Cho ABC vuông cân tại A.[r]
(1)Đề thi HSG Toán năm học 2012-2013 của Phòng GD-ĐT Hương Sơn Câu Cho biểu thức: P = - -
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị P x = c) Tìm x để P <
Câu a) Giải phương trình: =
b) Cho m,n > và m.n = Chứng minh rằng: + + c) Tìm cặp số nguyên (x;y) cho: x(x+1) = y +1
Câu Cho ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm BC, P là điểm cạnh AC, P khác Avà C; kẻ AN BP, N BP Trên BN lấy I Cho BI = AN
a) CMR: IMN vuông cân b) Cho S = 4S Tính: = ?
Câu Cho ABC có góc nhọn; BC =a, AC = b, AB = c CMR: = = Câu Cho x; y thỏa mãn: x + y - xy = Tìm max, của S = x + y Hướng dẫn giải:
Câu 1.a) P = b) P = c) x < và x ≠ Câu a) ĐKXĐ: x Tập nghiệm: S=
b) Ta có: + + (m+n) + 2mn 3mn(m+n)
(m+n) - 3(m+n) + ( vì mn = và m,n > 0) (m+n-1)(m+n-2) (luôn đúng)
Vì m+n = m + = m+n-2 c) Ta có: x(x+1) = y + (2x+1) - (2y) = (2x+2y+1)(2x-2y+1) =