tuyển chọn 5000 bài tập khảo sát hàm số và ứng dụng

ĐẶNG CÔNG ĐỨC (chủ biên) NGUYỄN THẾ DUY – LÊ VĂN TUẤN _ ID  [29269] TUYỂN CHỌN _ 3600 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MỤC LỤC [29269] Lời giới thiệu – Một cách mạng sách 05 Lời cảm ơn 12 Lời nói đầu 13  Chủ đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ [46128] Đáp án I Tính đơn điệu hàm số khơng chứa tham số [46129] 17 467 II Tính đơn điệu hàm số bậc ba chứa tham số Hàm số bậc đơn điệu tập xác định  [46130] 23 467 Hàm số bậc đơn điệu khoảng, đoạn [46131] 26 467 III Tính đơn điệu hàm số trùng phương chứa tham số [46132] 30 468 IV Tính đơn điệu hàm số phân thức chứa tham số Hàm số phân thức bậc bậc [46133] 30 468 Hàm số phân thức bậc hai bậc [46134] 43 468 Sử dụng phương pháp giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [46135] 45 469 V Tính đơn điệu hàm số chứa thức [46136] 48 469 VI Tính đơn điệu hàm số lượng giác chứa tham số Sử dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN [46137] 50 469 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ [46138] 53 469 VII Tính đồng biến, nghịch biến hàm hợp [46139] 60 470 VIII Đồ thị đồ thị đạo hàm [46140] 68 470  Chủ đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA [46141] I Cực trị hàm số đa thức bậc ba (không chứa tham số) [46142] 82 471 II Cực trị hàm số đa thức bậc ba (chứa tham số) Tìm m để hàm số đạt cực trị (CĐ, CT) điểm [46143] 86 471 Tìm m để hàm số đạt cực trị hai điểm x1, x2 thỏa mãn điều kiện K [46144] 89 471 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn điều kiện K[46145] 95 472 Đường thẳng qua hai điểm cực trị [46146] 97 472  Chủ đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG [46147] I Cực trị hàm số trùng phương (không chứa tham số) [46148] 99 472 II Cực trị hàm số trùng phương (chứa tham số) Biện luận số điểm cực trị hàm số [46149] 101 472 Bài toán liên quan đến tọa độ điểm cực trị a) Bài tốn liên quan đến yếu tố diện tích [46150] 104 472 b) Bài toán liên quan đến yếu tố tam giác [46151] 106 473 c) Bài toán liên quan đến yếu tố tam giác vuông [46152] 107 473 d) Bài toán liên quan đến yếu tố tam giác nhọn [46153] 110 473 e) Bài tốn liên quan đến yếu tố góc, hồnh độ, tung độ [46154] 110 473 f) Bài toán liên quan đến yếu tố trọng tâm, trực tâm tam giác [46155] 112 473 g) Bài toán liên quan đến yếu tố bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp [46156] 114 473 h) Bài toán liên quan đến yếu tố độ dài [46157] 117 474 i) Bài toán liên quan đến yếu tố hình thoi, tứ giác nội tiếp [46158] 120 474  Chủ đề CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM SỐ KHÁC [46159] I Cực trị hàm phân thức, thức, đa thức bậc cao, lượng giác Bài tốn khơng chứa tham số [46160] 123 474 Bài toán chứa tham số [46161] 127 474 II Cực trị hàm hợp hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài tốn khơng chứa tham số [46162] 129 475 Bài toán chứa tham số [46163] 134 475 III ĐỒ THỊ VÀ ĐỒ THỊ ĐẠO HÀM Bài tốn khơng chứa tham số [46197] 140 475 Bài