- Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau.. Phöông tieän daïy [r]
(1)Tieát 17: CHÖÔNG II: TAM GIAÙC §1 TOÅNG BA GOÙC CUÛA MOÄT TAM GIAÙC (tieát 1) I Muïc tieâu: - HS nắm định lý tổng góc tam giác - Biết vận dụng định lý bài để tính số đo các góc tam giác II Phöông tieän daïy hoïc: - Thước thẳng, thước đo góc, bìa cứng, kéo cắt giấy III Tieán trình baøi daïy: 1: ổn định: 2: KiÓm tra bµi cò: Traû baøi kieåm tra vieát tieát( phuùt) Hoạt động thầy Hoạt động trò - Nhaän xeùt tình hình chung cuûa baøi kieåm tra - Thoâng baùo cho hoïc sinh caùch hoïc vaø bieän phaùp khaéc phuïc môn hình học chương 3: Bµi míi: Hoạt động 1: Tổng ba góc tam giác - Veõ tam giaùc baát kyø - Tieán haønh ño ^ ^ ? Dùng thước đo góc đo góc A = ;M= ^ ^ cuûa moãi tam giaùc? B= ;N= ^ ^ ? Coù nhaän xeùt gì veà toång goùc C = ;R= ^ ^ ^ cuûa moãi tam giaùc? A + B + C = 1800 ^ - Từ nhận xét trên, GV giơi M + ^ N + P = 1800 thieäu noäi dung ñònh lyù y x A - Veõ hình, ghi GT - KL cuûa ñònh lí - Hướng dẫn chứng minh ! Qua A haõy keû xy // AB ? Chæ caùc caëp goùc baèng nhau? ? Toång ba goùc cuûa tam giaùc baèng toång ba goùc naøo treân hình vaø baèng bao nhieâu? - GV : Cho HS cắt giấy thực haønh C B ^ ^ A1 = B (sole trong) ^ ^ A2 = C (sole trong) ^ ^ ^ ^ 4: Cuûng coá ? Laøm baøi taäp trang 108 SGK 5: Hướng dẫn nhà - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Laøm caùc baøi taäp 3, 4, 5, trang 108 SGK Tieát 18: ^ BAC+B + C = BAC + ^ A1+A2 = 180 - Thực hành Ghi baûng 25 phuùt Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc A B M C N P * Ñònh lí: Toång ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 GT ABC ^ ^ ^+ B KL A + C = 1800 Chứng minh Qua A, keû xy // BC ^ ^ =B => A (sole trong) ^ ^ A2 = C (sole trong) ^ ^ ^ ^ ^ ^ +A =>BAC+B + C = BAC +A = 180 * Löu yù: (SGK) 13 phuùt phuùt §1 TOÅNG BA GOÙC CUÛA MOÄT TAM GIAÙC (tieát 2) (2) I Muïc tieâu: - Nắm định nghĩa và tính chất góc tam giác vuông - Định nghĩa và tính chất góc ngoài tam giác II Phöông tieän daïy hoïc: - Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ III Tieán trình baøi daïy: 1:ổn định: 2: Kieåm tra baøi cu (õ5 phuùt) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng ? Phát biểu định lí tổng ba - Trả lời SGK goùc moät tam giaùc? Laøm baøi taäp 1/108 SGK? - Trình baøy baûng Hình 47: 350; Hình 48: 1100 Hình 49: 650; Hình 50: x=1400 y=1000; Hình 51: x=1100; y=300 3: Bµi míi: Hoạt động 1: Áp dụng vào tam giác vuông 15 phuùt Aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng - Giới thiệu định nghĩa tam - Một vài HS đọc lại định định nghĩa: Tam giác vuông là tam giaùc vuoâng nghóa giaùc coù moät goùc vuoâng B - Löu yù hoïc sinh kyù hieäu goùc - Veõ tam giaùc vuoâng ABC AB; AC: Caùc caïnh ^ vuoâng leân hình veõ ( A = 900) goùc vuoâng BC: Caïnh huyeàn - Cho HS laøm ?3 C A ? Toång ba goùc moät tam - Laøm ?3 giaùc? - Baèng 1800 Ñònh lyù: ? Maø goùc A baèng bao nhieâu Trong tam giaùc vuoâng, hai goùc nhoïn => A + ^ B+C = 1800 ^ độ? ^ ^ phuï Maø A = 900 =>KL => Ñònh lyù ^ ^ => B + C = 1800 – 900 = 900 - Nhaéc laïi noäi dung ñònh lyù Hoạt động 2: Góc ngoài tam giác - Nhaéc laïi ñònh nghóa hai goùc phuï - Giới thiệu định nghĩa góc 13 phuùt Góc ngoài tam giác Định nghĩa: Góc ngoài