+Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng tr×nh ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.. +Kỹ năng : Nhận biết phơng trình b[r]
(1)Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: tiÕt 41: më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh I.Môc tiªu tiÕt häc: +Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc ẩn, nghiệm phơng trình phơng trình, phong trình tơng đơng +Kü n¨ng : NhËn biÕt ph¬ng tr×nh mét Èn II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: T×m x biÕt 2x + 4(36 – x) = 100 HS: Lªn b¶ng lµm bµi kiÓm tra GV: Híng dÉn 2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 - Làm nào để tìm đợc x ? - Vậy để tìm đợc x các em phải thực -2x + 144 = 100 hiÖn theo thø tù thùc hiÖn c¸c -2x = 100 – 144 phÐp tÝnh -2x = - 44 GV: Gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra x = (- 44) : (- 2) x = 22 GV: Gäi HS nhËn xÐt VËy x = 22 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: §V§ Bµi to¸n trªn c¸c em vÉn quen thuéc gäi lµ bµi to¸n t×m x nhng đến chơng này với 2x + 4(36 – x) = 100 chóng ta cã tªn gäi lµ ph¬ng tr×nh ẩn x và việc tìm x đợc gọi là giải phơng tr×nh VËy thÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh vµ viÖc gi¶i ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo chóng ta nghiªn cøu c¸c bµi häc cña ch¬ng III Bµi míi: Hoạt động 2: Phơng trình ẩn GV: T×m x biÕt 2x + = 3(x - 1) + HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS lªn b¶ng t×m x vµ yªu cÇu 2x + = 3(x - 1) + HS dới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận 2x + = 3x – + xÐt 2x = 3x – – 2x = 3x – - = 2x – 3x -6= -x GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n VËy x = GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS: NhËn xÐt GV: §¼ng thøc 2x + = 3(x – 1) + cã đợc gọi là phơng trình ẩn x hay không ? HS: Trả lời 2x + = 3(x – 1) + lµ mét ph¬ng tr×nh GV: VËy thÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh Èn x ? Èn x GV: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) HS: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x (2) = B(x), đó vế trái A(x) và vế phải B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x GV: Em h·y lÊy vÝ dô vÒ ph¬ng tr×nh Èn t ? GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào HS: Lấy ví dụ phơng trình ẩn y b¶ng nhãm 2t – = t + GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét HS: Hoạt động nhóm làm ?1 chÐo a) VÝ dô ph¬ng tr×nh Èn y GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm b) VÝ dô ph¬ng tr×nh Èn u GV: Víi x = H·y tÝnh gi¸ trÞ chña mçi vÕ cña ph¬ng tr×nh 2x + = 3(x – 1) + 2? HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh GV: VËy víi x = gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i VT = 2.6 + = 17 b»ng gi¸ trÞ cña vÕ ph¶i cña ph¬ng tr×nh VP = 3(6 – 1) + = 17 2x + = 3(x – 1) + Ta nãi x = tho¶ mãn phơng trình đã cho hay x = là nghiệm phơng trình đã cho GV: Cho HS hoạt động làm ?3 HS: Lªn b¶ng lµm ?3 a) Víi x = - VT = 2(- + ) – = - VP = – (- 2) = + = VËy víi x = - VT VP, x = - kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh hay x = - kh«ng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh GV: Gäi HS nhËn xÐt b) Víi x = GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm VT = 2(2 + ) – = VP = – = VËy víi x = VT = VP, x = tho¶ m·n GV: Nªu chó ý SGK ph¬ng tr×nh hay x = lµ mét nghiÖm cña a) HÖ thøc x = m (m lµ bÊt k× mét sè ph¬ng tr×nh nào đó) là phơng trình vµ x = m lµ nghiÖm nhÊt cña ph¬ng tr×nh b) Mét ph¬ng tr×nh cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm, ba nghiÖm, còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc cã v« sè nghiÖm VÝ dô: Ph¬ng tr×nh x2 = cã hai nghiÖm x = vµ x = -1 Ph¬ng tr×nh x2 = - v« nghiÖm.(kh«ng cã nghiÖm nµo c¶) Hoạt động 3: Giải phơng trình GV: ViÖc t×m x cña c¸c bµi to¸n trªn chÝnh lµ gi¶i ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm Tập hợp tất các nghiệm phơng trình đợc gọi là tập nghiệm phơng trình đó và thờng đợc kí hiệu là S GV: Cho HS hoạt động làm ?4 HS: Hoạt động nhóm làm ?4 §iÒn vµo chç trèng a) Ph¬ng tr×nh x = cã tËp nghiÖm lµ S (3) GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Khi bµi to¸n yªu cÇu gi¶i ph¬ng tr×nh, ta ph¶i t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh = b) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm cã tËp nghiÖm lµ S = Hoạt động : Phơng trình tơng đơng GV: T×m tËp nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp sau: x = - vµ x + = TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x = - lµ S1 = 1 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x + 1= lµ S 1 GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm = GV: Ta thấy S1 = S2 Khi đó hai phơng trình x = -1 và x + = đợc gọi là hai phơng trình tơng đơng Để chi hai phơng trình tơng đơng ta dùng kí hiệu “ ” Ch¼ng h¹n x = - x + = GV: Em hãy cho biết nào là hai phơng trình tơng đơng HS: Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng chóng cã cïng tËp nghiÖm Cñng cè: Hoạt động : Củng cố GV: Víi mçi ph¬ng tr×nh sau, h·y xÐt HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp xem x = - cã lµ nghiÖm cña nã kh«ng ? a) 4x – = 3x – a) 4x – = 3x – Víi x = - 1, VT = 4(- 1) – = - 5, VP = b) x + = 2(x – 3) 3(- 1) – = - VËy VT = VP, x = - lµ c) 2(x + 1) + = – x mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp b) x + = 2(x – 3) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Với x = - 1, VT = – + = 0, VP = 2(- bài tập sau đó nhận xét 3) = - VËy VT VP, x = - kh«ng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm c) 2(x + 1) + = – x Víi x = - 1, VT = 2(- + 1) + = 3, VP = – (- 1) = VËy VT = VP, x = - lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn Hoạt động : Hớng dẫn học nhà - ¤n tËp vµ lµm c¸c bµi tËp – SGK – Tr6, Bµi tËp 2: Thay c¸c gi¸ trÞ t = -1, t = 0, t = vµo c¸c VT vµ VP cña ph¬ng tr×nh VT = VP thì giá trị đó là nghiệm phơng trình Bài tập 3: Phơng trình đúng với x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm S=R (4) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: tiÕt 42: ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i I.Môc tiªu tiÕt häc: +Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc ẩn, nghiệm phơng tr×nh ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn +Kỹ : Nhận biết phơng trình bậc ẩn, cách biến đổi phơng trình + RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh, ph¸t triÓn t l«gic HS II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em h·y nªu d¹ng tæng qu¸t vÒ ph- HS: Nªu d¹ng tæng qu¸t vµ lÊy vÝ dô mét sè ¬ng tr×nh mét Èn x vµ lÊy vÝ dô ? ph¬ng tr×nh mét Èn x A(x) = B(x) GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: Tõ c¸c vÝ dô GV chØ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn x vµ §V§ vµo bµi míi Bµi míi: Hoạt động 2: Định nghĩa phơng trình bậc ẩn GV: Cho c¸c ph¬ng tr×nh 2x – = vµ HS: Nªu d¹ng tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh – 5y = lµ c¸c ph¬ng tr×nh bËc nhÊt bËc nhÊt mét Èn mét Èn VËy em h·y cho biÕt d¹ng tæng ax + b = víi (a 0) qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn GV: Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ tìm tập hợp tất các nghiệm phơng trình đó GV: §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn HS: Ph¸t biÓu ý kiÕn ta lµm nh thÕ nµo ? Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phơng trình GV: Để giải đợc phơng trình bậc ẩn ta phải nắm đợc hai quy tắc: chuyÓn vÕ vµ nh©n víi mét sè GV: Ta đã biết đẳng thức số, chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang (5) vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó Vậy phơng trình ta làm nh vËy VÝ dô: x + = 0, chuyÓn h¹ng tö +2 tõ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành – 2, ta đợc x = - a, Quy t¾c chuyÓn vÕ GV: Em h·y nªu quy t¾c chuyÓn vÕ ? HS: Nªu quy t¾c chuyÓn vÕ Trong mét ph¬ng tr×nh, ta cã thÓ chuyÓn hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó GV: ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ Gi¶i c¸c HS: Lµm ?1 ph¬ng tr×nh sau: a) x – = x = a) x – = 3 b) + x = c) 0,5 – x = GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm b) + x = x = - c) 0,5 – x = 0,5 = x GV: Ta đã biết, đẳng thức số, HS: Nêu quy tắc nhân ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè Trong mét ph¬ng tr×nh, ta cã thÓ nh©n c¶ §èi víi víi ph¬ng tr×nh ta còng cã thÓ hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c lµm t¬ng tù GV: Em h·y nªu quy t¾c nh©n c¶ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh víi mét sè ? GV: Nh các em đã biết, chia hai vế HS: Phát biểu quy tắc chia hai vế cña ph¬ng tr×nh cho nghÜa lµ nh©n c¶ ph¬ng tr×nh cho mét sè kh¸c Trong mét ph¬ng tr×nh, ta cã thÓ chia c¶ hai vÕ cña ph¬ng tr×nh víi VËy em hai vÕ cña ph¬ng tr×nh cho cïng mét sè h·y ph¸t biÓu quy t¾c chia c¶ hai vÕ cña kh¸c ph¬ng tr×nh cho mét sè kh¸c ? GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 vào HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhãm b¶ng nhãm x x Gi¶i ph¬ng tr×nh: x a) = - 2 = - x = - b) 0,1x = 1,5 0,1x.10 =1,5.10 x= 15 a) = - c) – 2,5x = 10 b) 0,1x = 1,5 -2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5) c) – 2,5x = 10 GV: Thu b¶ng nhãm vµ nhËn xÐt, cho x = - ®iÓm Hoạt động : Cách giải phơng trình bậc ẩn GV: §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn HS: Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ta lµm nh thÕ nµo ? mét Èn GV: §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh vµ t×m tËp ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n nghiệm phơng trình bậc ẩn: chia để tìm tập nghiệm qua các phơng trình Từ phơng trình, dùng quy tắc tơng đơng chuyÓn vÕ hay quy t¾c nh©n, ta lu«n nhận đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình đã cho GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ HS: Nghiên cứu ví dụ và ví dụ SGK SGK (6) GV: Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ax + b = víi a ax + b = ax = - b ax : a = -b: a (v× a 0) b x=-a VËy ph¬ng tr×nh ax + b = víi a b lu«n cã nhÊt mét nghiÖm x = - a TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S = b a Cñng cè: Hoạt động : Củng cố GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời Gi¶i ph¬ng tr×nh: -0,5x + 2,4 = gi¶i - 0,5x + 2,4 = - 0,5x = - 2,4 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp -0,5x.(-2) = -2,4.(-2) GV: Gäi HS nhËn xÐt x = 4,8 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm 4,8 TËp nghiÖm S = Hoạt động : Hớng dẫn học nhà - Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc ẩn, các quy tắc chuyển vế và nh©n, c¸ch gi¶i tæng qu¸t ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Lµm bµi tËp: – SGK – Tr9, 10 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: tiết 43: phơng trình đa đợc dạng ax + b = I.Môc tiªu tiÕt häc: +Kiến thức : Nắm đợc dạng phơng trình đa đợc dạng phong trình bậc Èn, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn +Kỹ : Cách biến đổi phơng trình đa đợc phơng trình dạng ax + b = + RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, ph¸t triÓn t l«gic HS II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò (7) hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a) 4x – 20 = a) 4x – 20 = 4x = + 20 b) x – = – x 4x = 20 4x: = 20: x=5 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yªu cÇu HS díi líp cïng lµm sau TËp nghiÖm S = đó nhận xét b) x – = – x x=3–x+5 x=8–x x+x=8 2x = GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c 2x: = 8: b¹n x=4 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Bµi míi: TËp gnhiÖm S = HS: NhËn xÐt Hoạt động 2: Cách giải GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và Ví dụ 1: Giải phơng trình nghiªn cøu vÝ dô SGK 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) 2x – + 5x = 4x + 12 2x + 5x – 4x = 12 + 3x = 15 GV: Em hãy cho biết các bớc để giải ph- x = 15 : x=5 ¬ng tr×nh ë vÝ dô ? HS: Nêu các bớc để giải phơng trình ví dô - Thực các phép tính để bỏ dấu ngoÆc - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ GV: NhËn xÐt vµ chuÈn ho¸ - Thu gän vµ gi¶i ph¬ng tr×nh nhËn ®- Ph¬ng tr×nh ë vÝ dô lµ ph¬ng îc (ph¬ng tr×nh d¹ng ax + b = 0) trình đa đợc dạng ax + b = GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2 SGK Gi¶i ph¬ng tr×nh 5x 3x 5x 3x x 1 GV: Em h·y nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh ë vÝ dô ? x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) 6 = 10x – + 6x = + 15 – 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x=1 HS: Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh ë vÝ dô (8) - Quy đồng mẫu hai vế - Khö mÉu hai vÕ - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè chuyÓn sang vÕ - Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Chó ý: Ta chØ xÐt c¸c ph¬ng tr×nh mµ hai vÕ cña chóng lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cña Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thÓ ®a vÒ d¹ng ax + b = Hoạt động 3: áp dụng GV: Gäi HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh HS: Lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh ví dụ HS còn lại cùng làm sau đó (3x 1)( x 2) x 11 nhËn xÐt (3 x 1)( x 2) x 11 2 GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm 2 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x2 + 1) = 11.3 6x2 + 12x – 2x – – 6x2 – = 33 10x = 