Dai so 8 Bat phuong trinh bac nhat 1 anppt

TiÕp ChØ Gi¶icÇn bÊt hai ph¬ng quytr×nh t¾c t¬ng bËc tù nhÊt đốimột víi Èn bấttađẳng ph¶ithøc lµm sè nh thÕ nµo?. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình1[r]

ThÕ nµo lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? Lµ bÊt ph¬ng tr×nh d¹ng: ax + b < (hoÆc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0) đó a ; b  R, a  Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phơng trình? BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? a) x – 1,4 > b) 0x +  c) – x  d) 2x - < e) 8x + 19 < 4x - ? H·y nªu c¸ch gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh c©u a vµ c©u c a) x – 1,4 > x > + 1,4 (ChuyÓn -1,4 sang c)  vế phải và đổi dấu)  x > 1,4 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ { x | x > 1,4 } Quy t¾c chuyÓn vÕ: Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt ph¬ng tr×nh tõ vÕ nµy sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó  x  – x (-3)  0.(-3) (Nhân hai vế với -3 và đổi chiều) – x0 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ { x | x  } Quy t¾c nh©n: Khi nh©n vÕ cña bÊt ph¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i: - Gi÷ nguyªn chiÒu bÊt ph¬ng tr×nh số đó dơng - §æi chiÒu bÊt ph¬ng tr×nh nÕu sè đó âm BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? a) x – 1,4 > b) 0x +  c) – x  d) 2x - < e) 8x + 19 < 4x - Quy t¾c chuyÓn vÕ: Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt ph¬ng tr×nh tõ vÕ nµy sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó Quy t¾c nh©n: Khi nh©n vÕ cña bÊt ph¬ng tr×nh víi cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i: - Gi÷ nguyªn chiÒu bÊt ph¬ng tr×nh số đó dơng - §æi chiÒu bÊt ph¬ng tr×nh nÕu sè đó âm (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? §Þnh nghÜa Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn +)VÝ dô 5: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 5x - < vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè? ?5 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh - 4x - < vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè? Gi¶i 5x - < - 4x - < (chuyển vế - và đổi dÊu)  - 4x <  5x < (chuyển vế - và đổi dÊu)  5x : < : (chia hai vế cho 5)  - 4x :(-4) > :(-4) (chia hai vế cho -4 và đổi chiÒu bpt)  x < 1,2  x >-2 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ { x | x < 1,2 } và đợc biểu diễn trên trục số: { x | x > - 2} và đợc biểu diễn trên trục số: O 1,2 ( -2 O (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? §Þnh nghÜa Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn +)VÝ dô 5: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 5x - < vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè? Gi¶i 5x - < +) Chó ý: (chuyển vế - và đổi dÊu) §Ó cho gän,khi tr×nh bµy gi¶i bpt, ta cã thÓ:  5x <  5x : < : (chia hai vế cho 5)  x < 1,2 tËp nghiÖm cñaph bÊt ¬ng lµ tr×nh lµ VËy nghiÖm cña bÊt ¬ngphtr×nh x < 1,2 và đợc biểu diễn trên trục số: { x | x < 1,2 } và đợc biểu diễn trên trục số: O 1,2 - Kh«ng ghi c©u gi¶i thÝch - Khi cã kÕt qu¶ x < 1,2 th× coi nh gi¶i xong và viết đơn giản nghiệm bpt là x < 1,2 (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? §Þnh nghÜa Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn +) C¸ch gi¶i bpt: ax + b > ( hoÆc ax + b < ; ax + b ≥ ; ax + b ≤ ) ax + b >  ax > -b  x > - b nÕu a > a hoÆc x < - b nÕu a < a +)VÝ dô 6: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh -3x + 15 <  15 < 3x  : < 3x :  <x VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x > (TiÕp) ChØ Gi¶icÇn bÊt hai ph¬ng quytr×nh t¾c t¬ng bËc tù nhÊt đốimột víi Èn bấttađẳng ph¶ithøc lµm sè nh thÕ nµo? §Þnh nghÜa Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn +) C¸ch gi¶i bpt: ax + b > ( hoÆc ax + b < ; Ph¬ng tr×nh bËc BÊt ph¬ng tr×nh bËc ax + b ≥ ; ax + b ≤ ) nhÊt mét Èn nhÊt mét Èn  ax + b > bKhi  ax > -b ax + = 0thùc hiÖn quy t¾c chuyÓn vÕ (a ≠ 0) ax + b > (a ≠ 0) b Ta phải đổi dấu hạng tử đó  x> nÕu a > a b = -bhiÖn qt¾c nh©n  ax  axthùc -b sè kh¸c o 2.Khi víi> mét hoÆc x < nÕu a < a - Gi÷ nguyªn b chiÒu bpt  x=- b  x > nÕu a > Ta gi÷ nguyªn a dÊu"=" a số đó dơng - b nÕu hoÆc x < chiÒu - §æi a bpta < số đó âm BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? a) x – 1,4 > b) 0x +  c ) d) 2x - < e) 8x + 19 < 4x - – (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? Hãy xếp lại các dòng đây cách hợp lí để giải bất phương trình 8x + 19 < 4x – 5? 