toán chứa tham số [46198] 149 476  Chủ đề NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ [46164] I Nhận diện đồ thị hàm số bậc ba [46165] 154 476 II Nhận diện đồ thị hàm số trùng phương [46166] 163 476 III Nhận diện đồ thị hàm số phân thức [46167] 171 477 IV.Nhận diện đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối hàm số khác [46168] 177 477  Chủ đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ [46169] I Giá trị lớn nhỏ hàm số không chứa tham số Hàm số đa thức [46170] 183 477 Hàm số phân thức [46171] 188 477 Hàm số thức [46172] 189 478 Hàm chứa dấu trị tuyệt đối [46173] 191 478 Hàm lượng giác [46174] 192 478 II Giá trị lớn nhỏ hàm số chứa tham số [46175] 199 478 III Hàm hợp đồ thị [46176] 203 479  Chủ đề ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ [46177] I Xác định tiệm cận định nghĩa, bảng biến thiên [46196] 214 479 II Xác định tiệm cận hàm số tường minh [46199] 216 479 III Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận [46200] 226 480 IV Bài toán liên quan đến điểm thuộc đồ thị [46201] 237 481 V Bài toán tiệm cận nâng cao [46202] 239 481  Chủ đề TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC BA [46178]  Tương giao đồ thị I hàm số đa thức bậc ba (không chứa tham số) [46203] 245 481 II hàm số đa thức bậc ba (chứa tham số) [34969] 247 481  Chủ đề TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG [46179]  Tương giao đồ thị I hàm số trùng phương (không chứa tham số) [46205] 274 483 II hàm số trùng phương (chứa tham số) [46206] 275 483  Chủ đề 10 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHÂN THỨC [46180]  Tương giao đồ thị I hàm số phân thức (không chứa tham số) [46207] 290 484 II hàm số phân thức (chứa tham số) [46208] 291 485 III Bài toán điểm thuộc đồ thị hàm số [46209] 323 486  Chủ đề 11 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ [34396] I Tiếp tuyến điểm [46210] 325 487 II Tiếp tuyến biết hệ số góc [46211] 332 487 III Tiếp tuyến qua điểm [46212] 340 488 IV Tiếp tuyến với toán tương giao [46213] 343 488 V Tiếp tuyến hàm số ẩn, hàm số hợp [46214] 352 489 VI Tiếp tuyến chứa yếu tố cấp số cộng, cấp số nhân [46215] 377 490  Chủ đề 12 BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH [46182] I Biện luận nghiệm bảng biến thiên đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số, bảng biến thiên sẵn có [46183] 383 490 Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số để biện luận [46184] 394 491 II Biện luận số nghiệm phương trình chứa tham số Phương trình vơ tỷ [46185] 396 491 Phương trình xử lý phương pháp đặt ẩn, [46186] 397 491 III Biện luận số nghiệm phương trình phép suy đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số, bảng biến thiên sẵn có [46187] 405 492 Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số để biện luận [46188] 409 492 IV Biện luận số nghiệm phương trình với toán hàm hợp Dựa vào đồ thị hàm số, bảng biến thiên sẵn có [46189] 411 492 Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số để biện