Tuyển chọn 53 đề thi THPT Quốc gia 2019

D Hàm số đồng biến ( −∞; ) Câu 18: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5m chiều rộng 2m Khi chiều cao bể nước là: A h = 3m B h = 1m C h = 1,5m D h = 2m = Câu 19: Tìm đạo hàm hàm số y log ( x + 1) A y′ = 2x +1 B y′ = 2x +1 C y′ = ( x + 1) ln D y′ = ( x + 1) ln Câu 20: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón : A π a B π a C π a D π a 12 12 m co Câu 21: Cho hàm số y = sin x Mệnh đề sau đúng? π  A 2y= B 4y − y '' = '+ y '' 2cos  2x −  4  C 4y + y '' = D 2y '+ y '.tanx = nh α β = y x= , y x= , y xγ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề là: Câu 22: Cho hàm số lũy thừa i s n e y Tu -2 A α > β > γ B β > α > γ y y=xβ y=xα y=xγ -1 O x -1 C β > γ > α D γ > β > α 2018 Mệnh đề đúng? x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = 1, tiệm cận ngang đường thẳng y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, tiệm cận ngang đường thẳng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = 1, khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = 1, tiệm cận ngang đường thẳng y = 2018 Câu 23: Cho hàm số y = Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) liên tục  \ {1} có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) A B C D Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng ( a; b ) Xét mệnh đề sau: I Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( a; b ) f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) II Nếu f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( a; b ) Trang 3/6 - Mã đề thi 357 III Nếu hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x) đồng biến đoạn [ a; b ] Số mệnh đề là: A B C D Câu 26: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp bằng: 3 3 3 3 A B C D x x x x 12 x −1 nghịch biến khoảng Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x−m ( −∞; ) A (1, +∞ ) m co D [1, +∞ ) C [ 2, +∞ ) B ( 2, +∞ ) nh 18 1  Câu 28: Sau khai triển rút gọn P( x) =(1 + x ) +  x +  có tất số hạng? x  A 27 B 28 C 30 D 25 12 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm  Xét hàm số g= ( x) f ( x ) − f ( x ) i s n e y Tu h= ( x) f ( x) − f (4 x) Biết g '(1) = 18 g '(2) = 1000 Tính h '(1) : B 2018 C 2020 D −2020 A −2018 Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông cân A E trung điểm B’C’, CB’ cắt BE M Tính thể tích V khối tứ diện ABCM biết AB = 3a , AA’ = 6a A V = a B 2a C V = 8a D V = 6a Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách d đường thẳng SB mặt phẳng ( ACM ) 2a 3a a A d = B d = a C d = D d = 3 Câu 32: Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) đồng biến ( 0;+∞ ) , mệnh đề đúng? A a < 0; b ≤ B ab < C a > 0; b ≥ D ab ≥ Câu 33: Cho số thực a, b cho < a, b ≠ , biết đồ thị hàm số y = a x y = log b x cắt điểm M( 2018; 2019−1 ) Mệnh đề đúng? A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, b > D < a < 1, < b < 2x − có đồ thị ( C ) điểm M ( −1; ) Xét điểm A ( C ) có x +1 = x A a, ( a ≠ −1) Đường thẳng MA cắt ( C ) điểm B (khác A ) Hoành độ điểm B là: B − a C 2a + D −2 − a A −1 − a Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB SD Biết AM vng góc với CN Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a 2a 3a 4a A B C D 10 10 10 10 Câu 36: Cho hàm số f thỏa mãn f ( cot= x ) sin x + cos x, ∀x ∈ ( 0;π ) Giá trị lớn hàm số Câu 34: Cho hàm số y = g ( x ) = f ( sin x ) f ( cos x )  B C 19 D 125 20 500 25 Câu 37: Trong trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trận 0, (khơng có hòa) Hỏi phải chơi tối thiểu trận để xác suất thắng trận loạt chơi lớn 0,95 A Trang 4/6 - Mã đề thi 357 A B C D Câu 38: Cho ba hình cầu tiếp xúc ngồi đôi tiếp xúc với mặt phẳng Các tiếp điểm hình cầu mặt phẳng lập thành tam giác có cạnh , Tích bán kính ba hình cầu là: B C D A 12 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y = f ′( x) hình vẽ Đặt g ( x) = f ( x ) Tìm số điểm cực trị hàm số y = g ( x) m co nh i s n e y Tu A B C D Câu 40: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  8x  (m  11)x - 2m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A B C D Câu 41: Cho khối chóp S.ABC tích 16cm3 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = 8cm3 B V = 14cm3 C V = 12cm3 D V = 2cm3 x2 − x + đường thẳng d : x − y − =0 Qua điểm M tùy ý đường thẳng d kẻ tiếp tuyến MT1 , MT2 tới ( P) (với T1 , T2 tiếp điểm) Biết đường thẳng T1T2 qua điểm I (a; b) cố định Phát biểu sau đúng? A b ∈ (−1;3) B a < b C a + 2b = D a.b = Câu 42: Cho parabol ( P) : y = Câu 43: Cho a, b số thực hàm số f ( x) a log 2019 = f (2018ln 2019 ) = 10 Tính = P f ( −2019ln 2018 ) A P = B P = C P = −2 ( ) x + + x + b sin x.cos ( 2018x ) + Biết D P = 10 Câu 44: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 212 triệu đồng B 216 triệu đồng C 210 triệu đồng D 220 triệu đồng 1  Câu 45: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số = y log ( mx − m + ) xác định  ; +∞  là: 2  A B C Vô số D x +1 Câu 46: Cho hàm số y = có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tính giá trị nhỏ tổng x −1 khoảng cách từ A đến đường tiệm cận (C) A B C D 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 357 Câu 47: Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có AB = a , AD = 2a , BD = a Góc tạo AB′ mặt phẳng (ABCD) 60o Tính thể tích khối chóp D′.ABCD 3 3 B 3a C a D A a a 3 Câu 48: Một bảng vng gồm 100 ×100 vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân) B 0, 0133 C 0, 0136 D 0, 0132 A 0, 0134         Câu 49: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a = 4; b = 3; a − b = Gọi α góc hai vectơ a, b Chọn phát biểu C cos α = D cos α =   = 900 , CSA  = 1200 Tính Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = a , AS B = 600 , BSC khoảng cách d hai đường thẳng AC SB a 22 a a a 22 B d = C d = D d = A d = 22 11 A α = 600 B α = 300 m co nh - HẾT i s n e y Tu Trang 6/6 - Mã đề thi 357 