Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, cách tìm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của mặt phẳng - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công th[r]
(1)Trung tâm giáo dục thường xuyên yên lập Gi¸o ¸n to¸n 12 Hä vµ tªn GV: NguyÔn Thµnh §« Tæ khoa häc tù nhiªn N¨m häc 2008 - 2009 Lop12.net (2) Tiết 79: LUYỆN TẬP (T2) Ngày soạn: 29/01/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức hệ toạ độ không gian vào để giải các bài tập SGK - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào giải bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ CH: Viết các công thức đã học vectơ với hệ toạ độ mặt phẳng Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Bài (68) HS: Trình bày lại tính chất trọng tâm tam giác Từ đó viết công thức tính toạ độ trọng tâm tam giác? GV: Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày Áp dụng tính chất trọng tâm tam giác ta có GA GB GC OA OB OC 3OG OA OB OC 3OG từ đó ta có xG x A xB xC y yB yC z z z , yG A , zG A B C 3 Vậy G ;0; 3 3 Bài (68) Ta có: AB 1;1;1 , AD 0; 1;0 AC AB AD 1;0;1 C (2;0; 2) và CC ' (2;5; 7) Ta có: AA ' BB ' CC ' DD ' (2;5; 7) Lop12.net (3) Trong hình lập phương đó có Vì AA ' (2;5; 7) ta tính A ' (3;5; 6) các vectơ nào nhau? Tương tự ta có: BB ' (2;5; 7) , suy B ' (4;6; 5) GV: Hướng dẫn cho học sinh DD ' (2;5; 7) , suy D ' (3; 4; 6) cách trình bày lời giải Bài (68) Trình bày dạng tổng quát a) Phương trình x y z x y có thể phương trình mặt cầu? viết dạng GV: Hướng dẫn cho học sinh ( x 4) ( y 1) ( z 0) 16 cách trình bày lời giải theo dạng ( x 4) ( y 1) ( z 0) 16 tổng quát phương trình mặt cầu (Có thể làm theo nhận xét) Vậy mặt cầu có toạ độ tâm O(4; 1; 0) và bán kính r = Bài (68) Muốn lập phương trình a) Mặt cầu có tâm là trung điểm I đoạn thẳng mặt cầu ta cần biết AB Ta có: gì? (Tâm và bán kính) 3 I ; 2 ; (3; 1;5) Tìm tâm và bán kính mặt cầu cần tìm? Gọi r là bán kính mặt cầu, ta có: r IA vói HS: Trình bày lời giải? IA (1; 2; 2) Do đó: r 12 (2) 22 Nhận xét Tương tự phần b) Vậy mặt cầu có phương trình là: ( x 3) ( y 1) ( z 5) b) Học sinh tự trình bày Củng cố - Nhắc lại các công thức toạ độ không gian? Giao nhiệm vụ nhà - Học và nhớ các công thức - Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập SBT - Giờ sau luyện tập Nguyên hàm (T2) Lop12.net (4) Tiết 80: LUYỆN TẬP (T2) Ngày soạn: 30/01/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức nguyên hàm để giải các bài tập SGK - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào giải bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ CH: Viết các công thức tính nguyên hàm? Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Đáp án hoạt động P( x)e dx P( x)cosxdx P( x) ln xdx u P( x) P( x) ln x dv e x dx e x dx P( x) x GV: Hướng dẫn cho học sinh đáp án hoạt động GV: Hướng dẫn cho học sinh Bài (100) vận dụng các công thức tính 53 76 23 a) x x x C nguyên hàm vào giải bài tập Nhận xét? x ln C b) x e (ln 1) GV: Cho học sinh nhắc lại c) 2 cot 2x C số công thức lượng giác cần (Vì , 2 thiết để áp dụng vào trình bày sin xcos x sin 2 x lời giải bài tập 1 ) 2 sin xcos x cos x Lop12.net sin x (5) d) cos8x+cos2x C 44 GV: Hướng dẫn cho học sinh áp dụng công thức biến đổi tích HD: sin xcos3x= (sin x sin x) thành tổng vào để giải phần d) 1 Áp dụng công thức lượng giác e) t anx-x+C ; HD: tan x cos x nào để đưa dạng để giải bài tập? g) e32 x C h) ln 1 x C 1 2x GV: Hướng dẫn cho học sinh 1 cách phân tích đề bài toán vào HD: để giải bài tập (1 x)(1 x) x x Bài (101) GV: Hướng dẫn cho học sinh vận dụng công thức đổi biến số a) vào giải bài tập b) Trình bày cách đặt? (1 x)10 C; 10 2 (1 x ) C Nhận xét? Củng cố - Nhắc lại các công thức tính nguyên hàm Giao nhiệm vụ nhà - Học và nhớ các công thức và cách vận dụng vào giải bài tập nguyên hàm - Bài tập: c, d, (101) - Giờ sau luyện tập T3 Lop12.net (6) Tiết 81: LUYỆN TẬP (T3) Ngày soạn: 30/01/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức nguyên hàm để giải các bài tập SGK - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào giải bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ CH: Viết các công thức tính nguyên hàm? Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Nhắc lại kết hoạt động GV: Cho học sinh xem và nhớ lại các kết hoạt động Chuẩn bị vận dụng vào bài tập SGK GV: Cho học sinh lên trình bày bảng trên bảng P( x)e dx P( x)cosxdx P( x) ln xdx u P( x) P( x) ln x dv e x dx e x dx P( x) x Bài (101) a) (1 x)10 C; 10 HS: Nhắc lại cách giải 2 b) (1 x ) C ; phương pháp đặt ẩn phụ? GV: Hướng dẫn HS: Thực theo hướng dẫn và trình bày lời giải bài tập c) cos x C ; d) 1 C ex Lop12.net (7) Bài (101) Cho học sinh nhắc lại công thức a) ( x 1) ln(1 x) x x C Áp dụng tính tính tích phân phần áp nguyên hàm phần: u ln(1 x), dv xdx dụng vào giải bài tập Chú ý dạng phân biệt theo b) e x ( x 1) C HD: Áp dụng tính nguyên hàm hoạt động đã học bài phần hai lần: u x x 1, dv e x dx (Mỗi câu tương ứng với cách Hoặc tính: ( x 1)e x dx với u x 1, dv e x dx đặt và là cách giải) x c) cos(2x+1)+ sin(2 x 1) C GV: Cho học sinh nhận xét và nhận xét các phần trình bày HD: u x, dv sin(2 x 1)dx học sinh d) (1 x) s inx-cosx+C Cho điểm các học sinh trình bày HD: u x, dv cosxdx khoa học và đúng Củng cố - Nhắc lại các công thức tính nguyên hàm Giao nhiệm vụ nhà - Học và nhớ các công thức và cách vận dụng vào giải bài tập nguyên hàm - Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập tương tự SBT - Giờ sau học bài: Tích phân (T1) Lop12.net (8) Tiết 82: TÍCH PHÂN (T1) Ngày soạn: 29/01/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm diện tích hình thang cong, định nghĩa tích phân và các tính chất tích phân - Kĩ năng: Tính diện tích hình thang cong và liên hệ các tính chất tích phân - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ CH: Nêu công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang? Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt I Khái niệm tích phân Diện tích hình thang cong GV: Hướng dẫn cho học sinh ?1 a) Diện tích S hình thang T bằng: tính diện tích hình thang 11 28 các trường hợp theo yêu cầu hoạt động 2t (t 1) t t 2, t 1;5 b) S (t ) là diện tích hình thang H45 Đó là hàm liên tục trên đoạn 1;5 Muốn chứng minh nguyên hàm c) Vì S '(t ) 2t 1, t 1;5 , nên S (t ) là nguyên hàm số ta làm hàm f (t ) 2t và diện tích hình thang nào? S S (5) S (1) 28 28 Khái niệm diện tích hình thang cong: SGK HS: Đọc khái niệm diện tích * Ví dụ 1: SGK hình thang cong và trả lời Lop12.net (9) Định nghĩa tích phân Thế nào là tích phân? ?2 HS: Xem SGK và trả lời ĐN: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn a; b Giải sử F ( x) là nguyên hàm f ( x) trên a; b Hiệu F (b) F (a) gọi là tích phân từ a đến b Trình bày kí hiệu tích phân? (hay tích phân xác định trên đoan a; b ) hàm b Tích phân gọi là gì? số f ( x) , kí hiệu là f ( x)dx a Vậy b f ( x)dx F ( x) b a F (b) F (a ) HS: Nêu số quy ước tích phân? CHÚ Ý: trường hợp a = b a > b, ta quy a ước: GV: Cho học sinh đọc ví dụ b b a a a b f ( x)dx ; f ( x)dx f ( x)dx * Ví dụ 2: SGK Tích phân phụ thuộc vào * Nhận xét: a) Tích phân phụ thuộc vào f và các cân a, b mà không phụ thuộc vào biến số x điều gì? hay t Nêu ý nghĩa hình học tích phân? b) Ý nghĩa hình học tích phân: Nếu