Về kiến thức : HS nắm được ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ v[r]
(1)Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II Tuần 20 Tiết 25 Ngày soạn:01/ 01/2013 Bài : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục đích yêu cầu: Kiến thức : Giúp cho HS nắm : - Khái niêm mp song song - Các tính chất mp song song -.Định lý Talet không gian - Một số tính chất hình hộp và hình lăng trụ Kỹ : - Cách xác định mp song song - Vận dụng để CM đt song song với mp - Xác định giao tuyến MP - Vận dụng đl Talet - Dựng và nêu t/c hình chóp cụt và hình trụ Tư : Thái độ : Hứng thú học tập, liên hệ thực tế II Chuẩn bị : Giáo viên : Chuẩn bị hình vẽ 2.39-2.44 Học sinh : Chuẩn bị bài học nhà III Phương pháp và phương tiện: Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp 2.Phương tiện: Phấn, thước,SGK V Tiến trình dạy học : 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động 1:Định nghĩa Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng +Gọi HS đọc ĐN I/Định nghĩa (SGK) HĐTP1: KH : ( ) //( ) hay ( ) //( ) H1: mp có vị trí tương đối nào ? +TL1: Không +HS ghi nhận H2: Khi nào hai mp song song +TL1: Song song và cắt và trùng +TL2: Khi chúng không có điểm chung H3:Hãy phòng học các mp nào song song với +TL3: HS HĐTP2:Thực tamgiác1(SGK) H1 :d có điểm chung với ( ) không - Nêu định lí II/Tính chất HĐTP1: Thực tam giác2(SGK) -Lắng nghe và ghi chép Định lí 1(SGK) Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (2) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin H1:Hãy nêu cách dựng +TL1: Qua I dựng IN // AB,Từ N dựng NP // BC, mp cần tìm là mp(MNP) S P I C N A B + Hướng dẫn HS làm VD1 +Theo dõi và ghi chép *Củng cố đl : Cách CM mp ( ) và ( ) song song : Ví dụ 1(SGK) A -Tìm ( ) đt cắt cho chúng cùng song song với ( ) (hoặc ngược lại) G3 + Gọi HS nêu định lí và hệ quả(SGK) + Hướng dẫn HS làm VD2 +Theo dõi và ghi chép P *Củng cố đl : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh AB, AC, AD Lấy điểm K thuộc BC cho BK=2CK Chứng minh giao tuyến hai mp ( ADK ) với ( MNP) song song DK +Hoàn chỉnh kiến thức HĐTP1: Thực tamgiác3(SGK) H1 :Phát biểu định lí talet hình học phẳng D B +Ghi nhận kiến thức - Gọi HS nêu định lí và hệ +HS nêu định lí và hệ +Các nhóm thảo luận và đưa kết G2 G1 N M C Định lí 2(SGK) Hệ Hệ Hệ (SGK) Ví dụ 2(SG) Định lí 3(SGK) Hệ quả: (SGK) +TL1: HS thực + HS nêu định lí Định lí 4(SGK) + Gọi HS nêu định lí Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (3) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II d AB BC CA , , H2:Hãy nhận xét các tỉ số A'B' B'C' C'A' +TL2: Đều A d' A' P B B' Q C C' R Củng cố : Nhắc lại nội dung bài học Dặn dò : Ôn tập và chuẩn bị phần V Rút kinh nghiệm Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (4) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin Tuần 20 Ngày soạn:01/ 01/2013 Tiết 26 Bài Tập : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I Mục đích yêu cầu: II Chuẩn bị : Giáo viên : Chuẩn bị hình vẽ 2.39-2.44 Học sinh : Chuẩn bị bài học nhà III Phương pháp và phương tiện: Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp 2.Phương tiện: Phấn, thước,SGK V Tiến trình dạy học : 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.Kiểm tra bài cũ: hãy nêu nội dung định lí đường thẳng song song với mạt phẳng? 3.Bài mới: Hoạt động 1:Hình lăng trụ, hình hộp Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng +Nêu ĐN (SGK) IV Hình lăng trụ +Ghi nhận kiến thức A5' A4' A1' HĐTP1: H1 :Các cạnh bên hình lăng trụ nào với ? +TL1 : và song song với H2 : Các mặt bên hình lăng trụ là các hình gì ? +TL2 : các hình bình hành H3 : Hai đáy hình lăng trụ là đa giác nào với ? +TL3 : Giáo viên: Siu Tâng A3' A2' A5 A4 A1 A2 A3 +Cho mp ( ), ( ’) song song nhau.Trên ( ) cho đa giác lồi A1… An Qua các đỉnh A1,A2,…An ta vẽ các đt song song với và cắt ( ’) A’1,A’2,…A’n +Hình gồm đa giác A1,A2,…An, A’1,A’2, …A’n và các hình bình hành A1A’1A’2A2, A2A’2A’3A3, …, AnA’nA’1A1 gọi là hình lăng trụ KH : A1,A2,…An.A’1,A’2,…A’n Nhận xét : Các cạnh bên hình lăng trụ và song song với Các mặt bên hình lăng trụ là các hình bình hành Hai đáy hình lăng trụ là đa Năm học: 2012-2013 (5) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II giác Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành đgl hình hộp V.Hình chóp cụt Định nghĩa(SGK) S HĐTP1: Đặt câu hỏi phát vấn để dẫn đến tính chất A'5 A'1 A'3 A'2 P A'4 A5 A1 A4 A2 A3 Tính chất (SGK) 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tam bài học 5.Dặn dò: Về nhà học bài và làm các bài tập SGK V Rút kinh nghiệm Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (6) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II Tuần 21 Tiết 27 Ngày soạn:08/ 01/2013 PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN I Mục đích và yêu cầu II Chuẩn bị thầy và trò: Chuẩn bị GV : thước, mô hình, các phiếu học tập, bảng phụ Chuẩn bị HS : Dụng cụ học tập, bài cũ III Phương pháp và phương tiện: Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Phương tiện: Phấn, thước, SGK, bảng phụ IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Em hãy phát biểu nội dung định lí 1/sgk? Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng +HĐTP1: Thực tam giác 3(SGK) III HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH +H1: Hình nào biểu diễn cho hình lập TRONG KHÔNG GIAN TRÊN MẶT phương? PHẲNG +TL1:Hình a Hình biểu diễn hình H không +H2: Giải thích không phải là hình b gian là hình chiếu song song hình H trêm c mp theo phương chiếu nào đó +Nêu cách biểu diễn số hình thường gặp hình đồng dạng với hình chiếu đó +TL2:Không đủ các yếu tố +HĐTP2: Thực tam giác 4(SGK) +H1: Hình 2.69a là hình biểu diễn tam giác nào? +TL1:Tam giác +H2: Hình 2.69b là hình biểu diễn tam giác nào? +TL2: Tam giác cân +H3: Hình 2.69c là hình biểu diễn tam giác nào? +TL3: Tam giác vuông +HĐTP3: Thực tam giác 5(SGK) +H1: Hình 2.70a là hình biểu diễn hình bình hành nào? +TL1: Hình bình hành +H2: Hình 2.70b là hình biểu diễn hình bình hành nào? +TL2: Hình vuông +H3: Hình 2.70b là hình biểu diễn hình bình hành nào? Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (7) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin +TL3: Hình thoi Hình học 11-HK II +H4: Hình 2.70b là hình biểu diễn hình bình hành nào? +TL4: Hình chữ nhật +HĐTP4: Thực tam giác 6(SGK) +H1:Hãy nhận xét mối quan hệ AB và CD? +TL1:Song song và +H2:Hình biểu diễn đã đúng chưa? +TL2:Chưa 4.Củng cố: ĐN, tính chất phép chiếu song song 5.Dặn dò: Về nhà học bài và làm các bài tập (SGK) V Rút kinh nghiệm: Tuần 21 Ngày soạn:01/ 01/2013 Tiết 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục đích và yêu cầu Về kiến thức : HS nắm : -Điểm, đt và mp Mối quan hệ các yếu tố trên -Các tiên đề -Các cách xác định mp -Nắm vững khái niệm hình chóp, hình chóp cụt và tứ diện -Hai đt chéo nhau, hai đt song song và các tính chất -Đt song song với mp, hai mp song song và các tính chất -Định lí talets -Hình lăng trụ và hình hộp -Phép chiếu song song không gian và các tính chất chúng Về kỹ : Các kỹ vẽ hình và làm bài tập Về tư thái độ : - Biết biến cái lạ thành cái quen - Tích cực hoạt động học - Nắm toán học có ứng dụng thực