Hình học 11 - HK1

Tuần : 15 Ngày soạn : 13 / 12 / 2007 Tiết 17 luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức Củng cố cho học sinh: 1. Mối quan hệ giữa hai đờng thẳng trong không gian, đặc biệt là hai trờng hợp: Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song. 2. Hiểu đợc các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian. 3. Các tính chất của hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéo nhau. 2. Kĩ năng - Xác định đợc khi nào hai đờng thẳng song song, khi nào hai đờng thẳng chéo nhau. - áp dụng đợc các định lí để chứng minh hai đờng thẳng song song. - Xác định đợc giao tuyến của hai mặt phẳng. 3. Thái độ - Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. - Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong không gian. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. chuẩn bị của gv và hs 1. Chuẩn bị của GV Bài tập SGK và hệ thống câu hỏi trắc nghiệm. Thớc kẻ, phấn màu, 2. Chuẩn bị của HS Làm bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dới. III. phân phối thời lợng Bài này chia làm 1 tiết: IV. tiến trình dạy học a. đặt vấn đề Câu hỏi 1. Trong phòng học em hãy chỉ ra ba đờng thẳng song song với nhau. Câu hỏi 2. Trong phòng học em hãy chỉ ra hai đờng thẳng không cắt nhau mà cũng không song song. Câu hỏi 3. Nếu hai đờng thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau, đúng hay sai? Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéo nhau, các tính chất của chúng. b. bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS C D B A P D C B Q P S Q A S R R 1. Bài tập 1 SGK Tr 59 Giáo viên hớng dẫn a) Dựa vào định lí 2. b) Cũng dựa vào định lí 2. 2. Bài tập 2 SGK Tr 59 Giáo viên hớng dẫn a) Chứng minh SQ cũng song song với AC. b) Chứng minh RS, QS và AC đồng quy. Bài 1. Học sinh vẽ hình bài 1 Bài 2 c. củng cố một số câu hỏi trắc nghiệm Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lý Câu 1. Hai đờng thẳng chéo nhau thì không song song với nhau. (a) Đúng; (b) Sai. Câu 2. Hai đờng thẳng không song song với nhau thì chéo nhau. (a) Đúng; (b) Sai. Câu 3. Hai đờng thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng mà không cắt nhau thì chéo nhau. (a) Đúng; (b) Sai. Câu 4. Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến song song. (a) Đúng; (b) Sai. Câu 5. Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến đồng quy. (a) Đúng; (b) Sai. Câu 6. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: (a) a // b, b // c thì a và c song song hoặc trùng nhau. (b) Có một đờng thẳng duy nhất đi qua một điểm ngoài đờng thẳng và song song với đờng thẳng ấy. (c) Hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song. (d) Cả ba câu trên đều sai. Trả lời. a b c d D N C x M B M G A Đ Đ S S Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau: Câu 7. Số đờng thẳng đi qua M d và song song với d là: (a) 1; (b) 3; (c) 4; (d) Vô số. Trả lời. (d). Câu 8. Cho hình bình hành ABCD và một điểm E (ABCD). Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ICD) và (IAB) là một đờng thẳng: (a) Song song với AB; (b) Song song với CD; (c) Song song với BD; (d) Cả ba câu trên đều sai. Trả lời. (a). Câu 9. Cho hình bình hành ABCD và một điểm E (ABCD). Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (IAD) và (ICB) là một đờng thẳng: (a) Song song với AB; (b) Song song với BC; (c) Song song với BD; (d) Cả ba câu trên đều sai. Trả lời. (b). d. Hớng dẫn về nhà BTVN : Bài 3 SGK trờng hợp 60 Bài 2.10 đén 2.14 SBT Tr 64 - 65 Hớng dẫn bài 3 a) H1. Gọi AG BN = A. Chứng minh A là điểm cần tìm. b) Chứng minh B, M và A, cùng thuộc BN. c) H1. Chứng minh GA là đờng trung bình vủa tam giác MNB. H2. Chứng minh MM là đờng trung bình của tam giác ABA. H3. Hãy chứng minh GA = 3GA. Tuần : 15 Ngày soạn : 19 / 12 / 2007 Tiết 18 Đ3. Đờng thẳng và mặt phẳng song song I. Mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm đợc: 1. Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng. 2. Đờng thẳng song song với mặt phẳng. 