Kĩ năng: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân thức, tính giá trị của biểu thức và nhận dạng các hình.. Thái độ: - Có thái độ trung t[r]
(1)Ngày soạn: 03.12.2012 Ngày kiểm tra: 8B: 8D: Tiết 33 + 34 KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian: 90 phút Mục tiêu bài kiểm tra a Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh và vận dụng kiến thức đã học đại số và hình học học kí I b Kĩ năng: - Học sinh rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu nhiều phân thức, tính giá trị biểu thức và nhận dạng các hình c Thái độ: - Có thái độ trung thực, tự giác quá trình kiểm tra 2.Nội dung đề a) Ma trận đề kiểm tra Mức độ Chủ đề 1.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức biến đã xếp dạng đơn giản tính giá trị biểu thức giá trị biến Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ Cấp độ cao thấp Tổng Phân tích đa Phân tích đa thức thành thức thành nhân tử nhân tử phương pháp phương pháp nhóm hạng dùng tử đẳng thức 1đ 0,5đ Chia đa thức cho đơn thức giá trị biểu thức 0,5 đ 0,5đ 1,5đ = 15% Chia hai đa thức biến đã 1đ 2đ = 20% (2) 3.Quy đồng mẫu hai phân thức dạng đơn giản các phép toán công phân thức chia hai phân thức dạng đơn giản Quy đồng mẫu hai phân thức đơn giản Số câu Số điểm Tỉ lệ % Cộng trừ chia hai đa thức biến 1đ 2đ 3đ = 30% Tóm tắt bài toán vẽ hình Hình bình hành Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1đ 0,5đ 2đ 3,5đ = 35% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2,5đ 25% 2,5đ 25% 5đ 50% 11 10đ 100% 4.Hình bình hành Hình thoi các dấu hiệu nhân biết các tứ giác và điều kiện để tứ giác là hình có yêu cầu đã cho Thêm điều kiện để hình ban đầu là hình khác b/ Nội dung đề kiểm tra Bài1 Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử a y xy b x 3x y c 25x 40x 16 Bài A 3x y3 x y và B = 25x y 2 a Cho biểu thức Không thực phép tính chứng tỏ đa thức A chia hết cho đơn thức B x b.Hãy thu gọn Q= x : x 1 c.Tính giá trị biểu thức Q= Bài Thực phép tính x x : x 1 a Quy đồng mẫu các phân thức sau đây và x 2x x ; b.Thực phép tính và x y 12x y x =-1 (3) 3x x 3 3x x 3 2x x ; x 2 x Bài Cho tức giác ABCD và các điểm E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, a.Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành b.Hai đường chéo tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông Đáp án + Biểu điểm Bài Nội dung đáp án Điểm Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử y xy y y x a x 3x y x x 3y b 2 25x 40x 16 5x 2.5.4.x 5x c 0,5 0,5 0,5 a Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất các hạng tử A chia hết cho B x x : x 1 x x 1 : x 1 x b.Thu gọn Q = 1 1 c Giá trị biểu thức Q x = -1 là: a Quy đồng mẫu các phân thức x(2 x) và 8(x 2) và x 2x x (x 2)(2 x)x (2x x )(x 2) 0,5 0,5 0,5 2x x 8x 16 và (x 2)(2 x)x (x 2)(2 x)x 5.12y 7.x và và x y3 12x y x y3 12y 12x y x b.Thực phép tính: 60 y x2 v à 12 x y 12 x y 0,5 *) 3x x 2 3x x 3 (x 3).2 3x 6x 2x 3x 4x 2x x (2x 4) x 2(x 4) 2x 2x *) x 3 3x x 3 3x x 3 3x x x x x 2 x 2 x x 2 x 3x x x 3 x 2 x 2 x 2 x 2 3x 7x x 2 x 2 (4) A Tứ giác ABCD có E AB, EA = EB GT F BC, FB = FC G CD, GC = GD D H AD, HA = HD a) CMR EFGH là hình bình hành KL b) AC và BD có điều kiện gì để EFGH là: +) Hình chữ nhật +) Hình thoi +) Hình vuông E H B G F 0.5 C 0.5 Chứng minh a) Xét ABC có: E AB, EA = EB (gt) F BC, FB = FC (gt) EF là đường trung bình ABC EF//AC và EF = AC (1) Chứng minh tương tự có GH // AC = AC (2) Từ (1) và (2) suy ra: EF // GH (//AC) EF = GH (= AC) Tứ giác EFGH là hình bình hành b) +) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật 0.25 0.25 0.25 0.25 EH EF AC BD (vì EH // BD; EF // AC) Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD vuông góc với +) Hình bình hành EFGH là hình thoi EH = EF BD AC ;EF ) BD = AC(vì EH = 0.5 0.5 Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD +) Hình bình hành EFGH là hình vuông EFGH là hình thoi AC BD EFGH là hình chu nhât AC BD 0.5 Điều kiện phải tìm: Các đường chéo AC và BD và vuông góc với 4.