tiển II Chuẩn bị thầy và trò: Chuẩn bị GV : thước, mô hình, các phiếu học tập, bảng phụ Chuẩn bị HS : Dụng cụ học tập, bài cũ III Phương pháp và phương tiện: Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp Phương tiện: Phấn, thước, SGK, bảng phụ IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài SGK/77 Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (8) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin HĐTP1: Hướng dẫn cách giải GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức liên quan hệ thống câu hỏi TL: Hình học 11-HK II Bài 1: (SGK – Tr 77) I C HĐTP2: Tiến hành giải bài tập GV: Vừa hướng dẫn vừa yêu cầu H: Gọi học sinh lên giải câu a TL: Lên bảng làm bài N D G B M A GV: Nhận xét , đánh giá GV: Hướng dẫn cụ thể H: Yêu cầu HS lên bảng giải HS: Ghi nhận kiến thức TL: Lên bảng làm bài GV: Nhận xét , đánh giá GV: Hướng dẫn câu c GV: Ta chứng minh phương pháp phản chứng HS: Ghi nhận kiến thức HS:Lắng nghe GV: Đưa bài toán Hoạt động 2: Giải bài2 SGK/77 H1: Để tìm thiết diện hình chóp cắt mp(MNP) ta cần làm gì? TL1: Tìm giao tuyến mp(MNP) với các mặt hình chóp (nếu có) Giáo viên: Siu Tâng F Giải a) + ( AEC ) ∩ ( BFD )=? Gọi BD ∩ AC=G AE ∩ BF=H Ta có ( AEC ) ∩ ( BFD )=HG + ( BCE ) ∩ ( ADF )=? Gọi AD ∩ BC=I AF ∩BE=K Ta có ( BCE ) ∩ ( ADF )=IK b) AM ∩ ( BCE )=? Gọi AM ∩GK=N ⇒ N=AM ∩ ( BCE ) c) CM AC và BF không cắt Nếu AC và BF cắt thì hai hình thang đã cho cùng nằm trên mp Điều này trái giả thiết, suy điều phải chứng minh Bài 2: (SGK – Tr 77) S M H2: Đối với bài toán trên ta đã có giao tuyến mp(MNP) với mặt nào hình chóp? TL2: Ta có ( MNP ) ∩ ( ABCD )=NP GV: Ta gọi giao tuyến NP là giao tuyến gốc, các giao tuyến khác muốn tìm dựa vào giao tuyến đó H3: Ta thấy NP cắt cạnh nào hình chóp? TL3: E H J A I D R O B N P C F Giải *Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(MNP) Năm học: 2012-2013 E (9) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin E=NP∩ AD F=NP ∩AB Hình học 11-HK II * Tìm SO ∩ ( MNP ) =? GV: Gọi R=MF ∩SB J=ME∩SD H4: Thiết diện là hình gì? TL4: Thiết diện là ngũ giác MQPNR H5: Gọi H=NP ∩AC I =SO ∩MH ⇒? TL5: ⇒ I =SO ∩ ( MNP ) GV: Nhận xét HS: Ghi nhận kiến thức GV: Đưa bài toán và hướng dẫn giải Bài 3: (SGK – Tr 77) S M N F H: Gọi lên bảng giải a) HS: Lên bảng giải a) HS: Ghi nhận kiến thức HS: Lên bảng giải a GV: Nhận xét, đánh giá H: Gọi lên bảng giải a GV: Nhận xét, đánh giá H: Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(AMN) là hình gì? HS: Ghi nhận kiến thức TL: Hình tứ giác AMNP GV: Hướng dẫn HS làm bài hệ thống câu hỏi GV: Đưa bài tập làm thêm: HS: Tham khảo và nhà làm HS: Lắng nghe và ghi chép Giáo viên: Siu Tâng B E A D C P Giải a) ( SAD ) ∩ ( SBC )=? Gọi P=AD ∩ BC ⇒ ( SAD ) ∩ ( SBC )=SP b) SD ∩ ( AMN )=? Gọi F=SP ∩MN E=AF∩ SD ⇒ E=SD∩ ( AMN ) Bài 4: (SGK – Tr 78) Bài tập: Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm Δ ABC a Chứng minh hình chiếu song song K diểm G trên mp (BCD) theo phương chiếu AD là trọng tâm Δ BCD b Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh AB,AC,AD Tìm hình chiếu song song các M,N,P phép chiếu song song Giải Năm học: 2012-2013 (10) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin GV: Hướng dẫn giải HS: Lắng nghe Hình học 11-HK II A P M N G B D E K C a Từ giả thiết, ta GK // AD AG ∩ DK=E EK EG ⇒ = = KD GA ⇒ K là trọng tâm Δ BCD b + Trong Δ ABD dựng Mx // AD Mx BD =M’ ⇒ M ' là hình chiếu song song điểm M trên mp (BCD) theo phương AD + Trong Δ ACD dựng Ny // AD Ny CD =N’ ' ⇒ N là hình chiếu song song điểm N trên mp (BCD) theo phương AD +P AD nên D là hình chiếu song song P lên mp (BCD) Củng cố: - Nhắc lại các dạng toán vừa làm Dặn dò: - Soạn bài vectơ không gian + Định nghĩa vectơ + So sánh giống và khác vectơ không gian với vectơ mp + phép cộng, phép trừ và qui tắc vectơ không gian có gì giống và khác phép cộng, phép trừ và qui tắc vec tơ mp V Rút kinh nghiệm Tuần 22 Giáo viên: Siu Tâng Ngày soạn:08/ 01/2013 Năm học: 2012-2013 (11) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Tiết 29 Chương III: Hình học 11-HK II VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN §1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức - Hiểu các khái niệm, các phép toán vectơ không gian 2) Kỹ : - Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian - Thực các phép toán vectơ mặt phẳng vào không gian 3) Tư : - Phát huy trí tưởng tượng không gian, rèn luyện tư logic 4) Thái độ : - Cẩn thận tính toán và trình bày Qua bài học HS biết toán học và ứng dụng thực tiễn II/ Chuẩn ậi GV,HS : - Giáo án, SGK, STK, phấn màu bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Cởi mở và ván đáp cho HS IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp; Kiểm tra s.số, trang phục hs Kiểm tra bài cũ: HĐ này thực hoạt động học tập học Bài mới: Hoạt động : Ôn tập lại kiến thức cũ Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng -Chia hs làm nhóm.Y/c hs nhóm trả Ôn tập kiến thức VT mặt phẳng lời câu hỏi Định nghĩa: B + k/h: AB A 1.Các đn VT mp? - Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, + Hướng VT AB từ A đến B phương , hướng, độ dài, các phép toán + Phương AB là đường thẳng AB - Trả lời các câu hỏi đường thẳng d // AB - Đại diện nhóm trả lời câu hỏi AB AB + Độ dài: +Đn VT, phương, hướng, độ dài VT, + AA BB 0 VT không + Hai VT cùng phương giá chúng song song trùng +Kn VT + Hai VT chúng cùng hướng và cùng độ dài Các phép toán 2.Các phép toán trên VT? + Các quy tắc cộng VT, phép cộng VT + AB a; BC b : a b AC + Phép trừ VT, các quy tắc trừ - Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời bạn 3.Phép nhân VT với số? +Các tính chất, đk VT cùng phương, + T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm Giáo viên: Siu Tâng + Quy tắc điểm: AB BC AC với A,B,C bkỳ + Quy tắc hbh: AB AD AC với ABCD là hbh + a b a ( b); OM ON NM , Năm học: 2012-2013 (12) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin đoạn thẳng - Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ -Tương tự mp , đn vectơ không gian ? -Xem VD1 sgk -Nhận xét, ghi nhận -Trình bày sgk A Hình học 11-HK II với O,M,N bkỳ + Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không và VT không Tính chất phép nhân VT với số + Các tính chất phân phối phép nhân và phép cộng VT + Phép nhân VT với số và số + Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm Hoạt động : Định nghĩa và các phép toán vectơ không gian I/ Định nghĩa và các phép toán vectơ không gian : Định nghĩa : (sgk) B -HĐ1/sgk/85 ? -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức D Phép cộng và phép trừ vectơ không gian : (sgk) C Qui tắc hình hộp : (sgk) AB AD AA ' AC ' C B -HĐ2/sgk/85 ? D A -Tương tự mp -VD1/SGK/86 ? -CM đẳng th71c vectơ làm ntn ? B' C' A' D' -HĐ3/sgk/86 ? -Chỉnh sửa hoàn thiện D A -Ghi nhận kiến thức -VD2/SGK/87 ? -Xem VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức C B -Tương tự mp -Trình bày sgk -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ F E G H Hoạt động : Phép nhân vectơ với số Phép nhân vectơ với số (sgk) -M, N trung điểm AD, BC và G tâm tg BCD biểu thức vectơ nào ? Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (13) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II A -HĐ4/sgk/87 ? M D B G N C -Trình bày sgk II/ Điều kiện đồng phẳng ba vectơ : Khái niệmvề đồng phẳng ba vectơ không gian (sgk) A O B Chú ý : (sgk C -Xem sgk : -Xem sgk, trả lời Định nghĩa : (sgk) -Nghe, suy nghĩ -Nhận xét A -Ghi nhận kiến thức A O B C O B C -Định nghĩa sgk -Thế nào là ba vectơ đồng phẳng không gian ? Hoạt động : Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng : Định lí : (sgk) Định lí : (sgk) -VD3 sgk ? -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận D A C M P A D O B O D' Q N B -HĐ5/sgk/89 ? C -Định lý sgk -HĐ6/sgk/89 ? -HĐ7/sgk/89 ? Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (14) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin -VD4 sgk ? Hình học 11-HK II A P M D N B Q C -Định lý sgk -VD5 sgk ? 4*Củng cố : Câu 1: Nội dung đã học ? Câu 2: Qui tắc hình hộp , ba vectơ đồng phẳng không gian, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ? Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT10/SGK/91,92 V Rút kinh nghiệm Tuần 22 Ngày soạn:14/ 01/2013 Tiết 30 §1: BÀI TẬP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu bài dạy : II/ Chuẩn bị gv,hs : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV và HS -Thế nào là hai vectơ cùng phương? -BT1/SGK/91 ? TL: -Thế nào là hai vectơ ? Qui tắc tam giác ? TL: -BT2/SGK/91 ? -BT3/SGK/91 ? -Cách chứng minh đẳng thức vectơ? TL: -Gọi O là tâm hbh ABCD - SA SC ?, SB SD ? Giáo viên: Siu Tâng Nội dung ghi bảng BT1/SGK/91 : BT2/SGK/91 : ' AB BC CC ' AC ' a) AB B ' C ' DD b) BD D ' D B ' D ' BD DD ' D ' B ' BB ' AC BA ' DB C 'D c) AC CD ' D ' B ' B ' A AA 0 BT3/SGK/91 : Năm học: 2012-2013 (15) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin TL: -Ghi nhận kiến thức - SA SC SO, SB SD 2SO -MN MA AD DN MN MB BC CN 2MN AD BC 1 MN AD BC -Kết luận ? -BT4/SGK/92 ? -Theo qui tắc tam giác tách MN thành ba vectơ nào cộng lại ? -Cộng vế với vế ta đảng thức nào ? Kết luận ? -b) tương tự ? Hình học 11-HK II BT4/SGK/92 : A M D B N C -BT5/SGK/92 ? -Qui tắc hbh, hình hộp ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? -a)Ta có : AE AB AC AD AB AC AD AG AD Mà Với G là đỉnh còn lại hbh ABGC vì AG AB AC AE AG AD với E là đỉnh còn lại Vậy hbh AGED Do đó AE là đường chéo hình hộp có ba cạnh AB, AC, AD AD b) Tacó : AF AB AC AB AC AD AG AD DG Mà Vậy AF DG nên F là đỉnh còn lại hbh ADGF BT6/SGK/92 ? -Qui tắc tam giác ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? DA DG GA -a)Ta có : DB DG GB, DC DG GC -Cộng vế với vế ba đẳng thức vectơ trên ? GA GB GC ? -Kết luận ? -BT7/SGK/92 ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? -Qui tắc hbh ? -Với P không gian theo qui BT5/SGK/92 G B A C E D Giáo viên: Siu Tâng IN 0 - IM IA IC , IN IB ID - IM IM IN 0 - - IA IC IB ID 0 A M I D C B N Năm học: 2012-2013 (16) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin tắc trừ hai vectơ ta gì ? - Cộng vế với vế bốn đẳng thức vectơ trên ? -Dựa kết câu a) kết luận ? -BT8/SGK/92 ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? Hình học 11-HK II IA PA PI , IB PB PI - IC PC PI , ID PD PI S M -BT9/SGK/92 ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? -Qui tắc tam giác ? A C B -BT10/SGK/92 ? -Đề cho gì ? Yêu cầu gì ? -Thế nào là ba vectơ đồng phẳng ? B C D A K N B ' C AC AB ' AC AA ' AB c a b - BC ' AC ' AB AA ' AC AB - a c b I G F E H -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Củng cố : Câu 1: Nội dung đã học ? Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài “HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC” V Rút kinh nghiệm Tuần 23 Tiết 31 Ngày soạn:………… BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I MỤC TIÊU : Về kiến thức : Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (17) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin _ Hs nắm định nghĩa góc hai véctơ không gian – ĐN tích vô hướng hai véctơ không gian _ Nắm ĐN véctơ phương đường thẳng và biết xác định góc hai đường thẳng không gian _ Nắm ĐN hai đường thẳng vuông góc không gian Về kỹ : _ Xác định và tính toán thành thạo góc hai véctơ – Góc hai đường thẳng _ Rèn kỹ chứng minh hai đường thẳng vuông góc không gian Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư lôgic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Chuẩn bị GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa Chuẩn bị HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho tiết trước ĐN góc hai véctơ mặt phẳng – véctơ phương đường thẳng mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp; Kiểm tra ss, trang phục hs Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu khái niệm góc hai vectơ đã học mặt phẳng? Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Tích vô hướng hai véctơ I/Tích vô hướng hai véctơ : 1/ Góc hai véc tơ không gian : - Nghe và trả lời câu hỏi -Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 93 ĐN : ( SGK chuẩn, trang 93 ) -Đọc định nghĩa SGK trang 93 Hãy trên hình vẽ góc hai AB , BC là góc nào ? BC AB Vậy ( , ) = 120o TL: CH AC Tương tự góc hai , là góc nào ? CH AC ( , ) = 150o TL: - Trong mặt phẳng hãy ĐN tích vô hướng hai véc tơ ? 2/ Tích vô hướng hai véc tơ không gian : HS:TL định nghĩa Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (18) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II - Còn không gian thì tích cô hướng hai véc tơ nào ? ĐN : ( SGK chuẩn, trang 93 ) TL: -Em hãy định nghĩa góc hai vec tơ mặt phẳng ? - Hs nghe và trả lời câu hỏi VD1.(sgk chuẩn trang 94) -Nhận xét chính xác hóa lại các câu trả lời hs VD1 : ( SGK chuẩn, trang 93 ) - Hs nghe và trả lời các câu hỏi a/ AC ' AB AD AA ' - ĐN góc hai véc tơ không gian hoàn toàn tương tự mặt phẳng - Hs phát biểu ĐN tích vô hướng hai véc tơ BD BA AD AD AB Cos(AC',BD) 0 AC' BD b/ -Hs trình bày cách làm HĐ2 HĐ2 : Véc tơ phương đường thẳng -Phát biểu định nghĩa véc tơ phương đường thẳng mặt phẳng ? II/ Véc tơ phương đường thẳng : -Giới thiệu véc tơ phương đường thẳng không gian hoàn toàn tương tự 1/ ĐN : (SGK chuẩn, trang 94) -Yêu cầu hs phát biểu ĐN véc tơ phương đường thẳng không gian ( sgk chuẩn, trang 94 ) -Nêu ba nhận xét sách 2/ Nhận xét : (SGK chuẩn, trang 94, 95) Củng cố Nhắc lại nội dung bài học Yêu cầu học sinh nhà học bài và chuẩn bị bài tập sgk Dặn dò Về nhà học bài, làm btvn/ V Rút kinh nghiệm: Tuần 23 Tiết 32 Ngày soạn:………… BÀI TẬP: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I MỤC TIÊU : II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (19) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin Chuẩn bị GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa Chuẩn bị HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho tiết trước ĐN góc hai véctơ mặt phẳng – véctơ phương đường thẳng mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp; Kiểm tra ss, trang phục hs Kiểm tra bài cũ: Em hãy nêu khái niệm góc hai đường thẳng đã học mặt phẳng? Bài HOẠT ĐỘNG 1: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG-HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng HĐTP1:Định nghĩa III/GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG -GV:Trong không gian cho đt a,b và 1.