3. Các tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song. 2. Kĩ năng - Xác định đợc khi nào đờng thẳng song song với mặt phẳng. - Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đờng thẳng song song với mặt phẳng đã cho. 3. Thái độ - Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. chuẩn bị của gv và hs 1. Chuẩn bị của GV Hình vẽ 2.39 đến 2.44 trong SGK. Thớc kẻ, phấn màu, 2. Chuẩn bị của HS Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dới. III. phân phối thời lợng Bài này chia làm 1 tiết: IV. tiến trình dạy học a. đặt vấn đề Câu hỏi 1. Hãy nhắc lại khái niệm hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song. Câu hỏi 2. Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai đờng thẳng song song. Câu hỏi 3. a // b, b // c thì c // a. Đúng hay sai? b. bài mới hoạt động 1 1. Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng GV dùng mộthình ảnh về mặt phẳng và đờng thẳng nêu vấn đề: H1. Có mấy vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng? - d // ( ) d ( ) = . - d ( ) có hai điểm của d thuộc ( ). - d cắt ( ) d và ( ) có một điểm chung duy nhất. H2. Em hãy chỉ ra một vài ví dụ về đờng thẳng và mặt phẳng song song. H3. d không song song với () thì d cắt (). Đúng hay sai? Thực hiện ví dụ1 trong 5 phút. D A B M P C N Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Hãy chỉ ra trong phòng các đờng thẳng song song Câu hỏi 2 Hãy chỉ ra trong phòng đờng thẳng song song với mặt phẳng. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: GV gọi HS trả lời. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: GV gọi HS trả lời. hoạt động 2 2. Tính chất GV nêu định lí 1 Nếu d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d // d thuộc ( ) thì d // ( ). GV hớng dẫn HS chứng minh định lí trên bằng cách trả lời các câu hỏi sau: H4. Trong hình 2.40, nếu d không song song với () thì d cắt () tại M. Hỏi M thuộc đờng thẳng nào? H5. Hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận. Thực hiện 2 trong 5 phút. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 MP có song song với mặt phẳng (BCD) không? Câu hỏi 2 MN có song song với mặt phẳng (BCD) không? Câu hỏi 3 MP có song song với mặt phẳng (BCD) không? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Có vì MP // BD. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Có vì MN // BC. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Có vì NP // AC. GV nêu định lí 2. Cho đờng thẳng a song song với mặt phẳng ( ). Nếu mặt phẳng ( ) chứa a và cắt ( ) theo một giao tuyến b thì b // a. GV có thể hớng dẫn HS chứng minh định lí này. H6. Nếu a không song song với b thì a có cắt b không? H7. Hãy tìm mâu thuẫn. Thực hiện ví dụ trong 5 phút. Sử dụng hình 2.42. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giao tuyến của ( ) và mp(ABC) có tính chất gì? Hãy chỉ ra giao tuyến đó. Câu hỏi 2 Giao tuyến của ( ) và mp(DBC) có tính chất gì? Hãy chỉ ra giao tuyến đó. Câu hỏi 3 Hãy chỉ ra các giao tuyến còn lại và kết luận. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Giao tuyến đó đi qua M và song song với AB. Giao tuyến đó là EF. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Giao tuyến đó đi qua F và song song với CD. Giao tuyến đó là FG. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Thiết diện là hình bình hành. GV nêu hệ quả Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đờng thẳng đó. GV hớng dẫn HS chứng minh: H8. Vì ( ) // d, nên trong trong mp ( ) có đờng thẳng nào song song với d không? H9. Nếu trong ( ) có a // d thì quan hệ giữa a và ( ) nh thế nào? H10. Hãy áp dụng định lí 2 và kết luận. GV nêu định lí 3. Cho hai đờng thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua đờng thẳng này và song song với đờng thẳng kia. GV hớng dẫn HS chứng minh định lí. H11. Hãy dung một đờng thẳng b cắt a và song song với b. H12. mp(a, b)quan hệ với b nh thế nào? H13. Nếu có mp( ) khác đi qua a và song song với b. Hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận. c. củng cố Một số câu hỏi củng cố: Lựa chọn câu trả lời hợp lí. H7. Hai mặt phẳng luôn có một điểm chung duy nhất/ (a) Đúng; (b) Sai. H14. Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đờng thẳng song song thì song song với nhau. (a) Đúng; (b) Sai. H15. Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đờng thẳng song song thì cắt nhau (nếu có) song song với hai đờng thẳng đã cho. (a) Đúng; (b) Sai. H16. (P) // m, (Q) // m thì (P) // (Q). (a) Đúng; (b) Sai. H17. (P) // m, (Q) // m, (P) (Q) = n thì n // mặt phẳng (a) Đúng; (b) Sai. tóm tắt bài học 1. - d // ( ) d ( ) = . - d ( ) có hai điểm của d thuộc ( ). - d cắt ( ) d và ( ) có một điểm chung duy nhất. 2. Tính chất 1 Nếu d không nằm trong mặt phẳng ( ) và d // d thuộc ( ) thì d // ( ). Tính chất 2 Cho đờng thẳng a song song với mặt phẳng ( ). Nếu mặt phẳng ( ) chứa a và cắt ( ) theo một giao tuyến b thì b // a. Hệ quả Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với đờng thẳng đó. Tính chất 3 Cho hai đờng thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua đờng thẳng này và song song với đờng thẳng kia. d. hớng dẫn về nhà BTVN : Bài 1,2,3 SGK tr 63 Tuần : 16 Ngày soạn : 13/ 12 / 2007 F A B C E D K N M O O Tiết 19 luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức Củng cố cho học sinh :: 1. Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng. 2. Đờng thẳng song song với mặt phẳng. 3. Các tính chất của đờng thẳng và mặt phẳng song song. 2. Kĩ năng - Xác định đợc khi nào đờng thẳng song song với mặt phẳng. - Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đờng thẳng song song với mặt phẳng đã cho. 3. Thái độ - Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. chuẩn bị của gv và hs 1. Chuẩn bị của GV Hệ thống bài tập và câu hỏi trắc nghiệm. Thớc kẻ, phấn màu, 2. Chuẩn bị của HS Học kĩ bài lí thuyết và làm trứơc bài tập về nhà đã giao. III. phân phối thời lợng Bài này chia làm 1 tiết: IV. tiến trình dạy học a. đặt vấn đề Câu hỏi 1. Hãy nhắc lại khái niệm hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song. Câu hỏi 2. Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai đờng thẳng song song. Câu hỏi 3. a // b, b // c thì c // a. Đúng hay sai? b. bài mới Bài 1 SGK Tr 63 A B C D N K B C D S A E H O K F a) H1. Trong tam giác FAD, OO có tính chất gì? H2. Chứng minh OO // mp(ADF). H3. Trong tam giác EBC, OO có tính chất gì? H4. Chứng minh OO // mp(EBC). b) Gọi K là trung điểm của AB H1. Hãy chứng minh . KC KM KF KN = H2. Nhận xét gì về MN và FC. H3. Hãy chứng minh MN // mp(DCEF). Bài 2. a) H1. Giao tuyến của ( ) và mặt phẳng (ABC) quan hệ gì với AC. H2. Giao tuyến của ( ) và mặt phẳng (DBC) quan hệ gì với DC. H3. Hãy nêu cách dung các giao tuyến. b) H1. Thiết diện là gì? Bài 3. H1. Nêu mối quan hệ của KH và AB. H2. Nêu mốiquan hệ của EF và AB. H3. Hãy nêu cách dựng thiết diện. H4. Thiết diện là gì? c. củng cố một số câu hỏi trắc nghiệm Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lý. Câu 1. Cho đờng thẳng d song song với mp( ). Mọi đờng thẳng song song với d đều song song với mp( ). (a) Đúng; (b) Sai. Câu 2. Cho đờng thẳng d song song với mp( ). Mọi đờng thẳng song song với d đều song song với ( ) hoặc nằm trong ( ). (a) Đúng; (b) Sai. Câu 3. Cho đờng thẳng d cắt mp( ). Mọi đờng thẳng song song với d đều cắt mp( ). (a) Đúng; (b) Sai. Câu 4. Cho đờng thẳng d song song với mp( ). Mọi đờng thẳng đi qua d cắt mp( ) tại d thì d // d. (a) Đúng; (b) Sai. Câu 5. Cho đờng thẳng d song song với mp( ). Chỉ có một đờng thẳng trong ( ) song song với d. (a) Đúng; (b) Sai. Câu 6. Hãy điền đúng, sai vào ô trống sau: Cho hai đờng thẳng chéo nhau d và d (a) Có một mặt phẳng duy nhất đi qua d và song song với d. (b) Có một mặt phẳng duy nhất đi qua d và song song với d. (c) Hai mặt phẳng ở câu (a) và (b) có thể cắt nhau. (d) Hai mặt phẳng ở câu (a) và (b) không thể cắt nhau. Trả lời a b c d Đ Đ S Đ Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau: Câu 8. Cho hình bình hành ABCD và một điểm E (ABCD). Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (EAB) và (ECD) là một đờng thẳng (a) Đi qua E và song song với AB; (b) Đi qua E và song song với AC; (c) Đi qua E va song song với AD; (d) Đi qua A và song song với CD. Trả lời. (a). Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, trên SC lấy M. Mặt phẳng (MAB) cắt mp(SCD) theo một giao tuyến (a) Đi qua M và song song với AB; (b) Đi qua M và song song với AC; (c) Đi qua M va song song với AD; (d) Đi qua S và song song với CD. Trả lời. (a). [...]