33 + + 10x = 40 x = 40 : 10 x = 4 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 Tập nghiệm S = vµo b¶ng nhãm HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhãm GV: Thu b¶ng nhãm GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm 5x 3x x- = 12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x) 12x – 10x – = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 11x = 25 x = 25 : 11 25 x = 11 GV: Để giải phơng trình đa đợc dạng ph¬ng tr×nh ax + b = ta lµm nh thÕ nµo ? GV: Nªu chó ý Chó ý: 1) Khi gi¶i mét ph¬ng tr×nh, ngêi ta thờng tìm cách biến đổi để đa ph- Tập nghiệm phơng trình là S = ơng trình đó dạng đã biết cách HS: Trả lời câu hỏi giải (đơn giản là dạng ax + b = 0) ViÖc bá dÊu ngoÆc hoÆc quy đồng là cách thờng dùng để nhằm mục đích đó Trong vài trêng hîp ta cßn cã nh÷ng c¸ch biến đổi khác đơn giản VÝ dô 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh x x x 2 1 (x – 1)( ) = 25 11 (9) (x – 1) = x–1=3 x=4 2) Quá trình giải có thể dẫn đến trờng hợp đặc biệt là hệ số ẩn Khi đó, phơng trình có thể v« nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm víi mäi x Hoạt động : Củng cố GV: Gi¶i ph¬ng tr×nh x + = x – HS: Lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh GV: Gäi HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ x + = x – yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó x – x = - – nhËn xÐt 0x = - (V« lÝ) GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm GV: Gi¶i ph¬ng tr×nh x + = x + HS: Lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh GV: Gäi HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ x + = x + yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó x–x=1–1 nhËn xÐt 0x = (luôn đúng) GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải 13 đúng, hay sai? Vì ? GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm - B¹n Hoµ gi¶i sai v× chia c¶ hai vÕ cho x mµ cha cã ®iÒu kiÖn x kh¸c - Hoạt động : Hớng dẫn học nhà Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: 10 – 12; 14 – 20 SGK-Tr12, 13, 14 Bài 10 tơng tự nh bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì ? Bµi tËp 11, 12: §a c¸c ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn råi t×m tËp nghiÖm Bµi tËp 14: Thay mçi sè vµo hai vÕ cña ph¬ng tr×nh nÕu gi¸ trÞ hai vÕ b»ng th× nã lµ nghiÖm, ngîc l¹i nã kh«ng lµ nghiÖm Bµi tËp 17, 18: §a c¸c ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn råi t×m tËp nghiÖm (10) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: tiÕt 44: luyÖn tËp I.Môc tiªu tiÕt häc: +Kiến thức : HS đợc củng cố kiến thức phơng trình bậc ẩn và phơng trình đa đợc dạng phong trình bậc ẩn, cách giải phơng trình bậc ẩn +Kỹ : Cách biến đổi phơng trình đa đợc phơng trình dạng ax + b = + RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, ph¸t triÓn t l«gic HS II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Gäi HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) – x + = 12 – 8x 7x 16 x 2x - x + 8x = 12 – – b) 7x = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi vµ yªu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận xÐt x= GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm Bµi míi: 1 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = 7x 16 x 2x b) 5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x) 35x – + 60x = 96 – 6x 35x + 60x + 6x = 96 + 101x = 101 x=1 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bµi tËp 14 SGK-Tr13 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 14 HS: Tr¶ lêi - §Ó kiÓm tra xem c¸c sè – 1; 2; -3 cã - §Ó kiÓm tra xem c¸c sè – 1; 2; -3 cã lµ lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1); (2); (3) nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1); (2); (3) kh«ng kh«ng ? Th× ta lµm nh thÕ nµo ? Th× ta thay c¸c gi¸ trÞ -1; 2; -3 vµo VT vµ VP cña c¸c ph¬ng tr×nh NÕu hai vÕ b»ng GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp th× nã lµ nghiÖm, ngîc l¹i nã kh«ng lµ GV: Yêu cầu HS dời lớp hoạt động nhóm nghiệm làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xét bài HS: Lên bảng làm bài tập lµm cña b¹n x a) = x (1) (11) 1 - Víi x = -1, gi¸ trÞ VT = = 1, gi¸ trÞ VP = - VËy -1 kh«ng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) - Víi x = 2, gi¸ trÞ VT = = 2, gi¸ trÞ VP = VËy x = lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3 - Víi x = - 3, gi¸ trÞ VT = = 3, gi¸ trÞ VP = VËy -3 kh«ng lµ nghiÖm cña phGV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ¬ng tr×nh (1) GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm b) x2 + 5x + = tõng HS - Víi x = -1, gi¸ trÞ VT = (-1) + 5(-1) + = 2, gi¸ trÞ VP = VËy -1 kh«ng lµ nghiÖm Bµi tËp 15 SGK-Tr13 cña ph¬ng tr×nh (2) GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán - Víi x = 2, gi¸ trÞ VT = (2) + 5.2 + = GV: Tãm t¾t bµi to¸n gi¸ trÞ VP = VËy x = kh«ng lµ Xe m¸y: HN > HP, vËn tècTB = 32 20, nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) km/h - Víi x = - 3, gi¸ trÞ VT = (-3) + 5.(-3) + Sau giê 0, gi¸ trÞ VP = VËy x = -3 lµ mét ¤ t«: HN > HP, vËn tèc TB = 48 km/h = nghiÖm ph¬ng tr×nh (2) ViÕt ph¬ng tr×nh biÓu thÞ viÖc «t« gÆp xe HS: §äccña yªu cÇu bµi to¸n 15 m¸y sau x giê, kÓ tõ «t« khëi hµnh GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm vµ lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm lêi c©u hái gîi ý GV: Em h·y viÕt c«ng thøc liªn quan HS: Tr¶ Qu·ng đờng = vận tốc x thời gian quãng đờng, vận tốc, thời gian ? HS: Ho¹t động nhãm lµm bµi tËp vµo b¶ng GV: Yªu cÇu HS nép b¶ng nhãm nhãm GV: Gäi HS NhËn xÐt chÐo GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm c¸c nhãm - Sau x giê kÓ tõ «t« khëi hµnh th× «t« Bµi tËp 16 SGK-Tr13 đợc thời gian là: x giờ, xe máy đợc GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp thêi gian lµ x + giê GV: Gäi HS nhËn xÐt - Quãng đờng ôtô và xe máy là GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm VËy ta cã ph¬ng tr×nh: Cñng cè: 32.