Ước chung lớn nhất

ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố... Muốn tìm ƯCLN của hai hay n

Tiết 32:

1 Ước chung lớn nhất

Ví dụ 1:

Ư(12) =  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 

Ư(30) =  1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 

ƯC(12, 30) =  1 ; 2 ; 3 ; 6 

ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Định nghĩa:

Nhận xét:

Học sgk

sgk

ƯCLN(a, 1) = 1 ƯCLN(a, b, 1) = 1

Chú ý:

Ví dụ 2:

ƯCLN(7; 1) = ƯCLN(12; 30; 1) =

1

1

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

Ta có: 36 =

84 =

168 =

 ƯCLN(36, 84, 168) =

22 33

22 3 7

23 3 7

2 2 3 = 12

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều

số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước

sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số

nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố

chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,

mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ

?1 Tìm ƯCLN(12, 30)

12 = 2 2 3

30 = 2 3 5 ƯCLN(12, 30) = 2 3. = 6

?2 Tìm ƯCLN(8, 9)

8 = 2 3

9 = 3 2

ƯCLN(8, 9) = 1

ƯCLN(8, 12, 15)

8 = 2 3

12 = 2 2 3

15 = 3 5 ƯCLN(8, 12, 15) = 1

ƯCLN(24, 16, 8)

24 = 2 3 3

16 = 2 4

8 = 2 3

a) 56 và 140

b) 24, 84, 180

c) 60 và 180

d) 15 và 19

Về nhà

139, 140, 143 / sgk