Tài liệu CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN pdf

Chương I:ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN A.KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM GIỮ: BÀI:1 Tọa độ góc :  Vị trí vật thời điểm đươc xác định góc ϕ mặt phẳng động cắt qua vật mặt phẳng cố định( hai mặt phẳng chứa trục quay)  Góc ϕ gọi góc quay vật quanh trục hay cịn gọi tọa độ góc vật  Góc ϕ đo radian ( rad ) Tốc độ góc:  Tốc độ góc đại lượng đặc trưng cho độ quay nhanh chậm vật rắn  Tốc độ góc trung bình khoảng thời gian ∆t : ∆ϕ ωtb = ∆t ω = ϕ '(t)  Tốc độ góc tức thời:  Đơn vị tốc độ rad/s Gia tốc góc: ∆ω  Gia tốc trung bình khoảng thời gian ∆t : γ tb = ∆t γ = ω '(t)  Gia tốc tức thời:  Gia tốc góc tức thời ( gia tốc góc ) vật rắn quay quanh trục đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc thời điểm cho  Đơn vị : rad/ s Các phương trình chuyển động học chuyển động quay ϕ = ϕ0 + ωt  Chuyển động quay đều: ϕ = ϕ0 + ω0 t + γt ; ω - ω =2 γ ( ϕ - ϕ ) Chuyển động quay biến đổi : ω = ω0 + γt ; ϕ0 , ω0 tọa độ góc tốc độ góc lúc t=0) ( Vận tốc gia tốc điểm vật quay:  Hệ thức liên hệ tốc độ góc ω tốc độ dài v cách trục quay đoạn r: v=ω r v2 = ω2 r  Nếu vật rắn quay điểm vật có gia tốc hướng tâm: a n = r a n có gia tốc tiếp  Nếu vật rắn quay khơng , thành phần gia tốc hướng tâm tuyến: a t = rγ  Gia tốc toàn phần điểm chuyển động trịn khơng đều: -Về độ lớn : a = an2 + a t2 at γ = an ω Bài 2: Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định Mối liên hệ gia tốc góc momen lực: a)Momen lực trục quay : M=Fd M: momen lực , đơn vị N.m F: lực tác dụng D: cánh tay đòn (khoảng cách từ trục đến giá lực b)Mối liên hệ gia tốc góc momen lực:  Trường hợp vật rắn chất điểm: M = (mr ) γ  Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm: M = Iγ Momen quán tính: đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật rắn chuyển động quay I = mi ri đơn vị : kg m Momen quán tính phụ thuộc vào khối lượng phân bố khối lượng trục quay r -Về hướng, vecto a hợp với bán kính góc α: tan α = Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài : I = ml 12 Vành tròn bán kính R : I = mR 2 Đĩa tròn mỏng I = mR 2 Khối cầu đặc: I = mR Phương trình động lực học vật rắn: M=Iγ Chú ý:Phương trình động lực học hình trụ: Iγ Ia T= = R R a γ= R mg a= = g I I m + 1+ R mR Bài 3: Momen động lượng – Định luật bảo toàn momen động lượng Momen động lượng: L=Iω (kg m /s ) r Lưu ý : với chất điểm momen động lượng L = mr 2ω = mvr (r la k/c từ v đến trục quay) ∆L Dạng khác phương trình động lực học vật rắn: M = ∆t Định luật bảo toàn momen động lượng : tổng momen lực tác dụng lên vật rắn =0 momen động lượng vật trục bảo tồn I1ω1 = I 2ω2 I1ω1 + I 2ω2 Chú ý : hai đĩa quay dính vào , hệ hai đĩa quay với tốc độ góc: ω = I1 + I Bài 4: Động vật rắn quay quanh trục cố định Động vật rắn quay quanh trục cố định : Động vật rắn tổng tất chất điểm tạo nên vật: Wd = ∑ mi vi i Wd = Iω2 ( J ) Hay : 2 Định lý biến thiên động Vật rắn quay quanh trục quay cố định có độ biến thiên động công ngoại lực 2 ∆Wd = A = Iω2 − Iω1 tác dụng lên vật: 2 Nếu vật rắn thực đồng thời hai chuyển động quay quanh trục tịnh tiến động 1 2 Wd = A = (Iω2 + mv ) − (Iω1 + mv1 ) vật rắn: 2 2 * Sự tương tác đại lượng góc đại lượng dài chuyển động quay chuyễn động thẳng: Chuyển động quay Chuyển động thẳng (trục quay cố định, chiều quay không đổi) (chiều chuyển động không đổi) (rad) (m) Toạ độ góc ϕ Toạ độ x (rad/s) (m/s) Tốc độ góc ω Tốc độ v (Rad/s2) (m/s2) Gia tốc a Gia tốc góc γ (Nm) (N) Lực F Mômen lực M 2) (Kgm (kg) Khối lượng m Mômen quán tính I Động lượng P = mv (kgm /s) (kgm/s) Mômen động lượng L = Iω 2 Động Wđ = mv (J) (J) Động quay Wđ = I ω 2 Chuyển động quay đều: Chuyển động thẳng đều: v = cónt; a = 0; x = x0 + at ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ + ω t Chuyển động thẳng biến đổi đều: Chuyển động quay biến đổi đều: a = const γ = const ω = ω0 + γt ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2 2 ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) Phương trình động lực học M γ= I dL Dạng khác M = dt Định luật bảo tồn mơmen động lượng I1ω1 = I 2ω2 hay ∑ Li = const v = v0 + at x = x0 + v0t + at 2 v − v0 = 2a( x − x0 ) Phương trình động lực học F a= m dp Dạng khác F = dt Định luật bảo toàn động lượng ∑ pi = ∑ mi vi = const Định lý động Định lý động 1 1 ∆Wđ = I ω12 − I ω2 = A (công ngoại ∆Wđ = I ω12 − I ω2 = A (công ngoại 2 2 lực) lực) Công thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài s = rϕ; v =ω r; at = γ r; an = ω 2r Lưu ý: Cũng v, a, F, P đại lượng ω ; γ ; M; L đại lượng véctơ CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ Bài 6: Dao động điều hòa: Định nghĩ: Dao động học chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng, dao động học tuần hồn gần tuần hồn Phương trình động lực học dao động đại lượng đặc trưng Phương trình dao động : x = A cos(ωt + ϕ) x : li độ tọa độ vật tính từ vị trí cân A: biên độ , giá trị li độ x ứng với lúc cos(ωt + ϕ) =1 ωt + ϕ : pha dao động thời điểm t ϕ : pha ban đầu , tức pha ωt + ϕ vào thời điểm t = ω : tần số góc dao động Chu kỳ tần số dao động điều hịa:  Chu kỳ T ( tính s ) chuyển động tuần hoàn khoảng thời gian ngắn lần 2π t = = liên tiếp vật qua vị trí với chiều chuyển động : T = ω N f N số dao động vật thực thời gian t  Tần số f ( tính Hz ) dao động số chu kì dao động thực động vị thời ω N = gian ( s ) : f = = T 2π t  Tần số góc ω : đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì T , tần số f (rad/s) 2π ω= = 2πf T Vận tốc gia tốc dao động điều hòa  Vận tốc đạo hàm li độ theo thời gian : π v = x ' = −ωAsin(ωt + ϕ) = ωA cos(ωt + ϕ + ) v max = ωA đơn vị SI: m/s π v sớm pha so với x  Gia tốc đạo hàm vận tốc theo thời gian : a = v ' = x '' = −ω2 A cos(ωt + ϕ) = −ω2 x = ω2 A cos(ωt + ϕ + π) a max = ω2 A đơn vị: m/ s A ngược pha với x Công thức độc lập: v2 A2 = x2 + ω  Ở vị trí cân : x = ⇒ v vtcb = v max = ω A Ở vị trí biên : x= ± A ⇒ v = rLực tác dụng = lực hồi phục: lực đưa vật vị trí cân r =F = −kx hay F r kx = −mω x ( = ma ) Tại vị trí cân bằng: F = Lực tác dụng cực đại: Fmax = kA = mω A Đơn vị : N ( Niuton) Đặc điểm: + Là lực gây dao động cho vật + Ln hướng vị trí cân + Biến thiên điều hòa tần số với li độ Con lắc lò xo: a) Độ biến dạng lắc lị xo lúc vị trí cân bằng: ∆l = lcb − l0  r b) Con lắc lò xo nằm ngang: ∆ l = Con lắc lò xo thẳng đứng : k ∆l = mg Con lắc lị xo nằm mp nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: k ∆l = mg sin α c) Lực dàn hồi: lực đưa vật vị trí chiều dài tự nhiên l0  Dao động ngang: F = −kx  Dao động đứng: F = −k(∆l + x) • Lực đàn hồi cực đại : Fdh max = k(∆l + A) \ • Lực đàn hồi cực tiểu: A≥ ∆l : Fdh = A< ∆l : Fdh = k( ∆l − A ) d) Chiều dài tự nhiên l0 , chiều dài cực đại l max , chiều dài cực tiểu l :  Ở vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên: Fdh =  l max = l0 + ∆l + A  l = l0 + ∆l − A l −l MN  A = max = MN: chiều dài quỹ đạo Giã A Nén 2 n l -A x − ∆  Khi A≥ ∆l ( với Ox hướng xuống) o Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = −∆l đến x = −A o Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn Hình vẽ thể thời gian lò xo để vật từ vị trí x1 = −∆l đến x = A nén giãn chu kỳ (Ox o hướng xuống) e) Tần số góc , chu kỳ , tần số: k m  ω= ; T = 2π ; f= T m k f) Con lắc lò xo gồm n lò xo: 1 1 = + + +  Mắc nối tiếp : k nt k1 k kn o Chu kỳ : Tnt = 2π m Tnt = T12 + T22 + + Tn2 k nt o Nếu lò xo có độ cứng k1 ,k k n , có chiều dài tự nhiên l1 ,l2 , ,l n có chất giống hay cắt từ lị xo : k1l1 = k 2l2 = = k n l n  Mắc song song: k ss = k1 + k + + k n o Chu kỳ: Tss = 2π 1 1 m = + + + Tss T1 T2 Tn k ss m1 đc chu kỳ T1 vào vật có khối lượng m đc chu kỳ T2 Vật có khối lượng m1 + m có chu kỳ T3 ,vật có khối lượng m1 − m (m1 > m ) đc chu kỳ T4 T3 = T12 + T2 : T4 = T12 − T2  Gắn lị xo vào vật có khối lượng  Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng : Để xác định chu kỳ T lắc lò xo ( lắc đơn ) người ta so sánh với chu kỳ T0 ( biết ) lắc khác (T≈ T0 ) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 Thời gian lần trùng phùng θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒θ =(n+1)T=n T0 Nếu T < T0 ⇒θ =nT=(n+1) T0 Với n ∈ N* Chú ý :  Pha dao động dùng để xác định trạng thái dao động  Gia tốc hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ Bài 7: Con lắc đơn – Con lắc vật lý I Con lắc đơn: Phương trình dao động điều hịa: biên độ góc α ≤ 10o s = s0 cos(ω t + ϕ ) α = α cos(ω t + ϕ ) s = lα ; s = lα Với : s = li độ ; s = biên độ ; α = li độ góc ; α = biên độ góc Tần số góc , chu kỳ , tần số : 2π l g ω g = 2π ; T= ; f= ω= = ω g l 2π 2π l Vận tốc :  Khi biên độ góc α :  Khi qua li độ góc α : vα = 2gl(cos α − cos α )  Khi vật qua vị trí cân bằng: α = ⇒ cos α = ⇒ v vtcb = ± v max = ± 2gl(1 − cos α )  Khi qua vị trí biên: α = ±α ⇒ cos α = cos α ⇒ v bien =  Nếu α ≤ 10o , dùng: v max = α gl = ωs0 ⇒ vα = s ' = −ωs0 sin(ω t + ϕ ) Sức căng dây:  Khi biên độ góc α :  Khi qua li độ góc α bất kì: τ α = mg(3cos α − 2cos α )  Khi vật qua vị trí cân bằng: α = ⇒ cos α = 1⇒ τ vtcb = τ max = mg(3 − 2cos α )  Khi qua vị trí biên: α = ±α ⇒ cos α = cos α ⇒ τ bien = τ = mg cos α α  Nếu α ≤ 10o , dùng: τ max = mg(1 + α ) ; τ = mg(1 − ) s Lực hồi phục : F = − mgsin α = −mgα = −mg = −mω s l Chú ý : Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng Hệ thức độc lập :  a = −ω 2s = −ω 2α l 2 v s0 = s2 +   ω  v α 02 = α +  gl Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1 , lắc đơn chiều dài l có chu kỳ T2 , lắc đơn chiều dài l1 + l có chu kỳ T3 , lắc đơn chiều dài l1 - l có chu kỳ T4 2 2 2 Ta có: T3 = T1 + T2 ; T4 = T1 − T2 Chiều dài day kim loại t o C : l = l0 (1 + λ t) ; l ≈ l1 (1 + λ∆t) Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R Với R = 6400km bán kính Trái Đât, λ hệ số nở dài lắc 10 Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 ta có: ∆T ∆d λ∆t = + T 2R Lưu ý: * Nếu ∆T > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu ∆T < đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆T = đồng hồ chạy ∆T * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s) T 11 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thr ng là: uườ r u r r * Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r r r Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) r r + Chuyển động chậm dần a ↑↓ v u r u r u r u r * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = | q| E (Nếu q > ⇒ F ↑↑ E ; q < ⇒ u r u r F ↑↓ E ) u r * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự uu u Vrlà thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí r r u Khi đó: P ' = P + F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực u r P) u r uu u F r r g ' = g + gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = 2π g' Các trường hợp đặc biệt: u r * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: F tan α = P F + g ' = g + ( )2 m u r F * F có phương thẳng đứng g ' = g ± m u r F + Nếu F hướng xuống g ' = g + m