tam giác là góc kề bù với góc tam giaùc aáy (3) ngoài tam giác - Veõ hình leân baûng ! Góc ACx gọi là góc ngoài đỉnh C tam giaùc ABC ? Goùc ACx coù vò trí nhö theá nào góc C tam giaùc ABC? - Cho HS leân baûng veõ goùc ngoài đỉnh B và đỉnh A ! Caùc goùc A, B, C cuûa tam giác ABC gọi là các goùc ? Aùp dụng các định lý đã học haõy so saùnh ^ ^ ^ ACx vaø A +B? ? Vaäy ta coù nhaän xeùt gì? - Góc ACx kề bù với góc C cuûa tam giaùc ABC - Lên bảng vẽ góc ngoài ñænh A vaø ñænh B Nhận xét: Mỗi góc ngoài tam giaùc baèng toång hai goùc khoâng kề với nó ^ ^ Vì : A^+ B + C = 1800 ^ ^ ACx + C = 1800 ^ ^ ^ => ACx = A + B 4: Cuûng coá ? Hoạt động nhóm: làm bài - Làm việc nhóm Xeùt ABC coù: taäp trang 108 SGK? C) BAC 1800 (B * Chú ý: Góc ngoài tam giác lớn góc không kề với nó ^ ^ ^ ^ ACx > A; ACx > B 10 phuùt Baøi 2/108SGK Xeùt ABC coù: C) BAC 1800 (B 180 1100 70 Ta coù: C ADC B 1800 1100 700 Ta coù: C ADC B 80 30 350 1150 Từ đó:ADB 650 800 30 350 1150 Từ đó:ADB 650 5: Hướng dẫn nhà - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Laøm caùc baøi taäp 3, 4, 5, trang 108 SGK - Chuaån bò baøi luyeän taäp phuùt (4) LUYEÄN TAÄP Tieát 19: I Muïc tieâu: - Khắc sâu kiến thức tổng góc tam giác, định nghĩa và các tính chất góc ngoài tam giác - Reøn luyeän kyõ naêng tính soá ño caùc goùc - Reøn kyõ naêng suy luaän II Phöông tieän daïy hoïc: Compa, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ III Tieán trình baøi daïy: 1: ổn định: 2: Kieåm tra baøi cuõ (5 phuùt) Hoạt động thầy ? Ñònh lyù veà toång ba goùc tam giaùc? ? Ñònh lyù veà goùc nhoïn tam giaùc vuoâng? ? Thế nào là góc ngoài tam giaùc? Tính chaát? Hoạt động trò - Toång ba goùc coù soá ño laø 1800 Ghi baûng - Hai goùc nhoïn phuï - Là góc kề bù với góc ñænh - Goùc ngoøai baèng toång hai goùc khoâng keà noù 3: Bµi míi: Hoạt động 1: Bài tập 33 phuùt ^ Baøi <Tr 109 SGK> H ? Tìm x hình 55 nhö - Phaûi tìm I2 theá naøo? ^ ^ ^ A 40 K ? Làm cách nào tìm I2 - Ta có I2 = I1 (đối đỉnh) I ^ ^ ? AHI laø tam giaùc gì? Thay vì tìm I2 ta ñi tìm I1 Hình 55 x Hình 55 - AHI laø tam giaùc vuoâng B ^ ^ ? Từ đó suy điều gì? => A + I1 = 900 (ñl) AHI vuoâng taïi H ^ ^ ^ ^ ^ => I1 = 900 – A = 900 – 400 = => A + I1 = 900 (ñl) maø A = 400 ^ ^ 500 => I1 = 900 – A = 900 – 400 = 500 ^ ^ => I2 = I1 = 500 (đối đỉnh) => I2 = I1 = 500 (đối đỉnh) ^ ^ BKI vuoâng taïi I: ^ ^ ? Biết I2, ta tính x => x + I2 = 900 theá naøo? - Aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng => x = 900 – ^ I2 = 900-500 = 400 BKI Vaäy x = 400 ^ => x + I2 = 900 ^ => x = 900 – I2 = 900-500 = 400 (5) Hình 57 MNI vuoâng taïi I ^ - Hướng dẫn tương tự => M1 + 600 = 900 ^ hình 55 - Do tam giaùc NMP vuoâng taïi => M1 = 900–600 = 300 ^ ^ ^ ^ ? Muoán tìm x phaûi laøm gì? M neân M = M1 + x = 900 => I2 = I1 = 500 (đối đỉnh) ^ => x = 900 – M1 MNP vuoâng taïi M: ^ ^ - Vậy để tìm x ta tìm M1 => x + M1 = 900 ^ - Aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng => x = 900 – M1 = 900-300 = 600 ? Làm cách nào để tìm MNI Vaäy x = 600 ^ ^ M1? => M1 + 600 = 900 Baøi <Tr 109 SGK> ^ 0 => M1 = 90 –60 = 30 ^ ? Vaäy x baèng bao nhieâu? x = 900 – M1 = 900-300 = 600 - Veõ hình leân baûng - Hai goùc phuï laø goùc coù ? Theá naøo laø goùc phuï toång soá ño baèng 