(x + 1) = 48.x HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 16 Tõ h×nh vÏ ta cã: 3x + = 2x + Hoạt động : Củng cố GV: Gäi HS lªn b¶ng gi¶i c¸c ph¬ng HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp tr×nh: 1) – (2x + 4) = -(x + 4) – 2x – = - x – 1) – (2x + 4) = -(x + 4) 2) (x – 1) – (2x – 1) = – x -2x + x = - – + x x 1 x -x = -7 x x=7 3) GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm 7 cùng giải phơng trinhg trên sau đó Tập nghiệm phơng trình là: S = 2) (x – 1) – (2x – 1) = – x nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n x – – 2x + = – x x – 2x + x = + – 0x = (12) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S = GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm x x 1 x x 3) 2x – 3(2x + 1) = x – 6x 2x – 6x – = -5x 2x – 6x + 5x = x=3 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S = HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động : Hớng dẫn học nhà - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14 - Bµi tËp 17, 18: §a c¸c ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Bµi tËp 19: a) S = dµi x réng = (2x + 2).9 = 144, gi¶i ph¬ng tr×nh t×m x 1 b) S = (đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao = (x + x + 5).6 = 75, giải ph¬ng tr×nh t×m x c) S = diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lín + diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt nhá = x.12 + 6.4 = 168, gi¶i ph¬ng tr×nh t×m x Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: tiÕt 45: Ph¬ng tr×nh tÝch I.Môc tiªu tiÕt häc: + KiÕn thøc: N¾m v÷ng kh¸i niÖm vµ ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch + Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn dông gpt tÝch + Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác tìm hiểu bài II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi 24 SGK HS ch÷a bµi 24 T×m x cho A = B Rót gän: (13) A = (x-1)(x2+x+1)-2x B = x(x-1)(x+1) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Bµi míi: A = (x-1)(x2+x+1)-2x = x3 – 2x -1 B = x(x-1)(x+1) = x3 – x Gi¶i PT A = B x3 – 2x -1 = x3 – x x3 – 2x -1 - x3 + x = -x = x = -1 VËy víi x = -1 th× A = B Hoạt động 2: Phơng trình tích và cách giải GV nªu vÝ dô: Gi¶i PT (2x-3)(x+1) = GV: Mét tÝch b»ng nµo? HS: Một tích tích đó có thõa sè b»ng GV: Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2 HS ph¸t biÓu: Trong mét tÝch, nÕu cã thõa sè b»ng th× tÝch b»ng vµ ngîc l¹i nÕu tÝch b»ng th× Ýt nhÊt mét thõa sè b»ng GV: a.b = a=0 hoÆc b = (víi a, b lµ sè bÊt kú) GV: H·y gi¶i PT ë vÝ dô trªn HS: (2x-3)(x+1) = 2x-3 = hoÆc x+1 = x = 3/2 hoÆc x = -1 GV: PT đã cho có nghiệm Vậy PT đã cho có nghiệm là: x = 3/2 vµ x = -1 GV: PT nh vÝ dô trªn gäi lµ PT tÝch 1,5; 1 Em hiÓu thÕ nµo lµ mét ph¬ng tr×nh tÝch? TËp nghiÖm cña PT: S = GV: Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c PT mµ vÕ lµ biÓu thøc h÷u tØ vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu C¸ch gi¶i PT tÝch: A(x).B(x) = Gi¶i A(x) = hoÆc B(x) = råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng Hoạt động : áp dụng: VÝ dô: Gi¶i PT (x+1)(x+4) = (2-x)(x+2) GV: Làm nào để đa PT trên dạng HS: Chuyển vế tất các hạng tử VP PT tÝch? sang VT, đó VP Tiến hành PT§T thµnh nh©n tö ë VT råi gi¶i PT tÝch nµy GV hớng dẫn biến đổi: (x+1)(x+4) = (2-x)(x+2) (x+1)(x+4) - (2-x)(x+2) = x2 + 5x + – + x2 = 2x2 +5x = x(2x+5) = x = hoÆc 2x+5 = x = hoÆc x = -5/2 5 GV yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?3 0; Gi¶i Pt: (x-1)(x2+x+1) – (x3 – 1) =0 2 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: (14) HS: Lµm ?3 (x-1)(x2+3x-2) – (x3 – 1) =0 (x-1)(x2+3x-2 – x2 – x – 1) = (x-1)(2x-3)=0 x-1=0 hoÆc 2x-3 = x=1 hoÆc x = 3/2 3 1; VËy tËp nghiÖm cña PT: S = Hoạt động 4: Luyện tập GV c¶ líp cïng nghiªn cøu vÝ dô SGK HS nghiªn cøu vÝ dô SGK GV yªu cÇu thùc hiÖn ?4 Gi¶i PT: (x3+x2) + (x2 + x) = Gi¶i PT: (x3+x2) + (x2 + x) = x2(x+1) + x(x+1) = (x+1)(x2 + x) = x(x+1)2 = x=0 hoÆc x+1 =0 x=0 hoÆc x=-1 0; 1 VËy tËp nghiÖm cña PT: S = Cñng cè: - PT tÝch cã d¹ng nh thÕ nµo? - C¸ch gi¶i PT tÝch? Híng dÉn: - Häc bµi theo SGK - Lµm bµi 21 – 27 SGK - TiÕt sau luyÖn tËp - Bµi 27 SGK: Gi¶i PT: x x 0 x x 0 x 0 x VËy TËp nghiÖm S = 2 ; 2 (15) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: tiÕt 46: LUYÖN TËP I.Môc tiªu tiÕt häc: +Kiến thức: HS đợc ôn tập phơng trình tích, cách đa phơng trình phơng tr×nh tÝch, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch +Kỹ : Biến đổi phơng trình phơng trình tích và cách giải phơng trình tÝch + RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh, ph¸t triÓn t l«gic HS II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em h·y viÕt d¹ng tæng qu¸t cña ph- HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp ¬ng tr×nh tÝch ? Nªu c¸ch gi¶i ? Ph¬ng tr×nh tÝch cã d¹ng: ¸p dông gi¶i ph¬ng tr×nh sau: A(x).B(x).C(x) … = x(2x - 9) = 3x(x - 5) ⇔ A(x) = hoÆc B(x) = hoÆc C(x) = hoÆc … Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trªn, t×m tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tÝch x(2x - 9) = 3x(x - 5) ⇔ x(2x - 9) – 3x(x - 5) = ⇔ x(2x – – 3x + 15) = ⇔ x(6 - x) = ⇔ x = hoÆc – x = ⇔ x = hoÆc x = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp VËy PT cã hai nghiÖm x1 = 0; x2 = GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = { ; } GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Bµi míi: Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bµi tËp 23: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 2) 3x – 15 = 2x(x - 5) ⇔ 0,5x(x - 3) – (x - 3)(1,5x - 1) ⇔ (x - 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 3) x–1= x(3x - 7) ⇔ (x - 3)(1 - x) = 7 ⇔ x – = hoÆc – x = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm ⇔ x = hoÆc x = lµm bµi tËp 23 vµo b¶ng nhãm TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = { 1; } (16) 2) 3x – 15 = 2x(x - 5) ⇔ 3(x - 5) – 2x(x - 5)= ⇔ (x - 5)(3 – 2x) = ⇔ x – = hoÆc – 2x = ⇔ x = hoÆc x = TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = 3) ⇔ ⇔ ⇔ GV: Thu b¶ng nhãm vµ gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm Bµi tËp: 24 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) (x2 – 2x + 1) – = b) x2 – x = -2x + c) 4x2 + 4x + = x2 d) x2 – 5x + = GV: Yêu cầu nhóm hoạt động và làm bµi tËp vµo b¶ng nhãm ⇔ x – = x(3x - 7) 7 x – – x( x - 1) = 7 ( x - 1)(1 - x) = x – = hoÆc – x = x = hoÆc x = TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S = {1 ; 73 } HS: NhËn xÐt chÐo c¸c nhãm HS: Hoạt động nhóm và làm bài tập vào b¶ng nhãm a) (x2 – 2x + 1) – = ⇔ (x - 1)2 – 22 = ⇔ (x – – 2)(x – + 2) = ⇔ (x - 3)(x + 1) = ⇔ x – = hoÆc x + = ⇔ x = hoÆc x = -1 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 = 3; x2 = -1 b) x2 – x = -2x + ⇔ x(x - 1) + (x - 1) = ⇔ (x - 1)(x + 2) = ⇔ x – = hoÆc x + = ⇔ x = hoÆc x = - TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = { 1; − } c) 4x2 + 4x + = x2 ⇔ (2x + 1)2 – x2 = ⇔ (2x + - x)(2x + + x) = ⇔ (x + 1)(3x + 1) = ⇔ x + = hoÆc 3x + = ⇔ x = -1 hoÆc x = TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh S = {− 1; − 13 } GV: Thu b¶ng nhãm cña c¸c nhãm GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo {5 ; 32 } d) x2 – 5x + = ⇔ x2 – x – 6x + = (17) GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm Cñng cè: ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x(x - 1) – 6(x - 1) = (x - 1)(x - 6) = x – = hoÆc x – = x = hoÆc x = VËy PT cã hai nghiÖm x1 = 1; x2 = HS: NhËn xÐt chÐo c¸c nhãm Hoạt động : Củng cố GV: Em h·y nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng HS: Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch trình đa đợc phơng trình tích ? - Bớc 1: Đa PT đã cho phơgn trình tích (chuyÓn c¸c h¹ng tö vÒ vÕ tr¸i, vÕ ph¶i b»ng Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö) - Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch t×m nghiÖm råi kÕt luËn HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Em h·y gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2 2x + 6x = x + 3x ⇔ 2x2(x + 3) – x(x + 3) = ⇔ (x + 3)(2x2 - x) = ⇔ (x + 3)x(2x - 1) = ⇔ x + = hoÆc x = hoÆc 2x – =0 ⇔ x = -3 hoÆc x = hoÆc x = VËyPT cã nghiÖm x1 = - 3; x2 = 0; x3 = Hoạt động : Hớng dẫn học nhà - Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân, c¸ch gi¶i tæng qu¸t ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Lµm bµi tËp: – SGK – Tr9, 10 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: tiÕt 47: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc I.Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng kh¸i niÖm ®kx® cña ph¬ng tr×nh, c¸ch t×m ®kx® cña PT N¾m v÷ng c¸ch gi¶i PT chøa Èn ë mÉu, kÕt luËn nghiÖm PT - Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng t×m ®kx® cña PT, gi¶i PT chøa Èn ë mÉu chÝnh x¸c, kÕt luận nghiệm đúng - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác học tập II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: (18) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS: Nêu định nghĩa PT tơng đơng - HS tr¶ lêi Gi¶i PT: x3 + = x(x+1) - Gi¶i PT: x3 + = x(x+1) x=1 hoÆc x=-1 1; VËy tËp nghiÖm PT: S = GV: Ta đã học dạng PT nào? có chøa Èn ë mÉu kh«ng? + H«m ta sÏ gi¶i quyÕt d¹ng PT mµ cã chøa Èn ë mÉu Bµi míi: Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu GV: Gi¶i PT sau: HS: ChuyÓn vÕ biÓu thøc chøa Èn sang vÕ: Ta cã: 1 x x x 1 Ta giải PT này các pp đã biết x 1 0 x x x=1 GV: x=1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña PT HS thùc hiÖn ?1: kh«ng? x=1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña PT v× t¹i - GV: Vậy PT đã cho có tơng đơng với x=1 gi¸ trÞ cña ph©n thøc x kh«ng X§ PT x=1 kh«ng? - GV: Khi biến đổi từ PT chứa ẩn mẫu HS: PT x=1 và PT đã cho không tơng đsang TP không chứa ẩn mẫu thì có thể ơng vì chúng không cùng tập hợp nghiệm PT không tơng đơng với PT đã cho ChÝnh v× vËy GPT chøa Èn ë mÉu phải chú ý đến ĐKXĐ PT Hoạt động : Tìm điều kiện xác định PT GV: T×m §KX§ cña PT: - HS theo dâi vµ ghi bµi x 1 a x 1 1 x2 b x GV híng dÉn häc sinh: a §KX§ cña PT lµ: x 2 b §KX§ cña PT lµ: x -2 vµ x 1 - GV yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2 - HS lµm ?2 T×m §KX§ cña PT: x x4 a x x 1 §KX§ cña PT lµ: x 1vµ x -1 2x x b x x §KX§ cña PT lµ: x 2 Hoạt động 4: Giải PT chứa ẩn mẫu thức GV: híng dÉn hs lµm VD: - HS theo dâi vµ ghi bµi x2 2x 2( x 2) Gi¶i PT sau: x x2 2x 2( x 2) (1) Gi¶i PT sau: x - T×m §KX§ cña PT? §KX§: x 0vµ x 2 (19) - Quy đồng vế PT - Khö mÉu: + PT sau khử mẫu có tơng đơng với PT đã cho không? - Gäi häc sinh gi¶i PT 8 - GV: x= cã tho¶ m·n ®k kh«ng? - GV: Từ đó KL nghiệm 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) (1) x( x 2) HS: PT sau khử mẫu có thể không tơng đơng với PT đã cho 2(x+2)(x-2) = x(2x+3) 2x2 – = 2x2 + 3x 3x = -8 8 x= (TM§K) 8 VËy x= lµ nghiÖm cña PT Cñng cè: - Nªu c¸ch t×m §KX§ cña PT? c¸ch gi¶i PT chøa Èn ë mÉu? - Lµm bµi 27 SGK Gi¶i PT 2x 3 a x : §KX§: x -5 x 3( x 5) x 5 x 5 x 3( x 5) x 20 (TM§K) 20 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S= Híng dÉn: - Häc bµi theo SGK - §äc tríc phÇn ¸p dông - Lµm bµi tËp 27 – 28 SGK (20) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: tiÕt 48: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc (tiÕp) I.Môc tiªu: - KiÕn thøc: Cñng cè cho häc sinh kü n¨ng t×m §KX§ cña PT, Gi¶i PT chøa Èn ë mÉu th«ng qua bµi tËp - Kỹ : Rèn kỹ tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi PT và đối chiếu với ĐKXĐ PT để KL nghiệm - Thái độ: Tự giác học tập, cẩn thận II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS: Điều kiện xác định PT là gì? - HS tr¶ lêi - Ch÷a bµi 27b SGK Bµi 27b Gi¶i PT x2 x x (2) (2) Bµi míi: §KX§: x 0 2( x 6) x 3x 2x 2x 2( x 6) 2 x x x (TM§K) 4 VËy tËp nghiÖm cña PT: S= Hoạt động 2: áp dụng GV: ta đã giải số PT chứa ẩn mẫu đơn giản Hôm ta xét số PT chøa Èn ë mÉu phøc t¹p h¬n - HS: VÝ dô: Gi¶i PT §KX§: x 3 vµ x -1 x x 2x 2( x 3) x ( x 1)( x 3) - T×m §KX§ cña PT - Quy đồng mẫu vế PT - Khö mÉu - Gi¶i PT tiÕp x x 2x 2( x 3) 2( x 1) ( x 1)( x 3) x( x 1) x( x 3) 4x 2( x 3) 2( x 1) 2( x 1)( x 3) x( x 1) x ( x 3) 4 x x2 + x + x2 -3x = 4x 2x2 – 6x=0 2x(x-3) =0 x=0 hoÆc x-3 =0 (21) x=0 (TM§K) - §èi chiÕu §KX§ PT - KÕt luËn nghiÖm: hoÆc x=3 (KTM§K) - GV yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?3 Gi¶i PT: VËy tËp nghiÖm cña PT S= - HS lµm ?3 x x 4 a x x 1 x( x 1) ( x 4)( x 1) x x x 3x x x 2 (TN§K) 2x x b x x Bµi 28: Gi¶i PT x 1 x x x x x4 a x x 1 (1) §KX§: x 1 vµ x -1 x( x 1) ( x 4)( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) (1) VËy tËp nghiÖm cña PT: S= 2x x b x x (2) §KX§: x 2 x x ( x 2) x x x (2) = 2x-1 – x(x-2) = 2x-1-x2 + 2x x2 – 4x+4=0 (x-2)2 = x=2 (KTM§K) VËy PT v« nghiÖm Hoạt động : Luyện tập - HS lµm theo nhãm c §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy GV ch÷a vµ chuÈn ho¸ kiÕn thøc 1 x x x (3) c x3 x x x2 x (3) x §KX§: x 0 x3 x x x4 – x3 – x +1 = x3(x-1)-(x-1)=0 (x-1)2(x2+x+1)=0 x-1=0 x=1(TM§K) VËy tËp nghiÖm cña PT: S= Cñng cè: - §KX§ cña PT lµ g×? Muèn gi¶i PT chøa Èn ë mÉu ph¶i thùc hiÖn mÊy bíc Híng dÉn: - Häc bµi theo SGK - Lµm bµi tËp 29 – 31 SGK Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: (22) tiÕt 49: LuyÖn tËp I.Môc tiªu: - KiÕn thøc: Cñng cè, kh¾c s©u kü n¨ng gi¶i PT chøa Èn ë mÉu vµ c¸c bµi tËp ®a vÒ d¹ng nµy - Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng gi¶i PT chøa Èn ë mÉu vµ c¸c bµi tËp ®a vÒ d¹ng nµy mét c¸ch chÝnh x¸c - Thái độ: Tự giác, chủ động tiếp thu kiến thức II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Ch÷a bµi 30 SGK - HS lªn b¶ng gi¶i §KX§: x -3 2x 4x 2x x 3 Gi¶i PT: Bµi míi: x 3 - GV đa đề bài lên bảng phụ Gi¶i PT 1 KÕt qu¶: S= Hoạt động 2: Bài 29 SGK - HS tr¶ lêi + Cả bạn sai vì ĐKXĐ PT là x 5 + Vì giá trị tìm đợc x=5 phải loại + KÕt luËn PT v« nghiÖm Hoạt động : Bài 31 SGK - HS lªn b¶ng lµm 3x 2x a x x x x GV ®i KT bµi lµm cña hs díi líp 3x 2x a x x x x (1) §KX§: x 1 2 ( x x 1) x x( x 1) ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) x2 + x + – 3x2 = 2x2 – 2x 4x2 – 3x-1 = (x-1)(4x+1)=0 x-1=0 hoÆc 4x+1=0 x=1 (KTM§K) 1 hoÆc x= (TM§K) 1 VËy