LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.. - Hiểu và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của h[r]
(1)Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 07/10/2012 Ngày Giảng: 09/10/2012 Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án Nội dung a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Điền vào chổ trống Ôn tập phép nhân đơn thức m n m n x1 = x; x = ; x x = ; ( x ) = n xm.xn = xm + n; HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; ( x m ) = xm.n n ( x m ) = xm.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với và nhân các phần biến với Ví dụ 1: Tính 2x4.3xy GV: Tính 2x4.3xy Giải: HS: 2x4.3xy = 6x5y 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính tích các đơn thức sau: Ví dụ 2: T ính t ích các đơn thức sau: a) − x5y3 và 4xy2 − a) x y và 4xy2 3 b) x yz và -2x y b) x3yz và -2x2y4 HS: Trình bày bảng Giải: a) − x5y3.4xy2 = − x6y5 − − a) x y 4xy = xy −1 5 3 b) x yz (-2x y ) = x y z −1 b) x3yz (-2x2y4) = x5y5z * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta Cộng, trừ đơn thức đồng dạng làm nào? Ví dụ1: Tính 2x3 + 5x3 – 4x3 HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta Giải: Trang (2) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 cộng, trừ các hệ số với và giữ nguyên phần biến GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 b) -6xy2 – xy2 Ví dụ 2: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 b) -6xy2 – xy2 Giải HS: a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 b) -6xy2 – xy2 = -12xy2 GV: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N HS: Trình bày bảng M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x+2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y + x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 b) -6xy2 – xy2 = -12xy2 Cộng, trừ đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N Giải: M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + x1 = x ; xm.xn = xm + n; ( x m ) = xm.n Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: n c) Tóm tắt: 1 Tính 5xy2.(- x2y) Tính 25x2y2 + (- x2y2) Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 07/10/2012 Ngày Giảng: 09/10/2012 Tiết 2: LUYỆN TẬP Trang (3) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Bài 1: Tính GV: Tính a) 5xy2.(x2y) a) 5xy2.(- x2y) b) (-10xy2z).(- x2y) c) (- xy2).(- x2y3) d) (- x2y) xyz b) (-10xy2z).(- x2y) 2 d) (- x2y) xyz Giải HS: Lần lượt trình bày bảng: 1 c) (- xy2).(- x2y3) a) 5xy2.(- x2y) = - x3y3 a) 5xy2.(- x2y) = - x3y3 b) (-10xy2z).(- x2y) = 2x3y3z b) (-10xy2z).(- x2y) = 2x3y3z 2 c) (- xy2).(- x2y3) = 15 x3y5 2 d) (- x2y) xyz = - x3y2z 2 c) (- xy2).(- x2y3) = 15 x3y5 2 d) (- x2y) xyz = - x3y2z * Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Tính Bài 2: Tính a) 25x2y2 + (- x2y2) b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) GV yêu cầu học sinh trình bày 74 HS: a) 25x2y2 + (- x2y2) = x2y2 b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1 = (x2- x2) + (– 2xy- 2xy)+( y2 – y2) -1 a) 25x2y2 + (- x2y2) b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Giải 74 a) 25x2y2 + (- x2y2) = x2y2 b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1 = – 4xy – Trang (4) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 = – 4xy - GV: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy2 = 5xy2 Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - b) 3x5 - = -10x5 = -10x5 c) c) + = x2y2 HS: a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - 13x5 = -10x5 c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 GV: Tính tổng các đa thức: a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 b) M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2 HS: Hai HS trình bày bảng P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – - x2y + x2y2 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2 = x2 – 2xy + y2 + - = x2y2 Giải a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - 13x5 = -10x5 c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 Bài 4: Tính tổng các đa thức: a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 b) M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2 Giải: a) P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – - x2y + x2y2 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 b) M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2 = x2 – 2xy + y2 Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: Bài tập 1 Tính : a) (-2x3).x2 ; b) (-2x3).5x; c) (-2x3) − 2 Tính: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2) b) (x2 – xy + 2) – (xy + –y2) ( ) * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 07/10/2012 Ngày Giảng: 09/10/2012 Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC 1.Mục tiêu: Trang (5) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 - Biết và nắm cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán Nội dung a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm Nhân đơn thức với đa thức nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân A(B + C) = AB + AC đơn thức với hạng tử đa thức Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) cộng các tích lại với Giải: GV: Viết dạng tổng quát? 2x3(2xy + 6x5y) HS: A(B + C) = AB + AC = 2x3.2xy + 2x3.6x5y GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y) = 4x4y + 12x8y HS: Trình bày bảng 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y Ví dụ 2: Làm tính nhân: = 4x4y + 12x8y a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) GV: Làm tính nhân: 1 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) 3 x yz (-2x2y4 – 5xy) HS: Trình bày bảng a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = − x6y5 – x6y3 − x5y3 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) Giải: a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = − x6y5 – x6y3 − x5y3 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) = − x5y5z – x4y2z = − x5y5z – x4y2z * Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm Nhân đa thức với đa thức nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD hạng tử đa thức cộng các tích Trang (6) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 lại với GV: Viết dạng tổng quát? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y GV: Thực phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 Ví dụ1: Thực phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) Giải: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 Ví dụ 2: Thực phép tính: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y V í dụ 3: Thực phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 c) Tóm tắt: (2’) - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC - Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 07/10/2012 Ngày Giảng: 09/10/2012 Tiết 4: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: Trang (7) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 - Biết và nắm cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.(20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV Thực phép tính: Bài 1: Tính 1 a) 5xy2(- x2y + 2x -4) a) 5xy2(- x2y + 2x -4) b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) 1 b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) HS: Lần lượt trình bày bảng: c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) Giải a) 5xy2(- x2y + 2x -4) a) 5xy2(- x2y + 2x -4) 1 = 5xy2.(- x2y ) + 5xy2 2x - 5xy2 =- x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2 c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) 2 = -4x2y2 - x2y3 + 15 x3y5 1 = 5xy2.(- x2y ) + 5xy2 2x - 5xy2 =- x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2 c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) 2 = -4x2y2 - x2y3 + 15 x3y5 * Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Thực phép tính: Bài 2: Thực phép tính: 2 2 a) (x – 2xy + y )(y + 2xy + x +1) a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Yêu cầu HS trình bày bảng các phép tính trên Giải: 2 2 HS: a) (x – 2xy + y )(y + 2xy + x +1) a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 Trang (8) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x2 -2x -35)(x – 5) = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 GV: Chứng minh: a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm nào? HS: Ta biến đổi vế trái cách thực phép nhân đa thức với đa thức GV: Yêu cầu hai HS lên bảng chứng minh các đẳng thức trên HS: Trình bày bảng (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – = x3 – = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x2 -2x -35)(x – 5) = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 Bài 3: Chứng minh: a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Giải: a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – Biến đổi vế trái ta có: (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – = x3 – b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Biến đổi vế trái ta có: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4 = x4 – y4 Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: - Nắm cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Bài tập Tính : a) (-2x3 + 2x - 5)x2 ; b) (-2x3)(5x – 2y2 – 1); c) (-2x3) x+3 y − ( ) * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 4/11/2012 Ngày Giảng: 06/11/2012 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm đẳng thức đáng nhớ Trang (9) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt dựa vào các đẳng thức đã học - Có kĩ vận dụng các đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán Nội dung a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ (40’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Viết dạng tổng quát đẳng Bình phương tổng thức bình phương tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày bảng Giải: 2 (2x + 3y) = (2x) + 2.2x.3y + (3y) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quát đẳng Bình phương hiệu thức bình phương hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y)2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 HS: Trình bày bảng Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 2 = 4x - 4xy + y = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức bình phương hiệu ? Hiệu hai bình phương 2 HS: (A + B)(A – B) = A – B GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) (A + B)(A – B) = A2 – B2 Có cần thực phép nhân đa thức với Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) đa thức phép tính này không? Giải: HS: Ta áp dụng đẳng thức bình (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 phương tổng để thực phép = 4x2 - 4xy + y2 tính GV: Yêu cầu HS trình bày bảng HS: GV: Viết dạng tổng quát đẳng Lập phương tổng thức lập phương tổng? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Tính (x + 3y) Ví dụ: Tính (x + 3y)3 2 HS: (x + 3y) = x + 3x 3y + 3x(3y) + y Giải: = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 GV: Nhận xét Trang (10) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 Lập phương hiệu GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức lập phương hiệu HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV: Tính (x - 2y)3 HS: Trình bày bảng (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Ví dụ: Tính (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 Tổng hai lập phương GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức hiệu hai lập phương ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày bảng (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Hiệu hai lập phương A - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 Hoạt đông2: Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Tính: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 4/11/2012 Ngày Giảng: 06/11/2012 Tiết 6: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm đẳng thức đáng nhớ Trang 10 (11) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt dựa vào các đẳng thức đã học - Có kĩ vận dụng các đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2); A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B)(A – B) = A2 – B2;(A - B)2 = A2 - 2AB + B2; (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Rút gọn biểu thức: Bài 1: Rút gọn biểu thức: 2 a) (x + y) + (x - y) a) (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) HS: GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm Giải: nào? c) (x + y)2 + (x - y)2 HS: Ta vận dụng các đẳng thức để rút = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 gọn = 2x2 + 2y2 GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày d) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 HS: Trình bày = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 a) (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = (2x)2 = 2x2 + 2y2 = 4x2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2 = (x + y + x - y)2 = (x - y + z + z - y)2 = (2x)2 = (x + 2z)2 = 4x2 = x2 + 4xz + 4z2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = x2 + 4xz + 4z2 * Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG Trang 11 (12) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 GV: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 HS: GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm nào? HS: Ta biến đổi vế để đưa vế GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các bài trên HS: Lần lượt trình bày bảng a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a + b + a - b3 = 2a3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2)=(ac + bd)2 +(ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Bài 2: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Giải: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a + b + a - b3 = 2a3 (đpcm) b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab Biến đổi vế phải: (a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab = (a + b)(a2 -ab + b2) = a3 + b3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: -Nắm đẳng thức đáng nhớ binh phương tổng: a) x2 + 6x + b) x2 + x + c) 2xy2 + x2y4 + * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 4/11/2012 Ngày Giảng: 06/11/2012 Trang 12 (13) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 Tiết 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu và thực các phương pháp trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán Nội dung a) Bài học: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung (10’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Thế nào là phân tích đa thức thành 1.Phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử? phương pháp đặt nhân tử chung HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: đổi đa thức đó thành tích đa a) 5x – 20y thức b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: c) x(x + y) -5x – 5y a) 5x – 20y Giải: b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) a) 5x – 20y c) x(x + y) -5x – 5y = 5(x – 4) HS: Vận dụng các kiến thức đa học để b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) trình bày bảng = x(x – 1)(5 – 3) = x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 HS: Trình bày bảng a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 2.