Giáo án Toán tự chọn 12

Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố kiến thức về tính biến thiên , cực trị của hàm số và đường tiệm cận - Kĩ năng: + Xét tính biến thiên của ba hàm số cơ bản + Tìm cực trị của ba hàm số cơ b[r]

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I Mục Tiêu - Kiến thức: Củng cố kiến thức : định lí tính đơn điệu hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu hs - Kĩ năng: + Xét tính đơn điệu HS + Chứng minh bất đẳng thức II Nội dung: 1/ Nội dung 1: Xét tính đơn điệu hàm số Bài tập 1: Xét đồng biến nghịch , nghịch biến hàm số 16 a y  8 x3  x b y  16 x  x  x3  x c y  x3  x  x d y  x ( x  3), ( x  0) Giải: d) y  x ( x  3), ( x  0) y'  ( x  3)  x  x y'   x 1 BBT: x ( x  1) 2x Vậy hàm số nghịch biến trên ( 0;1) và đồng biến trên (1; ) Hoạt động GV Hoạt động HS - Yêu cầu HS nhắc lại các bước xét tính đơn điệu - Phát biểu chổ hàm số.? - Nêu định lí mở rộng ? - Ghi bài tập , phân công HS lên bảng giải ? - Lên bảng trình bày Bài tập 2: Xét đồng biến nghịch , nghịch biến hàm số x2  2x  3  2x 2x a) y  b) y  c) y  x 1 x7 x 9 Giải: x2  2x  c) y  TXD : D  R \ 1 x 1  x  1  x2  2x  y'  , y '    ( x  1)  x  1  Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net BBT: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (; 1  6)và (-1+ 6; ) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1  6; 1)và (-1;-1+ 6) 2/Nội dung 2: vận dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức Bài tập 3: chứng minh : tan x  sin x,  x   Giải Xét hàm số f ( x)  tan x  sin x,  x    cos x    0, x   0;  cos x  2   Suy f(x) đồng biến trên  0;   2   x   0;  , f ( x)  f (0)  tan x  sin x  hay tan x > sin x  2 3/ Nội dung 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu Bài tập 4: Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến a) y  x3  3(2m  1) x  (12m  5) x  b) y  x3  (m  1) x  (m  4) x  Giải: a) y  x  3(2m  1) x  (12m  5) x  TXĐ: D= R y '  x  6(2m  1) x  12m  Hàm số luôn nghịch biến  y '  0, x  x  6(2m  1) x  12m   0, x   1   36m     m 6 a  f '( x)  b) Tương tự , đáp án : m  1  3 1  3 m 2 Hoạt động GV - Yêu cầu HS nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  x   - Nhắc lại : f ( x)  0, x   a    f ( x)  0, x   a  Gọi HS lên bảng trình bày Hoạt động HS - Phát biểu chổ - Trình bày Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net Bài tập 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên miền xác định nó x  3x  m xm a) y  , b) y  x2 xm Giải: a) y  xm xm 2m ( x  m) Hàm số đồng biến trên D  y '  0, x  D  2m   m  b) HS tự giải: Đáp án: m  2 Củng cố : - Hai trường hợp biến thiên hàm đa thức bậc ba :  y '  0,  y '  TXĐ : D  R \ m - , y'  Hàm số biến có y '  0, x  D Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Mục Tiêu -Kiến thức: Hai quy tắc tím cực trị hàm số - Kĩ năng: Tìm cực trị hàm số, giải số bài toán liên quan đến cực trị II Nội dung: 1) Nội dung 1: Lý thuyết  Hàm đa thức bậc ba: có cực trị   , không có cực trị   ( y’ cùng dấu a)  Hàm trùng phương : a.b  : Hàm số có cực trị x = , tức y '  có nghiệm x=0 a.b  : Hàm số có ba cực trị , y '  có nghiệm phân biệt, đó có nghiệm x =  Hàm biến không có cực trị Hoạt động GV - Đặt câu hỏi gợi ý nhằm củng cố lại lý thuyết - Tóm lượt lý thuyết và cho bài tập vận dụng từ đến khó Hoạt động HS - Phát biểu chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập - Vận dụng vào bài tập Nội dung 2: Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số Bài tập 1: Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số sau a) y  x  x  b) y  x  x  432 Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net c) y   x3  x  x  d) y  x3  x2  x  e) y  2x2  x  x 1 Giải: a) y  x  x  TXĐ : D= R y '  x3  x  x( x  1) y'   x  BBT Vậy hàm số đạt cực tiểu x= 0, yCT = -3 2x2  x  e) y  x 1 x( x  2) TXĐ : D  R \ 1 , y '  ( x  1) x   y  y'     x  2  y  7 BBT Vậy hàm số đạt cực