Hoạt động 2: 13’ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức KiÕn thøc: BiÓu thøc h÷u tØ Kĩ năng: - Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức - Các qui tắc thực hiện phép t[r]
(1)(TiÕt 18) Ngµy so¹n: 19/ 10/ 2011 luyÖn tËp I Môc tiªu Kiến thức: Nắm đợc cách chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xÕp KÜ n¨ng: - Thực phép chia da thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Thái độ: Chính xác, cẩn thận II ChuÈn bÞ GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài 70;71;72;73 HS: Các quy tắc thực phép chia đa thức cho đơn thức,cho đa thức; c¸c PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') KiÓm tra bµi cò (5') H: ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®a thøc bÞ chia A, ®a thøc chia B, ®a thøc th¬ng Q vµ d R Nªu ®iÒu kiÖn cña ®a thøc d R vµ nµo lµ phÐp chia hÕt? 3.Bài (38'): H.động GV H.động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : B69 , 74 SGK B69 SGK : Y/c hs lµm B69 Hs lªn b¶ng thùc SGK hiÖn c¶ líp theo dâi 3x4 + x3 + 6x - x2 +1 2 - 3x n.xÐt +3x 3x +x- 3 – 3x2 +6x - Hãy xác định các x - ®a thøc A;B;Q;R Hs tr¶ lêi x +x -3x + 5x - - - 3x2 PhÐp chia ®a thøc A -3 cho B lµ phÐp chia 5x - g× ? VËy : Xác định đk đa (3x4 + x3 + 6x - ) :(x2 +1) thức R để phép chia = (3x2 +x – 3) d (5x – 2) ®a thøc A cho B lµ Nªn : AB R= phÐp chia hÕt 3x4 + x3 + 6x – 5= (x2 +1)( 3x2 +x – 3) + (5x – 2) BtËp nµy t¬ng tù : Tơng tự B74 SGK Trong đó Bnµo ë SGK? A = 3x4 + x3 + 6x – 5; B = x2 +1 Q = 3x2 +x – ; R = 5x – AB R= Y/c hs lµm B74 x Hs lªn b¶ng tr×nh Gv q/s Hs lµm Bthu bµy , c¶ líp lµm vµo Hay 5x – = sè BHs díi líp vµ vë B74 SGK : tæ chøc ch÷a BHs lªn b¶ng 2x3 – 3x2 + x + a x +2 Hs nhận xét đánh + 4x2 -7x +15 2x 2x gi¸ Bhs lªn b¶ng vµ 2+ x +a Hs đợc thu B - -7x -7x2- 14 x 15x + a - 15x + 30 (2) a-30 Vậy để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho ®a thøc x +2 th× ®a thøc d a-30 = a= 30 VËy víi a = 30 th× 2x3 – 3x2 + x + a chia hÕt cho ®a thøc x +2 Hoạt động : B73 SGK Y/c Hs lµm B73 SGK Y/c cña B73 SGK lµ g× ? Thùc hiÖn phÐp chia hai ®a thøc ë B73 SGK nh thÕ nµo ? TÝnh nhanh phÐp chia hai ®a thøc - Ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nh©n tử đó có nh©n tö b»ng ®a thøc chia 3.B73 SGK: TÝnh nhanh a) ta cã : 4x2 – 9y2 = (2x)2 – (3y)2 = (2x+ 3y)(2x-3y) Nªn : (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = 2x +3y b) Ta cã : (27x3 -1) = (3x)3 -13 = (3x -1)(9x2 +3x +1) Nªn : (27x3 -1): (3x -1) = 9x2 +3x +1 c) Ta cã : x2 -3x +xy -3y = (x2 +xy) –(3x +3y) = x(x+y) -3(x+y) = (x+y)(x -3) Nªn: (x2 -3x +xy -3y):(x+y) = x -3 Cñng cè: (1') Nªu l¹i c¸c bíc chia hai ®a thøc mét biÕn Híng dÉn vÒ nhµ: (1') - Bµi tËp vÒ nhµ; 72; 73d; 75, 76, 77, 78/ 32 - 33 SGK - Ôn tập kỹ đẳng thức - Lµm c©u hái «n tËp ch¬ng 1/ 32 SGK iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 25/ 10/ 2011 (TiÕt 19) «n tËp ch¬ng I Môc tiªu Kiến thức : Quy tắc nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thức với đa thức - Nắm đợc đẳng thức đáng nhớ - Nắm đợc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử KÜ n¨ng: Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc, chính xác II ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô HS: ¤n tËp III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') KiÓm tra bµi cò (0') Bµi míi (40') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động1: (10') Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thức với ®a thøc Kiến thức: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Vận dụng quy tắc để thực phép tính ¤n tËp quy t¾c nh©n đơn thức với đa H: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n HS: Tr¶ lêi (3) đơn thức với đa thức,nhân ®a thøc víi ®a thøc? GV: yc hs lµm bµi tËp HS: lªn b¶ng thùc hiÖn 75a vµ 76a (trang 33 SGK) thøc,nh©n ®a thøc víi ®a thøc Bµi tËp 75a vµ 76a (trang 33 SGK) Bµi t©p 75a 5x2.