Đang tải... (xem toàn văn)
x3 a/Tính diện tích hình phẳng H giới hạn bởi C, tiệm cận ngang của C, trục tung và đường thẳng x=2.. b/Tính thể tích sinh ra khi hình H quay 1 vòng xung quanh Ox.[r]
(1)A/CÁC DẠNG TOÁN TÍCH PHÂN I) Dạng 1(Tính trưc tiếp nhờ tính chất tích phân, bảng nguyên hàm và đn tích phân) 1)Tính: I = sin x sin xdx sin x dx I7 = 2 dx ( x )( x ) 1 I2 = I8 = cos x dx I = x 2dx cos x dx I9 = 2 I = x dx = x dx I 10 1 I = x x dx 1 x I 11 = 2 I6 = dx x 9 I 12 = cos x dx dx x II)Dạng II( Phương phápđổi biến số): Bài 1/ Tính các tích phân sau: J1 = (1 x ) J2 = e 5x dx sinx cosx dx sin(ln x) dx x J6 = x cos x J7 = J = sin x cos xdx x dx 1 x J4 = ex dx x e 1 J5 = dx 0 2 J = (e cos x x) sin xdx e ln x dx x J9 = 10 lg x dx x J 10 = Lop12.net (2) Bài 2/Tính các tích phân sau: K1 = x x dx K3 = dx 2 x 0 1 x K = ( x 2)(8 x) dx 0 x dx III) Dạng III(Phương pháp tích phân phần): Tính các tích phân sau: K2 = a/ x ln xdx b/ e x cos xdx e c/ x ln xdx 1 d/ ( x 1)e x dx e/ x cos xdx g/ x cos xdx B) Ứng dụng tích phân: x5 1/Bài 1:Cho hàm số y= x3 a/Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn ( C), tiệm cận ngang ( C), trục tung và đường thẳng x=2 b/Tính thể tích sinh hình (H) quay vòng xung quanh Ox 2/Bài 2:Tính diện tích hình phẳng giới hạn f(x)=x -3x và g(x) =x 3/Bài 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn y=2x-x và x+y=0 4/Bài 4:Cho hình phẳng (H) giới hạn y=xe x , x=2, y=0 a.)Tính diện tích (H) b.)Cho (H)quay vòng xung quanh Ox.Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành 5/Bài 5:Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P):y=x -4x+5 ;hai tiếp tuyến (P) kẻ A(1;2) ; B(4;5) và trục Ox Lop12.net (3)