Download Đề và ĐA Kiểm tra chất lượng Toán 11

Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt trên các cạnh AB,AC,AD mà không trùng với các đỉnh.. PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH (3,0 ĐIỂM)?[r]

ONTHIONLINE.NET SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN: TỐN LỚP 11

Thời gian làm : 90 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 ĐIỂM)

BÀI (2,0 điểm).Hãy lựa chọn phương án trả lời trường hợp sau đây:

1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A Các hàm số ysin ,x ycosx có tập xác định B Các hàm số ysin ,x ytanx hàm số lẻ

C Trên khoảng mà hàm số ytanx đồng biến hàm số ycotx nghịch biến

D Các hàm số ytan ,x ycotx có tập xác định 2 Nghiệm phương trình

0

sin 10

2

x

 

 

 

  :

A x1000k720 ,0 x2200k720 ,0 k  B x400k720 ,0 x2800k720 ,0 k  C x800k720 ,0 x4000k720 ,0 k  D x800k360 ,0 x4000k360 ,0 k 

3 Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt cho khơng có điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho ?

A 6 B 120 C 20 D.720

4 Cho tứ diện ABCD ba điểm E,F,G cạnh AB,AC,AD mà không trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (EFG) :

A Một ngũ giác B Một tam giác C Một tứ giác D Một đoạn thẳng

BÀI (3,0 điểm) Giải phương trình a) 9cos2x 5sin2x 5cosx 4

b) sin 5xsin 9x2sin2x1 0

BÀI (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi

M,N,P theo thứ tự trung điểm AB,AD,SC

a) Tìm giao điểm SO với mặt phẳng (MNP)

b) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) B PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH (3,0 ĐIỂM)

BÀI (1,0 điểm) Một tổ có em nam em nữ Người ta cần chọn em tổ tham dự thi học sinh lịch trường Tính xác suất để em chọn có em nữ ? (Tính xác đến hàng phần trăm)

BÀI (1,0 điểm). Tìm số n nguyên dương thỏa mãn : 8Cn2 An2 36 (trong Ank số chỉnh hợp chập k của n phần tử ; Cnk số tổ hợp chập k n phần tử )

II DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO : BÀI (1,0 điểm). Có số tự nhiên chẵn có chữ số khác ?

BÀI (1,0 điểm). Một hộp có bi đỏ, bi trắng bi vàng Chọn viên từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi chọn khơng có đủ màu.(Tính xác đến hàng phần nghìn)

BÀI (1,0 điểm). Tính hệ số

x

25

y

10 khai triển nhị thức (

x

3

+

xy

)

15

-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I MƠN TỐN - LỚP 11 - NĂM HỌC 2008 – 2009

-Dưới sơ lược cách giải phân chia điểm; làm học sinh yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, chi tiết Mọi cách giải khác cho điểm phần tương ứng.

A – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : 7,0 ĐIỂM

BÀI (2,0 điểm): Mỗi ý cho 0,5 điểm: – D ; – C ; – C ; – B BÀI

(3,0 điểm)

Giải phương trình

a) (1,5 đ) 9cos2x 5sin2x 5cosx 4

PT cho tương đ ương:

2

1 cos

2 14cos 5cos

1 cos

7 x

x x

x



 

    

 



Giải ý cho 0,5 điểm

0,5

1 b) (1,5 điểm)sin 5xsin 9x2sin2x1 0

PT cho tương đ ương:

cos 2cos sin cos cos (2sin 1) 1

sin x

x x x x x

x

 



     

 



Giải ý cho 0,5 điểm

(2,0 điểm)

a) (1 đ ) Tìm giao điểm SO với mặt phẳng (MNP)

Gọi H = MNACH mp(SAC) HP = (MNP)  (SAC) mà SO (SAC) nên gọi K = SOHPK = SO (MNP)

0,5 0,5 b) (1 đ ) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP):

+ Trong mặt phẳng (ABCD),gọi I MNBC J, MNCD I J, mp(MNP)

( ) ( ), ( ) ( )

 IP MNP  SBC JP MNP  SCD

+ Trong mặt phẳng (SBC) : E IP SB  , mặt phẳng (SCD):JP SD F 

 EM (MNP) ( SAB FN), (MNP) ( SAD) Vậy thiết diện ngũ giác MNFPE

0,5

0,5

B– PHẨN RIÊNG CHO TỪNG ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH : 3,0 ĐIỂM

I – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN : BÀI 4

(1,0 điểm) + Có

4 10

A số dạng abcd (kể a = 0) có

A số dạng 0bcd  có

4

10 5040 504 4536

A  A    số theo yêu cầu toán

BÀI 5

(1,0 điểm) + Không gian mẫu gồm tổ hợp chập 10 

 

105

n  C

+ Gọi A biến cố “trong em chọn có em nữ”.Số cách chọn em học sinh toàn nam C85 Số cách chọn em học sinh có em nữ là

5

10

C  C 

5

10

( )

n A C  C

0,25

+ Xác suất phải tìm :

5

10

5 10

( ) 196

( ) 0,78

( ) 252

C C n A

P A

n C



   



BÀI 6 (1,0 điểm)

Điều kiện : n,n2; giả thiết suy

8 ! !

36 ( 1) ( 1) 36 2!( 2)! ( 2)!

n n

n n n n

n  n        

2 12 0

3 n n n

n

 

     

 

Kết luận

0,5

0,5 II – DÀNH CHO HỌC SINH HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO :

BÀI 4

(1,0 điểm) + Xét số

0

x abc : có A93 số loại này

+ Xét số x abcd với a0,d 0 d chẵn : có cách chọn d, cách chọn a và

8

A cách chọn bc  có

2

4.8.A số loại này.

Vậy có A9332.A82 504 32.56 504 1792 2296    (số) thành lập theo yêu

cầu toán

0,5

0,5

BÀI 5

(1,0 điểm) + Không gian mẫu gồm tổ hợp chập 15 

 

15 1365

n  C 

+ Chọn viên bi có đủ màu hộp : xảy trường hợp: a) đỏ, trắng, vàng : có C C C42 .51 16 180 (cách)

b) đỏ, trắng, vàng : có C C C14 .52 61240 (cách)

c) đỏ, trắng, vàng : có C C C14 .51 62 300 (cách)

 Số cách chọn viên bi có đủ màu 180 + 240 + 300 = 720 (cách)  số cách chọn viên bi khơng có đủ màu : 1365 – 720 = 645 (cách)

+ Gọi A biến cố : “trong viên bi chọn khơng có đủ màu” n A

 

645 , đó:

( ) 645

( ) 0, 473

( ) 1365 n A

P A n

  



0,25

0,5

BÀI 6

(1,0 điểm) Ta có:





15 15

15

3 15 15 15

15 15

0

( ) ( )

k k k k k k

k k

x xy C x xy  C x  y 

 

 







Hệ số x25y10 ứng với k thỏa mãn:

,0 15

2 15 25

15 10

k k

k k

k

  

 

   



  

 

 Hệ số cần tìm là:

5

15 3003

C 

0,5