Sau khi hớng dẫn học sinh giải xong các bài tập trên , chúng tôi đều đặt ra câu hỏi "Các em đã vận dụng những kiến thức nào để giải?" .Từ đó, học sinh đợc củng cố nội dung lí thuyết về n[r]
(1)Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn TÊN Chuyên đề : d¹y häc mét tiÕt «n tËp ch¬ng - - - ooOoo - - - NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ : A> MỞ ĐẦU B> NỘI DUNG Mục đích yêu cầu dạy học ôn tập chương Cấu trúc tiết ôn tập Xác đinh thời lượng- Lựa chọn phương pháp Minh họa C> ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC HIỆN D> KẾT LUẬN Chuyên đề d¹y häc mét tiÕt «n tËp ch¬ng A> më ®Çu : Toán học là môn khoa học bản, môn Toán trờng THCS là động lực thúc ®Èy häc sinh ph¸t triÓn n¨ng lùc, phÈm chÊt trÝ tuÖ V× vËy, viÖc gi¶ng d¹y bé m«n nµy Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (2) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn đòi hỏi phải chính xác, khoa học với phơng pháp giảng dạy phù hợp, đúng đắn gióp häc sinh hiÓu s©u kiÕn thøc mét c¸ch cã hÖ thèng l« gÝc Trong các năm học vừa qua chúng ta đã thực đổi phơng pháp dạy học trờng THCS Sự đổi này thể trên quan điểm giảm nhẹ lý thuyết , nâng cao kü n¨ng gi¶i to¸n cña häc sinh ViÖc híng dÉn häc sinh t×m ph¬ng ph¸p häc toán phù hợp với loại bài là vấn đề quan trọng Chúng ta đã có nhiều phơng pháp dạy học toán đạt hiệu quả.Tuy nhiên dạy học ôn tập chơng không phải lúc nào đạt hiệu vì không phải giáo viên nào biết cách giúp học sinh hệ thống các kiến thức để ôn tập và rèn kĩ giải toán.Thực tế cho thấy dạy ôn tập chơng nhiều giáo viên dừng lại mức độ liệt kê các kiến thức Nh dẫn đến kết qu¶ m«n to¸n qua c¸c k× thi thêng kh«ng cao * Phạm vi đề tài: ChØ giíi thiÖu mét sè kinh nghiÖm ®ưîc rót qua thùc tÕ gi¶ng d¹y nhµ trưêng Nh÷ng kinh nghiÖm nµy phÇn lín mang tÝnh chñ quan trªn c¬ së phï hîp víi ®iÒu kiÖn gi¶ng d¹y hiÖn t¹i cña trưêng B> Néi dung: Mục đích yêu cầu dạy học ôn tập chơng: a/ ¤n tËp ch¬ng nh»m hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc, kh¾c s©u cho häc sinh c¸c kiÕn thức, kỹ quá trình giải bài tập Học sinh đợc ôn lại cách giải số dạng toán bản, biết giải số bài toán tổng hợp Qua đó hình thành khả t , gióp häc sinh cã kÜ n¨ng gi¶i to¸n thµnh th¹o b/ Qua ôn tập chơng để xác định đợc tầm quan trọng chơng toàn chơng trình Nó liên hệ với kiến thức trớc nh nào, nó gợi mở vấn đề gì hay đặt vấn đề gì mà chơng sau phải giải c/ Khi học ôn tập chơng, học sinh thấy đợc mối liên hệ các kiến thức chơng, các kiến thức các chơng, nâng cao là mối liên hệ kiến thøc cña ch¬ng tr×nh gi÷a c¸c khèi líp, thÊy øng dông cña kiÕn thøc to¸n häc víi thùc tÕ CÊu tróc tiÕt «n tËp: Khi d¹y bµi «n tËp ch¬ng bao gåm phÇn: a HÖ thèng l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng: Chọn kiến thức đặc trng có liên hệ thờng xuyên với các đơn vị kiến thức còn lại, lấy đó làm sở để hệ thống các kiến thức chơng Ví dụ: chơng I Đại số : Phép nhân và phép chia các đa thức Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (3) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn Học xong chơng phép nhân và phép chia các đa thức học sinh cần đạt số yêu cầu sau: - Nắm vững qui tắc các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức Nắm vững thuật toán chia đa thức đã xếp - Có kĩ thực thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức, đa thức - Nắm vững các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö b Lùa chän bµi tËp: - Chọn bài tập phải đạt đợc mục đích yêu cầu chơng - Bài tập tổng hợp đảm bảo tính lô gíc, rèn kĩ t sáng tạo Xác định thời lợng- Lựa chọn phơng pháp: a/ Xác định thời lợng : Căn theo PPCT có bao nhiêu tiết ôn tập cho chơng, dung lợng kiến thức chơng để lựa chọn phơng pháp ôn tập cho phù hợp đảm bảo đợc hai yêu cầu lớn cho học sinh : Kh¾c s©u kiÕn thøc träng t©m ; kÜ n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n liªn quan kiÕn thøc träng t©m b/ Lùa chän ph¬ng ph¸p : Tõ cÊu tróc vµ thêi lîng ë trªn , chóng tôi ®a ba phương án để giảng dạy tiết ôn tập Phương án 1: Ôn tËp hÖ thèng lý thuyết xong, råi làm bài tập Phương ỏn 2: Làm bài tập để củng cố lại lý thuyết Phơng án 3: Ôn, luyện lần lợt đơn vị kiến thức Mçi ph¬ng ¸n cã u ®iÓm vµ h¹n chÕ riªng : Ph¬ng ¸n : - Ưu điểm: Củng cố các kiến thức lý thuyết riêng và hệ thống hoá các kiến thức theo trình tự bài học - Nhược điểm: Sự kết nối lý thuyết và bài tập rời rạc Ph¬ng ¸n 2: Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (4) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn - Ưu điểm: Học đến đâu, thực hành đến đó, biết dạng bài tập này cần kiến thức lý thuyết nào, tiết kiệm đựơc thời gian - Nhược điểm: Khã hệ thống hoá các kiến thức cách hÖ thèng.Đôi bỏ sót kiến thức không ôn tập (có thể bài tập không có điều kiện sử dụng đến kiến thức đó) Ph¬ng ¸n 3: - Ưu điểm: Giáo viên có thể củng cố đợc các kiến thức liên quan thời gian ngắn, qua phần nào hiểu phần đó - Nhược ®iÓm: Häc sinh khã hÖ thèng kiÕn thøc, tiÕp thu kiÕn thøc rêi r¹c Minh họa : d¹y tiÕt «n tËp ch¬ng I - §¹i sè I/ Xác định kiến thức trọng tâm chơng - yêu cầu học sinh đạt đợc : Học xong chơng phép nhân và phép chia các đa thức học sinh cần đạt số yªu cÇu sau: - Nắm vững qui tắc các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức Nắm vững thuật toán chia đa thức đã xếp - Có kĩ thực thành thạo các phép tính nhân và chia đơn thức, đa thức - Nắm vững các đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán - N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö II/ C¨n cø thêi lîng : Theo PPCT cã tiÕt «n cho ch¬ng nµy Với cách xác định trọng tâm kiến thức trên và phân phối chơng trình cho phần ôn tËp nµy lµ tiÕt, chóng t«i chia néi dung «n tËp cho tõng tiÕt nh: TIẾT : + Về lí thuyết: Ôn tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử + VÒ bµi tËp: ¤n l¹i c¸c d¹ng bµi tËp rót gän biÓu thøc, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö * KiÓm tra bµi cò: Lµm tÝnh nh©n: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 3x2 - 7x - 10 Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa (BT.76a