giao an dai so 9 HK II

GV hướng dẫn HS giải bằng chung, làm riêng cách lập PT lưu ý có thể lập bảng phân tích đại lượng GV cho HS thảo luận nhóm HS hoạt động theo nhóm thảo luận tìm GV yêu cầu đại diện nhóm cá[r]

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I – Mục tiêu: - HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc ẩn - HS có kỹ giải các loại toán đề cập SGK - Nghiêm túc, tự giác học tập II – Chuẩn bị: GV SGK, máy tính bỏ túi HS Ôn lại cách giải bài toán cách lập PT III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: …………… 2) Kiểm tra: ? Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ HS đọc VD * VD : SGK /20 ? Bài toán cho biết gì ? HS trả lời Lời giải yêu cầu tìm gì ? Gọi chữ số hàng chục số cần tìm ? Số có hai chữ số gồm chữ số HS chữ số hàng chục, là x, chữ số hàng đơn vị là y nào ? chữ số hàng đơn vị (điều kiện < x, y < 10) Khi đó số cần tìm là 10 x + y GV ghi tóm tắt bài toán Viết chữ số theo thức tự ngược ta ? Hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại HS trả lời 10y + x là chữ số nào ? Theo đầu bài ta có PT 2y – x = hay GV lưu ý HS viết chữ số ngược lại HS nghe hiểu - x + 2y = đươc số có chữ số suy chữ Theo đầu bài ta có số khác HS tìm hiểu sgk 10x + y – (10y + x) = 27 GV yêu cầu HS tìm hiểu lời giải sgk hay x – y = GV đưa lời giải mẫu trên bảng Theo bài ta có hệ PT GV yêu cầu mô tả các bước thực HS mô tả lại các bước - x + 2y = VD làm VD x–y=3 Thực giải hệ PT ta ? Qua bài toán trên thực giải bài HS trả lời x = 7; y = (tm đk) toán cách lập hệ PT ta làm ntn ? Vậy số cần tìm là 74 Hoạt động 2: Ví dụ HS đọc VD – nêu yêu * VD2 : SGK/21 cầu bài Lời giải ? Bài toán có đại lượng tham gia ? HS ô tô Gọi vận tốc xe tải là x (km/h), xe ? Dạng bài toán là dạng nào đã học, khách là y (km/h) (x, y > 0) thường vận dụng công thức nào ? HS toán chuyển động S Mỗi xe khách nhanh xe tải = v.t là 13 km/h nên ta có PT – x + y = 13 14 GV tóm tắt bài toán ? Khi xe gặp xe khách và xe tải (1+ 1h48’ = h) THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số thời gian là bao nhiêu ? 14 HS xe khách, xe tải hết 1h48’ Quãng đường xe tải là x (km) HS nêu cách giải ? Để giải bài toán trên ta làm ntn ? ? Vận tốc xe khách lớn xe tải là 13km/h suy ta có PT nào ? HS trả lời ? Quãng đường xe tải và xe khách đã là bao nhiêu km ? Ta có PT nào ? HS trả lời GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải hệ PT trên HS hoạt động nhóm giải hệ PT GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua VD hãy nêu cách giải bài toán cách lập hệ PT ? HS trả lời GV ghi lại tóm tắt cách giải và xe khách là y Từ đó ta có PT 14 x + y = 189 Theo bài ta có hệ PT - x + y = 13 14 x + y = 189 - x + y = 13 Û x = 36 14x + 9y = 189.5 y = 49 Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, xe khách là 49km/h Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố ? Các bước giải bài toán cách lập * Bài tập 28: SGK/22 hệ PT ? HS nhắc lại Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (y > 124) HS đọc đề bài Ta có hệ PT x + y = 1006 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS trả lời x = 2y + 124 GV phân tích bài toán và yêu cầu HS Giải hệ PT ta thực trình bày lời giải bài toán HS thực giải x = 712; y = 294 (tmđk) Vậy số cần tìm là 712 và 294 4) Hướng dẫn nhà: Thông qua VD cần nắm giải hệ PT; giải bài toán theo các bước Làm bài tập 29; 30 (SGK/22) - THCS Hồ Đắc Kiện Û Giáo án đại số Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT) I – Mục tiêu: - HS củng cố phương pháp giải bài toán cách lập hệ PT.Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc hai ẩn - HS có kỹ phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng - Tự giác, hợp tác học tập II – Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi HS Ôn lại cách giải bài toán cách lập PT III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: ……………… 2) Kiểm tra: ? Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động1: Ví dụ 3: HS đọc VD SGK/22 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS trả lời ? Hãy nhận dạng bài toán ? HS toàn làm chung, làm Tg HTCV NX/ngày riêng đội 24 ngày GV phân tích và tóm tắt bài toán 24 ? Bài toán này có đại lượng Đội A x nào ? HS thời gian hoàn thành x công việc, xuất làm 1 Đội B y ngày đội y ? Cùng khối lượng công việc thời gian hoàn thành và xuất là đại lượng có quan hệ ntn ? GV phân tích ? Nêu cách điền các thông tin vào ô bảng ? GV yêu cầu HS trình bày lời giải GV giải thích rõ: đội làm chung HTCV 24 ngày đội làm riêng phải nhiều 24 ngày ? Tìm mối quan hệ các đại lượng để lập PT, hệ PT ? ? Hãy giải hệ PT cách đặt ẩn phụ? THCS Hồ Đắc Kiện HS t/gian hoàn thành và xuất là đại lượng tỉ lệ nghịch HS thực HS trình bày Giải Gọi thời gian làm riêng để HTCV đội A là x ngày (x > 24) ; đội B là y ngày (y > 24) Trong ngày:đội A làm x (c.v) đội B làm y (c.v) Năng xuất đội A gấp rưỡi đội B HS trả lời HS thực theo nhóm giải hệ PT đặt x = u > 0; ta có PT 1 x = y (1) Một ngày đội làm 24 (c.v) ta 1 y có PT x + = 24 (2) Giáo án đại số y = v > Ta có hệ PT giải hệ tìm GV y/cầu các nhóm nêu k/ ? Ngoài cách trên ta còn có cách làm nào khác ? 1 u = 40 ; v = 60 HS nêu cách khác Giải hệ PT ta x = 40; y = 60 (tmđk) Vậy đội A làm mình thì HTCV 40 ngày, đội B làm mình thì HTCV 60 ngày Hoạt động 2: Luyện tập – củng cố GV giới thiệu cách khác qua ?7 HS đọc ?7 sgk ?7 GV tiếp tục hướng dẫn HS lập bảng phân tích HS thực lập bảng và đội trình bày lời giải ? Có nhận xét gì cách giải này ? HS lập hệ PT đơn giản Đội A GV lưu ý HS: lập PT dạng toán làm chung, làm riêng không cộng cột thời gian, cột suất mà suất và thời gian cùng dòng là số nghịch đảo ? Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ PT ? ? Các PP giải hệ PT bậc ẩn ? GV chốt cách giải bài toán lập hệ PT dạng toán làm chung,làm riêng KLCV = NX TG suy KLCV NX = TG ; HLCV TG = NX HS nghe hiểu Đội B Ta có hệ PT HS nhắc lại HS nên lại các PP HS nghe hiểu 1 x= y 1 y x + = 24 NX/ngày Tg HTCV 24 24ngày x (x > 0) y (y > 0) x= 2y x + y = 24 1 Giải hệ PT ta x = 40 ; y = 60 Vậy thời gian làm riêng để HTCV đội A là 1: 40 = 40 (ngày); đội B là 1: 60 = 60 (ngày) 4) Hướng dẫn nhà: - Nắm các bước giải bài toán cách lập hệ PT; các giải hệ PT bậc ẩn Làm bài tập 31; 32; 33 (SGK/24) - THCS Hồ Đắc Kiện x y Giáo án đại số Ngày soạn: Tiết 43: LUYỆN TẬP Ngày dạy: I – Mục tiêu: - Củng cố và rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập hệ PT - HS biết cách phân tích các đại lượng bài toán cách thích hợp để lập PT, hệ PT và biết cách trình bày lời giải bài toán - Nghiêm túc học tập, tích cực xây dựng bài II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập HS Ôn lại cách giải bài toán cách lập PT, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: …………… 2) Kiểm tra: ? Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 37: (SBT/9) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS trả lời Giải GV yêu cầu HS lên chữa Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số HS lên bảng thực hàng đơn vị là y chữa (x,y thuộc N*; x, y < 10) HS nhận xét Số đã cho : 10x + y GV nhận xét bổ xung đổi chỗ chữ số số 10y + x ? Dạng toán trên là dạng toán nào đã Theo đầu bài ta có hệ PT học ? HS toán liên quan đến số 10y + x – 10x – y = 63 10y + x + 10x + y = 99 ? Khi làm dạng toán này cần chú ý HS cách viết số có chữ Û 9y – 9x = 63 Û – x + y = điều gì ? số 11y +11x = 99 x+y=9 Giải hệ PT ta x = ; y = (tmđk) Vậy số đã cho là 18 Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài – nêu tóm Bài tập 30: Sgk/23 GV hướng dẫn HS phân tích bài toán tắt bài toán Giải qua bảng phân tích Gọi quãng đường AB là x (km) và thời gian dự định quãng đường AB s v t là y (h) (điều kiện x, y > 0) (km) (km/h) (h) Nếu xe chạy chậm với vận tốc Dự định x y HS thực điền vào 35km/h thì đến chậm 2h ta có PT Nếu xe bảng x = 35 (y + 2) chạy x 35 y+2 Nếu xe chạy nhanh với vận tốc chậm 50km/h thì đến sớm h ta có PT Nếu xe x = 50 (y – 1) chạy x 50 y–1 Ta có hệ PT x = 35(y + 2) nhanh x = 50 (y – 1) GV yêu cầu HS nhìn bảng trình bày HS trình bày THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số lời giải GV nhận xét bổ xung ? Dạng bài toán trên là dạng nào ? Kiến thức vận dụng chủ yếu để giải bài toán này là kiến thức nào ? ? Các dạng bài toán đã chữa ? các kiến thức áp dụng ? GV chốt lại - Các bước giải bài toán lập hệ PT (3 bước) - Các PP giải hệ PT - Chú ý có thể lập bảng phân tích đại lượng để giải bài toán 50(y – 1) = 35(y + 2) x = 50(y - 1) Û x = 350 y=8 (tmđk) Vậy quãng đường AB là 350km; thời gian dự định là 8(h) Nên thời điểm xuất phát ô tô là 12 – = (h) sáng Û HS toán chuyển động; vận dụng c/t s = v.t HS nêu các dạng bài đã chữa: làm chung, làm riêng; liên quan đến số; toán chuyển động… 4) Hướng dẫn nhà: Nắm vững các bước giải bài toán lập hệ PT, cách giải hệ PT Làm bài tập 31, 32; 37; 38; 39 (Sgk/23) -Ngày soạn: Ngày dạy: I – Mục tiêu: Tiết 44 LUYỆN TẬP - Tiếp tục rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập hệ PT tập trung vào các dạng bài làm chung, làm riêng - HS biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lượng bảng lập PT và hệ PT - Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập, mày tính bỏ túi HS Ôn lại cách giải bài toán cách lập PT, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: …………… 2) Kiểm tra: ? Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? các dạng bài tập đã giải ? 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 31: (SGK/23) ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm Gọi cạnh tam giác vuông là x, y (cm; gì ? HS trả lời x,y > 0) GV yêu cầu HS lập bảng phân tích Diện tích tam giác là 1/2xy Tăng cạnh lên 3cm thì diện tích tăng C.g.v C.g.v DT 36 cm2 ta có PT:  x  3 y  3  xy  36 x y B đầu (x > 2) (y > 4) 2 xy THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số Tăng Giảm x+3 x–2 y +3 y–4  x  3 y  3  x  2 y  4 HS thực chọn ẩn … thông qua bảng GV yêu cầu HS thực giải hệ PT trên HS trình bày lời giải HS thực giải hệ PT HS nhận xét ? Thực giải hệ PT cách đặt ẩn phụ ?  x  3 y  3  xy  36 2  x  2 y  4  xy  26 2 Giải hệ PT ta x = 9; y = 12 (tmđk) Vậy độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông là 9cm và 12 cm vòi là y (giờ; x, y > ) HS thực điền HS hoạt động nhóm trình bày Đại diện nhóm trả lời HS thực giải HS nhận xét GV nhận xét bổ xung – lưu ý cách giải toán làm chung, làm riêng phải giải hệ PT PP đặt ẩn phụ HS nghe hiểu ? Các bước giải bài toán cách lập hệ PT ? các PP giải hệ PT ? Các dạng bài tập thường gặp ? HS nhắc lại THCS Hồ Đắc Kiện 26 Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài Bài tập 38: (SGK/24) HS nêu tóm tắt Gọi thời gian chảy đầy bể vòi là x; y (bể) GV từ bảng phân tích hãy thảo luận trình bày bước lập hệ PT Ta có hệ PT: GV nhận xét bổ xung – lưu ý hS dạng toán liên quan đến diện tích và cách làm ? Hãy tóm tắt bài toán ? GV bảng phụ bảng phân tích đại lượng T.g chảy N.X chảy đầy bể vòi (bể) Vòi x (giờ) x (bể) Vòi y (giờ)  x  2 y  4  xy  2 ? Dựa vào bảng phân tích hãy trình bày lời giải ? Giảm cạnh 2cm và cạnh 4cm thì diện tích giảm 26 cm2 ta có PT: Hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên vòi cùng chảy 1 y (bể) Ta có PT: x + = 1 Mở vòi 10’ = h chảy x 1 (bể) Vòi 12’ = h chảy y (bể) Cả hai vòi chảy 15 (bể) 1 ta có PT: x + y = 15 1 x + y = Ta có hệ PT 1 x + y = 15 Giải hệ PT ta x = 2; y = (tmđk) Vậy vòi chảy đầy bể 2h ; vòi chảy đầy bể h Giáo án đại số 4) Hướng dẫn nhà: Xem lại các dạng bài tập đã chữa, kiến thức vận dụng Ôn tập chương III: làm các câu hỏi ôn tập chương; làm bài tập 40; 41 (sbt/10) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III I – Mục tiêu: - Củng cố và hệ thống hoá các kiến thức chương III, cần lưu ý các nội dung: khái niệm nghiệm và tập nghiệm PT và hệ PT bậc hai ẩn cùng minh hoạ hình học, các PP giải hệ PT, các bước giải bài toán cách lập hệ PT - Củng cố kỹ giải PT và hệ PT bậc hai ẩn II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập HS Ôn tập toàn chương III, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: ………………… 2) Kiểm tra: Kết hợp 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động1: Lý thuyết ? Thế nào là PT bậc hai ẩn ? lấy 1) PT bậc hai ẩn VD ? HS trả lời ax + by = c ? Chỉ các PT bậc các (a; b không đồng thời 0; x, y là ẩn) PT sau: a) 2x – 3y = b) 0x + 2y = HS a; b; d là PT c) 0x + 0y = bậc hai ẩn d) 5x + 0y = e) X + y – z = ? PT bậc hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? HS có vô số GV mp tọa độ tập nghiệm nghiệm nó biểu diễn đường thẳng ax + by = c ? Nêu dạng tổng quát hệ PT bậc 2) Hệ PT bậc hai ẩn hai ẩn ? HS nêu tổng quát ax + by = c ? Hãy giải thích các kết luận ? a’x + b’y = c’ a b c a a' c c' GV gợi ý: Biến đổi PT hàm số HS giải thích      bậc xét các vị trí tương đối b' và b b' nên Nếu a ' b' c' thì b hai đường thẳng (d) trùng (d’) Þ hệ PT vô số nghiệm HS nhận xét GV nhận xét bổ xung a b c a a' c c'      b' và b b' nên Nếu a' b' c' thì b (d) //(d’) Þ hệ PT vô nghiệm a b a a'    b' nên (d) cắt (d’) Þ Nếu a' b' thì b hệ PT có nghiệm THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số GV yêu cầu HS giải theo các bước ? Dựa vào hệ số nhận xét số nghiệm hệ ? ? Giải hệ PT PP cộng đại số ? PP ? Minh họa hình học ? GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua bài cho biết các PP giải hệ PT bậc hai ẩn ? ? Giải hệ PT trên ta làm ntn ? GV giả sử muốn khử ẩn x nhân vế PT với thừa số nào ? ? Thực giải hệ PT trên ? GV chốt lại cách làm hệ số ẩn là số vô tỉ ? Các kiến thức chương III là kiến thức nào ? ? Khi giải hệ PT bậc hai ẩn cần chú ý điều gì ? ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài Bài tập 40: (SGK/27) giải hệ PT a) 2x + 5y = 2/5x + y = HS nêu nhận xét *) Nhận xét 2/2/5 = 5/1 khác 2/1 Þ hệ PT vô nghiệm HS hoạt động *) Giải nhóm thực 2x + 5y = Û 2x + 5y = (mỗi nhóm 1câu) 2/5x + y = 2x + 5y = Û 0x + 0y = -3 2x + 5y = y Hệ PT vô nghiệm *) minh họa hình học HS nêu các PP giải hệ PT x HS nêu yêu cầu bài HS nêu cách làm HS nêu và thực nhân HS lớp cùng làm Bài tập 41: (SGK/27) Giải hệ PT a) x - (1 + )y = (1 - )x + y = Û x (1 - ) + 2y = - x (1 - ) + 5y = Û 3y = + - (1 - ) x + y = HS giải hệ PT bậc ẩn Û x=  1 5 31 HS hệ số là số y= hữu tỉ vô tỉ, Người Bài tập 43: (sgk/27) giải cách đặt ẩn phụ … ? Bài toán thuộc dạng nào đã học, cần lưu ý đến đại lượng nào ? chậm từ B khởi hành trước 6’ HS đọcđề bài HS trả lời GV tóm tắt bài toán theo sơ đồ đoạn thẳng ? Dựa vào sơ đồ phân tích hãy chọn ẩn và lập hệ PT ? THCS Hồ Đắc Kiện HS dạng toán chuyển động: s;v;t Bài giải Gọi vận tốc người nhanh là x (km/h; x > 0) Vận tốc người chậm là y (km/h; y > 0) Khi gặp người nhanh 2km, người chậm được1,6km ta có PT: Giáo án đại số 1,6 x = y GVnhận xét bổ xung HS thực HS lớp cùng thực và nhận xét HS thực giải hệ PT HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán ? Chọn đại lượng nào là ẩn ? người 1,8km ta có PT: 1,8 1,8   x 10 y Ta có hệ PT 1,6 x = y Û 1,8 1,8   x 10 y ? Hãy thực giải hệ PT trên ? trả lời bài toán ? ? Giải bài toán làm chung, làm riêng công việc cần chú ý đến đại lượng nào ? Người chậm khởi hành trước 6’( = 10 h) thì HS KLCV; NX; TG HS thời gian đội làm ? Mỗi ngày đội 1, đội làm bao nhiêu công việc ? HS trả lời ? Lập PT biểu thị khối lượng công việc đội làm chung, làm riêng ? HS thực y = 0,8 x 1,8 1,8   x 10 y x = 4,5 ; y = 3,6 (tmđk) Vậy vận tốc người nhanh là 4,5km/h người chậm là 3,6km/h Bài tập 45: (sgk/27) Gọi thời gian làm riêng để HTCV đội là x ngày (x > 12), đội là y ngày (y > 12) Mỗi ngày đội làm x (c.v) đội làm y (c.v) Hai đội là 20 ngày thì HTCV ta có PT: 1 x + y = 20  Hai đội là ngày 12 (c.v), đội 2 làm xuất gấp đôi y (c.v) và 3,5 ngày HTCV ta có PT ? Giải hệ PT trên làm ntn ? GV khái quát lại toàn bài ? Kiến thức chương III, các dạng bài tập và kiến thức vận dụng ? THCS Hồ Đắc Kiện HS thực giải hệ PT 2 7  1  y Û y 1 x + y = 20 Ta có hệ PT  y HS nêu lại dạng bài tập Giải hệ PT ta x = 28; y = 21(tmđk) Vậy với xuất ban đầu để HTCV đội làm 28 ngày, đội làm 21 ngày Giáo án đại số 4) Hướng dẫn nhà: Tiếp tục ôn tập chương III Làm các bài tập (SGK/27) Tiết sau ôn tập tiếp Trang bị thêm máy tính bỏ túi.Tiết sau kiểm tra 45 phút Ngày soạn: Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III Ngày dạy: I – Mục tiêu: - Kiểm tra việc nắm kiến thức phương trình bậc nhất, hệ phương trình bậc hai ẩn, giải bài toán cách lập phương trình học sinh chương III - Đánh giá kết học tập học sinh sau học xong chương III - Rèn luyện tư đọc lập sáng tạo, chính xác cẩn thận cho học sinh II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập, đề kiểm tra HS Ôn tập toàn chương III, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: …………… 2Kiểm tra:HS Làm trên giấy GV chuẩn bị Họ và tên: ………………………… Lớp: 9A2 Điểm KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN: ĐẠI SỐ Lời phê giáo viên A TRẮC NGHIỆM ( Hãy chọn câu đúng nhất) (3Đ) Câu 1/ Chọn cây trả lời đúng: a Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c luôn luôn có nghiệm b Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c luôn luôn có hai nghiệm c Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c luôn luôn vô nghiệm d Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm Câu 2/ Chọn câu trả lời đúng: a.Hai hệ phương trình bậc hai ẩn gọi là tương đương với chúng có cùng tập nghiệm b.Hai hệ phương trình gọi là tương đương với chúng cùng nghiệm c Hai hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm thì tương đương với d Hai hệ phương trình thì tương đương với Câu 3/Chọn câu trả lời đúng: Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 730 và lấy số lớn chia cho số nhỏ thì thương là và số dư là 15 a Số lớn 487, số nhỏ 243 b Số lớn 587, số nhỏ 143 c Số lớn 567, số nhỏ 163 d Số lớn 597, số nhỏ 133 Câu 4/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình 0x + 2y = THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số x  R    y  a x  R   x     y   y  R b c 2 x  y 1  Câu 5/ Hệ phương trình  x  y 3 có nghiệm (x; y) là: a (1; 2) b (-1; 2) c ( 1; 1)   x    y  R d d ( 1; -1)  ax  y   Câu 6/ Xác định a, b biết hệ phương trình  x  by  có nghiệm là (-3; 1)  a  a 2 a 2 a      a b 2 b b  c b 2 d b 2 B TỰ LUẬN (7Đ) Câu 1/( 4đ)Giải các hệ phương trình sau: 2 x  y 5  a/  x  y 1  x  y 5  b/ 2 x  y 1 Câu 2/ Giải bài toán cách lập hệ phương trình ( 3đ) Một trạm bơm cho chạy máy bơm lớn và máy bơm nhỏ tiêu thụ hết 670 lít xăng Biết máy bơm lớn tiêu thụ nhiều máy bơm nhỏ 20 lít Tính số xăng loại máy bơm đã tiêu thụ Bài làm 3Nhận xét kết Lớp TS Giỏi Khá TB 9A1 9A2 4) Hướng dẫn nhà Đọc và tìm hiểu trước bài chương IV Ôn lại khái niệm hàm số ; cách vẽ đồ thị hàm số - THCS Hồ Đắc Kiện Yếu Kém Giáo án đại số Ngày soạn: Ngày dạy: Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) I – Mục tiêu: - HS cần nắm hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) thực tế, nắm tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến - HS thấy mối liên hệ chiều toán học với thực tế - Tự giác, nghiêm túc học tập II – Chuẩn bị: GV:máy chiếu, máy tính bỏ túi HS đọc và tìm hiểu trước bài học, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: …………… 2) Kiểm tra: Không 3) Bài mới: GV nêu vấn đề và giới thiệu chương IV Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu ( slide1,2,3) GV yêu cầu HS đọc VD mở đầu sgk HS đọc VD ? Công thức tính quãng đường VD tính ntn ? HS trả lời GV theo công thức này giá trị t xác định g/trị S ? Từ bảng cho biết S1 = tính HS S1 = 12.5 = ntn ? và S4 = 80 tính ntn ? S2 = 42.5 = 80 *) Công thức y = ax2 (a ≠ 0) ? S = 5t thay S y; t x ; HS nêu công thức a ta có công thức nào ? GV giới thiệu số VD khác thực tế S = a2 (dt hình vuông) S = R2 (dt hình tròn)… Hoạt động 2: Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) (slede 4-8) GV cho HS làm ?1 SGK HS nêu yêu cầu bài a) Ví dụ: HS thực điền ?1 ? Thực điền vào bảng ? HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét GV cho HS làm tiếp ?2 SGK HS đọc ?2 ?2 Yêu cầu HS quan sát bảng trả lời *) Xét hàm số y = 2x2 THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số miệng GV khẳng định với VD cụ thể y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có kết luận trên GV giới thiệu tổng quát GV lưu ý HS hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với x  R GV cho HS làm ?3 SGK GV yêu cầu HS thảo luận HS trả lời miệng Khi x tăng luôn âm thì y giảm Khi x tăng luôn dương thì y tăng *) Xét hàm số y =- 2x2 Khi x tăng luôn dương thì y HS đọc tính chất giảm Khi x tăng luôn âm thì y tăng b) Tổng quát: sgk/29 a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x < HS đọc ?3 SGK ?3 HS hoạt động nhóm y = 2x2  x ≠ thì y luôn dương đại diện nhóm trình bày x = thì y = y = - 2x2  x ≠ thì y luôn âm x = thì y = HS nêu nhận xét HS đọc ?4 *) Nhận xét: SGK/30 HS thực trên bảng HS nêu nhận xét GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua ?3 em có nhận xét gì hàm số y = ax2 (a ≠ 0) ? GV cho HS làm ?4 GV yêu cầu HS thực trên bảng ? Hãy kiểm nghiệm lại nhận xét trên? GV khái quát lại tổng quát, tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0) yêu cầu HS ghi nhớ Hoạt động 3: Dùng máy tính bỏ túi Casio FX -500MS để tính giá trị biểu thức (slede 10-11) GV yêu cầu HS đọc nội dung VD1 HS đọc VD1 SGK SGK Bài tập 1: sgk/30 GV hướng dẫn HS thực a) sgk vận dụng làm bài tập R(cm) 0,57 1,37 2,15 Lưu ý   3,14 S = R 1,02 5,89 14,52 ? Nếu R tăng gấp lần thì S tăng (cm2) lần ? HS trả lời b) R tăng lần thì S tăng lần ? Nếu biết S, tính R ntn ? HS S = R c) S = 79,5cm ? Hãy thực thay số tính ? S  ÞR= HS thực tính ÞR= S  = 79,5 5,03 3,14 (cm2) 4) Hướng dẫn nhà: (slede 12) Nắm vững và học thuộc tính chất, nhận xét hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) Làm bài tập 2;3 (sgk/30) đọc phần có thể em chưa biết - THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số Ngày soạn: Tiết 48 LUYỆN TẬP Ngày dạy: I – Mục tiêu: - HS củng cố lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và nhận xét sau học xong tính chất, để vận dụng vào giải bài tập và vẽ đồ thị - HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số và ngược lại - HS luyện tập nhiều bài toán thực tế, từ đó thấy rõ toán học bắt nguốn từ thực tế và quay trở lại phục vụ thực tế II – Chuẩn bị: GV: máy tính bỏ túi, bảng phụ HS học và làm bài tập giao, máy tính bỏ túi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: ……………… 2) Kiểm tra: Điền vào chỗ (…) nhận xét sau để kết luận đúng: Cho hàm số y = ax 2(a ≠ 0) a) Nếu a > thì y … với x ≠ ; y … x = … b) Nếu a < thì y … Với x ≠ ; y … x = … Giá trị lớn hàm số là y = c) Nếu a > thì hàm số … Khi x < và … Khi x > d) Nếu a … thì hàm số đồng biến x … và nghịch biến x … 3) Bài mới: Hoạt động GV ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV yêu cầu HS lên chữa GV nhận xét bổ xung ? Kiến thức vận dụng bài là kiến thức nào ? GV lưu ý HS trường hợp (s) không lấy 96 – 16 = 80 (m) GV kể sẵn bảng GV yêu cầu HS lên thực điền ? Hãy biểu diễn các điểm có tọa độ (x;y) bảng trên mặt phẳng tọa độ ? THCS Hồ Đắc Kiện H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 2: (SGK/31) HS trả lời S = 4t2 ; h = 10m a) Sau giây vật rơi quãng đường là HS lên chữa bài tập S1 = 4.1 = 4(m) HS khác cùng làm và Vật còn cách mặt đất là nhận xét 100 – = 96(m) Sau giây vật rơi quãng đường là HS công thức S2 = 4.22 = 16(m) S = 4t2 … Vật còn cách mặt đất là 100 – 16 = 84 (m) HS nghe hiểu b) Vật tiếp đất S = 100 Þ 4t2 = 100 Þ t2 = 25 Þ t = (s) Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài Bài tập 2(SBT/36) HS thực điền vào a) bảng x -2 -1 HS nhận xét y = 3x2 12 3 12 HS biểu diễn HS lớp cùng làm và nhận xét Giáo án đại số ? Điền kết vào bảng áp dụng kiến thức nào ? HS thay số vào công thức y = 3x2 ? y = 3x2 có phải là hàm số y = ax2 không ? có tính chất gì ? GV ghi bài tập trên bảng ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Đại lượng nào thay đổi ? GV cho HS tự làm độc lập sau đó lên điền vào bảng ? Tìm I ta làm ntn ? HS trả lời Bài tập 6(SBT/37) a) I(A) Q(calo) 2,4 9,6 HS đọc đề bài HS trả lời HS đại lượng I HS hoạt động cá nhân thực điền HS nêu cách tính HS nhận xét 21,6 b) Q = 0,24.R.I2.t = 0,24.10.1.I2 = 2.4.I2 60 = 2,4.I2 Þ I2 = 25 Þ I = 5(A) GV nhận xét bổ xung- chốt lại toàn bài - Nếu cho y = f(x) = ax2 (a ≠ 0) Þ tính f(1);… ngược lại HS nghe hiểu cho f(x) tính giá trị tương ứng y … - Khi tính f(x) thay x vào hàm số; tính x cho hàm số f(x) Þ giải PT tìm x 4) Hướng dẫn nhà: Ôn tập lại tính chất hàm số y = ax2; các nhận xét hàm số Làm bài tập 1;2;3 (sbt/36) Chuẩn bị thước, giấy kẻ ô vuông, chì để học bài sau -Ngày soạn: 06/02 Tiết 49: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ngày dạy: 08/02/2010 I – Mục tiêu: - HS nắm dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và phân biệt chúng trường hợp a > và a < - Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) - Cẩn thận, tích cực làm việc II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2 …………… 2) Kiểm tra: ) GV gọi HS lên bảng: Thực điền vào bảng sau x y = 2x -3 -2 -1 Nêu tính chất hàm số THCS Hồ Đắc Kiện x -4 -2 -1 y = x2 Giáo án đại số 38,4 Nêu nhận xét sau học xong hàm số y = ax2 3) Bài mới: Hoạt động GV GV dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ntn ? đồ thị hàm số y = ax2 có dạng ntn ? HS đọc VD sgk GV hướng dẫn HS thực vẽ HS vẽ đồ thị vào ? Xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ ? GV vẽ đường cong ? Nhận xét gì dạng đồ thị hàm số y = 2x2 ? HS lên xác định GV giới thiệu tên gọi đồ thị GV cho HS làm ?1 HS đọc nội dung ?1 thảo luận và trả lời H/ động HS HS nêu nhận xét GV nhận xét bổ xung GV tương tự VD1 thực tiếp VD2( bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông) Yêu cầu HS thực HS thực ?2 tương tự GV cho HS làm ?3 ? Nêu yêu cầu ?3 GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Hãy kiểm tra phần b tính THCS Hồ Đắc Kiện ?1 Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành, các điểm A và A’; B và B’; … đối xứng qua 0y Điểm thấp là điểm b) Ví dụ 2: sgk/33 HS thực HS lớp cùng làm và nhận xét GV cho HS làm ?2 ? Qua VD có nhận xét gì đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) ? Ghi bảng a) Ví dụ 1: SGK/33 HS nêu nhận xét HS đọc nhận xét sgk HS đọc ?3 HS trả lời HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày giải thích ?2 Đồ thị hàm số y = - x2 nằm phía trục hoành, các điểm A và A’; B và B’; … đối xứng qua 0y Điểm cao là điểm c) Nhận xét: SGK/34 ?3 a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ bằng đồ thị Þ tung độ điểm D : - 4,5 tính toán với x = ta có 1 y = - x2 = - 32 = - 4,5 Giáo án đại số toán ? GV giới thiệu chú ý GV rõ trên hình để HS nhận biết HS - x2 = - Þ x2 = (1 5) : (- ) = 10 Þ x = 3,16 HS đọc chú ý b) Có điểm có tung độ -5 là E và E’ gia trị hoành độ E khoảng -3,2; E’ khoảng 3,2 d) Chú ý: sgk/34 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Sự liên hệ đồ thị với tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 4) Hướng dẫn nhà: Nắm cách vẽ, dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Học thuộc nhận xét đồ thị hàm số Làm bài tập 4; 5; (sgk.38 – 39) Đọc và tìm hiểu bài đọc thêm Ngày soạn: 06/02 Tiết 50 LUYỆN TẬP Ngày dạy: 08/02/2010 I – Mục tiêu: - HS củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số - Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - HS thấy mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc và bậc hai Tìm nghiệm phương trình bậc hai qua đồ thị Tìm GTNN và GTLN qua đồ thị II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = f(x), giấy kẻ ô vuông III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2 …………… 2) Kiểm tra: ? Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 3) Bài Hoạt động GV ? Vẽ đồ thị thực qua bước nào ? H/ động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài HS lập bảng giá trị và vẽ đồ thị GV yêu cầu HS lập bảng giá trị và HS thực vẽ đồ thị Ghi bảng Bài tập 6: (Sgk/38) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 * Bảng giá trị x -2 -1 y = 2x2 1 * Vẽ đồ thị HS thực - lớp cùng làm và nhận xét ? Tính f(-8); f(-1,3) ; … làm ntn ? HS thay các giá trị – ; - 1,3 vào hàm số tìm y HS làm trên bảng GV yêu cầu HS lên tính HS thực theo hướng dẫn THCS Hồ Đắc Kiện b) f(-8) = (- 8)2 = 64 Giáo án đại số GV hướng dẫn câu c: dùng thước lấy điểm 0,5 trên 0x dóng lên cắt đồ thị điểm ước lượng giá HS giá trị trị x= 3;x = GV các phần còn lại làm tượng tự ? Các số ; thuộc trục hoành cho ta biết điều gì ? HS y = ( )2 = HS nêu cách làm ? Với x = thì giá trị tương HS T/c hàm số bậc hai; Cách ứng y bao nhiêu ? vẽ; tìm giá trị hàm số ? Tương tự câu c làm câu d ? ? Qua bài tập ta đã sử dụng kiến thức nào ? f(- 1,3) = (- 1,3)2 = 1,69 f(- 0,75) = (- 0,75)2 = 0,5625 f(1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt đồ thị điểm M, dóng đ/t qua M vuông góc với 0y cắt 0y điểm khoảng 0,25 d) Biểu diễn trên trục hoành; với x = Þ y = ( )2 = Từ điểm trên trục tung dóng đường thẳng vuông góc cắt đồ thị y = x2 điểm N Từ N dóng đ/t vuông góc với trục 0x cắt 0x điểm Hoạt động 2: Luyện tập GV đưa hình 10 lên bảng Bài tập 7: SGK/38 HS đọc bài tập ? Theo đầu bài M thuộc đồ thị tọa độ M = ? ? Từ M (2 ;1) hãy tìm hệ số a ? GV yêu cầu HS lên tính ? Muốn biết A(4; 4) có thuộc đồ thị không làm ntn ? HS M(2;1) HS nêu cách tìm HS trình bày trên bảng HS thay tọa độ điểm A vào hàm số y = x2 HS thực GV yêu cầu HS thay số tính ? Tìm thêm điểm khác điểm mà đã biết M(2; 1) ; A(4; 4) ta nên tìm ntn ? a) y = ax2 có M(2; 1) thuộc đồ thị Þ x = ; y =1 thay vào hàm số ta có HS lấy điểm M’ đối xứng với M ;A đối xứng với A’ qua 0y HS hoạt động nhóm thực = a 22 Þ a = câu c- đại diện nhóm trình bày b) Thay x = ; y = vào hàm số y GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Dựa vào hàm số y = x2 hãy tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hoành độ – ? ? Nhìn đồ thị cho biết x tăng THCS Hồ Đắc Kiện HS nêu cách tìm : dùng đồ thị và cách tính toán 1 = x ta có y = 42 = Vậy A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = x2 c) Lấy điểm (không kể điểm 0) thuộc đồ thị là A’(- 4; 4) và M’(- 2; 1) HS x tăng từ – đến GTLN y = x = * Cách dùng đồ thị ; GTNN y = x = Từ điểm – thuộc trục hoành dựng đường vuông góc cắt đồ thị Giáo án đại số từ – đến giá trị lớn và giá trị nhỏ y là bao nhiêu ? điểm Từ điểm đó kẻ đường vuông góc cắt trục tung điểm đó là điểm phải tìm * Cách tính toán GV khái quát toàn bài Cách tìm hệ số a hàm số y = ax ; cách vẽ đồ thị hàm số; cách x = - Þ y = (-3)2 = 2,25 c/m các điểm thuộc đồ thị ; tìm GTNN; GTLN… 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, tìm hệ số a hàm số Làm bài tập 8; 9; 10 SGK/39 Đọc trước bài Ngày soạn: 13/02 Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ngày dạy:15/02/2011 I – Mục tiêu: - HS nắm đ/n phương trình bậc hai ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình đặc biệt và giải thành thạo các PT đó b  4ac b - HS biết biến đổi PT tổng quát ax2 + bx + c = (a ≠ 0) dạng (x + 2a )2 = 4a trường hợp cụ thể a, b, c để giải PT - Tự giác học tập, tích cưc xây dựng bài II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS đọc và tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: ………………… 2) Kiểm tra: ? Nhắc lại dạng tổng quát PT bậc ẩn ? Cho ví dụ? 