[toanmath.com] Đề thi 8 tuần học kỳ I năm học 2017 – 2018 môn Toán 12 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định tài li...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUẦN HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2017 - 2018 LÊ HỒNG PHONG Mơn: Tốn - Lớp: 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 2;4;2 ,B 5;6;2 ,C 10;17; 7 Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A x 10 y 17 z 2 C x 10 y 17 2 2 B x 10 y 17 z 2 D x 10 y 17 z Câu 2: F x nguyên hàm hàm số y 8 xex Hàm số sau F x x2 e A F x Câu 3: Biết ³ xe 2x dx e2x be2x C a, b A a.b x2 e 5 B F x B a.b 2 C F x ex C D F x ex 2 Tính tích a.b C a.b D a.b Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị A 0;1 ,B,C thỏa mãn BC 4? A m B m D m C m r4 r Câu 5: Đặt a log2 3, b log5 Hãy biểu diễn log6 45 theo a,b a 2ab ab b A log6 45 B log6 45 2a2 2ab C log6 45 ab B y 2x D log6 45 D y x C y x Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A C 1 !2 1 Đ 2à B ă ă â 2017 ! 1 2018 D 2a2 2ab ab b x3 2x C điểm M 1;2 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 3x a 2ab ab 1 2019 2018 § 2à ă1 ă â ! 1 2018 2017 Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F x ln x x B f x A f x x Câu 9: Tập xác định hàm số y C f x D f x x ln ex B 0;1 A 1; f x2 C 0;eº¼ D 1;2 Câu 10: Cho f x ,g x hàm số xác định, liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ³ f x g x dx C ³ f x dx.³ g x dx êơf x g x ẳ dx f x dx ³ g x dx B ³ 2f x g x dx 2³ f x dx D êơf x g x ẳ dx f x dx ³ g x dx Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số y ex không chẵn không lẻ B Hàm số y ln x x2 không chẵn khơng lẻ C Hàm số y ex có tập xác định 0; f D Hàm số y ln x x2 có tập xác định Câu 12: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x 5x A ³ f x dx 5x C B ³ f x dx 5x ln C 5x C ln C ³ f x dx D ³ f x dx 5x 1 C x 1 Câu 13: Kết ³ xex dx A I xe e C x x B I e xe C x x C I x2 x e C D I Câu 14: Cho hàm số y f x loga x;y g x ax Xét mệnh đề sau: I Đồ thị hai hàm số f x ,g x cắt điểm II Hàm số f x g x đồng biến a ! 1, nghịch biến a III Đồ thị hàm số f x nhận trục Oy làm tiệm cận x2 x e ex C IV Chỉ có đồ thị hàm số f x có tiệm cận Số mệnh đề A B C D Câu 15: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O O' chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh O’ đáy hình trịn O; R Tỷ lệ diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C x 2xdx u ³0 Câu 16: Cho I A I 2 x x dx ³1 B I ³ u u 2 D I du 1 Đ u u3 à ă 2â 2x Mệnh đề sai? C I D 2 u u du ³1 Câu 17: Biết x2 x b ³1 x a ln , với a, b số nguyên Tính S a 2b A S 2 B S C S D S 10 Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 19: Cho S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA A ABCD SC a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 3a3 B V a3 S Câu 20: Kết tích phân C V ³ 2x sin x dx a3 D V a3 3 ĐS 1à c vit dng S ă Khng â a bạ nh no sau õy sai? A a 2b B a b C 2a 3b D a b Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A 0;0;0 ,B 3;0;0 ,D 0;3;0 ,D' 0;3; 3 Tọa độ trọng tâm tam giác A’B’C’ A 1;1; 2 C 1;2; 1 B 2;1; 2 D 2;1; 1 ln x C f x x Câu 22: Nếu ³ f x dx A f x x ln x C B f x x C f x ln x C x2 D f x C x x 1 x2 Câu 23: Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị bé ca hm s y 4x trờn on êơ 1;1º¼ Khi M m A B C D Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 0;0;3 ,B 0;0; 1 ,C 1;0; 1 D 0;1; 1 Mệnh đề sau sai? B AB A BC A AB A BD C AB A AC Câu 25: Trong hàm số sau hàm số đồng biến A y Câu x2 x 26: Trong B y không C y x3 x x x2 gian D AB A CD với hệ tọa độ Oxyz, D y x 1 x3 Cho bốn điểm A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 D 2;2;2 Gọi M, N trung điểm S AB Tọa độ trung điểm I MN là: A I 1; 1;2 §1 à C I ă ; ;1á â2 B I 1;1; D I 1;1;1 Câu 27: Hàm số F x ex nguyên hàm hàm số: A f x e B f x 3x e x3 x3 Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục x y’ f 1 C f x ex 3x có bảng biến thiên hình sau: + D f x x3 ex 1 f + f y 3 4 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị lớn giá trị bé 3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng f; 1 2; f e Câu 29: Biết ³ ln x A P x dx a e b với a, b Tính P a.b B P Câu 30: Nếu ³ f x dx A f x x e x 8 C P D P 4 x3 ex C f x B f x x4 ex C f x 3x e x D f x x4 ex 12 Câu 31: Giải bất phương trình log2 3x ! A x ! B x 3 Câu 32: Tập xác định hàm số y A D ê3; f B D x3 27 \ ^2` C x D x ! 