Định nghĩa:(SGK) điểm O (hình vẽ).Qua O vẽ đt a’,b’lần lượt song song với a,b (gọi hs vẽ) -H1:Nếu điểm O thay đổi thì góc (a’,b’) có thay đổi không? HS: lên bảng vẽ TL: không -GV:Khi đó (a,b)=(a’,b’) -H2:Từ đó hãy phát biểu định nghĩa góc 00 (a,b) 900 hai đường thẳng không gian? (a,b)=(a’,b’) -TL2:Hs phát biểu đn -GV:Hoàn chỉnh kiến thức HĐTP2:Nhận xét 2.Nhận xét:(SGK) -H1: Nếu lấy điểm O thuộc đt a a/ b thì ta xđ (a,b) nào? -TL1:Từ O vẽ đt song song với đt còn lại (VD:O a,ta vẽ đt b’//b đó (a,b)=(a,b’) -H2:Hai đường thẳng a,b có vtcp là u , v đó (a,b) tính theo (u , v ) (a,b)=(a,b’) nào ? Xét tương ứng trường hợp hình bên.Giải thích? b/ (a,b)= (u , v ) -TL2: *(a,b)= (u , v ) a O a’ u v Giáo viên: Siu Tâng b’ * (a,b)= 1800- (u , v ) b Năm học: 2012-2013 (20) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin * (a,b)= 1800- (u , v ) a O u Hình học 11-HK II a’ v b’ * b v a / /b Vì: 00 (a,b) 900 mà a b ( a, b) 0 (u , v ) 180 -H3:Nếu a//b a b thì (a,b)=? ( u -TL3:Do , v ) =00 (u , v ) =1800 nên (a,b)= 00 -GV:Hoàn chỉnh kiến thức HĐTP3:Thực tam giác -H1: (AB,B’C’) có (AB,BC) k0? Vì *Tam giác 3(SGK) sao? -TL1:Bằng vì B’C’//BC -H2:Tương tự (AC,B’C’)=? -TL2:= (AC,BC)=450 -H3: (A’C’,B’C)=?Vì sao? -TL3:= (AC,B’C)=600.Vì ACB ' B A C D C' B' A' D' Hoạt động 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC V.HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC HĐTP4:ĐN-NX -GV:Gọi hs đọc đn và yêu cầu hs ghi 1.Định nghĩa:(SGK) nhận a b a, b 900 -GV: giả sử đt a,b có vtcp là u , v đó: -H1: a b u v ? -TL1: u v 0 -H2: u v 0 (a, b) ? -TL2: (a, b) 90 ,(tức là a b ) 2.Nhận xét: (SGK) (GV cần cho HS các mô hình thực tế phòng học) a / / b -H3:Nếu c a thì ta suy điều gì? -TL3: c b -H4:Chọn kq đúng: “ a b a cắt b” “ a b a chéo b” “ a b a và b cắt chéo nhau” -TL4: “ a b a và b cắt chéo Ví du 3: nhau” -GV:Hoàn chỉnh kiến thức HĐTP5: vd3 – sgk H1: Chứng minh AB và PQ vuông góc, ta Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (21) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin có thể chứng minh AB.PQ 0? Hình học 11-HK II A TL: AC , HD: Theo đề bài ta có AB AB BD ,do đó AB AC 0 và AB.BD 0 PQ AC , BD nên ta cần phân tích theo H2: Em hãy phântích PQ thành tổng các vectơ đó có AC (dựa vào hình vẽ) TL: H3: Em hãy phân tích PQ thành tổng các vectơ đó có BD (dựa vào hình vẽ) TL: H4: Tính AB.PQ 0? P D B Q C TL: 4/Củng cố: - Em hãy nêu kiến thức trọng tâm tiết học 5/Dặn dò: 1/Bài tập: 1/-8/ tr97-98 2/Chuẩn bị:Tiết sau luyện tập SGK tr 97-98 V Rút kinh nghiệm: Tuần 24 Ngày soạn:………… Tiết 33 §3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I Mục tiêu Về kiến thức : HS nắm ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc đường thẳng và mặt phẳng Về kỹ : _ Chứng minh định lý điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng _ Biết cách áp dụng định điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng _ Sử dụng định lý ba đường vuông góc _ Biết diễn đạt tóm tắt nội dung các định lý, tính chất các ký hiệu toán học _ Biết xác định góc đường thẳng và mặt phẳng Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư lôgic II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Chuẩn bị GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa Chuẩn bị HS : Kiến thức bài cũ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : Câu : Nêu định nghĩa tích vô hướng hai véctơ không gian ? Câu : Nêu định nghĩa góc hai đường thẳng không gian ? Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (22) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin Bài Hoạt động 1: Trực quan đường thẳng vuông góc với mp và hình thành định nghĩa Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng -Đưa mô hình hình lập I/ Định nghĩa : ( SGK chuẩn, trang 99 ) phương Kí hiệu : d (α) -Yêu cầu HS quan sát đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABCD) cho ta khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng D’ C’ -Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 99 D C A’ B’ Hoạt động 2: Cách chứng minh dt vuông góc với mp H1:Ta có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không ?Và đến định lý Gv dùng que làm mô hình điển hình đường thẳng vuông góc với 2đt không cắt thì khhông vuông góc với mp Hoạt động 3: Tính chất HĐTP1: Tính chất H1: : cho đt (d) và điểm O nằm ngoài đt (d) Có bao nhiêu đt qua O va vuông góc với d H1: Có A B Đọc định nghĩa SGK II/ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng : Định lý : ( SGK chuẩn, trang 99 ) d a, d b d (α) a b = O a (α), b (α) Hệ : ( SGK trang 100) Hoạt động 3: Tính chất III/ Tính chất : 1) Tc1: HĐTP1: Tính chất H1: Dường thẳng trung trực đoạn thẳng AB, từ đó suy mp trung trực đoạn thẳng H1: qua trung điểm và vuông góc với 2) Tc2 AB MP trung trực đoạn thẳng AB là mp qua trung điểm và vuông góc với AB Hoạt động 4: Chứng minh đt vuông góc với mp VD1: SGK H1:Muốn cm BC (SAB) ta phải làm sao? H1: ta chứng minh đường thẳng BC vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm Hoạt động 4: Chứng minh đt vuông góc mp(SAB) với mp VD1 H2: Muốn cm BC AH ta phải làm sao? H2: Ta chứng minh BC vuông góc Mp chứa AH Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (23) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin Liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mp -Định nghĩa sgk a b Liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mp : Tính chất : (sgk) Tính chất : (sgk) Tính chất : (sgk) -VD1 sgk ? S a H b C A B a 4)Củng cố: - Nêu đn đt vuông góc với mp - Chứng minh đt vuông góc với mp 5) Dặn dò: Làm btập 2, SGK /104 Xem phần bài V Rút kinh nghiệm Tuần 25 Ngày soạn:………… Tiết 34 §3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I Mục tiêu II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Chuẩn bị GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa Chuẩn bị HS : Kiến thức bài cũ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : Câu : Nêu định nghĩa tích vô hướng hai véctơ không gian ? Câu : Nêu định nghĩa góc hai đường thẳng không gian ? Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (24) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Bài Hoạt động GV - HS Hình học 11-HK II Nội dung ghi bảng Hs nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi V/ Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc : 1/ Phép chiếu vuông góc : ( SGK chuẩn, trang 102 ) _ Hs đọc khái niệm sgk chuẩn trang 102 _ Hs trả lời câu hỏi 2/Định lý ba đường vuông góc: _ Nghe và hiểu nhiệm vụ ĐL : ( SGK chuẩn, trang 102 ) _ Hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học _ Hs nhớ lại kiến thức cũ để hiểu và tham gia chứng minh b’ là h/chiếu b lên (α ) a b’ a b _ Hs quan sát hình vẽ trả lời 3/ Góc đường thẳng và mặt phẳng : _ Nghe và hiểu nhiệm vụ _Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời + Xác định hình chiếu đường thẳng lên mặt phẳng ? ĐN : ( SGK chuẩn, trang 103 ) VD2 : (SGK chuẩn, trang 103) S N + Xác định góc hai đường thẳng cắt ? M A D C Củng cố Nhắc laịo nội dung bài học Dặn dò Về nhà học bài, làm các bài tập sgk V Rút kinh nghiệm Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (25) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin Tuần 26 Tiết 35 Ngày soạn:………… BÀI TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I