luận [46190] 421 493  Chủ đề 13 ỨNG DỤNG KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG THỰC TẾ [46191] I Bài toán chuyển động gắn với quãng đường, vận tốc, [46192] 423 493 II Bài toán thực tiễn kinh doanh [46193] 432 494 III Bài tốn thực tiễn chứa yếu tố hình học [46194] 442 494 IV Bài toán thực tiễn y tế, dược liệu [46195] 462 495 SÁCH ID – MỘT CUỘC CÁCH MẠNG SÁCH “Giờ khơng cịn Alps cả” – Napoleon nói sau vượt qua núi Alps chinh phục Italy Sách ID giúp bạn tiết kiệm đến 80% tiền mua sách tham khảo, nữa, bạn không xu để học thêm, không xu để đăng ký khóa học online mà trình độ bạn tiến vượt bậc! Trước tơi giải thích cho bạn Sách ID lại có nhiều ưu điểm vượt trội vậy, tơi muốn bạn hiểu đường sáng tạo Sách ID “Sắp xếp thông tin giới giúp thơng tin trở nên hữu ích truy cập toàn cầu.” – Sứ mệnh Google mắt năm 1998 Với khả chia sẻ dễ dàng nhanh chóng, internet tạo điều kiện cho tốc độ phát triển lượng tập theo cấp số nhân Chỉ tính riêng Moon cập nhật có chọn lọc đến gần triệu tập, mở rộng tồn quốc có núi tập (Big Data) Nghiên cứu Gartner đưa mơ hình ba chiều (3V) để nói Big Data: tăng lượng (volume), tăng vận tốc (velocity) tăng chủng loại (variety) Bùng nổ tập trắc nghiệm internet dẫn đến 99,99% tập trùng nhau, lặp lặp lại đủ hình thức phi cấu trúc, khó khai thác sử dụng Với số khổng lồ, bạn không khai thác, bạn đánh hội học tập MỚI CHẤT LƯỢNG, bạn khai thác bạn gặp vấn đề:  Mất nhiều thời gian tìm kiếm, download tập  Mất nhiều thời gian đọc phải tập bị trùng lặp  Mất nhiều thời gian làm bị trùng lặp mà bạn không nhớ làm  Mất nhiều thời gian làm khơng phù hợp với thiếu phân loại  Mất nhiều thời gian để tìm lời giải bạn khơng giải và… cịn nhiều thời gian khác Vậy, bạn đến 50% thời gian học để xử lý liệu Nếu bạn chưa bị đánh thời gian thế, chắn bạn đánh hội làm tập MỚI CHẤT LƯỢNG Chính nhu cầu cấp thiết phải xếp lại núi tập internet để: Khơng trùng lặp; Có cấu trúc; Đảm bảo chất lượng Dễ dàng khai thác, từ giúp hàng triệu giáo viên học sinh tiết kiệm thời gian chi phí khổng lồ Đã đến lúc Moon.vn tiên phong lãnh lấy trách nhiệm to lớn trọng đại Đã đến lúc Moon.vn cần bổ sung thêm chiều thứ tư mơ hình 3V cần thêm dạng xử lý để khai thác liệu hiệu “Những liệu mà khơng phân tích chẳng có giá trị.” – Một khía cạnh q trình phân tích Big Data I Từ Moon Data đến Moon AI Sắp xếp lại tập internet, chúng tơi cần phải có giải pháp cho hai cơng việc phức tạp là: Tổ chức xếp lại gần triệu tập có Moon.vn, xác 780.000 tập (MoonData); Tiếp tục cập nhật nguồn tập chia sẻ lên internet, đặc biệt đề thi thử THPT Quốc gia trường toàn quốc Với cách làm cũ, chúng tơi khơng có giải pháp để thực cơng việc Chúng gặp phải trùng lặp mà không phát ra, phải kiểm duyệt viết lời giải cho trùng lãng phí 14 ngày 21/02/2019, chúng tơi mở họp cấp cao với nội dung “Tốt gì” Sau họp sơi nổi, chúng tơi đến thống nhất, phải áp dụng trí tuệ nhân tạo vào xử lý liệu dựa hai nguyên tắc chính:  Thứ nhất: Áp dụng trí tuệ nhân tạo (Moon AI) để tự động hóa tối đa khối