Tìm tọa độ điểm C, biết diện tích tam giác MBC bằng 3 lần diện tích tam giác ABC và điểm C có hoành độ âm.. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A&B ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= x +1 x −1 (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A và B cho tam giác IAB cân I (với I là giao điểm hai đường tiệm cận) Câu II (2,0 điểm) Câu III (1,0 điểm) π √ sin x + + cos x cos x ( ) 2sin x =1 − 1+cos x 1+cos x 3 Giải phương trình: √ x +17=8 x −12 x + x −19 ln ln ( e x +2 e x + ) Tính tích phân: I =∫ dx ex Giải phương trình: Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác ABC Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, AG vuông a√6 Tính thể tích khối chóp G.ACD và tang góc tạo đường thẳng SA với (ABCD), a2 √ biết diện tích tam giác SBC góc với (SBC) và AG= Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương Chứng minh rằng: ( x 2+ y + z ) + 2√ 1 + + ≥9 x y z ( ) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Điểm A nằm trên đường thẳng d: 2x – y + = 0, cạnh BC có phương trình: 2x + y – = 0, đường thẳng AC qua M(2;1) Tìm tọa độ điểm C, biết diện tích tam giác MBC lần diện tích tam giác ABC và điểm C có hoành độ âm Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x=2 Δ : y=− z=3+t { và mặt phẳng (P) có phương trình: y + z – = 0, A là giao điểm Δ và (P) Gọi Δ' là hình chiếu vuông góc Δ lên (P) Điểm H thuộc Δ ' , điểm K thuộc Δ cho tam giác AHK vuông K và có diện tích 10 Chứng minh tam giác AHK vuông cân K và tìm tọa độ điểm K Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: |z +1+i|=|z −2 i| Tìm giá trị nhỏ |z| B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm B(3;4), tâm I(1;2), góc hai vectơ ⃗ IA , ⃗ IB 120 Viết phương trình đường thẳng qua A và cách C khoảng √ , biết hoành độ điểm A dương x=2+t Δ : 2.Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng y =−1 nằm phẳng (P) và điểm I(2;-1;2) Gọi H, K z=4 là hình chiếu vuông góc I lên Δ và (P) Viết phương trình mặt phẳng (P), biết tam giác IHK là tam giác vuông cân Câu VII.b (1,0 điểm) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phương trình: z 2+ (1 −i ) z+ 2i+6=0 Tính |z 1|+|z 2| { -Hết - (2)