ĐS8/33) Năm học: 2012-2013 (5) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn Gi¸o viªn ®a hai bµi tËp nµy nh»m kiÓm tra viÖc vËn dông qui t¾c, nh©n ®a thøc với đa thức và kĩ thực phép nhân đơn thức với đơn thức; kĩ phân tích ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch mét h¹ng tö Gi¶i: Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp nh©n: 2x 3x x x 3 = 10 x − x +2 x −15 x + x −3 x = 10 x − 19 x +8 x − x Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 3x2 -7x -10 3x2 -7x -10 = 3x2 + 3x - 10x - 10 = 3x(x + 1) - 10 (x + 1) = ( x + 1)( 3x -10) Tõ bµi tËp häc sinh nªu qui t¾c, nh©n ®a thøc víi ®a thøc GV ®a dạng tæng qu¸t: (A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD Từ đây cho học sinh thấy đợc thực nhân đa thức với đa thức là ta đã biến tÝch thµnh mét tæng Ngợc lại, từ AC + AD + BC + BD = ( A + B) ( C + D) là ta đã biến tổng thµnh mét tÝch Trong bài kiểm tra thực phép nhân đa thức ta đã biến đổi tích thành mét tæng Trong bài kiểm tra phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ta đã biến đổi tổng thành tích Việc biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích đợc vận dụng c¸c d¹ng bµi to¸n nµo th× chóng t«i cho häc sinh lµm c¸c bµi tËp sau: Bài luyện tập : D¹ng 1: Rót gän biÓu thøc Bµi 1: Chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn bài tập : ( x +3 ) ( x −6 x +9 ) − ( x − ) Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : ( x − )3 − x ( x −1 ) ( x+1 ) +3 ( x −1 ) ( x2 + x +1 ) víi x = -2 Thông qua các bài tập này giáo viên kiểm tra tiếp đợc kĩ phối hợp nhân đa thức với đa thức và kĩ vận dụng các đẳng thức, kĩ tính toán và bỏ dấu ngoÆc mµ tríc nã cã dÊu trõ Sau hớng dẫn học sinh giải xong các bài tập trên , chúng tôi đặt câu hỏi "Các em đã vận dụng kiến thức nào để giải?" Từ đó, học sinh đợc củng cố nội dung lí thuyết nhân đa thức với đa thức và các đẳng thức đáng nhớ Thực chÊt gi¶i c¸c bµi tËp nµy lµ rót gän biÓu thøc D¹ng 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (6) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn Bµi 3: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö: 2 a x − 4+ ( x −2 ) b x −3 x − x +12 c x + x −2 x Từ bài tập này hệ thống và củng cố các phơng pháp phân tích thành nhân tử : đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm các hạng tử, tách hạng tử, phối hợp c¸c ph¬ng ph¸p TIẾT : Trên sở vận dụng lí thuyết và bài tập HS đã ôn tiết 1, Gv tiếp tục ôn tập và củng cố kiến thức chương , thông qua bài tập để khắc sâu và hệ thống lại toàn kiến thức mà HS đã vận dụng làm các bài tập Các dạng bài tiết chúng ta có thể đưa : D¹ng 3: Dạng tìm x ( hay tìm số a, n …) thỏa điều kiện cho trước Bµi 4: ( Bµi tập 81 sgk ĐS 8/ 33 ) T×m x biÕt : a x ( x − )=0 b ( x+2 )2 − ( x −2 ) ( x+2 )=0 Bµi 5: (Bt 83 sgk ĐS 8/33) Tìm n thuộc Z để 2n2 – n + chia hết cho 2n + Với câu b bài học sinh có thể khai triển các đẳng thức thu gọn phân tích vế trái thành nhân tử đa dạng ax+b = Sau học sinh làm xong chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng to¸n t×m x nµy Víi bµi gợi mở để HS làm ta củng cố thêm HS phép chia hết và phép chia có dư D¹ng 4: chøng minh biÓu thøc lu«n ©m, lu«n d¬ng Bµi 6: (Bµi 82 sgk/33) Chøng minh : a x −2 xy+ y +1>0 víi mäi sè thùc x vµ y b x − x −1<0 víi mäi sè thùc x Gi¶i: a x −2 xy+ y +1= ( x − y )2 +1 ( V× ( x − y )2 ≥ víi mäi sè thùc x, y ) Nªn ( x - y )2 + > với mäi sè thùc x, y VËy biÓu thøc lu«n d¬ng víi mäi x, y Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (7) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn b x - x2 - = - ( x2 - x + ) 1 x 0 2 =- với x 1 x 0 2 ( Vì với x ) VËy biÓu thøc lu«n ©m víi mäi x Tõ bµi tËp nµy ®a ph¬ng ph¸p c/m mét biÓu thøc lu«n ©m, lu«n d¬ng lµm c¬ së giải bài toán tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức, chứng minh bất đẳng thøc Như bài tập 6: a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – 2xy + y2 + Ta có A = x2 – 2xy + y2 + = (x – y)2 + 1 với số thực x và y Vậy giá trị nhỏ A là x = y b) Tìm giá trị lớn biểu thức B = x – x2 – với số thực x Ta có B = x – x2 – = – (x2 – x + 1) = Vậy giá trị lớn B là 3 x x = với số thực x * Việc biến đổi tổng thành tích giải đợc bài toán phân tích thành nhân tử, tìm x đa dạng A.B = 0; làm sở cho bài toán rút gọn phân thức , qui đồng mẫu các phân thức và giải phơng trình tích Ngược lại, biến đổi tích thành tổng giải đợc bµi to¸n rót gän tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc, t×m x ®a vÒ ax + b = ®©y lµ c¬ së cho viÖc gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cña ch¬ng * Kết thúc tiết ôn tập, GV có thể củng cố lại dạng: Nhân đơn thức với đa thức A( B+ C) = AB + AC đặt nhân tử chung Nh©n ®a thøc víi ®a thøc (A+B)(C+D) = A( C+D) + B(C+D) = AC + AD + BC + BD Nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (8) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn Nh©n ®a thøc víi ®a thøc ( A ± B )2= A2 ±2 AB+B ( A − B ) ( A +B )= A2 − B2 ( A ± B )3= A ± A B+3 AB2 ± B3 ( A+ B ) ( A − AB+ B2)=A + B3 ( A − B ) ( A +AB+ B 2) = A3 − B3 Ph©n tÝch thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p h®t Dạng sơ đồ tư : Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (9) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn * Liền sau tiết ôn tập chương là tiết 22 kiểm tra chương I ( 45 phút ), đó GV dành thời gian dặn dò cho tiết kiểm tra và giới thiệu cấu trúc đề kiểm tra cho HS nắm ( cấu trúc đề Tổ - Nhóm chuyên môn thống ) Ví dụ: Cấu trúc đề kiểm tra có các chủ đề và điểm số quy định sau: 1/ Thực phép tính ( điểm ) 2/ Rút gọn tính giá trị biểu thức ( điểm ) 3/ Phân tích đa thức thành nhân tử ( điểm ) 4/ Tìm x ( hay tìm số a, n, …) thỏa điều kiện cho trước chứng minh ( điểm ) d¹y tiÕt «n tËp ch¬ng I - HÌNH HỌC * Cấu trúc dạy tiết ôn tập chương I- Hình học tương tự môn Đại số 8, ta củng phải thể mục đích , yêu cầu tiết ôn tập GV cần lựa chọn bài tập qua đó khắc sâu và hệ thống kiến thức chương Có thể vận dụng sơ đồ nhận biết các loại tứ giác yêu cầu HS phát biểu xác định tính chất các hình ghi dọc theo