u r F g'= g− + Nếu F hướng lên m  Con lắc vật lý: Con lắc vật lý vật rắn quay quanh trục nằm ngang cố định Kí hiệu I momen quán tính vật trục quay, ta có phương trình dao động lắc : α ''+ ω 2α = mgd Trong ω tần số góc : ω = với :d khoảng cách từ khối tâm vật đến trục quay I III Dao động tự do: Dao động tự dao động có chu kỳ hay tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động , khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi IV Hệ dao động : Nếu vật dao động vận tốc tác dụng lực kéo ( lực hồi phục ) gây nen dao động ta có hệ gọi hệ dao động Dao động hệ xảy tác dụng nội lực gọi dao động tự Một vật hay hệ dao động tự theo tần số góc xác định gọi tần số góc riêng vật hay hệ Bài 8:Năng lượng dao động điều hịa : Sự bảo tồn năng: Cơ vật dao động bảo toàn Biểu thức năng: 1 Wt = kx = kA cos (ω t + ϕ ) = mω A cos (ω t + ϕ ) 2 k Với ω = m Biểu thức động năng: 1 Wd = mv = mω A sin (ω t + ϕ ) 2 Biểu thức năng: W = Wd + Wt = mω A 2 Năng lượng dao động lắc đơn:  Khi biên độ góc α  Động năng: Wdα = mvα = mgl(cos α − cos α )  Thế năng: Wtα = mghα = mgl(1 − cos α )  Cơ năng: W = Wdα + Wtα = mgl(1 − cos α ) = Wd max = Wt max Với : hα = l(1 − cos α ) II 2 2 α ≤ 10o dùng: W = mgl α = mg s = mω s0 = const  N ếu 2l  Chú ý :  Động vả biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2  Năng lượng vật dao động điều hoa biến thiên theo chu kì T Bài 10: Dao động tắt dần dao động trì Dao động tắt dần:  Định nghĩa: dao động tắt dần dao động có biên độ giảm theo thời gian  Nguyên nhân: Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công âm ( lực ngược chiều với điểm đặt) làm giảm lượng vật Năng lượng giảm cực đại giảm , biên độ A giảm dẫn tới dao động tắt dần  Dao động tắt dần nhanh môi trường nhớt  Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ * Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: x kA2 ω A2 S= = ∆ 2µ mg 2µ g Α 4µ mg µ g O = * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ∆A = k ω A Ak ω2 A N= = = * Số dao động thực được: ∆A µ mg µ g T * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT πω A 2π ∆t = N T = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T = ) µ mg 2µ g ω Dao động trì: Nếu ta cung cấp thêm lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại tiêu hao ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng dao động kéo dài mãi gọi dao động trì Tức hệ dao động trì thực dao động tự Bài 11: Dao động cưỡng - cộng hưởng: Dao động cưỡng :  Định nghĩa: - Dao động cưỡng dao động điều hịa ( có dạng hình sin) - Tần số góc dao động cưỡng tần số góc ω ngoại lực - Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ với biên độ F0 ngoại lực  Đặc điểm : o Về tần số dao động : Có tần số dao động tần số ngoại lực cưỡng f o Về biên độ : phụ thuộc vào độ chênh lệnh tần số ngoại lực tần số riêng hệ f Nếu ∆f = f − f lớn , tức f ≠ f biện độ dao động nhỏ Nếu f = f biên độ dao động đạt cực đại ⇒ cộng hưởng dao động Cộng hưởng: Giá trị cực đại biên độ A dao động cưỡng đạt tần số ngoại lực ω tần số góc riêng ω0 hệ dao đông tắt dần Khi biên độ A dao động cưỡng đạt giá trị cực đại có tượng cộng hưởng ω = ω0 hay f = f ⇒ A = A max Ảnh hưởng ma sát : với ngoại lực tác dụng , ma sát giảm giá trị cực đại biên độ tăng Phân biệt dao động cưỡng với dao động trì : - Dao động cưỡng có tần số góc = tần số góc ngoại lực - Trong dao động trì , ngoại lực điều khiển để có tần số góc ω tần số góc ω0 dao động tự hệ - Khi cộng hưởng : dao động cưỡng trì có tần số góc = tần số góc riêng ω0 hệ dao động Bài 12: Tổng hợp dao động Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(ω t + ϕ 1) x2 = A2cos(ω t + ϕ 2) dao động điều hoà phương tần số x = Acos(ω t + ϕ) 2 Trong đó: A = A1 + A2 + A1 A2cos(ϕ − ϕ1 ) A sin ϕ1 + A2 sin ϕ tan ϕ = với ϕ ≤ ϕ ≤ ϕ (nếu ϕ ≤ ϕ ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 pha) ⇒ AMax = A1 + A2 ` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = | A1 - A2| ⇒ | A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(ω t + ϕ 1) dao động tổng hợp x = Acos(ω t + ϕ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(ω t + ϕ 2) 2 Trong đó: A2 = A + A1 − AA1cos(ϕ − ϕ1 ) t A sin ϕ − A1 sin ϕ1 với ϕ ≤ ϕ ≤ ϕ ( ϕ ≤ ϕ ) Acosϕ − A1cosϕ1 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(ω t + ϕ ; x2 = A2cos(ω t + ϕ 2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số x = Acos(ω t + ϕ) Chiếu lên trục Ox trục Oy ⊥ Ox Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ + tan ϕ = ⇒ A = Ax2 + Ay tan ϕ = Ay với ϕ ∈[ϕ Min;ϕ Max] Ax * Các dạng tập cần ý : M1 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị M2 trí có li độ x1 đến x2 x1  ∆ϕ co s ϕ1 = A  ∆ϕ ϕ − ϕ1 với  ( ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π ) ∆t = = x2 x1 O A x2 ω ω -A co s ϕ =   A ∆ϕ Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2  x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )  x = Aco s(ωt2 + ϕ ) M'2  Xác định:  (v1 M'1 v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ ) v2 cần xác định dấu) Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; ≤ ∆t < T) Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời gian ∆t S2 Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 S2 = 2A + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox + Trong số trường hợp giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn đơn giản S + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb = với S quãng đường tính t2 − t1 Bài tốn tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆ t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn Góc quét ∆ϕ = ω∆ t Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ∆ϕ S Max = 2A sin Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) ∆ϕ S Min = A(1 − cos ) M2 M1 P Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 ∆ϕ T Tách ∆t = n + ∆t ' A P -A -A ∆ϕ x O O P P2 T * n ∈ N ;0 < ∆t ' < T Trong thời gian n quãng đường 2nA Trong thời gian ∆t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: M2 A x M1 Điều kiện để M vân tối : d − d1 = (k + )λ a.Vị trí vân sáng λD x=k ; k∈Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ± 1: Vân sáng bậc (thứ) k = ± 2: Vân sáng bậc (thứ) b Vị trí vân tối: λD x = (k + ) ; k∈Z a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba c.Khoảng vân Khoảng vân khoảng cách hai vân sáng liên tiếp hay hai van tối liên tiếp λD i= a Chú ý:  Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân: l D i l l n = Þ in = n = n a n  Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi D Độ dời hệ vân là: x0 = d D1 Trong đó: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe d độ dịch chuyển nguồn sáng  Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, ( n - 1)eD chiết suất n hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 = a d Số vân sáng vân tối miền giao thoa bề rộng L L = n ⇒ Số vân sáng: 2n + ; số vân tối: 2n  N ếu 2i L  Nếu ≥ n + ⇒ số vân sáng: 2n + ; số vân tối: 2n + 2i L  Nếu < n + ⇒ số vân sáng: 2n + ; Số vân tối: 2n 2i Chú ý :  Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k ∈ Z số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu  Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng L + Nếu đầu hai vân sáng thì: i = n- L + Nếu đầu hai vân tối thì: i = n L + Nếu đầu vân sáng cịn đầu vân tối thì: i = n - 0,5  Sự trùng xạ λ 1, λ (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ = k2λ =  + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ = (k2 + 0,5)λ = Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ Công thức giao thoa ánh sáng trắng D  Bề rộng quang phổ bậc 1: ∆x1 = (λ d − λ t ) a  Bề rộng quang phổ bậc 2: ∆x = 2∆x1 Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) lD ax Þ l = , kỴ Z + Vân sáng: x = k a kD Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ lD ax Þ l = , kỴ Z + Vân tối: x = (k + 0,5) a (k + 0,5) D Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ  Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k: D ∆x Min = [kλ tđ− (k − 0,5)λ ] a D ∆x Maxđ = [kλ + (k − 0,5)λ ] Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân t a trung tâm D ∆x Maxđ = [kλ − (k − 0,5)λ ] Khi vân sáng vân tối nằm phía vân t a trung tâm Ứng dụng giao thoa ánh sáng Dùng để đo bước sóng ánh sáng Bước sóng màu sắc ánh sáng Mỗi ánh sáng đơn sắc có bước sóng xác định Mọi ánh sáng đơn sắc ta nhìn thấy có bước sóng 0,38µm < λ < 0,76µm Bài 39: Máy quang phổ - Các loại quang phổ Máy quang phổ lăng kính a.Định nghĩa Máy quang phổ dụng cụ quang học dùng để phân tích chùm sáng phức tạp thành thành phần đơn sắc khác Nói khác dùng để nhận biết thành phần cấu tạo chùm sáng phức tạp nguồn sáng phát b Cấu tạo  Ống chuẩn trực : tạo chùm tia song song đến lăng kính  Lăng kính: Có tác dụng phân tích chùm sáng tia song song từ ống chuẩn trực đến thành nhiều chùm tia đơn sắc song song  Buồng tối hay buồng ảnh: thu ảnh chùm tia đơn sắc song song thành vạch màu kính ảnh hay phim ảnh c.Nguyên tắc hoạt động Nguyên tắc hoạt động máy quang phổ lăng kính dựa tượng tán sắc ánh sáng Các loại quang phổ a Quang phổ liên tục  Quang phổ liên tục quang phổ gồm nhiều dải màu từ đỏ tới tím nối liền cách liên tục  Nguồn phát: Các vật rắn, lỏng chất khí áp suất lớn bị nung nóng phát quang phổ liên tục  Tính chất: Khơng phụ thuộc vào chất vật phát sáng mà phụ thuộc vào nhiệt độ vật Nhiệt độ cao, miền phát sáng vật mở rộng phía ánh sáng có bước sóng ngắn  Ứng dụng: xác định nhiệt độ vật phát sáng, đặc biệt vật xa mặt trời, sao,… b Quang phổ vạch phát xạ  Quang phổ vạch phát xạ quang phổ gồm vạch màu riêng lẽ ngăn cách khoảng tối  Nguồn phát: quang phổ vạch phát xạ chất khí hay áp suất thấp phát bị kích thích ( nóng sáng có dịng điện phóng )  Tính chất: Mỗi ngun tố hóa học bị kích thích, phát xạ có bước sóng xác định quang phổ vạch phát xạ riêng, đặc trưng cho nguyên tố  Ứng dụng: Nhận biết có mặt nguyên tố hóa học có hỗn hợp hay hợp chất c Quang phổ vạch hấp thụ  Quang phổ liên tục thiếu số vạch màu bị chất khí ( hay kim loại ) hấp thụ gọi quang phổ vạch hấp thụ khí hay  Điều kiện để thu quang phổ vạch hấp thụ nhiệt độ đám khí hay hấp thụ phải thấp nhiệt độ nguồn phát quang phổ liên tục  Hiện tượng đảo sắc vạch quang phổ: thí nghiệm để tạo quang phổ vạch hấp thụ Nếu tắt nguồn phát ánh sáng trắng quang phổ liên tục biến mất, vị trí vạch tối lúc đầu xuất vạch màu quang phổ vạch phát xạ dùng thí nghiệm Ở nhiệt độ định vật hấp thụ hấp thụ xạ mà có khả phát xạ, ngược lai, phát xạ mà có khả hấp thụ  Ứng dụng: Nhân biết có mặt nguyên tố hóa học có hỗn hợp hay hợp chất Phân tích quang phổ:  Phân tích quang phổ phương pháp vật lí dùng để xác định thành phần hóa học chất ( hay hợp chất ) dựa vào việc nghiên cứu quang phổ ánh sáng chất phát hấp thụ  Phân tích quang phổ định tính cho kết nhanh, độ nhạy cao, dùng lúc xác định có mặt nhiều ngun tố  Ngồi cịn phân tích định lượng cách đo cường độ vạch phổ phát xạ hấp thụ  Phép phân tích quang phổ nhạy, phát nồng độ nhỏ chất mẫu Bài 40: Tia hồng ngoại – Tia tử ngoại Tia hồng ngoại  Định nghĩa: Bức xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng dài 0,75µm đến khoảng vài mm ( lớn bước sóng ánh sáng đỏ, nhỏ bước sóng vơ tuyến điện ) gọi tia hồng ngoại  Nguồn phát: Mọi vật nhiệt độ thấp phát tia hồng ngoại Nguồn phát tia hồng ngoại thơng dụng lị than điện, lị điện, đèn điện dây tóc ,…  Tính chất: o Tính chất bật tia hồng ngoại tác dụng nhiệt Vật hấp thụ tia hồng ngoại nóng lên o Tia hồng ngoại có khả gây số tác dụng hóa học, tác dụng lên phim ảnh o Tia hồng ngoại điều biến sóng điện từ cao tần, gây tượng quang điện cho số chất bán dẫn  Ứng dụng: tia hồng ngoại sử dụng sưởi sấy, dùng điều khiển từ xa, chụp ảnh quay phim dựa vào phát xạ hồng ngoại vật Tia tử ngoại  Định nghĩa: xạ khơng nhìn thấy, có bước sóng ngắn 0,38µm đến cỡ 10−9 m gọi tia tử ngoại  Nguồn phát: vật nung nóng đến nhiệt độ cao ( > 2000o C ) phát tia tử ngoại Nguồn phát tia tử ngoại đèn thủy ngân, hồ quang điện, mặt trời,…  Tính chất: o Có khả ion hóa chất khí, tác dụng mạnh lên phim ảnh o Kích thích phát quang nhiều chất, có khả gây phản ứng quang hóa Có tác dụng sinh lí hủy diệt tế bào da, tế bào mắt o Có khả gây tượng quang điện o Bị thủy tinh, nước, thạch anh hấp thụ mạnh Tia tử ngoại có bước sóng 0,18µm đến cỡ 04µm truyền qua thạch anh  Ứng dụng: Tia tử ngoại dùng để khử nước thực phẩm, dụng cụ y tế Chữa bệnh cịi xương, tìm vết nứt bề mặt kim loại Bài 41: Tia X – Thuyết lượng tử ánh sáng – Thang sóng điện từ Tia X Bức xạ có bước sóng từ 10−8 đến 10−11 gọi tia X hay Ron-ghen Tia X cứng có bước sóng ngắn, tia X mếm có bước sóng dài a.Cách tạo tia X  Về nguyên tắc làm cho chất( rắn, lỏng, khí…) phát tia X cách bắn phá chùm electron tốc độ lớn  Nhưng kĩ thuật tia X tạo từ ống tia X: ống tia âm cực, áp suất thấp có đối âm cực làm kim loại nặng nối vào anot Hiệu điện anot catot khoảng vài chục ngàn vơn b Tính chất  Có khả đâm xuyên mạnh, tia X có bước sóng ngắn ( cứng) xuyên sâu  Tia X có khả tác dụng mạnh lên phim ảnh , làm ion hóa khơng khí  Tia X có khả gây tượng quang điện cho hầu hết kim loại  Tia X có tác dụng sinh lí mạnh : hủy diệt tế bào, diệt vi khuẩn c.Công dụng  Tia X dùng nhiều để chiếu điện để chẩn dốn bệnh tìm chỗ xương gãy, để trị bệnh  Dùng cộng nghiệp để kiểm tra chất lượng vật đúc  Tím vết nứt bọt khí bên vật kim loại, nghiên cứu cấu trúc vật rắn d Công thức ống phát tia X hc eU AK = mv = hf max = λ Với : U AK : hiệu điện hai đầu anot catot ống f max : tần số lớn mà ống phát λ : bước sóng nhỏ mà ống phát E d = mv : Động e tới đối âm cực  Khi electron đập vào đối âm cực (AK) làm nóng AK Nhiệt lượng cung cấp làm tăng nhiệt độ AK lên ∆t o C là: Q = mc∆t o m : khối lượng đối âm cực c: nhiệt dung riêng chất làm đối âm cực  Nếu toàn lượng e đập vào làm nóng đối âm cực thì: Q = n eEd τ n e : số electron đập vào đối âm cực 1s τ : thời gian electron đập vào đối âm cực Thuyết điện tử ánh sáng  Ánh sáng sóng điện từ có bước sóng ngắn, lan truyền khơng gian  Mối quan hệ tính chất điện từ tính chất quang mơi trường c = n = εµ v n: chiết suất môi trường ε : số điện mơi mơi trường µ: độ từ thẩm mơi trường  Khi nói theo lượng tăng dần tương ứng với bước sóng giảm dần ta có : Sóng vơ tuyến điện, tia hồng ngoại, ánh sáng khả kiến, tia tử ngoại, tia X, tia gamma Thang sóng điện từ  Tia gamma: nhỏ 10−12  Tia X : 10−12 − 10−8  Tia tử ngoại: 10−8 − 4.10−7  −7 −7  Ánh sáng nhìn thấy: 4.10 − 7,6.10 −7 −2  Tia hồng ngoại 7,6.10 − 10  Sóng vơ tuyền điện: lớn 10−2 Chương VII: Lượng tử ánh sáng Bài 43: Hiện tượng quang điện – Các định luật quang điện Hiện tượng quang điện Hiện tượng ánh sáng làm bật electron khỏi bề mặt kim loại gọi tượng quang điện Các electron bật gọi quang electron hay electron quang điện Thí nghiệm khảo sát tượng quang điện  Đặc tuyến vôn – ampe tế bào quang điện o Khi U AK = vân có dịng quang điện I0 cường độ nhỏ o Khi U AK ≥ U1 dòng quang điện I = I bh o Khi U AK = − U h dịng quang điện bị triệt tiêu hoàn toàn, trị số U h phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng chiếu tới E 0d max = m e v max = eU h Các định luật quang điện  Định luât 1: tượng quang điện xảy ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ giới hạn quang điện λ ≤ λ0  Định luật 2: Đối với ánh sáng thích hợp( λ ≤ λ )cường độ dòng quang điện bào hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích thích  Định luật 3: động ban đầu cực đại electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích mà phụ thuộc vào bước sóng chất kim loại Công suất nguồn sáng: hc P = nλε = nλ λ n λ : số pho6ton ứng với búc xạ λ phát 1s Cường độ dòng quang điện bão hòa I bh = n e e n e : số electron đến anot 1s Hiệu suất lượng tử n H= e nλ Bài 44: Thuyết lượng tử ánh sáng – Lưỡng tính sóng hạt ánh sáng Thuyết lượng tử ánh sáng a Giả thuyết lượng tử lượng Plank Năng lượng xạ phát hay hấp thụ ngun tử hay phân tử khơng thể có giá trị tùy ý mà có giá trị bội số nguyên lượng nguyên tố, gọi lượng tử lượng c Nếu xạ có tần số f lượng tử lượng tương ứng có giá trị bằng: ε = hf = h λ −34 Với h = 6,625.10 J.s gọi số plank b Thuyết lượng tử ánh sáng Phôton  Chùm ánh sáng chùm photon ( lượng tử ánh sáng) Mỗi photon có lượng xác định ε = hf Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon phát 1s  Phân tử, nguyên tử, electron hấp thụ hay phát xạ ánh sáng có nghĩa chúng hấp thụ hay phát xạ photon  Các photon bay dọc theo tia sáng với tốc độ ánh sáng Công thức tượng quang điện hc mv 0Max  Công thức