Casio Day truy hoi

Xin mời các bạn đến thăm quê hương Hải Dương chúng tôi, một quê hương giàu đẹp văn minh, là một trong các tỉnh có nền kinh tế mạnh nhất cả nước, cuộc sống nơi đây với n[r]

(1)

Ngày soạn

: 04/10/10

Ngày dạy

: 13/10/10

Chủ đề

Bi 1

D¹ng toán dÃy truy hồi

A/Mục tiêu

 Học xong buổi học HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- Học sinh bớc đầu biết lập công thức truy hồi công thức tổng quát để tính un, biết tính số hạng dãy, biết viết quy trình bấm

phím liên tục máy casio để tính giá tr un K nng

- Rèn kĩ lập công thức tổng quát công thức truy hồi theo nhiều cách

- Rèn kĩ trình bày

Thái độ

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thận, xác, khả t duy, sáng tạo HS

B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: M¸y tÝnh bá tói

- HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, ghi

C/Tiến trình dạy

I

Tổ chức - sĩ sè

II

KiĨm tra bµi cị

III

Bµi míi

I – LÝ thuyÕt

1 Công th c truy h i v công th c t ng quát c a dãy sứ ồ à ứ ổ ủ ố

- Dãy s uố n = aun-1 + bun-2 (1) g i công th c truy h i ọ ứ để tính un

- Dãy s : uố n = c1u1n + c2u2n (2) g i công th c t ng quát ọ ứ ổ để tính un

- Cơng th c (1) (2) bi u di n ứ ể ễ để tính giá tr c a uị ủ n có quan

h v i nhau.ệ

- công th c (2), uỞ ứ u2 nghi m c a phệ ủ ương trình: u2 = au + b hay:

u2 – au – b = 0

- Do v y n u bi t ậ ế ế công th c truy h i ta tìm ứ cơng th c t ngứ ổ quát ngượ ạc l i

Ví d 1ụ :

Cho dãy s uố = ; u1= 10 ; un+1 = 10un – un-1 (n = 1, 2, …)

Tìm cơng th c t ng quát c a uứ ổ ủ n

Gi iả : Cơng th c t ng qt có d ng: uứ ổ n = c1x1n + c2x2n

Trong ó xđ x2 nghi m c a phệ ủ ương trình: x2 – 10x + = (*)

Gi i ph ơng trình (*) có x1 = 52 6; x2 = -

 un = c1(52 6)n + c2(5 - 6)n u0 = ; u1 = 10 nên ta có:

















10

c)

6

2

5(

c)

6

2

5(

2

c

2

 c1 = c2 =

V y công th c t ng quát: uậ ứ ổ n = (52 6)n + (5 - 6)n

Ví d 2ụ :

Cho dãy s : Uố n =

3

) ( )

( n n

  

(2)

Gi iả :

Cách 1: Ta bi u di n Uể ễ n d ng t ng quát uạ ổ n = c1u1n + c2u2n nh sau:

Un = n (2 3)n

3

1 ) (

1

 

  c1 =

3

1

; c2 =

-3

1

; u1 = 2+ 3;u2 = 2-

Trong ó uđ 1; u2 nghi m c a ph ơng trình: (u 2- 3)(u – 2+ 3) =

Hay: u2 – 4u + =  u2

= 4u –

V y công th c truy h i: uậ ứ n+2 = 4un + - un v i uớ = ; u2 =

Cách 2: Đặt a = + ; b = -

Ta có:

n n

n n n n

n n

a (2 ) b (2 )

a b a b

u ;u

2 3 3 3

 



 

     

n n

n a b

u

2 3

 

   

n n

a (2 ) b (2 )

2 3

 



n n

a (4 3) b (4 3)

2 3

   

 

n n

a (8 1) b (8 1)

2 3

   

 

=

n n n n

a (2 ) b (2 ) a b

4

2 3 3

     

      

   

 

=

n n n n

a b a b

4

2 3 3

 

   

    

