Bài 4: 4,0 điểm Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O, các tiếp tuyến tại A và C đồng quy với đường thẳng BD ở M.. Chứng minh rằng: AB.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (4,0 điểm) Chứng minh các số sau đây là số nguyên: 52 12 a 27 3 1/ 2/ b 48 10 Bài 2: (6,0 điểm) 1/ Cho phương trình ẩn x , tham số m : x 2(m 1) x m 2m 0 Xác định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 cho 2008 x2 x1 2013 2( x y ) 3 x y xy 3 2/ Giải hệ phương trình: x y 6 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y x3 x x3 x3 1 Bài 4: (4,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), các tiếp tuyến A và C đồng quy với đường thẳng BD M Chứng minh rằng: AB CD = BC AD Bài 5: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC kéo dài phía C, lấy điểm M Một đường thẳng qua M cắt các cạnh CA, AB N và P Chứng minh rằng: BM CM BP CN không đổi, M và thay đổi (2) (3)