dap an toan 8 quan tan binh nam 20122013

Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực phép tính (1.5đ) x  5 1)   18 x  x  x  10  y  12 x y  24 x y  : x y 2) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1.5đ) 2 1) a  b  12a  12b 2 2) x  x   25 y 3) x  3x  10 x  12 x  x2  Bài 3: Cho biểu thức : A = 1) Thu gọn biểu thức A (0.75đ) (0.75đ)   x    x  5  26 (0.75đ) 2) Tính giá trị biểu thức A với x = Bài 4: 1) Tìm x biết:  x  3  18  x  x  x 3 2) Thực phép tính sau: (0.75đ) Bài 5: Cho ABC vuông A có AH là đường cao Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC E Biết AB = 15cm, BC = 25cm 1) Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC (1.5đ) 2) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật (1đ) 3) Trên tia đối tia AC lấy điểm F cho AF = AE Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành (1đ) 4) Gọi K là điểm đối xứng B qua A, gọi M là trung điểm AH Chứng minh: CM  HK ( 0.5đ) HẾT HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP Bài 1: x  5  x  x  10  1)  2 = x  10 x  25  x  10 x = 25  18 x 2) (0.75đ) y  12 x y  24 x y  : x y = 3x y  x  (0.75đ) Bài 2: 1) a  b  12a  12b a  b   a  b   12  a  b  =  a  b   a  b  12  =  2) x  x   25 y 2 x  1   y  =  (0.5đ) 2 2x   5y  2x   5y =  (0.5đ) 2 3) x  3x  10  x  x  x  10  x  x     x    x    x  5 (0.5đ) x  12 x  x2  Bài 3: 1) A =  x  3 2 x   32  =  x  3  x  3 x  3  x  3 =  2x  = 2x  2) Với x =  (0.75đ)  2  2x    2x   2   A= Bài 4: 3   4  3    4 3    3 3  2 x  3   x    x  5  26 1)  (0.75đ)  x  x    x  x  x  10   26  x  x   x  x  x  10  26  x  19  26  x  26  19  45  x  45 :  (0.75đ) 18  x  x  x 3 2)   18  x  ( x  3)( x  3) x   x  3 18  x  ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) 18  x  x  15 x 3    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  Bài 5: 1) Vì ABC vuông A (gt) 2  BC  AB  AC ( Đ/lý Pytago) 2 2  AC BC  AB 25  15 625  225 400  AC = 20(cm) (0.75đ) Diện tích tam giác ABC 1 S ABC  AB AC  15 20 150 2 (cm2) (0.75đ) (0.75đ) 2) Xét tứ giác ADHE có :  DAE 900 (ABC vuông A) ADH 900 (HD  AB D)  AEH 900 (HE  AC E)  Tứ giác ADHElà hình chữ nhật ( Tứ giác có góc vuông) (1đ) 3) Ta có AF = AE (gt) Mà DH = AE ( Tứ giác ADHE là hình chữ nhật )  AF = DH (1) Ta có DH // AE ( Tứ giác ADHE là hình chữ nhật ) Mà F, A, E thẳng hàng (gt)  AF// DH (2) Từ (1), (2)  Tứ giác AFDH là hình bình hành (1đ) ( Tứ giác có cạnh đối song song và nhau) 4) Gọi N là trung điểm cạnh BH Chứng minh MN là đường trung bình ABH Chứng minh M là trực tâm ANC  CM là đường cao ANC  CM  AN (3) Chứng minh AN là đường trung bình BKH  AN // HK (4) Từ (3) và (4)  CM  HK (0.5đ)