Bài giảng Kỹ thuật Đại cương (PGS.TS. Lê Bá Sơn) - Chương 3 ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN potx

Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Một vật tự do, khi bị tác dụng thì trạng thái chuyển động của vật thay đổi. Sự thay đổi trạng thái chuyển động này phụ thuộc vào lực tác dụng lên vật. Với các lực khác nhau chuyển động của vật cũng hoàn toàn khác nhau. Chuyển động của các vật rất phong phú nhưng đều tuân theo các quy luật của cơ học. Động lực học là khoa học nghiên cứu sự chuyển động của vật rắn dưới tác dụng của các lực. Trước khi nghiên cứu động lực học vật rắn chúng ta hệ thống hoá lại các kiến thức về động lực học chất điểm. 2.4. CÁC ĐỊNH LUẬT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM 2.4.1.CÁC KHÁI NIÊM CƠ BẢN 2.4.1.1. Chất điểm,cơ hệ Định nghĩa: Chất điểm là vật có kích thước nhỏ so với các vật khác hoặc các khoảng cách mà ta đang khảo sát. Như vậy chất điểm chỉ mang tính tương đối, phụ thuộc vào các quan hệ giữa vật với các đối tượng khác. Trái đất là chất điểm khi so sánh với mặt trời hoặc khoảng cách từ trái đất đến mặt trời. Còn so sánh với các thành phố, các dãy núi thì không thể coi trái đất là chất điểm được. Đôi khi để đơn giản, người ta còn định nghĩa “ Chất điểm là điểm hình học có khối lượng” Định nghĩa: Cơ hệ là tập hợp các vật có tương tác cơ học với nhau . 2.4.1.2. Lực và khối lượng Trong phần tĩnh học ta đã đưa ra khái niệm lực, lực đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác. Trong phần động lực học chúng ta có điều kiện nghiên cứu nhiều hơn ảnh hưởng của lực đến chuyển động của vật rắn. Tuy nhiên sự thay đổi trạng thái của vật không những phụ thuộc vào lực tác dụng mà còn phụ thuộc vào khối lượng của vật. Khối lượng của một vật thể là một khái niệm phức tạp. Chúng ta thường được biết các biểu hiện của khối lượng ở các mặt quán tính và hấp dẫn. Trong phần động lực học cổ điển này chúng ta chỉ xét biểu hiện khối lượng về mặt quán tính và coi khối lượng là đại lượng không thay đổi. 2.4.2. CÁC ĐỊNH LUẬT ĐỘNG LỰC HỌC Các định luật động lực học về chất điểm là các định luật của Newton. 13 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn 2.4.2.1. Định luật 1 Một vật cô lập nếu đứng yên sẽ đứng yên mãi mãi nếu chuyển động sẽ chuyển động thẳng đều. Định luật một chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính. Các hệ quy chiếu mà định luật một không nghiệm đúng được gọi là hệ quy chiếu không quán tính. Hệ quy chiếu quán tính và không quán tính đóng vai trò rất quan trọng trong vật lý và trong cơ học. 2.4.2.2. Định luật 2 Nội dung: “ Trong hệ quy chiếu quán tính, gia tốc chuyển động của chất điểm tỉ lệ thuận với lực tác dụng và tỉ lệ nghịch với khối lượng của nó ”. Biểu thức amF   = hoặc (2-24) m F a   = 2.4.2.3. Định luật 3 Định luật 1 Newton ta chỉ nghiên cứu chuyển động của một vật cô lập hoặc mở rộng hơn một ở trạng thái cân bằng; còn trong định luật 2 chúng ta nghiên cứu sự thay đổi trạng thái của một vật khi bị tác dụng lực. Trong phần này chúng ta nghiên cứu lực tác dụng tương hỗ giữa 2 vật . “Lực tác dụng tương hỗ giữa hai vật cùng phương ngược chiều cùng độ lớn.” 1221 FF  −= (2-25) Định luật thứ 3 của Newton