900 ^ nhau? a) Caùc goùc phuï nhau: ^ ^ ^ ^ A1 vaø B ; B2 vaø C ^ ^ ^ ^ ; B ? Haõy tìm caùc goùc phuï A1 vaø A vaø C ^ hình veõ? b) Caùc goùc nhoïn baèng nhau: ^ (cùng phụ với A ^) A1 = C ^ ^ A2 = B (cùng phụ với A1) phuùt 4: Cuûng coá ? Nhaéc laïi ñònh nghóa tam - Laø tam giaùc coù moät goùc giaùc vuoâng? vuoâng ? Hoạt động nhóm: Bài tập - Làm việc nhóm: Hình 41: trang 109 SGK? CDA B C 40 40 80 CDA A 80 : 40 vaø C hai goùc so le A baèng neân ax//BC 5: Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã sửa - Laøm baøi taäp trang 109 SGK - Chuẩn bị trước bài: hai tam giác Tieát 20: §2 HAI TAM GIAÙC BAÈNG NHAU phuùt (6) I Muïc tieâu: - Hiểu định nghĩa hai tam giác nhau, biết viết ký hiệu hai tam giác theo quy ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự - Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác để suy các đoạn thẳng nhau, các góc baèng - Rèn luyện khả phán đoán, nhận xét II Phöông tieän daïy hoïc: - Thước thẳng, thứơc đo độ, compa, phấn màu III Tieán trình baøi daïy: 1: ổn định: 2: Kieåm tra baøi cuõ(5 phuùt) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng ? Ñònh lyù veà toång ba goùc - Toång ba goùc coù soá ño laø 1800 tam giaùc? ? Ñònh lyù veà goùc nhoïn - Hai goùc nhoïn phuï tam giaùc vuoâng? - Là góc kề bù với góc ? Thế nào là góc ngoài đỉnh tam giaùc? Tính chaát? - Goùc ngoøai baèng toång hai goùc khoâng keà noù 3: Bµi míi: Hoạt động 1: Định nghĩa 15 phuùt - Cho hai tam giác ABC và - Dùng thước đo độ và thước Định nghĩa A A’B’C’, yêu cầu HS lên thẳng để đo ño caùc caïnh vaø caùc goùc cuûa hai tam giaùc B C A’ C’ B’ ? Nhaän xeùt caùc caïnh vaø caùc AB=A’B’; AC = A’C’; BC = ABC vaø A’B’C’ coù: goùc cuûa hai tam giaùc? B’C’ AB=A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ - Giới thiệu các đỉnh tương ^A = ^A’ ;^B =^B’ ;^C =^C’ ^ ^ ^ ^ ^ ^ A = A’ ; B = B’ ; C = C’ ứng, các góc tương ứng => Hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’ - Giới thiệu định nghĩa hai baèng tam giaùc baèng - Cho moät vaøi HS nhaéc laïi ñònh nghóa Ñònh nghóa: Hai tam giaùc baèng là hai tam giác có các cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng Hoạt động 2: Kí hiệu - Neâu chuù yù kyù hieäu: - Laøm ?2 Khi ký hiệu 13 phuùt Kí hieäu ABC = A’B’C’ neáu: (7) hai tam giác, các chữ caùi chæ teân caùc ñænh töông ứng phải viết theo cùng thứ tự - Cho HS laøm ?2 ? Muoán bieát hai tam giaùc coù baèng hay khoâng ta phaûi xeùt caùc ñieàu kieän naøo? ? Nhìn vaøo hình veõ vaø caên vào các ký hiệu thì hai tam giaùc ABC và MNP đã chöa? ! Hãy chứng minh C = P - Cho HS leân baûng laøm caâu c - Cho HS laøm ?3 Cho ABC = DEF (hv) ? Làm nào tìm số đo góc D và độ dài caïnh BC? - Các góc tương ứng bằnh và các cạnh tương ứng bằnh AB=A’B’; AC=A’C’; BC=B’C’ A = A’ ; B = B’ ; C = C’ ^ - Chưa, cần phải chứng minh C ^ =P ? Ta coù: ^ ^ C = 180 – (A + B) ^ ^ P = 1800 – (M + N) Maø : A = M vaø B = N => C = P b) - Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh - Laøm ?3 M Vì ABC = DEF - Góc tương ứng với góc N là góc B neân D = A; BC = EF = ^ -Vậy để tìm góc D ta ^ tìm goùc A ^ ta coù : A = 1800 – (B + C) = 1800 – (700 + 500) = 600 - Caïnh Vaäy : D = A tương ứng với cạnh AC là cạnh MP ?3 4: Cuûng coá 10 phuùt ? Theá naøo