1 2 KiÓm tra KiÓm tra HS1: T×m ¦C (18; 30)? HS2: T×m ¦C (6; 1) vµ ¦C (12;18;1)? HS3: Ph©n tÝch c¸c sè 18 vµ 30 ra thõa sè nguyªn tè? HS4: Ph©n tÝch c¸c sè 12 vµ 40 ra thõa sè nguyªn tè? 3 Ta cã: ¦ (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} ¦ (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ¦C (18; 30) = {1; 2; 3; 6} Trong tËp hîp ¦C (18; 30) th× ¦C nµo lµ lín nhÊt? 6 gäi lµ íc chung lín nhÊt cña 18 vµ 30. 6 4 TiÕt TiÕt 31 31 5 Tiết 31: Ước chung lớn nhất 1. 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất: Định nghĩa: (SGK Tr54) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 6 TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt 1. 1. ¦íc chung lín nhÊt: ¦íc chung lín nhÊt: ¸p dông: T×m íc chung lín nhÊt cña 12 vµ 40 ¦ (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} KÝ hiÖu ¦CLN (12; 40) = 4 ¦ (40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40} ¦C (12; 40) = {1; 2; 4} VËy íc chung lín nhÊt cña 12 vµ 40 lµ 4. 7 Tiết 31: Ước chung lớn nhất 1. 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất: ƯC (18; 30) = {1; 2; 3; 6} Ư (6) = {1; 2; 3; 6} ƯCLN (18; 30) = 6 Vậy: Tất cả các ƯC (18; 30) đều là ước của ƯCLN (18; 30) Nhận xét: Với mọi số tự nhiên a và b ta có: Với mọi số tự nhiên a và b ta có: Tất cả các ƯC (a; b) đều là ước của ƯCLN (a; b) Tất cả các ƯC (a; b) đều là ước của ƯCLN (a; b) 8 1. 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất: Ta có: ƯC (6; 1) = 1 ƯC (12; 18;1) = 1 Tiết 31: Ước chung lớn nhất Vậy: ƯCLN (6; 1) = 1 ƯCLN (12; 18;1) = 1 Chú ý: Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN (a;1) = 1; ƯCLN (a; b;1) = 1 áp dụng: Tìm ƯCLN (1; 2006; 2007; 4008; 90076) = 1 9 Tiết 31: Ước chung lớn nhất 1.Ước chung lớn nhất: 1.Ước chung lớn nhất: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: thừa số nguyên tố: Hoạt động nhóm Nhóm 2 Tìm ƯCLN(18,30). Nhóm 1 Tìm ƯCLN(12, 40) Qui tắc: Qui tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 10 Tiết 31: Ước chung lớn nhất 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 1.Ước chung lớn nhất: 1.Ước chung lớn nhất: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Chú ý Chú ý a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. [...]... Ước chung lớn nhất 1.Ước chung lớn nhất: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm 3.Cách tìm ước chung. .. Ước chung lớn nhất 1.Ước chung lớn nhất: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm 3.Cách tìm ước chung. .. mọicủatự nhiên a cho, ta có thể tìm xét Để tìm ước chung số các số đã và b ta có: các ước của ƯCLN của các số đó Tất cả các ƯC (a; b) đều là các ước của ƯCLN (a; b) áp dụng: Tìm ƯC (a; b) Biết ƯCLN (a; b) = 12? Bài giải: Ta có: Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Vậy ƯC (a; b) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 11 Tiết 31: Ước chung lớn nhất 1.Ước chung lớn nhất: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa... (a,b) là m bội của các ước của m c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong Đúng trong tập hợp các ước chung của tập hợp các ước của các số đó các số đó d) ƯCLN (a, b) = 1 Nếu a, b nguyên tố cùng 13 Đúng nhau Sai Sai Sai Sai Tiết 31: Ước chung lớn nhất 1.Ước chung lớn nhất: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,... ấy 3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1 * Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN 14 Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN Tiết 31: Ước chung lớn nhất 1.Ước chung lớn nhất: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:... hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm 3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: 4.Luyện tập Củng cố: Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN... hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm 3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: 4.Luyện tập Củng cố: Bài 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: a)ƯCLN (289; 986; 487; 1) là: A 289 B 487... hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm 3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: 4.Luyện tập Củng cố: 5.Hướng dẫn về nhà: * Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số . Tiết 31: Ước chung lớn nhất 1.Ước chung lớn nhất: 1.Ước chung lớn nhất: 2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra 2.Tìm ước chung lớn nhất. Tr54) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 6 TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt 1. 1. ¦íc chung lín