Câu VIa : 1 điểm Có bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau trong đó có đúng ba chữ số chẵn, ba chữ số lẻ và các chữ số phải khác 0.. Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb : [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN – LỚP 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: …/12/2012 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu I : (3 điểm ) y tan( x ) Tìm tập xác định hàm số Giải các phương trình sau: a)2sin( x ) 0 b)3cos x 4sin x 0 Câu II : (2 điểm) 15 Tìm hệ số số hạng chứa x y khai triển (2 x 3y) Một họp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên hai Tính xác suất các biến cố sau: A: “Nhận hai cầu ghi số chẵn” v Câu III : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ( 2;3) , điểm M(1;4) và đường thẳng d : x y 0 Tìm v phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến Câu IV : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD Gọi I, J là trung điểm AD, BC và gọi G là trọng tâm tam giác SAB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) và (IJG) b) Xác định thiết diện (IJG) với hình chóp S.ABCD II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: (u ) u u 6 vaø u5 10 Câu Va : (1 điểm) Tìm số hạng đầu tiên và công sai cấp số cộng n biết Câu VIa : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác đó có đúng ba chữ số chẵn, ba chữ số lẻ và các chữ số phải khác Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 3sin x 2 Câu VIb : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác cho các chữ số khác không và luôn có mặt đồng thời các số 1, 2, 5.HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (2) Câu I.1 Nội dung y tan( x ) x k có nghĩa và Để hàm số 0,25 x k (k ) 0,5 D \ k , k ) 6 Vậy tập xác định hàm số đã cho là 0,25 a)2 sin( x ) I.2 Thang điểm 3 0 sin( x ) 0,25 sin( x ) sin 0,25 x k 2 x k 2 0,25 x k 2 (k ) x k 2 0,25 b)3 cos2 x sin x 0 3sin x sin x 0 0,25 sin x 1 sin x 0,25 x k 2 x arcsin k 2 (k ) x arcsin k 2 0,5 (3) 15 Ta có: (2 x 3y )15 C15k (2 x )15 k (3y )k k 0 0,25 15 II.1 C15k 215 k 3k x15 k y k 0,25 15 k 8 k 7 k Theo đề bài ta có: 0,25 k 0 C 2837 Vậy hệ số số hạng chứa x y là 15 Số phần tử không gian mẫu số tổ hợp chập 20 C20 190 II.2 Ta có: A C102 45 P ( A) Vậy 45 190 38 0,25 b) Gọi N(x;y) là điểm bất kì thuộc đường thẳng d Gọi N’(x;y) là ảnh N qua phép tịnh tiến vectơ v N ' d ' III x ' x y ' y x x ' (1) y y ' Thế (1) vào phương trình đường thẳng d ta có: ( x ' 2) 2( y ' 3) 0 x ' y ' 0 Vậy d’: x y 0 IV 0,55 0,25 A x ' x a y ' y b Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S G N M B A I J D C 0,25 (4) a) Ta có: J (IJG ) J (SBC ) ( IJG) J BC (SBC ) (1) Qua G kẻ đường thẳng song song AB cắt SA N, SB M M MN (IJG ) M (SBC ) ( IJG ) M SB ( SBC ) Ta có: (2) Từ (1) và (2) ta có JM (SBC ) (IJG ) 0,25 0,25 0,25 b) Ta có: (IJG ) (SBC ) JM (IJG ) ( ABCD) IJ 0.25 (IJG ) (SAB) MN 0.25 (IJG ) (SAD ) NI 0.25 Va Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác IJMN 0,25 u3 u1 6 u 10 Ta có: 0,25 u 2d u1 6 u1 4d 10 0,25 2d 6 u1 d 10 0,25 d 3 u1 0,25 Chọn ba số lẻ năm số lẻ 1, 3, 5, 7, có C53 Chọn ba số chẵn số bốn số chẵn 2, 4, 6, có VIa 0,25 cách C43 cách Sắp xếp ba số chẵn và ba số lẻ để số tự nhiên có sáu chữ số khác có 6! cách C3 C3 Vậy có 6!= 28800 số tự nhiên gồm sáu chữ số khác đó có đúng ba chữ số chẵn, ba chữ số lẻ và các chữ số phải khác Vb Ta có: sin x 2 1 x 0,25 0,25 0,25 0,25 (5) 2 3sin x Vậy maxy = - miny = -7 x 2 3 3sin x x k 2 (k ) 0,25 0,25 7 k 2 ( k ) Chọn hai số sáu số 3, 4, 6, 7, 8, có VIb y 0,25 C62 cách Sắp xếp năm số để số tự nhiên có năm chữ số khác và các chữ số khác không có 5! cách Vậy số các số tự nhiên gồm năm chữ số khác cho các chữ số C2 khác không và luôn có mặt đồng thời các số 1, 2, là 5! = 1800 số 0,25 0,25 0,5 (6)