1 Sử dụng định lí ta có AN = 2 BC đường trung tuyến trong tam giác.[r]
(1)Phßng gd&®t h yªn m«đ trêng THCS Kh¸nh thîng §Ò kiÓm tra chÊt lîng gi÷a k× i M«n: To¸n N¨m häc 2012-2013 (Thời gian làm bài 90 phút) Đề này gồm câu 01 trang Câu (2.0 điểm) a, Tính nhanh 872 + 26.87 + 132 78.82 C b, Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) có A =1200 Tính B , ,D Câu (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức a) (2 - 3x)(2 + 3x) b) ( x + y)2 - 4xy c, (x3 – x2 - 7x + 3) : (x-3) Câu (2.0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 - 9x b, x2y - 18x2y + 81y b) x2 - 3x - 3y- y2 c, x2 -10x +21 Câu (1.0 điểm) Tìm x a) (x + 2)(x - 3) = x(x - 5) b) x(x + 7) - x - = Câu (3.0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M, P, N là trung điểm AB, AC, BC Chứng minh a) BMPN là hình bình hành b) AMNP là hình chữ nhật c) Cho AC = 30, AB = 40 Tính độ dài AN Câu (0,5điểm) Tính giá trị nhỏ A = (x+10)(x-20)(x-30)(x-60) Phòng Giáo dục và đào tạo HuyÖn Yªn M« Híng dÉn chÊm §Ò kiÓm tra chÊt lîng gi÷a k× i M«n To¸n (2) N¨m häc 2012-2013 Hướng dẫn chấm gồm câu 01 trang Câu Nội dung a, 87 + 26.87 + 13 = (87+13) =10000 78.82 = (80-2)(80+2)=802-4=6396 b, Vì ABCD là hình thang cân(AB//CD) nên A =B = 1200, D =C và A + C =1800 Suy C = 600 = D Điểm 0,5 0,5 0,5 a) (2 - 3x)(2 + 3x) = 4-9x2 b) ( x + y)2 - 4xy = (x-y)2 c, (x3 – x2 - 7x + 3) : (x-3) = x2 + 2x -1 a, 3x2-9x= 3x(x-3) b, x2y - 18x2y + 81y = y(-17x + 81) c,x2 - 3x - 3y- y2 =(x2 - y2) – (3x + 3y) = (x-y)(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-y-3) d, x2 -10x +21= x2 -3x -7x+21=(x2 -3x) –(7x-21) = =(x-3)(x-7) a) (x+2)(x-3) = x(x-5) x2 –x - = x2 -5x 4x =6 x= 1,5 b, x(x + 7) - x - = (x-1)(x+7) = x = 1, x =-7 Vẽ hình, ghi GT, KL a) Chứng minh Tứ giác BMPN là hình bình hành - Chỉ MP //BN MP =BN và kết luận b) Chứng minh Tứ giác AMNP là hình chữ nhật - tứ giác AMNP có góc vuông c) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC tính BC = 50 0,5 0,5 0,50,5 0,5 0,5 2 Sử dụng định lí ta có AN = BC ( đường trung tuyến tam giác vuông).Vậy AN = 25 A= (x+10)(x-20)(x-30)(x-60) =(x2 - 50x - 600)(x2- 50x + 600) = (x2 -50x)2 -360000 Vậy GTNN A là -360000 đó x=50 x=0 Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,2 0,25 0,25 0,5 0,5 0,75 0,25 0,5 0,25 0,25 (3)