hàm số f ( x) liên tục và không âm trên đoạn a; b , thì tích phân b f ( x)dx là diện tích S hình thang cong a giới hạn đồ thị f ( x) , trục õ và hai đường thẳng x = a và x = b Vậy b S f ( x)dx a GV: Cho học sinh đọc tinhs chất II Tính chất tích phân tích phân Và đọc các ví dụ * TÍNH CHẤT 1, 2, 3: SGK Củng cố - Thế nào là tích phân, nêu ý nghĩa hình học tích phân? - Nêu các tích chất tích phân? Giao nhiệm vụ nhà - Học và nhớ lý thuyết tích phân - Bài tập: (112) - Giờ sau học: Phương trình mặt phẳng (T1) Lop12.net (10) Tiết 83: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T1) Ngày soạn: 03/02/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm vectơ pháp tuyến mặt phẳng, cách tìm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát mặt phẳng - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào vào tiếp thu kiến thức - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ Không kiểm tra Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt ? Thế nào là vectơ pháp tuyến? I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng HS: Đọc SGK và trả lời * Định nghĩa: Cho mặt phẳng Nếu vectơ n khác và có giá vuông góc với mặt phẳng thì n gọi là vectơ pháp tuyến mặt phẳng k n, k có là vectơ pháp tuyến hay không? Vì sao? * Chú ý: Nếu n là vectơ pháp tuyến mặt phẳng thì k n, k là vectơ pháp tuyến mặt phẳng đó GV: Hướng dẫn cho học sinh * Bài toán: SGK (70) nắm hiểu nội dung bài toán Cho hai vectơ không cùng phương a a1 ; a2 ; a3 , b b1 ; b2 ; b3 có giá song song nằm mặt phẳng Khi đó vectơ n a2b3 a3b2 ; a3b1 a1b3 ; a1b2 a2b1 gọi là vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Vectơ n xác định trên gọi là tích có 10 Lop12.net (11) hướng (hay tích vectơ) hai vectơ a và b , kí GV: Hướng dẫn cho học sinh hiệu là n ab n a, b trình bày lời giải ?1 SGK II Phương trình tổng quát mặt phẳng * Bài toán 1: SGK (71) * Bài toán 2: SGK (71) Định nghĩa: Viết phương trình tổng quát Phương trình có dạng Ax By Cz D , mặt phẳng ? đó A, B, C không đồng thời 0, gọi là Khi cho phương trình tổng quát phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng thì ta có tìm * Nhận xét: a) Nếu mặt phẳng có phương vectơ pháp tuyến mặt trình tổng quát là Ax By Cz D thì nó có phẳng không? Và toạ độ vectơ pháp tuyến là n A; B; C vectơ pháp tuyến là gì? qua điểm Điều kiện để lập dược phương b) Phương trình mặt phẳng trình tổng quát mặt phẳng M x0 ; y0 ; z0 nhận vectơ n A; B; C khác làm là gì? vectơ pháp tuyến là A( x x ) B( y y ) C ( z z0 ) D 0 GV: Hướng dẫn HS áp dụng hai nhận xét để thực hai hoạt ?2; ?3 động và Các trường hợp riêng Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng : GV: Cho học sinh đọc các Ax By Cz D (1) trường hợp riêng mặt phẳng a) Nếu D = thì qua gốc toạ độ b) Nếu ba hệ số A, B, C 0, chẳng hạn A = thì song song chứa trục Ox c) Nếu hai ba hệ số A, B, C 0, chẳng hạn A = B = 0, C thì song song trùng với mặt phẳng Oxy Thế nào là phương trình mặt Nhận xét: (Phương trình mặt phẳng theo đoạn phẳng theo đoạn chắn ? chắn) Củng cố: - Thế nào là phương trình tổng quát mặt phẳng và cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng ? Giao nhiệm vụ nhà - Học và nhớ lí thuyết theo ghi - Bài tập: 1, 2, 3, (80) - Giờ sau: Tích phân (T2) Lop12.net 11 (12) Tiết 84: TÍCH PHÂN (T2) Ngày soạn: 03/02/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm các phương pháp tính tích phân; Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần - Kĩ năng: Vận dụng các phương pháp tính tích phân vào giải bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ CH: Viết các tính chất tích phân đã học? Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt III Phương pháp tính tích phân GV: Cho học sinh trình bày lời Phương pháp đổi biến số giải trên bảng (HD học sinh ?4 trình bày) * Định lí: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn a; b Giả sử hàm số x (t ) có đạo hàm liên tục HS: ĐỌc nội dung định lí trên đoạn ; cho ( ) a , ( ) b và GV: Hướng dẫn cho học sinh a (t ) b với t ; Khi đó phương pháp đổi biến số b a GV: Hướng dẫn cho HS đọc ví dụ GV: Cho học sinh đọc chú ý và * Ví dụ 5: SGK (108) vận dụng ví dụ 6, vào giải bài * Chú ý: SGK (109) tập * Ví dụ 6, 12 f ( x)dx f ( (t )) '(t )dt Lop12.net (13) Phương pháp tích phân phần HS: Thực theo yêu cầu ?5 đề bài? * Định lí: Nếu u u ( x), v v( x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a; b thì HS: Đọc nội dung định lí b b u ( x)v '( x)dx (u ( x)v( x)) u '( x)v( x)dx b a a Hay a b b a a b u ( x)dv uv a vdu GV: Hướng dẫn cho học sinh * Ví dụ: 8, SGK (110, 111) đọc và hiểu ví dụ 8, SGK Củng cố - Nhắc lại các công thức tính nguyên hàm Giao nhiệm vụ nhà - Học và nhớ các công thức và cách vận dụng các phương pháp tính tích phân để giải bài tập - Bài tập: 2, 3, (112, 113) - Giờ sau luyện tập (có tiết luyện tập) Lop12.net 13 (14) Tiết 85: LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN (T1) Ngày soạn: 04/02/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức, công thức nguyên hàm vào để tính tích phân, vận dụng các phương pháp để tính tích phân - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào giải bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ CH: Viết các công thức tính nguyên hàm? Viết công thức tính tích phân, có phương pháp tính tích phân? Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Bài (112) GV: Hướng dẫn cho học sinh a) 3 ; trình bày lời giải phần 10 và cho học sinh trình bày lời c) ln2; giải trên bảng Nhận xét? e) b) 0; d) 11 ; 3ln ; g) 0; Bài (112) 2 GV: Hướng dẫn cho học sinh áp a) Ta có: x dx x dx x dx 0 0 1 dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối áp dụng vào giải bài tập phần a) (1 x)dx ( x 1)dx x2 x2 x 10 x 12 2 HS trình bày lời giải Nhận xét? 14 Lop12.net (15) 2 Hướng dẫn cho học sinh áp b) Ta có: sin xdx 1 cos2x dx 0 dụng công thức hạ bậc vào để giải phần b x sin x 2 = GVL Hướng dẫn cho học sinh c) trình bày lời giải phần c) Nhận xét? GV: Nhận xét ln e x 1 dx ex e.e x ln 0 e x ln e e e dx x x ln 2 = e Hướng dẫn biến đổi công thức d) lượng giác vào để giải phần d) Hướng dẫn: Ta có: sin x.cos x sin x(1 cos2x) 1 = sin x sin x 4 Củng cố - Trình bày cách giải bài tập tích phân? Giao nhiệm vụ nhà - Học và nhớ các công thức tính nguyên hàm, đọc lại các bài tập đã chữa - Bài tập: 3, 4, 5, (113) - Giờ sau học: Phương trình mặt phẳng (T2) Lop12.net 15 (16) Tiết 86: LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN (T2) Ngày soạn: 05/02/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức nguyên hàm và tích phân vào giải bài tập SGK - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào giải bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ CH: Trình bày các phương pháp tính tích phân Viết các công thức đó? Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Bài (113) GV: Hướng dẫn cho học sinh a) ; cách trình bày lời giải, cách đặt theo phương pháp đổi biến số và b) ; trình bày trên bảng Nhận xét? c) ln(1 e); GV nhận xét và cho điểm học sinh tích cực quá trình làm d) bài tập Bài (113) a) ( x 1) s inxdx 1 dx Học sinh đặt và tìm các thành Đặt udvxsinxdx vdu cosx phần công thức tính tích phân phần? 16 Lop12.net (17) GV: Hướng dẫn cho học sinh thay vào theo công thức và tính toán ( x 1) s inxdx ( x 1).cosx s inx 2 cosxdx = e HS: Trình bày cách đặt dạng b) x 2lnxdx 1 này? (GV HD HS xem nội dung du dx bảng hoạt động bài Đặt udvlnxx2dx 3x nguyên hàm) v x Trình bày lời giải trên bảng? e x lnxdx e 1 x ln x 1e x dx 31 x e3 = e 1 Nhận xét? 2e3 1 c) ln(1+x)dx ln ; GV: Hướng dẫn cho học sinh trình bày hai phần còn lại d) Áp dụng công thức tính tích phân phần bài tập hai lần Củng cố - Nhắc lại các công thức tính tích phân Giao nhiệm vụ nhà - Học và nhớ các công thức, xem lại các bài tập đã chữa, vận dụng vào các bài tập còn lại - Bài tập: 5, (113) - Giờ sau học: Phương trình mặt phẳng (T2) Lop12.net 17 (18) Tiết 87: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (T2) Ngày soạn: 12/02/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm nào thì hai mặt phẳng song song, nào hai mặt phẳng vuông góc và hai mặt phẳng cắt (Vị trí tương đối hai mặt phẳng - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức vào bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị GV: Thước kẻ, ví dụ mặt phẳng song song, vuông góc HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ CH: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng, điều kiện để lập phương trình mặt phẳng? Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt III Điều kiện để hai mặt phẳng song song, HS: Viết toạ độ hai vectơ và vuông góc nhận xét toạ độ tương ứng ?6: Ta thấy hai vectơ pháp tuyến hai mặt hai vectơ? phẳng đã cho cùng phương Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng 1 và có phương trình: HS: Viết toạ độ hai vectơ 1 : A1 x B1 y C1 z D1 pháp tuyến tương ứng hai : A2 x B2 y C2 z D2 mặt phẳng 1 và ? Khi đó 1 và có vectơ pháp tuyến là n1 A1 ; B1 ; C1 và n A2 ; B2 ; C2 18 Lop12.net (19) Điều kiện để hai mặt phẳng song song - Hai mặt phẳng 1 và song song trùng và n1 A1 ; B1 ; C1 và n A2 ; B2 ; C2 chúng cùng phương Khi đó n1 k n + Nếu D1 kD2 thì ta có 1 trùng với + Nếu D1 kD2 thì 1 song song với - Kết luận: SGK (76) * Chú ý: 1 cắt n1 k n GV: Hướng dẫn cho HS xem ví dụ HS: Quan sát hình vẽ và trả lời? A1 ; B1 ; C1 k A2 ; B2 ; C2 * Ví dụ: SGK (76) Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc 1 n1.n2 A1 A2 B1 B2 C1C2 GV: Hướng dẫn cho học sinh * Ví dụ: SGK (77) xem ví dụ SGK Củng cố - Em hãy trình bày nào hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt và vuông góc với nhau? Giao nhiệm vụ nhà - Học và nhớ các vị trí tương đối hai mặt phẳng - Bài tập: 5, 6, 7, (80,81) - Giờ sau luyện tập Tích phân (T3) Lop12.net 19 (20) Tiết 88: LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN (T3) Ngày soạn: 12/02/2009 Ngày giảng: 12A Sĩ số: I Mục tiêu - Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức tích phân vào giải các bài tập SGK và SBT - Kĩ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức đã học vào giải bài tập - Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung II Chuẩn bị HS: Có đủ SGK III Tiến trình dạy học Ổn định lớp Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ Kết hợp Giảng bài Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt Bài (113) GV: Với bài tập này ta dùng a) (1 3x) dx Đặt t 3x dt 3dx phương pháp nào để giải? GV: Hướng dẫn cho học sinh Đổi cận: x t 1, x t cách đặt và trình bày lời giải bài 3 52 tập t (1 x) dx t dx 31 Nhận xét? = 35 2 (16 1) 15 15 x3 GV: Hướng dẫn cho học sinh sử b) x dx dụng các đẳng thức vào để x3 ( x 1)( x x 1) x x 1 rút gọn biểu thức cần tính tích x Ta có: phân và áp dụng công thức tích x 1 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 phân vào để trình bày lời giải 1 HS: Trình bày lời giải? 20 x 1 1 dx xdx dx x 10 ln( x 1) 1 x 1 0 x Lop12.net (21)