứa (P) D A C Câu 7: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông B Cho SA=3cm, AB=4cm, BC= 11 cm thì SC bằng: A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm Câu 8: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác cạnh a, SA=a, Mlà trung điểm BC Tính SM? a a a a A B C D Câu 9: Cho tứ diện OABC có OA=OB=OC=a, OA, OB, OC đôi vuông góc Khẳng định nào sau đây sai? A ABC có cạnh a B OA  (OBC ) C Gọi H là hình chiếu O lên (ABC), D H là trọng tâm ABC OH  a a Câu 10: Cho hình chóp ABCD có đáy BCD là tam giác cạnh a tâm O, cạnh bên Tính góc cạnh bên và mặt đáy A 45o B 30o C 60o D Một kết khác I Củng cố và hướng đẫn học tập nhà: -Xem lai phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng và đường thẳng vuông góc mặt phẳng -BTVN: Các bài tập còn lại Tiết 37-39 Ngày soạn:18/2/2012 BÀI : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A MỤC TIÊU : Về kiến thức : - Biết khái niệm góc hai mặt phẳng; khái niệm mặt phẳng vuông góc GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 31 Giáo án Hình học 11 nâng cao - Hiểu : Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc Về kỹ : - Biết cách tính góc mặt phẳng - Nắm các tính chất mặt phẳng vuông góc và vận dụng chúng vào việc giải toán Về thái độ : - Tích cực, hứng thú bài học Về tư : Lôgic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : - Chuẩn bị các hình vẽ minh hoạ - Chuẩn bị bảng phụ C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : * Hoạt động : Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - Nghe, hiểu nhiệm vụ Câu hỏi : Em hãy cho biết điều kiện - Điều kiện để đường thẳng d - Nhớ lại kiến thức cũ và trả để đường thẳng và mặt phẳng vuông vuông góc với mặt phẳng (P) : a ⊂(P); b ⊂(P) góc với a ∩b=Q d ⊥a;d⊥b -Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi lời câu hỏi -Gọi HS khác nhận xét câu trả lời - Nhận xét câu trả lời bạn bạn và bổ sung (nếu cần) - Củng cố kiến thức cũ và cho điểm ⇒ d ⊥(P) HS Bài : * Hoạt động : Góc mặt phẳng Hoạt động HS - Đọc SGK/104 Hoạt động GV Ghi bảng *HĐTP 1: Hình thành định nghĩa Góc mặt phẳng - Cho HS đọc SGK/ 104 phần I a) Định nghĩa : SGK - Yêu cầu HS nhận xét vị trí tương đối mặt phẳng - HS nhận xét hình vẽ hình 108 / 104 - Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa * HĐTP : Cách xác định góc - Phát biểu định nghĩa góc mặt phẳng mặt phẳng - Nêu trường hợp mặt phẳng (P) và (Q) song song trùng ? GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 32 H 108 b) Cách xác định góc mặt Giáo án Hình học 11 nâng cao - Tổng hợp ý HS và kết luận phẳng - HS nêu lên nhận xét - Nêu trường hợp mặt phẳng (P) + Khi (P) và (Q) là mặt phẳng mình sau thảo luận theo và (Q) cắt theo giao tuyến song song hay trùng thì Δ ? nhóm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó song song trùng nhau, vì góc - HS nêu lên nhận xét sau mặt phẳng đó 00 thảo luận theo nhóm + Khi (P) và (Q) cắt theo giao tuyến Δ - Củng cố và nêu lại cách xác định góc mặt phẳng các trường hợp trên - Cho HS xem VD/105 SGK + Xét (R) vuông góc Δ - Hỏi : Em hãy cho biết hình chiếu (R)∩( P)= p + (R)∩(Q)=q vuông góc mp (SBC) ? - Gọi HS cho biết diện tích tam + Ta có ((P); (Q)) = (p;q) - HS xem VD/105 và nhận giác ABC xét - GV mở rộng sang diện tích đa giác và cho HS phát biểu định lý - Định lý : SGK * Hoạt động : Hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng - HS quan sát mô hình hình * HĐTP : Hình thành định nghĩa Hai mặt phẳng vuông góc : lập phương A - GV đưa mô hình hình lập D GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng B C 33 A’ D’ Giáo B’ án Hình học 11 nâng C’ cao phương - Hỏi : Hãy nhận xét góc a) Định nghĩa : SGK - HS nhận xét góc mặt mp (ABCD ) và (AB B’A’)? phẳng (ABCD ) và (AB - GV nêu khái niệm mp vuông b) Điều kiện để mặt phẳng B’A’) góc vuông góc * HĐTP : Điều kiện để mặt - Định lý : a ⊂( P) ⇒(P) ⊥(Q) phẳng vuông góc a ⊥(Q) - Yêu cầu HS đọc định lý - Phát biểu định lý - Yêu cầu HS diễn đạt nội dung - Định lý : a ⊂( P) ⇒(P)⊥(Q) a ⊥(Q) theo ký hiệu toán học - GV gợi ý cho HS chứng minh định lý * HĐTP : Tính chất mặt phẳng vuông góc - GV cho HS đọc định lý SGK c) Tính chất mặt phẳng vuông góc - Định lý : SGK - Hướng dẫn HS chứng minh định lý - HS chứng minh định lý theo gợi ý GV * HĐTP : - Yêu cầu HS quan sát hình 113 + Hệ : SGK - Phát hệ - HS phát biểu hệ - HS vẽ hình : - Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ - Yêu cầu HS khác ghi hệ theo ký hiệu toán học (P)⊥(Q) A ∈( P) a ⊥(Q) A∈a ⇒ a ⊂ (P) * HĐTP : - Cho HS quan sát hình 114 - GV diễn đạt hệ qủa - Yêu cầu HS khác ghi hệ theo ký hiệu toán học - GV chứng minh hệ GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 34 + Hệ : SGK Giáo án Hình học 11 nâng cao - HS ghi hệ theo ký hiệu toán học ( P)∩(Q)=a (P)⊥( R) (Q)⊥( R) ⇒ a ⊥(R) * HĐTP : Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK - Yêu