Anh-xtanh: e= hf = = A + l hc Trong A = cơng kim loại dùng làm catốt l0 λ giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f, λ tần số, bước sóng ánh sáng kích thích hc  Giới hạn quang điện: l = A mv 0Max U h : eU h =  Hiệu điện hãm Chú ý: Trong số tốn người ta lấy Uh > độ lớn * Xét vật lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức: e VMax = mv0 Max = e Ed Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 2 e U = mv A - mvK 2 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) n H= n0 Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t n e n hf n hc Công suất nguồn xạ: p = = = t t lt q ne Cường độ dịng quang điện bão hồ: I bh = = t t I e I hf I hc Þ H = bh = bh = bh pe pe pl e * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B ru mv ¶r R= , a = (v,B) e B sin a Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max r u r mv v ^ B Þ sin a = Þ R = Khi eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có λ Min (hoặc fMax) Bài 46: Hiện tượng quang điện – Quang điện trở - Pin quang điện Hiện tượng quang điện a Hiện tượng quang dẫn Hiện tượng giảm điện trở suất, tức tăng độ dẫn điện bán dẫn có ánh sáng thích hợp chiếu vào gọi tượng quang dẫn b Hiện tượng quang điện Hiện tượng tạo thành electron dẫn lỗ trống bán dẫn, tác dụng ánh sáng thích hợp, gọi tượng quang điện  Có bước sóng giới hạn l  Lượng tử ánh sáng làm electron bứt khỏi nguyên tử  Năng lượng cần thiết để giải phóng electron khối bán dẫn nhỏ cơng electron khỏi kim loại, nên bước sóng giới hạn quang điện thuộc vùng hồng ngoại Quang điện trở Là điện trở bán dẫn có giá trị giảm mạnh bị chiếu sáng Dựa vào tượng quang dẫn Pin quang điện Là nguồn điện quang biến đổi trực tiếp thành điện Hoạt động pin quang điện dựa tượng quang điện số chất bán dẫn Được ứng dụng chế tạo pin mặt trời Suất điện động pin quang điện có giá trị từ 0,5V – 0,8V Bài 47: Mẫu nguyên tử quang phổ vạch nguyên tử Hidro Hai tiền đề Bo a.Tiền đề trạng thái dừng  Nguyên tử tồn trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng, nguyên tử không xạ  Trong trạng thái dừng nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân quỹ đạo xác định gọi quỹ đạo dừng Ở quỹ đạo n, có bán kính rn : rn = n r0 Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) E0  Năng lượng trạng thái dừng n nguyên tử hidro: E n = - n - 19 Với E = 21,76.10 = 13,6eV b Tiền đề hấp thụ xạ lượng nguyên tử  Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng E m E n ( E m > E n )thì nguyên tử phát xạ photon tần số f mn tương ứng với bước sóng l mn thỏa: hc e= E m - E n = hf mn = l mn  Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng E n hấp thụ photon có lượng hf mn hiệu E m - E n chuyển sang trạng thái dừng E m Các dãy quang phổ nguyên tử hidro a Dãy Laiman Khi electron ( n > 1) quỹ đạo K ( n = ) E 1 = ( - ) với n ≥ l n1 hc n Các vạch thuộc vùng tử ngoại Lưu ý: Vạch dài λ LK e chuyển từ L → K Vạch ngắn λ ∞K e chuyển từ ∞ → K b Dãy banme Khi electron chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L (n=2) E 1 = ( - ) với n ≥ l n hc n Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: P Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L O Vạch lam Hβ ứng với e: N → L N Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L M Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Pase Lưu ý: Vạch dài λ ML (Vạch đỏ Hα ) n Vạch ngắn λ ∞L e chuyển từ ∞ → L L HδHγ Hβ Hα c Dãy pasen Khi electron chuyển từ quĩ đạo bên quĩ Banm đạo M (n=3) e E 1 = ( - ) với n ≥ l n3 hc n K Các vạch thuộc vùng hồng ngoại Laima Lưu ý: Vạch dài λ NM e chuyển từ N → M n Vạch ngắn λ ∞M e chuyển từ ∞ → M Bài 48: Hấp thụ phản xạ lọc lựa ánh sáng – Màu sắc vật Hấp thụ ánh sáng Hấp thụ ánh sáng tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ dòng ánh sáng truyền qua a Định luật hấp thụ ánh sáng n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 Cường độ chùm sáng đơn sắc truyền qua môi trường hấp thụ giảm theo định luật hàm mũ độ dài d đường tia sáng I = I0e- ad Với I0 cường độ chùm sáng đến môi trường, α hệ số hấp thụ môi trường Đây định luật Baghe – Lambe b Hấp thụ lọc lựa  Sự hấp thụ ánh sáng môi trường ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác khác gọi hấp thụ ánh sáng có tính lọc lựa, hệ số hấp thụ mơi trường phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng  Mơi trường khơng hấp thụ ánh sáng miền gọi suốt miền  Những vật không hấp thụ ánh sáng miền khả kiến , gọi vật suốt không màu  Những vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng miền khả kiến, gọi vật suốt có màu Phản xạ ánh sáng  Ánh sáng có bước sóng khác phản xạ nhiều khác từ vật Đó phản xạ lọc lựa  Phổ ánh sáng phản xạ phụ thuộc vào phổ ánh sáng chiếu tới bề mặt chất phản xạ Màu sắc vật  Nếu vật phản xạ tất ánh sáng có bước sóng khác chiếu vào nó, theo hướng phản xạ nhìn thấy vật có màu trắng  Nếu vật hấp thụ tất ánh sáng có bước sóng khác chiếu vào nó, nhìn thấy vật có màu đen  Nếu vật hấp thu đa số xạ quang phổ ánh sáng trắng, vật có màu xam  Màu sắc vật phụ thuộc vào máu sắc ánh sáng rọi vào, nói vật có màu có nghĩa ta mặc định chiếu ánh sáng trắng Bài 49: Sự phát quang – Sơ lược laze Hiện tượng phát quang a Sự phát quang  Sự phát quang dạng phát ánh sáng phổ kiến tự nhiên Có số chất rắn, lỏng, khí hấp thụ lượng dạng đó, có khả phát xạ điện từ vùng ánh sáng nhìn thấy gọi phát quang  Bức xạ phát quang xạ riêng vật Mỗi chất phát quang có quang phổ đăc trưng cho  Sau ngừng kích thích, phát