ii Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành , tính tọa độ tâm của nó... Giải các phương trình sau.[r]
(1)ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN LỚP 10BAN K.H.T.N Năm học 2010 – 2011 Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ ﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫﻫ I.TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Bài 1: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? M = “Số 2007 chia hết cho 3” x + = có nghiệm x = ” N = “Phương trình P = “ Hai vectơ chúng cùng phương và cùng độ dài” A M,N B N, P C M, N, P sai D Đáp số khác x N (x Bài 2: Tập hợp T= viết dạng liệt kê các x 6)(8 x 72) 0 phần tử là: A T= 2;3 B T= 9; 2;3 C T= 2;3;9 D T= 2; 3; 9 Bài 3: Cho tập hợp: M = x R x 8 ;N= x R x 5 ; x N ( x 3)( x 4)( x 5) 0 P= Chọn phương án đúng sau đây: A M N B P M C P N Bài 4: Xác định tính chẵn, lẻ các hàm số: y x 1 x 1) A 1)chẵn; 2)lẻ ; y x3 x 3x 1 ; y R 4 R 4 2x x4 là: R 4; 4 A B C Bài 6: Cặp đường thẳng nào song song nhau: 1) y x y 3( 3) A 1;3 ; x) ; B 1; 2) 4) 3) y x x C 2)lẻ; 3)lẻ D.1)lẻ; 2)chẵn 2) B 1)lẻ; 3)chẵn Bài 5: Tập xác định hàm số: D P N M y x y 3( C 2;3 D Đáp số khác 3 ; x ) 3 D 3;4 2 x x Bài 7: Tọa độ đỉnh Parabol (P) là: 13 13 23 4 23 (1; ) ( ;1) ( ; ) ( ; ) 12 A B 12 C 27 D 27 y (2) Bài 8: Gía trị m để phương trình (m2 – )x = m2 + m – vô nghiệm là: A m = - B m = C m = D Đáp số khác Bài 9: Phương trình x x x có nghiệm là: A B C 2;3 D Đáp số khác x x x Bài 10: Số nghiệm phương trình: A B C 0;-2;3 có nghiệm là: D Đáp số khác x y 3 Bài 11: Hệ phương trình 4 xy x y 3 có nghiệm là: A (1; 2) B (0;3) C (3;0) D Đáp số khác Bài 12: Cho x > 0; y > 0; z > Bất đẳng thức nào sai? xyz 3 xyz 1/ ; 1 3/ (x +y +z)( x + y + z ) 9; 1 3 xyz 2/ x + y + z ; x y z 4/ y z z x x y A 1; B 2; C 1; 3; D 4; Bài 13: Cho hình bình hành ABDC có tâm O, G là trọng tâm ABC Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? AB AC AD ; 1/ OA OB OC OD O 2/ 1 AG ( AB AC ) 4/ ; OA CO CD ; 3/ A 1; B 2; C 3; D 1;4 Gỉa thiết dùng chung cho bài 14, 15 Cho ABC có A(-1;1), B(-3;-1); C(1;-1) Bài 14: Tọa độ trung điểm M; N; P các cạnh AB, BC, CA là: A (-1;-1); (-2;0); (0;0) B (0;0); (-2;0); (-1;-1); C (0;0); (-1;-1); (-2;0) D (-2;0); (-1;-1); (0;0) Bài 15: Gọi D(x;y) là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBD Diện tích hình bình hành là: A 10 B C 18 D 20 a j i b i j c Bài 16: Cho ; Tìm tọa độ vectơ (x;y) biết: a.c 5 b.c 7 ( 2; ) ; A B ( 2; ) ; C ( 2; 2) ; D (-2;-2) (3) (4) II TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1: a Khảo sát và vẽ Parabol (P): y = x2 – 4x +3 (1,5 điểm) x b Tìm a để phương trình: (x-1)2 - + a = có nghiệm phân biệt Bài 2: (2,5 điểm) a Tìm k để phương trình: x - 2(k-1)x + 2k – = có hai nghiệm 2 x1, x2 thỏa: x1 x2 = mx