cho phép thay các liên kết bằng các các lực tác dụng tương hỗ. 2.4.2.4. Hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu mà định luật 1 Newton thoả mãn. Mặt trời và những vật thể chuyển động thẳng đều với mặt trời có thể coi 14 m 1 21 F  12 F  m 2 Hình 2-12 Tương tác giữa hai vật Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn là hệ quy chiếu quán tính. Gần đúng mặt đất cũng được coi là hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu mà định luật 1 không thoả mãn được gọi là hệ quy chiếu không quán tính. Các hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc với hệ quán tính là hệ quy chiếu không quán tính. Hệ quy chiếu đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc nghiên cứu các hiện tượng cơ học . Phương trình cơ học trong các hệ quy chiếu quán tính và không quán tính là khác nhau. Sau này nếu không nói về hệ quy chiếu thì nghiễm nhiên ta coi hiện tượng xảy ra trong hệ quy chiếu quán tính. 2.4.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM 2.4.3.1.Phương trình vi phân chuyển động chất điểm dạng véc tơ ∑ = = n i i Fam 1   (2-26) 2.4.3.2.Phương trình vi phân chuyển động chất điểm trong hệ Đề các      = = = ∑ ∑ ∑ ziz yiy xix Fma Fma Fma với ni FkFjFiF ziyixii ÷= ++= 1    (2-27) 2.4.3.3.Phương trình vi phân chuyển động chất điểm trong hệ toạ độ tự nhiên          = = = ∑ ∑ ∑ bi ni ti F F V m F dt sd m . . 2 . 2 2 0 ρ i = 1 ÷ n (2-28) Đây cũng chính là biểu thức toán học của định luật 2 Newton viết trong các hệ tọa độ Đề các hay trong hệ tọa độ tự nhiên. 2.4.4.HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 2.4.4.1.Bài toán thuận Biết khối lượng chất điểm và quy luật chuyển động của chất điểm , xác định lực tác dụng lên chất điểm ( lực chủ động hoặc các lực liên kết). 2.4.4.2.Bài toán ngược 15 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn Biết lực tác dụng lên chất điểm, khối lượng của chất điểm và các điều kiện đầucủa chuyển động. Tìm quy luật chuyển động của chất điểm. 2.4.4.3. Ví dụ Bài 3 : Tìm quy luật chuyển động của vật nặng khối lượng m chuyển động trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát trượt k dưới tác dụng của lực không đổi F, hợp với phương chuyển động một góc α . Với điều kiện nào của k thì vật chuyển động đều? Giải: amFPFN ms   =+++ Vật chuyển động đều a = 0, chiếu lên phương chuyển động: mgF F kmgFkF + =→=+− α α αα sin cos 0)sin(cos Nếu gia tốc 0≠a vật sẽ chuyển động biến đổi đều. Biết giá trị của k sẽ xác định được gia tốc a. 2.5. CÁC ĐỊNH LÝ TỔNG QUÁT ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỆ 2.5.1. Khối tâm Định nghĩa : Khối tâm của hệ chất điểm là một điểm được xác định bởi biểu thức: ∑ ∑ = = = n i i n i ii C m rm R 1 1   (2-29) Trong biểu thức trên i r là bán kính véc tơ xác định vị trí của chất điểm i m trong hệ toạ độ Các chú chú ý : - Trong trọng trường đều, khối tâm trùng với trọng tâm. - Vật rắn tuyệt đối có khối tâm không đổi( so với vật rắn). 