(3x2-7x+2)= 5x2.3x25x2.7x+ 5x2.2 = 15x435x3+10x2 Bµi t©p 76a (2x2-3x)( 5x2-2x+1) = 10x4-19x3+8x2-3x Hoạt động : (15') Ôn tập đẳng thức đáng nhớ Kiến thức: Nắm đợc đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Vận dụng để rut gọn và tính giá trị biểu thức GV: yêu cầu học sinh viết HS: viết đẳng Ôn tập đẳng thức đáng nhớ đẳng thức thøc Bµi tËp77(trang33SGK) G: Yªu cÇu hs ph¸t biÓu TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thµnh lêi H§T - Hs đứng chỗ trả lời 2 thøc (A B) ; A - B a, M = x2 + 4y2 - 4xy - Gäi hs lªn b¶ng lµm bµi M = (x - 2y)2 77/33 SGK = ( 18 - 4)2 = 102 = 100 - Muèn tÝnh nhanh gi¸ trÞ t¹i x = 18 vµ y = biÓu thøc th× ta lµm ntn? - Cã thÓ viÕt vÒ h»ng - Rót gän c¸c biÓu thøc trªn b,N = 8x3- 12x2y + 6xy2 M = x2 + 4y2 - 4xy = (x - – y3 đẳng thức nào? = (2x – y )3 - Gäi hs lªn b¶ng thùc 2y)2 t¹i x = 6; y = - hiÖn N = ( 2.6 + )3 = 8000 - gäi HS lµm bµi 78/33 - HS lªn b¶ng thùc hiÖn Bµi tËp 78 (SGK) Rót gän c¸c biÓu thøc sau Rót gän c¸c biÓu thøc sau a, (x + 2)(x - 2) - (x -3)(x - §a c¸c biÓu thøc trªn vÒ a, (x + 2)(x - 2) - (x -3)(x + +1) 1) dới dạng đẳng thức b,(2x+1)2+(3x-1)2 = x2 - - x2 - x + 3x + H: Xác định các đẳng a2 – b2 HS: Cã d¹ng cña h»ng = 2x - thøc bµi? b,(2x+1)2+(3x-1)2 - Quan sát các số hạng có đẳng thức ( a + b)2 +2(2x + 1)( 3x - 1) gì đặc biệt? = [( 2x + 1) + (3x - 1)]2 - Gäi häc sinh tr×nh bµy = ( 2x + + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2 Hoạt động 3: (15') Ôn tập các PP phân tích đa thức thành nhân tử Kiến thức: Nắm đợc các PP phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Vận dụng để rút gọn biểu thức H: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc - viÕt ®a thøc díi d¹ng ¤n tËp c¸c PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n thµnh nh©n tö lµ g×? tÝch cña c¸c ®a thøc -H: Muốn phân tích đợc HS: -đặt nhân tử chung, tử ta lµm thÕ nµo? đẳng thức, nhóm Bài tập 79 (trg 33 SGK) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh - H·y ph©n tÝch h»ng h¹ng tö, phèi hîp nh©n tö đẳng thức x2 - a, x2 - + ( x - 2)2 HS:đặt x làm nhân tử H: Lµm thÕ nµo ph©n = (x + 2)(x - 2) + ( x - 2)2 chung tÝch ®a thøc 2 = ( x - 2)( x + + x - 2) x - 2x + x - xy thµnh = ( x - 2) 2x nh©n tö? 2 HS: ngoÆc cã d¹ng b, x3 - 2x2 + x - xy2 H: (x - 2x + - y ) cßn phân tích đợc không? đẳng thức ( a - b)2 - = x( x2 - 2x +1 - y2) = x[( x - 1)2 - y2] c2 Y/c hs lªn b¶ng lµm = x ( x - - y)(x - + y) = ( a - b + c)( a - b - c) c©u HS lªn b¶ng thùc hiÖn * Chó ý: ph©n tÝch cÇn (4) phân tích triệt để Cñng cè: (3') Nêu lại nội dung kiến thức đã ôn tập tiết học Híng dÉn vÒ nhµ: (1') - Xem lại các dạng bài đã làm - Tìm các dạng bài còn lại chơng để sau ôn tập tiếp - Ôn phép chia đa thức cho đa thức, chia đa thức đã xếp iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 29/ 10/ 2011 (TiÕt 20) i Môc tiªu «n tËp ch¬ng (tiÕp) KiÕn thøc :- HÖ thèng kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng I Kü n¨ng :- RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp vÒ t×m x, phÐp chia ®a thøc, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt (GTNN) cña biÓu thøc Thái độ :- Thận trọng tính toán, ghi nhớ các kiến thức chơng - Suy luËn l« gÝc, thùc hiÖn theo quy tr×nh II ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, ghi tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp vµ gi¶i 1sè bµi tËp - HS: Lµm c¸c c©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch¬ng, xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp cña ch¬ng III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') KiÓm tra bµi cò (0') Bµi míi (40') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: (10’) Ôn tập lí thuyết Kiến thức: Đk đơn thức, đa thức chia hết cho đơn htức Kĩ năng:Nhận biết đợc đơn thức, đa thức chia hết cho đơn htức -Treo bảng phụ hai câu -Đọc lại câu hỏi trên hỏi lí thuyết bảng phụ -Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A -Khi nào thì đa thức A với số mũ không lớn chia hết cho đơn thức B? số mũ nó A -Đa thức A chia hết cho -Khi nào thì đa thức A đơn thức B hạng