tËp nghiÖm cña PT: S= b ( x 1)( x 2) ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 3) b ( x 1)( x 2) ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 3) §KX§: x 1, x 2 vµ x 3 3( x 3) 2( x 2) x ( x 1)( x 2)( x 3) ( x 1)( x 2)( x 3) 3(x-3)+2(x-2) = x-1 (23) GV ®i KT bµi lµm cña hs díi líp 3x-9 + 2x-4 = x-1 4x=12 x=3 (KTM§K) VËy PT v« nghiÖm Hoạt động 4: Bài 32 SGK GV yêu cầu học sinh hoạt động - HS lµm theo nhãm nhãm 1 x 1 - Chia líp lµm nhãm x a x (4) + Mçi nhãm lµm phÇn §KX§: x 0 (4) 1 2x 1 2x x 1 x x =0 1 2x x 1 0 x 1 2x x2 0 x 1 2x 0 x=0 hoÆc x x=0 KTM§K) hoÆc x 1 (TM§K) 1 VËy tËp nghiÖm cña PT: S= 2 1 1 x x 0 x x b (5) §KX§: x 0 1 1 x x x x 0 x x x x (5 2 x 0 x 2x x 0 x x=0 hoÆc 2x+2=0 x=0(KTM§K) HoÆc x=-1 (TM§K) 1 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S= (24) Cñng cè: - Nªu c¸c bíc gi¶i PT chøa Èn ë mÉu - Các bài tập đã chữa, cách giải Híng dÉn: - Häc bµi theo SGK - Lµm BT33 SGK, 37-40 SBT 3a a 2 - Bµi 33 SGK LËp PT 3a a vµ gi¶i Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 50: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I.Môc tiªu: - Kiến thức: Nắm đợc các bớc giải bài toán cách lập PT - Kỹ : Biết vận dụng để giải số dạng bài toán bậc không quá phức tạp - Thái độ: Tự giác học tập, chủ động tiếp thu kiến thức II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Lång bµi d¹y - GV: Ta đã giải nhiều bài toán phơng pháp số học Hôm chúng ta đợc (25) học cách giải khác đó là giải BT c¸ch lËp PT Bµi míi: Hoạt động 2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn GV: Trong thực tế nhiều đại lợng biến - HS lắng nghe đổi phụ thuộc lẫn nhau, ký hiệu các đại lợng là x thì các đại lợng khác có thể biểu diễn biÓu thøc chøa biÕn x GV: Nªu vÝ dô: Gäi x (km/h) lµ vËn tèc cña « t« + Quãng đờng đợc ô tô h HS: 5x(km) lµ bao nhiªu? + Thời gian để ô tô đợc 100km là bao 100 nhiªu? HS: x (h) - GV: Yªu cÇu thùc hiÖn ?1 - HS đọc to đề bài lần lợt trả lời GV treo b¶ng phô a Thêi gian b¹n TiÕn tËp ch¹y lµ x phót a GV gîi ý BiÕt thêi gian vµ vËn tèc NÕu vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ tính quãng đờng nh nào 180m/p thì quãng đờng Tiến chạy đợc là b Biết thời gian và quãng đờng tính vận 180x(m) b Quãng đờng Tiến chạy đợc là 4500m và tèc nh thÕ nµo? thêi gian ch¹y lµ x (phót) VËy vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ: - GV yªu cÇu thùc hiÖn ?2 GV treo b¶ng phô vµ híng dÉn a VÝ dô: x=12 Sè míi lµ: 512=500+12 x=37 th× sè míi lµ bao nhiªu? VËy viÕt thªm ch÷ sè 5vµo bªn tr¸i sè x ta đợc số gì? b x=12 sè míi lµ: 125 = 12.10+5 x=37 th× sè míi b»ng ? VËy viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè x ta đợc số gì? 4500 270 (m / p) (km / h) x x - HS đọc to đề bài và theo rõi hớng dẫn tr¶ lêi HS: Sè míi lµ 537 = 500+37 a ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè x ta đợc số 500+x HS: Sè míi lµ 375= 37.10+5 b ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i sè x ta đợc số 10.x+5 Hoạt động : Ví dụ giải bài toán cách lập PT GV nªu vÝ dô SGK - HS đọc to đề bài + Hãy tóm tắt đề bài? HS: Sè gµ + sè chã = 36 Sè ch©n gµ + sè ch©n chã = 100 TÝnh sè gµ, sè chã? GV: Hãy gọi đại lợng đó là x, HS: Gäi sè gµ lµ x (con): §K x nguyªn dcho biÕt x cã ®iÒu kiÖn g×? ¬ng vµ x<36 TÝnh sè ch©n gµ? Sè ch©n gµ lµ: 2x (ch©n) TÝnh sè chã? Sè chã lµ: 36-x (con) TÝnh sè ch©n chã? Sè ch©n chã lµ: 4(36-x) (ch©n) C¨n cø vµo ®©u mµ ta lËp PT bµi to¸n Do tæng sè ch©n gµ vµ ch©n chã lµ 100 Ta cã PT 2x+ 4(36-x) = 100 2x+ 144 – 4x = 100 GV yªu c©u häc sinh tù gi¶i PT trªn -2x = -44 GV: x=22 cã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn kh«ng? x=22 (TM§K) (26) GV: Qua bµi to¸n trªn h·y cho biÕt + §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT ta cÇn tiÕn hµnh nh÷ng bíc nµo? - GV nhÊn m¹nh + Th«ng thêng ngêi ta chän Èn trùc tiÕp + §iÒu kiÖn thÝch hîp cña Èn + Lập PT và giải PT không ghi đơn vị + Trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có) VËy sè gµ lµ 22 (con) sè chã lµ 14 (con) HS: Nªu tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bt b»ng c¸ch lËp PT B1: - Chọn ẩn, đặt đk cho ẩn - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết - Lập PT biểu thị mqh các đại lợng B2: Gi¶i PT B3: Tr¶ lêi (kiÓm tra c¸c nghiÖm cña PT cã tho¶ m·n ®k hay kh«ng, råi kÕt luËn) Hoạt động 4: Luyện tập - GV yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?3 - HS thùc hiÖn ?3 Gäi häc sinh kh¸ lªn lµm Gäi sè chã lµ x (con) §K: x nguyªn d¬ng vµ x<36 Sè ch©n chã lµ: 4x (ch©n) Sè gµ lµ 36-x (con) Sè ch©n gµ lµ: 2.(36-x) (ch©n) Do tæng sè ch©n gµ vµ chã lµ 100 Ta cã PT 4x + 2(36-x) = 100 4x+ 72-2x=100 GV chÝnh x¸c ho¸ bµi lµm cña häc sinh 2x=24 x=14 (TM§K) VËy sè chã lµ: 14 (con) sè gµ lµ: 22 (con) Cñng cè: - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT - Nh÷ng ®iÓm g× cÇn lu ý qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT Híng dÉn: - Häc bµi theo SGK - §äc tríc phÇn tiÕp theo sè vÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT - Bµi 34 Gäi mÉu sè lµ x §K: x nguyªn vµ x kh¸c Tö sè lµ x-3 Ph©n sè lµ bao nhiªu? Biểu diễn đại lợng cha biết qua đại lợng đã biết và ẩn làm tiếp (27) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 51-52 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (tiÕp) I.Môc tiªu: - KiÕn thøc: Cñng cè c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, chó ý ®i sâu bớc lập phơng trình nh chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng, lập PT - Kỹ : Vận dụng giải số bài toán bậc nhất: Toán chuyển động, toán só©t, to¸n quan hÖ sè - Thái độ: Tự giác, chủ động tiếp thu kiến thức II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - HS ch÷a bµi 35 SGK HS lªn b¶ng lµm Gäi sè häc sinh c¶ líp lµ x §K x nguyªn d¬ng Sè hs giái cña líp 8A kú I lµ x/8 (HS) Sè hs giái cña líp 8A kú II lµ x/8+3 (HS) Ta cã PT.x/8 + = 20x/100 Gi¶i PT: x = =40 (TM§K) VËy sè häc sinh cña líp 8A lµ 40 (HS) Bµi míi: Hoạt động 2: Ví dụ GV nªu vÝ dô (SGK): HS đọc to ví dụ GV: bài toán trên để dễ dàng thấy liên quan các đại lợng ta có thể lËp b¶ng sau Ban ®Çu LÊy Cßn l¹i Thïng 60 (gãi) x (gãi) 60-x (gãi) Thïng 80 (gãi) 3x (gãi) 80-3x (gãi) GV: ViÖc lËp b¶ng ë sè d¹ng to¸n nh: chuyển động, suất giúp ta phân tÝch bµi to¸n dÔ dµng h¬n GV: Nªu vÝ dô SGK/27 + Trong bài toán chuyển động có HS: Có đại lợng là Quãng đờng, vận đại lợng nào? tèc, thêi gian + Ký hiệu: Quãng đờng s; Thời gian t; HS: VËn tèc v th× ta cã hÖ thøc liªn hÖ nµo s=v.t; t=s/v; v=s/t đại lợng? + Bài toán này có đối tợng nào HS: Cã «t« vµ xe m¸y tham gia chuyÓn (28) tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngîc chiÒu? GV kÎ b¶ng: C¸c d¹ng C§ v(km/h) Xe m¸y « t« - Gv híng dÉn hs ®iÒn dÇn vµo b¶ng + Biết đại lợng nào xe máy, ô tô? + Hãy chọn ẩn số, đơn vị ẩn? + Thêi gian « t« ®i? + VËy x cã ®iÒu kiÖn g×? + Tính quãng đờng xe đã + Hai quãng đờng này quan hệ với nh thÕ nµo? + LËp PT bµi to¸n + GV yªu cÇu c¶ líp gi¶i PT bµi to¸n + Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời? động Chuyển động ngợc chiều t(h) s(km) HS: BiÕt vËn tèc cña xe m¸y lµ 35km/h, vËn tèc cña « t« lµ 45km/h Gọi thời gian xe máy đến lúc xe gặp lµ x (h) Thêi gian « t« ®i lµ: (x-2/5)h (24’=2/5h) §K: x>2/5 Quãng đờng xe máy là: 35x(km) Quãng đờng ô tô là: 45.