Tiết 14 : Luyện tập I Mục tiêu bài học: - Củng cố các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử -Rèn luyện các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bị: Giáo án, sgk, bảng [r]
(1)Ngµy so¹n …………… TiÕt LuyÖn tËp I) Môc tiªu bµi d¹y: -Cũng cố kiến thức các đẳng thức đáng nhớ đã học – Rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức -bớc đầu hình thành khái niệm chứng minh đẩng thức – chứng minh đợc các đẳng thức đơn giản II) ChuÈn bÞ: -Gi¸o ¸n,sgk b¶ng phô: III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1) ổn định tổ chức : kiểm tra bµi cò: ? viết các đẳng thức đã học và phát biểu lời các đẳng thức đó 2) D¹y bµi míi: ( tæ chøc luyÖn tËp ) 1) Bµi tËp 22 (sgk) tÝnh nhanh Gv:viết đề bài tập 22 lên bảng phụ ,yêu cầu a) 1012 ; b) 1992 ; c) 47.53 hs thảo luận theo nhóm ,cử đại diện lên Gi¶i b¶ng tr×nh bµy – híng dÉn hs nhËn xÐt a) 1012 = ( 100 + )2 = 1002 + 2.100.1 + 12 đánh giá bai làm bạn =1000 +200 +1 =10201 Gv: cã thÓ gîi ý cho hs :? NhËn xÐt g× vÒ b) 1992 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 yªu cÇu cña bµi to¸n = 40000 – 400 + = 39601 ? làm nào để tính nhanh đợc các bài c) 47.53 = (50 -3)(50+3) =502 – 32 to¸n nµy = 2500 – =2491 2) Bµi tËp 22(sgk) chøng minh r»ng : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab ? Làm nào để cm đợc đẳng thức này Gi¶i ? nhận xét gì các vế đẳng thức cần Ta cã :vp = (a – b)2 + 4ab cm = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 +2ab + b2 Gv: yªu cÇu hs th¶o luËn – lªn b¶ng tr×nh = ( a + b)2 = vt bµy c¸ch cm cuÈ m×nh VËy : (a + b )2 = (a - b)2 + 4ab GV: hớng dẫn hs nhận xét đánh , từ đó đa cách cm đẳng thức 3) Bµi tËp 24 (sgk) tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc :49x2 -70x +25 t¹i x = Gv: chia nhãm hs, yªu cÇu th¶o luËn thùc Gi¶i hiÖn gi¶I bµi tËp 24 Ta cã:49 x2 –70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + Gv: hứng dẫn hs nhận xét đánh giá bài làm 52 cña b¹n = (7x – 5)2 ?để tính giá trị biểu thức đã cho mçi trõng hîp ta lµm nh thÕ nµo Khi x = ta cã: 49.52 -70.5 + 25 = (7.5 -5)2 ? nhËn xÐt g× vÒ c¸ch gi¶i bµi to¸n tÝnh gi¸ = ( 35 – 5)2 =302 = 900 trÞ cña mét biÓu thøc 3) Bµi tËp 25(sgk) tÝnh:a) (a +b +c)2 ; b) (a +b –c)2 ; c) (a –b –c)2 Gv: chia nhóm hs yêu cầu các em thảo luận thực giải các bài tập đã cho trên – lên bảng trình bày bài làm cuẩ nhóm – gv hớng dẫn hs nhận xét đánh giá theo cách giấi sau: Gi¶i a) (a +b +c)2 = a2 +b2 +c2 + 2ab + 2ac +2bc b) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2ac - 2bc c) (a –b – c)2 = a2 +b2 +c2 – 2ab - 2ac + 2bc IV) Hướng dÉn häc ë nhµ: - häc bµi ,xem l¹i c¸c bµi gi¶i,chu¶n bÞ bµi míi Ngµy so¹n…………………… TiÕt Những đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) I) Môc tiªu bµi häc: -Giúp học sinh hiểu và nắm vững các đẳng thức: lập phơng tởng, lập phơng cña mét hiÖu -Hình thành các vận dụng các đẳng thức vào giải bài tập -TiÕp tôc rÌn luyÖn thùc hµnh gi¶i c¸c bµi tËp ¸p dông cho häc sinh II) ChuÈn bÞ: - Gi¸i ¸n, sgk b¶ng phô ghi bµi tËp 29 sgk III) Các hoạt động dạy học trên lớp: (2) 1) ổn định tổ chức 2) KiÓm tra bµi cò: TÝnh nhanh: a) 2992 , b) 3012 c) 33 + 33 +32 +1 3) D¹y bµi míi: 4) LËp ph¬ng cña mét tæng ? Qua bài tập c,để tìm cách tính nhanh Gi¶i nhÊt tæng trªn ta thùc hiÖn nh thÕ nµo Ta cã: (a +b).(a +b) = (a +b).(a2 +2ab + b2) =a3 + 2a2b + ab2 +a2b +2ab2 + b3 Gv: yªu cÇu hs th¶o luËn thùc hiÖn ?1sgk = a + 3a2b + 3ab2 + b3 Do đó ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ? Nhận xét gì hai biểu thức đã cho – từ đó ta có đẳng thức nào Tæng qu¸t: Gv: giới thiệu đẳng thức lập phơng cña mét tæng ? Hãy phát biểu lời đẳng thửc trªn ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ¸p dông: a) 33 + 33 +32 + = (3 + 1)3 = 43 = 64 b) (x +1)3 = x3 +3x2 + 3x + Gv: yªu cÇu hs lµm l¹i bµi tËp c ë ®Çu tiÕt häc 4) LËp ph¬ng cña mét hiÖu Gv: Yªu cÇu hs th¶o luËn lµm ?3 sgk Víi a,b tuú ý ta cã: ? NhËn xÐt g× vÒ hai sè –b vµ b, so s¸nh [ a + (-b)]3 = ( a- b)3 hai biÓu thøc (a + (-b) ) vµ (a –b ) = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tæng qu¸t: Gv: giới thiệu đẳng thức lập phơng cña mét hiÖu (A –B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 – ? Hãy phát biểu đẳng thức trên B lêi Gv: yªu cÇu hs th¶o luËn lµm c¸c bµi tËp ¸p áp dụng: a) (x - )3 = x3 – x2 + x dụng- hớng dẫn hs nhận xét đánh giá 3 27 b) (x -2y)3 = x3 – 3x2y + 12xy2 – 8y3 4) LuyÖn tËp : Gv híng dÉn hs thao luËn thùc hiÖn gi¶i mét sè bµi tËp sgk Bµi tËp 26 sgk Gi¶i a) (2x2 +3y)3 = 8x6 +36x4y+54x2y2 + 27y3 b) ( x -3)3 = ¿❑ ❑ x x + x -27 IV) Híng dÉn học ë nhµ: - Häc bµi,xem l¹i c¸c vÝ dô , lµm bµi tËp - ChuÈn bÞ bµi míi Ngµy so¹n …………… Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) TiÕt 7: I) Môc tiªu: - Học sinh nắm đợc các đẳng thức tổng hai lập phơng,hiệu hai lập phơng -Biết vận dụng các đẳng thức vào giải toán II) ChuÈn bÞ : _Gi¸i ¸n sgk b¶ng phô III) Các hoạt động dạy học trên lớp: ,1) ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ: ? phát biểu đẳng thức lập phơng tổng, lập phơng hiÖu ? tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x3+ 12x2+ 48x +64 t¹i x = 3) D¹y bµi míi: 6) Tæng hai lËp ph¬ng Gv: yªu cÇu hs th¶o luËn lµm ?1sgk Tæng qu¸t: v¬iA, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ? Nhận xét gì kết tìm đợc khai ta cã: triÓn biÓu thøc a3 + b3 (3) ? Dù ®o¸n g× vÒ vÕ ph¶i cña biÓu thøc A3 + B3 = ( A+ B ) (A2 – AB + B2 ) 3 A +B Gv: giới thiệu đẳng thức lập phơng ¸p dông: cña mét tæng a) x3 + = (x +2 )( x2 - 2x + ) ? Hãy phát biểu lời đẳng thức vừa tìm đợc b) ( x + 1) (x2 – x + ) = x3 + Gv: yªu cÇu hs th¶o luËn theo nhãm ( hoÆc bàn ) để giẩí các bài tập áp dụng: c) (x + 3) ( x2 - 3x + 9) – ( 54 +x3 ) Gv: hóng dẫn hs nhận xét đấnh giá nbài = x3 - 27 – 54 - x3 = - 81 lµm cña b¹n 5) HiÖu hai lËp ph¬ng Gv: cho hs th¶o luËn thùc hiÖn ?3 sgk Tæng qu¸t : víi A B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ? So sánh kết tìm đợc với biểu thức ta cã: a3 – b3 A3 – B3 = ( A- B ) ( A2 + AB – B2 3 ? ViÕt biÓu thøc A - B díi d¹ng tÝch Gv: giáo viên giới thiệu hănngf đẳng thức ¸p dông: lËp ph¬ng cña mét tæng a) (x -1) (x2 + x +1 ) = x3 – ? phát biểu đẳng thức vừa tìm đợc Gv: cho hs th¶o luËn thùc hiÖn gi¶I c¸c bµi b) 8x3 - y3 = ( 2x – y ) ( 4x2 + 2x +1 ) tËp phÇn ¸p dông (sgk) - hãng dÉn hs nhận xét đánh giá (có thể ghi các bài tập c) (x + 2) ( x2 – 2x + 4) = x3 - nµy lªn b¶ng phô) 4) luyÖn tËp ; Gv: treo bảng phụ lên vảng yêu cầu hs lên bảng viết tất các đẳng thức đã học ? ph¸t biÓu b»ng lêi tÊt c¶ c¸c h»g thc trªn: 1) ( A +B ) = A + 2AB +B 2) (A –B ) = A -2AB +B 3) A – B = (A-B ) (A +B) 4) (A+ B ) = A+ 3AB + 3AB + B 5) (A- B ) = A – 3AB + 3AB – B 6) A + B = ( A+B ) ( A- AB +B) 7) A- B = (A + B ) (A – AB + B) IV) Híng dÉn häc ë nhµ: -häc bµi – xem l¹i c¸c bµi gi¨i - L µm bµi tËp s¸ch gi¸o kkoa – chuÈn bÞ bµi míi Ngµy so¹n………………………… TiÕt LuyÖn tËp I) Môc tiªu: -Củng cố bảy đẳng thức đáng nhớ, vận dụng thành thạo các đẳng thức vào gi¶i bµi tËp -Hình thành, củng cố, rèn luyện các kỹ chứng minh đẳng thức II) ChuÈn bÞ : -Gi¸o ¸n, b¶ng phô III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1) ổn định tổ chức 2) kiểm tra bài cũ: ? Viết các đẳng thức đáng nhớ 3) d¹y bµi míi ( tæ chøc luyÖn tËp ) 1) Bµi tËp 33a(sgk) tÝnh: ? Nhận xét gì các biểu thức đã choa) (2 + xy ) ; b) (5 -3x )2 ; chúng có dạng là đẳng thức c) (5 – x2 ) ( + x2 ) nµo Gi¶i Gv: yªu cÇu häc sinh th¶o luËn thùc jhiÖn a) (2 + xy2 = + 2xy +x2y2 bµi gi¶i cña nhãm (bµn) cö d¹i diÖn lªn b) (5 – 3x )2 = 25 – 30x + 9x2 bảng trình bày - gv hớng hs nhận xét đánh c) (5 –x2 ) ( + x2) = 25 – x4 gi¸ 2) Bµi tËp 34 (sgk) rót gän c¸c biÓu thøc: Gv: ghi bµi tËp 34a,b lªn b¶ng phô ,cho hs a) (a + b )2 –( a -b )2 quan s¸t th¶o luËn t×m ph¬ng ¸n gi¶i b) (a + b)3 – ( a – b)3 – 2b3 Gi¶i a) ? làm nào để rút gọn đợc các biểu thức (a + b)2 – (a – b)2 = (a+ b +a –b)(a+b- a +b) nµy = 2a.2b = 4ab b) (a+b)3 –(a- b)3 -2b3 = Gv: Híng dÉn hs cïng giaØ = (a+b-a+b)(a2 +2ab +b2 +¸a2-b2 +a2-2ab+b2) (4) - b3 = 2b.(3a2 +b2) –b3= 6a2b +2b3-2b3=6a2b 3) Bµi tËp 35 (sgk) tÝnh nhanh: ?: làm nào để tính đợc các biểu thức Gi¶Èi trªn mét c¸ch nhanh nhÊt a) 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34.66 + 662 ? các biểu thức đã cho có dạng là = (34+66)2 = 1002 = 10000 đẳng thức nào Gv: cho hs th¶o luËn thùc hiÖn bµi lµm cña b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + mình – gv hớng dẫn hs nhận xét đánh giá 242 bµi lµm cña b¹n = ( 74 – 24 )2 = 502 =2500 4) Chứngminh các đẳng thức : : để chứng minh đẳng thức ta thực a) (a –b)3 = - ( b – a)3nh nào b) (-a –b )2 = (a +b )2 Gi¶i ? Để chứng minh các đẳng thức đã cho ta a) Ta cã: vp = -( b –a)3 = - ( -( a –b) )3 chøng minh b»ng c¸ch nµo = (a – b)3 = vt Vëy (a – b)3 = - (b –a )3 Gv: yªu cÇu hs th¶o luËn thùc hiÖn bµi gi¶i b) Ta cã : vt = (-a-b)2 = (- (a + b) )2 theo nhãm (hoÆc bµn) = (a + b)2 = vp Vëy (-a –b )2 = ( a +b )2 IV) Híng dÉn häc ë nhµ: gv híng dÉn hs lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i,vÒ nhµ häc bµi Ngµy so¹n ………………… Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung I) Mô tiieu bµi d¹y: - Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ -Häc sinh hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö –BiÕt c¸ch t×m nh©n tö chung vµ đặt nhân tử chung II) ChuÈn bÞ -Gi¸o ¸n sgk,b¶ng phô III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1) ổn định tổ chức 2) kiÓm tra bµi cò: nªu quy t¾c t×m UCLN cña c¸c sè nguyªn? 3) d¹y bµi míi: 1) VÝ dô ? nhận xét gì đa thức đã cho- hãy viết Vd1: h·y viÕt ®a thøc: 2x2 -4x thµnh tÝch các đôn thức đa thức đã cho thành cña nh÷ng ®a thøc tÝch cña c¸c thõa sè Gi¶i Ta cã: 2x2 -4x = 2x.x -2x.2 = 2x( x -2 ) Gv: cho hs th¶o luËn thùc hiÖn theo gîi ý ë + ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ biÕn trªn đổi đa thức đã cho thành tích đa thøc ? nhận xét gì các tích vừa tìm đợc – hãy Vd2:phân tích đa thức 15x3 +5x2 -10x viết đa thức đã cho thành tích thµnh nh©n tö Gi¶i Gv giíi thiÖu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc 15x3 + 5x2 -10x = 5x 3x2 + 5x.x – 5x.2 thµnh nh©n tö = 5x( 3x2 + x – 2) 2) ¸p dông Gv: ghi c¸c bµi tËp d© cho lªn b¶ng phô 1) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tñ: yªu cÇu hs th¶o luËn thùc hiÖn bµi gi¶i theo a) x2 –x ; b) 5x2(x -2y) -15x(x -2y) nhãm (hoÆc bµn) c) 3(x –y ) – 5x(y –x) Gv: gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gØai cña Gضi nhãm a) x2 –x = x ( x -1) Gv: hớng dẫn hs nhận xét đánh giá bài làm b) 5x2 ( x -2y) -15x(x -2y) cña b¹n =(x -2y)(5x2 -15) = 5x(x -2y)(x-3) c) 3(x –y ) -5x(y –x) = 3(x –y) + 5x(x ? §Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng –y) phơng pháp đặ nhân tử chung ta thực =(x –y ) ( +5x) nh thÕ nµo * Chó y: A = - ( -A ) ? : để tìm các giá trị x ta thực nh 2) T×m x cho 3x2 - 6x = (5) thÕ nµo Gضi Gv: cho hs thảo luận theo nhóm (hoặc bàn ) 3x2 – 6x = 3x(x -2) = đó ta có: thùc hiÖn bµi gi¶i cña m×nh lªn b¶ng tr×nh HoÆc 3x =0 hay x= bµy HoÆc –x =0 hay x =2 Gv: hứng dẫn hs nhận xét đánh giá Vëy x = : x= lµ c¸c gi¸ trÞ cÇn t×m 4) LuyÖn tËp : tÝnh nhanh: 15,19,5 + 150.0,85 Gi¶i 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.8,5 = 15 (91, + 8, 5) = 15 100 =1500 IV) Híng dÉn häc ë nhµ: -Häc bµi xem l¹i c¸c vÝ dô - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i – chuÈn bÞ bµi míi (6) - Ngµy so¹n ………………………… Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử phng pháp dùng đẳng thức I) Môc tiªu bµi häc: -Hs hiểu đợc nào là phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thøc _Hs biết cách vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tö II) ChuÈn bÞ: Gi¸o ¸n,sgk ,b¶ng phô III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1) ổn định tổ chức 2) KiÓm tra bµi cò: ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 3x – 6y; b) 10x(x -y) - 8y(y –x) ; c) x2 – 3) D¹y bµi míi 1) VÝ dô: ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 + 6x + ; b) x2 -2: c) – 8x3 ? Nhận xét gì các đa thức đã cho - có Gi¶i dạng là đẳng thức nào a) x2 + 6x + = x2 + 2.3.x +32 = ( x + )2 ? Làm nào để viết các đa thức trên thµnh tÝch b) x2 – = x2 – ( √ )2 = ( x - √ ) ( x Gv:cho hs th¶o luËn ( theo nhãm hoÆc bµn ) + √ ) thực các bài giải nhóm –cử đại diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy c) 1- 8x3 = 13 – (2x)3 Gv: hứng dẫn hs nhận xét đánh giá bài làm =( -2x)( + 4x+ 4x2 ) bạn – qua đó giới thiệu cách phân tích Ví dụ:(?1sgk) phân tích các đa thức thành ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phng ph¸p nh©n tö Gi¶i dùng đẳng thức a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x +1)3 Gv :yªu cÇu hs thùc hiÖn ?1sgk b) ( x+ y)2 – 9y2 = ( x+ y – 3x) ( x +y +3x) = (y – 2x) ( y + 4x ) 2) ¸p dông Gv: Cho hs th¶o luËn thùc hiÖn yªu cÇu cña VÝ dô1: chøng minh r»ng (2n + )2 – 25 bµi to¸n – lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña chia hÕt cho m×nh Gi¶i Gv: hứơng dẫn hs nhận xét đấnh giá bài Ta cã: (2n +5 )2 – 25 = (2n +5)2 -52 lµm cña b¹n = (2n +5 + 5) ( 2n +5 - 5) = 2n.(2n +10) ? Để chứng đa thức đã cho chia hết cho ta = 4n(n +5) lµm nh thÕ nµo V× 4n(n +5) chia hÕt cho nªn (2n +5)2 -25 ?Nhận xét gì đa thức đã cho nó có dạng chia hết cho là đẳng thức nào VÝ dô tÝnh nhanh 1052 – 25 Gv:yªu cÇu hs th¶o luËn thùc hiÖn vÝ dô 2- Gi¶i: 1052 – 25 = 1052 -52 lªn b¶ng tr×nh bµy- gv híng dÉn hs nhËn xÕt = (105 – 5) (105 +5) = 100.110 =11000 đánh giá 4) Luyện tập (Gv đa các bài tập yêu cầu hs thực gv nhận xét đánh giá ) Bµi tËp1: ph©n tÝch ®athøc sau thµnh nh©n tö :10x -25 – x2 Gi¶i: 10x – 25 – x2 = - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x2 – 2.5.x + 52) = - ( x- 5)2 Bµi tËp 2: tÝnh nhanh 20022 - 22 Gi¶i: 20022 – 22 = (2002 – 2) (2002 + ) =2000.2004 = 4008000 Bµi tËp 3: t×m x biÕt: – 9x2 = – 3x =0 x=2/3 Gi¶i: -9x2 = ⇔ (2 - 3x) (2+3x) = ⇔ vËy x=2/3: -2/3 ⇔ IV) Hø¬ng dÉn häc ë nhµ: + 3x =0 x = -2 / Ngµy so¹n ………………… TiÕt 11: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phng ph¸p nhãm nhiÒu h¹ng tö I) Môc tiªu bµi häc: -Häc snh biÕt vËn dông linh ho¹t c¸c phng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµo viÖc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö _RÌn luyÖn c¸c kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö II) ChuÈn bÞ: -Gi¸o ¸n, sgk, b¶ng pkô III) Các hoạt động dạy học trên lớp: (7) 1) ổn định tổ chức: 2) KiÓm tra bµi cò: thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 -3x: b) xy – 3y 3) D¹y bµi míi: 1) VÝ dô ? Nhận xét gì đa thức đã cho- làm Ví dụ 1: phân tích đa thức x2 – 3x + xynào để phân tích đa thức đã cho thành nhân 3y thành nhân tử tö Gi¶i Gv: cho hs th¶o luËn thùc hiÖn yªu cÇu cña X2 - 3x + xy -3y = (x2 – 3x) + (xy – bµi to¸n – tr×nh bµy trªn b¶ng gv híng dÉn 3y) hs nhận xét đánh giá = x(x – 3) + y(x -3) Gv: giíi thiÖu c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh = (x -3) (x +y) nh©n tö b»ng ph¬ng nhãm nhiÒu h¹ng tö VÝ dô 2: ph©n tÝch ®a thøc:2xy +3z +6 y+xz ? Ta sử dụng phơng pháp nào để Gi¶i phân tích đa thức đã cho thành nhân tử 2xy + 3z + 6y +xz = ( 2xy + 6y) + (3z +xz) Gv: cho hs th¶o luËn thùc hiÖn bµi gi¶i cña = 2y ( x +3) + z (3 +x) mình- nhận xét đánh giá = (x +3) (2y +z) 2) ¸p dông: Gv: yªu cÇu hs th¶o luËn theo nhãm thùc ?1 tÝnh nhanh: hiÖn bµi gi¶i cña m×nh, lªn b¶ng tr×nh bµy - 15.64 +25.100 +36.15 +60.100 gv hớng dẫn hs nhận xét đánh giá bài làm Gi¶i cña b¹n 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 ? §Ó tÝnh nhanh bµi to¸n nµy ta thùc hÞªn = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) nh thÕ nµo = 15.(64 +36) + 100.(25 +60) ? Làm nào để phân tích biểu thức đã = 15.100 +100.85 = 100( 15 + 85) cho thµnh nh©n tö 100.100 = 10000 Gv: ghi bài tập ?2 lên bảng phụ yêu cầu hs ?2: bài giải bạn An đúng vì: thảo luận tìm bài giải đúng bài giải sai X2 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2 ) - (9x3 -9x) gv hứơng dẫn hs nhận xét đánh giá = x2( x2 + 1) - 9x( x2 +1) = (x2 +1)(x2 – 9x) = x(x -9) ( x2 + 1) 4) LuyÖn tËp (Gv ®a mét sè bµi tËp yªu cÇu hs th¶o luËn thùc hiÖn – híng dÉn hs nhËn xét, đánh giá - củng cố bài học) Bµi tËp 1: ph©n tÝch ®a thøc x2 +4x - y2 + Gi¶i: x2 + 4x – y2 + =(x2 + 4x +4) – y2 = (x +2)2 –y2 =(x +2 –y)(x + +y) Bµi tËp 2; TÝnh nhanh 452 + 402 -152 + 80.45 Gi¶i: 452 + 402 – 152 + 80.45 = (402 + 2.40.45 +452) -152 = (40 +45)2 -152 =852 – 152 = (85 + 15) (85 – 15) = 100.70 =7000 Bµi tËp3: T×m x biÕt x(x -2) +x -2 =0 x -2 =0 x=2 Gi¶i: x(x -2) + x -2 = ⇔ x(x -2) + (x -2) = ⇔ (x -2)(x + 1) = ⇔ ⇔ VËy x = -1: x + =0 x=-1 IV) Hø¬ng dÉn häc ë nhµ: Häc bµi,lµm bµi tËp chuÈn bÞ bµi míi Ngµy so¹n …………… TiÕt 12: LuyÖn tËp I) Môc tiªu bµi häc: - Cñng cè kiÕn thøc vÒ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn luyÖn c¸c kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử II) ChuÈn bÞ: - Gi¸o ¸n sgk, b¶ng phô III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1) ổn định tổ chức 2) kiÓm tra bµi cò: ph©n tÝch ®a thøc (a +b)3 – (a –b) 3) tæ chøc luyÖn tËp 1) ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö Gv: viÕt c¸c bµi tËp bªn lªn b¶ng phô yªu a) 3x2 – 6x ; b) y3 +8 ; c) x2 –xy + x –y cÇu hs th¶o luËn thùc hiÖn c¸c bµi gi¶i cña Gi¶i m×nh lªn b¶ng tr×nh bµy – gv híng dÉn hs a) 3x2 - 6x = 3x( x -2 ) nhận xét đánh giá bài làm hs ? Nhận xét gì các phơng pháp đợc dùng b) y3 + = y3 + 23 (8) để phân tích các đa thức trên thành nhân tử Gv: lu ý hs các phơng pháp đợc sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử = (y + ) ( y2 -2y + 4) c) x2 - xy + x – y = ( x2 – xy) + (x –y) = x.(x –y ) + (x –y) = (x –y ) (x+1) 2) tÝnh nhanh ? Để tính nhanh các biểu thức đã cho ta làm a) 372 -132 nh thÕ nµo b) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 ? Để đa các biểu thức đã cho thành tích Gi¶i c¸c nh©n tö ta sö dông ph¬g ph¸p ph©n tÝch a) 372 – 132 = (37 -13) ( 37 +13) nµo = 24.50 = 1200 Gv: cho hs th¶o luËn thùc hiÖn bµi lµm theo b) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 +3,5.37,5 nhóm bàn – cử đại diện lên bảng = (37,5.6,5 + 3,5.37,5) - (7,5.3,4 + 6,6.7,5) trình bày - gv hớng dẫn hs nhận xét đánh = 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) gi¸ bµi lµm cña b¹n =37,5.10 - 7,5.10 = 10 (37,5 – 7,5 ) = 10.30 = 300 3)T×m x biÕt ? §Ó t×m x ta lµm nh thÕ nµo – nhËn xÐt g× a) x2 +x = ; b) – 25x2 = các giá trị x tìm đợc c) x.(x – 3) – x +3 = Gi¶i x= Gv: cho hs th¶o luËn thùc hiÖn c¸c yªu cÇu a) x2 - 4x = ⇔ x(x - 4) = ⇔ cña bµi to¸n V©y x = 0;4 x=4 b) -25x2 = ⇔ ( √ ) – (5x) = ? Để tìm các giá trị x ta phải biến đổi ⇔ ( √ - 5x)( √ + 5x) = ⇔ c¸c ®a thøc vÒ d¹ng nµo √ -5x=0 √2 Gv: gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña +5x=0 mình – hớng dẫn hs nhận xét đánh giá từ x = √ /5 ⇔ đó rút phơng pháp giải các bài toán loại X= - √ / vËy x = - √ /5; nµy √ /5 IV) Hướng dẫn học nhà:Học bài làm c) x(x -3) –x +3 =0 ⇔ (x -3)(x +1) =0 bài tập, chuẩn bị bài x -3 =0 x =3 ⇔ ⇔ X +1 = x =-1 vËy x = -1;3 Ngày soạn ………… Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp I) Mục tiêu: - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử II) Chuẩn bị: -Giáo án, sgk, bảng phụ III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1) Ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là phân tích đá thức thành nhân tử? - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x b) – y2 3) Dạy bài mới: 1) Ví dụ Đvđ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Gv: Nhận xét gì các hạng tử các đa a) 5x3 + 10x2y +5xy2 ; b) x3 – 2x2 + x thức đã cho? Giải Gv: Để phân tích các đa thức trên ta thực nào? a) 5x3 + 10xx2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) Gv: yêu cầu học sinh thảo luận - lên bảng = 5x(x + y) trình bày bài giải mình b) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) Gv: ta đã sử dụng phương pháp = x(x – 1) phân tích đa thức nào để phân tích các đa (9) thức trên? 2) Ví dụ Gv : nhận xét gì các hạng tử đa thức Phân tích đa thức sau thành nhâ tử : đã cho ? X2 – 2xy + y2 - Gv : để phân tích đa thức này thành nhân tử Giải 2 ta thực nào ? X – 2xy + y – = (x2 - 2xy + y2)- Gv : yêu cầu học sinh thảo luận thực = (x –y) – 32 bài làm mình theo nhóm (hoặc bàn) cử = [(x – y) - 3] [(x – y) +3] đại diện lên bảng trình bày =(x –y – 3) (x – y +3) Gv : hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá ?1(sgk) 2x y – 2xy3 – 4xy2 - 2xy bài làm nhóm = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) Gv : hướng dẫn học sinh rút kết luận = 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)] cách phối hợp nhiều phương pháp để phân = 2xy [x2 – (y + 1) 2] tích đa thức thành nhân tử - yêu cầu học = 2xy (x + y + 1) (x – y – 1) sinh làm ?1(sgk) 3) Áp dụng Gv : làm nào để ta tính nhanh bài ? 1) Tính nhanh : toán này ? 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Gv : yêu cầu học sinh thảo luận thực Giải bài làm mình theo nhóm bàn - cử 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 đai diện lên bảng trình bày = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) Gv : hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá = 15(64 +36) +100(25+60) =15.100 +100.85 bài làm nhóm =100 (15 + 85) = 100.100 = 10000 =104 4) Luyện tập : Gv hướng dẫn học sinh thảo luận thực làm số bài tập sgk IV) Hướng dẫn học nhà : - học bài, làm bài tập, chuẩn bị bài Ngày soạn ……………… Tiết 14 : Luyện tập I) Mục tiêu bài học: - Củng cố các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử -Rèn luyện các kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II) Chuẩn bị: Giáo án, sgk, bảng phụ III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1) Ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ: phân tích đa thức sau thàh nhân tử: x3 + 2x2 + x 3) Tổ chức luyện tập 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:5x + y +5x3 +x2y Gv: Nhận xét gì các hạng tử đa thức Giải đã cho? 5x + y +5x3 +x2y Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực bài giải - hướng dẫn học sinh nhận xét đánh = (5x + y) + x (5x + y) = (5x + y) (x2 + 1) giá Gv: Ta đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức trên? 2) Phân tích đa thức : x3 + 27 thành nhân tử (10) Gv : Nhận xét gì các hạng tử đa thức Giải 1 đã cho ? x3 + 27 = x3 + ( ) Gv : Để phân tích đa thức này thành nhân tử x ta phải sử dụng phương pháp nào ? = (x + ) (x2 - + Gv : Yêu cầu học sinh thảo luận thực – ) gv nhận xét đánh giá 3) Phân tích đa thức : x2 - 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 Gv : Nhận xét gì các hạng tử đa thức Giải đã cho ? 2 x - 2xy + y – z + 2zt – t2 Gv : Để phân tích đa thức này ta thực nào ? = ( x2 – 2xy + y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) Gv : Yêu cầu học sinh thảo luận thực = (x – y )2 – ( z – t )2 lên bảng trình bày – Gv nhận xét đánh giá = (x – y – z + t) ( x – y + z – t) Gv : Ở bài toán này ta đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 4) Luyện tập : Tìm x biết x2(x – 3) + 12 – 4x = Gv : Tích A.B.C = O nào ? Giải Gv : Để tìm x biểu thức trên ta thực x (x – 3) + 12 – 4x = ⇔ x2(x – 3) – 4(x – 3) ⇔ (x – 3)(x2 – 4) nào ? Gv : làm nào để biến đổi vế trái biểu C(x – 3)(x -2)(x + 2) = thức trên thành tích ? Hay x – = ⇔ x = 3, hay x – = ⇔ Gv :Những giá trị nào x thỏa mãn bài x =2 toán ? Hay x + = ⇔ x = - Vậy x = { - ; ; } IV) Kết thúc luyện tập : -Học bài , xem lại các bài giải,làm các bài tập còn lai sgk,một số bài tập sbt Ngày soạn ……………… Tiết 15: Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức I) Mục tiêu bài học: -Học sinh hiểu đực nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B -Học sinh nắm vững nài thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B và thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II) Chuẩn bị: -Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ, nam châm III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1) Ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức: x2 – 2x + – y2 thành nhân tử 3) Dạy bài mới: 1) Mở đầu Gv: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa Đa thức A chia hết cho đa thức B tồn thức B? đa thức Q cho: A = B.Q Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận đưa điều A là đa thức bị chia,B là đa thức chia A kiện đẻ đa thức A chia hết cho đa thức B Q = A: B = B gọi là đa thức Gv: Hãy rõ vai trò các đa thức A, B, thương Q phép chia trên? 2) Quy tắc (11) Gv: Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc chia hai lũy thừa cùng số? Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực hiện? 1, (sgk) - lên bảng trình bày bài giải mình Gv: Nhận xét đánh giá bài làm học sinh Gv: Nhận xét gì số mũ biến có đơn thức chia với số mũ biến đó đơn thức bị chia? Gv: Cho học sinh nêu phần nhận xét sgk Gv: Để chia đơn thứcA cho đơn thức B ta thực nào? (học sinh suy nghĩ nêu quy tắc chia đơn thức vho đơn thức) Ta có: xm : xn = xm – n (m n) Giải ?1) a) x : x = x3 – = x b) 15x7 : 3x2 = (15: 3)( x7 : x3 ) = 5.x4 c) 20x5 : 12x = (20 : 12)(x5:x) = x4 ?2) a)15x2y2 : 5xy2 = (15:5) (x2:x) (y2:y2) = 3.x.1 = 3x b) 12x y : 9x = (12 :9) (x3 : x2) (y : 1) = xy Nhận xét (sgk) Quy tắc (sgk) Ví dụ : tính 5x2y4 : 10x2y Giải 5x y : 10x y = (5 :10) (x2 : x2) (y4 : y) = y3 Gv: Đơn thức 3xy có chia hết cho đơn thức 3x2y2 hay không? 3) Áp dụng Gv : Yêu cầu học sinh thảo luận thực ? Giải (sgk) –lên bảng trình bày bài làm a) 15x y z : 5x2y3 = (15 : 5)(x3 : x2) (y5 :y3).z mình = 3xy2z Gv : Hướng dẫn ọc sinh nhận xét đánh giá b) bài làm bạn P =12x4y2 : (-9xy2) = [12 :(-9)](x4 :x)(y2 :y2) Gv : Để tìm đơn thức bị chia ta thực = - x3 nào ? Khi x = -3 ;y = 1,005 thì P = - (-3)3 = 36 IV) Hướng dẫn học nhà: Học bài ; làm bài tập ; chuẩn bị Ngày soạn …………… Tiết 16 Chia đa thức cho đơn thức I) Mục tiêu bài học : - Học sinh nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức - Học sinh nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức, biết vận dụng tốt quy tắc vào giải các bài toán cụ thể II) Chuẩn bị: - Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ, nam châm III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1)Ổn định tổ chức: 2) Kiểm tra bài cũ: thực các phép tính sau: a) 15x2y : 3x2y ; b) 6x3yz : 3x2y 3) Dạy bài mới: 1) Quy tắc Gv: Đvđ ?1) Giải Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực ? Cho đa thức: 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 1(sgk) – lên bảng trình bày bài giải Ta có phép chia : mình (15x2y5 + 12x3y – 10xy3) : 3xy2 = Gv: Hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá (15x2y5: 3xy2)+(12x3y2 : 3xy2)-(10xy3 :3xy2) 10 bài làm bạn = 5xy3 + 4x2 - y Gv: Hãy rõ biểu thức bị chia, biểu thức (12) chia, biểu thức thương các phép chia Quy tắc (sgk) trên? Ví dụ : Tính (3x2y + 6x2y3 – 12xy) : 3xy Gv: Để thực phép chia đa thức cho đơn Giải 2 thức ta thực nào? (3x y + 6x y – 12xy) : 3xy ( Gv nhận xét nêu quy tắc sgk) = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y3 : 3xy) – (12xy : 3xy) Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực = 5xy + 2xy2 – làm bài ví dụ - lên bảng trình bày bài giải mình - Gv hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá 2)Áp dụng Gv : Cho học sinh thảo luận thực ?2 Giải (sgk) – trình bày bài làm mình a) bạn hoa đã giải đúng Gv : hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá- b) ( 20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y đưa số nhận xét cách làm bài = (20x4y : 5x2y)– (25x2y2: 5x2y) – (3x2y : 5x2y) học sinh 4) Luyện tập : bài tập 64 (sgk) làm tính chia Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực Giải làm các bài tập a) (-2x + 3x – 4x ) : 2x2 = - (2x4 : 2x2) + (3x2 : 2x2) – (4x3 : 2x2) Gv: Hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá = - x2 - 2x + bài làm bạn b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (- x) Gv: Nhận xét các bài làm và sữa các chỗ sai x2 =+ 4xy - y2 học sinh Từ đó rút các kết luận 2 c) (3x y + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2- IV) Hướng dẫn học nhà : Học bài, xem lại các bài tập Chuẩn bị bài Ngày soạn ……………… Tiết 17 Chia đa thức biến đã xếp I) Mục tiêu bài học: - Học sinh hiểu nào là phép chia hế, phép chia có dưa - Nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp II) Chuẩn bị: - Giáo án ,sách giá khoa, bảng phụ, nam châm III) Các hoạt động dạy học trên lớp 1) Ổn định tổ chức 2) Kiểm trá bài cũ: ? Thực phép chia 962 cho 26 3) Dạy bài mới: 1) Phép chia hết Đvđ: Nhận xét gì phép chia 962 cho 26? Ví dụ: thực phép chia đa thức : Gv: Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số 2x4 -13x3 + 15x2+ 11x – cho x2 – 4x - tự nhiên b? Giải 2x – 13x + 15x + 11x – x2 - 4x – Gv: Ta đã biết thực phép chia số a cho 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + số b, phép chia đa thức ta thực - 5x + 21x + 11x - nào? - 5x3 + 20x2 + 15x X2 – 4x – Gv:Nhận xét gì các hạng tử đa thức X2 – 4x – đã cho? (13) Gv: Hướng dẫn học sinh thực phép chia - rõ các đa thức dư, đa thức thương, Chú ý: Phép chia có đa thức dư o là phép chia hết đa thức bị chia, đa thức chia Gv: Nhân xét gì đa thức dư cuối cùng phép chia vừa thực hiện? Gv: Khi nào thì ta có phép chia hết? 2) Phép chia có dư Ví dụ : thực phép chia đa thức Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực 5x3 – 3x2 + cho x2 + phép chia ví dụ 1.giáo viên nhận xét Giải đánh giá 5x – 3x + x2 + Gv: Nhận xét gì bậc đa thức dư thứ 5x3 + 5x 5x - hai với bậc đa thức chia? - 3x - 5x + Gv: Khi nào thì phép chia đa thức không - 3x -3 thực nhiện nữa? - 5x + 10 Gv:Nhấn mạnh vai trò các đa thức có Vậy: phép chia vừa thực - Giới thiệu 5x-3 – 3x2 + = (x2+ 1)(5x – 3) + (-5x + 10) biểu thức tổng quát phép chia đa thức Với hai đa thức A(x), B(x) (B(x) ), ∃ hai đa Gv: Hãy rõ vai trò các đa thức thức Q(x),R(x) cho: A(x) = B(x).Q(x) + R(x) phép chia vừa thực với biểu thức tổng R(x) là đa thức dư : R(x) = (phép chia hết) quát #) Bậc đa thức R(x) luôn nhỏ bậc đa thức B(x) 4) Luyện tập :(bài tập 67a sgk) Giải X – x2 – 7x + x-3 X – 3x x2 + 2x – - 2x2 – 7x + - 2x2 – 6x -X+3 IV) Hướng dẫn học nhà: -X+3 Học bài,làm bài tập chuẩn bị bài Ngày soạn …………… Tiết 18 Luyện tập I) Mục tiêu bài học : - Củng cố kiến thức phép chia đơn thức cho đơn thức,chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xếp - Rèn luyện các kỹ chia đa thức II) Chuẩn bị: Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ, nam châm III) Các hoạt động dạy học trên lớp: 1) Ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ:?Viết biểu thức thể phép chia đa thức A(x) cho đa thức B(x) với đa thức thương là Q(x) và đa thức dư là R(x) 3) Tổ chức luyện tập: Bài tập 70(sgk) Gv: Nhận xét gì các biểu thức phép a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 chia đã cho? b)(15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y Gv: Để thực phép chia này ta thực Giải – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – 5x2 + a) (25x nào? b) (15x3y – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực (14) lên bảng trình bày bài làm mình? Gv: Hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá – đưa quy tắc chia đa thức cho đơn thức = x–12 y Bài tập 72(sgk) Gv : Để thực phép chia đa thức Giải biến đã xếp ta thực nào ? 2x + x – 3x + 5x – x2 – x + 2x2 – 2x3 + 2x2 2x2 + 3x – Gv : Hướng dẫn học sinh thực - rõ 3x3 – 5x2 + 5x – vai trò đa thức có phép chia 3x3 – 3x2 + 3x vừa thực - 2x2 + 2x - Gv : Viết phép chia vừa thực dạng -2x2 + 2x - biểu thức tổng quát Bài tập 73 : tính nhanh các biểu thức Gv : Để thực hiên tính nhanh các biểu thức Giải 2 ta làm nào ? a) (4x – 9y ) : (2x – 3y) Gv : Làm nào để phân tích các đa thức = (2x – 3y) (2x + 3y) : (2x – 3y) thành nhân tử ? = 2x + 3y Gv : Yêu cầu học sinh thảo luận thực b) (27 – 1) : (3x – 1) hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá = (3x– 1) (9x2 +|3x +1) : (3x– 1) = 9x2 + 3x + Bài tập 74 Gv: Hãy rõ vai trò các đa thức có Giải phép chia trên ? Ta có : Gv : Khi nào thì ta có phép chia hết ? 2x3 - 3x2 + x + a = (x + 2)(2x2 –x + 15)+a-30 Gv : Để phép chia trên là phép chia hết thì a Để đa thức đã cho chia hết cho: x+ ⇒ a – 30 = hay a = 30 phải thỏa mãn điều kiện gì ? IV) Hướng dẫn học nhà: Học bài- xem lại các bài giải – làm các bài tập còn lại Chuẩn bị ôn tập Ngày soạn ……………… Tiết 19, 20 Ôn tập chương I I) Mục tiêu bài học: - Hệ thống, tổng kết các kiến thức chương I - Rèn luyện các kỹ vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập chương I II) Chuẩn bị: - Giáo án – sách giáo khoa – nam châm từ III) Các hoạt động dạy học trên lớp : 1) Ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ: Tính nhanh (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) 3) Tổ chức ôn tập A) Lý thuyết Gv: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với 1) Phép nhân đa thức: đa thức, nhân đa thức với đa thức? A (B + C) = AB + AC Gv: Dựa vào quy tắc hãy lấy ví dụ minh Ví dụ: 2x(x + y) = 2x2 + 2xy họa? (A + B) (C + D) Gv: Trình bày dạng tổng quát các Ví dụ (x + y)(x – z) = xy + xy – yz – xz đẳng thức đáng nhớ? Học sinh phát biểu gv 2) Các đẳng thức đáng nhớ : (sgk) (15) nhận zét đánh giá Gv:Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Gv: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? Gv: Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Gv: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? Gv: Yêu cầu học sinh lấy ví dụ - giáo viên nhận xét đánh giá Gv: Viết biểu thức tổng quát thể phép chia đa thức đã xếp? Gv: Nhận xét gì bậc các đa thức biểu thức trên? Gv: Khi nào thì ta có phép chi hết, phép chia còn dư? B) Bài tập: Gv: Để chứng minh đa thức đã cho chía hết cho ta thực nào? Gv: yêu cầu học sinh thảo luận thực giải – giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá 3) Phân tích đa thức thành nhân tử : Ví dụ :Phân tích đa thức : x2 – + (x – 2)2 Giải X2 – + (x -2)2 = (x -2)(x + 2) – (x – 2)2 (x -2)(x +1) 4) Phép chia đa thức: Ví dụ: 3x2y : xy = 3x (6x3y2 – 2x2y2 + x2y) : x2y = 6xy – 2y + 5) Với hai đa thức A, B luôn tồn hai đa thức Q, R cho: A = B.Q + R - Bậc đa thức A bậc đa thức B cộng bậc đa thức Q - Bậc đa thức R luôn nhỏ bậc củađa thức B - Khi R = ta có phép chia hết - Khi R ta có phép chia còn dư 1) Chứng minh biểu thức: n(2n – 3) – 2n( n + 1) luôn chia hết cho với số nguyên n Giải n(2n – 3) – 2n(n +1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = -5n Vì - 5n chia hết cho với n nguyên nên n(2n – 3) – 2n( n + 1) chia hết cho với n nguyên 2) làm tính nhân :a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực b) (x + y).(x –y) giải , lên bảng trình bày bài làm mình Giải a) 5x (3x2 – 7x +2) Gv: Hướngdãnhọc sinh nhận xét đánh giá = 5x2.3x2 – 5x2.7x + 5x2.2 bài làm bạn = 15x4 – 35x3 + 20x2 b) (x+ y).(x – y) = x.x – x.y + y.x – y.y = x2 – y2 Gv: Để tính nhanh giá trị biểu thức đã 3) Tính giá trịi biểu thức : M = x2 + 4y2 – 45xy x =18, y = cho ta thực nào ? Giải Gv: Làm nào để thu gọn đa thức đã 2 M = x + 4y – 4xy cho ? = x2 – 4xy +4y2 = (x - 2y )2 Gv: Hướng dẫn học sinh cùng thực = (18 – 2.4)2 = (18 – 8)2 = 102 = 100 giải 4) Phân tích các đa thức thành nhân tử : 2 2 Gv: Làm nào để phân tích câc đa thức đã a)x – + (x -2) ; b) x – 2x + x –xy Giải cho ? 2 a) x – + (x – 2) = (x -2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2) (x + 3) (16) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + – y2) = x[(x – 1)2 – y2) = x(x –y – 1)(x + y – 1) 5) thực phép chia : Gv: Nhận xét gì phép chia đa thức đã a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x +1) cho ? b) (x2 – y2 +6x + 9) : (x + y +3) Giải Gv: Ta thực hiên phép chia này a) 6x – 7x – x + 2x + nào ? 6x + 3x 3x2 – 5x + - 10x2 – x + Gv:Viết phép chia vừa thực dạng - 10x2 – 5x biểu thức tổng quát phép chia đa thức ? 4x + 4x + Gv : Yêu cầu học sinh thảo luận thực 2 giáo viên nhận xét đánh giá b) (x - y +6x + 9) :(x + y + 3) = [(x – 6x + 9) – y2 ] : (x + y + 3) =[(x – 3)2 – y2 ] : (x + y +3) = (x –y + 3)(x + y +3) : (x +y +3) =x–y+3 6) Tìm x biết (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = Gv: Để tìm x ta làm nào ? Giải ⇔ (x + 2)(x + – x + 2) = ⇔ 4(x+2) = ⇔ x = -2 7) Chứng minh x2 – 2xy + y2+ Giải Gv: làm nào để chứng minh bất đẳng X2 – 2xy + y2 +1 = ( x –y)2 + thức trên ? Vì (x – y)2 , nên (x – y)2 + 1 vậy: x2 - 2xy + y2 + với x, y IV)Hướng dẫn học nhà: Học bài, xem lại các bài giải, làm các bài tập, chuẩn bị kiểm tra Ngày soạn ……………………… Tiết 21 Kiểm tra I) Mục tiêu bài học: - Kiểm tra đánh giá khả tiếp thu kiến thức học sinh chương - Kiểm tra khả làm việc độc lập học sinh, kỹ vận dụng kiến thức học sinh II) Chuẩn bị: Giáo án , đề bài,đáp án, thang điểm III) Các hoạt động dạy học trên lớp 1) Ổn định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ: - Kiểm tra chuẩn bị học sinh 3) Đề Bài: Câu 1: Điền đúng (Đ) sai (S) vào ô thích hợp a) (y -1)2 = – 2y – y2 Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực hịên trình bày bài giải mình – Gv hướng dẫn học sinh nhận xét đánh giá b) (x +2) = x2 + 2x + c) (1 – x)3 = (x – 1)3 (17) d) – (x - 5)2 = (- x + 5)2 Câu 2: Cho biểu thức A = x2 – 4x + – y2 đánh dấu ‘x’ vào ô giá trị đúng A x=2;y=1 a) A = - b) A = c) A = - d) A = Câu 3:Cho biểu thức (x + 2)2 - (x – 4)2 = Hãy khoanh tròn vào giá trị đúng x a) x = b) x = -2 c) x = d) x = C©u 4: Chøng minh r»ng x2 - 4xy + 4y2 + > víi mäi sè thùc x,y ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… C©u 5: Thùc hiÖn phÐp chia: (x4- x3 + x2 +3x):(x2 – 2x +3) ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… .…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… §¸p ¸n- thang ®iÓm (18)