đại x= -2, y CĐ=-7 Ham số đạt cự tiểu x= 0, yct = 2) Nội dung 2: Tìm giá trị tham số m thỏa điều kiện cực trị Lý thuyết : Điều kiện để hàm số y= f(x) đạt cực trị x  x0  f ( x) đạt cực trị x0  f ( x0 )   m , thử lại để kết luận m  f '( x0 )   f ( x) đạt cực trị x0   Giải hệ tìm m f ''( x )  0   f '( x0 )   f ( x) đạt cực đại x0   Giải hệ tìm m  f ''( x0 )   f '( x0 )   f ( x) đạt cực tiểu x0   Giải hệ tìm m f ''( x )  0  Bài tập 2: Xác định m để hàm số y  f ( x)  x3  mx  (m  ) x  Có cực trị x = Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại ? tính giá trị cực trị tương ứng ? Giải: f '( x)  x  2mx  m  Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net Hàm số đạt cực trị x =1 suy f '(1)   m  7 , đó : 14 y  f ( x)  x3  x  x  và f '( x)  x  x  3 3 16  x  1 y  f '( x)     x   y  3920  729 BBT: Thử lại: m  Dựa vào bảng biến thiên , ta kết luận: Hàm số đạt cực tiểu x=  m  16 , yct = 3 Củng cố: - Đối với hàm trùng phương,trước hết phải nhận định dấu a và b - Khi a và b trái dấu, tìm nghiệm y’ =0 ta có thể giải máy, nghiệm lẻ cần phải giải tay Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: - Kiến thức: Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn , khoảng - Kĩ năng: Tìm GTLN, GTNN II Nội dung: Nội dung 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN các hàm số : a) y  x  x  trên [0; 2] b) y  x3  x  12 x  17 trên [-3;3] Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net c) y  2x 1 trên [-1;0] x2 Hoạt động GV H1: Hãy nêu các bước tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn ? => Phân công HS trung bình , yếu lên bảng giải Bài tập 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số  3  a) y  2sin x  sin x trên 0;    Hoạt động GV => Phân công HS khá lên bảng giải  3  a) y  2sin x  sin x trên 0;    H2: Gợi ý : Cos a + cos b = ? H3: Cos u =  ?  3  H4: x  ?  0;    Hướng dẫn HS tính f(xi) máy tính cầm tay b) GV : hướng dẫn , HS nhà giải Hoạt động HS - Phát biểu chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập - Vận dụng vào bài tập   b) y  x  cos x trên 0;   2 Hoạt động HS - Vận dụng vào bài tập a) x 3 x y '  cos x  cos x  2(cos x  cos x)  cos cos 2 x  x  cos     k y'     k Z cos x   x    k   2  x    k 2   x    k 2 3  x    3  Vì x  0;  nên ta chọn      x   3  3  Ta có : f (0)  0, f ( )  , f (0)  0, f    2   3 Vậy : Max f ( x)  Min f ( x)  2  3  0; 3  0;        b) HD: b) y  x  cos x trên 0;   2    y '   2sin x, y '   x   0;   2    2    f   , f (0)  1, f    Vậy Max f ( x)  , Min f ( x)     0;   4 2 0;   2  2 Bài tập nhà: Cho hàm số y  x3  x  , (1) a) Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số (1) b) Tìm các khoảng đơn điệu hàm số (1) c) Tìm GTLN, GTNN hàm số (1) trên [-1;1] d) Viết pt đường thẳng qua cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số (1) Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: - Kiến thức: Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn , khoảng - Kĩ năng: Tìm GTLN, GTNN II Nội dung: Nội dung 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số trên khoảng Bài tập 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) y  trên khoảng (0;  ) sin x sin x  b) y  sin x  sin x  Hoạt động GV Hoạt động HS ' => Phân công HS khá lên bảng giải v' 1 a) TL1:     v v Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net ' 1 a) H1:    ? v y'   cos x sin x y'   x    k  x    (0;  ) H2: y '   x  ?  (0;  ) Hướng dẫn xét dấu y’ Hàm số không có GTLN.Giá trị nhỏ hàm   số là Min y  y    (0; ) 2 b) GV hướng dẫn HS nhà tự giải ( Dành cho HS khá- giỏi) sin x  sin x  sin x  HD : Đặt t = sin x , t  [1;1] t 1 Khi đó y(t )  , t  [1;1] có tập định là R vì t  t   0, t t  t 1 t  t  2t , y '(t )  , y'    (t  t  1) t  2  [1;1] y (1)  0, y (1)  , y (0)  Vậy Maxy  Max f (t )  , Miny  Min f (t )   1;1  1;1 Bài tập nhà: Cho hàm số y  x  x  , (2) a) Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số (2) b) Tìm các khoảng đơn điệu hàm số (2) c) Tìm GTLN, GTNN hàm số (2) trên [-1;2] b) y  Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết CUNG LỒI,CUNG LÕM,ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm ĐN cung lồi lõm điểm uốn đồ thị Về kỷ năng:xác định cung lồi lõm điểm uốn Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): 2x Cho hs y  TÝnh lim y ; lim y ; lim y ; lim y x +  x  x 1 x 1 x 1 GV nhận xét, đánh giá Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN   Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2x có đồ thị - Cho hs y  x 1 (C) hình vẽ: - HS quan sát đồ thị, trả Lấy điểm M(x;y) thuộc (C) lời Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 x   và x   Gv nhận xét x   và x   thì k/c từ M đến đt y= 1dần Ta nói đt y = -1 là TCN đồthị (C) Từ đó hình thành định nghĩa TCN Ghi bảng Bảng (hình vẽ) Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh - Từ HĐ1 Hs khái quát khái quát định nghĩa TCN - Từ ĐN nhận xét đường TCN - Hs trả lời chổ có phương nào với các trục toạ độ Ghi bảng - Đn sgk tr 28 Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN Hoạt động giáo viên Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN hs đã cho Tìm TCN có Gv phát phiếu học tập - Gv nhận xét - Đưa nhận xét cách tìm TCN hàm phân thức có bậc tử mẫu… Hoạt động học sinh - HS trả lời Ghi bảng - Hoạt động nhóm - Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ - T õ hs y = 2-x bài trước Lấy x-1 điểm M(x;y) thuộc (C) Nhận xét k/c từ M đến đt x = x  1 và x  1 - Gọi Hs nhận xét - Kết luận đt x = là TCĐ - Hs qua sát trả lời Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ - Từ phân tích HĐ4 Gọi Hs nêu ĐN TCĐ - Tương tự HĐ2, đt x = xo có phương nào với các trục toạ độ - Hs trả lời - ĐN sgk tr 29 - Hs trả lời Hoạt động 6: Củng có TCĐ và TCN - Tìm TCĐ, TCN có theo phiếu học tập - Gọi đại diện nhóm trình bày - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày - Nhận xét - Các nhóm khác góp ý Cũng cố bài học : Làm bài tập trang 30 sgk - Xem bài khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 10 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết TIỆM CẬN XIÊN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ I Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố kiến thức tính biến thiên , cực trị hàm số và đường tiệm cận - Kĩ năng: + Xét tính biến thiên ba hàm số + Tìm cực trị ba hàm số + Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số II Nội dung: Nội dung 1:Tiệm cận của đồ thị hàm số Bài tập 1: Tìm tiệm cận đồ thị các hàm số  2x 2 x a) y  b) y  3x  x  4x  Hoạt động GV Hoạt động HS H1: Hãy nêu định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận TL1: Nêu định nghĩa đã học ngang đồ thị hàm số y= f(x) ? ax  b H 2:Đồ thị hàm số y  có các đường tiệm cx  d TL2: Tiệm cận đứng x   d c cận nào ? a Tiệm cận ngang y  c - Phân công hai học sinh lên bảng trình bày - Vận dụng định nghĩa tìm tiệm cận Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 11 Bài tập 2: Tìm giá trị m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số Hoạt động GV H1:Hãy tìm pt đường tiệm cận đứng và ngang ? H2: M (1;3)  TCN  ? y 2mx  qua điểm M(-2; 3) 3x  Hoạt động HS TL1: TCĐ : x   2m TCN: y  2m 3 m TL 2: M (1;3)  TCN  Nội dung 2: Tính biến thiên và cực trị hàm số Bài tập 3: Tìm các khoảng biến thiên và cực trị các hàm số x  a) y  x3  x b) y  x  x c) y  2x 1 Hoạt động GV Hoạt động HS H1:Gọi HS TB nêu lại các bước xét tính biến thiên TL1: Nêu đầy đủ các bước ? hàm số ? - Cho các HS yếu ngồi theo nhóm và cùng giải - Gọi HS yếu lên bảng trình bày ? - Lên bảng trình bày , HS khác nhận xét, sữa chữa ? Bài tập nhà : Bài 1: ( Cho HS khá) : Cho hàm số y  x3  x  x  m a) Tìm m để hàm số có cực trị b) Tìm pt đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu Bài 2: ( Cho HS TB- yếu Cho hàm số y  x3  2mx  x , (C ) a) Tìm m để đồ thị ( C) qua điểm A( -1;2) b) Cho m =1 Hãy tìm các khoảng biến thiên và cực trị hàm số Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I.Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố và vận dụng các tính chất khối đa diện - Kĩ năng: Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 12 + Tính số cạnh, số đỉnh, số mặt khối đa diện lồi, II Nội dung: Nội dung 1: Tóm tắt lý thuyết Khối đa diện là khối đa diện lồi có hai tính chất: a) Các mặt là các khối đa diện có cùng số cạnh b) Mổi đỉnh là đỉnh chung cùng số cạnh Có năm loại đa diện : Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối 12 mặt đều, khối mặt đều, khối 20 mặt Gọi d,c, m là số đỉnh, số cạnh, số mặt khối đa diện lồi, đó: d – c +m = và qd = 2c = pm ( loại {p;q}) Nội dung 2: Chứng minh số tính chất liên quan đến khối đa diện lồi Bài 1: Tính số cạnh khối đa diện lồi có đỉnh, mặt Cho ví dụ khối đa diện lồi có số cạnh, số đỉnh , số mặt nói trên Giải: Theo giả thuyết ta có: d=6, m =2, theo công thức ta có d – c +m =  c  d  m      Vậy khối đa diện có cạnh VD khối lăng trụ tam giác Bài 2: chứng minh : không tồn hình đa diện lồi có số đỉnh, số cạnh, số mặt lẻ Giải: Gọi d, c, m là số đỉnh, số cạnh, số mặt khối đa diện lồi Theo công thức Ơle : d – c +m = Nếu d, c, m lẻ thì d – c +m = lẻ Điều này vô lí Vậy không tồn hình đa diện lồi có số đỉnh, số cạnh, số mặt lẻ Bài 3: Tính số đa đỉnh, số cạnh và số mặt khối đa diện loại {3; 4} Giải: Ta có : qd = 2c = pm  4d  2c  3m Mà : d – c +m = d  c  m  d    Giải hệ 4d  2c   c  12 2c  3m  m    Củng cố : Thuộc công thức : d – c +m = và qd = 2c = pm ( loại {p;q}) Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 13 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Tiếp) I.Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp , khối hộp chữ nhật, khối lập phương, các công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành, hình thoi, hình thang Các hệ thức lượng tam giác vuông - Kĩ : Tính thể tích khối đa diện II Nội dung: Nội dung 1: Củng cố lý thuyết Hoạt động GV Hoạt động HS - Phát tài liệu tóm tắt các kiến thức ( Photo) - Theo dõi, vận dụng - Hướng dẫn, giải thích - Nhấn mạnh tính chất hình chóp đều, cách dựng Nội dung 2:Vận dụng , luyện tập củng cố Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B, đường cao SA  ( ABC ) Biết SA =a, BC = a , SA =3a a)Tính thể tích khối chóp S.ABC b)Gọi I là trung điểm SC, tính BI theo a Giải: Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn và hỏi nhằm trình bày theo sơ đồ phân - Theo dõi, trình bày bài giải theo sơ đồ Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 14 tích diễn dịch Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm BC a) Chứng minh : SA  BC b) Tính thể tích khối chóp S ABI theo a Giải: 11  b) VS ABI  VS ABC   B.h  23  1 a2 B  S ABC  AB AC.sin 600  a  2 2 a h  SO  tan 600 AO  tan 600 AI  a 3 a2 a3 a Vậy VS ABI  24 24 Dặn dò: Học thuộc lại tất các công thức vừa ôn, tiết tới trả bài Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 15 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Tiếp) I.Mục tiêu: - Kiến thức : Củng cố và vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện.Củng cố các công thức quan hệ song song và quan hệ vuông góc - Kĩ năng: Chứng minh các quan hệ vuông góc và tính các loại thể tích II Nội dung: Nội dung 1: Tính thể tích khối chóp Bài 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A và SA  ( ABC ) Biết AB=c, SA=b, BC= a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBC) Giải: a) VS ABC  B.h Với B = S ABC  ac h  Sa  b V b) VS ABC  B.h  h  S ABC B Bài 2: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, Tính thể tích khối chóp S.ABC : a) Cạnh bên tạo với đáy góc 600 b) Cạnh bên 2a c) Mặt bên tạo với mặt đáy góc 300 Giải a) VS ABC  B.h h = SO =tan 600.OA S ABC  a 2 b) VS ABC  B.h h  SO  SA2  OA2 Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 