   

 

   

V y ta có cơng th c truy h i: uậ ứ n+2 = 4un + - un

2 L p quy trình tính máy casio ậ

l p quy trình tính máy casio f

Để ậ x - 570 MS có nhi u quy trình taề

nên s d ng theo quy trình sau ng n g n nh t:ử ụ ắ ọ ấ

Ví d 1ụ :

Cho dãy s : uố = ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; …)

Vi t quy trình b m phím liên t c ế ấ ụ để tính giá tr c a uị ủ n v i

u1 = ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; …)

Gi iả : /shift / sto A (gán u1 vào A)

20 /shift / sto B (gán u2 vào B)

Alpha /A / Alpha / = /2 /Alpha /B / + / Alpha / A / Alpha / :

Alpha /B / Alpha / = /2 /Alpha /A / + / Alpha / B / Alpha / = (được u4)

L p l i d u “ =” ta ặ ấ s h ng ti p theo ….ố ế

Ví d 2ụ : Cho dãy s uố n = un – + 2un – + 3un – Bi t uế = 1; u2 = ; u3 =

Vi t quy trình b m phím liên t c ế ấ ụ để tính giá tr c a uị ủ n v i n 4

/shift / sto A (gán u1 vào A)

/shift / sto B (gán u2 vào B)

/shift / sto C (gán u3 vào C)

Alpha /A / Alpha / = /Alpha /C / + / / Alpha / B / + / /Alpha /A / Alpha /: Alpha /B / Alpha / = /Alpha /A / + / / Alpha / C / + / /Alpha /B / Alpha /:

Alpha /C / Alpha / = /Alpha /B / + / / Alpha / A / + / /Alpha /C / Alpha / = (u6)

L p l i d u “ =” ta ặ ấ s h ng ti p theo ….ố ế

Ví d 3:ụ

Cho u1 = ; u2 = dãy s ố xác nhđị

N u n ch n: uế ẳ 2n+2 = 3u2n+1 + 5u2n -

N u n l : uế ẻ 2n+1 = 5u2n + 3u2n-1

a)L p quy trình tính máy casio ậ để tính u12 ; u13 ; S12 ; S13 (S12 b ngằ

t ng s h ng c a dãy ng n = 12) ổ ố ủ ứ

(3)

b) Tính u12 ; u13 tính t ng Sổ 12 ; S13

Gi i ả : Thi t l p quy trình tính máy nh sau.ế ậ Gán u1 = vào A (l ) ( /shift / sto/ A )ẻ

u2 = vào B (ch n) (2 /shift / sto/ B)ẳ

S2 = vào C (3 /shift / sto /C)

Nh p: ậ

A = 5B + 3A : (u3) (Alpha/A/Alpha/=/5/Alpha/B/+/3/Alpha/A/Alpha /:/)

C = C + A : (S3) (Alpha/C/Alpha/=/Alpha/C/+/Alpha/A /:/)

B = 3A + 5B - 1: (u4) (Alpha/B/Alpha/=/3/Alpha/A/+/5/Alpha/B/-/1/Alpha /:/)

C = C + B (S4) (Alpha/C/Alpha/=/Alpha/C/+/Alpha/B/=/=/=/=/…

n liên ti p d u b ng: L n “=” ( c u

Ấ ế ấ ằ ầ đượ 3)

L n “=” (ầ S3)

L n “=” (ầ u4)

L n “=” (ầ S4)

