a/ Lập quy trình bấm phím liên tục để tính un.. Lập quy trình bấm phím liên tục để tính xn.[r]
(1)D·y sè D¹ng 5.1: Khi biÕt hoÆc sè h¹ng ®Çu tiªn Bµi 5.1.1: Cho ¿ U 0=U 1=1 U n+ 1=√U n+ √ U n −1 ¿{ ¿ a) TÝnh U6 b) LËp quy tr×nh tÝnh Un? Bµi 5.1.2: Cho ¿ U =1, U 2=2 U n+ 1=2008 U n +U n −1 ¿{ ¿ a) TÝnh U10 b) LËp quy tr×nh tÝnh Un+1? Bµi 5.1.3: Cho U1 = , U2 = 3,Un+2 = 3Un+1- 2Un a) LËp quy tr×nh tÝnh Un b) TÝnh U17 , U18 , U25 , U27 Bµi 5.1.4: Cho U1 = - ;U2 = ; Un+2 = Un + Un+1 , n = ,2 , 1) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính Un , n 2) TÝnh U22 ; U23 ; U24 ; U48; U49 ; U50 3) Tính chính xác đến chữ số và điền vào bảng sau: U1 U2 U3 U2 U4 U3 U5 U4 U6 U5 U7 U6 Bµi 5.1.4: Cho d·y sè : u1 = ; u2 = ; un+1 = 3un + un-1 , n 2 ( n lµ sè tù nhiªn) 1) H·y lËp mét quy tr×nh tÝnh un+1 2) TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña un víi n = 18 ; 19 ; 20 Bµi 5.1.5: Cho d·y sè : u1 = ; u2 = ; ; un+1 = un + un-1 ,víi mäi n 1) H·y lËp mét quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1 2) TÝnh u12 , u48 , u49 vµ u50 Bài 5.1.6: Cho dãy số theo thứ tự với u1 = ; u2 = 20 và từ u3 trở lên đợc tính theo c«ng thøc : un+1 = 2un + un-1 , víi n 1) TÝnh gi¸ trÞ cña u3 ; u4 ; u5 ; u6 ; u7 ; u8 2) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với u1 = ; u2 = 20 3) Sö dông quy tr×nh trªn , tÝnh gi¸ trÞ cña u22 ; u23 ; u24 ; u25 Bµi 5.1.7: Cho d·y sè u1 = 144 ; u2 = 233 ; ; un+1 = un + un-1 víi mäi n 1) Hãy lập quy trình bấm phím để tính un+1 với n 2) TÝnh u12 ; u37 ; u38 ; u39 u Bài 5.1.8: Cho dãy số n đợc tạo thành theo quy tắc sau : Mỗi số sau tích hai số tríc céng víi , b¾t ®Çu tõ u0 = u1 = 1) LËp mét quy tr×nh tÝnh un 2) TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña un , n = ,3 , ,9 3) Cã hay kh«ng sè h¹ng cña d·y chia hÕt cho ? NÕu cã , cho vÝ dô NÕu kh«ng , h·y chøng minh Bµi 5.1.9: Cho d·y sè u1 = 144 ; u2 = 233 ; ; un+1 = un + un-1 víi mäi n 1/ TÝnh un víi n = 3,4,5,6,7,8 2/ Hãy lập quy trình bấm phím để tính un với n 3/ TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cña un víi n = 13,14,15,16,17 Bài 5.1.10: Dãy số un đợc xác định nh sau: u0 = ; u1 = ; un+1 = 2un - un-1+2 , n = 1,2 , a/ LËp mét quy tr×nh tÝnh un (2) b/ TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña un víi n = 1, ,20 c/ Biết với n 1 tìm đợc số k để uk=un.un+1 Ví dụ:u1.u2=3=u2 Hãy điền số k vào các đẳng thức sau: u2.u3 = uk ; u3.u4 = uk ; u4.u5 = uk d/ Với n 1 hãy tìm số k để uk = un.un+1 Bµi 5.1.11: Cho u1 =1 ; u2 = ; u3 = ; un+3 = 2un+2 - 3un+1 + 2un (n 2) a/ Lập quy trình bấm phím liên tục để tính un b/ áp dụng quy trình trên