quang số chất kéo dài khoảng thời gian Thời gian từ lúc ngừng kích thích lúc ngừng phát quang gọi thời gian phát quang từ 10- 10 đến nhiều ngày b Các dạng phát quang Hai loại phát quang: huỳnh quang lân quang  Huỳnh quang: tượng phát quang tắt sau ngưng chiếu ánh sáng kích thích, thời gian phát quang 10- s Nó thường xảy với chất lỏng chất khí  Lân quang: tượng mà ánh sáng phát quang cịn kéo dài có thời gian phát quang 10- s trở lên Thường xảy với vật rắn c Định luật Xtoc Ánh sáng phát quang có bước sóng l ' dài bước sóng λ ánh sáng kích thích l '£l d Ứng dụng: đèn ống, hình tivi, máy tính… Sơ lược laze a Đăc điểm  Tia laze có tính đơn sắc cao Độ lệch tương đối tần số ánh sáng laze phát Df ra, ,có thể 10- 15 f  Tia laze chùm sáng kết hợp ( photon chùm sáng có tần số pha) Tia laze chùm sáng song song( có tính định hướng cao) Tia laze có cường độ lớn.Chẳng hạn tia laze rubi có cường độ đến 106 W / cm Như xem tia laze nguồn sáng phát chùm sáng song song, kết hợp, có tính đơn sắc cao có cường độ lớn b Các loại laze  Laze rắn có cơng suất lớn laze thủy tinh pha neodin  Laze khí  Laze bán dẫn c Ứng dụng: thông tin liên lạc, y khoa, cắt,… Chương VIII: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Bài 50: Thuyết tương đối hẹp Các tiên đề Anhxtanh  Tiên đề 1: tượng vật lí xãy hệ quy chiếu quán tinh1  Tiên đề 2: tốc độ ánh sáng chân khơng có độ lớn c hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền tốc độ nguồn sáng hay máy thu Hệ thuyết tương đối hẹp a Sự co độ dài l l0 = v2 v hay l = l0 - 1- c c  Với l0 chiều dài riêng chuyển động với tốc độ v dọc theo trục tọa độ theo hệ quy chiếu đứng yên K l Ta có l < l0     Hay nói cách khác chiều dài bị co lại theo phương chuyển động theo v2 c2 b Sự chậm lại đồng hồ chuyển động Dt0 Dt = > Dt0 v2 1- c  Với D t khoảng thời gian hệ quy chiếu đứng yên ( K)  D t khoảng thời gian hệ quy chiếu chuyển động (K’)chuyển động với tốc độ v so với hệ quy chiếu  Đồng hố gắn với vật chuyển động chạy chậm đồng hố gắn với quan sát hệ quy chiếu đứng yên Bài 51: Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Khối lượng tương đối tính r  Theo học tương đối tính động lượng hạt chuyển động với tốc độ v : r r m0 p = mv = v v2 1- c m0 m= Với v m khối lượng hạt đứng yên 1- c Hệ thức lượng khối lượng  Khi vật chuyển động với tốc độ v, có lượng cho hệ thức Anhxtanh: m0c2 E = mc = v2 1- c  Khi vật đứng yên vật có lượng nghỉ : E = E = m 0c tỉ lệ 1-  Động vật: Wd = (m - m )c = E (  Khi v hạt nhân bền vững D m < hạt nhân không tồn A Năng lượng liên kết Wlk hạt nhân Z X Năng lượng liên kết hạt nhân lượng cần cung cấp cho để phá vỡ hạt nhân thành nuclon riêng biệt Wlk = é p + (A - Z)m n - m hn ù = D mc ( J ) Z.m c ê ú ë û Z.m 931,5 (MeV) Hay Wlk = é p + (A - Z)m n - m hn ù ê ú ë û Hạt nhân có lượng liên kết lớn bền vững Năng lượng liên kết riêng Năng lượng liên kết riêng lượng liên kết nuclon W Wlkr = lk A Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững Bài 53: Phóng xạ Định nghĩa: Phóng xạ tượng hạt nhân tự phát phân rã, phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác Các dạng phóng xạ + Các tia phóng xạ gồm: tia α, tia β( b b ) tia γ  Phóng xạ α Tia α chùm hạt nhân nguyên tử He Hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn  Phịng xạ b Tia b- chùm electron Hạt nhân tiến ô bảng tuần hồn 1 0 Thực chất phóng xạ b- : n ®1 p + - e + n ( phản notrino)  + Phóng xạ b Tia b+ chùm positron ( electron dương) Hạt nhân lùi bảng tuần hồn 1 0 Thực chất phóng xạ b+ : p ®0 n + e + n (notrino).\ Phóng xạ γ Tia γ chùm photon lượng cao Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng cao E m chuyển mức lượng thấp E n phát lượng dạng photon tia γ Vậy phóng xạ γ phóng xạ kèm phóng xạ α,β Khơng có biến đổi hạt nhân phóng xạ γ hc = Em - En Năng lượng γ phát ra: e= hf = l Định luật phóng xạ  Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t  - N = N t T = N e- l t  Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt (α ehoặc e+) tạo thành: D N = N - N = N (1- e- l t )  Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t - t T m = m0 = m0 e- l t Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã ln2 0, 693 l = = số phóng xạ T T λ T khơng phụ thuộc vào tác động bên ngồi mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ  Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t AN DN A m1 = A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avôgađrô Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t )  Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β +, β - A = A1 ⇒ m1 = ∆m Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:  Phần trăm chất phóng xạ cịn lại: Dm = 1- e- l t m0 t m = T = e- l t m0 Độ phóng xạ Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu chất phóng xạ đo số phân rã ( hay số phóng xạ ) đơn vị thời gian = số phân rã/s - H = H t T = H e- l t = l N H0 = λN0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s)  Định tuổi mẫu chất phóng xạ: ỉ N t = - ln ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗN ứ l è ÷ Đồng vị phóng xạ cà ứng dụng  Đồng vị phóng xạ Có hai loại: đồng vị phóng xạ tự nhiên ( có sẵn tự nhiên) đồng vị phóng xạ nhân tạo Các đồng vị phóng xạ nguyên tố hóa học có tính chất hóa học với đồng vị bền nguyên tố  Ứng dụng: Các đồng vị phóng xạ tự nhiên nhân tạo có nhiều ứng dụng y khoa đời sống o Trong y khoa: chụp ảnh phận thể, chữa bệnh ung thư… o Trong cơng nghiệp: thăm dị khuyết tật bên chi tiết máy o Trong nông nghiệp: thằm dò di chuyển nguyên tố hóa học phương pháp nguyên tử đánh dấu o Trong ngành khảo cổ: định tuồi cổ vật thông qua việc đo hàm lượng cacbon 14 Bài 54: Phản ứng hạt nhân Phản ứng hạt nhân: Là tương tác hai hat nhân dẫn tới biến đổi chúng thành hạt khác A1 A2 A3 A4 Z1 X1 + Z2 X ® Z3 X + Z4 X Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân a.