Mục tiêu II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Chuẩn bị GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa Chuẩn bị HS : Kiến thức bài cũ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : Câu : Nêu định nghĩa góc đường thẳng và mặt phẳng không gian? Câu :phất biểu định lí ba đường vuông góc? Bài Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động : BT2/SGK/104 BT2/SGK/104 : -BT2/SGK/104 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc A mặt phẳng? BC AI ? BD DI TL: - BC ADI I B C H BC ADI ? BD ADI TL: - BC AH -Mà DI AH ? AH BCD TL: Hoạt động : BT3/SGK/63 -BT3/SGK/104 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? SO AC ? SO ABCD SO BD TL: AC BD BD SO ? ? AC SO BD AC , AC SBD BD SAC TL: , Giáo viên: Siu Tâng D BT3/SGK/104 S D C O A B BT4/SGK/105 Năm học: 2012-2013 (26) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II A C H O K Hoạt động : BT4/SGK/63 -BT4/SGK/105 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? OA OB ? - OA OC B OA OBC OA BC TL: BC OH ? BC OA - TL: BC AOH BC AH - CM Ttự CA BH , AB CH -Kết luận -Gọi K là giao điểm AH và BC -OH đường cao tgiác vuông AOK gì ? -Tươnng tự OK là đường cao tgiác vuông OBC gì ? Kết luận ? TL: H là trực tâm tgiác ABC 1 2 OA OK - OH 1 2 OB OC - OK Hoạt động : BT5/SGK/105 -BT5/SGK/105 ? -Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng? SO AC AB SH ? ? - SO BD , AB SO SO ABCD , AB SOH TL: -BT6/SGK/105 ? BD AC ? BD SA , BD SAC ? BD SAC BD SC TL: -BT7/SGK/105 ? Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (27) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin BC AB BC AM ? ? BC SA AM SB , Hình học 11-HK II - BC SB, MN / / BC ? IK / / BD IK SAC TL: BC SAB , AM SBC MN SB SB AMN SB AN - AM SB 4*Củng cố : Nội dung đã học ? 5*Dặn dò : Xem bài và BT đã giải Xem trước bài “HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC “ tuần sau ta kiểm tra tiết V Rút kinh nghiệm Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (28) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II Tuần 28 Tiết 37 Ngày soạn:………… BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.Mục tiêu 1.Kiến thức : - Khái niệm hai mp vong góc - Cách xác đnh mp vuông góc - Biết tính diẹn tích hình chiếu đa giác - Hình lăng trụ và các tính chất hìn lăng trụ -Hình chóp và hình chóp cụt - Mối quan hệ tính chất 2mp vuông góc và tính chất đt vuông góc với mp 2.Kỹ năng: -CM 2mp vuông góc -Vận dụng nhanh dấu hiệu 2mp vuông góc -Phân biệt hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ thông thường - Phân biệt hình chóp và hình chóp -Đưa phương pháp CM hình chóp cụt là hình chóp cụt 3.Tư duy: Liên hệ nhiều vấn đề thực tế 2mp vuông góc Thái độ: Cẩn thận ,chính xác II.Chuẩn bị GV và HS GV: Hình vẽ từ 3.30 đến 3.37, phấn màu HS: ôn tập các kiến thức cũ đt vuông góc với mp III.Phương pháp và phương tiện: Phương pháp : Phương pháp gợi mở ,vấn đáp Phương tiện: Phấn, thước, SGK IV.Tiến Trình Bài Học: 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.kiểm tra bìa cũ: 3.Bài mới: Hoạt động 1: Góc hai mặt phẳng Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng HĐTP1: Định nghĩa I) Góc hai mặt phẳng GV:Yêu cầu quan sát hình cánh cửa 1.Định nghĩa: lớp học (SGK) +H1: Góc 2mp có thể là góc tù Nếu 2mp song song trùng thì không?tại sao? góc chúng 00 TL1: Không, vì góc 2đt giới hạn từ đến 900 +H2: Nếu 2mp song song trùng thì góc chúng bao nhiêu? TL2: 00 +Gọi HS nêu cách xác định góc 2mp cắt +GV nêu lại và nhấn mạnh :góc 2mp cắt là góc 2đt nằm 2mp đó và vuông góc với giao tuyến Giáo viên: Siu Tâng 2.Cách xác định góc 2mp cắt nhau: (SGK) 3.Diện tích hình chiếu đa giác: Năm học: 2012-2013 (29) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin +Nêu t/c (SGK) Hình học 11-HK II Cho đa giác ң nằm mp (α ) có diện tích S và ң’ là hình chiếu vuông góc ң trên mp ( β) Khi đó diện tích S ң’ tính theo công thức: S’= Scos ϕ Với ϕ là góc (α ) và ( β) Ví dụ: (SGK) HĐTP2:VD (SGK) +H1:.Vị trí tương đối 2mp (ABC) và (SBC)? TL1: Cắt theo giao tuyến BC +H2: Hãy nêu cách xác định góc 2mp cắt nhau? TL2: HS nêu +H3: Hãy tìm (ABC) đt vuông góc với BC? TL3: Gọi H là trung điểm BC thì AH BC +H4: Hãy tìm (SBC) đt vuông góc với BC? TL4: SH BC +H5:Hãy tính góc 2đt AH và SH TL5: Lên tính +H6:Hãy áp dụng công thức diện tíchhình chiếu tính SSBC? TL6: Lên tính Hoạt động 2: Hai mặt phẳng vuông góc Nêu ĐN SGK +Gọi HS đọc định lí (SGK) (Em hãy số mô hình lớp) HĐTP1:Thực tam giác 1(SGK) II) Hai mặt phẳng vuông góc 1.Định nghĩa : (SGK) ( β) Kí hiệu : (α ) 2.Các định lí: Định lí 1: (SGK) Hệ 1(SGK) Hệ 2(SGK) Định lí 2: (SGK) * Tam giác 2(SGK) d +H1: Gọi HS nhắc lại khái niệm đt vuông góc với mp Δ ’ TL3: Δ d và Δ +H2: Từ giao điểm d và Δ kẻ đt Δ ’ vuông góc với d (nằm mp Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (30) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin ( β) ) Chứng tỏ góc (α ) và ( β) là góc Δ và Δ ’ ? +H3: Hãy CM Δ vuông góc với ( β) ? +Nêu hệ 1,2 SGK (Em hãy số mô hình lớp) +Nêu định lý SGK (Em hãy số mô hình lớp) HĐTP1:Thực tam giác 2(SGK) +H1: Hãy nêu cách CM (ABC) (ACD)? TL1: Chỉ 2mp trên đt nằm mp này mà vuông góc với mp +H2: Đó là đt nào? Và hãy CM câu trên +TL2: AB ⊂ (ABC), AB ⊥(ACD) ¿ AB ⊥ AD vì AB ⊥ AC ¿{ ¿ +H3: Tương tự hãy CM (ABC) (ADB) +TL3: AC ⊂ (ABC), AC⊥(ADB) +H4: Tương tự hãy CM (ACD) (ADB) TL4: SH BC TL4: AC ⊂ (ACD), AC ⊥(ADB) HĐTP2:Thực tam giác 3(SGK) +H1: Hãy nêu tên các mp chứa các đt SB, SC, SD và vuông góc với mp(ABCD)? +H2:Hãy CM (SAC) (SBD)? HĐTP1: Định nghĩa GV:Yêu cầu quan sát hình cánh cửa lớp học +H1: Góc 2mp có thể là góc tù không?tại sao? +H2: Nếu 2mp song song trùng thì góc chúng bao nhiêu? Hình học 11-HK II D C A B *tam giác 3(SGK) S C D A B +Gọi HS nêu cách xác định góc 2mp cắt +GV nêu lại và nhấn mạnh :góc 2mp cắt là góc 2đt nằm 2mp đó và vuông góc với giao tuyến +Nêu t/c (SGK) HĐTP2:VD (SGK) +H1:.Vị trí tương đối 2mp (ABC) và (SBC)? TL1: (SAB), (SAC), (SAD) +H2: Hãy nêu cách xác định góc 2mp cắt nhau? TL2: BD ⊂( SBD) , BD ⊥(SAC) Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (31) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin ¿ BD ⊥ AC vì BD ⊥ SA ¿{ ¿ +H3: Hãy tìm (ABC) đt vuông góc với BC? +H4: Hãy tìm (SBC) đt vuông góc với BC? +H5:Hãy tính góc 2đt AH và SH +H6:Hãy áp dụng công thức diện tích hìnhchiếu tính SSBC? Hình học 11-HK II 4.Củng cố: H: Em hãy nêu kiến thức trọng tâm tiết học 5.Dặn dò: - Em hãy cho biết nào là hình lăng trụ đứng, hình lập phương, hình hộp, hình chóp V Rút kinh nghiệm Tuần 29 Ngày soạn:………… Tiết 38 BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.Mục tiêu II.Chuẩn bị GV và HS GV: Hình vẽ từ 3.30 đến 3.37, phấn màu HS: ôn tập các kiến thức cũ đt vuông góc với mp III.Phương pháp và phương tiện: Phương pháp : Phương pháp gợi mở ,vấn đáp Phương tiện: Phấn, thước, SGK IV.Tiến Trình Bài Học: 1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số: 2.kiểm tra bìa cũ: Em hãy phất biểu định lí 1, 2/sgk 3.Bài mới: Hoạt động : Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ H1: Gọi hs đọc định nghĩa sgk nhật, hình lập phương : TL: 1/ Định nghĩa :(sgk) H2: Em hãy nêu cách đọc tên hình lăng trụ đứng? TL2: Hình lăng trụ cộng với tên đáy H3: Hình lăng trụ nào gọi là lăng trụ đều? TL3: Hình lăng trụ có đáy là đa giác Laê nlà g truïHBH là Lă ng trụ đứng Lăng trụ đề u H4: Hình lăng trụ đứng có đáy hình gì? TL4: Hình hộp đứng H5: Hình lăng trụ đứng có đáy là HCN là hình gì? Hình hoäp Giáo viên: Siu Tâng Hình hộp chữ nhật Hình hộp đứn g Hình laäp phöông Năm học: 2012-2013 (32) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin TL5: Hình hộp chữ nhật H6: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là hình gì? TL6: Hình lập phương H7: Các mặt bên hình hộp đứng là hình gì? TL7: HCN HĐTP2: Thực ví dụ H1: Bài toán cho gì, yêu cầu làm gì ? Hình học 11-HK II GV : Vẽ hình TL1: HS đọc ví dụ và trả lời Ví dụ: sgk M B A 2/ Nhận xét :(sgk) C N D S B' A' C' P R Q D' H2: Nhận xét hình thiết diện TL2: Hình lục giác H3: Tính độ dài cạnh hình lục giác a MN BD 2 TL3: H4: Tính diện tích hình lục giác? TL4: Hoạt động : Hình chóp và hình chóp cụt HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa H1: Gọi hs định nghĩa sgk TL: H2: Nhận xét các cạnh bên hình chóp đều? TL2: Các cạnh bên H3: Nhận xét các mặt bên hình chóp đều? TL3: Các mặt bên là các tam giác H4: Góc tạo cạnh bên và đáy nào? TL4: Góc tạo cạnh bên và mặt đáy các góc HĐTP2: Tiếp cận định nghĩa H1: Cắt mp song song với đáy hc đều, ta thiết diện quan hệ nào với đáy? TL1: Thiết diện song song với mặt đáy H2: Gọi hs đọc định nghĩa sgk TL2: Hs đọc định nghĩa H3: Nhận xét các cạnh bên hình chóp cụt đều? Giáo viên: Siu Tâng IV Hình chóp và hình chóp cụt : 1/ Hình chóp :(sgk) S M A5 A6 A1 A4 H A2 A3 Nhận xét : (sgk) 2/ Hình chóp cụt :(sgk) Năm học: 2012-2013 (33) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin S TL3: Các cạnh bên H4: Các mặt bên hình chóp cụt đềulà hình gì ? A' TL4: Hình thang cân O' A' H5: Góc tạo cạnh bên và đáy nào? M' A' TL5: Góc tạo cạnh bên và mặt đáy các A6 góc HĐTP3: Thực tam giác A1 O Rút từ nhận xét trên M A2 HĐTP4: Thực tam giác 7-sgk H1: Chứng minh (SAB)//(SCD)? TL1: Vì mp cùng song song với đáy H2: Nhận đinh trên có mâu thuẫn gì? TL2: Mâu thuẫn vì mp trên cắt H3: Hãy trả lời câu hỏi bài toán A' A' A' A5 A4 A3 Củng cố : Câu 1: Em hãy nêu nội dung tiết học ? Dặn dò : Xem bài và VD đã giải BT1->BT11/SGK/113,114 Xem trước bài “KHOẢNG CÁCH “ V Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (34) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II Tuần 30: Tiết 39 Ngày soạn:………… LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A MỤC TIÊU : Về kiến thức : Củng cố , khắc sâu các kiến thức đã học bài mặt phẳng vuông góc Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ : + Xác định góc mặt phẳng + Chứng minh mặt phẳng vuông góc + Vận dụng tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp để giải số bài tập Về tư và thái độ : + Biết quy lạ quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung bài tập bổ sung + HS: Dụng cụ học tập, học bài, làm bài trước nhà C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về gợi mở, vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ : Củng cố kiến thức cách xác định góc Bài (Bài 24 SGK trang 111 ) mặt phẳng thông qua bài tập 24 SGK Giải trang 111 - Giáo viên vẽ hình trên bảng - Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu O cầu gì ? Đã biết gì ? - Câu hỏi gợi ý: - H1: c/m (BO1D) SC ⇒ kết luận góc nào là góc mp (SBC), (SDC) - Gọi O = AŃBD H2: Ta có OO1 BD, OO1< OC - Trong mp (SAC) kẻ OO1 ⇒ c/m BO1D > 900 từ đó_ suy điều kiện để A mp (SBC), (SDC) tạo góc 600 - Yêu cầu HS trình bày lời giải Giáo viên: Siu Tâng SC NămF học:H2012-2013 (35) K Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá HĐ3 : Củng cố kiến thức c/m mp vuông góc thông qua bài tập - GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài toán E C - Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết gì? Giáo viên chia nhóm và yêu cầu học sinh Bài 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông nhóm 1, (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a góc với mp (DBC) Gọi AE, BF là hai đường Nhóm 2, (gồm tổ 2, tổ 4) giải câu b cao Δ ABC, H và K là trực tâm Δ ABC và Δ DBC CMR: a mp (ADE) mp (ABC) b mp (BFK) mp (ABC) Giải a c/m mp (ADE) mp (ABC) - Đại diện nhóm trình bày bài giải (đại diện nhóm 1,3 giải) - Cho học sinh nhóm khác nhận xét b c/m mp (BFK) mp (ABC) - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá (đại diện nhóm 2,4 giải) HĐ4: Củng cố kiến thức tính chất hình Bài 3: hộp chữ nhật thông qua bài tập 22 SGK trang (Bài 22 SGK trang 111) 111 A B + GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn + GV yêu cầu HS: Trình bày rõ giả thuyết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết gì? Câu hỏi gợi ý: H1: Muốn c/m hình hộp là hình hộp chữ nhật cần c/m điều gì? H2: Theo kết bài tập 38 SGK trang 68 hãy cho biết: AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ? H3: Từ giả thiết: AC’=B’D=BD’ = √ a2 +b2 +c Suy A’C = ? Có kết luận gì các tứ giác AA’C’C và BB’D’D H4 : Chứng minh AA ' ( ABCD ) và chứng D C A’ D’ B’ C’ Giải: Ta có: AC’ + A’C + BD’2 + B’D2 = = 4a2 + 4b2 + 4c2 Mà AC’ = B’D = BD’ = √ a2 +b2 +c (gt) 2 ⇒ A’C = √ a2 +b2 +c ⇒ AA’C’C, BB’D’D là các hình chữ nhật ( vì chúng là hbh có đường chéo nhau) + Do đó: AA’ AC AB ( A DD'A') BB’ BD minh Mà AA’//BB’ + GV chính xac háo kiến thức và ghi bài giải ⇒ AA’ (ABCD) bảng + Tương tự c/m AB (ADD’A’) Vậy ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật HĐTP : Tổng kết bài học: Qua tiết luyện tập các em cần nắm được: Về kiến thức: - Hiểu mạch kiến thức bài mặt phẳng vuông góc Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (36) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin - Vận dụng các định nghĩa, định lý, tính chất có bài học Về kỹ năng: Biết cách xác định góc mặt phẳng Biết cách chứng minh mặt phẳng vuông góc Biết chứng mình hình hộp là hình chữ nhật Về tư thái độ: + Biết quy lạ quen + Tích cực học tập HĐTP : Bài tập nhà Làm các bài tập còn lại: 23, 25, 27 trang 111, và 112 SGK Tuân: 31 Tiết 40 Ngày soạn:………… KHOẢNG CÁCH I MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp Hs Nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và đến đường thẳng; khoảng cách đường thẳng và mp song song với nó; khoảng cách hai mp song song; Nắm khái niệm đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo và khoảng cách hai đường thẳng chéo Kỹ năng: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và đến đường thẳng; khoảng cách đường thẳng và mp song song với nó; khoảng cách hai mp song song; Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Tư và thái độ: Tư logic, không gian Tích cực tiếp thu, chiếm lĩnh tri thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, xem trước bài Chuẩn bị giáo viên: bài giảng III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra bài cũ (4’): + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Dựng hình chiếu điểm M trên mặt phẳng (P) + Dựng hình chiếu điểm N trên đường thẳng Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khoảng cách từ điểm đến 1.Khoảng cách từ điểm đến mặt mặt phẳng, đến đường thẳng phẳng, đến đường thẳng Cho Hs vẽ hình chiếu điểm đến ĐỊNH NGHĨA mp và đường thẳng