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán mở đầu HS đọc bài toán * Bài toán : SGK/ 40 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS trả lời ? Tìm bề rộng đường ta làm ntn ? HS gọi bề rộng là x ? Chiều dài phần đất còn lại là ? HS 32 – 2x (m) ? Chiều rộng phần đất còn lại ? HS 24 – 2x(m) ? Diện tích còn lại ? (32 – 2x)(24 – 2x) ? Phương trình bài toán ? (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 GV giới thiệu phương trình bậc hai Þ x2 – 28x + 52 = ẩn Hoạt động 2: Định nghĩa HS đọc định nghĩa * Định nghĩa: SGK/40 GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh ax2 + bx + c = (a ≠ 0) a khác 0, hệ số a, b, c cần kèm theo a, b, c các số đã biết, x là ẩn dấu THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số ? Từ định nghĩa lấy VD phương trình bậc hai ẩn, rõ hệ số a, b, c ? GV yêu cầu HS làm ?1 HS lấy VD * Ví dụ: SGK/40 HS thực cá nhân làm ?1 và trả lời chỗ GV nhấn mạnh lại dạng TQ PT bậc hai ẩn Hoạt động 3: Một số ví dụ giải PT bậc hai ẩn HS đọc VD1 * Ví dụ 1: SGK/41 ? Nêu lại cách giải ? HS nêu cách giải ?2 ? Áp dụng giải PT 2x + 5x = ? HS thực giải 2x2 + 5x = Û x (2x +5) = GV khái quát lại cách giải PT Û x = x = - 2,5 khuyết hệ số c: đưa PT tích * Ví dụ 2: sgk/41 HS đọc VD2 ? Cho biết cách giải PT trên ? ?3 3x2 – = Û x2 = HS nêu cách giải  ? Áp dụng giải PT 3x2 – = và Û x=± HS lên bảng làm 7 (x – 2)2 = ? ?4 (x – 2)2 = Û x – = ? Khái quát cách giải PT bậc hai 14  14 HS trả lời khuyết hê số b ? Ûx=2± Ûx= GV yêu cầu HS làm ?5 ? Có nhận xét gì PT ?5 x – 4x + = HS là PT ?4 x2 – 4x + = ? ?6 x2 – 4x = - GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ?7 ? HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày Û x – 4x + = - + HS nhận xét GV nhận xét bổ xung GV lưu ý HS liên hệ ?4; ?5; ?6; ?7 GV giới thiệu PT đầy đủ hướng dẫn HS cách giải theo trình tự các bước HS đọc và tìm hiểu thêm thông qua các ? đã làm trên VD3 SGK/42 GV nhắc lại 2x2 – 8x + = là PT đầy đủ hệ số a, b, c giải biến đổi vế trái thành bình phương số HS nghe hiểu biểu thức chứa ẩn còn vế phải là số để giải PT GV chốt lại các cách giải PT bậc hai THCS Hồ Đắc Kiện Û (x – 2)2 = theo kết ?4 PT có nghiệm  14 x= ?7 2x – 8x = -1 Û x – 4x = - 2 Làm ?6 PT có nghiệm  14 x= * Ví dụ 3: SGK/ 42 Giáo án đại số ẩn với dạng đặc biệt 4) Hướng dẫn nhà: Học thuộc định nghĩa PT bậc hai ẩn Nắm các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt Làm bài tập 11; 12; 14 SGK/ 43 -Ngày soạn: 13/02 Tiết 52 LUYỆN TẬP Ngày dạy:15/02/2011 I – Mục tiêu: - HS củng cố lại đ/n PT bậc hai ẩn, xác định các hệ số a, b, c; đặc biệt chú ý là a khác - Giải thành thạo các PT khuyết b: ax2 + c = ,và khuyết c: ax2 + bx = - Biết và hiểu cách biến đổi số PT có dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a khác 0) PT có vế trái là bình phương biểu thức, vế phải là số II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi HS ôn lại đ/n PT bậc hai, làm bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: ………………… 2) Kiểm tra: ? Định nghĩa PT bậc ẩn ? áp dụng giải PT 3x2 – 27 = ? 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 11: SGK/42 ? Hãy nêu yêu cầu bài ? HS nêu yêu cầu bài a) 5x2 + 2x = Û 5x2 + 2x – = ? Để đưa các PT đã học PT a = 5; b = ; c = - ax2 + bx + c = làm ntn ? HS chuyển vế thực các phép tính b) x2 + 2x – = 3x + GV yêu cầu HS lên thực 15 HS thực trên bảng Û 5x +x– =0 HS lớp theo dõi nhận 15 xét a = ; b = 1; c = - GV sửa sai bổ xung- lưu ý HS c) 2x2 – 2(m – 1) x + m2 = (m là xác định hệ số a, b, c phải kèm theo số) dấu a = 2; b = -2(m – 1) ; c = m2 Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 12: SGK/42 ? PT đã cho có dạng khuyết hệ số a) x2 – = Û x2 = Û x =  nào ? HS khuyết hệ số b PT có nghiệm ? Nêu cách giải PT khuyết b ? HS nhắc lại cách giải x1 = 2 ; x2 = - 2 GV gọi HS lên thực b) 5x2 – 20 = Û 5x2 = 20 HS làm trên bảng Û x2 = Û x = ± HS lớp cùng làm và PT có nghiệm x1= và x2 = -2 nhận xét GV chốt lại cách làm c) 2x2 + x = THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số ? PT c là dạng PT nào ? ? Hãy nêu cách giải ? ? Giải PTd làm ntn ? GV gợi ý cách giải PTd : hãy cộng vào hai vế PT với cùng biểu thức để vế trái là bình phương số HS khuyết hệ số c x(2x + ) = HS nêu cách giải và thực Û x = 2x + giải =0 Û x = x = - 2 PT có nghiệm x1 = ; x2= - HS thực giải PT d d) x2 + 8x = -2 Û x2 + 8x + 16 = - + 16 Û (x+ 4)2 = 14 Û x + = ± 14 PT có nghiệm x1 = - 14 - ? Với PT đầy đủ giải ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Thực tương tự với câu b ? GV lưu ý HS làm tương tự bài 12d GV khái quát lại toàn bài Cách giải PT bậc hai Dạng khuyết b; khuyết c; dạng đầy đủ: đưa PT tích , biến đổi vế trái bình phương biểu thức vế phải là số từ đó tiếp tục giải PT x2 = 14 - Bài tập 18: sbt/40 HS nêu cách giải a) x2 – 6x + = Bđổi VT bình phương… Û x2 – 6x + – = VP số Û x2 – 6x + = Û (x – 3)2 = Û x – = ± HS hoạt động nhóm x–3=2Þx=5 đại diện nhóm trình bày x – = -2 Þ x = PT có nghiệm x1= và x2 = HS thực b) 3x2 – 6x + = 5 Û x - 2x + = Û x – 2x = - Û x2 – 2x + = - + Û (x – 1)2 = - PT vô nghiệm vì vế phải là số âm 4) Hướng dẫn nhà: Nắm cách giải PT bậc hai ẩn các trường hợp khuyết, đầy đủ Làm bài tập 15; 16 (SBT/40) Đọc và tìm hiểu trước bài - THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số Ngày soạn: 20/02 Ngày dạy: 22/02/2011 Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I – Mục tiêu: - HS nhớ biệt thức  = b2 – 4ac và các điều kiện  để PT bậc hai ẩn có 1nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm - HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai ẩn - Tích cưc xây dựng bài II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS đọc và tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: ……………… 2) Kiểm tra: ? Trình bày các bước giải PT x2 – 8x + = ? 3) Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai ẩn qua bài học trước Để giải PT bậc hai ẩn cách dễ dàng cách dùng công thức Vậy công thức đó ntn ? Hoạt động GV H/ động HS Hoạt động 1: Công thức nghiệm ? Hãy thực biến đổi PT tổng quát theo các bước PT (kiểm tra bài cũ) ? HS thực biến đổi GV ghi cách biến đổi HS c  b  b  4ac    4a ? - a  2a  biến đổi HS nêu cách biến đổi cách nào ? ? Nếu đặt  = b2 – 4ac thì biểu thức trên viết ntn ? HS trả lời GV vế trái biểu thức > (không âm) ; vế phải có mẫu 4a2 > vì a khác Vậy  có thể dương, âm = ? Nghiệm PT phụ thuộc vào HS vào biệt số  đâu? GV hãy thực ?1; ?2 để phụ thuộc đó ? GV yêu cầu HS thảo luận HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày HS lớp cùng làm và nhận xét GV bổ xung sửa sai THCS Hồ Đắc Kiện Ghi bảng * Xét PT ax2 + bx + c = (1) Thực biến đổi ta b b  4ac (x + 2a )2 = 4a Đặt  = b2 – 4ac suy b  (x + 2a )2 = 4a ?1 b   a) Nếu  > Þ x + 2a = 2a PT có nghiệm phân biệt  b   b  2a 2a x1= ; x2 = Giáo án đại số ? Giải thích vì  < PT vô nghiệm ? ? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng quát nào ? GV nhấn mạnh công thức tổng quát rõ cách áp dụng để HS nhận biết b b) Nếu  = Þ x + 2a = b PT có nghiệm kép x = 2a HS giải thích  < suy VT > VP < suy PT vô c) Nếu  < Þ PT vô nghiệm nghiệm HS đọc công thức tổng quát * Công thức nghiệm tổng quát: SGK/44 Hoạt động 2: Áp dụng ? Xác định hệ số a, b, c ? HS nêu hệ số ? Tính  và tính nghiệm theo  ? HS trả lời ? Qua VD cho biết các bước giải PT bậc hai ẩn ? HS xác định hệ số tính  GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c tính nghiệm theo  nên giải theo cách đưa PT tích GV cho HS làm ?3 HS đọc yêu cầu ?3 GV gọi HS lên làm đồng thời HS lên bảng thực HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ xung GV lưu ý HS: yêu cầu giải PT không có câu áp dụng công thức HS nghe hiểu nghiệm ta có thể chọn cách giải nhanh VDb có thể giải sau 4x2 – 4x + = Û (2x – 1)2 = Û 2x – = Û x = -1/2 ? Trong VD c nhận xét gì hệ số a HS a và c trái dấu và c ? ? Vì a và c trái dấu PT có HS a.c < Þ – 4ac < Þ  nghiệm phân biệt ? >0 HS đọc chú ý GV giới thiệu chú ý GV lưu ý HS PT có hệ số a âm ta nhân vế với (- 1) để a > để giải PT thuận lợi 4) Hướng dẫn nhà: Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát Đọc phần có thể em chưa biết Làm bài tập 15; 16 (SGK/45) THCS Hồ Đắc Kiện *Ví dụ: Giải PT 3x2 + 5x – = a = 3; b = ; c = -  = 52 – 4.3.(- 1) = 25 + 12 = 37 > PT có nghiệm phân biệt   37   37 6 x1= ; x2 = ?3 a) 5x2 – x + = a = 5; b = - ; c =  = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < PT vô nghiệm b) 4x2 – 4x + = a = 4; b = - ; c =  = 16 – 4.4.1 = PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2 c) – 3x2 + x + = a = -3 ; b = ; c =  = – 4.(- 3).5 = + 60 = 61 > PT có nghiệm phân biệt   61   61  ; x2 =  x1= * Chú ý : sgk Giáo án đại số Ngày soạn: 20/02 Tiết 54 LUYỆN TẬP Ngày dạy: 22/02/2011 I – Mục tiêu: - HS nhớ kỹ các điều kiện  để PT bậc hai có nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm - HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai ẩn cách thành thạo - HS sử dụng linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ - Tự giác học tập, cẩn thận tính toán II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS học và làm bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2 …………… 2) Kiểm tra: Điền vào chỗ … để kết luận đúng: Đối với PT ax2 + bx + c = ( a khác 0) và biệt thức  = ……… * Nếu  …… thì PT có nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = … * Nếu  … … thì PT có nghiệm kép : x1 = x2 = … * Nếu  < thì PT ………… 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động1: Chữa bài tập GV yêu cầu HS đọc đề bài HS đọc yêu cầu bài Bài tập 16: SGK/45 HS lên chữa a) 2x2 – 7x + = GV gọi HS lên bảng thực HS lớp theo dõi nhận a = 2; b = - 7; c = xét  = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > PT có nghiệm phân GV nhận xét bổ xung biệt x1 = ; x2 = 0,5 ? Giải PT công thức nghiệm HS xác định hệ số a,b,c và b) 6x2 + x + = TQ thực qua bước nào ? tính  - xác định số nghiệm a = 6; b = 1; c =  = 12 – 4.6.5 = – 120 = - 119 < GV chốt lại: giải PT bậc hai PT vô nghiệm ẩn cần rõ hệ số a, b, c thay vào công thức để tính  Sau đó so sánh  với để tính nghiệm PT Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc yêu cầu bài Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các PT sau ? Giải PT trên công thức HS nêu cách thực a) 2x2 – 2 x + = nghiệm làm ntn ? HS trả lời chỗ a = 2; b = - 2 ; c = GV yêu cầu HS xác định hệ số ?  = (-2 )2 – 4.2.1 = – = GV gọi HS lên tính  HS lên bảng làm PT có nghiệm kép HS lớp cùng làm và THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số nhận xét GV nhận xét bổ xung GV cho HS thực tương tự câu b), câu c) GV nhận xét bổ xung ? Khi giải PT bậc hai theo công thức nghiệm ta thực theo bước nào ? GV lưu ý HS các hệ số là số hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân có thể biến đổi đưa PT có hệ số nguyên để việc giải PT để dàng và hệ số a âm nên biến đổi hệ số a dương GV các PT dạng đặc biệt thì giải ntn GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét ? Các PT trên có gì đặc biệt ? ? Khi giải PT đặc biệt vận dụng các giải nào ? GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù hợp Trong thực tế làm công việc gì đó cần các em quan sát chút để lựa chọn cách làm phù hợp thì việc làm đó nhanh và đạt hiệu cao GV đưa đề bài ? Xét xem PT trên có nghiệm, vô nghiệm nào ta làm ntn ? ? Hãy tính  ? ? PT có nghiệm nào ? Vô nghiệm nào ? GV yêu cầu HS lên bảng làm thi xem làm nhanh GV chốt lại qua bài học hôm có dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm điều kiện tham số PT THCS Hồ Đắc Kiện HS thực câu b); c) 2  x1 = x = b) x2 - 2x - = Û x2 - 6x - = a =1 ; b = - ; c = -  = 62 – 4.1.2 = 36 + = 44 PT có nghiệm phân biệt    11  11 HS xác định hệ số;tính  ;  3  11 tính nghiệm theo công thức x1 = 2   x2 = - 11 c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= HS nghe hiểu Û 1,7x2 – 1,2x +2,1 = a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1  = (-1,2)2 – 4.1,7 2,1 = 1,44 – 14,28 = - 12,84 < PT vô nghiệm HS hoạt động nhóm Bài tập 2: giải PT Đại diện nhóm trình bày rõ 1 1 cách làm a) - x2 + x = Û x( x – ) = 1 HS khuyết hệ số c, b Û x = x – = HS cách giải đưa PT tích, BĐ vế trái thành bình Û x = x = phương… b) 0,4x2 + = Û 0,4x2 = - Û x2 = - 10/4 = - 2,5 Vậy PT vô nghiệm HS nghe hiểu HS đọc yêu cầu bài HS tính  HS thực tính HS   ;  < HS thực tính Bài tập 3: Tìm điều kiện tham số m để PT x2 - 2x + m = a) Có nghiệm b) Vô nghiệm Giải a = 1; b = - 2; c = m  = – 4m = 4(1 – m ) a) PT (1) có nghiệm Û   hay – m  Û  m Giáo án đại số - Khi giải PT bậc cần lưu ý PT b) PT (1) vô nghiệm Û  < đặc biệt PT có hệ số hữu tỷ, vô tỷ hay – m < Û m > - Tìm ĐK tham số PT cần tính  và dựa vào dấu  để thực yêu cầu bài 4) Hướng dẫn nhà: Nắm công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai để vận dụng làm bài tập Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/41) Đọc thêm bài giải PT máy tính bỏ túi Đọc và tìm hiểu trước bài công thức nghiệm thu gọn Ngày soạn: 27/02 Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ngày dạy; 01/03/2011 I – Mục tiêu: - HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn - HS biết tìm b’ và biết tính ’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn - Cẩn thận, hợp tác làm việc nghiêm túc II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS học và làm bài tập giao Tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: …………… 2) Kiểm tra: ? Viết công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai ? ? Giải PT 3x2 - 7x + = ? 3) Bài mới: GV nêu vấn đề: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT đơn giản Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng ntn ? Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) đặt b = 2b’ Þ  = 4’ ? Hãy tính  theo b’ ? HS nêu cách tính ? Đặt ’ = b’ – ac Þ  = ? ’ = ? HS  = 4’ GV yêu cầu HS làm ?1 sgk ? Hãy thay đẳng thức b = 2b’;  = 4’ và công thức nghiệm HS hoạt động nhóm thực Þ ’ = ? từ đó tính x1; x2 ? ?1 đại diện nhóm trình bày và GV cho HS thảo luận 5’ giải thích GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu công thức nghiệm thu gọn HS đọc công thức nghiệm ? Từ công thức trên cho biết với PT thu gọn sgk * Công thức nghiệm thu gọn ntn thì sử dụng công thức SGK/48 nghiệm thu gọn ? THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số ? Hãy so sánh công thức nghiệm thu HS b = 2b’ (hay hệ số b gọn và công thức nghiệm TQ chẵn) PT bậc hai ? GV lưu ý HS cách dùng ’ và HS so sánh nghiệm tính theo số nhỏ Hoạt động 2: Áp dụng HS đọc đề bài GV cho HS làm ?2 SGK ? Nêu yêu cầu bài ? HS nêu yêu cầu GV gọi HS thực điền HS thực trên bảng HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ xung ? Giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn cần tìm hệ số nào ? HS hệ số a,b,b’,c GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài cũ ) công thức nghiệm thu HS thực giải và so gọn so sánh cách giải sánh cách giải PT công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản GV cách giải tương tự yêu cầu HS thực giải HS thực giải PT b HS lớp cùng làm GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có chứa bậc hai ? Qua bài tập cho biết nào áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ? ?2 Giải PT 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ (…) a = 5; b’ = 2; c=-1 ’ = + = ; Nghiệm PT  23  2   5 ; x2 = x1= ?3 Giải các PT a) 3x2 + 8x + = ’= 42 – 3.4 = > PT có nghiệm phân biệt  x1 = ; x2 = - b) 7x2 – x + = a = 7; HS hệ số b chẵn bội số chẵn ' = b = -3 ; c=2 ’ = (3 )2 – 7.2 = 18 – 14 = > PT có nghiệm phân biệt 2 2 7 x1= ; x2= Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố HS đọc yêu cầu bài Bài tập 18: (SGK/49) ? Để biến đổi PT PT bậc hai ta a) 3x2 – 2x = x2 + làm ntn ? HS thực chuyển vế, Û 2x2 – 2x – = thu gọn PT a = 2; b’ = - 1; c=-3 GV yêu cầu HS lên làm đồng thời ’ = (-1) – (-3) = > HS lên bảng làm PT có nghiệm phân biệt HS lớp cùng làm và 1 1 nhận xét x1 = ; x2 = GV nhận xét – nhấn mạnh giải c) 3x2 + = 2(x + 1) PT bậc hai ta sử dụng công thức Û 3x2 – 2x + = nghiệm TQ Nếu hệ số b chẵn nên HS nghe hiểu a = 3; b’ = - 1; c=1 sử dụng công thức nghiệm thu gọn ’ = (-1) – 3.1 = - < THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số để việc giải PT đơn giản PT vô nghiệm 4) Hướng dẫn nhà: Nắm công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (SGK/49) Ngày soạn: 27/02 Tiết 56: LUYỆN TẬP Ngày dạy: 01/03/2011 I – Mục tiêu: - HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn giải PT bậc hai - HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT - Cẩn thận tính toán, hợp tác làm việc II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi HS học và làm bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: ………………………… 2) Kiểm tra: (15’) Giải các phương trình sau: a) x2 – 8x +12 = b) 2x2 +5x + = c) 2x2 +3x = x2 -2 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập GV yêu cầu HS giải bài tập Dạng giải PT 20(SGK/49) a) 25x2 – 16 = 16 Û 25x2 = 16 Û x2 = 25 Û x2 = ± 4 PT có nghiệm x = và x = - GV nhận xét bổ xung Lưu ý HS giải PT câu a, b không nên sử dụng công thức nghiệm mà nên đưa PT tích b) 2x2 + = Û 2x2 = -3 Û x2 = - PT vô nghiệm c) 4x2 – x = – Û 4x2 – x – + = A = ; b’ = - ; c = – ’ = ( )2 – ( - 1) = – + = ( - 2)2 > Þ  = PT có nghiệm phân biệt / –2 31 ? Muốn xét xem PT có nghiệm THCS Hồ Đắc Kiện x1 = 0,5; x2 = Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc yêu cầu Dạng 2: Không giải PT xét số nghiệm bài Bài tập 22: (SGK/49) Giáo án đại số hay không ta dựa vào kiến thức nào ? HS dựa vào tích a.c GV yêu cầu HS làm các phần khác tương tự - nhớ tích a.c < Thì PT có nghiệm phân biệt HS đọc yêu cầu bài ? PT có nghiệm nào ? HS ’ > ? Hãy thực tính ’ ? HS tính ’ ? PT có nghiệm nào ? vô nghiệm nào ? HS trả lời miệng ? Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vô nghiệm ta làm ntn ? HS tính  ’; xét dấu  (’) a) 15x2 + 4x – 2004 = có a = 15 > ; c = - 2005 < Þ a.c < Þ PT có nghiệm phân biệt Dạng 3: Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm Bài tập 24: (SGK/50) Cho PT x2 – 2(m – 1)x + m2 = a) Có ’ = (m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = – 2m b) PT có nghiệm phân biệt ’ > Û – 2m > Û m < 0,5 PT có nghiệm kép – 2m = Û m = 0,5 PT vô nghiệm – 2m < Û m > 0,5 4) Hướng dẫn nhà: Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm TQ và công thức nghiệm thu gọn PT bậc hai Làm bài tập 23; 21; (SGK/49 – 50) 29; 31 (SBT/42) Đọc trước bài hệ thức Vi – ét -Ngày soạn: 06/03 Tiết 57: HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG Ngày dạy; 08/03/2011 I – Mục tiêu: - HS nắm vững hệ thức Vi ét - HS vận dụng ứng dụng hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm PT bậc hai các trường hợp a + b + c = và a – b + c = trường hợp tổng và tích nghiệm là số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn - HS tìm hai số biết tổng và tích chúng - cẩn thận, nghiêm túc thực II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi HS ôn tập các công thức nghiệm PT bậc hai Tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: …………………… 2) Kiểm tra: ? Nêu công thức nghiệm TQ PT bậc hai ax2 + bx + c = (a khác 0) ? Giải phương trình: x2 + 6x – = 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Vi – ét ? Trong công thức nghiệm  > PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì PT có nghiệm phân biệt  > ( = 0) PT có nghiệm phân biệt THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số  b   b  2a 2a x1= ; x2 = HS  = Þ  = nghiệm này đúng Nếu  = nghiệm này còn đúng HS thực ?1 không ? GV cho HS làm ?1 GV yêu cầu HS lên bảng làm HS tính x1+ x2 HS tính x1.x2 HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ xung GV kl PT ax2 + bx + c = b (a ≠ 0) thì x1 + x2 = - a ; c x1 x2 = a Qua đó thấy mối  b   b  2a 2a x1= ; x2 = ?1 b x1 + x2 = - a ; c x x2 = a HS nghe hiểu quan hệ nghiệm và hệ số PT bậc hai mà Viét nhà toán học người Pháp đã phát vào đầu kỷ XVII HS đọc định lý GV giới thiệu định lý – nhấn mạnh hệ thức thể quan hệ nghiệm và các hệ số HS làm bài tập 25 GV củng cố bài tập 25 sgk GV nhờ hệ thức Viét biết nghiệm PT Þ nghiệm còn lại HS đọc yêu cầu ?2 GV cho HS thảo luận làm ?2 HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày HS đọc tổng quát * Định lý: sgk/51 * áp dụng: sgk/51 ?2 Tổng quát: sgk/51 ?3 GVnhận xét bổ xung – giới thiệu tổng quát GV cho HS làm tiếp ?3 HS thực ?3 tương tự ?2 HS đọc tổng quát Tổng quát : sgk/51 GV nhận xét giới thiệu TQ ? áp dụng tính nhẩm nghiệm làm ?4 sgk ? HS thực ?4 HS lên bảng làm ?4 a) – 5x2 + 3x + = có a + b + c = (- 5) + + = Þ PT có GV bổ xung sửa sai Lưu ý HS các hệ số a, b, c nhẩm nghiệm Nếu b < thì vận dụng trường hợp a + b + c = còn b > thì vận dụng TH a – b + c = THCS Hồ Đắc Kiện x1 = và x2 = - HS nghe hiểu nghiệm b) 2004x2 + 2005x + = có a – b + c = 2004 – 2005 + = Þ PT có nghiệm x1 = -1 và x2 = - 2004 Giáo án đại số GV kết luận có thêm cách giải PT bậc hai Hoạt động 2: Củng cố - Luyện tập HS đọc yêu cầu bài Bài tập 27: sgk/53 HS nêu cách làm a) x2 – 7x + 12 = ? áp dụng VD2 làm bài tập 27 ? HS lên bảng làm ta có x1 + x2 = và x1 x2 = 12 Þ PT có HS cùng làm và nhận nghiệm là x1 = và x2 = xét GV nhận xét sửa sai b) x2 + 7x + 12 = GV chốt lại cách giải PT bậc hai ta có x1 + x2 = -7 và x1 x2 = 12 Þ PT có hệ thức Viét và các áp nghiệm x1 = - và x2 = - dụng nhẩm nghiệm nó; cách tìm số biết tổng và tích 4) Hướng dẫn nhà: Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụngcủa nó, nhớ cách tìm số biết tổng và tích chúng Làm bài tập 26; 28 (SBT/29) Tiết sau ta học tiếp bài -Ngày soạn: 06/03 Tiết 58: HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG Ngày dạy; 08/03/2011 I – Mục tiêu: - HS nắm vững hệ thức Vi ét - HS vận dụng ứng dụng hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm PT bậc hai các trường hợp a + b + c = và a – b + c = trường hợp tổng và tích nghiệm là số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn - HS tìm hai số biết tổng và tích chúng - cẩn thận, nghiêm túc thực II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi HS ôn tập các công thức nghiệm PT bậc hai Tìm hiểu trước bài III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A1: …………… Lớp 9A2: …………………… 2) Kiểm tra: ? Nêu định lí Vi – et Giải phương trình: 2x2 + 6x – = 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động12: Tìm hai số biết tổng và tích chúng GV đưa bài toán HS đọc bài toán * Bài toán: ? Hãy giải bài toán trên Tìm hai số biết tổng số S và cách lập PT ? HS thực lời giải tích số đó P ? PT có nghiệm nào ? HS PT có nghiệm S2 – 4P  * Nếu số có tổng S, tích P ? Vậy qua bài toán có kết luận thì số đó là nghiệm PT: THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số gì ? GV từ kết luận trên làm VD ? Hai số đó là nghiệm PT nào ? ? Cách tìm số đó ntn ? ? áp dụng tìm số biết tổng và tích ? GV yêu cầu HS tìm hiểu VD sgk ? Giải VD cách nào ? HS trả lời HS tìm hiểu VD sgk HS nêu PT HS giải PT HS thực giải và trả lời HS đọc VD X2 – SX + P = với  = S2 – 4P  * Ví dụ 1: SGK/52 ?5 Hai số cần tìm là nghiệm PT x2 – x + =  = – 4.5 = - 19 < PT vô nghiệm Vậy không có số nào thỏa mãn có tổng và tích * Ví dụ 2: sgk/52 HS theo hệ thức Viét Hoạt động 2: Củng cố - Luyện tập HS đọc yêu cầu bài Bài tập HS nêu cách làm a) x2 – 11x + 44 = ? áp dụng giải các phương trình HS lên bảng làm ta có x1 + x2 = 11 và x1 x2 = 44 Þ PT có sau: HS cùng làm và nhận 2 nghiệm là x1 = và x2 = a) x – 11x + 44 = xét Tổ câu a b) x2 – x - = Tổ câu b b) x – x – = Ta có x1 + x2 = -1 và x1 x2 = -6 Þ PT có Tổ +4 câu c c) 2x2 + 9x + = nghiệm x1 = - và x2 = - HS nhân xét c)2x2 + 9x + = GV nhận xét sửa sai Có dạng a – b + c = nên GV chốt lại cách giải PT bậc hai Þ PT có nghiệm là x1 = -1 hệ thức Viét và các áp và x2 = -7/2 dụng nhẩm nghiệm nó; cách tìm số biết tổng và tích 4) Hướng dẫn nhà: Học thuộc định lý (hệ thức Viét), các áp dụngcủa nó, nhớ cách tìm số biết tổng và tích chúng Làm bài tập 26; 27; 28 ; 29; 31SGK/ 53 Tiết sau luyện tập Chuẩn bị bài cho kiểm tra 45 vào tiết sau THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số Ngày soạn: 25/3/08 Ngày giảng: Tiết 59LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: - Củng cố hệ thức Vi ét - Rèn kỹ vận dụng hệ thức Vi ét để tính tổng, tích các nghiệm, nhẩm nghiệm PT các trường hợp a + b + c = và a – b + c = Tìm số biết tổng và tích II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi Lựa chọn bài tập HS học thuộc hệ thức Viét, các áp dụng nó, làm bài tập III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra: (15’) ? Phát biểu hệ thức Vi ét và các áp dụng nó ? 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) HS đọc yêu cầu Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ thức ? Tính nhẩm tổng và tích bài Viét tính tổng và tích các nghiệm PT nghiệm PT bậc hai PT sau: có điều kiện gì ? HS PT có nghiệm ; a) 2x2 – 7x + = nghiệm  = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > ? Để biết PT có nghiệm hay Þ x1 + x2 = 3,5 ; x x2 = không ta làm ntn ? HS Tính  ’ b) 2x + 9x + = GV yêu cầu HS lên bảng làm HS làm đồng thời có a – b + c = – + = Þ PT có HS nhận xét nghiệm x1 = -1 ; x2 = -3,5 GVnhận xét bổ xung c) 5x2 + x + = ? Qua bài tập trên rút cách HS tính  (’) ;  >  = – 4.5.2 = - 39 < PT vô nghiệm giải bài tập ? tính tổng và tích nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập 29’ Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm ? Có cách nào để tính các PT sau nhẩm nghiệm ? HS a + b + c = a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = a–b+c=0 có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = Þ PT GV yêu cầu HS thực HS thực trên Lưu ý HS PT cần bảng có nghiệm là x1 = 1; x2 = 15 xác định rõ a + b + c = hay b) x2 –  x – = a – b + c = để nhẩm nghiệm ? Trong câu d để PT này tồn có a – b + c = +  - = cần điều kiện gì ? HS m khác ? Thực nhẩm nghiệm ? HS trả lời chỗ Þ nghiệm PT là x1 = -1 ; x2 = d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + =    THCS Hồ Đắc Kiện  Giáo án đại số Với m ≠ ta có a + b + c = m – – 2m – + m + = Þ nghiệm PT là m4 x1 = ; x2 = m  ? Nêu yêu cầu bài ? ? Tìm u và v ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ sau đó gọi HS trình bày HS đọc đề bài HS nêu HS tìm u, v là nghiệm PT nào ; giải PT bậc hai đó HS trình bày trên bảng HS lớp nhận xét GV nhấn mạnh lại cách tìm số biết tổng và tích nó HS nghe hiểu HS đọc đề bài ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Từ PT ax2 + bx + c = đặt nhân tử chung là a suy ta có kết nào ? GV hướng dẫn HS c/m GV cho HS áp dụng làm VD: phân tích thành nhân tử ? PT 2x2 – 5x + = có nghiệm bao nhiêu ? GV chốt lại cách phân tích HS trả lời HS trả lời HS theo dõi Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u và v trường hợp sau: a) u + v = 42 ; u.v = 441 u và v là nghiệm PT x2 - 42x + 441 = ’ = 212 – 441 = 441 – 441 = Þ PT có nghiệm kép x1 = x2 = 21 Þ u = v = 21 b) u + v = - 42 ; u.v = - 400 u và v là nghiệm PT x2 + 42x – 400 = / ’ = 212 + 400 = 841 Þ  = 29 PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 8; x2= -50 Þ u = ; v = -50 u = -50; v = Bài tập 33: Sgk/54 b c Ta có ax2 + bx + c = a( x2 – (- a )x + a ) = a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2] = a (x – x1)(x – x2 ) VD Phân tích thành nhân tử 2x – 5x + = 2(x – 1) (x – ) = (x – 1) (2x – 3) HS x1 = ; x2 = 3/2 vì a+c+b=0 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Ôn lại cách giải PT bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và các kiến thức liên quan đến PT bậc hai Tiết sau kiểm tra tiết -Ngày soạn: 25/3/08 Ngày giảng: Tiết 59: KIẾM TRA MỘT TIẾT I – Mục tiêu: - Kiểm tra việc nắm kiến thức PT bậc hai, cách giải PT bậc hai… HS - Đánh giá kết học tập học sinh sau học xong 2/3 chươngIV - Rèn luyện tư độc lập sáng tạo, chính xác II – Chuẩn bị: GV: Đề bài phô tô - đáp án biểu điểm HS ôn tập lại kiến thức từ tiết 47 đến tiết 58 THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra: Lớp 9A2: đề số ……… Lớp 9A3 đề số …………….Lớp 9A4 ĐỀ số ………… 3) Nhận xét – kết Lớp 9A2 9A3 9A4 TS Giỏi Khá TB Yếu Kém 4) Hướng dẫn nhà Xem và ôn lại cách giải PT chứa ẩn mẫu, PT đưa PT bậ ẩn ax + b = (a khác 0) Đọc trước bài -Ngày soạn: 1/4/08 Ngày giảng: Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I – Mục tiêu: - HS thực hành tốt việc giải số dạng PT quy phương trình bậc 2, PT trùng phương, PT chứa ẩn mẫu, vài PT bậc cao có thể đưa PT bậc nhờ phương pháp đặt ẩn phụ - Rèn kĩ giải PT bậc và các PT chứa ẩn mẫu cần tìm điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu HS học và ôn lại cách giải số dạng PT đã học lớp III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu số dạng PT đã học lớp và cách giải chúng ? 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động : PT trùng phương(10’) GV giới thiệu đ/n và nêu VD PT trùng phương có dạng minh họa HS lấy VD a4 + bx2 + c = (a khác) ? Nếu đặt x2 = t ta có PT dạng Nếu đặt x2 = t ta có PT bậc nào ? HS trả lời at2 + bt + c = GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta giải PT bậc GV: Giơí thiệu bài giải mẫu cách giải PT trùng phương *) VD: sgk/55 ? Qua VD để giải PT ta làm ntn? HS nêu lại cách làm đặt ẩn phụ ?1 áp dụng giải PT sau: - Giải PT bậc vừa a 4x4 – x2 – = (1) tìm Đặt x2 = t > ta có 4t2 + t – = (2) THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số GV: chốt lạivà cho HS làm ?1 ? Để thực giải các PT trên ta làm ntn ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 5 - Thay giá trị vào ẩn phụ – tìm nghiệm Giải PT (2) ta t1 = 1, t2 = HS đọc ?1 Vậy x2 = t = Þ x = ± 5 HS nêu cách làm t =  (loại) HS hoạt động nhóm b 3x4 + 4x2 + = ; Đặt x2 = t < Nhóm 1,2,3 phần a ta có 3t2 + 4t + = Nhóm 4,5,6 phần b Ta có a + (-b) + c = 3+ (- 4) + = Trình bày / bảng 1 nhóm Þ t1 = -1; t2 = (loại) Vậy PT vô n0 GV-HS cùng nhận xét qua bảng nhóm GV lưu ý HS giải PT cách đặt ẩn phụ HS nghe hiểu Nếu ẩn phụ TMĐK – PT có n0 Nếu ẩn phụ không TMĐK - PT vô n0 Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu (11’) ? Để giải PT trên ta làm qua bước nào ? HS nêu các bước GV: các bước giải PT chứa ẩn x  3x   mẫu thức tương tự lớp HS nghe hiểu x VD giải PT x  Tuy nhiên sau biến đổi ĐK : x ≠ ±3 PT bậc HS đọc nội dung ?2 Þ x2 – 3x + = x + GV BP nội dung ?2 HS đứng chỗ trả Û x2 – 4x + = GV yêu cầu HS thảo luận nhóm lời Ta có a + b + c = 1- + = nhỏ (theo bàn) Þ x = (TMĐK); x = (loại) GV y/c HS nhắc lại cách giải PT tích GV cho HS giải PT Ví dụ sgk ? Để giải pt trên ta giải PT nào ? ? Hãy thực giải các pt trên ? GV: Các n0 trên là n0 pt đã cho GV yêu cầu HS thực ?3 ? Giải PT ?3 ta làm ntn ? Vậy nghiệm PT là S = { 1} Hoạt động 3: PT tích (9’) VD HS nhắc lại (x +1)(x2 + 2x + 3) = Û x+1=0 x2 + 2x + = HS x + = Giải hai PT trên ta 2 x + 2x + = x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - HS thực giải HS phân tích vế trái thành nhân tử đưa PT tích HS thảo luận tìm cách làm ?3 x3 + 3x2 + 2x = Û x(x2 + 3x + 2) = Û x = x2 + 3x + = giải PT x2 + 3x + = ta có – + = suy x1 = - 1; x2 = - Vậy PT đã cho có nghiệm là x1 = - 1; x2 = -2 ; x3 = GV – HS nhận xét GV nhắc lại cách làm THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (9’) ? Những dạng PT nào có thể quy Phương trình trùng phương PT bậc hai ? HS trả lời PT tích ? Cách giải các PT này ? HS nhắc lại PT chứa ẩn mẫu ? Giải PT chứa ẩn mẫu cần chú PT bậc cao đơn giản ý điều gì ? HS đkxđ và đói Bài tập : Giải PT sau x2 chiếu nghiệm với 3  đkxđ x 2 x ? Cách giải PT bậc cao đơn giản ? HS đưa PT tích Þ (x+2) (2 – x)+3(x - 5)(2 - x) = 6( x -5) ? Giải PT ta thực theo 5) bước nào ? HS nêu các bước Û - x2 + 4+6x - 3x2 - 30 +15x - 6x+30 = GV yêu cầu HS thực giải Û - 4x2 + 15x + = HS lớp cùng làm Û 4x2 – 15x – = và nhận xét GV sửa sai bổ xung Giải PT ta x1 = ; x2 = - (TMĐK) Vậy PT có nghiệm là S = 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Nắm cách giải các dạng PT quy PT bậc hai, cách giải PT bậc hai Làm bài tập 34; 35; 36 sgk/56 -Ngày soạn: 4/4/08 Tiết 61: LUYỆN TẬP Ngày giảng: -4;4 I – Mục tiêu: - Luyện cho HS kỹ giải số dạng PT quy PT bậc hai và số PT bậc cao - Hướng dẫn HS giải PT cách đặt ẩn phụ II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu HS học và ôn lại cách giải số dạng PT đã học lớp III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu số dạng PT quy PT bậc hai và cách giải chúng ? 