1) 8x + 19 < 4x - 2) 4x < - 24 3) x < - 4) 8x – 4x < - - 19 5) 4x : < - 24 : 6) VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x < (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? +)VÝ dô 7: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 8x + 19 < 4x -  8x – 4x < - - 19  4x < - 24  4x : < - 24 : (ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia.) (Thu gän) Giải bất phơng trình nhận đợc  x< -6 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x < (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? +)VÝ dô 7: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh C¸ch gi¶i 8x + 19 < 4x -  8x – 4x < - - 19 (ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa sang - ChuyÓn c¸c Èn h¹ng tö mét chøavÕ, Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ c¸c h»ng sè sang vÕ kia.)  4x < - 24 (Thu gän)  4x : < - 24 : - Thu gän,gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh nhận đợc Giải bất phơng trình nhận đợc  x< -6 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x < (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? §Þnh nghÜa Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Giải bất phơng trình đa đợc d¹ng ax + b > ( hoÆc ax + b < ; ax + b ≥ ; ax + b ≤ ) ?6 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh - 0,2 x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2x – 0,4x > - + 0,2  - 0,6 x > - 1,8  - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6) - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ - Thu gän,gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh nhận đợc  x<3 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x < Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh – 2x -2 ≤ – 6x (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh – 2x -2 ≤ 2(1 – 2x) 16 ≤ 8 – 6x C¸ch gi¶i – 6x 2( – 2x) – 16 ≤ – 6x – 4x – 16 ≤ – 6x - 4x + 6x ≤ + 14 2x ≤ 15 x ≤ 7,5 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x ≤ 7,5 - Quy đồng , khử mẫu (mẫu dơng) - Bá ngoÆc, chuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ - Thu gän,gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh nhận đợc (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? §Þnh nghÜa Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Giải bất phơng trình đa đợc d¹ng ax + b > ( hoÆc ax + b < ; ax + b ≥ ; ax + b ≤ ) C¸ch gi¶i - Quy đồng , khử mẫu (mẫu dơng) - Bá ngoÆc, chuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ -kia Thu gän,gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh nhận đợc N h ã m + Hoạt động nhóm Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh a  x    x  x   x  5   x  x   3x  x  x   x  x  x  5x     x   2,5  x  2,5 VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x > -2,5 N h ã m + b x   x    x  x   2 x    3  x   3x   18 x   21  15 x   15 x  15 x  21    x  18 VËy bÊt ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Lập bất phương trình từ bài toán sau giải bất phương trình đó  Ngời ta dùng thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo Biết r»ng mçi bao g¹o cã khèi lîng lµ 100kg vµ ngêi l¸i nÆng 60 kg Hái thuyền có thể chở đợc tối đa bao gạo? Bài giải: Gọi số bao gạo thuyền chở là x (bao, x>0, xZ) Theo bài ta có bất phương trình: 60 + 100x  870  100x  870 - 60  100x  810  100x : 100  810 : 100  x  8,1 mà xZ, x>0  x lớn Vậy thuyền chở tối đa bao gạo Đắm đò chở quá tải - 42 ngời chết đuối (Qu¶ng B×nh – s¸ng 30 tÕt n¨m 2008) (CÇn Th¬) - xe m¸y rít xuèng s«ng - ngêi bÞ th¬ng nÆng - Giao th«ng ïn t¾c (Lµo Cai) I Lý thuyÕt: - Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - C¸ch gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b  0; ax + b ≤ II Bµi tËp: -Bµi 23 -> 30 SGK; Bµi 51, 52, 57, 62, 63, 64 SBT * Bµi tËp: Bµi 59 - SGK a Gi¸ trÞ biÓu thøc 2x + kh«ng ©m  2x +   ……  x  -2,5 (1) T×m x cho b Gi¸ trÞ biÓu thøc -3x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ biÓu thøc -7x +  -3x ≤ -7x +  ……  x ≤ 1,25 (2) Tìm số nguyên x thoả mãn đồng thời (1) và (2) [ -3 -2,5 -2 -1 V× x  Z => x  {-2; -1; 0; 1} ] 1,25 giê häc KÕt thóc Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh líp 8C Trờng THCS Thị trấn Diêm Điền đã giúp đỡ tôi thực tốt tiết dạy hôm nay! Chúc hội giảng thành công tốt đẹp!