cầu HS diễn đạt hệ - GV hưỡng dẫn HS chứng minh - HS phát biểu hệ theo hệ SGK - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ - HS chứng minh hệ hình 116 + Hệ qủa : SGK theo gợi ý GV - Vẽ hình : * HĐTP : Củng cố qua bài tập - Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác cạnh A, SA a (ABC) và SA = Tính góc mp (ABC) và (SBC ) - Ví dụ (trình bày trên bảng phụ) + Gọi 1HS lên bảng vẽ hình - Hình vẽ : + Hỏi : Nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) ? + Gọi HS nhắc lại cách xác định góc mặt phẳng cắt + Gọi 1HS nhận xét tính chất tam giác ABC để từ đó gợi ý tìm góc - 1HS lên bảng vẽ hình - HS nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) cắt theo giao tuyến BC mp (ABC) và mp (SBC ) ? + GV cho các nhóm thảo luận đưa lời giải + GV nhận xét lời giải các nhóm và chính xác hoá kết - Tam giác ABC cạnh a GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 35 Giáo án Hình học 11 nâng cao - Các nhóm thảo luận để đưa kết Củng cố : - Cách xác định góc mặt phẳng - Điều kiện để mặt phẳng vuông góc Dặn dò : BTVN 23, 24 trang 111 SGK Ngày soạn:18/2/2012 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (tiết 2) A Mục tiêu: Kiến thức: Nắm định nghĩa các hình lăng trụ đặc biệt, hình chóp và hình chóp cụt Kĩ năng: Vẽ các hình lăng trụ đặc biệt, hình chóp và hình chóp cụt Tư duy, thái độ: Biến lạ thành quen, thích thú với hình khối B Chuẩn bị: Chuẩn bị Gv: Bảng phụ , đồ dùng dạy học Chuẩn bị Hs:SGK C.Phương pháp dạy học:thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp D.Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp 2.Nội dung : Hoạt động I: Kiểm tra bài cũ: - Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng ? - Cầu hỏi 2: Nêu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Hoạt động HS - Đại diện học sinh trả lời Hoạt động GV Hoạt động II: Hình thành kiến thức các loại hình lăng trụ đặc biệt - Học sinh hãy nhắc lại khái niệm hình lăng trụ đã học? - HĐTP1: Hình thành kiến thức các hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Nội dung ghi bảng Hình lăng trụ đứng Hình hộp chữ nhật Hình lập phương ĐN3: SGK tr 108 HS chú ý theo dõi - HS đứng lớp phát biểu lại định nghĩa - GV treo bảng phụ và nêu định nghĩa hình - Giới thiệu mô hình để HS quan sát trực quan GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 36 Giáo án Hình học 11 nâng cao - HS thảo - GV phân nhóm HS thực ?2 SGK/108 luận theo - GV gọi nhóm khác nhận xét câu trả lời và chuẩn xác hoá kiến thức nhóm và đại diện nhóm trả lời - HĐTP 2: Củng cố lại kiến thức đã học - HS theo dõi GV vẽ hình - GV vẽ hình bài toán và hướng dẫn cách vẽ hình cho HS Bài toán: Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật biết độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh là a, b, c (a, b, c gọi là ba kích thước hình hộp chữ nhật) B C A D B' - HS thảo luận theo nhóm đã chia và đại diện nhóm lên giải - HS nhận xét cách giải bạn - Đại diện HS đứng lớp trả lời - Yêu cầu HS phân tích giả thiết và kết luận bài toán - Yêu cầu HS đứng chỗ nêu lại định nghĩa HS thảo luận nhóm đại diện HS lên bảng trình bày D' C D' ''C ' - GV gọi nhóm khác nhận xét cách giải và chuẩn xác hoá kiến thức - GV yêu cầu HS thực hoạt động ?3 SGK - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chuẩn xác hoá kiến thức - GV ghi kết bảng - HS đứng lớp phát biểu A' C' Hoạt động III: Hình thành kiến thức khái niệm hình chóp và hình chóp cụt - GV gọi HS nhắc lại khái niệm hình chóp đã học - HĐTP : Hình thành kiến thức khái niệm hình chóp đều, hình chóp cụt - GV nêu định nghĩa hình chóp - hình chóp cụt và treo bảng phụ - Sau nêu định nghĩa GV giới thiệu mô hình để HS thấy trực quan - GV chia hai nhóm và yêu cầu HS thực ?4 - GV treo bảng phụ đã vẽ hình chóp - Câu hỏi gợi ý: SA1 = SA2 =… = SAn thì ta kết luận gì A1H, A2H,…,AnH GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 37 - Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a a√3 Hình chóp và hình chóp cụt ĐN4: SGK tr 108 ĐN5: SGK tr 109 Giáo án Hình học 11 nâng cao - HS thực theo nhóm và đại diện HS lên bảng trình bày - GV gọi HS khác lên nhận xét và chuẩn xác hoá kiến thức - GV yêu cầu HS thực ?5 SGK tr 110 theo nhóm đã chia - GV gọi HS khác lên nhận xét và chuẩn xác hoá kiến thức Hoạt động IV : Tổng kết bài học CH 1:Trong hình lăng trụ đứng em hãy nêu mối quan hệ cạnh bên và mặt đáy? CH : Hình chóp tứ giác có đáy là hình gì? CH : Phân biệt hình chóp tam giác và hình tứ diện đều? Hoạt động V : Dặn dò HS nhà vẽ hình 117 đến 124 và làm các bài tập SGK/111-112 Ngày soạn:18/2/2012 Tiết 40-41 LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A MỤC TIÊU : Về kiến thức : Củng cố , khắc sâu các kiến thức đã học bài mặt phẳng vuông góc Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ : + Xác định góc mặt phẳng + Chứng minh mặt phẳng vuông góc + Vận dụng tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp để giải số bài tập Về tư và thái độ : + Biết quy lạ quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung bài tập bổ sung + HS: Dụng cụ học tập, học bài, làm bài trước nhà C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về gợi mở, vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động HS Hiểu yêu cầu đặt và trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời bạn và bổ sung cần Hoạt động GV HĐ1: Kiểm tra bài cũ H1: Nêu cách xác định góc mặt phẳng (P) và (Q) H2: Phát biểu định lý điều kiện để mặt phẳng vuông góc? Từ đó nêu phương pháp chứng minh mặt phẳng vuông góc - Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời bạn và bổ sung có - Nhận xét và chính xác hoá kiến thức cũ, sau đó giáo viên treo bảng phụ: ghi phương pháp chứng minh mặt phẳng vuông góc và cách xác định góc mặt phẳng - Đánh giá học sinh và cho điểm HĐ : Củng cố kiến thức cách xác định góc mặt phẳng thông qua bài tập 24 SGK trang 111 GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 38 Ghi bảng Treo bảng phụ Giáo án Hình học 11 nâng cao - Giáo viên vẽ hình trên bảng Bài (Bài 24 SGK trang 111 ) - Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu cầu gì ? Đã biết gì ? - Câu hỏi gợi ý: - Học sinh theo dõi câu - H1: c/m (BO1D) SC ⇒ kết luận góc nào là góc mp (SBC), (SDC) H2: Ta có OO1 BD, OO1< OC ⇒ c/m BO1D > 900 từ đó suy điều kiện để mp Giải (SBC), (SDC) tạo góc 600 - Yêu cầu HS trình bày lời giải - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá O hỏi gợi ý Thảo luận theo nhóm và - Gọi O = AŃBD - Trong mp (SAC) kẻ OO1 SC cử đại diện HS lên bảng giải Theo dõi bài giải và nhận xét - HS theo dõi nội HĐ3 : Củng cố kiến thức c/m mp vuông góc thông Bài 2: Cho tứ diện ABCD qua bài tập có cạnh AD vuông góc với dung bài toán, vẽ - GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài toán mp (DBC) Gọi AE, BF là hai đường cao Δ hình - Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu cầu gì? ABC, H và K là trực tâm Δ ABC và Đã biết gì? Δ DBC CMR: a mp (ADE) mp (ABC) b mp (BFK) mp (ABC) - Học sinh thảo Giáo viên chia nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1, (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a luận theo nhóm Nhóm 2, (gồm tổ 2, tổ_4) giải câu b A F H B D K E C Nhận xét trình - Đại diện nhóm trình bày bài giải - Cho học sinh nhóm khác nhận xét GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 39 Giải a c/m mp (ADE) (ABC) mp Giáo án Hình học 11 nâng cao bày bài giải - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá bạn (đại diện nhóm 1,3 giải) b c/m mp (BFK) mp (ABC) (đại diện nhóm 2,4 giải) HĐ4: Củng cố kiến thức tính chất hình hộp chữ nhật thông qua bài tập 22 SGK trang 111 Bài 3: (Bài 22 SGK trang 111) + GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn + GV yêu cầu HS: Trình bày rõ giả thuyết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết gì? A B D C Câu hỏi gợi ý: H1: Muốn c/m hình hộp là hình hộp chữ nhật cần A’ D’ c/m điều gì? H2: Theo kết bài tập 38 SGK trang 68 hãy cho biết: B’ C’ AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ? H3: Từ giả thiết: Giải: AC’=B’D=BD’ = √ a2 +b2 +c 2 Ta có: AC’ + A’C2 + BD’2 Suy A’C = ?  Có kết luận gì các tứ giác AA’C’C và BB’D’D + B’D2 = 4a2 + 4b2 + 4c2 H4 : Chứng minh AA '  ( ABCD ) và chứng minh AB  ( ADD'A') + GV chính xac háo kiến thức và ghi bài giải bảng Mà AC’ = B’D = BD’ = √ a2 +b2 +c (gt) ⇒ A’C = √ a2 +b2 +c ⇒ AA’C’C, BB’D’D là các hình chữ nhật ( vì chúng là hbh có đường chéo nhau) + Do đó: AA’ AC BB’ BD Mà AA’//BB’ ⇒ AA’ (ABCD) + Tương tự c/m AB (ADD’A’) Vậy ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý thảo luận theo nhóm GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 40 Giáo án Hình học 11 nâng cao - Đại diện HS đúng lớp trả lời câu hỏi HĐTP : Tổng kết bài học: Qua tiết luyện tập các em cần nắm được: Về kiến thức: - Hiểu mạch kiến thức bài mặt phẳng vuông góc - Vận dụng các định nghĩa, định lý, tính chất có bài học Về kỹ năng: Biết cách xác định góc mặt phẳng Biết cách chứng minh mặt phẳng vuông góc Biết chứng mình hình hộp là hình chữ nhật Về tư thái độ: + Biết quy lạ quen + Tích cực học tập HĐTP : Bài tập nhà Làm các bài tập còn lại: 23, 25, 27 trang 111, và 112 SGK GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 41 Giáo án Hình học 11 nâng cao Ngày soạn: 3/2/2012 Tiết 42 KIỂM TRA TIẾT Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác và SC = a √ Gọi H và K là trung điểm AB và AD a Xác định và tính khoảng cách SB và CD b Chứng minh SH (ABCD) c Chứng minh AC SK d Chứng minh CK SD Tiết 43 + 44 Ngày soạn: 1/3/2012 KHOẢNG CÁCH A MỤC TIÊU Về kiến thức GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 42 Giáo án Hình học 11 nâng cao Nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song với nó khoảng