lượng công việc lớn phức tạp như: Phân loại trình độ, phân loại dạng tốn, đặc biệt loại bỏ trùng lặp cho hàng triệu tập có tập thêm  Thứ hai: Giải phóng cơng việc “chân tay” cho đội ngũ giáo viên để tập trung vào khâu cuối kiểm duyệt chất lượng toàn diện cho tập, viết sách viết lời giải II Moon AI Book Data – Cái tốt tốt “Có ba loại cơng ty: Những cơng ty làm cho việc xảy ra; cơng ty đứng nhìn việc xảy ra; công ty tự hỏi điều xảy ra” – Vơ danh “Dùng người hơn, thông minh để cung cấp cho khách hàng giá trị lớn hơn, nhanh hơn.” – Vô danh Moon AI bước đột phá lớn Moon.vn vài năm trở lại đây, chứng kiến khả xử lý liệu nhanh xác khơng thể tin được, 90% khối lượng cơng việc trước xử lý thủ công Moon AI xử lý Để bạn biết Moon AI lợi hại cỡ nào, tơi xin nêu ví dụ bản: Moon AI vài giây tìm vài nghìn ID chứa từ “con lắc”, “lò xo”, “lắc đơn”… 780.000 tập, kết phân chương “Dao động điều hịa” mơn Vật lý, xác đến 99,99% Phức tạp chút, để tìm dạng “câu hỏi đếm số phát biểu sai” Hóa học, Moon AI tìm ID có ký tự “(6)” “(g)” kết có số phát biểu trở lên Để tìm có tận phát biểu Moon AI tìm (7), (8), (h), (i) Khó nữa, cần tìm đếm phát biểu từ phát biểu trở lên “tiến hành thí nghiệm”; lúc Moon AI tìm kết hợp từ khóa “(5)” (e) kết hợp với từ “phát biểu đúng” “thí nghiệm” Trong thực tế Moon AI vừa học (Machine Learning), vừa xử lý toán phức tạp nhiều Moon AI thực đem lại niềm cảm hứng lớn, sáng tạo cho chúng tơi, giúp chúng tơi hồn thành cơng việc phức tạp Chúng tơi nói đùa với rằng, thầy Lê Văn Tuấn dạy học sinh nhiều phép toán “tập hợp”, áp dụng vào thực tế Chúng cho Moon AI học nhiều phép tốn “tập hợp” để tìm kiếm Tìm từ đơn giản “Đồ thị” mơn hóa học, kết cho 800 tập, đủ cho thầy Phạm Hùng Vương viết sách chuyên đồ thị Nhưng để thầy Lại Đắc Hợp xây dựng thư viện tập “Dao động điều hòa”, phân chia dạng thành cơng phải cho Moon AI học nhiều cách kết hợp phức tạp từ khóa với nhau, chứa từ từ này, đồng thời không chứa từ này,… Đến Moon AI học nhiều kiến thức, để phát câu hỏi “lý thuyết” hay “câu hỏi tập” tương đối đơn giản với Moon AI Thêm nữa, Moon AI cịn dựa vào kết thi online, bình luận, hành vi người sử dụng để đoán câu hỏi dễ hay khó, “lừa” hay khơng Câu hỏi mà đến 80% người học làm sai 99% câu hỏi khó Để phát câu trùng hồn tồn khơng phải vấn đề, với câu hỏi nhân cách thay số liệu, đảo đáp án, đảo cách hỏi,… Moon AI bắt buộc phải phân tích nhiều hơn, câu hỏi có nội dung giống mà thay số liệu, Moon AI đốn xác 99% câu nhân Sau vài tháng xây dựng ứng dụng Moon AI vào phân tích Moon Data, kết nhận làm thực bất ngờ 780.000 tập từ Moon Data, Moon AI chọn khoảng 200.000 tập đổ vào Book Data 200.000 tập tập tiếp tục cập nhật vào Book Data kiểm duyệt kĩ chặt chẽ Có thể tóm tắt số tiêu chí nguồn Book Data sau:  Đảm bảo chất lượng: Hiện tại, từ 780.000 tập, Moon AI tiến hành sàng lọc chọn giữ lại khoảng 200.000 tập Cách Moon AI xử lí chọn giữ dựa vào số ưu tiên sau: - Ưu tiên chất lượng, có lời giải - Ưu tiên kiểm duyệt, qua sử dụng - Ưu tiên nhiều