2.5.2. Mô men quán tính 2.5.2.1.Mô men quán tính đối với một điểm Mô men quán tính của cơ hệ đối với một điểm là đại lượng được xác định bởi biểu thức : 16 N  P  ms F  F  Hình 2-13. Điều kiện vật chuyển động đều α Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn 2 1 0 k n k k rmI ∑ = = (2-30) Trong đó k m là khối lượng của chất điểm thứ k )( 22 1 0 kk n k k yxmI += ∑ = Nếu cơ hệ là vật rắn liên tục thì dấu tổng chuyển thành dấu tích phân. ( ) ∫ = v dVrI 2 0 . ρ ( ) dVyxI v )( 22 0 += ∫ ρ Ở đây : ρ là khối lượng riêng của một đơn vị thể tích. 2.5.2.2. Mô men quán tính hệ chất điểm đối với trục Là đại lượng vô hướng dương bằng tổng các tích số khối lượng các chất điểm với bình phương khoảng cách từ các chất điểm đến trục z. ∑ = = n k kkz rmI 1 2 (2-31) Ở đây k r là khoảng cách từ chất điểm k M đến trục z. Nếu toạ độ chất điểm k M ( k x , k y , k z )thì có thể viết ∑ = += n k kkkz yxmI 1 22 )( Tương tự như vậy ta có công thức mômen quán tính của cơ hệ đối với trục ox , oy ∑ = += n k kkkx yzmI 1 22 )( ∑ = += n k kkky zxmI 1 22 )( Mômen quán tính của cơ hệ đối với trục nào đó đặc trưng cho sự phân bố khối lượng của hệ quanh trục đó. Trong trường hợp cơ hệ là vật rắn liên tục thì các tổng trên trở thành tích phân. ( ) ∫ = m z dmrI 2 ( ) ∫ = V dVr 2 ρ ( ) ∫ += V dVyx )( 22 ρ (2-32) 17 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn Với r : là khoảng cách từ phân tố dm đến trục z ρ : khối lượng của một đơn vị thể tích( khối lượng riêng) V: thể tích của vật 2.5.2.3. Bán kính quán tính Bán kính quán tính của cơ hệ hay vật đối với trục z ( z ρ ) là khoảng cách đến trục z của một điểm có khối lượng bằng khối lượng của hệ (vật) và có mômen quán tính bằng mômen quán tính của cơ hệ (vật) đối với trục z. 2 zz MI ρ = hay MI zz /= ρ (2-33) 2.5.2.4. Định lý Huy ghen về mô men quán tính Mômen quán tính của cơ hệ (vật) đối với trục nào đó, bằng mômen quán tính của cơ hệ với trục đi qua khối tâm song song với trục đó, công với tích số khối lượng cơ hệ (vật) với bình phương khoảng cách giữa hai trục: 2 ' MdII czOz += (2-34) 2.5.2.5. Mô men quán tính của một số vật đồng chất a/ Thanh đồng chất khối lượng m chiều dài l 12 2 ml I zC = (2-35) b/ Vành tròn đồng tâm bán kính r khối lượng m: 2 mrI zC = (2-36) c/ Đĩa tròn hoặc khối trụ đồng chất, bán kính r khối lượng m: 2 2 mr I zC = (2-37) d/Khối cầu tròn xoay: 2 5 2 mrI zC = (2-38) 2.6. CÁC ĐỊNH LÝ TỔNG QUÁT ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỆ 18 R 2-14. Một số vật thể đối xứng l Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn 2.6.1. Phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ Xét cơ hệ bao gồm n chất điểm : ,, , 21 n MMM khối lượng của các chất điểm tương ứng là: ., ,, 21 n mmm Các lực tác dụng lên chất điểm có ngoại lực và nội lực. Ta xét chất điểm k M tuỳ ý của hệ, các ngoại lực tác dụng lên chất điểm có hợp lực là e k F , nội lực tác dụng lên chất điểm là . i k F Định luật cơ bản động lực học viết cho chất điểm này có dạng: )392( 2222 1111 −        += += += i n e nnn ie ie FFam FFam FFam       Hệ phương trình trên là biểu thức toán học của phương trình vi phân chuyển động cơ hệ. Đây là hệ n phương trình vi phân cấp hai, trong vế phải lại chứa nội lực là những lực chưa xác định. Ta không dùng các phương trình này để giải hai bài toán cơ bản động lực học chất điểm. Nhưng nó lại có ý nghĩa quan trọng đối với toàn bộ phần động lực học cơ hệ. Từ đây ta suy ra được các định lý tổng quát động lực cơ hệ, nguyên lý Đalămbe… 2.6.2. Định lý chuyển động khối tâm của cơ hệ Phát biểu : Tích khối lượng của hệ với gia tốc khối tâm của nó bằng tổng véc tơ các ngoại lực tác dụng lên hệ. Biểu thức toán học của định lý : )402( −Σ= e kc FaM   Ở đây : M : Khối lượng của hệ c a  :Vectơ gia tốc khối tâm của hệ, nếu c r có các thành phần trên trục Oxyz ( ccc zyx ,, ) phương trình trên có dạng hình chiếu: )412( −      Σ= Σ= Σ= e kzc e kyc e kxc FzM FyM FxM    Ở đây : c a  ( c x  , c y  , c z  )là gia tốc khối tâm , ),,( e zk e yk e xk e k FFFF  2.6.3.Định luật bảo toàn chuyển động của khối tâm a/ Phát biểu 19 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn - Nếu ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0 thì khối tâm của hệ chuyển động thẳng đều 0 1 = ∑ = n i e i F  thì constV C =  ; khối tâm của hệ chuyển động theo quán tính, nếu ban đầu khối tâm của hệ đứng yên thì nó sẽ đứng yên trong suốt quá trình. - Còn 0 1 = ∑ = n i e ix F  thì constV C x = : khối tâm của hệ chuyển động theo quán tính trên trục ox . c/ Ví dụ: Chiếc thuyền chiều dài l, khối lượng m. Hai mũi thuyền có hai người ngồi với khối lượng m 1 , m 2 . Thuyền và người đang đứng yên thì hai người đổi chỗ ngồi cho nhau. Xác định độ dịch chuyển ngang của thuyền. Bỏ qua lực cản. Lời giải: • Cơ hệ gồm thuyền và hai người. • Ngoại lực tác dụng: các trọng lực 21 ,, PPP  và phản lực N  . Tất cả các lực này đều vuông góc với trục ox nên : 0= ∑ i xi F . Khối tâm hệ chuyển động đều. )1( COCC xMxMconstx =→= Mặt khác i n i iC xmxM ∑ = • Trước hết tìm tọa độ khối tâm của hệ ban đầu và lúc sau khi đã đổi chỗ: 2211 xmxmxmxM t O C ++= Sau khi đã đổi chỗ cho nhau, giả sử thuyền dịch chuyển sang trái một đoạn s như hình vẽ 2-9: )()()( 2211 slxmslxmsxmxM tC −−+−++−= Từ (1) nhận được )2(0)()()( 21 =−−+−+− slmslmsm 20 1 P  P  2 P  m2 m1 N  2 P  P  1 P  m1 m2 N  Hình 2- 15. s Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn Hay: l mmm mm s 21 21 ++ − = Công thức (2) cho thấy: (-s) là dịch chuyển tuyệt đối của thuyền trên trục ox; (l-s) là dịch chuyển tuyệt đối của người có khối lượng m 1 trên trục ox; (-l-s) là dịch chuyển tuyệt đối của người có khối lượng m 2 trên trục ox, Vậy có thể đưa ra công thức tổng quát để xác định dịch chuyển của chất điểm nào đó trong cơ hệ khi có dịch chuyển tương đối của các chất điểm khác thuộc cơ hệ nếu ban đầu hệ đứng yên 0= ∑ i n i i sm hay 0= ∑ i n i i sP m i , P i là khối lượng và trọng lượng vật thứ i trong cơ hệ. s i là dịch chuyển tuyệt đối của chất điểm thứ i trên trục ox . Trục có tổng hình chiếu tất cả ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không. 2.6.4. Định lý biến thiên động lượng. Véc tơ vận tốc đặc trưng cho trạng thái chuyển động của một vật về mặt động học nhưng về mặt động lực học thì véc tơ đặc trung cho chuyển động là véc tơ động lượng. Động lượng của cơ hệ i n i i VmK  ∑ = = 1 (2-42) C VMK  .