cách hai mặt phẳng song song Nắm khái niệm đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo và khoảng cách hai đường thẳng chéo Về kĩ Biết cách tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và đến đường thẳng, khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song với nó Biết cách tìm đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau, từ đó biết cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo đó Về tư thái độ Biết vận dụng lý thuyết để làm các bài toán tính khoảng cách nhanh và chính xác Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác thảo luận nhóm B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV các phiếu học tập, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Chuẩn bị HS : Kiến thức đã học khoảng cách C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư qua hoạt động nhóm D TIẾN HÀNH BÀI HỌC Kiểm tra bài cũ + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Dựng hình chiếu điểm M trên mặt phẳng (P) + Dựng hình chiếu điểm N trên đường thẳng  Đặt vấn đề Một người đứng bên này bờ mương thuỷ lợi muốn nhảy sang bờ mương bên thì phản nhảy nào là thuận lợi Và muốn tính khoản cách từ người này đến bờ mương bên thì phải tính nào? Hoạt động Học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng Nghe, hiểu HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức Khoảng cách từ điểm đến cách tính khoảng cách từ mặt phẳng đến đường thẳng diểm đến mặtphẳng, đến đường thẳng - Cả lớp vẽ hình, nhận xét bài - Từ KT BC,nhận xét hình vẽ bạn học sinh H  P H  Từ đó muốn tính khoảng cách M từ điểm M đến mặt phẳng (P) phải làm gì? H - Nêu định nghĩa khoảng ĐN 1: sgk/113 I P cách từ điểm đến mặt Kí hiệu : d(m,(P)): khoảng cách từ phẳng đến đường thẳng điểm M đến mp(P) d(M,): khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  HS nhận xét và trả lời câu hỏi HĐ 2: Trong các khoảng A B cách từ điểm M đến điểm bất kì thuộc mặt phẳng (P), khoảng cách nào nhỏ nhất? H Tương tự thay (P)  K HS nghe hiểu HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức Khoảng cách đường thẳng và GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 43 P P Giáo án Hình học 11 nâng cao cách tính khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song hai mặt phẳng song song - Dựng đường thẳng a//(P) A,B  a, có d(A,(P)) = d(B,(P)) + HS nhìn hình vẽ, nhận xét + d(A,(P)) có phụ thuộc vào và trả lời câu hỏi vị trí điểm A A thay đổi trên đường thẳng a? mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song + ĐN2: sgk/113 Kí hiệu d(a,(P)): khoảng cách đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a + Nêu định nghĩa khoảng + ĐN 3: sgk/114 cách đường thẳng và Kí hiệu d(P),(Q) khoảng cách mặt phẳng song song, khoảng hai mặt phẳng song song (P) và (Q) cách hai mặt phẳng song song + HS dựa vào các định nghĩa HĐ 4: Khi đường thẳng a ang trên đưa nhận xét người mặt phẳng (P) các khoảng cách từ điểm bất kì cuả a đến điểm bất kì (P) khoảng cách nào nhỏ + Trong các khoảng cách hai điểm bất kì thuộc hai mặt phẳng song song khoảng cách nào nhỏ HĐ 5: Chiếm lĩnh tri thức Khoảng cách hai đường thẳng khoảng cách hai đường chéo thẳng chéo + GV nêu bài toán tìm đường a Bài toán: Cho hai đường thẳng thẳng C cắt đường thẳng chéo a và b tìm đường thẳng c chéo và b đồng thời cắt a và b đồng thời vuông góc với vuông góc với a và b a và b HS nhớ bài cũ GV hướng dẫn cách tìm trả lời : đường thẳng c  mặt phẳng (Q)  b,(Q)//a a,b chéo => I (P)  a, (P)  (Q) P a a' + Từ hệ 1/106 => c  (P) (P)  b = J c  J, c  (Q) =>? c  (P) và c  a = I Vậy c là đường thẳng cần tìm a,b chéo c  a, c  a c  b, c  b J b Q + HS nhà chứng minh tính + Từ đó GV nêu định nghĩa + Đường thẳng c trên gọi là đường đường thẳng c khoảng cách hai đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo thẳng chéo a và b + IJ gọi đoạn vuông góc chung đường thẳng a và b + HS nắm định nghĩa khoảng + GV: Trong các khoảng b Định nghĩa 4: sgk/115 cách hai đường thẳng cách hai điểm bất kì lần GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 44 Giáo án Hình học 11 nâng cao chéo là độ dài đoạn lượt nằm trên hai đường vuông góc chung thẳng chéo nhau, khoảng đường thẳng đó cách nào là nhỏ nhất? + từ định nghĩa vận dụng số kiến thức đã học nêu số cách tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo HS ghi đề bài toán, vẽ hình HĐ 6: Củng cố kiến thức vừa và suy nghĩ yêu cầu: Tìm học khoảng cách từ điểm đến + GV ghhi đề lên bảng mặt phẳng khoảng cách + HS nêu cách tìm khoảng đường thẳng chéo cách từ điểm đến mặt phẳng? c Nhận xét : sgk/115 Áp dụng : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SB = a √ a Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) b Tính khoảng cách các đường thẳng SB và AD; BD và SC + HS trả lời SA ┴ Câu a) Đơn giản, HS có thể tự (ABCD) => d (S, làm (ABCD)) = SA Gọi HS đứng chổ phát biểu + HS