Khoảng cách từ điểm M đến np(P) (hoặc Từ hình vẽ, thông báo cho Hs định nghĩa đến đường thẳng ) là khoảng cách hai khoảng cách từ điểm đến mặt điểm M và H, đó H là hình chiếu phẳng, đến đường thẳng điểm M trên mp(P) (hoặc trên đường thẳng Cho Hs trả lới các câu hỏi ?1, ?2 SGK ) Từ đó khắc sâu cho Hs cách tính khoảng cách Kí hiệu: từ điểm đến mp (hoặc đường d(M,(P)): khoảng cách từ điểm M đến mp(P) thẳng) Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (37) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II d(M,): khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng M H P M H Hoạt động 2: Khoảng cách đường thẳng và mp song song, hai mp song song Cho đường thẳng a // mp(P) So sánh d(A, (P)), d(B,(P)) với A, B a Khoảng cách này có phụ thuộc gì vào việc chọn A, B trên a không? Từ đó định nghĩa k/c đường thẳng và mp song song với nó Khoảng cách đường thẳng và mp song song, hai mp song song B A a K H P A B P Cho hs trả lời ?3 SGK, khắc sâu nội dung K H định nghĩa Q Cho (P) // (Q), so sánh d(A, (Q)) và d(B, (Q)) đó A, B (P) Khoảng cách này ĐỊNH NGHĨA có phụ thuộc vào việc chọn A, B trên (P) Khoảng cách đường thẳng a và mp(P) không? Từ đó thông báo định nghĩa k/c song song với a là khoảng cách từ điểm hai mp song song nào đó a đến mp(P) Kí hiệu: d(a; (P)) Cho Hs trả lời câu hỏi để khắc sâu kiến thức ĐỊNH NGHĨA Khoảng cách hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ điểm bất kì mặt phẳng này đến mặt phẳng Kí hiệu: d((P); (Q)) Khoảng cách hai đường thẳng chéo c Hoạt động 3: Khoảng cách hai đường thẳng chéo Cho Hs xét bài toán SGK Gv Hd cho Hs xét cụ thể Cho Hs hoạt động trả lời H1 Giới thiệu thuật ngữ đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau, đọan vuông góc chung hai đường thẳng chéo Thông báo định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng chéo Giáo viên: Siu Tâng a I J b Thuật ngữ Đường thẳng c (hình vẽ) gọi là đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo a và b Đoạn thẳng IJ gọi là đoạn vuông góc chung Năm học: 2012-2013 (38) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Để tính khoảng cách hai đường thẳng chéo ta thực nào? Cho Hs trả lời câu hỏi?5 SGK Gọi (P) và (Q) là mp song song với và qua a và b So sánh IJ và các khoảng cách d(a; (Q)), d(b; (P)), d((P); (Q)) Chốt nhận xét Hình học 11-HK II hai đường thẳng a và b ĐỊNH NGHĨA Khoảng cách hai đường thẳng chéo là độ dài đoạn vuông góc chung hai đường thẳng đó Nhận xét (SGK) 4.Một số ví dụ A H B D K I C Hoạt động 4: Một số ví dụ Giới thiệu ví dụ SGK, yêu cầu Hs vẽ hình Gv Hd cụ thể cho Hs giải Giới thiệu ví dụ SGK, yêu cầu Hs vẽ hình Gv Hd cụ thể cho Hs giải Thực theo yêu cầu Gv A' B' D' K' C' S I H K D A B O C Củng cố và dặn dò (2’): các kiến thức vừa học Bài tập nhà: 29 35 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Ngày soạn:………… Tiết 40 KHOẢNG CÁCH I MỤC TIÊU II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: bài cũ, xem trước bài Chuẩn bị giáo viên: bài giảng III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra bài cũ (4’): + Phát biểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Dựng hình chiếu điểm M trên mặt phẳng (P) + Dựng hình chiếu điểm N trên đường thẳng 3.Bài mới: Hoạt động GV và HS H1: Khoảng cách điểm và mp xác định nào? AD: Cho hình chop SABCD, với ABCD là hình vuông cạnh, SA=SB=SC=SD=a.Tính d(S;ABCD) TL: cho điểm O va mp( α ) d(O; α )= OH với H là hình chiếu O lên mp( α ) Giáo viên: Siu Tâng Nội dung ghi bảng Năm học: 2012-2013 (39) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin H2: Thế nào là đt vuông góc chung đt a và đt b Nêu cách xác định khoảng cách hai đt chéo TL2: Đt d cắt hai đt a và b và vuông góc với đt đó Cách xác định khoảng cách 2đt chéo là: Xác định đoạn vuông góc chung MN Khoảng cách hai đó và mp song song với nó chứa đt còn lại Khoảng cách hai mp song song chứa hai đt đó AD: Trong AD1 tính khoảng cách hai đt AC va SD Hình học 11-HK II O M H AD: Gọi O là tâm hình vuông Khi đó SO ( ABCD) Khi đó Bài tập 4(SGK): H1: Đt qua B và vuông góc với (ACC’A’) là đt nào Tại sao? TL1: BD Vì BD AC , BD CC ' H2: d(B; ACC’A’)=? TL2: d(B; ACC’A’)=BO H3: Để tính d( AC’; BB’) ta dùng cách nào thuận lợi TL3: Khoảng cách điểm trên cạnh BC đến mp chứa AC’ song song BB’ Giáo viên: Siu Tâng a d(S; ABCD)=SO= Cách xác định đt chéo Xác định đoạn vuông góc chung MN Khoảng cách hai đó và mp song song với nó chứa đt còn lại Khoảng cách hai mp song song S chứa hai đt đt K AD: Gọi K là trung điêm A D điểm SD OK là đoạn vuông góc chung Thật B C OSC cân O OK là đường trung tuyến là đường cao, nên OK SD Tương tự KO AC a Vậy d( AC; SD)=OK= Btập4(SGK) Năm học: 2012-2013 (40) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Hình học 11-HK II S Giải: a) Ta có: A A' B' C' D' D A c B O b B D C a C BD AC , BD CC ' BD ( ACC ' A ') a2 b2 Do đó d(B; (ACC’A’))=BO= b) d(AC’; BB’) = d(B; (ACC’A’))=BO= a b2 Hoạt động 1: củng cố lại khoảng cách giữ điểm và mp, 2đt chéo 4*Củng cố: Cách xác định hai đt chéo nhau, tính khoảng cách hai đt chéo 5*Dặn dò: Làm btập 5,6SGK V Rút kinh nghiệm: Tuần Ngày soạn:………… Tiết 41,42 ÔN CHƯƠNG III I/ Mục tiêu: 1) Kiến thức : -Định nghĩa vectơ, các phép toán , tích vô hướng hai vectơ -Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng ba vectơ -Góc hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc -Đường thẳng vuông góc mp, hai mp vuông góc -Các định nghĩa khoảng cách 2) Kỹ : -Thực các phép toán vectơ, cm ba vectơ đồng phẳng -Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mp, hai mp vuông góc -Tính khoảng cách điểm và đường thẳng, điểm và mp, hai mp song song và hai đ.thẳng chéo -Biết phối hợp kiến thức và kĩ để giải bài toán tổng hợp 3) Tư : Hiểu Định nghĩa vectơ, các phép toán , tích vô hướng hai vectơ, định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng ba vectơ , góc hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc, các định nghĩa khoảng cách 4) Thái độ : - Cẩn thận tính toán và trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua bài học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (41) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Phân phối thời lượng Tiết 40: Bài 3,4 Tiết 41: Bài 5,6,7 IV/ Tiến trình bài dạy: Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số Kiểm tra bài cũ Nội dung bài Hoạt động1 : BT3/SGK/121 Hoạt động GV và HS GV: Yêu cầu hs đọc nội dung bài H1: Chứng minh CD ⊥SD CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) TL1: CD ⊥SA ⇒ CD ⊥ SD Nội dung ghi bảng BT3/121/SGK : S { C' D' B' A H2: Chứng minh CB ⊥SB CB ⊥ AB ⇒ CB ⊥ ( SAB ) TL2: CB ⊥SA ⇒CB ⊥ SB { H3: Chứng minh B ' D '// BD TL3: Chứng minh BD ⊥ SC , B ' D ' ⊥SC , neân vuoâng goùc với hình chiếu SC mp ( α ) H4: Chứng minh AB ' ⊥ SB TL4: BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AB ' SC⊥ ( α ) ⇒ SC⊥ AB ' ⇒ AB' ⊥ ( SBC ) ⇒ AB' ⊥ SC GV: Yêu cầu hs đọc nội dung bài C D Giải a) + Δ SAB vuông, Δ SAD vuông SA⊥ AB Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA⊥ AD nên ΔSAB vuông, Δ SAD vuông A + Δ SCD vuông + Δ SCB vuông b) + B ' D '// BD { + AB ' ⊥ SB BT4/SGK/121: S H1: Nhận xét Δ BCD TL1: Δ BCD H2: Chứng minh DE ⊥ CB TL2: Do tính chất đường trung tuyến tam giác A B F H3: Chứng minh OF⊥ CB TL: H4: Chứng minh BC ⊥ ( SOF ) TL: H5: Tính các khoảng cách câu b 3a 3a TL5: , E O D C Giải Cuûng coá : Câu 1: Nhắc lại các dạng bài tập chương ? Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (42) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II Tổ Toán – Tin Câu 2: Phương pháp giải các dạng bài tập? Câu hỏi trắc nghiệm : 1/ c) 2/ d) 3/a) 4/b) 5/d) 7/d) 8/ a) 9/d) 10/a) 11/b) 6/c) Dặn dò : - Xem các dạng bài tập chuẩn bị kiểm tra tiết V Rút kinh nghiệm: Tuần Tiết 43,44 Ngày soạn: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu : + Về kiến thức - Hiểu mạch kiến thức chương trình, vectơ không gian, quan hệ vuông góc không gian ( đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc), khoảng cách + Về kĩ - Chứng minh đường thẳng vuông góc - Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng - Chứng minh đường thẳng song song dựa vào quan hệ vuông góc - Chứng minh mặt phẳng vuông góc với - Tính khoảng cách + Về tư thái độ - Biết hệ thống hoá các kiến thức quan hệ song song và quan hệ vuông góc, dùng quan hệ vuông góc để chứng minh quan hệ song song và ngược lại - Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác - Quan sát hình vẽ kỹ lưỡng, từ đó định hướng cách giải bài toán không gian - Lập luận, trình bày logic; có sở lý thuyết II Chuẩn bị : + Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: Đọc sách giáo khoa và chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa III Phương pháp: Kết hợp các phương pháp dạy học IV Nội dung và tiến trình lên lớp: 1+ Ổn định lớp 2+ Kiểm tra bài cũ 3+ Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng - Tổ chức cho học sinh Trả lời câu d sai Trong các kết sau đây kết thảo luận, nghiên cứu trường hợp mặt phẳng đã nào sai ? bài toán theo nhóm cho trùng a) Hai mặt phẳng có điểm - Gọi học sinh phát biểu chung thì chúng còn có vô số đưa câu trả lời điểm chung khác - Củng cố: b) Hai mặt phẳng phân biệt có Tương giao đường điểm chung thì chúng có Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (43) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đưa câu trả lời - Củng cố: + Tính chất giao tuyến song song + Dựng giao tuyến mặt phẳng, giao điểm đường thẳng và mặt phẳng Hình học 11-HK II a) Do IK // AB nên MN // AB MNKI là hình thang Để MNKI là hình bình hành ta phải có thêm IM // NK M, N là trung điểm AC và BC b) O = MI NK O = (ACD) (BCD) nên O thuộc CD cố định c) Do MN // AB MN (), AB (OAD) nên: d = () (OAB) thì d // AB d luôn thuộc mặt phẳng () qua CD và song song với AB () là mặt phẳng cố định chứa d đường thẳng chung c) Nếu các điểm M, N, P cùng thuộc mặt phẳng phân biệt thì điểm đó thẳng hàng d) Hai mặt phẳng có điểm chung thì chúng có đường thẳng chung * Bài tập 1 Cho tứ diện ABCD Gọi () là mặt phẳng thay đổi luôn qua các điểm I và K là trung điểm các cạnh DA và DB Giả sử mặt phẳng () cắt các cạnh CA và CB M và N a) Tứ giác MNKI có tính chất gì ? Với vị trí nào () tứ giác đó là hình bình hành ? b) Gọi O = MI NK Chứng tỏ điểm O luôn luôn nằm trên đường thẳng cố định c) Gọi d = () (OAB) Chứng minh () thay đổi thì đường thẳng d luôn nằm trên mặt phẳng cố định A M d I O B K N - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đưa câu trả lời - Củng cố: + Tính chất giao tuyến song song + Dựng giao tuyến mặt phẳng, giao điểm đường thẳng và mặt phẳng Giáo viên: Siu Tâng a) Gọi Q = BB’ (MNP) Có nhiều cách dựng Q, chẳng hạn: Gọi I = MN OO’ ( O và O’ là tâm đáy ABCD và A’B’C’D’) Trong mặt phẳng (BB’D’D) có PI BB’ = Q là điểm cần dựng b) (MNP) cắt mặt hình hộp treo các giao tuyến song song: MP // NQ, MQ // NP nên thiết diện MNPQ là hình bình hành c) Trường hợp P là trung D C * Bài tập Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M và N là trung điểm hai cạnh bên AA’ và CC’ Một điểm P nằm trên cạnh bên DD’ a) Xác định giao tuyến đường thẳng BB’ với mặt phẳng (MNP) b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo thiết diện Thiết diện đó có tính chất gì ? c) Tìm giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng Năm học: 2012-2013 (44) d Trường THPT Nguyễn Tất Thành Hình học 11-HK II D A Tổ Toán – Tin O (ABCD) hình hộp điểm DD’ B thì MP // AD C (MNP) và ( ABCD ) không P M có giao tuyến I d Trường hợp P không là A D trung điểm DD’ thì mặt N O B C phẳng này Q cắt theo giao D' P A' M tuyến d qua điểm L = AD I O' MP Hơn d // MN // N B' C' AC Q D' A' L L O' B' - Gọi học sinh trình bày bài giải - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thông qua trình bày lời giải - Củng cố: + Chứng minh vuông góc + Vẽ hình biểu diễn a) Do AB BC và AB BC’ nên AB (BCC’) suy AB CC’ Mà OO’ // CC’( t/c đường trung bình ) nên AB OO’ b) Tứ giác CDD’C’ là hình bình hành Mặt khác DC // AB mà AB (BCC’) nên DC CC’ và tứ giác CDD’C’ là hình chữ nhật Giả sử hình vuông ABCD có cạnh a Muốn CDD’C’ là hình vuông ta cần có DD’ = CC’ = a tức là tam giác C' * Bài tập Trong không gian cho hai hình vuông ABCD, ABC’D’ có chung cạnh AB, nằm hai mặt phẳng khác và có tâm là O, O’ Chứng minh rằng: a) OO’ AB b) Tứ giác CDD’C’ là hình chữ nhật và tìm điều kiện góc DAD' để hình chữ nhật đó là hình vuông D' C' ADD’ DAD' = 600 O' B A O D a) ABD và CBD là tam giác nên AM = MC Do đó MN AC Mặt khác ta có ABC = ADC (c.c.c) nên NB = ND, đó ta có MN BD b) Theo gt AMC 120 và AMC cân M nên AMN 60 và đó a AM MN = Giáo viên: Siu Tâng - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm - Gọi học sinh trình bày bài giải - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thông qua trình bày lời giải - Củng cố: + Chứng minh vuông góc + Tính toán các đại lượng hình học không gian C * Bài tập 4: Cho hai tam giác ABD và CBD nằm hai mặt phẳng khác có chung cạnh BD = a Gọi M và N là trung điểm BD và AC a) Chứng minh MN AC, MN BD b) Cho AMC 120 , hãy tính độ dài các đoạn AC và MN theo a c) Gọi P, Q, R là trung điểm AB, BC, CD Chứng minh MN (PQR) Năm học: 2012-2013 (45) Trường THPT Nguyễn Tất Thành Tổ Toán – Tin Ta lại có AC = 2AN = Hình học 11-HK II AM 3a = đó ta 3a được: AC = A N c) MN AC MN PQ ( PQ // AC ) MN BD MN QR ( QR // BD ) Do đó MN (PQR) đpcm - Củng cố khái niệm đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau: Cách dựng và cách tính - Ôn tập tính khoảng cách hai đường thẳng chéo P R D 60 M a) Ta có CB SB và BC CD nên BC là đoạn vuông góc chung SB và CD BC = a b) Gọi O là tâm hình vuông ABCD Trong (SAC) dựng OK SC thì OK là đoạn vuông góc chung SC và BD Từ các tam giác đồng dạng COK và CSA, ta có: OK = Q B Cho hình chóp * Bài tập 5: S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA (ABCD) và SA = a Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung các cặp đường thẳng sau: a) SB và CD b) SC và BD c) SB và AD S a AS.CO a a CS a c) Trong (SAB) dựng AH SB thì AH là đoạn vuông góc chung SB và AD Ta có: AH = a SB 2 C I H K A D O B 4* Củng cố, dặn dò: C - Nêu các cách chứng minh : Chứng minh đt vuông góc, Chứng minh đt vuông góc mp, Chứng minh mp vuông góc, Chứng minh đt song song - Tổng hợp kiến thức quan hệ song song và quan hệ vuông góc Dặn dò: ôn tập chuẩn bị kiểm tra hết học kì theo đề bài trường V Rút kinh nghiệm Giáo viên: Siu Tâng Năm học: 2012-2013 (46)