= (2-43) Xung lượng của lực tác dụng Tác dụng của lực không những phụ thuộc vào độ lớn và phương chiều của lực mà còn phụ thuộc vào thời gian tác dụng. Đại lượng “ xung lượng S của lực” đặc trưng đầy đủ cho tác dụng của lực và được định nghĩa như sau: ∫ = 2 1 t t dtFS   (2-44) Định lý biến thiên động lượng ∑ = =∆ n i i SK 1   (2-45) 21 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS. Lê Bá Sơn Độ biến thiên động lượng của hệ chất điểm bằng tổng véc tơ xung lượng của các lực tác dụng lên hệ. Định luật bảo toàn động lương Nếu 0= ∑ i F  thì constK =  : véc tơ động lượng của hệ được bảo toàn Bảo toàn động lượng theo một phương. Nếu 0= ∑ x i F  thì constK x = : động lượng của hệ được bảo toàn theo phương x 2.6.5. Định lý biến thiên mô men động lượng. a/Mô men động lượng của vật rắn đối với trục oz ω   zz IL = (2-46) Mô men động lượng của vật rắn quay quanh trục là đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn về mặt động lực học. Đại lượng này phụ thuộc vào vận tốc góc của vật rắn khối lượng và sự phân bố khối lượng của vật rắn đối với trục quay. b/Định lý biến thiên mô men động lượng ∑ = = n i izz FML dt d 1 )(  (2-47) “ Đạo hàm mô men động lượng của vật rắn quay quanh một trục cố định bằng tổng các mô men ngoại lực tác dụng lên vật rắn đối với trục đó”. 2.6.6. Định lý biến thiên động năng của cơ hệ Động năng của cơ hệ là phần cơ năng ứng với sự dịch chuyển của vật. Biểu thức động năng trong các chuyển động: a/Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến: )(, 2 W 2 d J mV = (2-48) b/Động năng của vật rắn trong chuyển động quay )(, 2 W 2 d J I ω = (2-49) c/Động năng của vật vừa chuyển động phức tạp( vừa tịnh tiến vừa quay) bằng tổng động năng tịnh tiến của vật và động năng quay của nó. 22 [...]... với nhau và lấy (4a) - (4b) được: 33 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS Lê Bá Sơn m (a1 + a2 ) = 4a 2 + 3a1 4 P2 + P1 = m2 a2 − m1a1 + T2 + T1 = 3a2 − 2a1 + 2(a 2 − a1 ) + P P2 − P1 = m2 a2 + m1a1 + Thay các giá trị của trọng lực g = 4a 2 + 3a1 g = 5a 2 − 4a1 Tìm được: a1 = g 7g 6g ; a2 = ; aC = 31 31 31 [2] Lê Doãn Hồng, Đỗ Sanh ,” Bài tập Cơ học , Nhà xuất bản Giáo dục 2002 34 ... ra (Hình 2-2 3) Hãy xác định vận tốc điểm O của đĩa, sức căng sợi dây và động năng toàn phần của đĩa sau 2(s) kể từ khi bắt đầu chuyển động Lấy g=9,8(m/s2) B h O E D Hướng dẫn:   Dưới tác dụng của lực căng T , trọng lực P đĩa chuyển động song phẳng Tâm đĩa O chuyển động thẳng Từ phương trình cơ bản chuyển động tịnh tiến Hình 2-2 3 31 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS Lê Bá Sơn và chuyển động quay.. .Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS Lê Bá Sơn Wd = mV 2 Iω 2 + , (J ) 2 2 ( 2-5 0) Công và công suất Công của lực làm vật chuyển động tịnh tiến trên dịch chuyển nhỏ ds   dA = F ds = Ft ds ( 2-5 1) Nếu vật dịch chuyển từ điểm M đến N thì công của lực sinh ra : N   AMN = ∫ Fds ( 2-5 2) M Trong trường hợp vật rắn quay quanh một trục thì công của lực sinh ra chính là công của mô men lực: ϕ2 ... ( C ) Mô men động lượng của vật A đối với trục oz L z ( A) = r.m1V1 = M r R P1 2 r ω g P2 2 Rω g Mô mem động lượng của vật C đối với trục oz m3  Q Mô mem động lượng của vật B đối với trục oz Lz ( B) = R.m2V2 =  R1 m1  P 1 Hình 2-1 7 m2  P2 25 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS Lê Bá Sơn Lz (C ) = I zω = P3 2 ρ ω g Vậy mô men động lượng của hệ đối với oz L z = ( P1 r 2 + P2 R 2 + P3 ρ 2 ) ω g Thay... g; 3 1 T = mg = 1, 63( N) 3 V0 = 2 gt = 13, 07(m/s) 3 Wđ = 