nhóm trả lời tìm AH là đường vuông góc chung SB & AD Câu b) Gợi ý cho HS thỏa luận theo nhóm + Tính K/C đ/chéo SB và AD, phải tìm gt? + Từ gt => AD ┴ (SAB) M (SAB) có chứa SB nên cần kẻ AH ┴ SB => điều cần tìm + HS giải tương tự câu b tìm nhanh BD ┴ (SAC) + Từ đó vận dụng giống câu b để giải Câu c) Các nhóm làm và học sinh nhóm trình bày - Cho lớp nhận xét và chỉnh sửa (nếu có) - Ghi nhận điểm cho nhóm đó (nếu chính xác) a) SA┴ (ABCD) => d(S, (ABCD) ) = SA + Tính SA = a b) AD┴ (SBA) {AD┴SA {AD┴AB Trong mp (SAB), kẻ AH ┴SB (1) AD┴(SAB) => AD┴AH (2) (1), (2) => AH là đường vuông góc chung SB và AD Vậy d (SB, AD)=AH a √2 + Tính AH = a √2 Vậy d (SB,AD) = c) gm BD ┴ (SAC) (SAC) kẻ OK ┴ SC => OK là đường vuông góc chung BD và SC => d (BD, SC) = OK = AI (AI là đường cao tam giác SAC) a √6 Tính AI = a √6 Vậy d (SB, SC) = HĐ5: Củng cố toàn bài: Trọng tâm tìm K/C đường chéo H1 : Em hãy cho biết bài học vừa có nội dung chính gì? H2: Qua bài học này, chúng ta cần đạt điều gì? BTVN 29-35/117+upload.123doc.net sgk GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 45 Giáo án Hình học 11 nâng cao _ Ngày 10/3/2012 Tiết 45 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III I/ Mục tiêu: Kiến thức:Hệ thống lại kiến thức chương III: Véctơ không gian, Sự đồng phẳng các véctơ Quan hệ vuông góc: Hai dường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán véctơ không gian.Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách hai đường thẳng không gian Giữa đường thẳng với mặt phẳng Tư duy: tư logic, trực quan, có trí tưởng tượng không gian Thái độ: tập trung, nghiêm túc, tích cực hoạt động II/ Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm, đồ dùng dạy học Học sinh: kiến thức đã học, bài tập, SGK, đồ dùng học tập III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: Ổn định lớp Kiểm tra bài củ: Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 46 Giáo án Hình học 11 nâng cao Treo bảng phụ các câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời, giải thích ? Đa: 1C; 2C Chính xác hóa két Theo dõi và trả lời, giải thích 1  IJ = AD + 1C,vì:  BC  2C vì theo tính chất trọng tâm ta có A, B, D Câu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược là trung điểm AB và CD.Chọn câu đúng các câusau:  A Ba Véctơ AB , AC , CD đồng phẳng    B Ba véctơ AB , BC , CD đồng phẳng    C Ba véctơ AD , IJ , BC đồng phẳng    D Ba véctơ AB , IJ , CD đồng phẳng Câu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tứ diện Mệnh đề nào sau đây là sai: A  1    OG  (OA  OB  OC  OD )      B GA  GB  GC  GD 0  2   AG  ( AB  AC  AD ) C  1   AG  ( AB  AC  AD ) D Bài học: Hoạt động 2: Hệ thống lại kiến thức đã học Hệ thống lại các đề mục Chú ý theo dõi và trả lời kiến thức đã học chương các câu hỏi GV đưa III Hướng dẫn HS tự trả lời câu hỏi tự kiểm tra SGK(119) Hoạt động 3: Giải bài tập1SGK Hướng dẫn HS giải Cho HS nhận dạng toán Câu a: thuộc dạng toán? Hướng giải? Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ, vẽ hình và chứng minh Bài1: Tứ diện OABC có OA Chứng minh tam giác vuông và hai đường thẳng vuông góc không gian a) Giải: Vì OAB, OAC Là tam giác nên GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 47 ˆ = OB = OC = a và AOB = ˆ ˆ AOC = 600 BOC =900 Giáo án Hình học 11 nâng cao Áp dụng định lý pytago ˆ H1?: Nhận xét gì OAB, Vì OAB có AOB =600 OAC, OBC Suy : và OA = OB nên OAB Tương tự AOC đều, đó AB = AC = a OBC vuông cân O H2?: Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc không gian H3?Để chứng minh OA  BC ta cần chứng minh điều gì? nên BC = a Ta có: BC2 = AB2 + AC2 theo định lý Pytago ta có: ABC vuông A AB = AC = a OBC là tam giác vuông cân O nên BC = a Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ABC vuông A Gọi I là trung điểm OA Vì OAB nên BI OA Tương tự ta có: CI OA Suy OA  (IBC) Mà BC  (IBC) nên OA  BC b)Giải: Gọi J là trung điểm BC TL: Chứng minh đường Ta có: IBC cân I nên IJ  BC thẳng này vuông góc với (1) mặt phẳng chứa đường Mặt khác, OA  (IBC) Cho HS nhận xét GV chính thẳng (cm trên) xác hóa kết Mà IJ  IBC) nên OA C H4?:Câu b thuộc dạng toán Ta cần chứng minh đường IJ (2) thẳng OA vuông góc với nào? Từ (1) và (2) ta suy IJ là mặt phẳng chứa BC đường vuông góc chung H5? Cách giải? OA và BC Xét JBC vuông J Tìm đường vuông góc a a chung hai đường thẳng chéo không Ta có IB = ; BJ = Tính IJ? gian, và tính khoảng cách a 2 chúng Cho HS nhận xét, Gv đưa JI = IB  BJ = (OBC) chứa BC vuông nhận xét cuối cùng góc với OA, từ giao điểm I OA với (OBC) kẻ IJ Nhận dạng bài toán: vuông góc với BC thì IJ là đường thẳng cần tìm Cách giải? Ta chứng minh mặt phẳng c)Giải nào chứa đường thẳng Ta có : OJ BC (1) vuông góc với mặt phẳng a kia? Xét OBJ có OJ = Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc a Mặt phẳng này chứa Xét BAJ có JA = đường thẳng vuông góc a a với mặt phẳng 2 2 