... đờng thẳng thuộc hai mặt phẳng song song - Dựng và nêu đợc tính chất của hình chóp, hình chóp cụt và hình trụ 3 Thái độ - Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học - Có nhiều sáng tạo trong hình học nhất là đối với hình học không gian - Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II chuẩn bị của gv và hs 1 Chuẩn bị của GV Hình vẽ 2.46 đến 2.60 trong SGK Thớc... dựa vào hình 2.56 hoạt động 4 4 Hình lăng trụ và hình hộp GV nêu khái niệm hình lăng trụ - Đáy của hình lăng trụ: là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song - Cạnh bên: Là các đoạn thẳng song song và bằng nhau - Mặt bên: Là các hình bình hành - Đỉnh: Là tất cả các đỉnh của hai đa giác đáy Nêu mội số hình lăng trụ thờng gặp - Hình lăng trụ tam giác: Đáy là tam giác - Hònh hộp: Hình. .. Số đỉnh của hình chóp cụt gấp hai lần số đỉnh của một đáy (a) Đúng; (b) Sai GV nêu một số hình chóp cụt thờng gặp: - Hình chóp cụt tam giác: Đáy là các tam giác - Hình chóp cụt tứ giác: Đáy là các tứ giác - Hình chóp cụt ngũ giác: Đáy là các ngũ giác GV nêu tính chất của hình chóp cụt 1) Hai đáy là hai đa giác có các cặp cạnh tơng ứng song song và tỉ lệ với nhau 2) Các mặt bên là những hình thang... Hình lăng trụ đáy lầ hình bình hành hoạt động 5 5 Hình chóp cụt GV nêu khái niệm hình chóp cụt dựa vào hình 2.56 Một số câu hỏi củng cố: Lựa chọn câu trả lời hợp lí H12 Hình chóp cụt là hình chóp (a) Đúng; (b) Sai H13 Các mặt đáy của hình chóp cụt song song với nhau (a) Đúng; (b) Sai H14 Các cạnh đáy tơng ứng của hình chóp cụt song song với nhau (a) Đúng; (b)Sai H15 Các cạnh bên của hình chóp cụt song... song song 3 Định lí Ta - let trong không gian 4 Một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ 2 Kĩ năng - Cách nhận biết hai mặt phẳng song song - Cách xác định mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho - Vận dụng để chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng - Xác định đợc giao tuyến của hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba cắt - Vận dụng đợc định lí Ta - let trong không gian... nhau GV hớng dẫn chứng minh hteo các câu hỏi sau: Dựa vào hình 2.55 H10 Nêu mối quan hệ giữa AA và BB H11 Tứ giác AABB là hình gì? hoạt động 3 3 Định lí Ta - let Thực hiện 2 trong 5 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Phát biểu định lí Ta - let trong mặt GV cho HS phát biểu và nhận xét phẳng GV nêu định lí Ta - let Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến những... Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến những đoạn thẳng bằng nhau 5 Định lí Ta - let Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ 6 Hình lăng trụ và hình hộp 7 Hình chóp cụt Hai đáy là hai đa giác có các cặp cạnh tơng ứng song song và tỉ lệ với nhau Các cạnh bên là những hình thang Các đờng thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm d hớng dẫn về nhà BTVN... () cắt nhau theo giao tuyến có tính chất gì? GV đặt vấn đề: Cho hai mặt phẳng () và () Vị trí tơng đối của hai mặt phẳng nh thế nào? B I A - Trùng nhau; - Cắt nhau; - Không cắt nhau: Đây chính là hai mặt phẳng song song b bài mới hoạt động 1 1 Định nghĩa GV dùng hình ảnh về hai mặt phẳng song song để nêu vấn đề H1 Hai mặt phẳng song song có điểm chung hay không? H2 Hai mặt phẳng trùng nhau có gọi là... kẻ, phấn màu, 2 Chuẩn bị của HS Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học trớc và bài học ở lớp dới III phân phối thời l ợng Bài này chia làm 4 tiết: Tiết 1: từ đầu đến hết ví dụ 2 Tiết 2: phần tiếp theo đến hết định lí Ta - let Tiết 3: phần IV và phần V Tiết 4: chữa bài tập và ôn tập kiến thức IV tiến trình dạy học a đặt vấn đề Câu hỏi 1 Nêu định nghĩa về hai mặt phẳng song song Câu hỏi 2... là hai mặt phẳng song song hay không? GV nêu định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung Thực hiện 1 trong 5 phút Sử dụng hình 2.47 Hoạt động của GV Câu hỏi 1 Nêu và nhắc lại khái niệm hai mặt phẳng song song Câu hỏi 2 Trong hình 2.47; d có song song với () hay không? Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1: GV gọi HS trả lời Gợi ý trả lời câu hỏi 2: d // () vì d không có . - Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. - Có nhiều sáng tạo trong hình học nhất là đối với hình học không gian. - Hứng thú trong học. đã cho. 3. Thái độ - Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. - Có nhiều sáng tạo trong hình học. - Hứng thú trong học tập, tích cực phát