L p l i d u “=” c th ta tìm ặ ấ ứ ế dãy s theo chu kì: (uố 3, S3, u4, S4) ; (u5,

S5, u6, S6) (u7, S7, u8, S8) …

Nh v y ta d dàng gi i quy t ậ ễ ả ế toán:

u12 =11980248 ; S12 =15786430 ; u13 =69198729 ; S13 =84985159

II – B i t pà ậ

B i 1à : Cho dãy s : uố = ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; …)

a) Tính u3 ; u4 ; u5 ; u6 ; u7

b) Vi t quy trình b m phím liên t c ế ấ ụ để tính giá tr c a uị ủ n v i

u1 = ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 (n= 2; …)

c) S d ng quy trình trên, tính giá tr c a uử ụ ị ủ 22 ; u23 ; u24 ; u25

Hướng d n:ẫ

a) Vì un+1 = 2un + un-1 nên ta có : u3 2u2 u1 2.20242; tơng tự tính đợc

4

u ,u Kết là:

u3 = 42 ; u4 = 104 ; u5 = 250 ; u6 = 604 ; u7 = 1458

b) Thùc máy casio f(x) - 570MS nh sau:

Gán:



u ý : Thùc hiÖn máy casio f(x) - 570ES cần nhấn phím CALC tríc thùc hiƯn nhÊn liªn tơc dÊu "="

c) KÕt qu¶: u22 = 804268156; u23 = 1941675090 ; u24 = 4687618336; u25 =

11316911762

Bài 2: Cho dãy s uố = ; u1= 10 ; un+1 = 10un – un-1 (n = 1, 2, …)

a) L p m t quy trình tính uậ ộ n+1

b) Tính u2, u3, u4 , u5, u6

c) Tìm cơng th c t ng quát c a uứ ổ ủ n

Hướng d n:ẫ

a) Gán:



b) u2 = 98 ; u3 = 970 ; u4 = 9602 ; u5 = 95050 ; u6 = 940898

c) Công thức tổng quát cú d ng U n = C1x1n + C2x2n ó xđ ; x2 l

nghi m ph ơng trình: x2 = 10x – 

x  10x 1 0(*)

Gi i ph ơng trình (*) cú x1 = 52 6; x2 = -

 un = c1(52 6)n + c2(5 - 6)n u0 = ; u1 = 10 nên ta có:

















10

c)

6

2

5(

c)

6

2

5(

2

c

2



1 2

c c

5(c c ) (c c ) 10

 

  

   

(4)

1

c c

 

  

 

 

 c1 = c2 =

V y công th c t ng quát: uậ ứ ổ n = (52 6)n + (5 - 6)n Bài 3: Cho dãy s uố = ; u1 = ; un+1 = u2n + u2n-1

a) L p quy trình tính uậ n

b) Tính u2 , u3, u4 , u5

Hướng d n:ẫ

a) Gán:  A ;  B ; ghi A = B2 + A2 : B = A2 + B2 n liên t c d u “=”ấ ụ ấ

b) KÕt qu¶: u2 = 13 ; u3 = 178 ; u4 = 31853 ; u5 = 1014645293

Bài 4: Cho dãy s s p th t uố ắ ứ ự , u2 , u3 , …, un, un + 1… Bi t uế = 1; u2 = ;

u3 = un = un – + 2un – + 3un –

a) Tính u4 , u5 ; u6 ; u7

b) Vi t quy trình b m phím liên t c ế ấ ụ để tính giá tr c a uị ủ n v i n 4

c) S d ng quy trình ụ để tính giá tr c a uị ủ 22 , u25 ; u28 ; u30

Hướng d n:ẫ

a) V× un = un – + 2un – + 3un – => u4 u3 2u2 3u1  3 2.2 3.1 10  ; t¬ng tù

ta tính đợc u ,u ,u5 6 7 Kết quả: u5 = 22 ; u6 = 51 ; u7 = 125

b) Gán:



c) u22 = 53147701 ; u25 = 711474236 ; u28 = 9524317645 ; u30 = 53697038226

Bài 5: Cho dãy s Uố n =

5

n ) ( n )

(   

a) Tính s h ng ố c a dãy s ủ ố b) Ch ng minh: Uứ n + = 6Un + – 4Un

c) L p quy trình n phím liên t c tính Uậ ấ ụ n + máy Casio

Hướng d n:ẫ

a) NhËp máy

X X

(3 ) (3 )

3

   , sau nhấn phím CALC, =, nhập

các giá trị X = 0; 1; 2; đợc kết quả: u0 = ; u1 =

3

; u2 = ; u3 = 21

3

b) Ch ng minh: Uứ n + = 6Un + – 4Un

C¸ch 1: Đặt a = + ; b = - ta có:

un =

n n

a b

3

 ; u

n + =









n n

a b

3

  

un+2 =









2

n n

a b

3

  

=









n n

a 5 b 5

3

    

=









n n

a 18 b 18

3

    

=













n n

n n a b

a b

6

3 5



  



= 6un + 1- 4un V y: uậ n+2 = 6un + 1- 4un

C¸ch 2: Ta biĨu diƠn un d ng t ng qt uạ ổ n = c1u1n + c2u2n nh sau:

un =

n n

1 (3 5 ) (3 5 )

3     c1 =

1

3 ; c2 = -1 ;

1

u  3 ;u  3

Trong ó uđ 1; u2 nghi m c a ph ơng trình:

2 2

1 2

( u u )( u u ) 0 u  ( u u )uu u  0 u  6u4 0 u 6u

(5)

V y công th c truy h i: uậ ứ n+2 = 6un + - 4un v i uớ = ; u1 =

c) Gán:



3



B m “=” (ấ u2) = …

IV

Hớng dẫn nhà

- Giải tập sau:

Bài 6: Cho dãy s : Uố n =

n

2 n

2

 

 

   

     

 

V i n = 1; 2; 3; ….ớ a) Tính s h ng ố c a dãy.ủ

b) L p công th c truy h i ậ ứ để tính Un + theo Un Un +

c) L p quy trình n phím liên t c tính Uậ ấ ụ n + máy casio

Hướng d n:ẫ

a) NhËp trªn m¸y X X

2

 

   

   

   

, sau nhấn phím CALC, =, nhập giá trị X = 1; 2; 3; 4; 5; đợc kết quả: u1 = ; u2 = 10,5 ; u3 = 35,75 ;

u4 = 113,125 ; u5 = 354, 8125; u6 = 1118,34375

b) Đặt a =

2

vµ b = 2 

Ta cã: un an bn ;un 1 an bn an bn

2

 



     

           

   

n n n

u  a  b   =

2

n n

a b

2

       

   

   

an 25 10 2 bn 25 10 2

4

       

     

   

an 50 10 23 bn 50 10 23

4

       

    

   

= an bn 23





2

         

   

 

   

 

= an bn 23





2 4

       

      

   

 

   

 

= an bn 23





2 4

           

   

 

   

 

VËy un 2 5un 1 23 un 21

4

    

c) Gán:  A ; 10,5  B Ghi A = 5B – 23

4 A – 21

4 : B = 5A – 23

4 B – 21

4 , b m “=” (ấ u3) = …

(được s h ng ti p theo c a dãy)ố ế ủ

D/Bæ sung

(6)

Ngày soạn

: 12/10/10

Ngày dạy

: 20/10/10

Ch

Buổi 2

Dạng toán d·y truy håi

A/Mơc tiªu

 Học xong buổi học HS cần phải đạt đợc :

KiÕn thøc

- Học sinh thành thạo việc lập công thức truy hồi công thức tổng quát để tính un, biết tính số hạng dãy, biết viết quy trình

bấm phím liên tục máy casio để tính giá trị un K nng

- Rèn kĩ lập công thức tổng quát công thức truy hồi theo nhiều cách khác nhau

- Rèn kĩ trình bày

Thái độ

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thận, xác, khả t duy, sáng tạo HS

B/Chuẩn bị thầy trò

- GV: M¸y tÝnh bá tói

- HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, ghi

C/Tiến trình dạy

I

Tổ chức

sĩ sè

II

KiĨm tra bµi cị

- HS1: Giải tập 6a,c cho buổi học trớc - HS2: Giải tập 6b cho buổi học trớc

III

Bµi míi

Bài 7: Cho dãy s uố = 8; u2 = 13 , un+1 = un + un-1 (n = 2; 3; …)

a) L p quy trình b m phím liên t c ậ ấ ụ để tính giá tr uị n+1 v i m i n ọ 2

b) S d ng quy trình tính giá tr uử ụ ị 13 ; u17

Hướng d n:ẫ

a) Gán:



:

b) u13 = 2584 ; u17 = 17711

Bài 8: Cho dãy s uố n =

3

) ( )

( n n

  

n = 1; 2; … a) Tính s h ng ố c a dãy s này.ủ ố

b) L p công th c truy h i ậ ứ để tính un+2 theo un+1 un

c) L p m t quy trình tính uậ ộ n máy casio

d) Tìm t t c s t nhiên n ấ ả ố ự để un chia h t cho

Hng d n:

a) Nhập máy

X X

(2 ) (2 )

2

   , sau nhấn phím CALC, =, nhập

các giá trị X = 1; 2; 3; 4; 5; ; 7; đợc kết quả:u1 = ; u2 = ; u3 = 15; u4 =

56; u5 = 209; u6 = 780; u7 = 2911; u8 = 10864

(7)

b) L p công th c truy h i ậ ứ để tính un+2 theo un+1 un

Cách 1: Ta bi u di n Uể ễ n d ng t ng quát uạ ổ n = c1u1n + c2u2n nh sau:

Un = n (2 3)n

3 ) (  

  c1 =

3

1

; c2 =

-3

1

; u1 = 2+ 3;u2 = 2-

Trong ó uđ 1; u2 nghi m c a pt: (u – 2-ệ ủ 3)(u – 2+ 3) =

Hay: u2 – 4u + =  u2

= 4u –

V y công th c truy h i: uậ ứ n+2 = 4un + - un v i uớ = ; u2 =

Cách 2: Đặt a = + ; b = -

Ta có:

n n

n n n n

n n

a (2 ) b (2 )

a b a b

u ;u

2 3 3 3

 



 

     

n n

n a b

u

2 3

 

   

n n

a (2 ) b (2 )

2 3

 



n n

a (4 3) b (4 3)

2 3

   

 

n n

a (8 1) b (8 1)

2 3

   

 

=

n n n n

a (2 ) b (2 ) a b

4

2 3 3

     

      

   

 

=

n n n n

a b a b

4

2 3 3

                    

V y ta có cơng th c truy h i: uậ ứ n+2 = 4un + - un

c) Gán:



d) Để un chia h t cho n = 3k (ế k1,kN)

Bà i 9: Cho dãy s uố n =

2

5

3 n n

                 

  n = 0; 1; 2; …

a) Tính s h ng ố

b) L p m t công th c truy h i ậ ộ ứ để tính un+1 theo un un-1

c) L p m t quy trình tính uậ ộ n+1 máy casio

H

íng dÉn :

a) NhËp trªn m¸y 2

5

3 n n

                   

, sau nhấn phím CALC, =, nhập giá trị X = 0; 1; 2; 3; đợc kết quả:u0 = ; u1 = ; u2 = ; u3 = 16 ; u4 = 45

b) Đặt a =

2

 vµ b = 

Ta cã: un an bn ;un 1 an bn an bn

2                        

n n n

u  a  b   =

2

n n

a b

2

     

 

   

   

an 5 bn 5

4

       

     

   

an 18 bn 18

4

       

    

   

= an bn





(8)

= an bn





2

       

     

   

 

   

 

VËy un + = 3un+1 – un +

c) gán: 0



:

B i 10:

Cho un v i uớ = ; u2 = 14 ; u3 = -18 un+1 = 7un-1 – 6un-2 v i n = 4; …ớ

a) L p quy trình tớnh u n máy casio tính u4; u5 ; u6 … u20

b) L p ch ng minh công th c t ng quát c a uậ ứ ứ ổ ủ n

H

íng dÉn :

a) Gán: 0



Ghi A = 7B – 6A : B = 7C – 6B : C = 7A – 6C , B m “=” (uấ 4), = ,(u5), …

u4 = 98; u5 = -210; u6 = 794 ; u7 = -2058 ; u8 = 6818 ; u9 = -19170 ;

u10 = 60074; u11 = -175098 ; u12 = 535538 ; u13 = -1586130 ;

u14 = 4799354; u15 = -14316138; u16 = 43112258 ;

u17 = - 129009090 ; u18 = 387682634 ;

u19 = -1161737178; u20 = 3487832978

Lu ý: NÕu tÝnh trªn giÊy th× thùc hiƯn nh sau

4

u 7u  6u ;u 7u  6u ;u 7u  6u ,

b)Công th c t ng quát có d ng : uứ ổ n = C1x1n + C2x2n + C3x3n (*)

trong ó xđ ; x2 ; x3 nghi m c a phệ ủ ương trình :

x3 = 7x – Giải phơng trình ta tìm đợc nghiệm x

1 = 2; x2 = -3; x3 =

thay vào (*) ta cã: un = C12n + C2(-3)n + C3

Xét n = 1; n = ; n = ta cã:

1

2

3

u 2C 3C C

u 4C 9C C 14

u 8C 27C C 18

    



   



    



Tìm C1 = C2 = C3 =

V y công th c t ng quát là: uậ ứ ổ n = 2n + (-3)n +

Ch ng minh b ng phứ ằ ương pháp quy n p: …ạ

B i 11: Cho dãy s : uố n =

7

) ( )

( n n

  

(1) a) L p công th c truy h i.ậ ứ

b) L p quy trình tính máy casio ậ để tính un tính u1; u2 ; u3 …

u10

H

íng dÉn :

a) Đặt a = + ; b = -

Ta có:

n n

n n n n

n n

a (5 ) b (5 )

a b a b

u ;u

2 7 7 7

 



 

     

n n

n a b

u

2 7

 

   

n n

a (5 ) b (5 )

2 7

 



n n

a (25 10 7) b (25 10 7 )

2 7

   

 

n n

a (50 10 18 ) b (50 10 18 )

2 7

   

 

=

n n n n

a (5 ) b (5 ) a b

10 18

2 7 7

     

      

   

 

(9)

VËy un + = 10un+1 – 18un v i uớ = 1; u2 = 10

b) Gán:



:

…u3 = 82; u4 = 640; u5 = 4924; u6 = 37720 ; u7 = 288568 ;

u8 = 2206720; u9= 16872976; u10 = 129008800

B i 12: Cho dãy s uố n =

n n

2

5

    

 

 

     

 

 

a) L p công th c truy h i.ậ ứ

b) L p công th c tính máy casio ậ ứ để tính un tớnh u2n u5

Hớng dẫn:

a) Đặt a =

2

 vµ b = 

Ta cã: un an b ;un n 1 an bn an bn

2

 



     

        

   

n n n

u  a  b  =

2

n n

a b

2

     



   

   

an 5 bn 5

4

       

    

   

an 18 bn 18

4

       

    

   

= an bn





2

      

  

   

 

   

 

VËy un+2 = 3un+1 - un v i uớ = ; u1 =

b) Gán:



KÕt qu¶ nh sau : u2 = 7; u3 = 18 ; u4 = 47; u5 = 123

B i 13: Đề khảo sát chọn HSG đợt I năm học 2009 - 2010 : Gia Lộc - Hải Dơng

Cho d y sè s¾p thø tù · u ,u ,u , ,u ,u1 2 3 n n 1 , biÕt u5 588,u6 1084

vµ un 1 3un  2un 1 TÝnh u ,u ,u1 2 25

H

íng dÉn :

















n n n n n n

4

1

u 3u 2u u 3u u ( n N;n 2)

2

1 1

u 3u u 340 ;u 3u u 216; u 3u u 123

2 2

           

        

Tính u25 xây dựng phép lặp nh toán trên, kết quả: u25 = 520093788

B i 14: Đề khảo sát chọn HSG đợt II năm học 2009 - 2010 : Gia Lộc - Hải Dơng Cho d y số uã n đợc xác định bởi:

n n

1 n

n n

2u 3u ( n lỴ)

u 1;u 2;u

3u 2u (n ch½n)

 



 



  

 



TÝnh U10; U15 = ?