laø hai tam giaùc - Hai tam giaùc baèng laø hai baèng nhau? tam giác có các cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng baèng ? Laøm baøi taäp 10 trang 111 - Trình baøy baûng ABC IMN; PQR HRQ SGK? 5: Hướng dẫn nhà - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK phuùt (8) - Laøm caùc baøi taäp 11, 12, 13, 14 trang 112 SGK - Chuaån bò baøi luyeän taäp (9) Tieát 21: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Rèn kỹ áp dụng định nghĩa hai tam giác để nhận biết hai tam giác - Từ hai tam giác nhau, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng II Phöông tieän daïy hoïc: - Thước thẳng, thước đo góc, compa III Tieán trình baøi daïy: 1: ổn định: 2: Kieåm tra baøi cuõ(5 phuùt) Hoạt động thầy Hoạt động trò ? Ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau? ? Cho ABC = HIK; Chæ caùc caëp goùc, caëp caïnh baèng nhau? 3: Bµi míi: Hoạt động 1: Sửa bài tập ? có thể suy cặp AB = HI ; BC = IK ; AC = HK; góc, cặp cạnh tương ứng ^A = ^H ; ^B = ^I ; ^C = ^K baèng naøo? ? Mà tam giác ABC đã cho biết yếu tố - Trả lời naøo? ! Từ đó suy yếu tố biết tam giaùc HIK - Chu vi tam giác tổng độ dài ? Công thức tính chu vi ba cạnh tam giác cuûa tam giaùc? - Hai tam giaùc baèng thì coù chu ? Hai tam giaùc baèng vi baèng vì caùc caëp caïnh töông thì có chu vi nào ứng chúng với nhau? Tại sao? - Kyù hieäu chu vi laø P Ta coù : ! AB và BC đã biết, vấn PABC = PDEF = AB+BC+AC đề còn lại là phải tìm Vì : ABC = DEF AC => AC = DF = 5cm => Keát luaän - Hướng dẫn cho HS làm Baøi 14 <Tr 112 SGK> Ghi baûng 30 phuùt Baøi 12 <Tr 112 SGK> ABC = HIK => AB = HI ; BC = IK ^B = ^I (Theo ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau) Maø AB=2cm ; BC=4 cm ; ^B = 400 => HI=2cm; IK=4cm; ^I = 400 Baøi 13 <Tr 112 SGK> ABC = DEF => PABC = PDEF = AB+BC+AC maø : AB = DE = cm BC = EF = cm AC = DF = cm (Theo ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau) => PABC = PDEF = AB+BC+AC = 4+5+6 = 15 cm Baøi 14 <Tr 112 SGK> Cho hai tam giaùc baèng nhau: tam (10) ? Muốn viết ký hiệu baèng cuûa hai tam giaùc thì phaûi bieát ñieàu gì? giaùc ABC (khoâng coù hai goùc naøo baèng nhau, khoâng coù hai caïnh naøo baèng nhau) vaø moät tam giaùc coù ba ? Từ B = K ta suy điều - Biết các đỉnh tương ứng và đỉnh là H, I, K Viết ký hiệu hai tam giác đố biết gì? các góc tương ứng ? Bieát AB = KI suy - Suy B vaø K laø hai ñænh töông raèng: AB = KI , B = K Trả lời : ABC = IKH ñieàu gì? ứng - Vì B và K là hai đỉnh tương ứng ? Suy cặp đỉnh tương nên từ AB = KI tức là AB = IK ứng còn lại là gì? Suy A và I là hai đỉnh tương ứng ? Suy kí hieäu? - Ñænh C vaø H - Lên bảng viết kí hiệu cuûa hai tam giaùc naøy 4: Cuûng coá ? Nhaéc laïi ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau? phuùt ABC = A’B’C’ neáu: AB=A’B’; AC=A’C’; BC=B’C’ ^ ^ ^ ^ ^ ^ A = A’ ; B = B’ ; C = C’ - Cần chứng minh yếu tố: Ba cặp ? Muốn chứng minh hai caïnh baèng nhau; ba caëp goùc baèng tam giaùc ta caàn phaûi chứng minh yếu tố? - Cạnh tương ứng với BC là IK ? Trả lời nhanh bài tập: Tương ứng với góc H là góc K Baøi taäp 11 trang 111 SGK? ABC HIK Suy : AB HI,AC HK,BC IK; H;E I;C K A 5: Hướng dẫn nhà - Hoïc laïi ñònh nghóa hai tam giaùc baèng - Vieát kí hieäu hai tam giaùc baèng phaûi