(x-2/5) (km) Hai quãng đờng này có tổng là 90km Ta cã PT: 35x + 45(x-2/5) = 90 35 x 45 x 90 18 x 1 20 Vậy thời gian xe máy đến lúc xe gặp lµ: 20 (h) Hoạt động : Luyện tập GV yªu cÇu häc sinh lµm ?4 C¸c d¹ng C§ v(km/h) t(h) Xe m¸y 35 « t« 45 - GV: Yªu cÇu lµm tiÕp ?5 x/35 s(km) x (90-x)/45 90-x §K: 0<x<90 Ph¬ng tr×nh: x/35 – (90-x)/45 = 2/5 9x-7(90-x)=126 9x-630+7x=126 16x=756 x=756/16 x=189/4 (TM§K) Thêi gian xe ®i lµ: x: 35 = (189/4).1/35 = 27/20 (h) - GV h·y so s¸nh c¸ch gi¶i xem c¸ch nào đơn giản hơn? Cñng cè: - Giáo viên cho học sinh nghiên cứu bài đọc thêm - §©y lµ bµi to¸n n¨ng xuÊt: + Gồm đại lợng và chúng có quan hệ là: Sè ¸o may ngµy x¸è ngµy may = Tæng sè ¸o may + H·y chän Èn trùc tiÕp + Gäi tæng sè ¸o may lµ x ¸o §K x nguyªn d¬ng + H·y ®iÒn vµo b¶ng vµ lËp PT: Sè ¸o may ngµy Sè ngµy may Tæng sè ¸o may KÕ ho¹ch 90 x/90 x (29) Thùc hiÖn 120 (x+60)/120 x+6 + Ph¬ng tr×nh: x/90 – (x+60)/120 = + HS gi¶i PT: x= 3420 + VËy theo kÕ ho¹ch ph©n xëng ph¶i may 3420 (chiÕc ¸o) - H·y so s¸nh c¸ch gi¶i trªn? - GV nªu chó ý SGK Híng dÉn: - Häc bµi theo SGK - Lµm c¸c bµi tËp 37 – 39 SGK - Híng dÉn bµi 37: + XÐt xem bµi to¸n thuéc d¹ng to¸n nµo? + LËp b¶ng ph©n tÝch vµ ®iÒn vµo b¶ng + Chän Èn: gäi x lµ vËn tèc cña xe m¸y §K x>0 VËn tèc cña « t« lµ bao nhiªu? Quãng đờng xe máy 7/2 (h)? Quãng đờng ô tô 5/2 (h)? Mối liên hệ quãng đờng đợc xe máy và ô tô nh nào? Từ đó lập PT và giải tiếp Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 53: LuyÖn tËp I.Môc tiªu: - KiÕn thøc: LuyÖn tËp, cñng cè cho häc sinh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT qua các bớc: phân tích bài toán, chọn ẩn, biểu diễn các đại lợng cha biết, lập PT, giải PT, đối chiÕu ®iÒu kiÖn cña Èn vµ tr¶ lêi LuyÖn c¸c bµi tËp vÒ sè, to¸n thèng kª, to¸n phÇn tr¨m - Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT th«ng qua ph©n tÝch thùc hiÖn c¸c bíc gi¶i - Thái độ: Cẩn thận, chính xác II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (30) - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp HS lªn b¶ng lµm PT Gäi tuæi Ph¬ng n¨m lµ x (tuæi) x - Ch÷a bµi 40 SGK nguyªn d¬ng VËy n¨m tuæi mÑ lµ 3x (tuæi) Mêi ba n¨m sau tuæi Ph¬ng lµ: Bµi míi: 13+x(tuæi) Tuæi mÑ lµ 3x+13(tuæi) Khi đó tuổi mẹ gấp lần tuổi Phơng Ta cã PT: 3x+13 = 2(x+13) x 13 2 x 26 x 13(TM ) GV tóm tắt đề bài - Chän Èn VËy n¨m Ph¬ng 13 tuæi Hoạt động 2: Bài 38 SGK HS đọc to đề bài Gäi tÇn sè cña ®iÓm lµ x §K: x nguyªn d¬ng, x<4 TÇn sè cña ®iÓm lµ: 10 – (1+x+2+3)=4-x Ta cã PT: 4.1 5.x 7.2 8.3 9(4 x) 6, 10 x 14 24 36 x 66 x 12 x 3(TM ) VËy tÇn sè cña ®iÓm lµ TÇn sè cña ®iÓm lµ Hoạt động : Bài 39 - HS đọc kỹ đề bài GV đa đề bài lên bảng phụ GV híng dÉn ph©n tÝch + Sè tiÒn Lan mua lo¹i v¶i cha kÓ VAT - Lan mua lo¹i v¶i tæng céng lµ 120 lµ bao nhiªu nghìn đồng + GV treo bảng phụ yêu cầu học sinh - Thuế VAT là 10 nghìn đồng nên hai loại ®iÒn hàng cha kể thuế VAT là 110 nghìn đồng Sè tiÒn cha kÓ VAT TiÒn thuÕ VAT Lo¹i x (nghìn đồng) 10%x Lo¹i 110-x 8%(110-x) C¶ lo¹i 110 10 + §iÒu kiÖn cña x? HS: §iÒu kiÖn 0<x<110 10 + PT bµi to¸n? x (110 x) 10 100 100 PT: - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i HS lªn b¶ng tr×nh bµy theo b¶ng Gäi sè tiÒn cha kÓ VAT cña lo¹i lµ x(nghìn đồng) ĐK: 0<x<110 Sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø cha kể VAT là 110-x (nghìn đồng) TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i1 lµ 10%x (ngh×n đồng) TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i lµ lµ: 8%(110-x) (nghìn đồng) Vì thuế VAT cho loại là 10 nghìn đồng (31) 10 x (110 x) 10 Ta cã PT: 100 100 10 x 880 x 100 x 60(TM ) - GV chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i VËy kh«ng kÓ thuÕ VAT Lan ph¶i tr¶ cho loại hàng thứ là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ là 50 nghìn đồng Hoạt động 4: Bài 41 SGK - GV yªu cÇu nh¾c l¹i c¸ch viÕt sè tù - HS đọc to, rõ đề bài nhiên dới dạng tổng các luỹ thừa 10? - HS hoạt động nhóm Bµi gi¶i: abc 100a 10b c Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x §K: x - GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nguyªn d¬ng, x<5 nhãm Chữ số hàng đơn vị là 2x Số đã cho là: x(2 x) 10 x x 12 x Nếu thêm chữ số vào xem số đó th× sè míi lµ: - GV chÝnh x¸c hãa lêi gi¶i cña häc sinh x1(2 x) 100 x 10 x 102 x 10 Do số lớn số cũ là 370 đơn vị Ta cã PT: 102x+10-12x = 370 90x=360 x=4(TM§K) VËy sè ban ®Çu lµ 48 Cñng cè: - Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT - Các dạng bài tập đã chữa tiết học là: toán thống kê, toán %, toán quan hÖ sè Híng dÉn: - Häc bµi vµ lµm bµi tËp sè 42 – 45 SGK - Bµi 42; 43 lµ bµi quan hÖ sè - Bµi 44 lµ thèng kª - Bµi 45 lµ to¸n phÇn tr¨m - (32) Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 54: «n tËp ch¬ng iii I.Môc tiªu: - KiÕn thøc: TiÕp tôc cñng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lập PT dạng chuyển động, xuất, phần trăm, toán có nội dung hình học - Kỹ : Rèn kỹ phân tích bài toán để thiết lập đợc PT bài toán c¸ch chÝnh x¸c - Thái độ: Tự giác học tập, cẩn thận chính xác II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập III Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Ch÷a bµi 45: SGK HS lªn b¶ng lµm Gọi số thảm làm đợc theo hợp đồng là x (th¶m/ngµy) §K: x nguyªn d¬ng Số thảm làm đợc theo hợp đồng là 20x (th¶m) 120 x Khi thực ngày làm đợc 100 (th¶m/ngµy) Số thảm làm đợc 18 ngày là: 120 x 18 100 (th¶m) Do số thảm làm đợc 18 ngày vợt 24 thảm so với hợp đồng Bµi míi: 120 x Ta cã PT: 18 100 - 20x = 24 x=15(TM§K) VËy sè th¶m len mµ xÝ nghiÖp ph¶i dÖt theo hợp đồng là 20.15 =300 (thảm) Hoạt động 2: Bài 46 SGK GV yêu cầu học sinh đọc đề bài toán HS đọc to đề bài GV hớng dẫn học sinh lập bảng phân - Ô tô dự định quãng đờngAB với tÝch th«ng qua c¸c c©u hái vËn tèc 48km/h - Trong bài toán ô tô dự định nh - Thực tế: nµo? + h ®Çu « t« ®i víi vËn tèc Êy - Thùc tÕ diÔn biÕn nh thÕ nµo? + ¤ t« bÞ tµu ho¶ ch¾n 10 phót + Đoạn đờng còn lại ô tô với vận tốc GV treo b¶ng phô yªu cÇu häc sinh ®iÒn 48+6 = 54km/h (33) vµo b¶ng Dự định Thùc hiÖn 1h ®Çu BÞ tÇu ch¾n §o¹n cßn l¹i - §K cña x? - Nªu lÝ lËp