y 3 b Tìm m để hệ: x my 2m có nghiệm Khi đó tìm các nghiệm nguyên hệ Bài 3: Cho ABC có A(2; 1); B(5; 4); C(0; 6) a.Tính chu vi ABC , tính CA.CB suy cos C (2 điểm) b.Tính độ dài đường phân giác xuất phát từ đỉnh C ABC Hết - BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN A TRẮC NGHIỆM: 1bài đúng: 0,25điểm B TỰ LUẬN: Bài 1a: 1điểm Bài 1b: 0,5 điểm Bài 2a: 1,5điểm Bài 2b: điểm Bài 3a: 1,5 điểm Bài 3b: 0,5 điểm II.ĐÁP ÁN: A TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Đề số 1: TRẮC NGHIỆM: 1D; 2A; 3D; 4B; 5D; 6A; 7D; 8A; 9D; 10D; 11D; 12A; 13C; 14D; 15B; 16B B TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1a (1 điểm) Khảo sát vẽ (P) y = x2 - 4x + + Đỉnh S(2;-1) a = > 0, hàm số đồng biến (2; + ), nghịch biến (- ; 2) Bảng biến thiên: x + + y + -1 (5) Đồ thị: điểm đặc biệt: A(1; 0) B(0; 3); C(3; 0) Đồ thị là Parabol(P) nhận S(2;-1) làm đỉnh và nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Oy x=2 Bài 1b(0,5 điểm) x 1 suy phương trình x2 - 4x + = -a O x< suy phương trình x2 - = -a x x 3, neu x 1 Suy y = x 1, neu x 1 -1 Ox Biểu diễn đồ thị hàm số trên hệ trục Oxy Số nghiệm phương trình: (x - 1)2 - x + a = chính số giao điểm đồ thị y = x x 3, neu x 1 x 1, neu x và đường thẳng (d) y = - a song song trục Ox Dựa vào đồ thị vừa vẽ, để phương trình (x - 1)2 - phân biệt thì -1 < -a < < a < Vậy a (0; 1) thì phương trình (x - 1)2 - biệt Bài 2a(1,5 điểm) x x + a = có nghiệm + a = có nghiệm phân Phương trình : x2 - 2(k -1)x + 2k -5 = có = (k -1)2 – (2k -5) = k2 – 4k + > Suy phương trình x2 - 2(k -1)x + 2k -5 = có hai nghiệm phân biệt x1, x x1 x2 2(k 1) x x 2k Theo Vi-ét, ta có: 2 Theo giả thiết x1 x2 = (x1 + x2 )2 – 2x1x2 = 4(k - )2 – 2(2k -5) = 4k2 – 12k + = k = k = 2 Vậy với k = 1, k = phương trình có nghiệm x1, x thỏa x1 x2 = Bài 2b(1 điểm) mx y 3 Hệ phương trình x my 2m có D = Dx= = m-1 ; Dy = = m2 -1 = (m-1)(2m +3) (6) 1 m m 1 m m 2m +1 Hệ có nghiệm m2 -1 0 m 1 và m -1 x m 1 y 2 m Để x,y Z thì (m +1) là ước Suy Hệ có nghiệm ra: m 0 mm 11 m Khi đó nghiệm nguyên là: (1;3) và (-1;1) Bài 3a(1,5 điểm) Ta có: AB = ; BC = 29 ; CA = 29 Tam giác ABC có chu vi là: 29 + 29 = + 29 ; CA (2; 5) CB (5; 2) CA CB C Ta có: ; ; CA.CB.cos = 2.5 +(-5).(-2) AB + BC + CA = + = 20; CA.CB 20 20 29 29 29 Suy cos C = CA.CB Bài 3b(0,5 điểm) Do tam giác ABC cân C nên độ dài đường cao CM chính độ dài đường trung tuyến và độ dài đường phân giác góc C ; Với M( 2 ) là trung điểm AB Suy CM = 7 ( 0)2 ( 6) 2 (7) ĐỀ SỐ ĐÊ THI HOC KI I Môn toan lơp 10 năm hoc 2010 - 2011 Thơi gian 90’ (Không kê thơi gian giao đê) A/ Phân chung ( Gồm bài , bắt buộc cho moi hoc sinh) : y x2 2x Bài (2 điêm): Cho hàm sô co đô thi (P) 1) Lâp bang biên thiên và ve đô thi (P) y x2 x 2) Tư đô thi (P), hay nêu cach ve và ve đô thi (P1) cua