chứng minh mp(OBC)  OJ + JA = ( ) +( ) = a2 = OA2 OJ vuông góc với Vậy OAJ vuông J hay mp(ABC) OA JA (2) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 48 Giáo án Hình học 11 nâng cao Từ (1) và (2) ta suy OJ  (ABC) Mà OJ  (OBC) Vậy (OBC)  (ABC) Hoạt động 4: Giải bài tập 2(SGK) Tổ chức cho HS giải bài tập Các nhóm làm việc theo theo nhóm phân công Phân nhóm giải bài tập Đọc đề,vẽ hình, tìm phương pháp giải Theo dõi, hướng dẫn các em làm bài tập Đại diện nhóm trình bày Bài 2: S C AA H B Cho các nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét GV chính xác hóa kết quả, sữa chữa sai lầm Giải: Theo định lý cosin SAB , SBC ta có: AB = a , BC = a Áp dụng Pytago cho SAC ta có: AC = a Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2 Hay ABC vuông C b)Gọi H là trung điểm AC a SH = BH = a SH2 + HB2 = ( )2 + ( a 2 )2 = a2 =SB2  SH  HB (1) SH AC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: SH (ABC) SH là khoảng cách từ S đến a (ABC) Và V/ Củng cố bài học: GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 49 Giáo án Hình học 11 nâng cao Cách xác định khoảng cách hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng Trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA  (ABCD), SA = a Khi đó, khoảng cách hai đường thẳng BD và SC là: a A 2 B a C D Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi vuông góc, và OA = OB = OC = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng: A a Đa: 1D ; 2C a C B a a D Ngày 10/3/2012 Tiết 46 -47 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III I/ Mục tiêu: Kiến thức:Hệ thống lại kiến thức chương III: Véctơ không gian, Điều kiện cần và đủ để ba véctơ đồng phẳng Quan hệ vuông góc: Hai dường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán véctơ không gian.Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách hai đường thẳng không gian Giữa đường thẳng với mặt phẳng Tư duy: tư logic, trực quan, có trí tưởng tượng không gian Thái độ: tập trung, nghiêm túc, tích cực hoạt động II/ Chuẩn bị:p Giáo viên: giáo án, phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm, đồ dùng dạy học Học sinh: kiến thức đã học, bài tập, SGK, đồ dùng học tập III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: Ổn định lớp Hệ thống hóa tri thức: GV hệ thống lại các đề mục kiến thức đã học chương III Hoạt động: GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 50 Giáo án Hình học 11 nâng cao Hoạt động giáo viên Chia lớp thành hai nhóm, phát phiếu học tập có hai câu hỏi cho học sinh: Gọi đại diện nhóm lên trình bày đáp án,yêu cầu HS giải thích Đa: 1D; 2A Nhận xét, chỉnh sửa lại giải thích HS cần thiết Hoạt động học sinh Nhận phiếu học tập, trao đổi để tìm đáp án đúng Cử đại diện nhóm lên trình bày đáp án, giải thích chọn đáp án đó Theo dõi, tiếp thu Nội dung ghi bảng Câu hỏi 1: Cho tứ diện ABCD Hãy chọn câu sai: A Luôn có thể tìm các số a, b, c nào đó cho:     BD a AB  b AC  c AD B Luôn có thể tìm các số d, e, f nào đó cho:     CD d AB  eAC  f AD C Luôn có thể tìm các số p, q,  r  cho:   BC  p AB  q AC  r AD D Trong ba câu trên, phải có câu sai Câu hỏi 2: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâmcủa tam giác BCD và E là điểm đối xứng G qua trung điểm I BC  Khi đó véctơ AE biểu   diễn qua Chia lớp thành nhóm giải các bài tập 2,3,4,5 trang 122 SGK Yêu cầu HS giải thích chọn đáp án đó Chỉnh sữa lại giải thích HS cần thiết Đa: 2C;3D;4C;5D AB, AC , AD là:  A AE =    ( AB  AC  AD)  Thảo luận theo nhóm để B AE =    đưa đáp án đúng ( AB  AC  AD)  Cử đại diện nhóm lên C AE trình bày    ( AB  AC  AD )  D AE =    ( AB  AC  AD ) Chia lớp thành sáu nhóm Nhận phiếu học tập, trao Câu hỏi 3: Cho tứ phát phiếu học tập có câu hỏi đổi để tìm đáp án đúng diện ABCD có 3, 4, cho HS M là trung điểm GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 51 Giáo án Hình học 11 nâng cao Gọi HS lên trình bày đáp án Cử đại diện nhóm lên trình bày Nhận xét,giải thích thêm lời giải Bài 3: Gọi N là trung điểm AC Ta có: (vẽ hình và trình bày lời giải) A  , MD ) ( AB, MD ) ( MN = NMD N Gọi a là cạnh tứ diện C )= Câu hỏi 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA  C B MN  MD  ND NM MD = Đa: D C D D S M A 3 B A Cos( B D ABCD,suy MN = a, DN =DM = a  NMD BC.Khi đó cosin góc hai đường thẳng DM và AB bằng: Câu 4: AC là hình chiếu SC lên mp(ABCD) Suy  góc SCA là góc SC với mp(ABCD) (ABCD), SA = a Góc đường thẳng SC và mặt phẳng(ABCD) là: A 300 B 450 C.600 D 900 Ta lại có SA = a AC = a   SCA = 450  Đa: B Câu hỏi 5: Cho tứ diện ABCD có AB,AC, AD đôi vuông góc Cho AB = 1, AC = 2, AD = Khi đó khoảng cách từ A đến (BCD) bằng: Câu5: Kẻ BI  CD; AH  BI  AH  (BCD) Suy khoảng cách A và (BCD) là AH 1  2 2 AH AB AI ; 1 1    2 AI AD AC = 36  AH2 = 49  AH = GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng A 5 B C 52 Giáo án Hình học 11 nâng cao  Đa: C D 