Bµi to¸n më ®Çu: Bài toán: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh xem hình 12.Hỏi bề rộng của[r]
(1)Phßng gi¸o dôc huyÖn sãc s¬n trêng trung häc c¬ së minh trÝ TiÕt 51: mõng Ph¬ng bËc c¸c NhiÖt liÖt chµo c¸ctr×nh vị đại biểu, thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vÒ dù hai mét Èn buæi héi gi¶ng ngµy h«m nay! Gi¸o viªn: NguyÔn Minh Trí M«n häc : To¸n (2) Néi dung bµi gi¶ng Bµi to¸n më ®Çu §Þnh nghÜa Mét sè vÝ dô Cñng cè Híng dÉn vÒ nhµ (3) TiÕt 51 Bµi 3: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Bµi to¸n më ®Çu: Bài toán: Trên đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm vờn cây cảnh có đờng xung quanh (xem hình 12).Hỏi bề rộng mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại 560m2 32m Khu vùc trång c©y 24m 560m2 Khu vùc ® êng ®i H×nh 12 (4) TiÕt 51 bµi 3: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 32m Bµi to¸n më ®Çu x Gi¶i: 24m x 560m2 x x Gọi bề rộng mặt đờng là x(m) (0 < 2x < 24) Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: ChiÒu dµi lµ: 32 - 2x (m) ChiÒu réng lµ: 24 -2x(m) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: (32 - 2x)(24 -2x) = 560 Hay x2 - 28x + 52 = (*) Ph¬ng tr×nh x2 - 28x + 52 = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (5) TiÕt 51 bµi 3: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: VËy thÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn? Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (nãi gän lµ ph¬ng tr×nh bËc hai) là phơng trình có dạng: ax2 + bx + c = đó x là ẩn số; a,b,c lµ nh÷ng sè cho tríc gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a ≠ VÝ dô: a/ x2 +50x -15000 = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi (a ≠ 0) c¸cPh hÖ¬ng sè atr×nh: = 1; b = 50; -15000 c a1x2 c =+ -28 b 52 x+ =0 Lµ= 0d¹ng tæng qu¸t b/ -2 x2 +5x lµ mét ph ¬ng tr×nh bËc cña hai víi c¸c hÖ sè = -2; b = 5;¬ng c = tr×nh bËc hai mét Èn ph c/ 2x2 - = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 2; b = 0; c = -8 a (6) TiÕt 51 bµi 3: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: ax2 + bx + c = đó x là ẩn số; a,b,c là số cho trớc gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a ≠ Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: ?1 Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai, chØ râ c¸c hÖ sè a,b, c cña mçi ph¬ng tr×nh Êy? Nhãm Nhãm a b c d x2 – 4= x3 +4x2-1= mx2+3x-5= (1+ )y2- 3y+1= a b c d -3x2= 4x -5= 2x2 +5x= (m-2)x2 -4x +3= 0(m≠2) (7) TiÕt 51 bµi 3: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng: ax2 + bx + c = đó x là ẩn số; a,b,c là ố cho trớc gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a ≠ Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: Nhãm Nhãm a x2 – 4= (a=1, b=0, c=-4) b x3+4x2-1= c mx2+3x-5= d (1+ )y2 - 3y+1= ( a= 1+ , b=- , c=1) § S S § a -3x2= (a=-3, b=0, c=0) b 4x -5= c 2x2 +5x= (a=2, b=5, c=0) d (m-2)x2 -4x +3= 0(m≠2) (a= m-2, b=-4, c=3 ) § S § § (8) TiÕt 51 bµi 3: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh a)3x2 - = ?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 +5x = b»ng cách đặt nhân tử chung để đa b)x +2=0 Gi¶i P/Tr×nh tÝch a)3x2 - = Giải 3x 2 x x 3 2 2x +5x=0 x(2x+5)=0 x =0 x =0 x VËy P/T cã hai nghiÖm 6 x1 ; x2 3 2x+5=0 b)x2+2=0 x Vậy pt cã nghiÖm là: x1 0; x VËy pt v« nghiÖm (9) TiÕt 51 bµi 3: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: 3.Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai VÝ dô 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 -8 x + = -0 x2 - = -1 8x x2 - 2.x.2 + = (x -2) x = 2x2 - 8x + = 14 14 x 2 x 2 14 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = , x2 = 14 (10) TiÕt 51 bµi 3: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: 3.Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ?4 Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x2-10x+12=0 2x2-10x=-12 x2-5x=-6 x2-2x =-6 x= 2 x=2 x =3 25 25 x -2x + = -6 + x =2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai = (x ) nghiÖm x1=2, x2=3 2 (11) TiÕt 51 bµi 3: ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1.Bµi to¸n më ®Çu: §Þnh nghÜa: 3.Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai Cñng cè: ĐÞnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc hai: ax2 +bx +c=0(a≠0) C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai + Ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c: ax2 +bx=0 x(ax +b) = x=0 hoÆc ax +b=0 x=0 hoÆc x=-b/a + Ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b: ax2 +c=0 c * ac<0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x= ± a * ac>0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm + Phơng trình bậc hai đủ: C1: §a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch C2: Biến đổi vế trái thành bình phơng biểu thức vế phải là số, áp dụng tính chất lũy thừa để giải (12) Hướngưdẫnưvềưnhà Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc hai mét Èn Qua c¸c vÝ dô gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ë trªn , h·y nhËn xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai Lµm bµi tËp 11,12,13,14 (T42;43 SGK) (13) Bµi häc h«m Hướngưdẫnưvềưnhà đến đây lµ hÕt, xin Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc hai kÝnh chóc c¸c mét Èn thÇy c« m¹nh Qua c¸c vÝ dô gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ë trªn chóc , h·y nhËn khoÎ, c¸c xÐt vÒ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai emLµm häc bµi sinh tËp 11,12,13,14 (T42;43 SGK) ch¨m ngoan, häc giái! (14)