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 Giải: a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 Trang 13 (14) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3.Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) x – x – y - y phương pháp nhóm hạng tử 2 a) x – 2xy + y – z Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y HS: Trình bày bảng b) x2 – 2xy + y2 – z2 a) x2 – x – y2 – y Giải: 2 = (x – y ) – (x + y) a) x2 – x – y2 – y = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x2 – y2) – (x + y) =(x + y)(x – y - 1) = (x – y)(x + y) - (x + y) 2 b) x – 2xy + y – z =(x + y)(x – y - 1) 2 = (x – 2xy + y )– z b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x – y)2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y + z)(x – y - z) = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 4.Phân tích đa thức thành nhân tử a) x + 2x +x cách phối hợp nhiều phương pháp b) 5x + 5xy – x - y Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 HS: Trình bày bảng b) 5x2 + 5xy – x - y a) x4 + 2x3 +x2 Giải: 2 2 = x (x + 2x + 1) = x (x + 1) a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x – y = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 = (5x2 + 5xy) – (x +y) b) 5x2 + 5xy – x – y = 5x(x +y) - (x +y) = (5x2 + 5xy) – (x +y) = (x +y)(5x – 1) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay 2 c) (x + y) – (x – y) ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 4/11/2012 Ngày Giảng: 06/11/2012 Tiết 8: Trang 14 (15) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu và thực các phương pháp trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (2’) Lí thuyết: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Phân tích thành nhân tử (23’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: tử: 2 a) 9x + 6xy + y ; a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay b) 5x – 5y + ax - ay 2 c) (x + y) – (x – y) ; c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 HS: Giải: 2 a) 9x + 6xy + y a) 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 = (3x + y)2 b) 5x – 5y + ax – ay b) 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) = 5(x – y) + a(x – y) =(x – y)(5 + a) =(x – y)(5 + a) 2 c) (x + y) – (x – y) c) (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y +x – y)( x + y – x + y) = (x + y +x – y)( x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy = 2x.2y = 4xy 2 d) 5x – 10xy + 5y -20z d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 = 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2) = 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2) = 5(x2 – 2xy +y2) – (2z)2 = 5(x2 – 2xy +y2) – (2z)2 = 5(x – y)2 – (2z)2 = 5(x – y)2 – (2z)2 =5(x – y +2z)(x – y – 2z) =5(x – y +2z)(x – y – 2z) GV: Tính nhanh: Bài 2: Tính nhanh: 2 a) 25 - 15 a) 252 - 152 b) 872 + 732 -272 -132 b) 872 + 732 -272 -132 HS: Giải: GV: Vận dụng các kiến thức nào để tính các a) 252 - 152 Trang 15 (16) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 bài toán trên? HS: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh các bài trên GV: Yêu cầu HS trình bày bảng HS: = (25 + 15)(25 – 15) = 10.40 = 400 b) 872 + 732 -272 -132 = (872 -132) + (732 -272) = (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27) =100.74 + 100.36 =100(74 + 36) GV: Tính nhanh giá trị biểu thức sau = 100.100 = 10000 x = ; y = -4; z = 45 Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau 2 x - 2xy - 4z + y x = ; y = -4; z = 45 HS: x2 - 2xy - 4z2 + y2 GV: Nêu cách làm bài toán trên? Giải: HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử x2 - 2xy - 4z2 + y2 sau đó thay các giá trị x, y, z vòa kết = x2 - 2xy + y2 - 4z2 đã phân tích = ( x2 - 2xy + y2) - 4z2 GV: Cho Hs trình bày bảng = (x –y)2 – (2z)2 = (x –y – 2z)( x –y + 2z) Thay x = ; y = -4; z = 45 ta có: (6 + – 90)(6 + +90) = -80.100= -8000 c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x + 20x + 25; b) x2 + x + c) a3 – a2 – ay +xy d) (3x + 1)2 – (x + 1)2 e) x2 +5x - * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 02/12/2012 Ngày Giảng: 04/12/2012 Trang 16 (17) Phụ đạo Toán Tiết 9: Năm học 2012 – 2013 CHIA ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán Nội dung a) Bài học: CHIA ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức B Chia đơn thức cho đơn thức ta làm nào? HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm sau: Ví dụ : Làm tính chia: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số a) 53: (-5)2 đơn thức B b) 15x3y : xy - Chia lũy thừa biến A cho c) x4y2: x lũy thừa cùng biến B Giải: - Nhân các kết vừa tìm lại với a) 53: (-5)2 = : 52 = GV: Làm tính chia: 53: (-5)2 b) 15x3y : xy 15x3y : xy = 5x2 2 x y : x 2 c) xy: x HS: a) 53: (-5)2 = 53: 52 = b) 15x3y : xy = 5x2 = x3y2 c) x4y2: x = x3y2 GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào? HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia hạng tử A cho B cộng các kết lại với GV: Làm tính chia: a) (15x3y + 5xy – xy2): xy Chia đa thức cho đơn thức b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x Ví dụ 2: Làm tính chia: a) (15x3y + 5xy – xy2): xy b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x Trang 17 (18) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 HS: Trình bày bảng a) (15x3y + 5xy – 6xy2): xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 Giải: a) (15x3y + 5xy – 6xy2): xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy = 5x2 + - 2y = 5x2 + - 2y b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x 35 14 = x3y2 - y + x2 35 14 = x3y2 - y + x2 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x 17 = x + xy + GV: Nhận xét GV: Cho HS làm ví dụ Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 17 = x + xy + Ví dụ 3: Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 Giải: [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 = [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2 = 3(x - y)2 + 2(x - y) - c) Tóm tắt: (3’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức - Cách chia đa thức cho đơn thức d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Tính: a) x5y3 : x2y2 b) [(xy)2 + xy]: xy ; c) (3x4 + 2xy – x2):(- x) d) (x2 + 2xy + y2):(x + y) e) (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3): (x + y) * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 02/12/2012 Ngày Giảng: 04/12/2012 Tiết 10: LUYỆN TẬP Trang 18 (19) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách chia đơn thức, chia đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt, có thể dựa vào các đẳng thức đã học để thực phép chia - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Cách chia đơn thức cho đơn thức - Cách chia đa thức cho đơn thức b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Làm tính chia Bài 1: Làm tính chia a) x yz : xyz a) x2yz : xyz b) x3y4: x3y b) x3y4: x3y HS: Trình bày bảng Giải a) x2yz : xyz = x b) x3y4: x3y = y3 GV: Yêu cầu HS làm bài tập bảng Bài 2: Làm tính chia Làm tính chia a) (x + y)2 :(x + y) a) (x + y)2 :(x + y) b) (x - y)5 :(y - x)4 b) (x - y)5 :(y - x)4 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 Giải: HS: Lần lượt các HS lên bảng trình bày a) (x + y)2 :(x + y) a)(x + y)2 :(x + y) = (x + y) = (x + y) 5 b) (x - y) :(y - x) = (x - y) : (x - y) = x - y b) (x - y)5 :(y - x)4 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 = x - y + z = (x - y)5 : (x - y)4 = x-y c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 =x-y+z GV: Tìm số tự nhiên n để phép chia Bài 3: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết : sau là phép chia hết : n a) x : x a) x4: xn b) xn: x3 b) xn: x3 HS: Giải: Để phép chia trên là phép chia hết thì: a) n ≤ b) n ≥ GV: Làm tính chia Bài 4: Làm tính chia 2 a) (5x - 7x + x ): 3x a) (5x4 - 7x3 + x2 ): 3x2 Trang 19 (20) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) c) (x3y3 - x2y3 - x3y2): x2y2 HS: Trình bày bảng c) (x3y3 - x2y3 - x3y2): x2y2 Giải a) (5x4 - 7x2 + x ): 3x2 1 = x2 - x + b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) = -5y - +xy 1 c) (x3y3 - x2y3 - 2x3y2): x2y2 GV: Yêu cầu HS làm bài tập 5: Bài 5: Làm tính chia: a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y) b) (x3 + 8y3):(x + 2y) HS: GV: Vận dụng kiến thức nào để làm bài tập trên HS: Vận dụng các đẳng thức đã học để làm các bài tập trên = 3xy - - 6x Bài 5: Làm tính chia: a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y) b) (x3 + 8y3):(x + 2y) Giải: a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y) = 5(x - 2y)3:5(x - 2y) =(x - 2y)2 b) (x3 + 8y3):(x + 2y) = (x + 2y)(x2 -2xy + 4y2):(x + 2y) = (x2 -2xy + 4y2) c) Tóm tắt: (2’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức - Cách chia đa thức cho đơn thức d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Thực phép tính a) (7.45 - 44 + 47) : 44 b) (163 - 642):83 Làm tính chia: a) [5(a - b)3 + 2(a - b)2 ]: (b -a)2 b) (6x2 + 13x - 5):(2x + 5) * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 02/12/2012 Ngày Giảng: 04/12/2012 Tiết 11: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG Trang 20 (21) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 1.Mục tiêu: - Nắm đợc định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang - Biết vẽ đờng trung bình tam