duong kinh va day

Định lí 3: Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng qua t©m th× Víi ®iÒu h¹n chÕ cña®icÇn d©y, Theo em,kiÖn trong mét đờng trßn §Ó mÖnh đề đảo đó đúng vu«ng gãc[r]

NhiÖt liÖt chµo mõng thÇy,c« gi¸o vÒ dù giê to¸n líp 9B TrườngưTHCSưđồngưquang KiÓm tra bµi cò Phát biểu tính chất đối xứng đờng tròn? Đờng tròn là hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng Bất kỳ đờng kính nào là trục đối xứng đờng tròn; Tâm đờng tròn là tâm đối xứng đờng tròn đó A Cho đờng tròn (O; R), hai điểm A, B phân biệt thuộc đờng tròn B O Đoạn thẳng AB đợc gọi là dây đờng tròn (O; R) Trong các dây đờng đờng tròn (O; R) dây lớn là dây nào? Giữa đờng kính và dây cã quan hÖ víi nh thÕ nµo? Tiếtư20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây Bài toán: Gọi AB là dây bất kì đờng trßn (O; R) Chøng minh r»ng AB ≤ 2R Chøng minh: * Trờng hợp dây AB là đờng kính: Ta cã AB = 2R * Trờng hợp dây AB không là đờng kính: Xét  AOB, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB < AO + OB = R + R = 2R VËy ta lu«n cã: AB ≤ 2R C¸chbµi chøng minh kh¸c Qua tËp trªn, em h·y cho Gi¶ sö AB > 2R  AB > R R d©y biết đờng tròn (O;+R) hay AB > OA + OB thuÉn B§T tam gi¸c) AB (m©u lín nhÊt khivíi nµo? VËy AB ≤ 2R Dấu "=" xảy AB là đờng kính A O R B B A O Định lí 1: Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính Tiếtư20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây Định lí 1: Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính Bài tập (10/104): Cho  ABC, các đờng cao BH, CK Chøng minh r»ng: a) Bèn ®iÓm B; C; H; K cïng thuéc mét ® êng trßn b) HK < BC Chøng minh: A A H a) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC, nèi IH, IK C¸c tam gi¸c vu«ng BHC, BKC chung c¹nh huyÒn BC cã IH, IK lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn  IH = IK = IB = IC (=1/2 BC)  Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc đờng tròn (I) b) Đờng tròn (I) nhận BC là đờng kính, KH là dây  KH < BC (định lí 1) B O K C B I Tiếtư20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây Định lí 1: Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính Quan hệ vuông góc đờng kính và dây Bài toán: Cho đờng tròn (O; R) đờng kính AB vu«ng gãc víi d©y CD t¹i I So s¸nh IC vµ ID A Bµi lµm: C C  COD cân O (vì OC = OD = R), OI là đờng cao nªn OI còng lµ trung tuyÕn  IC = ID Nếu CD là đờng kính (I  O) hiển nhiên IC = ID I D O I D Định lí 2: Trong đờng tròn, đờng kính vuông Qua kÕt®iÓm qu¶cña cña bµi gãc víi mét d©y th× ®i qua trung d©y Êy.to¸n em rút nhận xét gì mối liên hệ đờng kÝnh vu«ng gãc víi d©y? B Tiếtư20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây §Þnh lÝ 1: A, B   O, R   AB 2 R Quan hệ vuông góc đờng kính và dây C Định lí 2: Trong đờng tròn, đờng kính vuông gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy O A (O), đờng kính AB, dây CD AB  CD t¹i I B I  IC = ID Định lí 3: Trong đờng tròn, đờng kính qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng qua t©m th× Víi ®iÒu h¹n chÕ cña®icÇn d©y, Theo em,kiÖn mét đờng trßn §Ó mÖnh đề đảo đó đúng vu«ng gãc víi biểu mệnh đề đảo em h·d©y ykÝnh ph¸t ® êng ®i tá qua trung ®iÓm ?1 Cho vÝ dô chøng dêng kÝnh ®i qua trung ®iÓm thªm ®iÒu kiÖn h¹n chÕ g× cña đó thµnh mét định lÝ H · y ph¸t biÓu mÖnh cña métkÝnh d©yAB, cã vu«ng (O), đờng d©y CD cña d©y cã thÓ kh«ng vu«ng gãcgãc víi víi d©y Êy? d©y? đề đảo cña định lÝ 2. CD t¹i I  AB dây đó không? IC = ID, I  O Mệnh đề: Trong đờng tròn, đờng kính qua trung ®iÓmcña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y Êy D C C B O A O B I D A D Tiếtư20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây §Þnh lÝ 1:.A, B   O, R   AB 2 R Quan hệ vuông góc đờng kính và dây §Þnh lÝ (SGK) (O); đờng kính AB, dây CD AB  CD t¹i I  IC = ID §Þnh lÝ (SGK) O A (O); đờng kính AB, dây  AB  CD CD t¹i I IC = ID; I  O (O); đờng kính AB, dây CD §Þnh lÝ 2,3 C AB  CD t¹i I I O IC = ID I D B Tiếtư20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây §Þnh lÝ (SGK) A, B   O, R   AB 2 R C Quan hệ vuông góc đờng kính và dây §Þnh lÝ (SGK) §Þnh lÝ (SGK) (O); đờng kính AB, dây CD AB  CD t¹i I IC = ID I O O A I B D ?2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biÕt OA = 13 cm, AM = MB, OM = cm Chøng minh Vì MA = MB (gt)  OM  AB (định lí 3)  OMA vu«ng t¹i M, cã: MA2 = OA2 - OM2 (Pytago)  MA2 = 132 - 52 = 144  MA = 144= 12 (cm)  AB = 2MA = 24 (cm) O A M H×nh 67 B Tiếtư20: Đờng kính và dây đờng tròn C (O); đờng kính AB, dây CD 1) CD ≤ AB 2) AB  CD t¹i I I O IC = ID O A B I D LuyÖn tËp Bµi §iÒn dÊu "X" vµo « trèng thÝch hîp Mệnh đề Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây là đờng trung trực dây đó §óng X Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây là đờng trung trực dây đó Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm là đờng trung trực dây đó Sai X X Tiếtư20: Đờng kính và dây đờng tròn C (O); đờng kính AB, dây CD 1) CD ≤ AB 2) AB  CD t¹i I I O IC = ID O A I B D LuyÖn tËp Bài Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB và dây CD không qua tâm (hình vẽ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? C a AB  CD t¹i I  IC = ID b AB  CD t¹i I  AC = AD A O I c AB  CD t¹i I  AC = BC d AB  CD t¹i I  BC = BD D B Tiếtư22: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây §Þnh lÝ (Néi dung SGK/103) Quan hệ vuông góc đờng kính và dây §Þnh lÝ (Néi dung SGK/103) §Þnh lÝ (Néi dung SGK/103) C (O); đờng kính AB, dây CD 1) CD ≤ AB 2) AB  CD t¹i I I O IC = ID O A I B D Híng dÉn vÒ nhµ: - Thuộc và hiểu kĩ nội dung định lí đ ã học - Về nhà chứng minh định lí - Bµi tËp vÒ nhµ: + Chøng minh c©u c bµi tËp ë líp vµo vë + Lµm c¸c bµi tËp: sè 11 (SGK-tr 104); sè 16, 18, 19 (SBT-tr 131) - §äc vµ xem kÜ c¸c bµi tËp, chuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp Tiếtư20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây §Þnh lÝ (Néi dung SGK/103) Quan hệ vuông góc đờng kính và dây §Þnh lÝ (Néi dung SGK/103) §Þnh lÝ (Néi dung SGK/103) C (O); đờng kính AB, dây CD 1) CD ≤ AB 2) AB  CD t¹i I I O IC = ID O A B I D Híng dÉn : bµi tËp: sè 11 (SGK-tr 104) a) Nối OM, qua M dựng dây CD  OM theo định lí  MC = MD b) Cminh: AHKB là hình thang,OM là đờng TB hình thang đó  HM = MK kết hợp với két qu¶ cña c©u a suy ®iÒu ph¶i cminh D K M H C A O B