28 TOAN 11 DE HK1 2013 DONG THAP

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5.. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 2..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT TAM NÔNG I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ĐIỂM) Câu (3 điểm): cos x y s in2x  1 Tìm tập xác định hàm số Giải các phương trình lượng giác sau:   cos  x    0 4  a b sin x  cos x 1 Câu (2 điểm): 10 æ 2÷ ö ç x + ÷ ç ÷ ç Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức è x ø Từ một hộp có cầu trắng, cầu đen, người ta chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn khác màu Câu 3: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh đường thẳng (d) qua phép quay tâm O, góc quay 90 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, SC Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD) Gọi I  AP  SO, J  AM  SO Chứng minh IJ ( MNP) II PHẦN TỰ CHỌN (2 ĐIỂM): Học sinh chọn phần sau: A Theo chương trình chuẩn u2  u5  u3 10  u4  u6 26 u  Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng n biết: Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác và không chia hết cho B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số y cos x  cosx  Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác và không chia hết cho HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: THPT TAM NÔNG Câu Câu (3,0 đ) Nội dung yêu cầu Tìm tập xác định hàm số y Điểm cos x s in2x  Hàm số xác định  sin x     x   k 2  k  Z   x   k  k  Z     D  R \    k , k  Z    Vậy:   cos  x    0 4  a  2  x    k 2     cos  x      k Z 4   x    2  k 2  5   x  12  k 2  kZ 11   x   k 2  12 5 11 x   k 2 ; x   k 2 , k   12 12 Vậy nghiệm phương trình là: b 1 sin x  cos x 1  s inx  cos x  2      cos s inx  sin cos x   sin  x    6 6        x    k 2 x   k 2      x       k 2  x   k 2  6  x   k 2 ; x   k 2 , k   Vậy nghiệm phương trình là: Câu (2,0 đ) 0.25 0.250.25 0.25 0.250.25 0.25 0.25 0.25 0.250.25 0.25 k æö 2÷ Tk +1 = C10k x10- k ç = C10k 2k x10- k ÷ ç ÷ ç èx ø Công thức số hạng tổng quát: 0.5 Theo giả thiết suy ra: ìïï 10 - 2k = Û k =4 í ïïî k Î ¥ , £ k £ 10 Câu (2,0 đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 4 KL: Hệ số cần tìm C10 = 3360 Gọi A: “Bốc khác màu” n ( W) = C122 = 66 Kết có thể: n ( A) = C51.C71 = 35 Kết thuận lợi: n ( A) 35 P ( A) = = n ( W) 66 Xác suất A:  d ' là ảnh (d) qua Q O;900   d '/ / d   d ' : x  y  c 0 Gọi M  0;  1   d  Lấy Q O ;900 : M  M '  1;0   0.25 0.25 0.25 0.25  M '  1;0    d '  c  Câu (5,0 đ) 0.25  d ' : x  y  0 KL: Ảnh cần tìm  S  ( SAB)  (SCD )  AB CD    AB  ( SAB)  Ta có: CD  ( SCD) Vậy:  SAB    SCD  Sx, với S Sx  AB Gọi K MN  OC Khi đó: K là trung điểm OC Suy ra: KP là đường trung bình 0.5 0.25 P I A B J M O D N C COS  IJ  KP Mà: KP  ( MNP ) Vậy: IJ ( MNP) (Hình vẽ đúng 0.25) Câu 5a Câu 6a u2  u5  u3 10   u4  u6 26 u1  3d 10  2u1  8d 26 u 1  d 3 Vậy: u1 1; d 3 aa aa Gọi là số có bốn chữ số khác và không chia hết cho Chọn a4 : cách chọn (khác và 5) Chọn a1: cách chọn (khác và a4) A2 Chọn hai vị trí còn lại có cách chọn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy số các chữ số cần tìm là : 6.6 A6 1080 số 0.25 Câu 5b 1  y cos x  cos x   cos x    2  1  cos x 1 x   cos x   2 2 1    cos x    2  Vậy Câu 6b Gọi max y 3 y  a1a2a3a4 0.25 x  1 x   cos x    3  2 x là số có bốn chữ số khác và không chia hết cho a   1,3,5, 7 Chọn a4 : cách chọn ( ) Chọn a1: cách chọn (khác và a4) A2 Chọn hai vị trí còn lại có cách chọn Vậy số các chữ số cần tìm là : 4.6 A6 720 số 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Ghi chu: 1) HS có cách giải đung mà khác đáp án thì vẫn chấm điểm phần đó 2) Bài làm của HS: ý trước sai, thì ý sau không chấm 3) Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần và được làm tròn một chữ số thập phân