Thời gian làm bài: 150 phút không tính thời gian giao đề... Câu I2 điểm..[r]
(1)Đề thi tuyển sinh trường THPT chuyên Hải Dương năm học 2012-2013 Ban Biên Tập Thứ năm, 21 Tháng 2012 00:00 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG PHỔ THÔNG CHUYÊN HẢI DƯƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: TOÁN (chuyên) Ngày thi: 06/06/2012 Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề) - 1/3 (2) Đề thi tuyển sinh trường THPT chuyên Hải Dương năm học 2012-2013 Ban Biên Tập Thứ năm, 21 Tháng 2012 00:00 Câu I(2 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử $a^2(b-2c)+b^2(c-a)+2c^2(a-b)+abc$ 2) cho $x,y$ thỏa mãn $x=sqrt[3]{y-sqrt{y^2+1}}+sqrt[3]{y+sqrt{y^2+1}}$ Tính giá trị $A=x^4+x^3y+3x^2+xy-2y^2+1$ Câu II(2 điểm) 1) Giải phương trình $(x^2-4x+11)(x^4-8x^2+21)=35$ 2) Giải hệ phương trình $left{begin{matrix}(x+sqrt{x^2+2012})(y+sqrt{y^2+2012})=2012 & \ x^2+z^2-4(y+z)+8=0&end{matrix}right.$ Câu III(2 điểm) 1) Chứng minh với số nguyên n thì $(n^2+n+1)$ không chia hết cho 2) Xét phương trình $x^2-m^2x+2m+2=0$ (1) Tìm các giá trị nguyên dương m để (1) có nghiệm nguyên 2/3 (3) Đề thi tuyển sinh trường THPT chuyên Hải Dương năm học 2012-2013 Ban Biên Tập Thứ năm, 21 Tháng 2012 00:00 Câu IV(3 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông $A$ có $AB 1) Tính góc $BIF$ 2) Gọi $H$ là giao điểm $BM$ và $EF$ Chứng minh $AM=AB$ thì tứ giác $ABHI$ nội tiếp 3) Gọi $N$ là giao điểm $BM$ với cung nhỏ $EF$ $(O)$, $P$ và $Q$ là hình chiếu $N$ trên các đường thẳng $DE,DF$ Xác định vị trí điểm $M$ để $PQ$ lớn Câu V(1 điểm) Cho số $a,c,b$ thỏa mãn $0leq aleq bleq cleq 1$ Tìm giá trị lớn biểu thức $$B=(a+b+c+3)(frac{1}{a+1}+frac{1}{b+1}+frac{1}{c+1})$$ Mời các bạn tham gia giải đề thi tại: http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=749 03& 3/3 (4)