H

íng dÉn :

Nhập hình nh sau:

10 15

1 A;2 B;X X : A 2B 3A : X X : B 3A 2B;CALC;X ?2 , , u 28595 vµ u =8725987

           

 

B i 15: Đề khảo sát chọn HSG đợt I năm học 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng

Cho d y sè · u1 26;u2 35,un 1 3un  2un 1

(10)

H

íng dÉn :

Lập quy trình máy Casio 570MS nh sau:

26 shift sto A, 35 shift sto B, shift sto C (biến đếm) Nhập hình nh sau:

Alpha C/ Alpha =/ Alpha C + / Alpha : / Alpha A/ Alpha =/3 Alpha B - Alpha A/ Alpha :/ Alpha C/ Alpha =/ Alpha C + 1/ Alpha :/ Alpha B/ Alpha =/3 Alpha A - Alpha B

ấn "=" liên tiếp đến dòng xuất C = C + ta ấn lần đợc kết un 1

KÕt qu¶: u10 4625;u15 147473;u20 4718609

B i 16: Đề thi HSG năm học 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng Cho d y số với số hạng tổng quát đÃ îc cho bëi c«ng thøc









n

13 13

U ( n N )

2

  

 

a) Tính U1; U2; U3; U4 nêu đáp số

b) Chøng minh r»ng n n n

U 166U

U

26

  



c) Lập quy trình bấm phím tính Un+1 theo Un Un-1; tÝnh U8 - U5

H

íng dÉn :

a) U1 1;U2 26;U3 510;U4 8944

b) Đặt Un 1 aUn bUn 1

Theo kết tính ta có: 510 a.26 b.1 a 26

8944 a.510 b.26 b 166

    



 

   



VËy ta cã c«ng thức: Un 1 26Un 166Un 1 Đpcm n n n

U 166U

U

26

  



c) Lập quy trình máy Casio 570MS nh sau: shift sto A, 26 shift sto B, shift sto C (biến đếm) Nhập hình nh sau:

Alpha C/ Alpha =/ Alpha C + / Alpha : / Alpha A/ Alpha =/26 Alpha B - 166 Alpha A/ Alpha :/ Alpha C/ Alpha =/ Alpha C + 1/ Alpha :/ Alpha B/ Alpha =/16 Alpha A - 166 Alpha B

ấn "=" liên tiếp đến dịng xuất C = C + ta ấn lần đợc kết un 1

KÕt qu¶: U5 147884;U6 2360280;U7 36818536;U8 565475456

=> U8  U5 565327572

IV

Híng dÉn vỊ nhà

Bi tập nhà: Đề thức chọn HSG năm học 2009 - 2010 : Gia Lộc - Hải D-ơng

a) Cho d y số Ã

2

* n

n 2

n

11x

x ( n N )

x

x 0,5



 

   



 



 



- Viết quy trình bấm phím liên tục tính xn+1 theo xn

- TÝnh x5; x10

(11)

b) Cho d y sè ·

2

* n

n 2

n 10

11x

x ( n N )

x

 

 

   



 



 



H y tÝnh x· ; x5

D/Bæ sung

*******************************

*) Hãy giữ phím ctrl nhấn vào đờng link - http://quanghieu030778.violet.vn/

Lêi giíi thiÖu

***

²

***

Thực chủ đề "Năm học ứng dụng công nghệ thông tin" vào

việc giảng dạy - học tập Quang Hiệu xin trân trọng giới thiệu với tồn

thể q thầy em học sinh toàn quốc website :

http://quanghieu030778.violet.vn/

Chủ đề website : Kho phần mềm, ơm mầm tơng lai,

l-u giữ kỉ niệm, yêl-u thơng, giao ll-u, học hỏi, chia sẻ kinh nghiệm Kết nối

toàn cầu để tìm tịi khám phá, hiểu biết sức mạnh.