64,02(J) Bài 2-6 Hệ ròng rọc như hình 2- 12 Ở thời điểm vật I được nâng với vận tốc     V1 , gia tốc a1 vật II hạ xuống với vận tốc V2 , gia tốc a2 Ròng rọc có bán kính R Tìm vận tốc góc của ròng rọc động, vận tốc và gia tốc tâm C, gia tốc điểm B  T2 2 ' T2  P2 ' T1 C  T1 1  P 1  P Hướng dẫn Phân tích: 32 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương. .. = 3 mA a 2 mB a 2 TC − PC = m D a T A − TC = 26 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS Lê Bá Sơn Vì mA = mB nên: a= P sin α − PC g 2 P + PC BÀI M- 4 Một xe tăng khởi động nhờ một động cơ làm quay bốn bánh xe ( mỗi bên hai chiếc) kéo theo xích chuyển động Sau 8 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, xe tăng dạt vận tốc 36 km/h Biết trọng lượng của xe không kể bánh và xich là P1= 50kN, trọng lượng mỗi bánh... ∑ dAki ( 2-5 7) 23 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS Lê Bá Sơn Dạng hữu hạn n n k =1 k =1 Wd2 − Wd1 = ∑ Ake + ∑ Aki ( 2-5 8) Độ biến thiên động năng của cơ hệ bằng tổng công của ngoại lực và nội lực mà hệ nhận được 2.6.7.Định luật bảo toàn cơ năng Thế năng Thế năng của một vật trong trường lực thế là đại lượng phụ thuộc vào vị trí sao cho độ giảm thế năng giữa hai điểm bằng công của trường lực sinh... Wd,DC P3 l P3 lV 2 4V 2 = = g (2l + 2πR) 2 g (l + πR ) Wd, vanh = R 2 Wd, vanh = P3 2πR ω 2 P3 2πR V 2 + g (2l + 2πR) 2 g (2l + 2πR) 2 P3πR V2 g (l + πR ) Động năng của 2 bánh xích: Wd,2.xich = 2 P3lV 2 P πRV 2 2P V 2 +2 3 = 3 g (l + πR ) g (l + πR ) g Động năng của xe tăng : P3 2 P1V 2 P2 2 P1 V2 Wd = + 3 V + 2 V = ( + 3P2 + 2 P3 ) 2g g g 2 g Vậy công suất trung bình của động cơ : P1 V2 N = ( + 3P2 +... 3P2 + 2 P3 ) 2 gt N = 51,250.kW BÀI TẬP TỰ GIẢI 28 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS.TS Lê Bá Sơn Bài 2-1 Một búa hơi có khối lượng m1 = 2 tấn, đập vào mặt đe với vận tốc v1=5(m/s) Khối lượng của đe và của vật cùng với khối lượng của vật rèn là m2=250 tấn Tính công A1 tiêu hao làm biến dạng vật rèn, công A2 tiêu hao làm rung móng và tính hiệu suất của búa Hướng dẫn: Từ định luật bảo toàn động lượng... P1u ( P + 2 P1 ) R Bài M- 2 Hai vật nặng P1 , P2 được buộc vào 2 tang tời có bán kính r và R Để nâng vật P1 người ta tác dụng vào tời một mô men lực M Tìm gia tốc góc của tời quay Biết trọng lượng của tời là P3 và bán kính quán tính của nó là ρ Bài giải : Cơ hệ gồm vật A,B và tời C     Lực tác dụng lên hệ: mô mem lực M các trọng lực P1 , P2 , Q, phản lực R1 Áp dụng định lý mô men động lượng đối với . Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS .TS. Lê Bá Sơn ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Một vật tự do, khi bị tác dụng thì trạng thái chuyển động của vật thay đổi. Sự thay đổi trạng thái chuyển động này. chuyển động của chất điểm , xác định lực tác dụng lên chất điểm ( lực chủ động hoặc các lực liên kết). 2.4.4.2 .Bài toán ngược 15 Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS .TS. Lê Bá Sơn Biết lực tác. 2 5 2 mrI zC = ( 2 -3 8) 2.6. CÁC ĐỊNH LÝ TỔNG QUÁT ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỆ 18 R 2-1 4. Một số vật thể đối xứng l Bài giảng Kỹ thuật Đại cương –PGS .TS. Lê Bá Sơn 2.6.1. Phương trình vi phân chuyển động của cơ