Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau biết rằng tổng của 3 chữ số này bằng 9.. Có bao nhiêu cách lập ra một số có ba chữ khác nhau từ 5 số trên sao cho: a Số tạo thành là [r]
(1)BÀI TẬP TỔ HỢP Bài 1: Có 10 sách khác Hỏi có bao nhiêu: a Cách chọn b Chọn và cho người mượn Bài 2: Có tem thư khác và bì thư khác Hỏi có bao nhiêu cách: a Dán tem thư vào bì thư ( bì thư dán tem thư) b Chọn tem thư và bì thư để dán tem thư( bì thư dán tem) Bài 3: Một nhóm có nam và nữ Có bao nhiêu cách chọn người cho có ít nữ Bài 4: Có 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình và câu khó Chọn 10 câu để làm đề kiểm tra cho có đủ loại Hỏi lập bao nhiêu đề kiểm tra Bài 5: Một đoàn tàu có toa chở khách I, II, III, trên sân ga có khách chờ lên tàu Biết toa có ít chỗ trống Hỏi: a.Có bao nhiêu cách xếp khách lên tàu b.Có bao nhiêu cách xếp cho toa I có người Bài 6: Cho các số 1, 2, 3, Hỏi lập bao nhiêu số: a Có chữ số khác b.Có chữ số khác và bắt đầu chữ số c Có chữ số khác và không bắt đầu chữ số Bài 7: Cho các số 1, 3, 5, 7, Lập bao nhiêu số tự nhiên: a Có chữ số khác đôi b.Có chữ số khác và bắt đầu chữ số c.Có chữ số khác và không bắt đầu 135 Bài 8: Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Lập bao nhiêu số tự nhiên: a Có chữ số khác b.Có chữ số khác và là số chẵn b Có chữ số khác và chia hết cho Bài 9: Cho các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ,7, 8, Lập bao nhiêu số tự nhiên: a Có chữ số b Có chữ số khác c Có chữ số khác và là số chia hết cho d Có chữ số khác và là số chia hết cho Bài 10: Cho các số từ đến Lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác biết tổng chữ số này Bài 11: Cho các số 1,2,5,7,8 Có bao nhiêu cách lập số có ba chữ khác từ số trên cho: a) Số tạo thành là số chẵn b) Số tạo thành không có chữ số c) Số tạo thành nhỏ 278 Bài 12: Cho các chữ số 0,2,4,5,6,8,9 Có thể lập bao nhiếu số có chữ số mà số các chữ số khác Có thể lập bao số có chữ số khác nhau, đó thiết có mặt chữ số Bài 13: Cho chữ số 0.1.2,3,4,5,6,7 Từ chữ số trên có thể lập bao nhiêu số, số gồm bốn chữ số, đôi khác và không chia hết cho 10 Bài 14: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, thiết lập tất các số có chín chữ số khác nhau.Hỏi các số đó có bao nhiêu số mà chữ số ứng vị trí chính Bài 15: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt Tính số tam giác có các đỉnh là điểm số 37 điểm đã chọn trên d và d2 (2) BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU TƠN Bài Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: a/ ( 2a+b) , b/ ( x-3y) , c/ x + x Bài a/ Tìm hệ số x10 khai triển (2+x)15, b/ Tìm hệ số x9 khai triển (2-x)19, 10 Bài Tìm số hạng thứ năm khai triển x + , mà đó số hạng x giảm dần x 12 Bài 4.Trong khai triển x + hãy tìm số hạng tự x Bài 5.Tìm hệ số x5 khai triển x − ( x ≠ ) x x 12 − Bài Hãy tìm hệ số x khai triển x Bài Biết hệ số x2 khai triển (1+3x)n 90 Hãy tìm n ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n 1 x 3 x Biết rằng: Bài Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Bài 9: Tìm số hạng không x các khai triển: 10 12 æ 1÷ ö ÷ a.ç x + ç ÷ ç ç x4 ÷ è ø æ ö x 3÷ ÷ b.ç + ç ç ÷ ç3 x ÷ è ø æ3 1ö ÷ ç ÷ d.ç x + ÷ ç ÷ ç è xø æ3 ÷ ö ÷ c.ç x ç ÷ ç ç x2 ÷ è ø 40 Bài 10: Tìm số hạng thứ 31 khai triển æ 1ö ç ÷ x + 2÷ ç ÷ ç ÷ ç è x ø n Bài 11: Tìm hệ số x khai triển æ 1ö ÷ ç ÷ x + ç ÷ ç ÷ ç è x3 ø biết C nn++41 - C nn+3 = 7(n + 3) n Bài 12: Cho biết tổng hệ số số hạng đầu khai triển æ2 2ö ç ÷ x - ÷ ç ÷ ç ÷ ç 3ø è là 97 Tìm số hạng x4 n æ 1ö ç ÷ x- ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø Bài 13: Biết hệ số xn-2 khai triển 31 Tìm n n Bài 14: Trong khai triển (1+ax) ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2 Hãy tìm n và a (3)