để tính u19 ; u20 ; u66 ; u67 ; u68 c/ TÝnh tæng 20 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y Bµi 5.1.12: Cho u5 = 588 ; u6= 1084 ; un+1 = 3un-2un-1 TÝnh u1 ; u2 ; u25;u30 D¹ng 2: Khi biÕt sè h¹ng ®Çu tiªn xn Bµi 5.2.1: Cho d·y sè: xn+1 = xn víi n a) LËp quy tr×nh tÝnh xn+1 víi x1 = vµ tÝnh x100 b) LËp quy tr×nh tÝnh xn+1 víi x1 = - vµ tÝnh x100 xn 2 Bµi 5.2.2: Cho d·y sè: xn+1 = xn víi n LËp quy tr×nh tÝnh xn+1 víi x1 = 0,25 vµ tÝnh x100 Bµi 5.2.3: Cho d·y sè tù nhiªn: U0; U1; Cã: U0 = vµ Un+1 Un-1 = k Un (víi k lµ sè tù nhiªn) a) LËp mét quy tr×nh tÝnh Un+1 b) Cho k = 100 ; U1 = 200 TÝnh U1;… ;U100 c) BiÕt U2000 = 2000.TÝnh U1 vµ k xn Bài 5.2.4: Cho dãy số xác định công thức: xn+1 = 1) Biết x1 = 0,5 Lập quy trình bấm phím liên tục để tính xn 2) TÝnh x12 ; x51 xn xn Bµi 5.2.5: Cho d·y sè : xn+1 = 1) Lập quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = Sau đó tính x50 2) Lập quy trình bấm phím tính xn+1 với x1 = - Sau đó tính x50 5 Bµi 5.1.6: Cho d·y sè u1 = 12 ; u2 = - cosu1 ; ; un+1 = 1- cosun 1) Hãy lập quy trình bấm phím để tính un+1 2) TÝnh u50 xn 1 Bµi 5.1.7: Cho d·y sè: xn 5 cos xn víi n = 1,2,3 , vµ x = 12 TÝnh x50 D¹ng 5.3: Kh«ng biÕt sè h¹ng ®Çu tiªn Bµi 5.3.1: Cho d·y sè: Un = ( 3+ √ ) ❑n + ( − √ ) ❑n - 2 3, a) T×m sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y? b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? c/ LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? Víi n = 0, 1, 2, (3) n −√7 ¿ ¿ Bµi 5.3.2: Cho d·y sè: Un = 5+ √ ¿n −¿ ¿ ¿ Víi n = 0,1, 2, 3, a) T×m sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y? b) Chøng minh r»ng Un+2 = 10Un+1 - 18 Un c/ LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un? Bµi 5.3.3: Ký hiÖu Sn = xn1 + x2n Trong đó x1, x2 là nghiệm phơng trình bậc hai: x2 - 8x + = a) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Sn+1 theo Sn vµ Sn-1? b) TÝnh S6, S7, S8 n n Bµi 5.3.4: Cho d·y sè: Un = (4 15) (4 15) Víi n = 0,1, 2, 3, 1/ LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? 2/ TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cña Un víi n = 10,11,12,13,14 (13 3) n (13 Bµi 5.3.5: Cho d·y sè: Un = 3) n Víi n = 0,1, 2, 3, a) T×m Un víi n = 0,1, 2, 3,4,5,6,7,8 b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? c/ LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? (6 7) n (6 7) n Bµi 5.3.6: Cho d·y sè: Un = a) T×m Un víi n = 0,1, 2, 3,4,5,6,7,8 b) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? c/ LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un+1 theo Un vµ Un-1? Bµi 5.3.7: Cho un 2n n (n 1) ; Sn= u1+ u2 + + un TÝnh S 20 (4)