[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012
MƠN TỐN LỚP 9 ( THỜI GIAN LÀM BÀI 90’ )
ĐỀ RA Câu 1 (2,0đ) Tính
a) √60 √15 ; b)
√
2,514,4 ; c) (√8+√72):√2 Câu (1,5 đ) Cho hàm số bậc y = (m - 1)x + (1)
a) Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến tập hợp R
b) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(2; 5)
c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc phần tư thứ (I) mặt phẳng tọa độ
Câu (2 đ) Cho biểu thức P =
√x −1+ √x+1−
3√x+1
x −1 (x > 0; x 1) a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x = x=3−2√2
Câu (1,5đ) Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), đường cao AH Biết BC = 10cm,
BH = 3,6cm Tính AB, HA sinC
Câu (3,0đ) Cho đường tròn (O; R), bán kính OA = R = 5cm Trên đoạn OA lấy điểm H cho AH = 2cm, vẽ dây CD vng góc với OA H
a) Tính độ dài CD
b) Gọi I điểm thuộc dây CD cho ID = 1cm, vẽ dây PQ qua I vng góc với CD Chứng minh PQ = CD./
(2)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN
câu Nội dung Điểm
1
a √60 √15 = √60 15 = √900 = 30 0,75
b
√
2,514,4 =
√
25 144 =√25 √144 =
5 12
0,75 c (√8+√72):√2 = (2√2+6√2):√2 = 8√2:√2 = 0,5
2
a Hàm số y = (m - 1)x + (1) nghịch biến m – < <=> m < 0,5 b Thay x = y = vào (1) Ta có: (m – 1).2 + = 5=> 2m = <=> m = 2 0,250,25
c
Phương trình đường thẳng chứa tia phân giác góc phần tư thứ (I) mặt phẳng tọa độ có dạng y = x
Vì đồ thị hàm số y = (m - 1)x + (1) song song với đường thẳng y = x nên m – = <=> m =
0,25
0,25
3
a Với x > 0; x 1 ta có: P = √x −1+
3 √x+1−
3√x+1
x −1 = 2(√x+1)+3(√x −1)−3√x −1
(√x −1)(√x+1)
= 2√x+2+3√x −3−3√x −1
(√x −1) (√x+1) =
2(√x+1)
(√x −1) (√x+1) =
2 √x+1
0,5
0,5
0,5 b Với x = x=3−2√2 => √x=
√
3−2√2 =√
(√2−1)2 = √2−1P =
√x+1 =
2
√2−1+1 =
√2 = √2
0,25 0,25
4
Áp dụng hệ thức lượng
trong tam giác vng ABC ta có: AB2 = BH.BC = 3,6.10
= 36 => AB = (cm)
HC = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) AH2 = BH.HC = 3,6.6,4 = 23,04
= (4,8)2 => AH = 4,8 (cm)
sinC = ABBC = 106 = 0,6
0,5 0,25 0,25 0,5
5 a Theo giả thiết OA = R = 5cm, AH = 3cm => OH = 3cm
CD OA = > Δ OHC vuông H => CH =
√
OC2−OH2√
52−22= √16 = 4(cm)
CD OA => CD = 2CH = 2.4 = (cm)
(3)Vẽ hình câu a ghi giả thiết kết luận
0,5
b Ta có CH = HD = 4cm, ID = 1cm(gt) => HI = 3cm
Vẽ OK PQ (K PQ), PQ CD (gt) nên tứ giác OHIK có góc vng HI = HO = 3cm => tứ giác OHIK hình vng
=> OK = OH
=> PQ = CD (Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây)
0,25 0,5 0,25 0,25
C
O
Q A
H P