hàm sô x 1 x m Bài (1,5 điêm): Giai và biên luân theo tham sô m phương trinh: x x Bài (1,5 điêm): Cho tam giac ABC co tâm G D và E là hai điêm xac đinh bơi: 2 EA EC AD 2 AB và 1 AG AB AC 1) Chưng minh 2) Chưng minh ba điêm D, G, E thăng hàng Bài (1,5 điêm): Trong măt phăng vơi hê toa đô Oxy cho cac điêm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) 1) Chưng minh tam giac ABC vuông tai A Tinh đô dài trung tuyên qua A cua tam giac này 2) Tim điêm E đê tư giac ABEC là hinh binh hành Bài (1 điêm): Tim gia tri nho nhât cua hàm sô: y f ( x) x 3 x2 vơi x>-2 B/ Phân tự chon ( Hoc sinh chon hai phân sau) : Phân dành cho ban nâng cao( Gồm 6A và 7A): x my 0 Bài 6A (1,5 điêm): Cho hê phương trinh mx y m 1) Tim m đê hê phương trinh co vô sô nghiêm 2) Viêt tâp hơp nghiêm cua hê phương trinh câu 1) (8) Bài 7A (1 điêm): Cho hinh vuông ABCD co canh băng a Môt đương tron co ban kinh a băng qua hai đinh A, C và căt canh BC tai E (không cần chưng minh nhât cua điêm E) 1) Tinh đô dài đoan AE 2) Tinh sô đo goc BAE Phân dành cho ban ban ( Gồm 6B và 7B): Bài 6B (1,5 điêm): Cho phương trinh x x m 0 1) Tim m đê phương trinh co môt nghiêm âm và môt nghiêm dương 2) Tim m đê phương trinh co môt nghiêm âm, môt nghiêm dương và tri sô tuyêt đôi cua môt hai nghiêm đo băng hai lần tri sô tuyêt đôi cua nghiêm Bài 7B (1 điêm): Cho tam giac cân ABC co AB = AC = a và BAC 120 Tinh gia tri cua biêu thưc: T AB.CB CB.CA AC.BA theo a / =============================================== ĐAP AN Bài Câu 1) Nội dung giai Điê m 0.25 + Đinh I(-1;-1) + Do a=1>0 nên co BBT: x - + -1 + + 0.5 y x 2x -1 +Truc đôi xưng x = - Đô thi căt hai truc toa điêm O(0;0); A(-2;0) Và điêm B(1;3) +Đô thi: đô tai cac 0.25 qua -10 -5 A B -2 0.25 (9) 2) y x2 x x x x x , x R + Co nên hàm sô Suy đô thi đôi xưng qua truc trung (1) x x x x, x 0 + Co , suy đô thi (P1) và đô thi (P) trung miên x không âm.(2) +Tư (1) và (2) suy đô thi (P1) là: là hàm sô chẵn 0.25 0.25 y 0.25 B OJ J OI -4 O A -2 I -1 x 1 x 1 x m x x (1) Đ/k: x Co (1) (m - 4)x = + m (2) +Nêu m = thi (2): 0x = 6, pt vô nghiêm 2m x m +Nêu m 4 thi (2) 2 m m 1 2m m x m là nghiêm cua (1) và chi m + 0.m 6 m 2 3m 6 +Kêt luân: -Nêu m = hoăc m 2 thi (1) vô nghiêm -Nêu m 4 và m 2 thi (1) co nghiêm nhât x 2m m 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (10) 1) +Ve đung hinh A E 0.25 G B M + 2 2 1 D AG AM AB AC AB AC 32 DG AG AD AB AC AB AB AC 3 + (1) DE AE AD AC AB AB AC 5 + (2) 6 DE DG +Tư (1) và (2) suy Vây ba điêm D, G, E thăng hàng 2) 1) C AB ( 8; 4) + ; AC ( 3;6) + Suy AB AC 0 Suy tam giac ABC vuông tai A 11 ;3 AM ( ;1) + Trung điêm M cua BC là M( ); 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2) 125 5 11 AM 12 +Đô dài trung truyên + AB ( 8; 4) ; CE ( x 3; y 8) vơi E(x;y) +Tư giac ABEC