Đang tải... (xem toàn văn)
a) Chứng minh rằng tứ giác ANKM nội tiếp.[r]
(1)Câu (4 điểm) Giải phương trình sau tập số thực
3
3
x x x x x
Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn vànội tiếp đường tròn ( ) Gọi O H trực tâm tam giác ABC P điểm đoạn BC (P B P; C) Đường thẳng AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC T (T H ) Đường thẳng T P cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC K (K T ) Giả sử BK cắt AC M; CK cắt AB
N. Gọi X Y, trung điểm BN,CM a) Chứng minh tứ giác ANKM nội tiếp
b) Chứng minh ·XPY có số đo không đổi P di động đoạn BC Câu (4 điểm) Xét số thực dương x y z, , thay đổi thỏa mãn điều kiện
1 1
3 x y z
Chứng minh 4 4 4
1 2
x y z
x xy y yz z zx
Câu (4 điểm) Với tam thức bậc hai ax2 bxc cho phép thực phép biến đổi sau:
(i) đổi chỗ a c cho nhau,
(ii) thay x xt với t số thực
Bằng cách lặp lại phép biến đổi biến đổi tam thức
8 2015
x x thành tam
thức
2016x 8x1 hay không ?
Câu (4 điểm) Tìm tất số tự nhiên n cho số n7 n5 2n4 n3 n2 1 có ước số nguyên tố
- HẾT - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay Cán coi thi khơng giải thích thêm.
Họ tên thí sinh: Số báo danh: TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG
LẦN THỨ XI
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN: TỐN - KHỐI:10 Ngày thi: 01 tháng năm 2015
Thời gian làm bài:180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang)