Giải pháp thay thế là trong giờ học bài “Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số” giáo viên lấy ví dụ áp dụng, hướng dẫn, giám sát [r]
(1)Mục lục NỘI DUNG TRANG Phụ lục I Tóm tắt đề tài II Giới thiệu III Phương pháp IV Phân tích liệu và bàn luận kết V Kết luận và khuyến nghị VI Tài liệu tham khảo VII Phụ lục đề tài 10 (2) I Tóm tắt đề tài Trong chương trình Toán THCS lớp nào, nội dung nào dạy xong kiến thức cho học sinh các em tiếp thu tốt không thực hành giải bài tập nhiều thì các em nhanh chóng quên, không nhớ kiến thức Muốn học tốt môn Toán đòi hỏi các em phải tự học, tự luyện tập, tự giải bài tập thì nâng cao khả giải bài tập, có thể đạt kết cao Ví dụ “để giải hệ phương trình bậc hai ẩn” các em đã học các cách giải, đã biết các bước thực các em không thực hành nhiều, không tự giải bài tập nhà thì các em không giải hệ phương trình bậc hai ẩn Giải pháp tôi là hướng dẫn học sinh tự làm bài tập và thường xuyên kiểm tra việc giải bài tập nhà các em vào đầu học thông qua tổ trưởng tổ kiểm tra báo cáo với giáo viên Tôi chọn hai nhóm học sinh lớp 9A2, nhóm chọn 10 học sinh Nhóm thứ là nhóm thực nghiệm, còn nhóm thứ hai là nhóm đối chứng Sau hai tuần tác động, thường xuyên hướng dẫn và kiểm tra việc tự giải bài tập nhà nhóm thực nghiệm sau đó cho hai nhóm kiểm tra 15 phút lấy kết so sánh thì thấy tác động vào nhóm thực nghiệm kết học tập môn Toán đạt kết tốt II Giới thiệu Ở trường THCS tình hình học tập học sinh ngày càng có chiều hướng xuống, kết học lực còn nhiều hạn chế Điển hình là kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010 - 2011 vừa qua có nhiều học sinh bị điểm 0, mà số lượng điểm nhiều là môn Toán Đó là vấn đề mà các cấp lãnh đạo và đặc biệt là giáo viên dạy Toán cần quan tâm, có giải pháp khắc phục thời gian tới, là có giải pháp giáo dục nhằm nâng cao tinh thần hiếu học các em học sinh, hạn chế đến mức thấp tình trạng học sinh ham (3) chơi, không tư duy, không học bài và không chịu khó làm bài tập nhà Do môn Toán là môn học có tầm quan trọng lớn mà là thực tế sống ngày chúng ta luôn phải vận dụng đến kiến thức Toán học để giải vấn đề, vì mà đòi hỏi học sinh phải tư duy, phải làm nhiều bài tập, phải có tính tự học, rèn luyện kỹ giải bài tập nhằm nâng cao chất lượng học tập, chất lượng các kỳ thi và đạt nhiều thành sống Qua nhiều năm dạy Toán lớp tôi nhận thấy khả giải bài tập các học sinh còn nhiều hạn chế mà đó có bài tập giải hệ phương trình Tuy có các phương pháp giải và có nhiều ví dụ áp dụng còn nhiều học sinh chưa giải hệ phương trình các em không chịu làm bài tập nhà Để thay đổi trạng trên, tôi chọn đề tài “Nâng cao khả giải hệ phương trình học sinh khối 9” Đề tài nghiên cứu này tôi đưa giải pháp là “thường xuyên hướng dẫn học sinh làm bài tập nhà, kiểm tra việc tự giải bài tập các em thông qua đầu các buổi học và các tiết học nhằm rèn luyện tính tự học học sinh” Giải pháp thay là học bài “Giải hệ phương trình phương pháp và giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số” giáo viên lấy ví dụ áp dụng, hướng dẫn, giám sát các em làm bài tâp và kiểm tra việc tự làm bài tập nhà học sinh tiết học III Phương pháp Khách thể nghiên cứu: Tôi chọn lớp 9A2 vì lớp có điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu ứng dụng - Giáo viên: Tạ Thị Thu Loan - Học sinh (4) + Nhóm : Chọn 10 học sinh (Nhóm thực nghiệm) + Nhóm : Chọn 10 học sinh (Nhóm đối chứng) Hai nhóm cùng lớp, khả làm toán hai nhóm này Thiết kế nghiên cứu Chọn hai nhóm các học sinh lớp 9A2, nhóm chọn 10 học sinh là nhóm thực nghiệm, nhóm chọn 10 sinh là nhóm đối chứng Dùng bài kiểm tra 15 phút tháng trước đó làm bài kiểm tra trước tác động, tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm trước tác động Kết quả: Bảng Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Đối chứng 5,6 Thực nghiệm 5,9 TBC p= 0,135 p = 0,135 > 0,05, từ đó kết luận chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm coi là tương đương Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động các nhóm tương đương (được mô tả bảng 1): Bảng 2: Thiết kế nghiên cứu Nhóm Kiểm tra trước TĐ Tác động KT sau TĐ Thực nghiệm O1 Có hướng dẫn, nhắc nhở O3 học sinh làm bài tập, giao bài tập nhà và thường xuyên kiểm tra bài tập tự (5) làm nhà học sinh vào đầu tiết học và luyện tập Không có hướng dẫn học Đối chứng O2 sinh tự làm bài tập nhà và không kiểm tra việc tự O4 làm bài tập học sinh thiết kế này, chúng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập Quy trình nghiên cứu - Chuẩn bị bài giáo viên: Nhóm đối chứng, giảng dạy bình thường, không có kiểm tra việc làm bài tập nhà các em các tiết học Nhóm thực nghiệm, giảng dạy bình thường, thường xuyên theo dõi nhắc nhở và kiểm tra việc làm bài tập nhà học sinh thông qua bài tập, thông qua việc kiểm tra đột xuất cách trình bày lời giải tiết luyện tập, thông qua việc kiểm tra bài tập vào đầu học tổ trưởng - Tiến hành dạy thực nghiệm: Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo thời khóa biểu trường, lớp để đảm bảo tính khách quan Cụ thể: Bảng 3: thời gian thực nghiệm Môn Tuần Toán 16 Ngày dạy Tiết theo PPCT 12/12/2011 33 Tên bài dạy Giải hệ phương trình phương pháp (6) Toán 16 Toán 17 Toán 17 13/12/2011 19/12/2011 20/12/2011 34 Luyện tập 35 Giải hệ phương trình phương pháp 36 Luyện tập Đo lường và thu thập liệu Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra 15 phút tháng trước, bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra 15 phút sau học xong các bài: Giải hệ phương trình phương pháp và giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Bài kiểm tra sau tác động gồm câu hỏi tự luận Sau đó giáo viên tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng IV Phân tích liệu và bàn luận kết Bảng : So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động Đối chứng Mốt Trung vị Giá trị TB Đọ lệch chuẩn Giá trị p Thực nghiệm 7,5 5,9 7,1 0,994428926 1,370320319 0,019575506 Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 1,206722741 Sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình T-Test cho kết P = 0,019575506 cho thấy chênh lệch điểm trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng có ý nghĩa, tức là điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao điểm trung bình nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà là kết tác động (7) Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =(7.1 – 5,9) : 0,994428926 = 1,206722741 Theo bảng tiêu chí Cohen, chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 1,206722741 Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng việc hướng dẫn và học sinh tự làm bài tập nhiều nhà có ảnh hưởng đến chất lượng dạy học môn Toán lớn Giả thuyết đề tài “Việc hướng dẫn và thường xuyên kiểm tra việc tự làm bài tập nhà học sinh giúp nâng cao chất lượng dạy học môn toán” đã kiểm chứng V Kết luận và khuyến nghị - Kết luận: Việc hướng dẫn, giám sát và thường xuyên kiểm tra việc tự làm bài tập nhà học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, giúp cho học sinh có khả tự học, tự nghiên cứu đạt kết tốt học tập - Khuyến nghị: Với kết đề tài này, tôi mong các bạn đồng nghiệp nên quan tâm, chia sẻ và đặc biệt giáo viên Toán cần phải đầu tư cho việc rèn luyện khả tự học, tự làm bài tập học sinh và nâng cao kết học tập cho học sinh VI Tài liệu tham khảo Bộ Giáo dục và Đào tạo, Toán tập trang 13 đến 20, NXB GD, 2005 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kỹ các môn Toán Trung học sở, NXB GD 2009 Tài liệu tập huấn: Dự án Việt – Bỉ, Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng (8) VII PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI Phụ lục : KẾ HOẠCH BÀI HỌC Kế hoạch bài học tiết 33 Tuaàn 16 Ngày soạn : 02/12/2011 Ngaøy daïy : 12/12/2011 §3 GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG Tieát 33 PHÖÔNG PHAÙP THEÁ A Muïc ñích yeâu caàu : - Nắm qui tắc - Giaûi thaïo heä phöông trình baèng phöông phaùp theá B Chuaån bò : - GV: baûng phuï - HS: baûng nhoùm C Noäi dung : TG Hoạt động Giáo viên 1’ I Ổn định lớp : 10’ Hoạt động Học sinh II Kieåm tra baøi cuõ : Cho hệ phương trình ¿ x=2 x − y =3 ¿{ ¿ Hãy đoán nhận nghiệm hệ phương -1 hs leân baûng KT ¿ x=2 x − y =3 ⇔ ¿ x=2 y=2 x − ¿{ ¿ Noäi dung (9) trình trên Sau đó tìm Hệ PT có nghiệm vì tập nghiệm cách hai đường thẳng cắt vẽ hình III Dạy bài : Ta ñi tìm nghieäm chung cuûa hai phöông trình hay tìm nghieäm hpt Ta biến đổi hpt đã cho thành hpt tương đương đó phương trình 1/ Qui taéc theá : cuûa noù chæ coøn moät aån 10’ Moät caùc caùch giaûi laø phöông phaùp theá Qui tắc dùng để biến đổi hpt thành hpt töông ñöông Gọi hs đọc các bước Quy tắc gồm hai bước : - Bước : Từ phương trình hệ đã (10) cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn Đọc các bước ẩntheo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ còn ẩn) Ñöa ví duï nhö SGK - Bước : Dùng phương Từ pt đầu, biểu diễn trình để thay x theo y? cho phương trình thứ hai Theá vaøo pt hai ? hệ Từ hai pt trên ta thiết Ví duï1: lập hpt ¿ ⇔ x=3 y+ −2( y +2)+5 y=1 ¿ ⇔ x=3 y+ − y − 4+ y=1 ¿ ⇔ x=3(− 5)+2=−13 y=−5 ¿ ¿{ ¿ Vaäy hpt coù nghieäm nhaát laø (-13;-5) 15’ Caùch giaûi nhö treân goïi laø giaûi hpt baèng phöông phaùp theá x = 3y + -2(3y + 2) + 5y = ¿ x −3 y=2 −2 x+ y =1 ¿{ ¿ ¿ ⇔ x=3 y+ −2( y +2)+5 y=1 ¿ ⇔ x=3 y+ − y − 4+ y=1 ¿ ⇔ x=3(− 5)+2=−13 y=−5 ¿ ¿{ ¿ (11) -Ñöa ví duï nhö SGK -HS: xem ví duï SGK ¿ x − y =3 x+ y =4 ¿{ ¿ -Haõy laøm baøi taäp ?1 ( goïi hs leân baûng ) ¿ ⇔ y=2 x −3 x+ 2(2 x −3)=4 ¿ ⇔ y=2 x −3 x+ x − 6=4 ¿ ⇔ y=2 −3=1 x =2 ¿ ¿{ ¿ -HS: leân baûng laøm baøi Trong quaù trình giaûi, neáu caùc heä soá cuûa hai aån baèng thì hpt voâ nghiệm vô số nghieäm -Cho hs xem ví duï 2/ AÙp duïng : Ví duï 2: ¿ x − y =3 x+ y =4 ¿{ ¿ ¿ ⇔ y=2 x −3 x+ 2(2 x −3)=4 ¿ ⇔ y=2 x −3 x+ x − 6=4 ¿ ⇔ y=2 −3=1 x =2 ¿ ¿{ ¿ (12) SGK -Haõy laøm baøi taäp ?2 ( goïi hs leân baûng ) ¿ ¿ x − y=3 x − y=16 ¿ ⇔ x −5 y=3 y=3 x −16 ¿ ⇔ x −5( x −16)=3 y=3 x −16 ¿ ⇔ x=7 y=3 − 16=5 ¿ ¿{ ¿ Ví duï 3: - Cho hs laøm ?3 Neâu toùm taét SGK ¿ x −2 y=− −2 x+ y=3 ¿{ ¿ ⇔ x −2(2 x +3)=−6 y =2 x +3 ¿{ ⇔ x=0 y=2 x+ ¿{ -HS: xem ví duï SGK ⇔ x∈R y=2 x+ ¿{ * Toùm taét caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá : 8’ 1) Duøng quy taéc theá bieán đổi hệ phương trình đã Laøm baøi taäp ?2 cho để hệ phương trình mới, (13) IV Cuûng coá : Vì đó là hai đường thẳng đó có phương trình Haõy laøm baøi 12b truøng y = 2x + trang 15 theo nhoùm - HS: laøm ?3 Quan sát học -HS: đọc tóm tắt SGK sinh Haõy laøm baøi 13b trang 15 ( goïi hs leân baûng ) Giám sát học sinh nhóm thực nghieäm xem caùc em -HS: laøm baøi theo nhoùm có làm bài tập hay không để hướng 1’ daãn moät aån 2) Giaûi heä phöông trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ đã cho (14) V Hướng dẫn nhà - Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 14, 15, 16, 17, 18, 18 trang 15, 16 Các tổ trưởng kiểm tra bài tập các bạn tổ đầu buổi hoïc hoâm sau vaø baùo cáo tiết Toán ¿ ⇔ x −3 y=5 y=− x+ ¿ ⇔ x −3( −4 x+2)=5 y=− x+ ¿ ⇔ 11 x= 19 11 y=− +2=− 19 19 ¿ ¿{ ¿ -HS: nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn - HS leân baûng laøm ¿ ⇔ x −2 y=6 x − y=3 ¿ ⇔ y+ x= y+ − y =3 ¿ ¿{ ¿ ⇔ +6 x= =3 3 y= ¿{ (15) ⇔ +6 x= =3 3 y= ¿{ Kế hoạch bài học tiết 34 Tuaàn 16 Ngày soạn : 04/12/2011 Ngaøy daïy : 13/12/2011 Tieát 34 LUYEÄN TAÄP A Muïc ñích yeâu caàu : - HS củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp thế, - Rèn kĩ giải hê phương trình, kĩ tính toán B Chuaån bò : - GV: baûng phuï, - HS: bảng nhóm C Noäi dung : TG Hoạt động Giáo viên 1’ I Ổn định lớp : 7’ II Kieåm tra Hoạt động Học sinh Noäi dung (16) Cho các tổ trưởng bào cáo việc làm bài tập nhaø cuûa caùc hoïc sinh (chú ý học sinh nhoùm thực nghieäm) HS leân baûng kieåm - Giaûi heä phöông trình tra sau với a = -1 ¿ x + 3y = ( a2 + 1) x + 7y = 2a ¿{ ¿ Nhaän xeùt, cho ñieåm 10’ III Luyeän taäp : ¿ ⇔ x+ y=1 x +7 y =−2 ¿ ⇔ x =1− y 2(1 −3 y)+7 y =−2 ¿ ⇔ x =1− y y=− ¿ ⇔ x=13 y=− ¿ ¿{ ¿ Vaäy heä phöông trình coù nghieäm laø (13;-4) Baøi 16 -Cho hs laøm baøi 16 hs cuøng leân baûng laøm (goïi hoïc sinh Rút x hay y từ phương cuûa nhoùm nghieäm) thực a ¿ x − y=5 x+2 y=23 ¿{ ¿ (17) trình naøo ? Từ phương trình (1) suy : y=3x-5 Giaûi phöông trình (2) ? Rút x hay y từ phương trình naøo ? Giaûi phöông trình (1) ? x=3 ¿ ⇔ y=3 x −5 x+2(3 x −5)=23 ¿ ⇔ y =3 −5=4 x=3 ¿ ¿{ ¿ ¿ ⇔ y=3 x −5 x+2(3 x −5)=23 ¿ ⇔ y =3 −5=4 x=3 ¿ ¿{ ¿ b Từ phương trình (2) ¿ ⇔ x +5(2 x +8)=1 y=2 x+ ¿ ⇔ x=− y=2 (−3)+5=−1 ¿ ¿{ ¿ suy : y=2x+8 x=-3 Rút x hay y từ phương trình naøo ? Giaûi phöông trình (1) ? ¿ ⇔ x +5(2 x +8)=1 y=2 x+ ¿ ⇔ x=− y=2 (−3)+5=−1 ¿ ¿{ ¿ Từ phương trình (2) c 7’ suy : y=10-x -Cho hs laøm baøi 17 Rút x hay y từ phương x=4 ¿ x +5 y=1 x − y =−8 ¿{ ¿ ¿ x = y x+ y − 10=0 ¿{ ¿ ⇔ x=2(10 − x) y=10 − x ¿{ (18) trình naøo ? Giaûi phöông trình (1) ? ⇔ x=2(10 − x) y=10 − x ¿{ ⇔ x=4 y=10 − 4=6 ¿{ ⇔ x=4 y=10 − 4=6 ¿{ Baøi 17 - HS: leân baûng laøm Từ phương trình (2) suy : x=√ 2− y √ y= √ ( √2+1 ) 7’ Neáu hpt coù nghieäm laø (1;-2) thì ta coù theå laøm ntn ? 9’ Neáu P(x) chia heát cho x+1 vaø x-3 thì ta coù theå laøm ntn ? ¿ ⇔ ( √ 2− y √ ) √ 2− y √3=1 x=√ − y √3 ¿ ⇔ − y √ − y √ 3=1 x=√ − y √3 ¿ ¿{ ¿ ¿ ¿⇔ − y √ ( √ 2+1 ) =−1 x= √ − y √3 ¿ ¿{ ¿ a ¿ x √ − y √ 3=1 x + y √3=√ ¿{ ¿ ¿ ⇔ ( √ − y √3 ) √2 − y √3=1 x= √2 − y √ ¿ ⇔ 2− y √ − y √ 3=1 x= √2 − y √ ¿ ⇔ − y √ ( √2+1 ) =−1 x= √2 − y √ ¿ ⇔ y= √ ( √ 2+1 ) x=√ 2− √ 3=1 √3 ( √ 2+1 ) ¿ ¿{ ¿ (19) ⇔ Baøi 18 y= √ ( √ 2+1 ) x=√ 2− √ 3=1 a √3 ( √ 2+1 ) ¿{ Thay x=1, y=-2 vaøo hpt 3’ IV Cuûng coá : Nhaéc laïi caùch giaûi hpt baèng phöông phaùp theá 1’ V Daën doø : ¿ 2− b=− b+2 a=−5 ¿{ ¿ ⇔ b=3 a=− ¿{ ¿ 2− b=− b+2 a=−5 ¿{ ¿ ⇔ b=3 a=− ¿{ Baøi 19 ¿ P(−1)=− m+ m−2+3 n −5 − n= P(3)=27 m+9 m− 18 −9 n+15 − ¿{ ¿ ¿ Cho P(-1) = vaø ⇔ n=−7 P(3) = 36 m− 13 n− 3=0 ¿ ⇔ n=−7 ¿ 36 m=13 P(−1)=− m+ m−2+3 n −5 − n=0 (−7)+3=−88 P(3)=27 m+9 m − 18 −9 n+15 − n=0 ¿ ⇔ ¿{ n=−7 ¿ 22 m=− ¿ ¿{ ¿ (20) - Xem lại các bài tập đã giaûi -Laøm caùc baøi taäp coøn laïi ¿ ⇔ n=−7 36 m− 13 n− 3=0 ¿ ⇔ n=−7 36 m=13 (−7)+3=−88 ¿ ⇔ n=−7 22 m=− ¿ ¿{ ¿ * Toùm taét caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá : 1) Duøng quy taéc theá biến đổi hệ phương trình đã cho để moät heä phöông trình mới, đó có phöông trình moät aån 2) Giaûi heä phöông trình ẩn vừa có, roài suy nghieäm hệ đã cho (21) Kế hoạch bài học tiết 35 Tuaàn 17 Ngày soạn : 09/12/2010 Ngaøy daïy : 19/12/2010 Tieát 35 §4 GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG PHÖÔNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A Muïc ñích yeâu caàu : - Nắm qui tắc cộng - Giaûi thaïo heä phöông trình baèng phöông phaùp coäng B Chuaån bò : - GV: baûng phuï - HS: baûng nhoùm C Noäi dung : TG 1’ Hoạt động Giáo viên I Ổn định lớp : 10’ II Kieåm tra baøi cuõ : -Laøm baøi 14a trang 15 Hoạt động Học sinh Noäi dung (22) Nhaän xeùt, cho ñieåm III Dạy bài : Ta ñi tìm ¿ x + y √ 5=0 x √ 5+3 y=1 − √ ¿{ ¿ ¿ ⇔ x=− y √ − y ( √ ) +3 y=1 − √ ¿ ⇔ −1 5−5 ¿ x=− y √ 5=− √ √ 5= √ 2 −1 y=√ ¿ { ¿ nghieäm chung cuûa hai phöông trình hay tìm nghieäm hpt Ta biến đổi hpt đã cho thành hpt tương đương đó moät phöông trình cuûa 1/ Qui taéc coäng : noù chæ coøn moät aån 10’ Cách giải thứ hai là phöông phaùp coäng Qui tắc cộng dùng để biến đổi hpt thành hpt töông ñöông Gọi hs đọc các bước Cộng vế hai pt Đọc các bước (23) cuûa heä ? 3x = Vd1: Dùng pt thay cho pt (1) pt (2) hpt ¿ x − y =1 x =3 ¿{ ¿ ¿ x=3 x+ y=2 ¿{ ¿ -Haõy laøm baøi taäp ?1 ( goïi hs leân baûng ) 15’ ¿ x=3 x+ y=2 ¿{ ¿ ¿ x − y =1 x + y=2 ¿{ ¿ ⇔ x − y =1 x =3 ¿{ ¿ x=3 x+ y=2 ¿{ ¿ Laøm baøi taäp ?1 x − y =1 ¿ x + y=2 ¿ ⇔ x − y =−1 x + y=2 ¿ { ¿ ¿ ¿¿ Caùch giaûi sau ñaây goïi laø giaûi hpt baèng phöông phaùp coäng 2/ AÙp duïng : a) Trường hợp 1: Ñöa ví duï SGK - Ñaët caâu hoûi ?2 Ví duï 2: Ta coäng hai veá hai phöông trình Vaäy hpt coù nghieäm Là hai số đối ¿ x + y =3 x − y=6 ¿{ ¿ (24) nhaát laø (3;-3) Ñöa ví duï -Haõy laøm baøi taäp ?3 ( goïi hs leân baûng ) Trường hợp các hệ số ¿ ⇔ x=9 x − y=6 ¿ ⇔ x=3 y=− ¿ ¿{ ¿ ¿ ⇔ x=9 x − y=6 ¿ ⇔ x=3 y=− ¿ ¿{ ¿ cuûa cuøng moät aån Ví duï hai pt khoâng baèng và không đối Ñöa ví duï Ta nhân (1) với và nhân (2) với giải tieáp Haõy laøm baøi taäp ?4 ( goïi hs leân baûng ) Haõy laøm baøi taäp ?5 Baèng ¿ ⇔ y =5 x −3 y=4 ¿ ⇔ y=1 x= ¿ ¿{ ¿ : ¿ x +2 y=9 x −3 y=4 ¿{ ¿ ¿ ⇔ y =5 x −3 y=4 ¿ ⇔ y=1 x= ¿ ¿{ ¿ b) Trường hợp 2: ( goïi hs leân baûng ) Neâu toùm taét ⇔ x+ y =14 x +9 y=9 ¿{ Ví duï ¿ x+2 y=7 x +3 y=3 ¿{ ¿ (25) ¿ ⇔ − y=5 x +3 y=3 ¿ ⇔ y =−1 x=3 ¿ ¿{ ¿ ¿ ⇔ x+ y=21 x+ y=6 ¿ ⇔ x=15 x+3 y =3 ¿ ⇔ x=3 y=−1 ¿ ¿{ ¿ -HS đọc tóm tắt ¿ ⇔ x+ y =14 x +9 y=9 ¿ ⇔ −5 y =5 x +3 y=3 ¿ ⇔ y =−1 x=3 ¿ ¿{ ¿ * Toùm taét caùch giaûi heä phöông trình baèng phương pháp cộng đại số: 1) Nhaân hai veá cuûa moãi phương trình với số 8’ thích hợp (nếu có) cho heä soá cuûa moät aån naøo đó hai phương trình IV Cuûng coá : - Haõy laøm baøi 20(d), 21(a) trang 19 theo nhoùm 4’ Chuù yù theo doõi caùc hoïc hệ đối 2) Aùp duïng quy taéc coäng đại số để hệ phương trình mới, đó có moät phöông trình ma heä soá cuûa moät hai aån (26) sinh thực nghiệm có (tức là phương laøm baøi taäp hay khoâng, trình moät aån) đúng hay sai để hướng 3) Giaûi phöông trình moät daãn ẩn vừa tìm suy nghiệm hệ đã cho Nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs V Daën doø : - Xem laïi caùc ví duï vaø -HS: laøm baøi theo nhoùm bài tập đã giải - Veà nhaø laøm baøi taäp 22, 23, 24, 26 trang 19 SGK - Tổ trưởng kiểm tra bài tập các bạn tổ và báo cáo tiết học đại sốp lần sau 4’ ¿ 20(d )⇔ x +6 y=− x − y=− ¿ ⇔ 13 x=−13 x − y =−3 ¿ ¿{ ¿ ⇔ x=−1 y =0 ¿{ (27) ¿ 21(a)⇔ x − √ y= √2 x + y √ 2=−2 ¿ ⇔ (−3 √ 2− √ 2) y=√ 2+2 x + y √ 2=−2 ¿ ⇔ 1+ √ y=− −6 x= √ ¿ ¿{ ¿ (28) Kế hoạch bài học tiết 36 Tuaàn 17 Ngày soạn : 10/11/2010 Ngaøy daïy : 20/12/2010 Tieát 36 LUYEÄN TAÄP A Muïc ñích yeâu caàu : - HS củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp thế, phöông phaùp coäng, phöông phaùp ñaët aån phuï - Rèn kĩ giải hê phương trình, kĩ tính toán B Chuaån bò : - GV: baûng phuï, - HS: bảng nhóm C Noäi dung : TG Hoạt động Giáo viên 1’ I Ổn định lớp : 1’ II Kieåm tra baøi cuõ : Cho tổ trưởng báo cáo việc làm bài tập nhà các bạn lớp (chú ý học sinh Hoạt động Học sinh Noäi dung (29) nhóm thực nghiệm) III Luyeän taäp : 12’ -Cho hs leân baûng laøm hs cuøng leân baûng laøm Baøi 22 baøi 22 Làm nào để hệ số Nhaân phöông trình (1) cho a x hệ số y baèng hay đối ? Làm nào để hệ số x hệ số y baèng hay đối ? ¿ ⇔ − 15 x+6 y =12 12 x −6 y=− 14 ¿ ⇔ −3 x=−2 −5 x +2 y=4 ¿ ⇔ x= −5 +2 y=4 ⇔ ¿ x= 11 y= ¿ ¿{ ¿ ¿ ⇔ − 15 x+6 y =12 12 x −6 y=− 14 ¿ ⇔ −3 x=−2 −5 x +2 y=4 ¿ ⇔ x= −5 +2 y=4 ⇔ ¿ x= 11 y= ¿ ¿{ ¿ Làm nào để hệ số x hệ số y Nhân phương trình (1) cho baèng ? hay đối ¿ −5 x +2 y=4 x − y =−7 ¿{ ¿ b ¿ x −3 y=11 − x+ y=5 ¿{ ¿ (30) 7’ 10’ 10’ ¿ ⇔ x −6 y=22 − x+ y=5 ¿ ⇔ x +0 y=27 x −3 y=11 ¿ ⇔ pt voâ nghieäm ¿{ ¿ ¿ ⇔ x −6 y=22 − x+ y=5 ¿ Biến đổi phương ⇔ x +0 y=27 trình ? x −3 y=11 ¿ ⇔ pt voâ nghieäm ¿{ ¿ ¿ Nhaân phöông trình (2) cho x −2 y=10 c x − y =3 ¿{ ¿ ¿ ⇔ x −2 y=10 ¿ x −2 y=10 ⇔ ¿ x −2 y=10 ⇔ x −2 y=10 x =0 ¿ Đa thức x −2 y=10 ⇔ ¿ x =0 ¿{ naøo ? x −2 y=10 ¿ ¿ ⇔ ¿{ x∈ R ¿ ⇔ y= x −5 x∈ R ¿{ y= x −5 ¿{ ¿ Baøi 24 x +2 y +3 x −3 y =4 x + y +2 x −2 y=5 ¿ ¿{ 2(x + y)+3 ( x − y )=4 ¿ a ( x+ y)+2(x − y )=5 ¿{ ¿ (31) Neáu ñths ñi qua A(2;-2) vaø B(-1;3) thì ta coù theå laøm ntn ? ¿ ⇔ x − y=4 x − y =5 ¿ ⇔ x=− x − y =5 ¿ ⇔ −1 x= −1 − y=5 ⇔ ¿ x=− 13 y=− ¿ ¿{ ¿ ( ) ¿ ⇔ x − y=4 x − y =5 ¿ ⇔ x=− x − y =5 ¿ ⇔ −1 x= −1 − y=5 ⇔ ¿ x=− 13 y=− ¿ ¿{ ¿ ( ) Baøi 25 ¿ m− n+ 1=0 m− n− 10=0 ¿{ ¿ Quan saùt caùc hoïc sinh thực nghiệm để hướng daãn caùc em 3’ IV Cuûng coá : Chốt laïi hai caùch giaûi hpt ¿ m− n+ 1=0 m− n− 10=0 ¿{ ¿ (32) 1’ V Daën doø : - Xem lại các bài tập đã giaûi - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi - Xem bài ¿ ⇔ m −5 n+1=0 20 m−5 n − 50=0 ¿ ⇔ m −5 n+1=0 17 m− 51=0 ¿ ⇔ 51 − n+1=0 17 51 m= 17 ¿ ⇔ n=2 51 m= 17 ¿ ¿{ ¿ ¿ ⇔ m −5 n+1=0 20 m−5 n − 50=0 ¿ ⇔ m −5 n+1=0 17 m− 51=0 ¿ ⇔ 51 − n+1=0 17 51 m= 17 ¿ ⇔ n=2 51 m= 17 ¿ ¿{ ¿ Baøi 26 a Thay x = 2, y = -2 vaøo y = ax + b Thay x = -1, y =3 vaøo y = ax + b Ta được: ¿ a+b=−2 −a+ b=3 ¿{ ¿ ¿ a+b=−2 −a+ b=3 ¿{ ¿ ¿ ⇔ a=− −a+ b=3 ¿ ⇔ a=− +b=3 ⇔ ¿ a=− b= ¿ ¿{ ¿ (33) ¿ ⇔ a=− −a+ b=3 ¿ ⇔ a=− +b=3 ⇔ ¿ a=− b= ¿ ¿{ ¿ HS: leân baûng laøm caâu b b) − a+b=− ¿ a+b=1 ¿ ⇔ −6 a=−3 ¿ a+b=1 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ a=0,5 ¿ b=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿¿ ¿ ¿ ¿ b) − a+b=− ¿ a+b=1 ¿ ⇔ −6 a=−3 ¿ a+b=1 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ a=0,5 ¿ b=0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿¿ ¿ ¿ ¿ (34) (35) Phụ lục ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG * ĐỀ KIỂM TRA : Họ và tên HS…………………………… KIỂM TRA 15 phút Lớp … Môn : Toán ( Đại số) Ngày:……………… Đề Giải các hệ phương trình ¿ x +5 y=2 1/ x −5 y =14 ¿{ ¿ ¿ x +7 y=16 2/ x −3 y=− 24 ¿{ ¿ ¿ x + y=7 3/ x −2 y=8 ¿{ ¿ Đáp án Câu Đáp án Điểm ¿ x +5 y=2 x −5 y =14 ¿{ ¿ ⇔ x=16 x −5 y =14 ⇔ ¿ x=4 y=−2 ¿{ 3đ (36) ¿ x + y=7 x −2 y=8 ¿{ ¿ x +7 y=16 ¿ x −3 y=− 24 ¿ ⇔ 10 y=40 x +7 y=16 ⇔ ¿ y=4 x +28=16 ⇔ ¿ y=4 x=− ¿ ¿{ ¿ ¿¿ ¿ ⇔ x+ y =14 x −2 y=8 ⇔ ¿11 x=22 x + y=7 ⇔ ¿ x=2 x=− ¿{ 3đ 4đ BẢNG ĐIỂM NHÓM THỰC NGHIỆM TT Họ và tên Nguyeãn Thò Ngoïc AÙnh Tröông Thò Chanh Nguyễn Thị Mộng Đào Phaïm Minh Hieáu Nguyeãn Thò Ngoïc Huyeàn Traàn Nguyeãn Thu Höông Haø Minh Lyù Điểm kiểm tra Điểm kiểm tra trước tác động 6 sau tác động 8 (37) Đổ Thị Trúc Mai Nguyễn Hoài Nam 10 Nguyeãn Thò Tuyeát Ngaân 7 8 NHÓM ĐỐI CHỨNG TT 10 Họ và tên Leâ Vaên Taøi Nguyeãn Hoàng Thaùi Nguyeãn Ngoïc Thaûo Nguyeãn Thò Thi Voõ Thò Dieãm Thuyù Traàn Thò Caåm Tieân A Traàn Thò Caåm Tieân B Traàn Kim Trinh Nguyễn Hoàng Tuấn Nguyeãn Thò Tuyeàn Điểm kiểm tra trước Điểm kiểm tra sau tác động 7 5 tác động 6 5 (38) NHẬN XÉT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN, XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG, CHỦ ĐỀ TÀI KÝ TÊN BAN GIÁM HIỆU PHÊ DUYỆT Tân Hội Trung, ngày 05 tháng 03 năm 2012 Người thực Tạ Thị Thu Loan (39) (40)