Định luật bảo toàn số nuclon ( số khối A) A1 + A = A3 + A b Định luật bảo tồn điện tích( hay ngun tử số Z) Z1 + Z2 = Z3 + Z4 c Định luật bảo toàn động lượng ur uu ur uu u r u r u r u r u r u r p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 d Định luật bảo toàn lượng toàn phần Năng lượng toàn phần hạt nhân i: E i = mi c + K i mi vi2 động hạt nhân thứ i E1 + E = E + E Với K i = m1c + m 2c + K1 + K = m3c + m 4c + K + K ⇒ Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p X = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành u ur uu r u r ur uu u r ur u Ví dụ: p = p1 + p2 biết j = ∙1 , p2 p p1 p = p12 + p2 + p1 p2 cosj 2 hay (mv) = (m1v1 ) + (m2v2 ) + 2m1m2 v1v2 cosj φ hay mK = m1 K1 + m2 K + m1m2 K1 K cosj ur u u r uu u r r Tương tự biết φ1 = ∙1 , p φ = ∙ , p p p ur uu u r 2 Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2 ⇒ p = p1 + p2 ur u u r uu u r r Tương tự p1 ^ p p2 ^ p K1 v1 m2 A = = » v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ K v2 m1 A1 Tương tự v1 = v2 = u r p uu r p2 Năng lượng phản ứng Q Q = [ (m1 + m ) - (m3 + m ) ] c = [ K + K - K1 - K ] (J) Trong đó: m(kg), Q(J) Nếu m(u) Q(Mev) ta có: Q = [ (m1 + m ) - (m3 + m ) ] 931,5 = [ K + K - K1 - K ] Nếu: D m = (m1 + m ) - (m3 + m ) > D m = (m1 + m ) - (m3 + m ) < Hay: (Mev) : phản ứng hạt nhân tỏa lượng : Phản ứng thu lượng D m ' = (D m1 + D m ) - (D m3 + D m ) < : phản ứng hạt nhân tỏa lượng D m ' = (D m1 + D m ) - (D m3 + D m ) > : Phản ứng thu lượng Máy gia tốc: Một hạt có khối lượng m mang điện tích q chuyển động với vận tốc v từ trường r r B ^ v hạt chuyển động quỹ đạo trịn bán kính: R= mv qB Các số đơn vị thường dùng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: | e| = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u Chú ý: Dạng tính động Vd: Dùng proton bắn vào hạt nhân Be theo phản ứng H + Be ®2 He + X Biết Be đứng yên cho K H = 5, 45MeV , He có vận tốc ^ v H K He = 4MeV tính động hạt nhân X r r r r Cách giải: ĐLBTĐL: PH + PBe = PHe + PX r r v He ^ v H ⇒ PHe ^ PH 2 ⇒PLi = Pa + PH ⇒2m Li K Li = 2ma K a + 2m H K H Lưu ý: đề khơng cho khối lượng xác hạt nhân ta lấy gần khối lượng hạt nhân đo = đơn vị u có giá trị gần số khối  D E = (m1 + m - m3 - m )c = K + K - K1 - K  Muốn tính % nl sau phản ứng sinh biến thành động hạt α Ka = DE 1+  ma m Chattaothanh Hạt nhân A đứng yên phân rã thành hạt nhân B co khối lượng m B hạt α K B ma = klg ma thì: Ka m B Bài 56: Phản ứng hạt nhân Sự phân hạch  Sự phân hạch tượng hạt nhân nặng hấp thụ notron vỡ thành hai hạt nhân trung bình Notron chậm có động tương đương với động trung bình chuyển động nhiệt (dưới 0,01eV) dễ bị hấp thụ notron mạnh  Sự phân hạch thường xảy số ( từ đến 3) notron tỏa lượng lớn 235 vào khoảng 200MeV hạt nhân 92 U 235 92 U + n ®A11 X + A22 X + K1 n + 200MeV Z Z Trong Z1 + Z2 = 92 A1 + A + K = 236 Phản ứng dây chuyền Một phần số notron sinh phân hạch bị mát nhiều nguyên nhân thoát ngoài, bị hấp thụ hạt nhân khác, sau phân hạch lại trung 235 bình k notron gây phân hạch mới, mà k≥ 1, k notron đập vào hạt nhân 92 U khác, lại gây k phân hạch, sinh k notron, k ,k …notron tạo Số hạt nhân bị phân hạch tăng nhanh thời gian ngắn, ta có phản ứng hạt nhân dây chuyền  Điều kiện phản ứng dây chuyền: Nếu k1 hệ thống gọi vượt hạn: khống chế phản ứng dây chuyền Số notron bị ngồi ( tỉ lệ với diện tích mặt ngồi khối urani), so với notron sinh ra( tỉ lệ với thể tích khối) nhỏ khối lượng urani lớn Khối lượng phải đạt tới giá trị tối thiểu, gọi khối lượng tới hạn có k≥ Bài 57: Phản ưng nhiệt hạch Định nghĩa: Là phản ứng hạt nhân hai hay nhiều hạt nhân nhẹ hợp lại thành hạt nhân nặng 2 Vd: H + H ®2 He + n + 3,25MeV Điều kiện thực phản ứng Điều kiện để để phản ứng nhiệt hạch xảy ra:  Nhiệt độ cao khoảng từ 50 tr độ tới 100 tr độ  Hỗn hợp nhiên liệu phải “giam hãm” khoảng thời khộng gian nhỏ Năng lượng phản ứng nhiệt hạch Năng lượng tỏa phản ứng nhiệt hạch khơng lớn, so sánh khối lượng nhiện liệu lớn nhiều lần so với phản ứng phân hạch hay nhiện liệu đốt khác Phản ứng nhiệt hạch vũ trụ Năng lượng tổng hợp hạt nhân nguốn gốc lượng hầu hết Phản ứng nhiệt hạch vũ trụ chủ yếu trình tổng hợp heli từ H Các phản ứng xảy nhiệt độ cao khoảng 30 tr độ Phản ứng nhiệt hạch trái đất Phản ứng nhiệt hạch Trái Đất ứng dụng vào lĩnh vực:  Chế tạo bom nhiệt hạch  Phản ứng nhiệt hạch có điều khiển để tạo nguồn lượng dồi dào, sạch, không gây ô nhiễm môi trường ... véctơ CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ Bài 6: Dao động điều hòa: Định nghĩ: Dao động học chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng, dao động học tuần hồn gần tuần hồn Phương trình động lực học dao động. .. trình động lực học vật rắn: M=Iγ Chú ý:Phương trình động lực học hình trụ: Iγ Ia T= = R R a γ= R mg a= = g I I m + 1+ R mR Bài 3: Momen động lượng – Định luật bảo toàn momen động lượng Momen động. . .Chương I:? ?ỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN A.KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM GIỮ: B? ?I:1 Tọa độ góc :  Vị trí vật thời điểm đươc xác định góc ϕ mặt phẳng động cắt qua vật mặt phẳng cố định(