De thi HSG Casio vong huyen nam hoc 20112012

Xác định giá trị của m sao cho phương trình có 2 nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.. Bài 5: (4 điểm).[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TRẦN VĂN THỜI KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎICẤP THCS, NĂM HỌC 2011-2012. ĐỀ CHÍNH THỨC

Ngày thi: 18 – 03 – 2012 Mơn thi: TỐN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (4 điểm)

Cho biểu thức

2

2

1 2

2

1 2

2

x x x x

x x

A

x x x x

x x

   

 

   



a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A

Bài 2: (3 điểm)

Giải phương trình:

1

1 1

x x

x x

 



   

Bài 3: (3 điểm)

Giải hệ phương trình:

4 5

1

3

1

x y x y

x y x y



 

    

 

  

    



Bài 4: (4 điểm)

Cho phương trình: x2 2m1x m  0 (x ẩn số)

a.Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m.

b Xác định giá trị m cho phương trình có nghiệm giá trị tuyệt đối trái dấu

Bài 5: (4 điểm)

Cho đường tròn (O) điểm P bên đường trịn Qua P kẻ hai dây cung AB CD vng góc với

a Chứng minh PA PB PC PD  .

b Chứng minh tổng PA2PB2PC2PD2 có giá trị khơng đổi với vị

trí P nằm (O)

Bài 6 (2điểm)

Cho tam giác ABC, đường phân giác ngồi góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự D K Chứng minh AD = AK AB2 + AC2 =