Đánh giá, nhận xét sau chấm bài kiểm tra (về nắm kiến thức, kỹ vận dụng học sinh, cách trình bày, diễn đạt bài kiểm tra.) (5) THI THỬ HỌC KÌ I 2012 - 2013 Câu 1: (2 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16 b) Rút gọn tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 x = –2011 và y = 10 Câu 2: (1,5 điểm) a) Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 3x 10 x x 3 b) Thực phép tính: x Câu 3: (3 điểm) x x 2x : x x x (với x và x 3) x 3x Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A=2 c) Tìm giá trị x để A có giá trị nguyên Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vuông góc với AC Gọi M,N,P là trung điểm AH,BH,CD a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành b) Chứng minh MP vuông góc MB c) Gọi I là trung điểm BP và J là giao điểm MC và NP Chứng minh rằng: MI – IJ < IP Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP Câu a) Câu (2đ) b) a) Câu (1,5 đ) b) Đáp án Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 +4y2 +4xy – 16= x2+2.x.2y + (2y)2 = (x+2y)2 – 42 = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) Rút gọn tính giá trị biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 x = –2011 và y = 10 (2x + y)(y – 2x) + 4x2 = y2 – 4x2 – 4x2 = y2 = 102 = 100 Kết luận Tìm x, biết: 2x2 – 6x = 2x(x – 3) = 2x 0 x 0 x 0 x 3 Thực phép tính: x 10 x 3x 10 x x 3 x 3 = x 3 2x x 3 2( x 3) = x 3 = B.điểm T.điểm 0,5đ 0,25đ 0,75đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1,25đ 0,75đ 0, 5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ (6) a) Câu (3,0đ) b) c) x x 2x : x x x (với x ; x 1; x 3) x 3x A= (x 3)2 x x x(x 3) 2(x 1) = x 18 x = x( x 3) 2( x 1) 6( x 3) x 3 = x( x 3)2( x 1) = x = x A = 1 x Để A nguyên thì 1-x Ư(3) = { 1 ; 3 } x {2; 0; 4; –2} Vì x ; x nên x = x = –2 x = thì biểu thức A có giá trị nguyên 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,25 A=2 (1-x) = 2- 2x = x = - (tmđk) Kết luận 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ) Câu (3,5đ) B A M I J D a) P 0,5đ H C Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành MA MH ( gt ) NB NH ( gt ) MN là đường trung bình AHB Có MN//AB; MN= AB (1) PC DC ( gt ) DC AB ( gt ) b) Hình vẽ: 0,5đ N PC = AB (2) Lại có Vì P DC PC//AB (3) Từ (1) (2)và (3) MN=PC;MN//PC Vậy Tứ giác MNCP là hình bình hành Chứng minh MP MB Ta có : MN//AB (cmt) mà AB BC MN BC BH MC(gt) 0,25đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1đ 0,25đ 0,25đ (7) c) Mà MN BH N N là trực tâm CMB Do đó NC MB MP MB (MP//CN) Chứng minh MI – IJ < IP Ta có MBP vuông, I là trung điểm PB MI=PI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Trong IJP có PI – IJ < JP MI – IJ < JP 0,25đ 0,25đ 0,5đ 1đ 0, 5đ –––– Hết ĐỀ KHẢO SÁT LẦN M«n: To¸n – líp (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) §Ò bµi: C©u 1: (2 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a/ 5x2 + 5xy b/ x2-2xy+ y2 - 16 C©u 2: (2,0 ®iÓm) 5x Cho biÓu thøc A = x x x a Với giá trị nào x để A có nghĩa Rút gọn A b Tìm x để A = c Với giá trị nào x thì A > d Tìm x nguyên để A nguyên Câu 3: (1 điểm)Tìm x để d phép chia đa thức 2x3 + 3x2 + 5x - cho đa thức x2 +1 C©u 4: (3 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng tai A Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh BC vµ AC Gäi D là điểm đối xứng N qua M a Chøng minh: tø gi¸c BDCN lµ h×nh b×nh hµnh b Chøng minh: AD = BN c Tia AM c¾t CD ë E Chøng minh CE = 2DE C©u 5: (2 ®iÓm) a Cho x + y = xy TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = ( x3 + y3 - x3y3)3 + 27x6y6 b Tính giá trị biểu thức : 1 1 1 1 2 3 2012 20132 (8) Së GD & §T Thanh ho¸ §Ò A: C©u C©u ®iÓm C©u 2,5 ®iÓm