Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đó chính là số nhỏ nhất ấy... Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung hay nguyên tố cù[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Tìm Ư(12) ; Ư(30); ƯC(12,30) Phân tích các số sau thừa số nguyên tố: 36; 84;168 Thế nào là ước chung hai hay nhiều số? Cách tìm ước chung hai hay nhiều số? (3) Tìm Ư(12) ; Ư(30); ƯC(12;30) Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 66 } Phân tích các số sau thừa số nguyên tố: 36 ; 84 ; 168 36 = 22 32 84 = 22 168 = 23 (4) Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT GV dạy: Vũ Thị Thuý Anh (5) Ước chung lớn a) Ví dụ 1: ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; } là ước chung lớn 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = b) Định nghĩa: (Học SGK tr.54) Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn tập hợp các ước chung các số đó (6) Áp dụng: Tìm ƯCLN (27, 18) Ư(27) = {1; 3; 9; 27} Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} ƯC(27, 18) = { 1; 3; } ƯCLN(27, 18) = (7) ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; } ƯCLN (12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Tất các ước chung 12 và 30 là ước ƯCLN(12,30) (8) c) Nhận xét: Với số tự nhiên a và b ta có: tất các ước chung a và b là ước ƯCLN(a, b) (9) Chú ý: Số có ước là Do đó với số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = Ví dụ: Tìm ƯCLN (6, 1) ƯCLN(6, 1) = ƯCLN(a, b, 1) = ; ƯCLN (12, 30, 1) ƯCLN(12, 30, 1) = (10) Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) Phân tích số thừa số nguyên tố 36 = 22 32 2 84 = 168 = 23 Thừa số nguyên tố chung: và Lập tích các thừa số nguyên tố chung đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó ƯCLN(36, 84, 168) = =12 (11) Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố b) Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm (12) LUYỆN TẬP ? Tìm ƯCLN(12, 30) Ta có: 12 = 22 30 = ƯCLN(12, 30 ) = = (13) LUYỆN CHÚ Ý TẬP ? Tìm ƯCLN(8, 9) ƯCLN(8, 12, 15) có: cho không có thừa số nguyên Nếu các8 số Ta = 2đã Ta có: = 23 tố chung thì ƯCLN chúng Hai hay 2 9=3 12 = nhiều số có ƯCLN gọi là các số nguyên 15 = 3.5 tố cùng ƯCLN(8, 9) = ƯCLN(8, 12, 15) = Ví dụ: ƯCLN(8, 9) = ƯCLN(8 ,12, 15) = và là hai số nguyên tố cùng 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng (14) CHÚ Ý TẬP LUYỆN các số đã cho, ? 2Trong Tìm ƯCLN(24; 16; 8)nếu số nhỏ là ước các số còn lại thì ƯCLN các số đã cho chính là số nhỏ Ta có: 24 = 23 Ví dụ: 168 248 16 = 24 = 23 ƯCLN(24, 16, 8) = (15) BÀI TẬP Bài 1: Chọn đáp án đúng (16) Bài 2: (17) CỦNG CỐ: Để tìm ƯCLN hai hay nhiều số ta cần lưu ý: Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào ba trường hợp đặt biệt sau hay không: Nếu các số đã cho có số bằng thì ƯCLN các số đó Nếu số nhỏ các số đã cho là ước các số còn lại thì ƯCLN các số đó chính là số nhỏ Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN các số đó Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, đó ta làm theo hai cách sau: Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN (18) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc khái niệm ƯCLN, cách tìm ƯCLN các số Biết áp dụng quy tắc để tìm ƯCLN các số cách thành thạo Bài tập nhà: Bài 39; 40; 41 SGK Bài 177; 178; 179 SBT Đọc mục 3: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN (19)