là hinh binh hành và chi AB CE x x y y 4 0.25 0.25 0.25 Vây E(-5;4) y f ( x) x 1 x 1 x2 x2 0.25 +Co +Do x>-2 nên x +2>0 x 2 Ap dung bât đăng thưc Cô-Si cho hai sô dương x 2 1 2 x2 x 2 và x ta co 1 2 1 3 x2 +Dâu “=” xay và chi (loai x = -3) x 2 x 1 x2 0.25 x x 0.25 (11) 6A 1) 2) 7A 1) Min f ( x ) f ( 1) 3 +Suy ( 2;) +D = m - 1; Dx = m(m+1); Dy = m + +Muôn hê co vô sô nghiêm thi D = , suy (m = 1) V (m = -1) + Vơi m = -1 co Dx = Dy = nên hê phương trinh co VSN + Vơi m = co Dx = Dy = 0 nên hê phương trinh vô nghiêm 0.25 Vây m = -1 +Vơi m = -1, hê phương trinh trơ thành x + y = Tâp nghiêm cua hê x ; y ¿/ x=t , y =−t , ∀ t ∈ R } ¿ phương trinh là: S=¿ + góc ACE=45 A 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 D 0.25 B E AE 2 R AE 2 R.sin 450 sin 45 +Tam giac AEC: 2a AE 2) cos BAE Tam giac vuông ABE co BAE 300 6B 1) 2) 0,25 0.25 AB a AE 2a 3 Phương trinh co môt nghiêm âm, môt nghiêm dương và chi a.c m m +Vơi m (*), phương trinh co môt nghiêm âm, môt nghiêm dương 2 +Goi hai nghiêm này là x1, x2 và gia sư /x1/=2/x2/ x 4 x x22 x2 m 0(1) x 21=4 x 22 x1 x2 x1 + x 2=−1 3x2 x2 0(2) +Kêt hơp Vi-et ta co x x2 =m−1 { +Giai (2) đươc x2 1; x2 C Lần lươt thê vào (1) tim đươc m 1; 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 11 m (Loai (*)) (12) 7B Vây m AB.CB a cos 300 a 2 + AB.CB a cos 300 a 2 CB.CA a cos 300 a 2 + AC.BA a cos 600 a 2 + T a2 Vây A 0.25 120 B Trên đây chi đưa gơi y môt cach giai Nêu hoc sinh co cach giai khac thi cac thầy, cô tư xem xet va cho điêm theo cac khung điêm tương ưng trên đê đam ĐỀ SỐ ĐÊ THI HOC KI I C 0.25 0.25 0.25 (13) Môn toan lơp 10 năm hoc 2010 - 2011 Thơi gian 90’ (Không kê thơi gian giao đê) I/.PHẦN CHUNG: (7điêm) Câu 1: (2điêm) (Dành cho tất ca cac hoc sinh) 1/.Cho hai tâp hơp A 0;2 , B (1;3) Hay xac đinh cac tâp hơp : A B, A B, A \ B 2/.Khao sat biên thiên và ve đô thi hàm sô : y x x Câu 2: (2điêm) 1/.Xet tinh chẵn lẻ cua hàm sô: f ( x) x x 2 2/.Cho phương trinh : x 2mx m m 0 Tim tham sô m đê x ,x phương trinh co hai nghiêm phân biêt thoa man : x x 3x x 2 Câu 3: (3điêm) 1/.Trong măt phăng oxy cho: A(1;2), B ( 3; 4), C (5;6) a/.Chưng minh ba điêm A, B, C không thăng hàng b/.Tim toa đô tâm G cua tam giac ABC sin (00 900 ) 2/.Cho Tinh gia tri biêu thưc : t an P 1+tan II/.PHẦN RIÊNG: (3điêm) (Hoc sinh chon Câu4a hoăc Câu 4b đê làm) Câu 4a: (3điêm) (Dành cho hoc sinh hoc sach nâng cao) 2 1/.Giai phương trinh : x x x x 12 20 0 mx y m m 2/.Tim đê hê phương trinh : x my 4 co nghiêm nhât là nghiêm nguyên 3/.Cho tam giac ABC vuông cân tai A co BC a Tinh : CA.CB, AB.BC Câu 4b: (3điêm) (Dành cho hoc sinh hoc sach chuẩn) x x 12 0 x y 13 2/.Giai hê phương trinh: xy 6 1/.Giai phương trinh: (14) 3/.Trong măt phăng oxy cho tam giac ABC vơi A(1; 2), B (5; 1), C (3;2) Tim toa