PT bµi to¸n? v(km/h) 48 48 54 - Yªu cÇu häc sinh lªn gi¶i PT? t(h) s(km) x/48 x 48 1/6 (x-48)/54 x-48 §K: x>48 Do thời gian ô tô thực từ A đến B không thay đổi so với dự định x x 48 1 54 Ta cã PT: 48 x x 48 48 54 x 120 (TM§K) Vậy quãng đờng AB dài 120km Hoạt động 3: Bài 47 SGK - GV yêu cầu học sinh làm bài 47 SGK HS đọc to đề bài a + NÕu göi vµo tiÕt kiÖm x (ngh×n a + Sè tiÒn l·i sau th¸ng thø nhÊt lµ a%.x đồng) và lãi xuất tháng là a% thì số (nghìn đồng) tiÒn l·i sau th¸ng thø nhÊt tÝnh nh thÕ nµo? + Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i sau th¸ng thø nhÊt + Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i sau th¸ng thø nhÊt lµ bao nhiªu? là x+a%.x (nghìn đồng) + Lấy số tiền có đợc sau tháng thứ + Sè tiÒn l·i cña th¸ng thø lµ: để làm gốc để tính lãi tháng thứ Vậy a%(x+a%.x) (nghìn đồng) sè tiÒn l·i cña riªng th¸ng thø tÝnh nh thÕ nµo? + Tổng số tiền lãi có đợc sau tháng là + Tæng tiÒn l·i cña c¶ th¸ng lµ: bao nhiªu? a%+a%(x+a%.x) (nghìn đồng) b NÕu l·i xuÊt lµ 1,2% vµ sau th¸ng b NÕu l·i xuÊt lµ 1,2% vµ sau th¸ng tổng tiền lãi là 48,228 nghìn đồng thì ta tổng tiền lãi là 48,228 nghìn đồng thì ta cã PT nh thÕ nµo? 1, 1, 1, 1, 1, 1, x (x x) 48, 288 100 100 100 cã PT: 100 - GV híng dÉn häc sinh thu gän PT Sau đó GV yêu cầu học sinh lên bảng hoµn thµnh nèt bµi gi¶i x 100 (x 100 x) 48, 288 1, 1, x 1 48, 288 100 100 1, 201, x 48, 288 100 100 241, 44 x 482880 x 2000 VËy sè tiÒn bµ An göi lóc ®Çu lµ 2000(nghìn đồng) hay triệu đồng Cñng cè: - Nêu các dạng bài đã luyện tập - Cßn d¹ng bµi h×nh häc (bµi 49 SGK) Híng dÉn: Bµi 49: (34) - Gọi độ dài cạnh AC là x(cm) - DiÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ: 3x/4 (1) - MÆt kh¸c SAFDE=AE.DE=2DE (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: 2DE=3x/4 DE=3x/8 (3) DE CE 3( x 2) DE (4) x mµ DE//BA nªn BA CA 3( x 2) 3x x Tõ (3) vµ (4) ta cã PT: Gi¶i PT tiÕp - TiÕt sau «n tËp ch¬ng III Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 55: «n tËp ch¬ng III I.Môc tiªu: - Kiến thức: Ôn tập lại các kiến thức đã học chơng chủ yếu là phơng trình Èn Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn, PT bËc nhÊt Èn, PT tÝch, PT chøa Èn ë mÉu thøc - Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng gi¶i PT bËc nhÊt Èn, PT tÝch, PT chøa Èn ë mÉu thµnh th¹o, chÝnh x¸c - Thái độ: Tự giác học tập, cẩn thận tính toán II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập (35) - C¸c c©u hái SGK III Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nªu c©u hái yªu cÇu hs tr¶ lêi HS: - Thế nào là PT tơng đơng? - Hai PT đợc gọi là tơng đơng chúng cã cïng mét tËp hîp nghiÖm - Nêu quy tắc biến đổi PT? - Hai quy tắc biến đổi PT là: + Quy t¾c chuyÓn vÕ: Trong PT ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ và đổi dấu hạng tử đó + Quy t¾c nh©n víi sè: Trong PT ta cã thÓ nh©n hoÆc chia c¶ vÕ cña PT víi cïng sè kh¸c Bµi míi: Hoạt động 2: Ôn tập PT bậc ẩn và PT đa dạng ax+b=0 GV nªu bµi tËp 1: Xem c¸c cÆp PT sau - HS: có tơng đơng không? a x-1 = x=1 a x-1 = 0(1) vµ x – = 0(2) x2 -1 = x= Vậy PT (1) và (2) không tơng đơng b 3x+5 = 14 (3) vµ 3x = (4) b 3x+5 = 14 x=3 3x=9 x=3 GV: Trong các PT trên PT nào thể Vậy PT (3) và (4) là tơng đơng quy t¾c chuyÓn vÕ? PT nµo thÓ hiÖn quy HS tr¶ lêi t¾c nh©n? GV: Víi ®iÒu kiÖn nµo cña a th× PT ax + b = lµ mét PT bËc nhÊt? HS: Víi ®iÒu kiÖn a 0 GV: PT ax + b = - Khi nµo v« nghiÖm? HS: PT ax+b=0 - Khi nµo v« sè nghiÖm? + V« nghiÖm a=0 vµ b 0 GV nªu bµi tËp (bµi 50 a, b): + V« sè nghiÖm a=0 vµ b=0 Gi¶i PT: a 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 HS lªn b¶ng gi¶i PT a 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 101x = 303 x=1 2(1 3x ) 3x 3(2 x 1) VËy PT cã nghiÖm x=1 7 10 b 2(1 x) x 3(2 x 1) 7 GV chính xác hoá đáp án 10 b 8(1-3x) – 2(2+3x) = 140 – 15(2x+1) - 24x – - 6x =140 – 30x – 15 GV h·y nªu l¹i c¸c bíc gi¶i PT trªn? 0x = 21 VËy PT v« nghiÖm Hoạt động : Giải PT tích Bµi 51 a, d SGK (36) GV h·y gi¶i c¸c PT sau b»ng c¸ch ®a vÒ HS lªn b¶ng lµm PT tÝch a (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) (2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0 a (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) (2x+1) (3x-2-5x+8)=0 (2x+1)(-2x+6)=0 2x+1 = hoÆc -2x+6=0 x=-1/2 hoÆc x=3 ;3 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S= d 2x +5x -3x=0 d 2x3+5x2-3x=0 x(2x2+5x-3)=0 x(x+3)(2x-1)=0 x=0 hoÆc x+3 = hoÆc 2x-1=0 x=0 hoÆc x=-3 hoÆc x=1/2 0; ; 3 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S = Hoạt động 4: Giải PT chứa ẩn mẫu Bµi 52a,b SGK: - GV gi¶i PT chøa Èn ë mÉu ta cÇn chó ý ®iÒu g×? - GV yªu cÇu häc sinh lµm theo nhãm, mçi nhãm nöa líp + Nöa líp lµm c©u a + Nöa líp lµm c©u b a x x(2 x 3) x (1) x2 b x x x( x 2) (2) HS: Ta cÇn chó ý ®iÕn ®kx® cña PT Các giá trị tìm đợc sau giải PT phải đối chiếu với đkxđ Những giá trị nào x thoả mãn đkxđ thì là nghiệm PT đã cho - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng lµm a x x (2 x 3) x (1) §KX§: x 0 vµ x 3/2 x 5(2 x 3) x(2 x 3) x(2 x 3) x(2 x 3) (1) x-3=5(2x-3) x-3 = 10x-15 9x=12 x=12/9=4/3 (TM§K) VËy nghiÖm cña PT lµ: x=4/3 x2 b x x x( x 2) (2) §KX§: x 0 vµ x 2 x( x 2) x 2 x( x 2) x( x 2) x( x 2) x(x-2) – (x-2) = x2 – 2x – x+2 = x2-3x=0 x(x-3)=0 x=0 hoÆc x-3=0 x=0(KTM§K) hoÆc x=3(TM§K) VËy nghiÖm cña PT lµ: x=3 (37) Cñng cè: - Có dạng PT đã học? - C¸ch gi¶i tõng d¹ng PT Híng dÉn: - ¤n tËp c¸c KT vÒ PT vµ gi¶i bt b»ng c¸ch lËp PT - Lµm c¸c bµi 53-56 SGK - TiÕt sau «n tËp tiÕp Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt 56: KiÓm tra ch¬ng III I.Môc tiªu: - KiÕn thøc: §¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp cña häc sinh ë ch¬ng - Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng gi¶i PT vµ bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT - Thái độ: Tự giác, trung thực học tập II.ChuÈn bÞ: - §Ò KT, giÊy KT C©u 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: §Ò bµi: 2x x7 5 b a 5x-3 = 3x+19 C©u 2: Mét cöa hµng cã kho chøa hµng Kho I chøa 60 t¹, kho II chøa 80 t¹ Sau bán kho II gấp lần số bán đợc kho I thì số hàng còn lại kho I gấp đôi số hàng còn lại kho II Tính số hàng đã bán kho C©u 1: (5 ®), mçi phÇn 1,5 ®iÓm a 5x-3 = 3x+19 5x-3x=19+3 2x=22 x=11 VËy nghiÖm PT: x=11 2x x7 5 b 2x-1 – 30 = 3(x+7) 2x-31 = 3x+21 x=-42 §¸p ¸n VËy PT cã nghiÖm x=-42 C©u 2: (5 ®) Gäi sè hµng b¸n ë kho I lµ x (t¹) §K 0<x<60 (38) Sè hµng b¸n ë kho II lµ 3x (t¹) Sau b¸n sè hµng kho I cßn lµ: 60-x (t¹) Sau b¸n sè hµng kho II cßn lµ: 80-3x (t¹) Do sau bán số hàng kho I còn gấp đôi số hàng kho II Ta cã PT: 60-x = 2(80-2x) x=20 (TM§K) Vậy số hàng đã bán kho bán là 20 (tạ) số hàng đã bán kho II bán là 60 (tạ) (39)