Vận dụng vào dạy học định lí “Tổng ba góc của một tam giác”: -HĐ1: Cho 2 tam giác có hình dạng khác nhau, yêu cầu HS đo các góc trong mỗi tam giác và tính tổng ba góc trong mỗi tam giác [r]
(1)Trường THCS Khánh Hải ĐỀ THI LÝ THUYẾT GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu a Anh (chị) hãy cho biết trình tự dạy học định lý toán học (2đ) b Vận dụng trình tự đó vào việc dạy định lý “ Tổng ba góc tam giác” Câu Tìm x , y, z biết: a b x x x 30 0 x 2 y;3 x 4 z và x y z 15 ; c x 2x 2x (2đ) Câu Cho điểm A, B, C cố định cho AB + BC = AC Vẽ đường tròn (O) qua B và C (BC không phải là đường kính (O)) Từ A vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm) Lấy I là trung điểm đoạn thẳng BC Gọi giao điểm MN với AC là H Chứng minh: a Năm điểm A, M, O, I, N cùng thuộc đường tròn b Khi (O) thay đổi thì độ dài AH không đổi ( 3đ) Câu Anh (chị) hãy nêu nội dung điều 8: Số lần kiểm tra và cách cho điểm ; Điều 10: Kết môn học học kỳ, năm học Thông tư số: 58/2011/TTBGDĐT ngày 12 tháng 12 năm 2011 Bộ trưởng Bộ GD & ĐT Ban hành Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh trung học sở và học sinh trung học phổ thông Hết (3đ) (2) Trường THCS Khánh Hải HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ( Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu Ý a b a Nội dung cần đạt Trình tự dạy học định lí bao gồm các hoạt động sau: -HĐ1: Tạo động học tập định lí -HĐ2: Phát định lí -HĐ3: Phát biểu định lí -HĐ4: Chứng minh định lí -HĐ5: Củng cố định lí -HĐ6: Bước đầu vận dụng định lí giải bài tập đơn giản -HĐ7: Vận dụng định lí bài tập tổng hợp Vận dụng vào dạy học định lí “Tổng ba góc tam giác”: -HĐ1: Cho tam giác có hình dạng khác nhau, yêu cầu HS đo các góc tam giác và tính tổng ba góc tam giác đó -HĐ2: Từ kết phép đo, các em phát định lí -HĐ3: Yêu cầu HS phát biểu đầy đủ định lí -HĐ4: Hướng dẫn chứng minh định lí -HĐ5: Vận dụng và củng cố x 2 y b x x z x y z y;3 x 4 z 4 3x y z 3x y z 15 3 12 10 12 10 x 12 x y z 3 y 6 z 9 x y z 15 (Vì ) ĐKXĐ: x 0 x x x 30 0 ( x 10 x 25) ( x x 5) 0 ( x 5)2 ( x 5)2 0 x 0 x 0 x 0 x 5 Vậy nghiệm PT là x=5 (TMĐKXĐ) Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 2,0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.25 2,0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (3) c ĐKXĐ: x x 2x 2x x 2x 2x 2x x 0 2x 2x 2x 2x x 2 x 1 x 2x 2x x 1 x 1 x 2 x 1 0.25 Kết hợp với ĐKXĐ ta có nghiệm PT là x 1 0.25 Hì nh vẽ 0,5 M O E A H B I C 3,0 N a b Chứng minh hai tứ giác AMON và AMOI nội tiếp Suy điểm A, M, O, I, N cùng thuộc đường tròn đường kính AO C/m EOIH nội tiếp để suy AE AO = AH.AI Xét AOM có ME đường cao, áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông có: AM2 = AE.AO Mà AM2 = AB.AC (Tính chất đường tròn) AH.AI = AB.AC AH AB AC AI Vì A, B, C cố định nên I cố định suy AH không đổi Giải các cách khác đúng với yêu cầu đề thì chấm điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (4)