chính xaùc - Xem lại các bài tập đã chữa - Chuẩn bị bài Trường hợp C-c-c phuùt (11) Tieát 22: §3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CAÏNH – CAÏNH – CAÏNH (C – C – C) I Muïc tieâu: - Nắm tính chât trường hợp cạnh – cạnh – cạnh hai tam giác - Biết cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh - Sử dụng trường hợp cạnh – cạnh – cạnh – để chứng minh hai tam giác II Phöông tieän daïy hoïc: - Thước thẳng, thước đo góc, compa III Tieán trình baøi daïy: 1: ổn định: 2: Kieåm tra baøi cuõ(5 phuùt) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng ? Ñònh nghóa hai tam giaùc - Hai tam giaùc baèng laø hai baèng nhau? tam giác có các cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng baèng ? Cho ABC = HIK; Chæ - Trình baøy baûng caùc caëp goùc, caëp caïnh baèng nhau? 3: Bµi míi: 15 phuùt Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết ba cạnh - Hướng dẫn HS cách vẽ Veõ tam giaùc bieát ba caïnh nhö SGK Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết C B - Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm AB=2 cm, BC=4 cm, AC=3 cm - Trên cùng nửa mặt A phẳng bờ BC, vẽ cung tròn BC baùn kính 2cm vaø cung troøn taâm C baùn kính 3cm - Hai cung troøn treân caét B C taïi A - Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta tam giác ABC B C - Cho HS laøm ?1 - Laøm ?1 - Lên bảng vẽ theo cách vẽ đã làm tam giác ABC A’ B’ C’ (12) Hoạt động 2: Trường hợp cạnh – cạnh - cạnh - Tieán haønh ño, keát luaän ^ ^ ^ ^ A = A’ ; B = B’ ; ^ C = C’ - Hướng dẫn học sinh vẽ tương tự cách vẽ tam giaùc ABC - Laøm ?2 - Xeùt hai tam giaùc baèng ? Ño vaø so saùnh caùc goùc cuûa ABC vaø A’B’C’? - Xeùt ACD vaø BCD coù: ! Ta thừa nhận tính chất AC = BC sau AD = BD CD : Caïnh chung - Cho HS laøm ?2 => ACD = BCD (c.c.c) ^ ? Làm cách nào để tìm => B = ^ A = 1200 góc B? ? Xeùt hai tam giaùc naøo? 13 phuùt Trường hợp c-c-c Tính chaát: Neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy baèng ba caïnh cuûa tam giaùc thì hai tam giác đó Neáu ABC vaø A’B’C’ coù: AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ Thì ABC = A’B’C’ ?2 1200 C 10 phuùt - Neáu hai tam giaùc coù ba caëp cạnh tương ứng thì baèng - Gioáng: Ñieàu giuùp khaúng ñònh hai tam giaùc baèng Khác: theo định nghĩa cần đủ yeáu toá; theo ñònh lí chæ caàn Baøi 17: Hình 68 : ABC ABD Hình 69 : MNQ QPM Hình 70 : EHI IKE; EHK IKH 5: Hướng dẫn nhà - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Laøm caùc baøi taäp 15, 17, 18, 19 20 trang 114 + 115 SGK - Chuaån bò baøi luyeän taäp Tieát 23 D B ? Theo hình veõ thì hai tam giác này có yếu tố naøo baèng nhau? 4: Cuûng coá ? Nêu trường hợp thứ củahai tam giaùc? ? Phân biệt giống và khaùc cuûa ñònh lí vaø ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau? ? Baøi taäp 17 trang 114 SGK? A LUYEÄN TAÄP phuùt (13) I Muïc tieâu: - Khắc sâu kiến thức hai tam giác theo trường hợp c.c.c - Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc qua việc xét hai tam giác - Reøn kyõ naêng veõ hình, caùch veõ tia phaân giaùc cuûa moät goùc II Phöông tieän daïy hoïc: - Thước thẳng, thước đo góc, compa III Tieán trình baøi daïy: 1: ổn định: 2: Kieåm tra baøi cuõ(5 phuùt) Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng ? Phát biểu tính chất hai - Trả lời SGK tam giaùc baèng theo trường hợp c.c.c? ? Laøm baøi taäp 17 Tr 114 SGK 3: Bµi míi: Hoạt động 1: Sửa bài tập (tiết 1) AMB vaø ANB coù - Vieát giaû thieát keát luaän cuûa baøi Baøi 18 <Tr 114 SGK> MA=MB, NA=NB cmr toán ^ ^ AMN = BMN AMB vaø ANB 1) Ghi giaû thieát vaø keát luaän GT MA = MB bài toán NA = NB ? Saép xeáp caâu moät caùch hợp lý? ? Để chứng minh hai góc baèng ta laøm gì? ? Treân hình veõ coù hai tam giaùc naøo baèng nhau? Vì sao? ? Từ đó đưa cách xeáp? - Cho HS ghi giaû thieát vaø keát luaän ? Để cm ADE = BDE trên hình vẽ, cần điều gì? ? Hai tam giaùc naøy coù yếu tố nào nhau? KL ^ ^ AMN = BMN - Xeùt hai tam giaùc baèng Saép xeáp d; b; a; c GT KL AD = BD EA = EB a) ADE = BDE ^ ^ b) DAE = DBE Baøi 19 <Tr 114 SGK> D - Căn vào kí hiệu, các yeáu toá baèng cuûa hai tam giaùc A B E a) Xeùt ADE vaø BDE coù: AD = BD (giaû thieát) AE = BE (giaû thieát) DE : caïnh chung 35phuùt (14) => ADE = BDE (c.c.c) b) Theo kết chứng minh câu a yếu tố nào nhau? ? Hai tam giaùc naøy coù caïnh naøo chung hay khoâng? ! Suy ADE = BDE suy keát quaû caâu b - Caùc caïnh coù kí hieäu gioáng ta coù : ADE = BDE ^ laø baèng ^ => DAE = DBE Baøi 20 <Tr 115 SGK> - ADE vaø BDE coù DE laø caïnh chung - chứng minh Xét OAC và OBC có: - Hai tam giaùc baèng thì OA = OB (gt) - Hướng dẫn HS cách vẽ hai góc tương ứng tương tự SGK B AC = BC (gt) OC : caïnh chung => OAC = OBC (c.c.c) y O ? Để chứng minh OC laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy ta cần phải chứng minh ñieàu gì? ^ ^ => O1 = O2 ^ => OC laø tia phaân giaùc cuûa xOy C A x ^ O1 = ^ O2 => Xeùt hai tam giaùc baèng 4: Cuûng coá ? Nêu trường hợp thứ củahai tam giaùc? ? Phân biệt giống và khaùc cuûa ñònh lí vaø ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau? 5: Hướng dẫn nhà phuùt - Neáu hai tam giaùc coù ba caëp cạnh tương ứng thì baèng - Gioáng: Ñieàu giuùp khaúng ñònh hai tam giaùc baèng Khác: theo định nghĩa cần đủ yeáu toá; theo ñònh lí chæ caàn phuùt (15) - Ôn lại cách vẽ tia phân giác góc, tập vẽ góc góc cho trước - Laøm baøi taäp 32 trang 102 SBT (16) Tieát 24: LUYEÄN TAÄP KIEÅM TRA VIEÁT 15 PHUÙT I Muïc tieâu: - Khắc sâu kiến thức hai tam giác theo trường hợp c.c.c - Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc qua việc xét hai tam giác - Reøn kyõ naêng veõ hình, caùch veõ tia phaân giaùc cuûa moät goùc II Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo góc, compa III Tieán trình baøi daïy: 1: ổn định: 2: Kieåm tra baøi cu ch÷a bµi tËp(5 phuùt) Hoạt động thầy Hoạt động trò ? Phát biểu tính chất hai - Trả lời SGK tam giaùc baèng theo trường hợp c.c.c? 3: Bµi míi: Ghi baûng 28 phuùt Hoạt động 1: Sửa bài tập - Đưa bài toán 32 <Tr 102> saùch baøi taäp Cho ABC coù AB = AC goïi laø trung ñieåm cuûa BC - Leân baûng veõ hình vaø ghi giaû Chứng minh AM BC thuyeát, keát luaân - Hướng dẫn HS vẽ hình Baøi 32 ? Để chứng minh AM BC - Chứng minh AMB = 900 ta phải chứng minh điều gì? ? Làm chứng minh - Ta có: AMB + AMC = 1800 (keà buø) AMB =^900? ^ ^ Nên cần chứng minh AMB = ? Làm để chứng minh AMC hai goùc AMB vaø AMC baèng nhau? - Chứng minh ABM = ACM - Cho HS chứng minh : ABM = ACM ABM vaø ACM coù: ? Hai tam giaùc treân coù AB = AC (giaû