C©u 1,5 ®iÓm Híng dÉn chÊm kiÓm tra chÊt lîng häc kú I N¨m häc 2011 - 2012 M«n: To¸n – líp (Thêi gian lµm bµi: 90 phót) Néi dung * Mçi ý ®iÓm a/ 5x2 + 5xy = 5x(x+y) b/ x2+ y2 -2xy - 16 = (x2- 2xy +y2)-16 = (x-y)2 - 42 = ( x-y- 2)(x-y+4) §iÓm ®iÓm ®iÓm a (1.5 ®iÓm) §KX§: x ± A= 4( x 2) 2( x 2) x ( x 2)( x 2) = x+2 = ( x+ 2)(x −2) = x −2 b (1 ®iÓm) A=1 1 x x 1 x 3(t / m) VËy x = th× A= 0.5 ®iÓm 1,0 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0.5 ®iÓm */ Thực phép chia, tìm đợc đa thức d : 3x - */ Cho 3x - = Tìm đợc x = 5/3 1® 0,5 ®iÓm A C©u ®iÓm N M B C K E ®iÓm D a V× MD = MN; MB = MC => BNCD có hai đờng chéo cắt trung điểm 1,0 điểm đờng =>BNCD là hình bình hành b V× BNCD lµ h×nh b×nh hµnh(c/m c©u a) => BD // CN vµ BD = CN mµ CN = AN => BD = AN vµ BD // AN => ABDN lµ h×nh b×nh hµnh 1,0 ®iÓm L¹i cã A 90 ( gt) => ABDN lµ h×nh ch÷ nhËt => AD = BN c KÎ NK // AE C/m: K lµ trung ®iÓm CE vµ E lµ trung ®iÓm DK => CK = KE = ED => CE = 2.DE (9) Phòng GD&ĐT CHÂU THÀNH Trường THCS Hồ Đắc Kiện CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ( 2011 -2012) MÔN: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên:………………………………… Giám thi: 1/………………………… Lớp: …………………………… 2/………………………… Điểm Lời phê giáo viên I TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng các câu từ đến 12 câu đúng 0,25 điểm Câu Kết phép nhân đa thức 5x - x - với đơn thức x2 là : 1 a) 5x5 - x3 + x2 b) 5x5 - x3 - x2 c) 5x5 + x3 + x2 Câu Hình thang cân có : a) Hai góc kề đáy c) Hai đường chéo d) 5x5 + x3 - x2 b) Hai cạnh bên d) Cả a, b, c đúng x2 x x 1 x 1 Câu Điều kiện xác định phân thức a) x b) x 1; x -1 là : c) x 0; x 1; x -1 x x x 1 d) x ; x Câu Giá trị phân thức x = là : a) b) c) d) Câu : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích tam giác ABC là : a) cm2 b) cm2 c) cm2 d) cm2 Câu : Phép chia 2x y z : 3xy z có kết : a) xy b.) x3y c.) x yz d.) x3y Câu : Giá trị biểu thức x2 – 6x + x = có kết a) b) c.) d) 2 Câu 8: Giá trị biểu thức 85 - 37 có kết a) b) 106 c) – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm Cạnh hình hình thoi có độ dài là: a) 6cm b) 41 Câu 10 : Hình vuông là hình : a) có góc vuông c.) có các đường chéo c.) 164 d.) b) có các góc và các cạnh d.) có các cạnh (10) Câu 11: Đường trung bình MN hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = cm độ dài MN là : a) 10cm b) 5cm c) 4cm d) 6cm Câu 12 : Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là a) S = 2a.h b) S = a.h c) S = ah d) S = ah II TỰ LUẬN ( điểm) Câu (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x Câu (1.5 điểm) 3x x : x 1 x2 Thực phép tính Câu 3: Thực phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5) Câu : Tìm x, biết : 2x2 + x = (0,5) Câu (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì ? b) Tính diện tích tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm) Bài Làm (11) Đáp án và thang điểm kiểm tra học kỳ I năm học 2011 - 2012 Môn thi : Toán I TRẮC NGHIỆM điểm Từ câu đến câu 20, câu đúng 0.25 điểm câu 10 11 12 Đáp án b d c a c a b d b b b c II TỰ LUẬN điểm Câu x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) (0.25) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] (0.25) 2 = x[(x+y) - ] (0.25) = x(x+y+3)(x+y-3) (0.25) 3x x 1 x 3x x x : : x 1 x2 x 1 x 1 x2 x2 Câu = 2 x x 1 x 3x : x 1 x = (0.25) (0.25) x 1 x : x 1 x2 = 2x 1 x2 = x 1 4x x 1 x x x 1 x x (0.25) (0.25) = (0.25) 1 x = 1 2x Câu : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + (0,5) Câu : 2x2 + x = x(2x + 1) = x =0 2x + = (0,25) * 2x + = x =0,5 Vậy x = và x = 0,5 (0,25) Bài Vẽ hình đúng 0.5 điểm E B A F H D G a) Chứng minh EF//HG EH//FG (0.5) HGFG (hoặc hai cạnh kề tứ giác vuông góc nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính HG EF (= 3cm) (0.5) EH FG (= 2cm) (0.5) SEFGH = HG.FG = 3.2 = (cm ) (0.5) C (12)