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) Bài tập 34: sgk/56 ? Giải PT trùng phương làm Giải các PT trùng phương ntn ? HS đặt ẩn phụ a) x4 – 5x2 + = đặt x2 = t  ta có GV yêu cầu HS lên chữa HS lên bảng làm t2 – 5t + = HS lớp cùng có a + b + c = – + = Þ t1 = ; t2 = làm và nhận xét t1 = x2 = Þ x = ± GV nhận xét bổ xung t2 = x2 = Þ x = ± ? câu b nhận xét hệ số Vậy PT có nghiệm a, c ? HS a và c trái dấu b) 2x4 – 3x2 – = đặt x2 = t  ta có ? PT có nghiệm ntn ? HS nghiệm trái 2t2 – 3t – = THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số dấu ? PT trùng phương có hệ số a và c trái dấu thì nghiệm PT ntn ? HS nhận xét  = + 16 = 25 > Þ t1 = 2; t2 = - 1/2 (loại) t = x2 = Þ x = ± Vậy PT có nghiệm * Nhận xét: PT trùng phương có hệ số a và c trái dấu thì PT có nghiệm là số đối Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 38: sgk/57 Giải các PT sau ? PT trên có dạng PT bậc hai b) x3 + 2x-2 – (x – 3)2 = (x – 1) (x2 – 2) không ? HS chưa có dạng Û x3 + 2x2 – x2 + 6x – = x3 – 2x – x2 + PT bậc hai Û 2x2 + 8x – 11 = ? Làm nào để đưa PT  = 16 + 22 = 38 > PT có nghiệm là bậc hai ? HS thực các   38   38 phép tính; chuyển 2 x1 = ; x2 = vế; rút gọn … giải x ( x  7) x x  1  PT bậc hai 2 d) GV yêu cầu HS thực đồng thời HS thực trên Þ2x(x2 – 7) – = 3x – 2(x – 4) Û 2x – 14x – = 3x – 2x + bảng Û 2x2 – 15x – 14 = HS lớp cùng  = 225 + 112 = 337 Nghiệm PT là làm và nhận xét GV nhận xét sửa sai – nhắc 15  337 15  337 lại cách thực 4 x1 = ; x2 = ? Nêu cách giải PT tích ? ? áp dụng giải PT câu a ? GV sửa sai bổ xung – chốt cách là ? Giải PT b làm ntn ? HS cho các thừa số tích = HS thực giải HS lớp cùng làm và nhận xét Bài tập: 39: sgk/ 57 Giải PT cách đưa PT tích a) (3x2 - 7x - 10)(2x2 + (1- ) x + - 3) = Û (1) 3x2 – 7x – 10 = (2) 2x2 + (1- ) x + - = Giải PT (1) ta x1 = - ; x2 = 10/3 5 HS phân tích vế trái thành nhân tử GV yêu cầu HS thực HS thực PT (2) ta x1 = ; x2 Vậy PT có nghiệm b) x3 + 3x2 – 2x – = Û x2 (x + 3) – 2(x + 3) = Û (x2 – 2) (x + 3) = Û x2 – = x + = Û x = ± x = - 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Xem lại và nắm vững cách giải các PT quy PT bậc hai Ôn lại các bước giải bài toán cách lập PT, hệ PT Làm bài tập hoàn thành các bài tập còn lại THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số Ngày soạn: 31/3/08 Ngày giảng: Tiết 62: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I – Mục tiêu: - HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập PT - HS biết trình bày lời giải bài toán bậc hai II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS học và ôn lại giải bài toán cách lập PT III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu các bước giải bài toán cách lập PT ? 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ GV ghi VD HS đọc VD và phân tích bài toán Số áo Số ngày Số áo ? Bài toán thuộc dạng nào ? HS toán suất may may ? Ta cần phân tích đại 1ngày lượng nào ? HS số áo may 3000 Kế hoạch x 3000 áo 1ngày; thời x GV hướng dẫn HS lập bảng gian may 2650 Thực x + 2650 áo phân tích đại lượng x6 ? Dựa vào bảng hãy trình Giải bày lời giải ? HS trình bày lời Gọi số áo may ngày theo kế hoạch là x (x giải thuộc N; x > 0) HS lớp cùng 3000 làm và nhận xét Thời gian quy định may xong áo là x (ngày) GV nhận xét bổ xung Khi thực số áo may ngày là x+ ? Giải bài toán trên thực 2650 qua bước ? HS nêu các bước Thời gian may xong 2650 áo là x  (ngày) ? Bài toán này có gì khác so May 2650 áo trước thời hạn ngày nên ta có PT với các bài toán giải PT đã 2650 học ? HS PT thu là 3000 x - = x  Û x2 – 64x – 3600 = PT bậc hai GV lưu ý HS giải bài Giải PT ta x1 = 100 (TMĐK) toán cách lập PT bậc HS nghe hiểu x2 = - 36 (loại) hai phần chọn kết và trả Vậy theo kế hoạch ngày xưởng phải may 100 lời áo GV cho HS làm ?1 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn THCS Hồ Đắc Kiện HS đọc ?1 HS trả lời HS thực trao đổi tìm cách giải ?1 Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m; x > 0) chiều dài mảnh vườn là x + 4(m) Diện tích mảnh vườn là 320m2 ta có PT x(x + 4) = 320 Û x2 + 4x – 320 = giải PT ta x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại) Giáo án đại số GV gọi HS trình bày Vậy chiều rộng mảnh vườn là 16m; GV nhận xét bổ xung – chốt chiều dài là 20m lại cách làm ? Có thể chọn ẩn là chiều dài không ? lúc đó ta có PT nào ? HS trả lời Hoạt động 2: Củng cố - Luyện tập ? Các bước giải bài toán cách lập PT ? HS nhắc lại HS đọc đề bài Bài tập 41: sgk/ 58 ? Bài toán cho biết gì ? Yêu Gọi số nhỏ là x; số lớn là x + cầu gì ? HS trả lời Tích hai số là 150 ta có PT ? Thực chọn ẩn đặt điều x(x + 5) = 150 Û x2 + 5x – 150 = kiện cho ẩn ? Tìm quan giải PT ta x1 = 10; x2 = - 15 hệ các đại lượng để lập HS thực Vậy bạn chọn số 10 thì bạn phải chọn PT ? số 15 ? Giải PT ? HS giải PT trên Nếu bạn chọn số – 15 thì bạn phải chọn số bảng - 10 ? Trả lời b/toán cần làm gì ? HS cần đối chiếu điều kiện 4) Hướng dẫn nhà : (2’) - Nắm các bước giải bài toán cách lập PT - GV lưu ý HS Với các dạng toán có đại lượng đó có đại lượng tích hai đại lượng (toán chuyển động; suất; dài rộng diện tích, … ) nên phân tích các đại lượng bảng thì dễ lập PT bài toán - Làm bài tập 42; 43; 44; 45 (Sgk/58) -Ngày soạn: 10/4/08 Ngày giảng: Tiết 63: LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: - HS rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ các đại lượng để lập PT cho bài toán - Biết cách trình bày lời giải bài toán bậc hai II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS học và ôn lại giải bài toán cách lập PT, làm các bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu các bước giải bài toán cách lập PT ? 3) Bài mới: Hoạt động GV THCS Hồ Đắc Kiện H/ động HS Họat động 1: Chữa bài tập Ghi bảng Giáo án đại số ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV gọi HS lên bảng chữa bài tập 42 HS đọc đề bài Bài tập 42: sgk/ 59 Gọi lãi suất cho vay là x (% ; x > 0) HS trả lời x Tiền lãi sau năm là 000 000 100 HS lên bảng chữa hay 20 000x đồng HS lớp theo dõi Sau năm vốn lẫn lãi là và nhận xét 000 000 + 20 000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là GV nhận xét bổ xung GV có thể giới thiệu Biết số tiền mượn ban đầu là a đồng Lãi suất cho vay hàng năm là x% Sau năm gốc lẫn lãi là HS nghe hiểu a(1+x%) đồng Sau năm gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng Sau năm gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng … ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Em hiểu kích thước mảnh vườn nghĩa là gì ? ? Thực chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn để lập PT ? ? Thực giải PT trên và trả lời cho bài toán ? GV Lưu ý HS các giải bài toán có liên quan đến hình học và kiến thức cần áp dụng ? Ta cần phân tích đại lượng nào ? GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng Số tiền sau năm bác Thời phải trả là 000 000 + 40 000x + 200x2 Theo đầu bài ta có PT 000 000 + 40 000x + 200x2 = 420 000 hay x2 + 200x – 2100 = Giải PT ta x1 = 10; x2 = - 210 Vì x > nên x2 không thỏa mãn điều kiện Vậy lãi suất cho vay là 10 % Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài Bài tập 46: sgk/ 59 Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m; x > 0) HS trả lời Diện tích mảnh vườn là 240m2 HS chiều dài; chiều rộng mảnh vườn HS trả lời chỗ HS thực giải PT và trả lời 240 nên chiều dài là x (m) Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + (m) 240 giảm chiều dài 4m thì chiều dài là x – Diện tích không đổi nên ta có PT 240 (x + 3) ( x – 4) = 240 Û x2 + 3x – 180 = Giải PT ta x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn là 12m; chiều dài là 240 : 12 = 20(m) HS nghe hiểu HS đọc đề bài HS đại lượng thời gian HTCV, suất làm ngày HS nêu bảng phân THCS Hồ Đắc Kiện x (2 000 000 + 20 000x) 100 hay 20 000x + 200x2 Bài tập 49: sgk/ 59 Thời gian HTCV Đội I x (ngày) ĐK x > Đội II x + (ngày) Năng suất ngày x (CV) x  (CV) Giáo án đại số GV yêu cầu HS nhà trình bày lời giải bài toán GV nhấn mạnh với dạng toán làm chung làm riêng hay toán vòi nước chảy thời gian HTCV và suất đơn vị thời gian là số nghịch đảo Không cộng thời gian HTCV đội, không cộng suất ngày hai đội tích và phương trình bài toán Hai đội PT (ngày) (CV) 1   x x  Þ 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) Û x2 – 2x – 24 = ’ = + 24 = 25 > PT có hai nghiệm x1 = (tmđk) ; x2 = - (loại) Vậy Một mình đội I làm ngày thì xong việc; đội II là 12 ngày thì xong việc 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Học thuốc và nẵm các bước giải bài toán cách lập PT Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk/60) Làm các câu hỏi ôn tập chương Đạo và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ Ngày soạn: 12/4/08 Ngày giảng: Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I – Mục tiêu: HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải và giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ và dạng đặc biệt; hiểu và vận dụng hệ thức Viét và các áp dụng nó; biết tìm hai số biết tổng và tích chúng Biết cách giải PT quy PT bậc hai Có kỹ giải bài toán cách lập PT II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS ôn tập toàn chương IV, làm các câu hỏi ôn tập chương III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 2) Kiểm tra: Kết hợp học 3) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’) Ghi bảng 1) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = - 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk GV đưa bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông Yêu cầu HS lên vẽ đồ thị hàm số y = x2 THCS Hồ Đắc Kiện HS quan sát đồ thị hàm số và trả lời câu hỏi HS nghe HS lên bảng vẽ HS lớp cùng làm Giáo án đại số và y = x2 và nhận xét GV nhận xét sửa sai ? Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm HS thực viết thu gon PT bậc hai ? đồng thời HS lớp cùng viết GV yêu cầu HS cùng bàn kiểm tra lẫn vào ? Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? nào dùng công thức nghiệm thu gọn ? ? Vì a và c khác dấu thì PT có hai nghiệm phân biệt ? HS trả lời HS ac < Þ  > GV giới thiệu số lưu ý giải PT bậc hai 2) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) - Với PT bậc hai có thể dùng công thức nghiệm TQ - PT bậc hai có b = 2b’ thì dùng công thức nghiệm thu gọn - Khi a và c khác dấu thì ac < Þ  = b2 – 4ac > đó PT có nghiệm phân biệt GV đưa bài tập trên bảng phụ 3) Hệ thức Vi – ét và ứng Hãy điền vào chỗ (…) để các khẳng HS lên điền vào dụng định đúng bảng Nếu x1, x2 là nghiậm PT ax2 + bx+ c = (a ≠ 0) thì x1 + x2 = …; x1 x2 = … Nếu a + b + c = thì PT có hai nghiệm x1 = …; x2 = … Nếu … thì PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm x1 = -1 ; x2 = … Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải PT … ( đk để có u và v là …) GV giới thiệu kiến thức cần nhớ sgk Hoạt động 2: Bài tập (28’) Bài tập 54: sgk/ 63 GV yêu cầu HS đọc đề bài a) Hoành độ điểm M là GV đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị (- 4) điểm M’ là vì 1 thay y = vào hàm số hàm số y = x2 và y = - x2 trên cùng hệ trục tọa độ ? Quan sát đồ thị hãy tìm hoành độ điểm M và M’ ? GV yêu cầu HS lên xác định điểm N và N’ ? Ước lượng tung độ điểm N và N’ ? ? Nêu cách tính tung độ điểm N và N’ theo công thức ? ? Đường thẳng NN’ có // với 0x THCS Hồ Đắc Kiện HS nêu cách tìm HS lên xác định trên đồ thị HS nêu ước lượng HS nêu cách tính HS trả lời 1 y = x2 ta có x2 = Þ x2 = 16 Þ x = ± b) Tung độ điểm N và N’ là - 4; hoành độ điểm N - và N’ là Tính y N và N’ 1 y = - x2 = - (- 4)2 = - Vì N và N’ có cùng tung độ – Giáo án đại số không ? GV chốt lại cách làm và giới thiệu cách giải PT bậc hai đồ thị Þ NN’ // 0x HS nghe hiểu GV gọi HS lên bảng thực HS lên bảng làm giải PT đồng thời HS lớp chia dãy cùng thực và nhận xét GV sửa sai bổ xung (nếu có) ? Các dạng PT trên là dạng PT nào ? Cách giải chúng ntn ? HS nêu dạng PT và cách giải GV lưu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện PT là PT chứa ẩn mẫu… Bài tập : giải các PT sau a) 3x4 - 12x + = Đặt x2 = t > ta có 3t2 – 12t + = Có a + b + c = – 12 + = Þ t1 = (tmđk) ; t2 = 3(tmđk) t1= x2 = Þ x1,2 = ± t2 = x2 = Þ x3,4 = ± x  0,5 x   b) x  x  ( điều kiện x ≠ ) Þ (x + 0,5) (3x – ) = 7x + Û 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + Û 3x2 - 6,5x – 2,5 = Û 6x2 – 13x – =  = 169 + 120 = 289 Þ  = 17 13  17 13  17   ; x2 = 12 (loại ) x1 = 12 PT có nghiệm x = 5/2 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV hướng dẫn HS thực ? Chọn ẩn ? điều kiện ẩn ? ? Nếu xe gặp chính thì quãng đường xe đã là bao nhiêu km ? ? Thời gian xe đến chỗ gặp là ? ? Tìm mối quan hệ các đại lượng bài toán lập PT ? GV yêu cầu HS giải PT ? ? Trả lời bài toán ? HS trả lời HS nêu cách chọn ẩn mình HS xe 450km HS trả lời HS trả lời HS giải PT trên bảng HS trả lời Bài tập 65: sgk/64 Gọi vận tốc xe lửa thứ là x (km/h; x >0) Khi đó vận tốc xe thứ hai là x+ (km/h) Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến 450 chỗ gặp là x (giờ) Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến 450 chỗ gặp là x  (giờ) Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa là thời gian đến chỗ gặp ít thời gian xe thứ Do đó ta có PT 450 450  1 x x 5 Û x2 + 5x – 2250 = Giải PT ta x1 = 45; x2 = - 50 Vì x > nên x2 không TMĐK ẩn Vậy vận tốc xe lửa thứ là 45km/h; xe lửa thứ hai là 50km/h GV nhắc lại cách làm - nhấn mạnh làm dạng toán chuyển động cần lưu ý đến công thức S = v.t 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập lý thuyết chương IV, cách giải các dạng PT Ôn tập kiến thức toàn chương - ôn tập cuối năm Làm bài tập 56; 57; 59 (sgk/64) THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số Ngày soạn: 15/4/08 Ngày giảng: Tiết 65: ÔN TẬP CUỐI NĂM I – Mục tiêu: - Hệ thống hóa lại kiến thức bậc hai - Rèn kỹ rút gọn, biến đổi biểu thức, giải PT, tính giá trị biểu thức trên sở rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập HS ôn tập toàn chương I III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… Kiểm tra: ? Trong tập R các số nào có bậc hai; số nào có bậc ba ? Làm bài 1(131/sgk) ? A có nghĩa nào ? Làm bài tập 4(132/sgk) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng GV yêu cầu HS đọc đề bài Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước và thảo luận nhóm bàn lựa HS tìm hiểu đề bài câu trả lời đúng: chọn đáp án 3 HS lựa chọn đáp án 1) giá trị biểu thức  ? Giải thích chọn đáp A – B – C + D án đó ? HS giải thích ? Bài tập trên thể kiến 2 thức nào chương I ? HS nêu kiến thức: 2) Giá trị biểu thức  bằng: trục thức 2 mẫu, HĐT GV nhấn mạnh lại kiến thức A B C D chương I 3 3) giá trị biểu thức    ? Rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? ? Hãy nêu cách biến đổi ? A - B C - Bài tập 2: sgk/131 Rút gọn biểu thức HS biến đổi dạng HĐT HS nêu cách biến đổi ? Câu b thực ntn ? GV gợi ý bình phương hai HS thực cùng vế GV GV lưu ý HS vận dụng HĐT đáng nhớ L8 HS đọc yêu câu bài THCS Hồ Đắc Kiện  M  3 2     21  64 (2  ) = ( - 1) – (2 + N= D 2  2 2)= -1–2- =-3 Þ N2 = + + - + (2  )(2  ) = + 2.1 = Vì N > nên từ N2 = Þ N = Bài tập 5: sgk/132 Điều kiện x > 0; x khác Giáo án đại số ? Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x nghĩa là ntn ? HS biến đổi biểu thức đến kết không chứa biến x GV hướng dẫn HS thực ? Khi thực rút gọn biểu thức ta đã vận dụng HS sử dạng các kiến thức nào ? HĐT đáng nhớ, rút GV lưu ý HS có thể đặt gọn phân thức… x = a và vận các HĐT để biến đổi phù hợp HS nêu yêu câu bài GV đưa bài tập ? Bài tập yêu cầu làm gì ? ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? HS thực các phép tính GV cho HS thảo luận nhóm HS cùng thảo luận cùng tìm cách thực GV yêu cầu HS trả lời chỗ GV nhận xét sửa sai – nhấn mạnh lại các bước thực ? Biết x tính P ta làm ntn ? ? Thực tính ? GV lưu ý HS có thể tính trước sau đó thay số GV có thể bổ sung câu hỏi Tìm giá trị lớn P Yêu cầu HS nhà thực x HS nêu cách làm HS thay x vào biểu thức rút gọn P tính toán HS thực tính  2 x   x  x 1    2 x    x  =  2  x   x x  x  x   x x1     x  1 x   x   x x   x  1  x  x  1   x   x  1  x  1  x  1 x  x  1  x  1 = x  2x x  x  1 x  2 x x x 2 = = Với x > 0, x khác thì giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài tập 7: sbt/149 a) Rút gọn Điều kiện x ≥ , x ≠  x x   1  x      x x  x   P=   x x   1  x     x  x 1 x         x  2 x  1   x  2  x  1 x  1 = =    x  1 x1 2 x  x  x   x  x  x   x  1 x   x   =  x x1  x 1 x  x  x =       b) Tính P  x 7    P= x  x 2    Þ x 2  3 7  =    3  4) Hướng dẫn nhà: 2’ Ôn tập kiến thức chương II Hàm số bậc nhất… Làm bài tập 6; 9; 10; 14; 15 (sgk/133) -Ngày soạn: 17/4/08 Ngày giảng: THCS Hồ Đắc Kiện Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM Giáo án đại số I – Mục tiêu: - HS ôn tập các kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai - HS rèn luyện thêm kỹ giải PT, hệ PT, áp dụng hệ thức Viét vào giải bài tập II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập HS ôn tập toàn kiến thức hàm số, giải PT, hệ PT III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… Kiểm tra: Kết hợp Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 6(sgk/ 132) GV yêu cầu HS nêu yêu cầu a) A(1; 3) Þ x = 1; y = thay vào PT bài HS nêu y = ax + b ta a + b = (1) B(-1; -1) Þ x = - 1; y = - thay vào PT GV yêu cầu HS lên chữa HS lên bảng làm y = ax + b ta – a + b = -1 (2) đồng thời Ta có hệ PT HS lớp cùng làm a+b=3 Û 2b = Û b=1 và nhận xét -a+b=-1 a+b=3 a=2 GV nhận xét bổ xung b) Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng ? Để làm các bài tập trên ta y = x + và qua C( 1; 2) Þ a = 1; x = 1; vận dụng kiến thức y = thay vào hàm số y = x + b ta nào ? HS tính chất hàm số = + b Þ b = bậc và bậc hai Bài tập 13(sgk/133) * A(-2; 1) Þ x = - 2; y = thay vào PT GV nhấn mạnh lại kiến thức y = ax2 ta càn nhớ : Cách tìm hệ số a,b biết tọa độ điểm; cách vẽ a(-2)2 = Þ a = đồ thị hàm số * Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Hoạt động : Luyện tập ? Giải hệ PT có cách Bài tập (sgk/133) Giải các hệ PT nào ? HS nêu các PP giải a) 2x + 3y = 13 hệ PT 3x – y = ? Để giải hệ PT a ta làm ntn? HS nêu cách giải * Xét trường hợp y ≥ suy y = y GV gợi ý cần xét hai trường Û 2x + 3y = 13 Û 11x = 22 hợp y không âm và y âm; 9x – 3y = 3x – y = cần đặt điều kiện cho x và y Û x=2 GV yêu cầu HS lên giải y = (TM) trường hợp HS thực giải * Xét trường hợp y < suy /y/ = -y hệ PT Û 2x – 3y = 13 Û – 7x = HS lớp cùng 9x – 3y = 3x – y = thực giải và Û x = - 4/7 THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số GV lưu ý lỗi HS hay mắc sai GV tương tự với PT b ? Nêu cách giải PT b ? GV gợi ý nêu đặt ẩn phụ để giải PT dễ dàng nhận xét y = - 33/7 (tm) HS nêu cách giải HS thực giải hệ PT với ẩn phụ GV chốt lại cách giải hệ PT Hệ số ẩn là số vô tỷ, hữu tỷ cần biến đổi hệ số HS nghe hiểu nguyên; cách giải hệ ẩn phụ… ? Giải PT trên ta giải ntn ? GV gợi ý phân tích vế trái PT thành nhân tử GV yêu cầu HS giải PT tích GV lưu ý HS PT đã cho có thể không dạng bậc hai cần biến đổi dạng bậc hai để giải HS nêu cách giải HS thực biến đổi HS giải PT và kết luận nghiệm 3 x  y   2 x  y 1 b)  ĐK x, y > y x đặt X = ; Y= Û 3X – 2Y = - Û 2X + Y = Û Y = – 2X Û 7X = x = X = Þ x = 0; Y = – 2X 3X – 2(1 - 2X) = -2 X = (TM) Y = (TM) y =Y=1Þy=1 Vậy nghiệm hệ PT là x = ; y = Bài tập 16 (sgk/133) giải PT a) 2x3 – x2 + 3x + = Û 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = Û 2x2 (x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = Û (x + 1) (2x2 – 3x + ) = Û x + = 2x2 – 3x + = giải PT x + = ta x = - PT 2x2 – 3x + = vô nghiệm Vậy PT đã cho có nghiệm x = - Bài tập 13 (sbt/150) Cho PT x2 – 2x + m = (1) a) PT (1) có nghiệm ’ ≤ Û – m ≤ Û m ≤ b) PT (1) có 2nghiệm dương ’ ≤ m≤ x + x2 > Û 2>0 Û 0<m≤1 x x2 > m>0 c) PT(1) có nghiệm trái dấu P = x1 x2 < Û m < HS nêu yêu cầu ? Bài toán yêu cầu gì ? ? PT (1) có nghiệm nào? HS ’ ≤ HS tính ’ ? Thực tính ’ ? ? PT (1) có nghiệm dương HS trả lời nào ? ? PT (1) có nghiệm trái HS trả lời dấu nào ? GV khái quát lại điều kiện để PT bậc hai có nghiệm, có HS nghe hiểu nghiệm cùng dấu, trái dấu 4) Hướng dẫn nhà: 2’ Tiếp tục ôn tập các kiến thức giải PT; giải bài toán cách lập PT Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập 12; 16; 17; 11; 18 (sgk/134)/ -Ngày soạn: 20/4/08 Ngày giảng: Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM I – Mục tiêu: - HS ôn tập các bước giải bài toán cách lập PT, hệ PT - Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ phân loại bài toán, phântích đại lượng bài toán, trình bày bài giải Thấy rõ thực tế toán học THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập HS ôn tập kiến thức giải toán cách lập PT III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… Kiểm tra: Kết hợp Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 12 (sgk/133) ? Bài toán cho biết gì ? yêu Gọi vận tốc lúc lên dốc người đó là x(km/h) cầu gì ? HS trả lời và vận tốc người đó xuống dốc là y ? Bài toán thuộc dạng nào và (km/h) ĐK: < x < y liên quan đến đ/lượng nào ? HS toán chuyển động; các đ/lượng Khi từ A đến B với thời gian là 40’ = (h) S, t, v ? Hãy tóm tắt bài toán ? HS tóm tắt ta có PT x + y = Khi từ B A hết ? Dựa vào phần tóm tắt thực 41 41 giải bài toán ? HS thực giải HS lớp cùng làm 41’ = 60 (h) ta có PT x + y = 60 và nhận xét GV nhận xét bổ xung x + y = Ta có hệ PT ? Để giải bài toán trên vận 41 dụng kiến thức nào ? HS nêu các k/ thức x + y = 60 Giải hệ PT ta x = 12; y = 15 ( TMĐK) Vậy vận tốc lúc lên dốc người đó là 12km/h và vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài Bài tập 17 (sgk/134) ? Bài toán cho biết gì ? yêu Số HS Số ghế băng Số HS /1 ghế cầu gì ? HS trả lời 40 Lúc 40HS x(ghế) GV hướng dẫn HS lập bảng đầu x (HS) phântích các đại lượng HS điền vào bảng 40 Bớt 40HS x – (ghế) phân tích ghế x  (HS) ? Dựa vào bảng phân tích hãy trình bày lời giải ? ? Thực giải PT trên ? GV chốt lại cách giải bài toán cách lập PT với dạng toán thêm bớt ? Nêu dạng toán ? THCS Hồ Đắc Kiện HS trình bày lời giải HS thực giải PT và trả lời bài toán HS đọc đề bài HS dạng toán làm 40 40  1 Ta có PT x x  Þ 40x - 40(x – 2) = x (x – 2) 40x – 40x + 80 = x2 – 2x x2 – 2x – 80 = ’ = + 80 = 81 Þ  = x1 = 10 (TMĐK); x2 = - (loại) Vậy số ghế băng lúc đầu là 10 ghế Bài tập 61 (sbt/47) Gọi thời gian vòi thứ chảy mình đầy bể là x (x > 0) Giáo án đại số GV hướng dẫn HS giải chung, làm riêng cách lập PT (lưu ý có thể lập bảng phân tích đại lượng) GV cho HS thảo luận nhóm HS hoạt động theo nhóm thảo luận tìm GV yêu cầu đại diện nhóm cách giải trình bày chỗ cách giải bài toán trên Đại diện nhóm trình bày GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh: giải toán cách lập PT cần phân loại dạng toán, có thể thì phântích đại lượngbằng bảng trên sở đó trình bày HS nghe hiểu bài toán theo bước đã học Thời gian vòi thứ hai chảy mình đầy bể là x + (giờ) 175 35  2giờ 55 phút = 60 12 (giờ) 12 Trong hai vòi cùng chảy 35 (bể) Vòi thứ chảy x (bể) Vòi thứ hai chảy x  (bể) 1 12 Ta có PT x + x  = 35 hay 6x2 – 23x – 35 = giải PT này ta x1 = 5; x2 = - Vì x > nên có x = thỏa mãn ĐK Vậy vòi thứ chảy mình đầy bể 5h; vòi thứ hai chảy mình đầy bể 7h 4) Hướng dẫn nhà: (2’) GV nhắc lại các dạng toán Toán chuyển động: phân tích đại lượng S, v, t Toán suất phân tích đại lượng KL, NX, TG Toán làm chung, làm riêng: phân tích thời gian HTCV, NX/ ngày Toán liên quan đến hình học : chu vi, diện tích, định lý Pi ta go … Có thể giải cách lập Pt hệ PT Xem lại các bài tập đã chữa, ôn toàn kiến thức chương + Làm bài tập 18(sgk/132) 16; 18; 52; 58 (sbt/47) Tiết 68 – 69 Kiếm tra học kỳ II (Theo đề sở GD - ĐT) Ngày soạn: 25/4/08 Ngày giảng: Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM I – Mục tiêu: - Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra cuối năm - Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm, tú kìnhnghiệm để tránh nhhững sai sót điển hình - GD tính chính xác khoa học, cẩn thậncho HS II – Chuẩn bị: GV: Tập hợp kết bài kiểm tra cuối năm Tỉ lệ, số bài giỏi; khá; TB; yếu; kém Lập danh sách HS tuyên dương, nhắcnhở Đánh giá chất lượng học tập HS, nhận xét lỗi phổ biến, lỗi điển hình HS THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số HS tự rút kinh nghiệm bài làm mình III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… Nội dung trả bài: Hoạt động1: GV thông qua kết bài kiếm tra - đánh giá tình hình học tập lớp GV thông qua kết bài kiểm tra Lớp 9A2 9A3 9A4 Giỏi Khá 11 17 TB 22 10 Yếu GV tuyên dương HS làm bài tốt Lường Thị Diễm Dung lớp 9A4 Lò Thị An lớp 9A2 3.Lò Việt Dũng lớp 9A2 GV nhắc nhở HS làm bài chưa tốt Lò Văn Phương lớp 9A2 Lò Văn Dương lớp 9A2 Quàng Văn Khụt lớp 9A2 Hoạt động 2: Trả bài – chữa bài kiểm tra GV yêu cầu lớp trưởng trả bài cho bạn lớp HS xem bài làm mình có chỗ nào thắc mắc thì hỏi GV GV đưa câu đề bài lên bảng yêu cầu HS lên chữa và làm lại HS lên bảng trình bày lại bài làm mình theo yêu cầu GV * Trắc nghiệm Câu 1C; 2B; 3B; 4D; 8A; 10A; 11B; 12A GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, có Câu 12(4) Chọn A vì thể đưa bài giải mẫu trên bảng PT x2 – 2(m + 1)x + m2 = (m là tham số) GV nêu lỗi sai phổ biến , PT có nghiệm kép lỗi sai điển hình để học sinh ’ = (m + 1)2 – m2 rút kinh nghiệm = m2 + 2m + – m2 GV nêu biểu điểm để HS đối = 2m + = Û m = - 0,5 chiếu GV cần giảng giải kỹ cho HS * Tự luận với câu khó Câu 2: HS có thể nêu ý kiến mình Ta có  = (2k – 1)2 – 4(2k – 2) bài làm, yêu cầu GV giải đáp thắc = 4k2 – 4k + – 8k + mắc, giải đáp kiến thức chưa rõ = 4k2 – 12k +9 các cách giải khác = (2k – 3)2 ≥ Sau chữa xong bài kiểm tra Vậy PT luôn có nghiệm với giá trị k cuối năm GV nhắc nhở HS ý thức học tập , thái độ trung thực, tự giác THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số làm bài và điều cần chú ý làm bài để bài làm đạt kết cao 4) Hướng dẫn nhà: GV yêu cầu HS: Ôn tập lại phần kiến thức chưa vững Làm lại các bài sai để tự rút kinh nghiệm -Ngày soạn: 25/3/08 Ngày giảng: Tiết 58: LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: - Củng cố hệ thức Vi ét - Rèn kỹ vận dụng hệ thức Vi ét để tính tổng, tích các nghiệm, nhẩm nghiệm PT các trường hợp a + b + c = và a – b + c = Tìm số biết tổng và tích II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi Lựa chọn bài tập HS học thuộc hệ thức Viét, các áp dụng nó, làm bài tập III – Tiến trình bài dạy: 4) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 5) Kiểm tra: (15’) ? Phát biểu hệ thức Vi ét và các áp dụng nó ? 6) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) HS đọc yêu cầu Bài tập 1: Không giải PT hãy dùng hệ thức ? Tính nhẩm tổng và tích bài Viét tính tổng và tích các nghiệm PT nghiệm PT bậc hai PT sau: có điều kiện gì ? HS PT có nghiệm ; a) 2x2 – 7x + = nghiệm  = (- 7)2 – 4.2.2 = 33 > ? Để biết PT có nghiệm hay Þ x1 + x2 = 3,5 ; x x2 = không ta làm ntn ? HS Tính  ’ b) 2x + 9x + = GV yêu cầu HS lên bảng làm HS làm đồng thời có a – b + c = – + = Þ PT có HS nhận xét nghiệm x1 = -1 ; x2 = -3,5 GVnhận xét bổ xung c) 5x2 + x + = ? Qua bài tập trên rút cách HS tính  (’) ;  >  = – 4.5.2 = - 39 < PT vô nghiệm giải bài tập ? tính tổng và tích nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập 29’ Bài tập 31: (sgk/54) Tính nhẩm nghiệm ? Có cách nào để tính các PT sau nhẩm nghiệm ? HS a + b + c = a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = a–b+c=0 có a + b + c = 1,5 + (-1,6) + 0,1 = Þ PT GV yêu cầu HS thực HS thực trên Lưu ý HS PT cần bảng có nghiệm là x1 = 1; x2 = 15 xác định rõ a + b + c = hay THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số a – b + c = để nhẩm nghiệm ? Trong câu d để PT này tồn cần điều kiện gì ? ? Thực nhẩm nghiệm ?   b) x2 –  x – = HS m khác HS trả lời chỗ   có a – b + c = +  - = Þ nghiệm PT là x1 = -1 ; x2 = d) (m -1)x2 – (2m +3)x + m + = Với m ≠ ta có a + b + c = m – – 2m – + m + = Þ nghiệm PT là ? Nêu yêu cầu bài ? ? Tìm u và v ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ sau đó gọi HS trình bày HS đọc đề bài HS nêu HS tìm u, v là nghiệm PT nào ; giải PT bậc hai đó HS trình bày trên bảng HS lớp nhận xét GV nhấn mạnh lại cách tìm số biết tổng và tích nó HS nghe hiểu m4 x1 = ; x2 = m  Bài tập 32: sgk/54 Tìm hai số u và v trường hợp sau: a) u + v = 42 ; u.v = 441 u và v là nghiệm PT x2 - 42x + 441 = ’ = 212 – 441 = 441 – 441 = Þ PT có nghiệm kép x1 = x2 = 21 Þ u = v = 21 b) u + v = - 42 ; u.v = - 400 u và v là nghiệm PT x2 + 42x – 400 = / HS đọc đề bài ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Từ PT ax2 + bx + c = đặt nhân tử chung là a suy ta có kết nào ? GV hướng dẫn HS c/m GV cho HS áp dụng làm VD: phân tích thành nhân tử ? PT 2x2 – 5x + = có nghiệm bao nhiêu ? GV chốt lại cách phân tích HS trả lời ’ = 212 + 400 = 841 Þ  = 29 PT có hai nghiệm phân biệt x1 = 8; x2= -50 Þ u = ; v = -50 u = -50; v = Bài tập 33: Sgk/54 b c Ta có ax + bx + c = a( x – (- a )x + a ) HS trả lời HS theo dõi = a[x2 – (x1+ x2)x + x1.x2] = a (x – x1)(x – x2 ) VD Phân tích thành nhân tử 2x2 – 5x + = 2(x – 1) (x – ) HS x1 = ; x2 = 3/2 vì a+c+b=0 = (x – 1) (2x – 3) 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Ôn lại cách giải PT bậc hai, cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và các kiến thức liên quan đến PT bậc hai Tiết sau kiểm tra tiết -Ngày soạn: 25/3/08 Ngày giảng: THCS Hồ Đắc Kiện Tiết 59: KIẾM TRA MỘT TIẾT Giáo án đại số I – Mục tiêu: - Kiểm tra việc nắm kiến thức PT bậc hai, cách giải PT bậc hai… HS - Đánh giá kết học tập học sinh sau học xong 2/3 chươngIV - Rèn luyện tư độc lập sáng tạo, chính xác II – Chuẩn bị: GV: Đề bài phô tô - đáp án biểu điểm HS ôn tập lại kiến thức từ tiết 47 đến tiết 58 III – Tiến trình bài dạy: 4) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 5) Kiểm tra: Lớp 9A2: đề số ……… Lớp 9A3 đề số …………….Lớp 9A4 ĐỀ số ………… 6) Nhận xét – kết Lớp 9A2 9A3 9A4 TS Giỏi Khá TB Yếu Kém 4) Hướng dẫn nhà Xem và ôn lại cách giải PT chứa ẩn mẫu, PT đưa PT bậ ẩn ax + b = (a khác 0) Đọc trước bài -Ngày soạn: 1/4/08 Ngày giảng: Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I – Mục tiêu: - HS thực hành tốt việc giải số dạng PT quy phương trình bậc 2, PT trùng phương, PT chứa ẩn mẫu, vài PT bậc cao có thể đưa PT bậc nhờ phương pháp đặt ẩn phụ - Rèn kĩ giải PT bậc và các PT chứa ẩn mẫu cần tìm điều kiện và chọn giá trị thỏa mãn Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu HS học và ôn lại cách giải số dạng PT đã học lớp III – Tiến trình bài dạy: 4) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 5) Kiểm tra: (5’) ? Nêu số dạng PT đã học lớp và cách giải chúng ? 6) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động : PT trùng phương(10’) GV giới thiệu đ/n và nêu VD PT trùng phương có dạng minh họa HS lấy VD a4 + bx2 + c = (a khác) ? Nếu đặt x2 = t ta có PT dạng Nếu đặt x2 = t ta có PT bậc nào ? HS trả lời at2 + bt + c = GV: Bằng việc đặt ẩn phụ ta giải PT bậc THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số GV: Giơí thiệu bài giải mẫu cách giải PT trùng phương ? Qua VD để giải PT ta làm ntn? GV: chốt lạivà cho HS làm ?1 ? Để thực giải các PT trên ta làm ntn ? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm *) VD: sgk/55 HS nêu lại cách làm đặt ẩn phụ - Giải PT bậc vừa tìm - Thay giá trị vào ẩn phụ – tìm nghiệm HS đọc ?1 ?1 áp dụng giải PT sau: b 4x4 – x2 – = (1) Đặt x2 = t > ta có 4t2 + t – = (2) 5 Giải PT (2) ta t1 = 1, t2 = Vậy x2 = t = Þ x = ± 5 HS nêu cách làm t =  (loại) HS hoạt động nhóm b 3x4 + 4x2 + = ; Đặt x2 = t < Nhóm 1,2,3 phần a ta có 3t2 + 4t + = Nhóm 4,5,6 phần b Ta có a + (-b) + c = 3+ (- 4) + = Trình bày / bảng 1 nhóm Þ t1 = -1; t2 = (loại) Vậy PT vô n0 GV-HS cùng nhận xét qua bảng nhóm GV lưu ý HS giải PT cách đặt ẩn phụ HS nghe hiểu Nếu ẩn phụ TMĐK – PT có n0 Nếu ẩn phụ không TMĐK - PT vô n0 Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu (11’) ? Để giải PT trên ta làm qua bước nào ? HS nêu các bước GV: các bước giải PT chứa ẩn x  3x   mẫu thức tương tự lớp HS nghe hiểu x VD giải PT x  Tuy nhiên sau biến đổi ĐK : x ≠ ±3 PT bậc HS đọc nội dung ?2 Þ x2 – 3x + = x + GV BP nội dung ?2 HS đứng chỗ trả Û x2 – 4x + = GV yêu cầu HS thảo luận nhóm lời Ta có a + b + c = 1- + = nhỏ (theo bàn) Þ x = (TMĐK); x = (loại) GV y/c HS nhắc lại cách giải PT tích GV cho HS giải PT Ví dụ sgk ? Để giải pt trên ta giải PT nào ? ? Hãy thực giải các pt trên ? GV: Các n0 trên là n0 pt đã cho GV yêu cầu HS thực ?3 ? Giải PT ?3 ta làm ntn ? THCS Hồ Đắc Kiện Vậy nghiệm PT là S = { 1} Hoạt động 3: PT tích (9’) VD HS nhắc lại (x +1)(x2 + 2x + 3) = Û x+1=0 x2 + 2x + = HS x + = Giải hai PT trên ta x2 + 2x + = x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - HS thực giải HS phân tích vế trái ?3 x3 + 3x2 + 2x = Û x(x2 + 3x + 2) = Û x = x2 + 3x + = Giáo án đại số thành nhân tử đưa PT tích HS thảo luận tìm cách làm giải PT x2 + 3x + = ta có – + = suy x1 = - 1; x2 = - Vậy PT đã cho có nghiệm là x1 = - 1; x2 = -2 ; x3 = GV – HS nhận xét GV nhắc lại cách làm Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (9’) ? Những dạng PT nào có thể quy Phương trình trùng phương PT bậc hai ? HS trả lời PT tích ? Cách giải các PT này ? HS nhắc lại PT chứa ẩn mẫu ? Giải PT chứa ẩn mẫu cần chú PT bậc cao đơn giản ý điều gì ? HS đkxđ và đói Bài tập : Giải PT sau x2 chiếu nghiệm với 3  đkxđ x 2 x ? Cách giải PT bậc cao đơn giản ? HS đưa PT tích Þ (x+2) (2 – x)+3(x - 5)(2 - x) = 6( x -5) ? Giải PT ta thực theo 5) bước nào ? HS nêu các bước Û - x2 + 4+6x - 3x2 - 30 +15x - 6x+30 = GV yêu cầu HS thực giải Û - 4x2 + 15x + = HS lớp cùng làm Û 4x2 – 15x – = và nhận xét GV sửa sai bổ xung Giải PT ta x1 = ; x2 = - (TMĐK) Vậy PT có nghiệm là S = -4;4 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Nắm cách giải các dạng PT quy PT bậc hai, cách giải PT bậc hai Làm bài tập 34; 35; 36 sgk/56 -Ngày soạn: 4/4/08 Tiết 61: LUYỆN TẬP Ngày giảng: I – Mục tiêu: - Luyện cho HS kỹ giải số dạng PT quy PT bậc hai và số PT bậc cao - Hướng dẫn HS giải PT cách đặt ẩn phụ II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu HS học và ôn lại cách giải số dạng PT đã học lớp III – Tiến trình bài dạy: 4) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 5) Kiểm tra: (5’) ? Nêu số dạng PT quy PT bậc hai và cách giải chúng ? 6) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) Bài tập 34: sgk/56 ? Giải PT trùng phương làm Giải các PT trùng phương ntn ? HS đặt ẩn phụ b) x4 – 5x2 + = đặt x2 = t  ta có GV yêu cầu HS lên chữa HS lên bảng làm t2 – 5t + = THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét bổ xung ? câu b nhận xét hệ số a, c ? ? PT có nghiệm ntn ? ? PT trùng phương có hệ số a và c trái dấu thì nghiệm PT ntn ? HS a và c trái dấu HS nghiệm trái dấu HS nhận xét có a + b + c = – + = Þ t1 = ; t2 = t1 = x2 = Þ x = ± t2 = x2 = Þ x = ± Vậy PT có nghiệm b) 2x4 – 3x2 – = đặt x2 = t  ta có 2t2 – 3t – =  = + 16 = 25 > Þ t1 = 2; t2 = - 1/2 (loại) t = x2 = Þ x = ± Vậy PT có nghiệm * Nhận xét: PT trùng phương có hệ số a và c trái dấu thì PT có nghiệm là số đối Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 38: sgk/57 Giải các PT sau ? PT trên có dạng PT bậc hai b) x3 + 2x-2 – (x – 3)2 = (x – 1) (x2 – 2) không ? HS chưa có dạng Û x3 + 2x2 – x2 + 6x – = x3 – 2x – x2 + PT bậc hai Û 2x2 + 8x – 11 = ? Làm nào để đưa PT  = 16 + 22 = 38 > PT có nghiệm là bậc hai ? HS thực các   38   38 phép tính; chuyển 2 x1 = ; x2 = vế; rút gọn … giải x ( x  7) x x  1  PT bậc hai 2 d) GV yêu cầu HS thực đồng thời HS thực trên Þ2x(x2 – 7) – = 3x – 2(x – 4) Û 2x – 14x – = 3x – 2x + bảng Û 2x2 – 15x – 14 = HS lớp cùng  = 225 + 112 = 337 Nghiệm PT là làm và nhận xét GV nhận xét sửa sai – nhắc 15  337 15  337 lại cách thực 4 x1 = ; x2 = ? Nêu cách giải PT tích ? ? áp dụng giải PT câu a ? GV sửa sai bổ xung – chốt cách là ? Giải PT b làm ntn ? HS cho các thừa số tích = HS thực giải HS lớp cùng làm và nhận xét a) (3x2 - 7x - 10)(2x2 + (1- ) x + - 3) = Û (1) 3x2 – 7x – 10 = (2) 2x2 + (1- ) x + - = Giải PT (1) ta x1 = - ; x2 = 10/3 5 HS phân tích vế trái thành nhân tử GV yêu cầu HS thực HS thực THCS Hồ Đắc Kiện Bài tập: 39: sgk/ 57 Giải PT cách đưa PT tích PT (2) ta x1 = ; x2 Vậy PT có nghiệm b) x3 + 3x2 – 2x – = Û x2 (x + 3) – 2(x + 3) = Û (x2 – 2) (x + 3) = Û x2 – = x + = Û x = ± x = - Giáo án đại số 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Xem lại và nắm vững cách giải các PT quy PT bậc hai Ôn lại các bước giải bài toán cách lập PT, hệ PT Làm bài tập hoàn thành các bài tập còn lại -Ngày soạn: 31/3/08 Ngày giảng: Tiết 62: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I – Mục tiêu: - HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn - Biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập PT - HS biết trình bày lời giải bài toán bậc hai II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS học và ôn lại giải bài toán cách lập PT III – Tiến trình bài dạy: 4) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 5) Kiểm tra: (5’) ? Nêu các bước giải bài toán cách lập PT ? 6) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ GV ghi VD HS đọc VD và phân tích bài toán Số áo Số ngày Số áo ? Bài toán thuộc dạng nào ? HS toán suất may may ? Ta cần phân tích đại 1ngày lượng nào ? HS số áo may 3000 Kế hoạch x 3000 áo 1ngày; thời x GV hướng dẫn HS lập bảng gian may 2650 Thực x + 2650 áo phân tích đại lượng x6 ? Dựa vào bảng hãy trình Giải bày lời giải ? HS trình bày lời Gọi số áo may ngày theo kế hoạch là x (x giải thuộc N; x > 0) HS lớp cùng 3000 làm và nhận xét Thời gian quy định may xong áo là x (ngày) GV nhận xét bổ xung Khi thực số áo may ngày là x+ ? Giải bài toán trên thực 2650 qua bước ? HS nêu các bước Thời gian may xong 2650 áo là x  (ngày) ? Bài toán này có gì khác so May 2650 áo trước thời hạn ngày nên ta có PT với các bài toán giải PT đã 2650 học ? HS PT thu là 3000 x - = x  Û x2 – 64x – 3600 = PT bậc hai GV lưu ý HS giải bài Giải PT ta x1 = 100 (TMĐK) toán cách lập PT bậc HS nghe hiểu x2 = - 36 (loại) hai phần chọn kết và trả Vậy theo kế hoạch ngày xưởng phải may 100 lời áo THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số GV cho HS làm ?1 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn HS đọc ?1 HS trả lời HS thực trao đổi tìm cách giải ?1 Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m; x > 0) chiều dài mảnh vườn là x + 4(m) Diện tích mảnh vườn là 320m2 ta có PT x(x + 4) = 320 Û x2 + 4x – 320 = giải PT ta x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn là 16m; chiều dài là 20m GV gọi HS trình bày GV nhận xét bổ xung – chốt lại cách làm ? Có thể chọn ẩn là chiều dài không ? lúc đó ta có PT nào ? HS trả lời Hoạt động 2: Củng cố - Luyện tập ? Các bước giải bài toán cách lập PT ? HS nhắc lại HS đọc đề bài Bài tập 41: sgk/ 58 ? Bài toán cho biết gì ? Yêu Gọi số nhỏ là x; số lớn là x + cầu gì ? HS trả lời Tích hai số là 150 ta có PT ? Thực chọn ẩn đặt điều x(x + 5) = 150 Û x2 + 5x – 150 = kiện cho ẩn ? Tìm quan giải PT ta x1 = 10; x2 = - 15 hệ các đại lượng để lập HS thực Vậy bạn chọn số 10 thì bạn phải chọn PT ? số 15 ? Giải PT ? HS giải PT trên Nếu bạn chọn số – 15 thì bạn phải chọn số bảng - 10 ? Trả lời b/toán cần làm gì ? HS cần đối chiếu điều kiện 4) Hướng dẫn nhà : (2’) - Nắm các bước giải bài toán cách lập PT - GV lưu ý HS Với các dạng toán có đại lượng đó có đại lượng tích hai đại lượng (toán chuyển động; suất; dài rộng diện tích, … ) nên phân tích các đại lượng bảng thì dễ lập PT bài toán - Làm bài tập 42; 43; 44; 45 (Sgk/58) -Ngày soạn: 10/4/08 Ngày giảng: Tiết 63: LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: - HS rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ các đại lượng để lập PT cho bài toán - Biết cách trình bày lời giải bài toán bậc hai II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS học và ôn lại giải bài toán cách lập PT, làm các bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 4) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số 5) Kiểm tra: (5’) 6) Bài mới: Hoạt động GV ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV gọi HS lên bảng chữa bài tập 42 ? Nêu các bước giải bài toán cách lập PT ? H/ động HS Ghi bảng Họat động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 42: sgk/ 59 Gọi lãi suất cho vay là x (% ; x > 0) x HS trả lời Tiền lãi sau năm là 000 000 100 HS lên bảng chữa hay 20 000x đồng HS lớp theo dõi Sau năm vốn lẫn lãi là và nhận xét 000 000 + 20 000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là GV nhận xét bổ xung GV có thể giới thiệu Biết số tiền mượn ban đầu là a đồng Lãi suất cho vay hàng năm là x% Sau năm gốc lẫn lãi là HS nghe hiểu a(1+x%) đồng Sau năm gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng Sau năm gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng … ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Em hiểu kích thước mảnh vườn nghĩa là gì ? ? Thực chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị các đại lượng đã biết và chưa biết qua ẩn để lập PT ? ? Thực giải PT trên và trả lời cho bài toán ? GV Lưu ý HS các giải bài toán có liên quan đến hình học và kiến thức cần áp dụng ? Ta cần phân tích đại lượng nào ? THCS Hồ Đắc Kiện x (2 000 000 + 20 000x) 100 hay 20 000x + 200x2 Số tiền sau năm bác Thời phải trả là 000 000 + 40 000x + 200x2 Theo đầu bài ta có PT 000 000 + 40 000x + 200x2 = 420 000 hay x2 + 200x – 2100 = Giải PT ta x1 = 10; x2 = - 210 Vì x > nên x2 không thỏa mãn điều kiện Vậy lãi suất cho vay là 10 % Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài Bài tập 46: sgk/ 59 Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m; x > 0) HS trả lời Diện tích mảnh vườn là 240m2 HS chiều dài; chiều rộng mảnh vườn HS trả lời chỗ HS thực giải PT và trả lời 240 nên chiều dài là x (m) Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + (m) 240 giảm chiều dài 4m thì chiều dài là x – Diện tích không đổi nên ta có PT 240 (x + 3) ( x – 4) = 240 Û x2 + 3x – 180 = Giải PT ta x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn là 12m; chiều dài là 240 : 12 = 20(m) HS nghe hiểu HS đọc đề bài Bài tập 49: sgk/ 59 Thời gian HTCV Năng suất ngày Giáo án đại số GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích đại lượng GV yêu cầu HS nhà trình bày lời giải bài toán GV nhấn mạnh với dạng toán làm chung làm riêng hay toán vòi nước chảy thời gian HTCV và suất đơn vị thời gian là số nghịch đảo Không cộng thời gian HTCV đội, không cộng suất ngày hai đội HS đại lượng thời gian HTCV, suất làm ngày HS nêu bảng phân tích và phương trình bài toán Đội I Đội II x (ngày) ĐK x > x + (ngày) Hai đội (ngày) PT x (CV) x  (CV) (CV) 1   x x  Þ 4(x + 6) + 4x = x(x + 6) Û x2 – 2x – 24 = ’ = + 24 = 25 > PT có hai nghiệm x1 = (tmđk) ; x2 = - (loại) Vậy Một mình đội I làm ngày thì xong việc; đội II là 12 ngày thì xong việc 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Học thuốc và nẵm các bước giải bài toán cách lập PT Làm bài tập 50; 51; 52 (sgk/60) Làm các câu hỏi ôn tập chương Đạo và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ Ngày soạn: 12/4/08 Ngày giảng: Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I – Mục tiêu: HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải và giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ và dạng đặc biệt; hiểu và vận dụng hệ thức Viét và các áp dụng nó; biết tìm hai số biết tổng và tích chúng Biết cách giải PT quy PT bậc hai Có kỹ giải bài toán cách lập PT II – Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi HS ôn tập toàn chương IV, làm các câu hỏi ôn tập chương III – Tiến trình bài dạy: 4) Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… 5) Kiểm tra: Kết hợp học 6) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15’) Ghi bảng 1) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 và y = - 2x2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk THCS Hồ Đắc Kiện HS quan sát đồ thị hàm số và trả lời câu hỏi Giáo án đại số GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk GV đưa bảng phụ kẻ sẵn lưới ô vuông Yêu cầu HS lên vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x HS nghe HS lên bảng vẽ HS lớp cùng làm và nhận xét GV nhận xét sửa sai ? Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm HS thực viết thu gon PT bậc hai ? đồng thời GV yêu cầu HS cùng bàn kiểm tra lẫn HS lớp cùng viết vào ? Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? nào dùng công thức nghiệm thu gọn ? HS trả lời ? Vì a và c khác dấu thì PT có hai HS ac < Þ  > nghiệm phân biệt ? GV giới thiệu số lưu ý giải PT bậc hai 2) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) - Với PT bậc hai có thể dùng công thức nghiệm TQ - PT bậc hai có b = 2b’ thì dùng công thức nghiệm thu gọn - Khi a và c khác dấu thì ac < Þ  = b2 – 4ac > đó PT có nghiệm phân biệt GV đưa bài tập trên bảng phụ 3) Hệ thức Vi – ét và ứng Hãy điền vào chỗ (…) để các khẳng HS lên điền vào dụng định đúng Nếu x1, x2 là nghiậm PT ax2 + bx+ c = bảng (a ≠ 0) thì x1 + x2 = …; x1 x2 = … Nếu a + b + c = thì PT có hai nghiệm x1 = …; x2 = … Nếu … thì PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm x1 = -1 ; x2 = … Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải PT … ( đk để có u và v là …) GV giới thiệu kiến thức cần nhớ sgk Hoạt động 2: Bài tập (28’) Bài tập 54: sgk/ 63 GV yêu cầu HS đọc đề bài a) Hoành độ điểm M là GV đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị (- 4) điểm M’ là vì 1 thay y = vào hàm số hàm số y = x2 và y = - x2 trên cùng hệ trục tọa độ ? Quan sát đồ thị hãy tìm hoành độ điểm M và M’ ? GV yêu cầu HS lên xác định điểm N và N’ ? Ước lượng tung độ điểm THCS Hồ Đắc Kiện HS nêu cách tìm HS lên xác định trên đồ thị 1 y = x2 ta có x2 = Þ x2 = 16 Þ x = ± b) Tung độ điểm N và N’ là - 4; hoành độ điểm N - và N’ là Giáo án đại số N và N’ ? ? Nêu cách tính tung độ điểm N và N’ theo công thức ? ? Đường thẳng NN’ có // với 0x không ? GV chốt lại cách làm và giới thiệu cách giải PT bậc hai đồ thị HS nêu ước lượng Tính y N và N’ HS nêu cách tính 1 y = - x2 = - (- 4)2 = - HS trả lời Vì N và N’ có cùng tung độ – Þ NN’ // 0x HS nghe hiểu GV gọi HS lên bảng thực giải PT HS lên bảng làm đồng thời HS lớp chia dãy cùng thực và nhận xét GV sửa sai bổ xung (nếu có) ? Các dạng PT trên là dạng PT nào ? Cách giải chúng ntn ? HS nêu dạng PT và cách giải GV lưu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện PT là PT chứa ẩn mẫu… Bài tập : giải các PT sau a) 3x4 - 12x + = Đặt x2 = t > ta có 3t2 – 12t + = Có a + b + c = – 12 + = Þ t1 = (tmđk) ; t2 = 3(tmđk) t1= x2 = Þ x1,2 = ± t2 = x2 = Þ x3,4 = ± x  0,5 x   b) x  x  ( điều kiện x ≠ ) Þ (x + 0,5) (3x – ) = 7x + Û 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + Û 3x2 - 6,5x – 2,5 = Û 6x2 – 13x – =  = 169 + 120 = 289 Þ  = 17 13  17 13  17   ; x2 = 12 (loại ) x1 = 12 PT có nghiệm x = 5/2 ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? GV hướng dẫn HS thực ? Chọn ẩn ? điều kiện ẩn ? ? Nếu xe gặp chính thì quãng đường xe đã là bao nhiêu km ? ? Thời gian xe đến chỗ gặp là ? ? Tìm mối quan hệ các đại lượng bài toán lập PT ? GV yêu cầu HS giải PT ? ? Trả lời bài toán ? GV nhắc lại cách làm - nhấn mạnh làm dạng toán chuyển động cần lưu ý đến công thức S = v.t THCS Hồ Đắc Kiện HS trả lời HS nêu cách chọn ẩn mình HS xe 450km HS trả lời HS trả lời HS giải PT trên bảng HS trả lời Bài tập 65: sgk/64 Gọi vận tốc xe lửa thứ là x (km/h; x >0) Khi đó vận tốc xe thứ hai là x+ (km/h) Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến 450 chỗ gặp là x (giờ) Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến 450 chỗ gặp là x  (giờ) Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa là thời gian đến chỗ gặp ít thời gian xe thứ Do đó ta có PT 450 450  1 x x 5 Û x2 + 5x – 2250 = Giải PT ta x1 = 45; x2 = - 50 Vì x > nên x2 không TMĐK ẩn Vậy vận tốc xe lửa thứ là 45km/h; xe lửa thứ hai là 50km/h Giáo án đại số 4) Hướng dẫn nhà: (2’) Tiếp tục ôn tập lý thuyết chương IV, cách giải các dạng PT Ôn tập kiến thức toàn chương - ôn tập cuối năm Làm bài tập 56; 57; 59 (sgk/64) Ngày soạn: 15/4/08 Ngày giảng: Tiết 65: ÔN TẬP CUỐI NĂM I – Mục tiêu: - Hệ thống hóa lại kiến thức bậc hai - Rèn kỹ rút gọn, biến đổi biểu thức, giải PT, tính giá trị biểu thức trên sở rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập HS ôn tập toàn chương I III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… Kiểm tra: ? Trong tập R các số nào có bậc hai; số nào có bậc ba ? Làm bài 1(131/sgk) ? A có nghĩa nào ? Làm bài tập 4(132/sgk) Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng GV yêu cầu HS đọc đề bài Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước và thảo luận nhóm bàn lựa HS tìm hiểu đề bài câu trả lời đúng: chọn đáp án 3 HS lựa chọn đáp án 1) giá trị biểu thức  ? Giải thích chọn đáp A – B – C + D án đó ? HS giải thích ? Bài tập trên thể kiến 2 thức nào chương I ? HS nêu kiến thức: 2) Giá trị biểu thức  bằng: trục thức 2 mẫu, HĐT GV nhấn mạnh lại kiến thức A B C D chương I 3 3) giá trị biểu thức    ? Rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? ? Hãy nêu cách biến đổi ? ? Câu b thực ntn ? GV gợi ý bình phương hai vế THCS Hồ Đắc Kiện  A - B C - Bài tập 2: sgk/131 Rút gọn biểu thức HS biến đổi dạng HĐT HS nêu cách biến đổi HS thực cùng GV M  3 2     21  64 (2  ) = ( - 1) – (2 + N= D 2  2 2)= -1–2- =-3 Þ N2 = + + - + (2  )(2  ) Giáo án đại số GV lưu ý HS vận dụng HĐT đáng nhớ L8 ? Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x nghĩa là ntn ? = + 2.1 = HS đọc yêu câu bài Vì N > nên từ N2 = Þ N = Bài tập 5: sgk/132 Điều kiện x > 0; x khác HS biến đổi biểu thức đến kết không chứa biến x  2 x   x  x 1    2 x    x  = GV hướng dẫn HS thực ? Khi thực rút gọn biểu thức ta đã vận dụng HS sử dạng các kiến thức nào ? HĐT đáng nhớ, rút GV lưu ý HS có thể đặt gọn phân thức… x = a và vận các HĐT để biến đổi phù hợp GV đưa bài tập ? Bài tập yêu cầu làm gì ? ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? HS nêu yêu câu bài HS thực các phép tính GV cho HS thảo luận nhóm HS cùng thảo luận cùng tìm cách thực GV yêu cầu HS trả lời chỗ GV nhận xét sửa sai – nhấn mạnh lại các bước thực ? Biết x tính P ta làm ntn ? ? Thực tính ? GV lưu ý HS có thể tính x trước sau đó thay số GV có thể bổ sung câu hỏi Tìm giá trị lớn P Yêu cầu HS nhà thực HS nêu cách làm  2  x  2 x x  x   x   x     x  1 x   x   x x   x  1  x  x  1   x   x  1  x  1  x  1 x  x  1  x  1 = x  2x x  x  1 x  2 x 2 x = = x Với x > 0, x khác thì giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài tập 7: sbt/149 a) Rút gọn Điều kiện x ≥ , x ≠  x x   1  x     x   x  x    P=   x x   1  x     x  x 1  x          x  2 x  1   x  2  x  1 x  1 = =   x  1 x1 HS thay x vào biểu thức rút gọn P tính toán HS thực tính x1 = 2 x  x  x   x  x  x   x  1 x   x  1   x     x 1  x   x1 = b) Tính P  x 7    P= x  x 2    x x Þ x 2  3 7  =    3  4) Hướng dẫn nhà: 2’ Ôn tập kiến thức chương II Hàm số bậc nhất… Làm bài tập 6; 9; 10; 14; 15 (sgk/133) THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số -Ngày soạn: 17/4/08 Ngày giảng: Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM I – Mục tiêu: - HS ôn tập các kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai - HS rèn luyện thêm kỹ giải PT, hệ PT, áp dụng hệ thức Viét vào giải bài tập II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập HS ôn tập toàn kiến thức hàm số, giải PT, hệ PT III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… Kiểm tra: Kết hợp Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 6(sgk/ 132) GV yêu cầu HS nêu yêu cầu a) A(1; 3) Þ x = 1; y = thay vào PT bài HS nêu y = ax + b ta a + b = (1) B(-1; -1) Þ x = - 1; y = - thay vào PT GV yêu cầu HS lên chữa HS lên bảng làm y = ax + b ta – a + b = -1 (2) đồng thời Ta có hệ PT HS lớp cùng làm a+b=3 Û 2b = Û b=1 và nhận xét -a+b=-1 a+b=3 a=2 GV nhận xét bổ xung b) Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng ? Để làm các bài tập trên ta y = x + và qua C( 1; 2) Þ a = 1; x = 1; vận dụng kiến thức y = thay vào hàm số y = x + b ta nào ? HS tính chất hàm số = + b Þ b = bậc và bậc hai Bài tập 13(sgk/133) * A(-2; 1) Þ x = - 2; y = thay vào PT GV nhấn mạnh lại kiến thức y = ax2 ta càn nhớ : Cách tìm hệ số a,b biết tọa độ điểm; cách vẽ a(-2)2 = Þ a = đồ thị hàm số * Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Hoạt động : Luyện tập ? Giải hệ PT có cách Bài tập (sgk/133) Giải các hệ PT nào ? HS nêu các PP giải a) 2x + 3y = 13 hệ PT 3x – y = ? Để giải hệ PT a ta làm ntn? HS nêu cách giải * Xét trường hợp y ≥ suy y = y GV gợi ý cần xét hai trường Û 2x + 3y = 13 Û 11x = 22 hợp y không âm và y âm; 9x – 3y = 3x – y = cần đặt điều kiện cho x và y Û x=2 GV yêu cầu HS lên giải y = (TM) THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số trường hợp GV lưu ý lỗi HS hay mắc sai GV tương tự với PT b ? Nêu cách giải PT b ? GV gợi ý nêu đặt ẩn phụ để giải PT dễ dàng HS thực giải hệ PT HS lớp cùng thực giải và nhận xét * Xét trường hợp y < suy /y/ = -y Û 2x – 3y = 13 Û – 7x = 9x – 3y = 3x – y = Û x = - 4/7 y = - 33/7 (tm) HS nêu cách giải 3 x  y   2 x  y 1 b)  ĐK x, y > y x HS thực giải hệ PT với ẩn phụ GV chốt lại cách giải hệ PT Hệ số ẩn là số vô tỷ, hữu tỷ cần biến đổi hệ số HS nghe hiểu nguyên; cách giải hệ ẩn phụ… ? Giải PT trên ta giải ntn ? GV gợi ý phân tích vế trái PT thành nhân tử GV yêu cầu HS giải PT tích GV lưu ý HS PT đã cho có thể không dạng bậc hai cần biến đổi dạng bậc hai để giải HS nêu cách giải HS thực biến đổi HS giải PT và kết luận nghiệm đặt X = ; Y= Û 3X – 2Y = - Û 2X + Y = Û Y = – 2X Û 7X = x = X = Þ x = 0; Y = – 2X 3X – 2(1 - 2X) = -2 X = (TM) Y = (TM) y =Y=1Þy=1 Vậy nghiệm hệ PT là x = ; y = Bài tập 16 (sgk/133) giải PT a) 2x3 – x2 + 3x + = Û 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = Û 2x2 (x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = Û (x + 1) (2x2 – 3x + ) = Û x + = 2x2 – 3x + = giải PT x + = ta x = - PT 2x2 – 3x + = vô nghiệm Vậy PT đã cho có nghiệm x = - Bài tập 13 (sbt/150) Cho PT x2 – 2x + m = (1) a) PT (1) có nghiệm ’ ≤ Û – m ≤ Û m ≤ b) PT (1) có 2nghiệm dương ’ ≤ m≤ x + x2 > Û 2>0 Û 0<m≤1 x x2 > m>0 c) PT(1) có nghiệm trái dấu P = x1 x2 < Û m < HS nêu yêu cầu ? Bài toán yêu cầu gì ? ? PT (1) có nghiệm nào? HS ’ ≤ HS tính ’ ? Thực tính ’ ? ? PT (1) có nghiệm dương HS trả lời nào ? ? PT (1) có nghiệm trái HS trả lời dấu nào ? GV khái quát lại điều kiện để PT bậc hai có nghiệm, có HS nghe hiểu nghiệm cùng dấu, trái dấu 4) Hướng dẫn nhà: 2’ Tiếp tục ôn tập các kiến thức giải PT; giải bài toán cách lập PT Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập 12; 16; 17; 11; 18 (sgk/134)/ -Ngày soạn: 20/4/08 Ngày giảng: THCS Hồ Đắc Kiện Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM Giáo án đại số I – Mục tiêu: - HS ôn tập các bước giải bài toán cách lập PT, hệ PT - Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ phân loại bài toán, phântích đại lượng bài toán, trình bày bài giải Thấy rõ thực tế toán học II – Chuẩn bị: GV: lựa chọn bài tập HS ôn tập kiến thức giải toán cách lập PT III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… Kiểm tra: Kết hợp Bài mới: Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập HS đọc đề bài Bài tập 12 (sgk/133) ? Bài toán cho biết gì ? yêu Gọi vận tốc lúc lên dốc người đó là x(km/h) cầu gì ? HS trả lời và vận tốc người đó xuống dốc là y ? Bài toán thuộc dạng nào và (km/h) ĐK: < x < y liên quan đến đ/lượng nào ? HS toán chuyển động; các đ/lượng Khi từ A đến B với thời gian là 40’ = (h) S, t, v ? Hãy tóm tắt bài toán ? HS tóm tắt ta có PT x + y = Khi từ B A hết ? Dựa vào phần tóm tắt thực 41 41 giải bài toán ? HS thực giải HS lớp cùng làm 41’ = 60 (h) ta có PT x + y = 60 và nhận xét GV nhận xét bổ xung x + y = Ta có hệ PT ? Để giải bài toán trên vận 41 dụng kiến thức nào ? HS nêu các k/ thức x + y = 60 Giải hệ PT ta x = 12; y = 15 ( TMĐK) Vậy vận tốc lúc lên dốc người đó là 12km/h và vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc đề bài Bài tập 17 (sgk/134) ? Bài toán cho biết gì ? yêu Số HS Số ghế băng Số HS /1 ghế cầu gì ? HS trả lời 40 Lúc 40HS x(ghế) GV hướng dẫn HS lập bảng đầu x (HS) phântích các đại lượng HS điền vào bảng 40 Bớt 40HS x – (ghế) phân tích ghế x  (HS) ? Dựa vào bảng phân tích hãy trình bày lời giải ? ? Thực giải PT trên ? GV chốt lại cách giải bài toán cách lập PT với dạng toán thêm bớt THCS Hồ Đắc Kiện HS trình bày lời giải HS thực giải PT và trả lời bài toán 40 40  1 Ta có PT x x  Þ 40x - 40(x – 2) = x (x – 2) 40x – 40x + 80 = x2 – 2x x2 – 2x – 80 = ’ = + 80 = 81 Þ  = x1 = 10 (TMĐK); x2 = - (loại) Giáo án đại số ? Nêu dạng toán ? GV hướng dẫn HS giải cách lập PT (lưu ý có thể lập bảng phân tích đại lượng) GV cho HS thảo luận nhóm HS đọc đề bài HS dạng toán làm chung, làm riêng HS hoạt động theo nhóm thảo luận tìm cách giải Vậy số ghế băng lúc đầu là 10 ghế Bài tập 61 (sbt/47) Gọi thời gian vòi thứ chảy mình đầy bể là x (x > 0) Thời gian vòi thứ hai chảy mình đầy bể là x + (giờ) 175 35  2giờ 55 phút = 60 12 (giờ) 12 Trong hai vòi cùng chảy 35 (bể) GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày chỗ cách giải bài toán trên Đại diện nhóm trình Vòi thứ chảy x (bể) bày Vòi thứ hai chảy x  (bể) 1 12 GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh: giải toán Ta có PT x + x  = 35 cách lập PT cần phân loại dạng toán, có thể thì phântích đại lượngbằng bảng trên sở đó trình bày bài toán theo bước đã học hay 6x2 – 23x – 35 = HS nghe hiểu giải PT này ta x1 = 5; x2 = - Vì x > nên có x = thỏa mãn ĐK Vậy vòi thứ chảy mình đầy bể 5h; vòi thứ hai chảy mình đầy bể 7h 4) Hướng dẫn nhà: (2’) GV nhắc lại các dạng toán Toán chuyển động: phân tích đại lượng S, v, t Toán suất phân tích đại lượng KL, NX, TG Toán làm chung, làm riêng: phân tích thời gian HTCV, NX/ ngày Toán liên quan đến hình học : chu vi, diện tích, định lý Pi ta go … Có thể giải cách lập Pt hệ PT Xem lại các bài tập đã chữa, ôn toàn kiến thức chương + Làm bài tập 18(sgk/132) 16; 18; 52; 58 (sbt/47) Tiết 68 – 69 Kiếm tra học kỳ II (Theo đề sở GD - ĐT) Ngày soạn: 25/4/08 Ngày giảng: Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM I – Mục tiêu: - Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra cuối năm - Hướng dẫn HS giải và trình bày chính xác bài làm, tú kìnhnghiệm để tránh nhhững sai sót điển hình - GD tính chính xác khoa học, cẩn thậncho HS THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số II – Chuẩn bị: GV: Tập hợp kết bài kiểm tra cuối năm Tỉ lệ, số bài giỏi; khá; TB; yếu; kém Lập danh sách HS tuyên dương, nhắcnhở Đánh giá chất lượng học tập HS, nhận xét lỗi phổ biến, lỗi điển hình HS HS tự rút kinh nghiệm bài làm mình III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A2: …………… Lớp 9A3: ……………Lớp 9A4: …………… Nội dung trả bài: Hoạt động1: GV thông qua kết bài kiếm tra - đánh giá tình hình học tập lớp GV thông qua kết bài kiểm tra Lớp 9A2 9A3 9A4 Giỏi Khá 11 17 TB 22 10 Yếu GV tuyên dương HS làm bài tốt Lường Thị Diễm Dung lớp 9A4 Lò Thị An lớp 9A2 3.Lò Việt Dũng lớp 9A2 GV nhắc nhở HS làm bài chưa tốt Lò Văn Phương lớp 9A2 Lò Văn Dương lớp 9A2 Quàng Văn Khụt lớp 9A2 Hoạt động 2: Trả bài – chữa bài kiểm tra GV yêu cầu lớp trưởng trả bài cho bạn lớp HS xem bài làm mình có chỗ nào thắc mắc thì hỏi GV GV đưa câu đề bài lên bảng yêu cầu HS lên chữa và làm lại HS lên bảng trình bày lại bài làm mình theo yêu cầu GV * Trắc nghiệm Câu 1C; 2B; 3B; 4D; 8A; 10A; 11B; 12A GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, có Câu 12(4) Chọn A vì thể đưa bài giải mẫu trên bảng PT x2 – 2(m + 1)x + m2 = (m là tham số) GV nêu lỗi sai phổ biến , PT có nghiệm kép lỗi sai điển hình để học sinh ’ = (m + 1)2 – m2 rút kinh nghiệm = m2 + 2m + – m2 GV nêu biểu điểm để HS đối = 2m + = Û m = - 0,5 chiếu GV cần giảng giải kỹ cho HS * Tự luận với câu khó Câu 2: HS có thể nêu ý kiến mình Ta có  = (2k – 1)2 – 4(2k – 2) bài làm, yêu cầu GV giải đáp thắc = 4k2 – 4k + – 8k + THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số mắc, giải đáp kiến thức chưa rõ = 4k2 – 12k +9 các cách giải khác = (2k – 3)2 ≥ Sau chữa xong bài kiểm tra Vậy PT luôn có nghiệm với giá trị k cuối năm GV nhắc nhở HS ý thức học tập , thái độ trung thực, tự giác làm bài và điều cần chú ý làm bài để bài làm đạt kết cao 4) Hướng dẫn nhà: GV yêu cầu HS: Ôn tập lại phần kiến thức chưa vững Làm lại các bài sai để tự rút kinh nghiệm THCS Hồ Đắc Kiện Giáo án đại số