bình luận - Ưu tiên phân loại theo chủ đề, dạng tốn, trình độ  Đảm bảo dễ khai thác: Trung bình mơn khoảng 30.000 tập, tập khơng phân loại chi tiết khó khai thác Vì mơn học chúng tơi cố gắng chia nhỏ thành nhiều chủ đề có thể, dựa vào nguyên tắc: Chia nhỏ dễ khai thác, ví dụ chương “Dao động học”, với sách truyền thống thường chia thành 16 chủ đề, Book Data, thầy Lại Đắc Hợp chia đến 30 chủ đề khác nhau, thế, tập chia thành “câu hỏi lý thuyết” hay “câu hỏi tập”, chia theo trình độ từ Nhận biết đến Vận dụng cao, chia theo dạng bài, chia theo phương pháp giải,…  Đảm bảo cập nhật liên tục: Hàng năm, Moon.vn cập nhật hầu hết đề thi thử THPT trường toàn quốc, trung bình tháng Moon.vn bổ sung thêm vào Moon Data khoảng 10.000 tập khác nhau, nhiên để thêm vào Book Data, tập phải thông qua Moon AI đội ngũ giáo viên kiểm duyệt, để loại trùng lặp, chất lượng  Đảm bảo không trùng lặp: Như ra, trùng lặp, bạn đến 50% thời gian học để xử lý câu hỏi, tiêu chí sống cịn Book Data Thật may mắn, Moon AI phát câu hỏi trùng lặp có Book Data khơng khó, khơng Moon AI cịn học cách phát nhân BookData nguồn tập tốt tốt nhất, khóa 2019 trở trước học Moon Data với 780.000 tập, khóa 2020 trở đi, bạn học nguồn tập Book Data thay cho Moon Data Học Book Data bạn luôn cập nhật đầy đủ tập MỚI CHẤT LƯỢNG cách nhanh Sách ID Tuyển chọn 3600 tập khảo sát hàm số ứng dụng Một cách mạng sách Câu 22 [31773]:  Cho  hàm  số  y  f  x   có  đạo  hàm  trên  ,   thoả mãn  f  1  f  3   và đồ thị của hàm số  y  f   x   có  dạng như hình vẽ. Hàm số y   f  x    nghịch biến trên khoảng  nào trong các khoảng sau?  A  2;2 B  0; 4   C  2;1 D 1;2      Câu 23 [31672]:  Cho  hàm  số  f  x   có  đạo  hàm  liên  tục  trên     và  hàm  số  y  f   x   có  đồ  thị  như  hình  vẽ.  Xét  hàm  số    g  x   f x   Khẳng định nào dưới đây đúng?  A Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   ; 2    B Hàm số  g  x   đồng biến trên khoảng   2;0      C Hàm số  g  x   đồng biến trên khoảng   2;     D Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   2;2    Câu 24 [31671]:  Cho  hàm  số  y  f  x   có  đạo  hàm  trên    và  có  đồ  thị  của  hàm  số  y  f   x   như  hình  vẽ.  Xét    hàm số  g  x   f x   Mệnh đề nào sau đây sai?  A Hàm số  g  x   nghịch biến trên   0; 2 B Hàm số  g  x   đồng biến trên   2;     C Hàm số  g  x   nghịch biến trên   ; 2   D Hàm số  g  x   nghịch biến trên   1;0      Câu 25 [31798]:  Cho  hàm  số  y  f  x    Hàm  số  y  f   x   có  đồ  thị  như  hình  bên.  Hàm  số  y  f   x   nghịch biến trên khoảng   A  1;   B  0; 2   C  ; 1 D 1;3     73   Chủ đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Moon Học để khẳng định Câu 26 [31617]:  Cho  hàm  số  f  x   có  đạo  hàm  trên    và  có  đồ  thị  hàm  số  y  f   x   như  hình  vẽ.  Xét  hàm  số    g  x   f x   Mệnh đề nào dưới đây là sai?  