đô điêm D đê tư giac ABCD là hinh binh hành Hêt ĐAP AN Câu Nôi dung Điê m 0.25 A B 0;3 A B (1;2) 1.1 0.25 0.25 A \ B 0;1 TXĐ: D ,toa đô đinh I (2;9) a :Parabol quay bê lõm xuông dươi và nhân x 2 làm truc đôi xưng x y 0.25 0.25 0.25 10 1.2 y I 0.5 -1 -5 O 10 TXĐ: D , x D x D 0.25 (15) 2.1 0.25 0.25 0.25 0.25 f ( x) x x f ( x ) x x 1 f ( x) Kêt luân: Hàm sô lẻ / m2 (m m) m 0, S x x 2m, P x x m m 2 x x 3x x ( x x )2 x x 0 2 2 4m2 5(m2 m) 0 m 0 m2 5m 0 m 5 Kêt luân : m 5 AB ( 4; 2) , AC (4;4) 2.2 3.1 a 3.1 b 3.2 0.5 0.25 0.25 4 4 0.25 A, B, C không thăng hàng 0.25 0.25 0.25 AB không cung phương vơi AC x x x x A B C 1 G y y y y A B C 4 G Trong tâm tam giac ABC là : G (1; 4) sin ,(00 900 ) cos = 1-sin 2 25 tan 1 tan 1 4 tan 1 4 tan P tan x x 12 (2 x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 111 ) 0, x 16 0.25 y 2 Đăt : y x x 12 ,phương trinh trơ vê: 4a y 2 y y 0 y 4 x x 12 2 x x 0 : Phương trinh vô nghiêm 0.25 0.25 (16) y 4 x x 12 4 x x 0 x 145 0.25 m m2 1 m Vơi : m 1 thi hê phương trinh co nghiêm nhât và x 1 không thoa man hê phương trinh.Nên : x 1 D 4a y m x thay vào PT thư hai ta đươc: Tư PT thư nhât ta co : x 5 y x x (4 y ) 0 y2 x x x (4 y ) 0 2 Đê x cần phai co y n , n (n y )(n y) 9, y n y n y 1 n y 9 hoăc n y n y 9 hoăc n y 1 hoăc n y n y hoăc Giai đươc : y 2, 2,0 n y 3 n y 3 hoăc n y n y 0.25 0.25 0.25 Thư lai : m 0; , 5;2 m y 2 hê co nghiêm : hoăc m y hê co nghiêm : 0; , 5; m hoăc y 0 hê co nghiêm : 4;0 , 1;0 m 0 Vâ y : m 2; 1 ;0; ;2 2 0.25 Tinh đươc : AB AC a 0.25 CA.CB AC.CB.cos450 a.a a 2 4a 0.25 AB.BC BA.BC BA.BC.cos450 a.a a 0.25 0.25 2 Đăt : t x 0 đưa vê phương trinh t 7t 12 0 0.25 (17) 4b t 3 Giai đươc : t 4 0.25 t 3 x2 3 x 0.25 t 4 x 4 x 2 Kêt luân phương trinh co nghiêm : x 3, x 2 x y 13 xy 6 4b 2 ( x y ) xy 13 ( x y ) 25 xy 6 xy 6 x y 5 x 3 x 2 xy 6 x 3 hoăc y 2 x y xy 6 x y 5 xy 6 x y xy 6 x x y hoăc y Hê ph ương trinh co nghiêm : (2;3),(3; 2),( 2; 3),( 3; 2) Goi D( x; y ) , AD ( x 1; y 2), BC ( 2;3) 4b Tư giac ABCD là hinh binh hành nên: y 3 Giai đươc : Chú ý: Nêu hoc sinh làm cach khac mà đung thi theo đo giao viên ch âm cho cac phần điêm tương ưng cho hơp lý ĐỀ SỐ 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 x AD BC x y 1 Kêt luân : D( 1;1) 0.25 0.25 0.25 (18) Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số A 0;5 ; B x R| x 3 ; C x R| 2x 0 Hãy xác định các tập hợp sau: a) A B ; b) A C ; c) A \ C Câu 2:( điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: 5x 2x a) y b)y x x x2 Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y ax x c a) Xác định a,c biết Parabol (P) qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) câu a) Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x x b) x 3x x Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau: AB ED EF CB CD GF GA Câu a: (1 điểm) Cho phương trình x x m Tìm m để phương trình x x22 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Câu a: ( điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC ĐỀ SỐ y= x- cho hàm số : a) Tìm tập xác định hàm số b) Xét biến thiên hàm số khoảng (0;1) Bài 2/ (1,5đ) Cho hàm số : y = ( x - ) - (P) a) xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) b) Dựa vào (P) , xác định k để đường thẳng d : y = k +2 cắt (P) điểm phân biệt có hoành độ dương Bài 3/ (3 đ) Giải , biện luận các phương trình và hệ phương trình sau : a) m2(x - 1) = 2(mx - 2) Bài 1/ (1 đ ) c) b) x y xy 4 x y xy 2 x −7|x −1|−1=0 Bài 4/ (0,5 đ) Xác định các giá trị m để phương trình : mx2 – (m – 3)x + m –4=0 có đúng nghiệm dương Bài 5/ (3 đ) a) CMR , diện tích tam giác ABC có thể tính theo công thức : 2 2 S AB AC ( AB AC ) 2 (19) b) Aïp dụng : Trong mp Oxy , Cho điểm A( ; -1), , B(1 ; 3) ,C(-1 ; 1) i) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC ii) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành , tính tọa độ tâm nó Bài 6/ (1 đ) + cosx 1- cosx 4cot x = 1- cosx + cosx sin x Chứng minh đẳng thức : -HẾT (20) ĐỀ SỐ Bài Giải các phương trình sau a) x 2 x b) x x 2 Bài Giải và biện luận phương trình m x 2m x m theo tham số m Bài Xác định parabol y ax bx c biết parabol có trục đối xứng trục tung điểm A(0; 2) và qua điểm B(2; 4) Bài Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau Bài Cho ba điểm A(2; -3), B(4; 5), C(0; -1) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm điểm D cho ABCD là hình bình hành c) Tính tọa độ chân A’ đường cao vẽ từ đỉnh A Bài (không sử dụng máy tính) a) Tính giá trị biểu thức: x x y 3z 2 x y z 5 x y z P = cos1200 + 5sin1500 - cos300 sin a = ,900 < a < 1800 b) Cho Tính cosa , cắt (21) ĐỀ SỐ Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp: B={ x ∈ R/−2< x ≤5 } A= { x ∈ R /− ≤ x ≤ } ; a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên ¿ A ∩B ¿ A} b/ Tìm và ¿ Câu2: (2điểm) a/ Xác định hàm số bậc hai y=2 x 2+ bx +c biết đồ thị có trục đối xứng là x=1 và qua A(2;4) b/ Cho phương trình: x −2( 2m+1) x +m2+ 8=0 (m: tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó Câu3: (3điểm) a/ Giải phương trình: √ x +1=2 x − b/ Giải phương trình: |3 x − 2|=x +6 c/ Giải hệ phương trình sau : ¿ x − y+ z=2 x +3 y − z =−5 −3 x + y − z=−15 ¿{{ ¿ Câu4: (3điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a/ Tìm tọa độ vectơ x biết x = AB− AC+ CB b/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành c/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC và điểm M tùy ý Chứng minh vectơ v = MG+ MI −2 MA không phụ thuộc vào vị trí điểm M Tính độ dài vectơ v Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M cho: MA MB MC 3 MB MC (22)