các dấu mũi tên trên sơ đồ : Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (10) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn * GV có thể chọn dạng bài tập : Bµi tËp 89/(Tr 111 - SGK) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®ường trung tuyÕn AM Gäi D lµ trung ®iÓm AB, E đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b C¸c tø gi¸c AEMC, AEBM lµ h×nh g×? V× sao? c Cho BC= 4cm, tÝnh chu vi tø gi¸c AEBM d Tam gi¸c vu«ng ABC cã ®iÒu kiÖn g× th× AEBM lµ h×nh vu«ng? C> §¸nh gi¸ kÕt qu¶ thùc hiÖn: Sau vận dụng chuyên đề này chúng tôi thấy rằng: - §èi víi häc sinh: N¾m v÷ng kiÕn thøc mét c¸ch cã hÖ thèng h¬n, vËn dông gi¶i nhiÒu d¹ng bµi tËp, yªu thÝch bé m«n h¬n Gióp häc sinh trung b×nh, yÕu tự tin học tập Bên cạnh đó còn giúp học sinh khá, giỏi có điều kiện kiểm soát đợc kiến thức mình thông qua việc giải bài tập này mình phải cần đến kiến thức nào , nét độc đáo loại toán ,thấy đợc cái hay mçi bµi to¸n, sù ®a d¹ng vµ phong phó cña to¸n häc … Ph¸t triÓn t qua nh÷ng bµi tËp n©ng cao , tù tin vµ say mª häc tËp - Đối với giáo viên: Kiểm tra đợc việc tiếp thu kiến thức các đối tợng học sinh dễ dàng và chính xác, biết đợc kiến thức nào chơng học sinh cha nắm rõ từ đó giáo viên kịp thời uốn nắn, sửa sai, giảng lại - Chóng t«i vËn dông ph¬ng ph¸p d¹y häc «n tËp ch¬ng nh trªn ,bíc ®Çu cã hiÖu và nhận thấy học sinh học tập tiến hơn, chất lợng kiểm tra ngày càng đợc nâng lªn Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (11) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn - Víi c¸c ph¬ng ¸n d¹y häc «n tËp ch¬ng nh trªn , chóng t«i tin tëng mçi tiÕt «n tËp ch¬ng lµ mét tiÕt häc đem lại høng thó cho häc sinh, tạo cho c¸c em yªu thÝch m«n to¸n , tù tin viÖc häc cña m×nh D> KẾT LUẬN: - Việc chuẩn bị cho tiết dạy, là tiết ôn tập chơng đòi hỏi đầu t giáo viªn rÊt nhiÒu kh«ng nh÷ng néi dung kiÕn thøc , lùa chän ph¬ng ph¸p phï hîp cho đối tợng mà còn chuẩn bị phơng tiện dạy học lẫn thời gian qui định để ôn chơng - Trªn thùc tÕ kiÕn thøc to¸n ë THCS lµ kh¸ nÆng nhng thêi lîng dµnh cho bé m«n rÊt h¹n chÕ (4 tiÕt/tuÇn) mét bµi lîng kiÕn thøc còng nhiÒu, d¹ng bµi tËp ®a dạng và phong phú , nên đảm bảo học sinh đợc hiểu bài cách cặn kẽ là khó kh¨n Víi thùc tÕ nh vËy, viÖc chuÈn bÞ cho mét tiÕt «n tËp ch¬ng lµ hÕt søc chiÕn lîc, vãc hÕt t©m trÝ cña ngêi thÇy míi ®em l¹i hiÖu qu¶ mong muèn Từ kinh nghiệm nhiều đồng nghiệp, chúng tôi nêu lên chuyờn đề dạy học tiết ôn tập chơng, song chuyên đề này phần lớn cũn mang tớnh chủ quan, đú chỳng tụi mong trao đổi cựng quý Thầy-Cụ, cú ý kiến đúng gúp để chúng ta có tiết dạy ôn tập chương môn toán đạt hiệu cao, đáp lại mong đợi các em học sinh, các bậc phụ huynh và góp phần nâng cao giáo dục nước nhà Xin ch©n thµnh c¶m ¬n! HËu nghÜa , ngµy 02 th¸ng 11 n¨m 2012 Tæ To¸n-Tin Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (12) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (13) Chuyên đề sinh hoạt chuyên môn cụm mụn Toỏn Tæ To¸n –Tin Trêng THCS HËu NghÜa Năm học: 2012-2013 (14)