Câu 7a: 1,0 điểm Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ xếp thành hai hang đối diện nhau sao cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau?... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒN[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Lai Vung I PHẦN CHUNG : (8 điểm) y f ( x) t anx cos x Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 2 a) 2sin x sin x 0 b) sin x cos x 3cos x 13 11 x 11 x , với x 0 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Câu 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh có học sinh khối 10, học sinh khối 11 và học sinh khối 12 Tính xác suất để chọn học sinh cho học sinh chọn có đúng học sinh khối 11 Câu 5: (1,0 điểm) 2 (C ) : x y 25 Trong mặt phẳng, với hệ trục Oxy, cho đường tròn Viết / phương trình đường tròn (C ) là ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ v (2; 5) Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M,N là trung điểm SB, SC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Tìm giao điểm H đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) 2) Gọi I là giao điểm AM và DN Chứng minh SI // (ABCD) II PHẦN TỰ CHỌN : (2 điểm) Học sinh chọn hai phần sau Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng có u1 u3 10 , u23 47 Tính tổng 23 số hạng đầu tiên ? Câu 7a: (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp học sinh gồm nam và nữ xếp thành hai hang đối diện cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau? Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số y f ( x) 3 2sin x cos x Câu 7b: (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp học sinh gồm nam và nữ xếp thành hai hang đối diện cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau? (2) HẾT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán – Lớp 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có… trang) Đơn vị đề: THPT Lai Vung Câu Câu (1,0 đ) Câu (2,0 đ) Câu (1,0 đ) Câu (1,0 đ) Nội dung yêu cầu D \ k , k 2 , k 2 7 x k 2 x k 2 , x k 2 6 a) , x k b) 1 k = 1, C13 ( 11) - Chọn học sinh tùy ý có C15 (cách) - Chọn học sinh có đúng học sinh khối 11 có C5 C10 (cách) C51.C103 Vậy xác suất P = C15 Câu (1,0 đ) C : x 3 y / 25 a) (SAC) (SBD)= SO Ta có AN SO = H Þ AN (SBD) = H b) S ( SAB ) ( SCD) , I ( SAB) ( SCD) Câu (2,0 đ) AB ( SAB ) CD ( SCD ) AB / / CD Þ (SAB) (SCD) = SI // AB // CD Vậy SI // (ABCD) Câu 7a (1,0 đ) Câu 8a (1,0 đ) Câu 7b (1,0 đ) Ta có u1 3, d 3, S 23 575 - Xếp học sinh nam thàng hang có 2! = cách - Xếp học sinh nữ thành hang có 2! = cách - Xếp cặp nam và đối diện có 2!.2! = cách Vậy có 2.2.4 = 16 cách Ta có y 4 sin x x k Max f(x) = Điểm (3) sin x 1 x k Min f(x) = (4)