giác, hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Bài học: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG b) Các hoạt động: *Hoạt động1: Đờng trung bình tam giác (20’) hoạt động néi dung §êng trung b×nh cña tam gi¸c GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rót nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm E? A HS: E lµ trung ®iÓm cña AC GV: Thế nào là đờng trung bình tam gi¸c? E D HS: Nªu ®/n nh ë SGK GV: DE là đờng trung bình ABC B C -§Þnh lÝ: SGK - §Þnh nghÜa: SGK GV: §êng trung b×nh cña tam gi¸c cã c¸c * TÝnh chÊt tÝnh chÊt nµo? HS: -§Þnh lÝ 2:SGK GV: ABC cã AD = DB, AE = EC ta suy đợc điều gì? HS: DE // EC, DE = BC A E D B C GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC * Hoạt động2: Đờng trung bình hình thang (20’) hoạt động néi dung §êng trung b×nh cña h×nh thang GV: §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét §Þnh lÝ (Sgk) cạnh bên và song song với hai đáy thì nh thÕ nµo víi c¹nh bªn thø ? HS: HS: Đọc định lý SGK GV: Ta gọi EF là đờng trung bình hình Trang 21 (22) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 thang đờng trung bình hình thang là đờng nh nào? HS: Đọc định nghĩa Sgk GV: Nêu tính chất đờng trung binhd h×nh thang HS: * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang * §Þnh lÝ (Sgk) EF là đờng trung bình tam giác thì EF // DC //AB vµ EF = (AB + DC) c) Tóm tắt: (3’) - Định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang - Tính chất đờng trung bình tam giác, hình thang d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh thang ABCD( AB // CD) M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC Gäi I , K theo thứ tự là giao điểm MN với BD, AC Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm Tính các độ dµi MI, IK, KN * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 02/12/2012 Ngày Giảng: 04/12/2012 Tiết 12: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang - Hiểu và vận dụng các định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ Trang 22 (23) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình tam giác, hình thang - Định lí đường trung bình tam giác, hình thang b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bình tam giác (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC cạnh AC cho AD = DC Gọi M là cho AD = DC Gọi M là trung điểm BC I là giao điểm BD và AM Chứng minh AI = IM HS: GV: Yêu cầu HS vẽ hình bảng HS: Vẽ hình bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh cách lấy thêm trung điểm E DC ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy điều cần chứng minh HS: Trình bày GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK HS: GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán HS: GV: Nêu hướng CM bài toán trên? HS: GV: ED có là đường trung bình ∆ABC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED = BC để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC trung điểm BC I là giao điểm BD và AM Chứng minh AI = IM Giải: A D I B E C M Gọi E là trung điểm DC Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy DI // EM Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM Bài 2: Giải A D E I K G C B Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, đó ED // BC, ED = BC Tương tụ: IK // BC, IK = BC Trang 23 (24) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 GV: Yêu cầu HS trình bày Suy ra: IK // ED, IK = ED GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL GV: Làm nào để tính MI? HS: Ta CM: MI là đường trung bình ∆ABC để suy MI GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình ∆ABC, MK là đường trung bình ∆ADC HS: Chứng minh bảng GV: MI là đường trung bình ∆ABC, MK là đường trung bình ∆ADC nên ta suy điều gì? Bài 3: HS: MK = MI = DC = 7(cm) AB = 3(cm) GV: Tính IK, KN? HS: A M B I K N C D Vì MN là đường trung bình hình thang ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình Do đó : MK = DC = 7(cm) Tương tự: MI = AB = 3(cm) KN = AB = 3(cm) Ta có: IK = MK – MI = – = 4(cm) c) Tóm tắt: (2’) - Đường trung bình tam giác, hình thang - Định lí đường trung bình tam giác, hình thang d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chứng minh hình thang mà hai đáy không nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo hiệu hai đáy * TỰ RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: / / Ngày giảng: / / Tiết 3: H ÌNH BÌNH H ÀNH 1.Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình b×nh hµnh - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Trang 24 (25) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 Nội dung a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH b) Các hoạt động: *Hoạt động1: Định nghĩa, tớnh chất (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu định nghĩa hình bình hành đã Định nghĩa, tính chất học? a) Định nghĩa HS: A GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD bảng HS: GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng D C Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh AD// BC AD// BC AB // DC AB // DC GV: Nêu các tính chất hình bình b)Tính chất: hành? A HS: GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi ABCD là hình O theo tính chất ta có các yếu tố nào bình hành thì: +) AB = CD nhau? D AD = BC HS: +) AB = CD +) A = B AD = BC C = D +) A = B +) OA = OC C = D OB = OD +) OA = OC OB = OD GV: Các mệnh đề đảo các tính chất trên liệu còn đúng không? HS: Các mệnh đề đảo đúng * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình Dấu hiệu nhận biết hành? A HS: GV: Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có cách HS: Ta có cách CM tứ giác là hình Tứ giác ABCD D là hình bình hành bình hành GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nếu: AB // CD; AD // BC nào là hình bình hành? A = B ; C = D E F J I Trang 25 B B C B O C (26) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC) AB = CD; AD = BC OA = OC , OB = OD HS: Các tứ giác hình a, c là hình bình hành ( theo dấu hiệu , 3) c) Tóm tắt: (3’) - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB Ngày soạn: / / Ngày giảng: / / Tiết 4: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Hiểu và vận dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung Trang 26 (27) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa, tính chất hình bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung là trung điểm AB, F là trung điểm điểm AB, F là trung điểm CD CD Chứng minh DE = BF Chứng minh DE = BF Giải: HS: E B A GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS: GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng C D F minh ∆ADE = ∆CFB GV: Yêu cầu HS chứng minh Xét ∆ADE và ∆CFB có: ∆ADE = ∆CFB A = C AD = BC ( cạnh đối hình bình hành) HS: Trình bày bảng GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành Chứng minh AECH là hình bình hành AE = CF ( = AB) Do đó: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c) => DE = BF Bài 2: H E B A D H E D B A C HS: GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh AECH là hình bình hành HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu GV: Yêu cầu HS chứng minh bảng HS: C Xét ∆ADE và ∆CBH có: A = C AD = BC ADE = CBH Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g) =>AE = FC (1) Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc với BD) (2) Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành Bài 3: Trang 27 (28) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 GV: Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB HS: GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS: GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gì? HS: Ta chứng minh IE // FC và từ ID = IC => ED = EF GV: Yêu cầu HS trình bày K A B F E D C I Ta có: AK = IC ( = AB) AK // IC ( AB // CD) => AKCI là hình bình hành Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1) Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2) Từ (1), (2) => ED = EF = FB c) Tóm tắt: (2’) - Tính chất hình bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD 10cm, chu vi tam giác ABD 9cm Tính độ dài BD Ngày soạn: / / Ngày giảng: / / Tiết 5: H ÌNH CHỮ NHẬT 1.Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình b×nh hµnh - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH b) Các hoạt động: *Hoạt động1: Định nghĩa, tớnh chất (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu định nghĩa hình chữ nhật đã Định nghĩa, tính chất Trang 28 (29) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 học? a) Định nghĩa HS: A D GV: Yêu cầu HS vẽ hình chữ nhật ABCD bảng HS: GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng B C Tø gi¸c ABCD lµ h×nh chữ nhật Tø gi¸c ABCD lµ h×nh chữ nhật AD// BC A = B = C = 900 AB // DC GV: Nêu các tính chất hình bình b)Tính chất: hành? ABCD là hình HS: GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi bình hành thì: +) AB = CD theo tính chất ta có các yếu tố nào AD = BC nhau? +) A = B HS: +) AB = CD C = D AD = BC +) OA = OC +) A = B OB = OD C = D +) OA = OC OB = OD GV: Các mệnh đề đảo các tính chất trên liệu còn đúng không? HS: Các mệnh đề đảo đúng * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình Dấu hiệu nhận biết hành? A HS: GV: Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có cách HS: Ta có cách CM tứ giác là hình Tứ giác ABCD D là hình bình hành bình hành GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nếu: AB // CD; AD // BC nào là hình bình hành? A = B ; C = D J AB // CD; AB = CD E F I (AD // BC; AD = BC) 4 AB = CD; AD = BC OA = OC , OB = OD 100 80 H a) G L b) A B K Trang 29 B O C (30) Phụ đạo Toán Năm học 2012 – 2013 HS: Các tứ giác hình a, c là hình bình hành ( theo dấu hiệu , 3) c) Tóm tắt: (3’) - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB Trang 30 (31)