(12)

tin học, hội tụ với tất công nghệ tin học vô hiện

đại.

Quang Hiệu xây dựng trang website với giao diện đẹp, khoa

học, vận dụng triệt để cơng nghệ tin học để trình duyệt, chắn

sẽ đem lại cho quý vị giây phút thoải mái nhất, kiến thức

bổ ích cập nhật nhất, t liệu có khó tìm trang website

khác Các bạn không cần phải bỏ tiền để mua phần mềm tin học giáo

trình tin học mà cần truy cập vào website Quang Hiệu có tất

cả, thứ bạn cần đợc đáp ứng ngay, cần liên hệ với

Quang Hiệu theo Email: quanghieu030778@googlemail.com

Hiện có nhiều đồng nghiệp toàn quốc em học

sinh truy cập - download địa website này, có hàng trăm thầy

cơ tỉnh nớc thành viên Quang Hiệu (bao gồm

những thầy có tâm huyết, có trình độ tin học bậc nhất), ngày có

tới hàng trăm lợt ngời truy cập liên tục đợc tỉnh Hải Dơng đánh giá

là website cá nhân tiêu biểu toàn tỉnh Nguyện

vọng muốn xây dựng trang website mang tầm cỡ quốc gia, đợc

mọi ngời toàn quốc biết đến sử dụng nó, mang lại niềm vinh dự

cho quê hơng Hải Dơng chúng tôi.

V

ậy Quang Hiệu xin chân thành cảm ơn đến tất quý thầy cơ

và em học sinh tồn quốc truy cập coi nh ngời bạn

thân thiết.

Giíi thiƯu CD the best of Quang HiƯu

Quang Hiệu có lời kính chào đến quý vị bạn đã

truy cập website Quang Hiệu :

http://quanghieu030778.violet.vn

Xin mời bạn đến thăm quê hương Hải Dương

chúng tôi, quê hương giàu đẹp văn minh, trong

các tỉnh có kinh tế mạnh nước, sống nơi

đây với người đầy chất đại rất

giản dị, mến khách.

Các bạn thân mến “q hương” có dù là

già hay trẻ, dù bạn thuộc tầng lớp xã hội

đi hai chữ “quê hương” ngự trị chúng

(13)

ta, nơi chơn cắt rốn, ko nơi bạn

sinh nơi ni bạn khơn lớn, có những

người sinh lớn lên mảnh đất giàu tình thương Việt

Nam hồn cảnh đưa đẩy chiến

tranh, di cư, sống mưu sinh nên đành từ giả

chốn quê nhà sang đất khách để sinh sống làm lại sự

nghiệp, trải qua thời gian dài nơi đất khách quê người rồi

họ dần già lối sống nơi ấy, họ có nhiều kỷ

niệm họ cho nơi quê hương thứ

hai họ Vậy quê hương định nghĩa nào?

Nhà thơ Đỗ Trung Quân….đã viết:

Quê hương chùm khế ngọt

Cho trèo hái ngày,

Quê hương đường học,

“…… ’’

Quê hương không nhớ,

Sẽ không lớn thành người.

Thật lời thơ viết quê hương gắn liền với những

kỷ niệm, đường học, lũy tre làng, diều

biếc, đồng ruộng, chùm khế ngọt…tất thứ

dân giả, bình dân sống chân chất của

người dân quê

(14)

Hiệu giáo Thanh Thủy, ngun giáo viên chun

tốn trường THCS Kim Đồng tỉnh cao Bằng gửi tới quý

vị bạn hát , website of Quang Hiệu, xin

mời quý vị lần thưởng thức giọng hát Tuy

hát không hay đam mê ca hát

Xin trân trọng cám ơn !