A Hàm số  g  x   đồng biến trên khoảng   2;     B Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   1;0   C Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   0; 2   D Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   ; 2 Câu 27 [31401]:  Cho  hai  hàm  số  y  f ( x ) và  y  g ( x )  có  đồ  thị  của  hàm  y  f ( x ) ,  y  g ( x )  như  hình  vẽ.  Tìm  các  khoảng  đồng  biến của hàm số  y  f ( x )  g ( x )   A ( 1;0) và  (1;  )    B ( ; 1) và  (0;1)    C (1;  ) và  ( 2; 1)    D ( 2; )      Câu 28 [31804]: Cho hàm số  y  f  x   Hàm số  y  f   x  có đồ  thị  là  đường  parabol  như  hình  bên.  Hàm  số  y  f 1  x   x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  A  0;    3  B  ;      2  C  2; 1   D  1;1 Câu 29 [31471]:  Cho  hàm  số  f ( x ) ,  biết  rằng  hàm  số  y  f ( x  2)   có  đồ  thị  như  hình  vẽ  bên.  Hỏi  hàm  số  f ( x )  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới  đây?  A ( ; 2) 3 5 B  ;    2 2 C (2;  ) D (1;1) 74    Sách ID Tuyển chọn 3600 tập khảo sát hàm số ứng dụng Một cách mạng sách Câu 30 [31443]:  Cho  hàm  số  y  f  x   có  đạo  hàm  f   x    trên    . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  y  f   x   Hàm số    g  x   f x  x  nghịch biến trên khoảng nào trong khoảng  cách dưới đây?    A   ;     3  B  ;    2  1  C  ;   2  1  D  ;  2  Câu 31 [31426]: Cho hàm số  f  x   có đồ thị của hàm số  y  f   x     như  hình  vẽ.  Hàm  số  y  f  x   nghịch  biến trên khoảng nào dưới đây?   A  ;  B  1;1   3 5 C  ;    2 2 D  2;     Câu 32 [31720]: Cho hàm số bậc ba  y  f  x   , hàm số  y  f   x   có  đồ  thị  như  hình  vẽ.  Hàm  số    g  x   f  x  x  nghịch  biến  trên  khoảng  nào  dưới  đây?  A  2; 1  .  B 1;   .   C  1;0   .    D   ;0      Câu 33 [31683]:  Cho  hàm  số  y  f  x   Đồ  thị  hàm  số  y  f   x   được  cho  như  hình  vẽ  bên.  Hàm  số    g  x   f x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?  A 1;    3 B  1;     2 C  ; 1 1  D  ;1 2  75   Chủ đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Moon Học để khẳng định Câu 34 [31570]:  Cho  hàm  số  y  f  x   liên  tục  trên     Biết  rằng  hàm  số  y  f   x   có  đồ  thị  như  hình  bên.  Hỏi    hàm  số  y  f x   nghịch  biến  trên  khoảng  nào  sau  đây?  A  1;0 B 1;2    C  1;1 D  0;1     Câu 35 [31511]:  Cho  đồ  thị  hàm  số  y  f  x    có đồ thị đạo hàm  y  f   x   như hình vẽ. Hàm  số  g  x   f  x  1  nghịch  biến  trên  khoảng  nào ?  A  ;5 B  0;1   C  4;   D  4;5     Câu 36 [31510]: Cho đồ thị hàm số  y  f  x    có  đồ  thị  đạo  hàm  y  f   x   như  hình  vẽ.    Hàm  số  g  x   f x   đồng  biến  trên  khoảng nào?  A  0; 2 B  ; 1     C  2; 1 D  0;       Câu 37 [31518]:  Cho  hàm  số  y  f  x    Hàm  số  y  f   x   có  đồ  thị  như  hình  vẽ  bên.  Hàm  số    y  f x3  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?  A  3;0 B 1;     C  0;   D  0;1     76    Sách ID Tuyển chọn 3600 tập khảo sát hàm số ứng dụng Một cách mạng sách Câu 38 [31513]:  Cho  hàm  số  y  f  x   xác  định  trên    và  có  đồ  thị  của  hàm  số  f   x   như  hình  vẽ  bên.  x2 Hàm  số  g  x   f  x    x  2018  đồng  biến  trên  khoảng nào trong các khoảng sau?  