11 V/ Củng cố, dặn dò: làm các bài tập còn lại SGK, phần trắc nghiệm Tiết 48-49 Ngày soạn 20/3/2012 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ A/ Mục đích: 1/ Kiến thức: Nắm kiến thức chương: k/n vectơ và các phép toán vectơ không gian, vận dụng các t/c để giải các bài toán về: hai đt vuông góc, đt vuông góc với mp, hai mp vuông góc, góc hai đường thẳng, đường thẳng và mp, hai mp Các BT khoảng cách 2/ Kỹ năng: - hình thành và rèn luyện kỹ thực các phép toán trên vectơ không gian, kỹ nhận dạng hai vectơ cùng phương, ba vectơ đòng phẳng… - vận dụng các kiến thức để giải các dạng toán - Kĩ vẽ và đọc hình không gian 3/ Tư duy: phát triển tư trừu tượng, tư khái quát… 4/ Thái độ: học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, hăng hái tích cực xây dựng bài B/ Chuẩn bị: 1/ Học sinh: Ôn tập và hệ thống toàn các kiến thức chương III.làm các bài tập nhà 2/ Giáo viên: Nội dung SGK, giáo án, bảng phụ…, các kiến thức liên quan C/ Phương pháp dạy học: Ôn tập, luyện tập,vấn đáp, nêu vấn đề,tổ chức hoạt động nhóm D/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định lớp: 2/ Nội dung: Tiết1: Hoạt động thầy Hoạt động HS HĐ1: Ôn tập số kiến thức đã học: HS theo dõi và trả lời các câu hỏi -Gọi HS trả lời các câu hỏi 2, 4, 5, 7, ( phần HS khác nhận xét bổ sung có GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 53 Giáo án Hình học 11 nâng cao câu hỏi ôn tập chương III trang 120) -Phân công nhóm 1,2 trao đổi và trả lời câu 1/ tr121 và nhóm 3,4 trao đổi và trả lời câu 2/ tr121 , có yêu cầu giải thích vì đúng ,sai GV cử đại diện nhóm lên trả lời GV củng cố và khắc sâu hai bài tập này Yêu cầu HS lấy VD trực quan phòng học để minh hoạ cho các trường hợp HĐ2:Củng cố và vận dụng kiến thức vào giải toán Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh SA a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a/ Chứng minh BC (SAB) Từ đó cm các mặt bên hình chóp là tam giác vuông b/ Chứng minh (SAC)(SBD) c/ Tính các khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC) d/ CMR B’D’  AC’ HS trao đổi theo nhóm và đưa câu trả lời HS quan sát và cho VD S C' D' B' A D H O B C HĐTP1: Củng cố bài toán chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng a/ Chứng minh BC (SAB) 1? Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng HS trả lời và thực giải bài toán: Ta có: SA (ABCD) mà BC  (ABCD)  BCSA Mặt khác: BCAB Do đó: BC (SAB) Từ đó nhận xét SBC? Tương tự cm SCD vuông D? Suy ra: BCSB nên SBC vuông B Ta cm CD (SAD) HĐTP2:Củng cố bài toán chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: b// Chứng minh (SAC)(SBD) 2? Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc HĐTP3:Củng cố bài toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 3? Nêu cách dựng h/c vuông góc điểm lên mặt phẳng? Nêu k/n khoảng cách khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và các bước thực giải bài toán? Tính các khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 54 HS trả lời và thực giải bài toán b/ Ta có: SA (ABCD) mà BD (ABCD)  BDSA Mặt khác: BDAC Do đó: BD (SAC) BD (SBD) nên (SBD) (SAC) HS trả lời và thực giải bài toán c/ Gọi B’ là h/c A lên SB Ta c/m đượcB’ là h/c A lên mp(SBC).thật vây: AB’ SB AB’ BC (vì BC (SAB) mà AB’  (SAB)) Do đó: AB’ (SAB) B’ khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC) Giáo án Hình học 11 nâng cao đoạn AB’ GV hướng dẫn HS tính độ dài AB’ và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) HĐTP4:Củng cố bài toán chứng minh hai đường thẳng vuông góc phương pháp không gian: GV hướng dẫn HS giải btập c/ - c/m B’D’ // BD - suy B’D’ (SAC) - Mà AC’  (SAC) nên B’D’ AC’ HĐ3: Củng cố k/n vectơ và các phép toán vectơ không gian thông qua câu hỏi trắc nghiệm 1,3 trang 122, 123 SGK theo nhóm Nhóm 1,2 thực btập Nhóm 3,4 thực btập Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) AB ' HS theo dõi và thực lời giải Các nhóm trao đổi và chuẩn bị cử đại diện lên trả lời các câu hỏi GV củng cố và khắc sâu HĐ4: Củng cố hai đt vuông góc, đt vuông góc với mp, hai mp vuông góc thông qua câu hỏi trắc nghiệm 4,5 trang 123 SGK theo nhóm Nhóm 1,2 thực btập Nhóm 3,4 thực btập GV củng cố và khắc sâu HĐ5: Củng cố khắc sâu nội dung toàn bài và lưu ý các bài tập đã giải BTVN: tiếp tục ôn tập và hệ thống toàn các kiến thức chương III và làm các BT còn lại Tiết 2: HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứng minh hai mặt phẳng vuông góc HĐ1: Tiếp tục củng cố kiến thức các khái niệm góc và khoảng cách Các nhóm thảo luận và trả lời các câu hỏi 6,9,10 SGK trang 120 HĐ2: Củng cố và vận dụng kiến thức vào giải toán HĐTP1: Củng cố quan hệ vuông góc đường thẳng và mặt phẳng BT5a/ SGK trang 122 HS trả lời câu hỏi HS vận dụng vào btập 5a/ AB  (ACD) từ đó suy AB  AD nên tam giác ABD vuông A HS trả lời câu hỏi HS vận dụng vào btập 5a/ DC AB ( vì AB  (ACD)) DC AD (gt) Theo định lí ba đường vuông góc, ta có DC BD Hay tam giác BCD vuông D 1? (P)  (Q) (P) (Q) = d  kluận gì a và d? a (P), a (Q) GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng HS đứng chổ trả lời các câu hỏi 55 Giáo án Hình học 11 nâng cao Vận dụng? HS trả lời câu hỏi Cần c/m IK AD và IK BC HS suy nghỉ trả lời và thực lời giải 2? Nhắc lại định lí ba đường vuông góc Vận dụng? khoảng cách hai đường thẳng chéo AD và BC đoạn IK Ta có: nên AK = HĐTP2: Củng cố đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau: BT5b/ SGK trang 122 3? Nhắc lại khái niệm đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo a và b Vận dụng vào bài tập 5b/ ta phải làm gì? C/m IK AD + nhận xét tam giác IBC ? ( so sánh IB và IC thông qua việc nhận xét hai tam giác ABD và DAC) - C/m IK BC tương tự 4? Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AD và BC GV hướng dẫn HS thực bài giải Do đó : IK= HS trả lời câu hỏi - HS: (AB’D’)//BC’ HS suy nghỉ và hình dung cách dựng HS theo các bước trả lời Nhắc lại các cách tính khoảng cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo HĐ3: Củng cố cách dưng đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau: GV hướng dẫn HS làm bài btập 6b SGK GV hướng dẫn câu a/ GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 56 Các nhóm tiến hành thảo luận và trả lời Các nhóm cử đại diện trình bày phương án trả lời phần bài tập có yêu cầu giải thích minh hoạ ví dụ nhoám mình Giáo án Hình học 11 nâng cao Theo câu a/ , ta có: BC’(A’B’CD) Nhắc lại cách dựng đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhautrong trường hợp tổng quát Cụ thể: b B' A b' B a A' 5? Mặt phẳng chứa AB’ và song song với BC’ 6? Dựng h/c vuông góc BC’ lên mặt phẳng (AB’D’) 7?Từ đó, trình bày cách dựng đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo AB’ và BC’ HĐ4: Củng cố số kiến thức khác thông qua các bài tập trắc nghiệm và hoạt động theo nhóm: -nhóm 1: BT7,11 trang 124 -nhóm 2: BT8,11 trang 124 -nhóm 3: BT9,11 trang 124 -nhóm 4: BT10,11 trang 124 Yêu cầu Bt 7,8,9,10 có giải thích HĐ5: Củng cố : Củng cố khắc sâu nội dung toàn bài và lưu ý các bài tập đã giải BTVN: tiếp tục ôn tập và hệ thống toàn các kiến thức chương III và làm các BT còn lại và phần bài tập ôn tập cuối năm Bài tập nhà A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 15 phút- điểm).Chọn phương án đúng: Câu1: hãy tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau đây: A/Ba vectơ a , b , c đồng phẳng có ba vectơ đó vectơ-không B/ Ba vectơ a , b , c không đồng phẳng chúng không cùng nằm trên mặt phẳng C/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.ta luôn có:  AA'+  AB+  AD= AC' D/ Ba vectơ a , b , c không đồng phẳng ,  x có thể biểu thị dạng: x =n a + m b+ p c với n,m,plà ba số thợc nào đó Câu2: Cho hai điểm phân biệt A,B và điểm O hãy xét xem mệnh đề nào sau đây đúng? A/ Điểm M thuộc đường thẳng AB và  OM=k  AB   B/ Điểm M thuộc đường thẳng AB và OM=OA +  OB OM= ⟨ OA −k  OB ⟩ C/ Điểm M thuộc đường thẳng AB và  1− k GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 57 Giáo án Hình học 11 nâng cao D/Điểm M thuộc đường thẳng AB và  AM=k  OB Câu3: Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng và đthẳng d mệnh đề nào sau đây sai? A/ Nếu d  AB và d  AC thì d BC B/ Nếu d  AB và d  BC thì d mp(ABC) C/ Nếu d  mp(ABC) thì mặt phẳng di qua d vuông góc với mp(ABC) D/ Nếu d  AB thì d cắt đường thẳng qua hai điểm A, B Câu4: các mệnh đề sau đây mệnh đề nào duúng? A/ Cho hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau, (P) chứa đt a và (Q) chứa đt b thì a vuông góc với b B/ Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mp(P) chứa đt a và mp(Q) chứa đt b thì (P) vuông góc với (Q) C/ Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đt này thì song song với đt D/ Hai đường thẳng a và b vuông góc với thì có và mp chứa đt này và vuông góc với đt Câu5: cho hai đường thẳng a, b và mp(P) Mệnh đề nào sau đây đúng? A/Nếu a // (P) và b (P) thì a  b C/ Nếu a // (P) và b// a thì b// (P) B/ Nếu a // (P) và b  a thì b  (P) D/ Nếu a  (P) và b  a thì b  (P) Câu6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a và cạnh bên 2a khoảng cách từ đỉnh S xuống mp(ABC) bằng: 3a A/ B/ a √ C/ a √ D/ a Câu7: xcác mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? A/ Qua điểm , có và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước B/ Cho đt d vuông góc với mp (P), có và mp chứa đt d và vuông góc với (P) C/ Qua điểm , có và mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước D/ Cho hai đường thẳng a và b, có ít mphẳng chứa đt a và vuông góc với đt b Câu8: đường chéo hình lập phương có cạnh 3a là: A/ 3a B/ a √ C/ a √ D/ a √ Tiết 50 KIỂM TRA HỌC KỲ GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 58 Giáo án Hình học 11 nâng cao GIÁO VIÊN: Trần Chơn Trường THPT Phạm Văn Đồng 59