10 C D D D 3; f Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng AB'C' tạo với mặt đáy góc 60q Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A V 3a3 Câu 34: Cho hàm số y đây? B V a3 C V 3a3 D V a3 x2 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số 2x A y x 2 x 1 B y x2 2x C y x2 2x D y x2 2x Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;2; 1 ,B 2; 1;3 ,C 4;7;5 Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giỏc ABC l Đ 11 à A ă ; ;1á â 3 Cõu 36: Trong Đ 11 à B ă ; 2;1á â3 khụng gian Đ 11 à C ă ; ; â 3 3ạ vi h ta D 2;11;1 độ Oxyz, cho A 0;1;1 ,B 3;0; 1 ,C 0;21; 19 mặt cầu S : x y z 2 ba điểm M a, b,c điểm thuộc mặt cầu S cho biểu thức T 3MA2 2MB2 MC2 đạt giá trị nhỏ Tính tổng a b c A a b c 14 Câu 37: Cho hàm số y B a b c C a b c 12 D a b c 12 x 1 Số giá trị tham số m đêt đường thẳng y m x cắt x2 đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x2 y2 3y A B C Câu 38: Cho hình thang ABCD vuông A B với AB BC D AD a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành 4Sa3 A V B V 5Sa3 C V Sa D V 7Sa3 Câu 39: Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lơn ngược phễu lên chiều cao mực nước xấp xỉ bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,5 cm Câu 40: 41x 41x B 0,3 cm Tìm m giá 2 x trị C 0,188 cm nguyên m D 0,216 cm đê phương trình 22x 16 8m có nghiệm êơ 0;1ẳ ? A B C Cõu 41: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y D m ln x nghịch biến ln x m e ; f A m d 2 m B m 2 m C m 2 D m 2 m ! Câu 42: Cho khối S.ABC có góc ASB BSC CSA 60q SA 2,SB 3,SC Tính thể tích khối S.ABC B A 2 C D Tính giá ln Câu 43: Gọi F x nguyên hàm hàm số f x 2x thỏa mãn F trị biểu thức T F F F F 2017 22017 A T 1009 B T 22017.2018 ln Câu 44: Trong không gian với 22017 ln C T hệ tọa độ Oxyz, 22018 ln D T 'ABC cho biết A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 1;1;3 H x0 ,y0 ,z0 chân đường vng góc hạ từ A xuống BC Khi x0 y0 z0 A 38 B 34 11 C 30 11 D 11 34 Câu 45: Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R mặt trịn đáy khối trụ bằng? A V S V 2S B C V S D V 2S Câu 46: Xét bất phương trình log22 2x 2(m 1)log2 x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng A m 0; f Câu 47: Cho hàm số y § · B m ă ; â 2; f Đ Ã C m ă ; f â D m f; x 1 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba mx 2x đường tiệm cận °m z ° A ® m z 1 ° °m ¯ °m z ° B ® m z 1 ° °m ¯ m z ° C ® °m ¯ °m D ® °m z ¯ Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy ABC Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB Sa3 A B 2Sa3 C 2Sa Sa3 D Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B,AB 3a,BC 4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC với đáy 60q Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM A a B 10a 79 C 5a Câu 50: Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0 D 5a 15m / s tăng vận tốc với gia tốc a t t 4t m / s2 Tính quảng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ abwts đầu tăng vận tốc A 70,25m B 68,25m C 67,25m D 69,75m ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-C 4-B 5-A 6-D 7-D 8-B 9-C 10-A 11-B 12-C 13-A 14-C 15-D 16-B 17-C 18-C 19-B 20-B 21-B 22-D 23-D 24-C 25-C 26-D 27-B 28-B 29-B 30-A 31-A 32-D 33-A 34-A 35-A 36-A 37-D 38-B 39-C 40-A 41-C 42-A 43-D 44-B 45-D 46-C 47-B 48-B 