A  ;1 B 1;2    C  1;1 D  ; 1     Câu 39 [31505]:  Cho  hàm  số  y  f  x   ax4  bx2  c   Hàm  số  y  f   x   có  đồ  thị  như  hình  vẽ  bên.  Hàm  số  y  f  x  1  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?  A  1;   B  2;0     C   ;     1  D  ;    2    Câu 40 [31488]:  Cho  hàm  số  y  f  x    Biết  hàm  số  y  f   x   có  đồ  thị  như  hình  vẽ  bên.  Hàm  số   y  f  x  2018  đồng  biến  trên  khoảng  nào  sau  đây?   A  1;0 B  2;3   C  2; 1 D  0;1     Câu 41 [31674]:  Cho  hàm  số  y  f  x  ,  hàm  số  y  f   x      có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số  g  x   f x    nghịch biến trên khoảng nào?  A  0;1   C  1;1    D   B ;        2;    77   Chủ đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Moon Học để khẳng định Câu 42 [31679]: Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    có đồ  thị  hàm  số  y  f   x   như  hình  vẽ.  Xét  hàm  số  g  x  f  x  x  x   Khi  đó  khẳng  định  nào  sau  đây đúng ?  A g  4  g  2 B g  0  g  2   C g  2  g  4 D g  2  g  0      Câu 43 [31758]: Cho hàm số:  f  x   ax4  bx3  cx3  dx  e  a    Biết  rằng  hàm  số  f  x   có  đạo  hàm  là  f   x   và  hàm  số  y  f   x   có  đồ  thị  như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?  A Hàm số  f  x   nghịch biến trên khoảng   1;1   B Hàm số  f  x   đồng biến trên khoảng   0;     C Hàm số  f  x   đồng biến trên khoảng   2;1   D Hàm số  f  x   nghịch biến trên khoảng   ; 2   Câu 44 [6272]: Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm trên     và  có  đồ  thị  hàm  số  y  f   x   hình  bên.  Hàm  số  y  f   x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  A  2; 1 B  1;    C  2;   D  ; 1 Câu 45 [6271]:  Cho  hàm  số  y  f  x   xác  định  trên    và  có  đồ  thị  của  hàm  số  f   x   như  hình  bên.  Mệnh  đề  nào  sau  đây đúng?   A Hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảng   4;   .   B Hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảng   ; 1    C Hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảng   0;     D Hàm  số  y  f  x   nghịch  biến  trên  khoảng   ; 4   và   2;   78      Sách ID Tuyển chọn 3600 tập khảo sát hàm số ứng dụng Một cách mạng sách Câu 46 [6273]:  Cho  hàm  số  y  f  x  ,  biết  rằng  hàm  số  y  f  x  có  đồ  thị  như  hình  bên.  Hàm  số  y  f   x   2019  đồng biến trên các khoảng  A  2;0   và  1;  B  2;0   và   2;    C  0;1  và  1;    D  0;1  và   2;  Câu 47 [6333]:  Cho  hàm  số  y  f  x    Hàm  số  y  f   x   có  đồ  thị  như  hình  bên.  Hỏi  hàm  số  y  f   x   đồng biến trên khoảng nào sau đây?  A 1;3 B  2;     C  2;1 D  ; 2  Câu 48 [6291]: Hình bên là đồ thị của hàm số  y  f   x   Hỏi hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảngnào trong  các khoảng dưới đây?  A  2;     B  0;1    C 1;    D  ;1 Câu 49 [2585]:  Cho  hàm  số  y  f  x   liên  tục  và  xác  định  trên     Biết  f  x   có  đạo  hàm  f   x   và  hàm  số  y  f   x   có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau  đây là đúng?   