thuyeát) yếu tố nào BM = MC (giả thuyết) nhau? AM : Caïnh chung => ABM = ACM (c.c.c) <Tr 102> SBT GT KL ABC ; AB = AC M: Trung ñieåm cuûa BC AM BC - Chứng minhXét ABM và ACM có AB = AC (giaû thuyeát) BM = MC (giaû thuyeát) AM : Caïnh chung => ABM = ACM (c.c.c) ^ ^ => AMB = AMC (2 góc tương ứng) ^ ^ (17) Maø AMB + AMC = 1800 (keà buø) ^ => AMB = 1800:2 = 900 hay AM BC (ñpcm) - Ñöa baøi taäp 22 Tr 102 vaø neâu roõ caùc thao taùc veõ - Cho goùc xOy, veõ goùc AED baèng goùc xOy + Veõ goùc xOy vaø tia Am + Veõ cung troøn (O;r) caét Ox và Oy B và C ! Dựng tam giác chứng góc EAD với BOC ^ = xOy? ^ ? Vì EAD Baøi <Tr 102> SGK: Veõ moät goùc góc cho trước m x E B - Lên dựng EAD = BOC r + Veõ tia An + Veõ cung troøn (A;r) caét An tai O D + Veõ cung troøn (D;BC) (A;r) (D;BC) = {E} => EAD là tam giác cần dựng Chứng minh : EAD = xOy ^ r y r A C ^ r D n Xeùt BOC vaø EAD coù: OB = AE = r OC = AD = r BC = ED (Theo cách dựng điểm E) ^ ^ (hai góc tương ứng) => BOC = EAD ^ ^ hay xOy = EAD (ñpcm) 15 phuùt Hoạt động 2: Kiểm tra viết 15 phút 0 Caâu : Cho ABC = DEF, bieát A = 50 ; E = 75 Tính caùc goùc coøn laïi cuûa moãi tam giaùc Câu 2: Cho hình vẽ, chứng minh ADC = BCD ^ A D Đáp án: Caâu 1: ^ B C A 50 D ; E 750 B F 180 (750 50 ) 450 C (c.c.c) Caâu 2: ADC BCD Suy ra: ADC BCD 4: Hướng dẫn nhà - Ôn lại cách vẽ tia phân giác góc, tập vẽ góc góc cho trước phuùt (18) - Laøm caùc baøi taäp 23 trang 116 SGK - Chuẩn bị bài trường hợp thứ hai c.g.c (19) §4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CAÏNH – GOÙC – CAÏNH (C – G – C) Tieát 25: I Muïc tieâu: - Nắm trường hợp cạnh góc cạnh hai tam giác - Biết cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xem hai cạnh đó - Rèn kỹ sử dụng trường hợp cạnh góc cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ đó suy các góc tương ứng nhau, các cạnh tương ứng II Phöông tieän daïy hoïc: - Thước thẳng, êke, thước đo góc III Tieán trình baøi daïy: 1: ổn định; 2: KiÓm tra bµi cò: 3: Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen - Hướng dẫn HS cách vẽ ! Giả sử đã vẽ ABC thoả mãn yêu cầu bài ^ toán hình vẽ sau - Veõ xBy = 700 A - Treân tia Bx laáy ñieåm A cho BA = cm - Treân tia By laáy ñieåm C cho BC = cm Ghi baûng 18 phuùt Veõ tam giaùc bieát hai caïnh vaø goùc xen Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB ^ = cm, BC = cm, B = 700 x A 700 B 700 C B ? Vaäy ta neân veõ yeáu toá naøo trước ABC? C Baøi taäp ?1 - Dựa vào bài toán, cho HS - Làm ?1 leân baûng laøm ?1 A’ A’ 2 700 B’ 700 C’ B’ C’ y (20) Hoạt động 2: Trường hợp cạnh – góc - cạnh ? Coù nhaän xeùt gì veà tam giaùc coù hai caïnh vaø goùc xeân nhau? - Nhìn vào hình vẽ dự đoán - Từ đó nêu tính chất cho HS hai tam giác này thừa nhận theo trường hợp cạnh góc caïnh 15 phuùt Trường hợp cạnh – goùc – caïnh ?1 Veõ theâm tam giaùc A’B’C’ coù A’B’ = cm;^ B’ = 700 ; B’C’ = cm Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen cuûa tam giaùc naøy baèng hai caïnh vaø goùc xen tam giác thì hai tam giác đó baèng ? ABC = A’B’C’ theo trường hợp cạnh góc cạnh naøo? - Cho HS laøm ?2 ? Muoán bieát hai tam giaùc treân coù baèng hay khoâng ta phaûi laøm gì? ? Theo hình veõ hai tam giaùc trên đã có yếu tố nào baèng nhau? Xeùt ABC vaø ADC coù: BC = DC (hình veõ) ^ ^ C = D (hình veõ) AC : Caïnh chung => ABC = ADC (c.g.c) ) ) Neáu ABC vaø A’B’C’ coù: AB = A’B’ B = B’ BC = B’C’ Thì ABC = A’B’C’ 10 phuùt 4: Heä quaû - Giải thích từ “Hệ quả” - Cho HS laøm ?3 ? Hai tam giaùc vuoâng nhö hình veõ coù baèng hay khoâng? ? Căn vào các ký hiệu đã có, chứng minh hai tam giác treân baèng nhau? - Từ đó rút hệ trường hợp hai tam giaùc vuoâng - Laøm ?3 Xeùt ABC vaø DEF coù: AB = DE (gt) ^ ^ A = D = 1v AC = DF (gt) => ABC = DEF (c.g.c) Heä quaû Hệ là định lý, nó suy trực tiếp từ định lý tính chất thừa nhận * Heä quaû: Neáu hai caïnh goùc vuoâng tam giác vuông này hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuông thì hai tam giác vuông đó baèng B D A C F E (21) phuùt 5: Hướng dẫn nhà - Học kỹ lý thuyết ghi lẫn SGK - Laøm caùc baøi taäp 26, 27, 28 trang upload.123doc.net+119 SGK - Chuaån bò baøi luyeän taäp Tieát 26: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: - Củng cố, khắc sâu trường hợp cạnh-góc-cạnh - Rèn kỹ nhận biết hai tam giác trường hợp cạnh-góc-cạnh - Rèn kỹ vẽ hình, trình bày giải bài toán hình II Phöông tieän daïy hoïc: - Thước thẳng, compa, thước đo góc III Tieán trình baøi daïy: 1: ổn định: 2: Kieåm tra baøi cuõ(5 phuùt) Hoạt động thầy Hoạt động trò ? Phát biểu trường hợp - Hai tam giác có hai cặp thứ hai tam giác? cạnh tương ứng và góc xen thì baèng ? Hai tam giaùc vuoâng baèng - Coù hai caïnh goùc vuoâng naøo? Veõ hình minh baèng hoïa? 3: Bµi míi: Hoạt động 1: Sửa bài tập Ghi baûng 30 phuùt Baøi 27 <Tr 119 SGK> - Hướng dẫn HS làm bài 27 ? Căn vào ký hiệu hình veõ cuûa hình 86 thì hai tam giác ABC và ADC đã có yếu tố nào nhau? ? Để hai tam giác trên theo trường hợp c.c.c thì caàn phaûi theâm ñieàu kieän gì? ? Tìm cặp góc xen đó? - Hướng dẫn tương tự hình 87 vaø 88 Xeùt ABC vaø ADC coù: AB = AD (gt) AC: Caïnh chung Hình 86 Theo hình veõ ta coù: AB = AD - Phaûi coù theâm caëp goùc xen AC : Caïnh chung hai cặp cạnh Nên để ABC = ADC (c.c.c) ^ ^ = DAC Caàn theâm ñieàu kieän: BAC - Đó là cặp góc BAC và DAC (22) - Hình 87 : caàn theâm MA = ME ? Trong hình 88 thì ABC vaø BAD laø hai tam giaùc gì? ? Hai tam giác này đã có yếu tố nào chöa? ? Vaäy caàn theâm ñieàu kieän gì để hai tam giác đó nhau? Hình 87 - ABC vaø BAD laø hai tam giaùc vuoâng C D A B Hình 88 - Coù AB laø caïnh chung - Hình 88 : caàn theâm AC = BD Baøi 29 <Tr 120 SGK> x E - Veõ hình, ghi giaû thuyeát, keát luaän B - Hướng dẫn HS vẽ hình, ghi giaû thuyeát, keát luaän ? Quan saùt treân hình veõ ABC vaø ADE coù ñaëc ñieåm gì, coù yếu tố nào nhau? ? Vậy muốn chứng minh hai tam giaùc naøy baèng ta phải chứng minh thêm điều gì? - Hướng dẫn HS chứng minh AC = AE 4: Cuûng coá ? Treân caùc hình veõ sau coù tam giác nào nhau? Vì sao? A D C y Goùc xAy: GT B Ax; D Ay; Theo hình veõ ABC vaø ADE AB=AD coù E Bx; C Dy; BE=DC AD = AB KL ABC = ADE Goùc A chung -GiaûiAD = AB (gt) - Phải chứng minh AC = AE DC = BE (gt) => AC = AE Xeùt ABC vaø ADE coù AB = AD (gt) Goùc A chung AC = AE (cm treân) Do đó : ABC = ADE (c.g.c) phuùt K A 800 D C B 600 N 400 E 600 M 5: Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các tính chất phuùt (23) - Laøm caùc baøi taäp 30, 31, 32 trang 120 SGK - Chuaån bò baøi luyeän taäp tieáp theo (24)