Đang tải... (xem toàn văn)
- Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam g[r]
(1)Giảng: 27/11/2012 Tiết 27: §6 - TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác - Kĩ : Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào các bài tập tính toán và chứng minh Biết cách tìm tâm đường tròn "Thước phân giác" - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu, thước phân giác - Học sinh : Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Thước thẳng, com pa, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: 9D Kiểm tra: - GV yêu cầu HS: + Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn + Chữa bài tập 44 <134 SBT> Bài 44: Chứng minh: ABC và DBC có: AB = DB = R (B) AC = DC = R(C) BC chung ABC = DBC (c.c.c) BAC = BDC = 900 CD BD CD là tiếp tuyến đường tròn (B) - CA là tiếp tuyến (B) d b c a - GV nhận xét, cho điểm Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV yêu cầu HS làm ?1 HOẠT ĐỘNG CỦA HS ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU : - Gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến - HS làm ?1 đường tròn (O) thì AB, AC có tính - Nhận xét: OB = OC = R chất gì ? AB = AC ; BAO = CAO AB OB ; AC OC (2) B A 2 Chứng minh: Xét ABO và ACO có: B = C = 900 (tính chất tiếp tuyến) OB = OC = R AO chung ABO = ACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông) AB = AC Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2 O C - Yêu cầu HS nêu tính chất tiếp tuyến - Yêu cầu HS đọc định lí và xem chứng - HS nêu nội dung định lí: SGK/ minh SGK - GV giới thiệu các ứng dụng định lí tr114 này tìm tâm các vật - GV đưa "thước phân giác" cho HS quan sát ?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc - Yêu cầu HS làm ?2 hai cạnh thước - Kẻ theo "Tia phân giác thước, vẽ đường kính đường tròn" - Xoay miếng gỗ tiếp tục làm trên, vẽ đường kính thứ hai - Giao hai đường kính là tâm miếng gỗ hình tròn - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM giác ? Tâm đường tròn ngoại tiếp GIÁC: - HS trả lời tam giác nằm đâu ? - HS đọc ?3 - Yêu cầu HS là ?3 SGK – tr114 - HS vẽ hình và trả lời: A Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF vì I thuộc phân giác góc B nên IF = E F ID I Vậy IE = IF = ID D, E, F cùng nằm trên đường tròn (I; ID) B D C - GV giới thiệu đường tròn (I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn nội tiếp tam giác vị trí nào? - Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác Tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn - Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác tam giác (3) A E F I B C D ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC: - GV cho HS làm ?4.SGK – Tr115 A B D - HS đọc ?4 và quan sát - Chứng minh: Vì K thuộc tia phân giác xBC nên KF = KD Vì K thuộc tia phân giác C BCy nên KD = KE KF = KD = KE E F Vậy D, E, F nằm trên cùng đường tròn (K; KD) K - GV giới thiệu: Đường tròn (K; KD) là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC - Vậy nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ? - Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác vị trí nào ? - Một tam giác có đường tròn bàng tiếp ? - GV đưa lên bảng phụ ABC có đường tròn để HS quan sát - HS trả lời: - Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác - Tâm là giao phân giác ngoài tam giác - Một tam giác có đường tròn bàng tiếp nằm góc A, B, C CỦNG CỐ : - Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt đường tròn - Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn bàng tiếp 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Học thuộc t/c TT đường tròn và dấu hiệu nhận biết TT - Làm bài tập: 26, 27, 28, 29, 33 SGK- tr115,116 ****************************************************************** (4) Giảng: 29/11/2012 Tiết 28: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác - Kĩ : Rèn luyện kĩ năg vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bài toán quỹ tích, dựng hình - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ,Thước thẳng, com pa, phấn màu - Học sinh : Ôn tập các hệ thức lượng tam giác vuông, các tính chất tiếp tuyến Thứơc kẻ, com oa, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: 9D 2.Kiểm tra: 1)Phát biểu định lý t/c hai tiếp tuyến cắt nhau? Vẽ hình ghi GT,KL 2) Nêu k/n đường tròn nội tiếp tam giác ? Đường tròn bàng tiếp tam giác? Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV y/C HS vẽ hình và làm bài tập 26/tr115-sgk a)c/m OA là trung trực BC? b a HOẠT ĐỘNG CỦA HS Chữa bài tập 26 (a,b) a) Có: AB = AC (t/c tiếp tuyến) OB = OC = R(O) OA là trung trực BC OA BC (tại H) và HB = HC b) Xét CBD có: CH = HB (c/m trên) CO = OD = R(O) OH là đường trung bình OH // BD hay OA // BD c) Trong vuông ABO: AB = √ OA2 −OB (định lí Pytago) = √ −22 =2 √3 (cm) d h o c b)OH là đường gì tam giác CBD? OB sin Â1 = OA = = Â1 = 300 BAC = 600 ABC có: AB = AC (t/c tiếp tuyến) ABC cân Có: BAC = 600 ABC Vậy AB = AC = BC = √ (cm) c) Với OB = 2cm, BC = 4cm c/m tam giác ABC là tam giác ? (5) - GV đưa đầu bài 27 SGK lên bảng phụ, - Một HS lên bảng: yêu cầu HS lên bảng chữa Bài 27/SGK tr115 Có: DM = DB ; EM = EC b d (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Chu vi ADE bằng: AD + DE + EA a m o = AD + DM + ME + EA = (AD + DB) + (CE + EA) = AB + CA = AB e c - GV yêu cầu HS nhận xét - GV chốt lại - Y/c HS làm bài tập 30 <116 SGK> - GV hướng dẫn HS vẽ hình: Bài 30SGK /Tr116 - HS vẽ hình vào - HS trả lời: a) Có OC là phân giác AOM có OD là phân giác góc MOB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) Góc AOM kề bù với góc MOB OC OD hay COD = 900 y d x m c b) Có: CM = CA ; MD = MB a o b (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) CM + MD = CA + BD - GV ghi lại chứng minh và bổ sung cho hoàn chỉnh CD = CA + BD c) c/m: AC BD = CM MD - Trong vuông COD có OM CD (t/c tiếp tuyến) CM MD = OM2 (hệ thức lượng tam giác vuông) AC BD R2 (không đổi) Bài 31SGK / tr116 - GV đưa đầu bài 31 SGK lên bảng phụ, - HS hoạt động theo nhóm: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm a) Có: AD = AF ; BD = BE ; CF = - GV gợi ý: Hãy tìm các cặp đoạn thẳng CE trên hình (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên AB + AC - BC = AD + DB + AF + FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC = AD b) Các hệ thức tương tự hệ thức (6) câu a) là: a 2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB - AB Đại diện nhóm lên bảng trình bày f d o b c e - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài 32/SGK- Tr116 GV đưa đầu bài 32/SGK- tr116 lên BP Y/C HD HS tính DT tam giác ABC Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , H là tiếp điểm thuộc a BC Đường phân giác AO góc A là đường cao nên A, O, H thẳng hàng o b h HB = HC , HAC = 300 ; c AH = OH = (cm) 3 HC = AH tg 30 = (cm) BC = HC = (cm) SABC = BC AH = 3 (cm) Vì câu trả lời đúng là câu (D) 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - BTVN: 54, 55, 56, 61, 62 <SBT> - Ôn tập xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Duyệt 26/11/2012 HÌNH HỌC LỚP 9- TIẾT 27: ?4-SGK-TR115 (7) A B D C E F K HÌNH HỌC LỚP 9: Bài 32/SGK- Tr116 (8) a o b h c (9)