A Hàm số  y  f  x   đồng biến trên      B Hàm số  y  f  x   nghịch biến trên      C Hàm số  y  f  x   nghịch biến trên khoảng   0;1    D Hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảng   0;     79   Chủ đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Moon Học để khẳng định Câu 50 [6270]: Cho hàm số  f  x   có đạo hàm  f   x   xác  định và liên tục trên    và  f   x   có đồ thị như hình bên.  Khẳng định nào sau đây là đúng?   A Hàm số đồng biến trên khoảng  1;      B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  và   3;      C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1    D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1   3;       Câu 51 [6269]: Cho hàm số  f  x   có đạo hàm  f   x   xác  định,  liên  tục  trên    và  f   x   có  đồ  thị  như  hình  bên.  Khẳng định nào sau đây đúng?  A Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1    B Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  và  1;      C Hàm số đồng biến trên khoảng  1;      D Hàm số đồng biến trên khoảng     Câu 52 [6268]: Cho hàm số  f  x   ax  bx  cx  dx  e  a     Biết  hàm  số  f  x   có  đạo  hàm  là  f   x   và  hàm  y  f   x   có đồ thị như hình bên. Khi đó nhận xét nào sau  đây là sai?   A Trên   2;1  thì hàm số  f  x   ln tăng.   B Hàm số  f  x   giảm trên đoạn   1;1    C Hàm số  f  x   đồng biến trên khoảng  1;      D Hàm số  f  x   nghịch biến trên khoảng   ; 2    Câu 53 [6266]:  Cho  hàm  số  y  f  x   xác  định  trên     và  có  đồ  thị  của  hàm  số  f   x   như  hình  bên.  Hàm  số  y  f   x   đồng biến trên khoảng:   A 1;3  .  B  2;      C  2;1   D  ; 2    80    Sách ID Tuyển chọn 3600 tập khảo sát hàm số ứng dụng Một cách mạng sách Câu 54 [6265]:  Cho  hàm  số  y  f  x   ax  bx  cx  dx  e   và  có  đồ  thị  của  hàm  số  f   x   như  hình  bên.  Xét  hàm  số    g  x   f x   Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   ; 2     B Hàm số  g  x   đồng biến trên khoảng   2;      C Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   1;     D Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   0;    Câu 55 [6258]: Cho hàm số  y  f  x   ax  bx  cx  d  có  đồ thị như hình bên. Đặt  g  x   f   x  x   Chọn khẳng  định đúng trong các khẳng định sau  A g  x   nghịch biến trên khoảng   0;  B g  x   đồng biến trên khoảng   1;     1  C g  x   nghịch biến trên khoảng   ;      D g  x   đồng biến trên khoảng   ; 1 81  ... Sách ID Tuyển chọn 3600 tập khảo sát hàm số ứng dụng Một cách mạng sách Câu 26 [2511]: Xét sự biến thiên của? ?hàm? ?số? ? y  x  . Mệnh đề nào sau đây đúng?  A Hàm? ?số? ?luôn đồng biến.   B Hàm? ?số? ?đồng biến trên ... ID Tuyển chọn 3600 tập khảo sát hàm số ứng dụng Một cách mạng sách Câu 11 [2707]: Khoảng đồng biến của? ?hàm? ?số? ? y   x  x   là  A (; 2) ? ?và? ? (0; 2) B (;0) ? ?và? ? (0; 2)   C (; 2) ? ?và? ?... CỦA HÀM SỐ [46128] Đáp án I Tính đơn điệu hàm số không chứa tham số [46129] 17 467 II Tính đơn điệu hàm số bậc ba chứa tham số Hàm số bậc đơn điệu tập xác định  [46130] 23 467 Hàm số