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 001 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a B a C a Câu Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau D a m o c h Giá trị cực đại hàm số cho A B C D  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 B  2;3;  Vectơ AB có tọa độ n i s n A 1; 2;3 B  1; 2;3 C  3;5;1 D  3; 4;1 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ? A  0;1 B  ; 1 e y Tu C  1;1 D  1;  Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, log  ab  A log a  log b Câu Cho  B log a  log b f  x  dx  C  log a  log b   g  x  dx  5, A 3 B 12 Câu Thể tích khối cầu bán kính a   f  x   g  x  dx C 8 4 a  a3 C B 4 a 3 Câu Tập nghiệm phương trình log  x  x    A A 0 B 0;1 D log a  log b C 1;0 D D 2 a D 1 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxz  có phương trình B x  y  z  C y  A z  Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x x e  x  C D e x   C x 1 x 1 y  z  Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : qua điểm ?   1 A Q (2; 1; 2) B M (1; 2; 3) C P(1; 2;3) D N ( 2;1; 2) A e x  x  C B e x  x  C D x  C Trang 1/6 – Mã đề thi 001 Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề ? A Cnk  n! k !(n  k )! B Cnk  n! k! C Cnk  n! (n  k )! D Cnk  k !(n  k )! n! Câu 13 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A N C M D 250 B P D Q m o c h Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? 2x 1 x 1 A y  B y  x 1 x 1 C y  x  x  D y  x3  3x  n i s n e y Tu Câu 16 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m A C B D Câu 17 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i với i đơn vị ảo B a  , b  A a  0, b  C a  0, b  D a  1, b  Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A  x  1   y  1   z  1  29 B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  25 D  x  1   y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 20 Đặt log3  a, log16 27 A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A B C D 10 Trang 2/6 – Mã đề thi 001 Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng  Q  : x  y  2z   A B D C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x A  ; 1  P  : x  y  z  10  2 x B  3;    27 C  1;3 D  ; 1   3;   Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức ? 2 A   x  x   dx B   x   dx D 1 C   2 x   dx 1 1   2 x m o c h  x   dx 1 Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A n i s n 3 a 3 a B e y Tu C 2 a D  a3 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 8a C Câu 28 Hàm số f  x   log  x  x  có đạo hàm 2a D A f   x   ln x  2x B f   x    x  x  ln C f   x    x   ln D f   x   2x   x  x  ln 2 x  2x Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau 2 2a 2 Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Trang 3/6 – Mã đề thi 001 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC D  A 30o B 60o C 45o D 90o Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log   3x    x A B C D H , H Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ     xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2  r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30 cm , thể tích khối trụ  H1  A 24 cm B 15cm3 C 20 cm D 10 cm3 m o c h Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  ln x  A x ln x  x B x ln x  x C x ln x  x  C D x ln x  x  C   60o , SA  a SA vng góc với Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  n i s n 21a 15a B 7 Câu 35 Trong không gian Oxyz , A e y Tu 21a cho mặt phẳng C 15a  P  : x  y  z   đường thẳng D x y 1 z    Hình chiếu vng góc d  P  có phương trình 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A B     1 4 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z  C D     5 1 Câu 36 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  x   4m   x  nghịch d: biến khoảng  ; 1 3    B   ;   C  ;   D  0;   4    Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z   số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ A 1; 1 B 1;1 C  1;1 D  1; 1 A  ;0 Câu 38 Cho xdx  ( x  2)  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a  b  c A 2 B 1 C D Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f 1  e B m  f  1  e C m  f  1  e D m  f 1  e Trang 4/6 – Mã đề thi 001 Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 20 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz ,  P  : x  y  z   Xét A 135 cho hai điểm A  2; 2;  , B  3;3; 1 mặt phẳng M điểm thay đổi thuộc  P  , giá trị nhỏ MA2  3MB B 105 C 108 D 145 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z   i  z   3i ? A m o c h B C D Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0;   A  1;3 n i s n B  1;1 C  1;3 e y Tu D  1;1 Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất %/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm E  2;1;3 , mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  :  x  3   y     z   2  36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm  P  cắt  S  hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình   x   9t  A  y   9t  z   8t   x   5t  B  y   3t z   x   t  C  y   t z    x   4t  D  y   3t  z   3t  Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2  8m, B1 B2  6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ  3m ? A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng Trang 5/6 – Mã đề thi 001 Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi AMPB NQ B A 1 C D Câu 48 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f  x    x3  3x đồng biến khoảng ? A 1;   Câu 49 B  ; 1 C  1;  D  0;  m o c h tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình Gọi S m ( x  1)  m( x  1)  6( x  1)  với x   Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A  Câu 50 C  B Cho  m, n, p, q, r    hàm số D f  x   mx  nx3  px  qx  r n i s n Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   r có số phần tử e y Tu A B C D HẾT Trang 6/6 – Mã đề thi 001