16 a c) VS ABC  B.h S ABC  Ngày soạn: Ngày dạy: h  SO  t an 300 OI Tiết 10 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÂC NHẤT BẬC HAI I.Mục tiêu: - Kiến thức: + Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ax  b + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm y  cx  d - Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số II Nội dung: Nội dung 1:Củng cố lý thuyết Hoạt động GV Hoạt động HS - Yêu cầu học sinh phân biệt và liệt kê ba loại bảng + y’= có hai nghiệm phân biệt : biến thiên hàm bậc ba, ứng với y’ = có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép ? H1: Hãy lập bảng biến thiên trường hợp: + y’=0 có hai nghiệm phân biệt  tìm tâm đối xứng và điểm phụ ? +y’ = vô nghiệm H2: Hãy lập bảng biến thiên trường hợp: + y’= vô nghiệm  tìm tâm đối xứng và điểm phụ ? Tính y’’ ta tìm tâm đối xứng H3: Hãy lập bảng biến thiên trường hợp: + y’= có nghiệm kép x0  tìm tâm đối xứng và điểm phụ ? + y’= có nghiệm kép x0 Tâm đối xứng I có hoành độ xI = x0 Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 17 Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc ba Bài tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số a) y  x3  x  b) y  x3  x  Hoạt động GV Hoạt động HS - Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải, - Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập, so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều Theo dõi hoạt động các học sinh khác, uốn nắn, sữa chữa chỉnh a) y  x3  x  có đồ thị b) y  x3  x  có đồ thị Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương Bài tập 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số a) y  x  x  b) y  x  x  Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 18 Hoạt động GV H1: Đồ thị hàm trùng phương có loại nào ? - Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải, Theo dõi hoạt động các học sinh khác, uốn nắn, sữa chữa Nội dung 3:Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  Hoạt động HS TL1: Có ba cực trị có cực trị - Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập, so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh ax  b cx  d Bài tập 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số x 1 x 1 a) y  b) y  x 1 2x  HD: x 1 a) y  có đồ thị x 1 b) y  x 1 có đồ thị 2x  Bài tập kiểm tra 15 phút : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x  x Bài tập dự trữ nhà: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số : x 3 1) y  x2 2) y  x  x  3) y   x3  3x  4) y  x3  2x2  Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 19 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 11 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ I.Mục tiêu: - Kiến thức: + Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị ba loai hàm số ax  b cx  d Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, viết thành thạo pt tiếp tuyến, biện luận pt đồ thị, biện luận tương giao hài đồ thị II Nội dung: Nội dung 1:Củng cố lý thuyết pttt điểm thuộc đồ thị + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm y  Hoạt động GV - Vẽ sơ đồ mối quan hệ các yếu tố PT tiếp tuyến - Đặt câu hỏi vấn đáp cách tìm các yếu tố x0, y0 , hệ số góc y 'x0 - Yêu cầu điền vào các số trên mổi mũi tên Hoạt động HS - Nắm vững dạng pttt điểm M ( x0 ; y0 ) - Trả lời chổ và vận dụng viết pttt tuyến - Điền pp tìm và số trên các mũi tên Nội dung 2: Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho đường cong ( C) : y  x3  x  Viết pttt (  ) ( C) : a) Tại điểm A( -1; -2) b) Biết (  ) có hệ số góc k=-3 c) Biết (  ) song song với đường thẳng ( 1 ) : y  x  d) Tại điểm có hoành độ x = e) Tại giao điểm (C ) với các trục tọa độ 2x 1 Bài tập 2: Cho ( C) : y  Viết pttt (  ) ( C) điểm có hệ số góc  x 1 Nội dung 3: Sự tương giao hai đường cong Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo án tự chọn Toán 12 Lop12.net 20