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ Câu 1: Đáp án B Ta có AB 2; 2;0 R AB 2 Vậy phương trình mặt cầu tâm cần tìm x 10 y 17 z 2 Câu 2: Đáp án C § ·c Ở đáp án C ta cú ă e x C â ¹ xe x nên khơng phải nguyên hàm hàm số y x.e x Câu 3: Đáp án C Ta có : I I du dx u x ° ³ xe dx Đặt ®¯dv e2 x ®v e2 x °¯ 2x 2x 1 2x 2x xe ³ e2 x dx xe e C Suy a 2 b Câu 4: Đáp án B Ta có y x 2mx TXĐ: D yc x3 4mx ªx yc x3 4mx ô ơx m thị hàm số có ba điểm cực trị yc có nghiệm phân biệt m ! Khi ấy, ba điểm cực trị A 0;1 , B m ;1 m2 m 4 m C m ;1 m2 Ta có BC m Theo giả thiết: m (thoả) Câu 5: Đáp án A Sử dụng máy tính cầm tay: Nhập vào máy tính: log sau lưu vào biến A ( SHIFT + RCL + (-) ), hình trả kết log o A Tương tự ta bấm log5 o B Nhập log 45 , ta thấy log 45 | 2,124538 Kiểm tra đáp án Nhập vào máy tính A AB bấm = , ta thấy kết 2,124538 nhận A AB B Câu 6: Đáp án D Ta có : y x3 x yc 3x yc 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M 1; : y x y x 1 Câu 7: Đáp án D Vì 2107 < 2018 nên 1 2018 1 2017 Câu 8: Đáp án B Ta có: ³ dx ln x C x Câu 9: Đáp án C 2 ln ex t x d e ° Điều kiện: ® ® 0 xde x ! ex ! ° ¯ ¯ 0; e@ Tập xác định: D Câu 10: Đáp án A ³ f x .g x z ³ f x .³ g x Câu 11: Đáp án B Ta có: ln x x 1 ln x x2 ln x x 1 Suy ra: y ln x x hàm số lẻ Câu 12: Đáp án C Ta có: ³ dx x 5x C ln Câu 13: Đáp án A u = x du = dx Đặt ® ® x x ¯dv=e dx ¯ v=e I ³ xe dx = xe ³ e dx = xe x x x x ex C Câu 14: Đáp án C Hàm số y loga x nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến a>1, nghịch biến 0 0;1@ x x x · Đ t ' ln ă x x ! â 0dt d t2 (m 1)t 2m (t 1)(t 2) PT trở thành: t Yêu cầu đề d m d êt m(t 2) ô ơt ( L) m 1 1d m d 2 Câu 41 Đáp án C Đặt t ln x , x e2 ; f t (2; f) Tìm m để hàm số y mt nghịch biến (2; f) t m 1 Ta có y ' m2 m m2 m y' ® m 2 Theo có ® ¯ m d ¯m d Câu 42 Đáp án A Trên cạnh SB, SC lấy M N cho SA = SM = SN =2 Ta có SAMN tứ diện cạnh 2, thể tích tứ diện SAMN VSAMN Lại có VSAMN VSABC SA SM SN SA SB SC VSABC 3VSAMN 2 Câu 43 Đáp án D Ta có F ( x) Vậy F ( x) T x ³ dx 2x C , mà F (0) ln C ln 2x ln 20 21 22 22017 ln § 2(1 22017 ) à ă1 ln â 1 ¹ Câu 44 Đáp án B ) BC ((1; 1;3); ) BH ( xo ; yo 2; zo ) Có AH ( xo 2; yo ; zo ); 22018 ln 2 ° t ° ° x ° o ® °y ° o ° ° zo ¯ xo yo 3zo ° ° AH BC ° xo t Theo đề bài, có ® ® °¯ BH t BC ° yo t °¯ zo 3t 11 11 xo yo zo 18 11 12 11 34 11 Câu 45 Đáp án D Ta có Vt V l.S R l St l.2S R 2S R St St 2(S R V S R2 V 2S R 2S R SR V V V V ) t 2.3 S R 2R 2R 2R 2R Dấu “=” xảy S R 2(S R 63 V R 2R V ) R SV V 2S Câu 46 Đáp án C log 22 x m log x log x m log x Đặt t t x ta log x m t t 2mt t m m2 1; m m2 1 §1 · 2; f t ă ; f â2 m m2 ! m! Câu 47 Đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận phương trình mx2 x phải có hai nghiệm phân biệt khác Câu 48 Đáp án B Gọi I, E, F trung điểm AC, AB, HC IE trục đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB, IF trục đường tròn ngoại tiếp tam giác HKC Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHKB Suy bán kính R a 2 Câu 49 Đáp án B Gọi N trung điểm BC d AB, SM d A, SMN Dưng đường cao AK tam giác AMN, dựng đường cao AH tam giác SAK Dễ dàng chứng minh AH A SMN H, suy d AB, SM d A, SMN AK BN 2a, SA 5a AH Câu 50 Đáp án D 10a 79 AH v t ³ a t dt t3 2t c v 15 c 15 v t t3 2t 15 3 Quảng đường giây: S ³ v t dt 69, 75 ... â 2017 ! 1 20 18 D 2a2 2ab ab b x3 2x C ? ?i? ??m M 1;2 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 3x a 2ab ab 1 2019 20 18 Đ 2à ă1 ă â ¹ ! 1 20 18 2017 Câu 8: Trong hàm... Hãy biểu diễn log6 45 theo a,b a 2ab ab b A log6 45 B log6 45 2a2 2ab C log6 45 ab B y 2x D log6 45 D y x C y x Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A C 1 !2 1 § 2· B ă ă â 2017. .. A f x x Câu 9: Tập xác định hàm số y C f x D f x x ln ex B 0;1 A 1; f x2 C 0;eº¼ D 1;2 Câu 10: Cho f x ,g x hàm số xác định, liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ³ f x g x dx C ³ f