Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số.. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Trương THPT Nam Đông Quan & ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn Toán khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Câu 1: Cho hàm số y=x − x+2 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b.Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình: x ( x −3)+m=0 Câu 2: Giải các phương trình sau: a) √ x+2=x b |3 x −1|=2 x −5 Câu 3: Cho hệ phương trình ¿ mx+3 y=m x + y =m+1 ¿{ ¿ ( m là tham số) a Giải hệ phương trình với m=1 b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho điểm A(2;4), B(4;0), C(2;-4) Gọi I, K là trung điểm AB, BO a Tìm tọa độ điểm I và trọng tâm G tam giác OAB b Chứng minh tứ giác OABC là hình thoi Gọi I' là điểm đối xứng với I qua điểm K CMR điểm O, I', C thẳng hàng MA+ ⃗ MB+ ⃗ MC|=3|⃗ MA+⃗ MB| c Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: 2|⃗ Câu 5: Cho x, y , z là số dương thay đổi thỏa mãn x+y+z=1 Tìm GTLN biểu thức Q=√3 x +2 y + √3 y +2 z+ √3 z +2 x SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Trương THPT Nam Đông Quan ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 (2) & Môn Toán khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút; I PHẦN CHUNG Câu 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: √ x −1 a y= b y= 4− x √ x+5+1 − x Câu 2: Cho phương trình x −2|x −1|−2 x+ m−1=0 ( m là tham số) a Giải phương trình với m =-1 b Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2); B(-1;1); C(5;-1) a Tính chu vi tam gáic ABC và cosA b Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC EA + ⃗ EB+2 ⃗ MC| nhỏ ( Với M c Gọi E là điểm thuộc đường thẳng y=x-1 để |⃗ là trung điểm AB) II PHẦN RIÊNG: A NÂNG CAO: Câu 4a: Giải hệ phương trình ¿ y +yx 2=40 x x 3+ xy 2=40 y ¿{ ¿ Cho số thực dương a,b thỏa mãn a+b=1 Chứng minh (1+ 1a )(1+ 1b )≥ 3.Cho tam giác ABC thỏa mãn bc cos A +ca cos B+ab cos C=a CMR tam giác ABC vuông ( Với AB=c; AC=b; BC=a) B CƠ BẢN: Câu 4b: Giải biện luận phương trình: mx −1=x −m ( m là tham số) Tìm GTNN hàm số f (x)=x + x −2 với x > Cho ⃗a =(2 ; −1); ⃗b=(1; 3); ⃗c =(−5 ; 6) Biểu diễn ⃗c theo ⃗a và ⃗b SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Trương THPT Nam Đông Quan & I PHẦN CHUNG ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn Toán khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (3) Câu 1: Cho hàm số y=x − x +3 a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b.Tìm m để phương trình x − x +m=0 có nghiêm trên [ -1;4] Câu 2: Giải các phương trình sau: a b √ x2 −3 x+ 2=x − x − Câu 3: Tìm GTLN; GTNN hàm số: y=(x+1)(3 −2 x) với | x+1 = x +2 x+ 2 | x ∈[−1 ; ] Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tpạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-4;1); B(2;4); C(2;-2) a Tính chu vi và diện tích tam giác ABC b Tìm tọa độ trọng tâm G; trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Kiểm tra tính thẳng hàng điểm G,H,I II PHẦN RIÊNG: A CƠ BẢN: Câu 5a: Cho hệ phương trình ¿ x + y =m 2+ m x + y=1 ¿{ ¿ a Giải hệ phương trình trên với m=1 b Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm (x; y) thỏa mãn đk x+y nhỏ MA +⃗ MB| đạt 2.Cho điểm A(4;3) và B(2;-1) Tìm điểm M thuộc Ox cho |⃗ GTLN B.NÂNG CAO: Câu 5b: ¿ Cho hệ phương trình √ x −2+ √ y +3=5 x + y=m ¿{ ¿ a Giải hệ phương trình trên với m=12 b Tìm m để hệ phương trình trên có nghiêm Cho tam giác ABC có G là trọng tâm a; b; c là cạnh tam giác CMR 2 2 2 GA + GB + GC = (a +b + c ) (4)