chia hết cho đa thức B? tử A chia hết cho B -Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q Hoạt động 2: (30') Luyện tập KiÕn thøc: Qui t¾c chia ®a thøc KÜ n¨ng: - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Chia luü thõa cïng c¬ sè - Chia đa thức biến đã xếp (5) -Laøm baøi taäp 79a,b trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Đề bài yêu cầu ta làm gì? -Haõy neâu caùc phöông pháp phân tích đa thức thành nhân tử? -Đọc yêu cầu bài toán -Phân tích đa thức thành nhân tử -Coù ba phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, duøng haèng ñaúng thức, nhóm hạng tử -Nhóm hạng tử, dùng -Câu a) áp dụng phương đẳng thức và đặt pháp nào để thực hiện? nhân tử chung -Câu b) áp dụng phương -Đặt nhân tử chung, pháp nào để thực hiện? nhóm hạng tử và dùng -Gọi hai học sinh thực đẳng thức hieän -Thực trên bảng -Laøm baøi taäp 80a trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Với dạng toán này trươc thực phép chia ta caàn laøm gì? -Để tìm hạng tử thứ nhaát cuûa thöông ta laøm nhö theá naøo? -Đọc yêu cầu bài toán -Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần cuûa soá muõ cuûa bieán -Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia -Lấy thương nhân với -Tiếp theo ta làm đa thức chia để tìm đa theá naøo? thức trừ Baøi taäp 79a,b trang 33 SGK a) x x x 2 x 2 x 2 x x x 2 x x b) x x x xy x x x y x x x 1 y x x 1 y x x y x y Baøi taäp 80a trang 33 SGK 6x3-7x2-x+2 6x3+3x2 -10x2-x+2 -10x2-5x 4x+2 4x+2 2x + 3x2-5x+2 Vaäy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2 Baøi taäp 81b trang 33 SGK x x x 0 x x x 0 x 0 -Thực -Cho hoïc sinh giaûi treân -Ghi baøi vaø taäp x 0 x baûng Vaäy x -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 81b trang -Đọc yêu cầu bài toán 33 SGK -Nếu A.B = thì -Treo bảng phụ nội A=0 B=0 (6) dung -Neáu A.B = thì A nhö nào với 0? ; B -Dùng phương pháp đặt nào với 0? nhân tử chung -Vậy bài tập -Nhân tử chung là x + này ta phải phân tích vế -Hoạt động nhóm traùi veà daïng tích A.B=0 roài tìm x -Duøng phöông phaùp naøo để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán Cñng cè: (3') Nêu lại nội dung kiến thức đã ôn tập tiết học Híng dÉn vÒ nhµ: (1') -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn hai tiết ôn tập chương (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến; -Tieát sau kieåm tra chöông I iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 31/ 11/ 2011 (TiÕt 21) kiÓm tra mét tiÕt i Môc tiªu Kiến thức: Sau học xong chương cần nắm được: * Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức * đảng thức đáng nhớ * Phân tích đa thức thành nhân tử (5 phương pháp: Đặt, HĐT, nhóm, tách, thêm bớt) * Chia đa thức Kỹ * Vận dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng * Hiểu và vận dụng các đẳng thức * Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (7) * Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức ii thiÕt lËp ma trËn Cấp độ Chủ đề Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % Hằng đẳng thức đáng nhớ Cực trị Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử Tìm x Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm % Nhận biết Thông hiểu 1,0 Vận dụng Cấp độ thấp Cộng Cấp độ cao 1,0 2,0 điểm = 20% Vận dụng mức độ cao Tìm cực trị 1,0 1,0 1,0 1,0 3,0 điểm = 30% 1,0 2,0 điểm = 20% Tìm giá trị biến để đa thức chia hết cho đa thức 2,0 2,0 20% 2,0 20 % 1,0 6,0 60 % 3,0 điểm = 30% 10 điểm 100% iii §Ò kiÓm tra C©u1 (2®) Nh©n c¸c ®a thøc: a) 2xy.(3xy + 2xyz); b) (x - 2)(x2 + 2x + 4) C©u2 (2®)Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh© tö: a) xy + y2 ; b) x2 + 4xy + 4y2 - 25 C©u3 (2®) T×m x biÕt: a) x( x2 - 49) = 0; b) x2 + x - = C©u4 (2®) Lµm tÝnh chia: ( m4 + m3 - 3m2 - m + 2): ( m2 - 1) ViÕt kÕt qu¶ d¹ng A = B.Q Câu5.( 1điểm) Tìm x Z để (2x2 - 3x + 5) chia hết cho 2x - C©u (1®) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc M = x2 + 4x + 5 (8) iV đáp án - biểu chấm C©u Néi dung a) a) 2xy.(3xy + 2xyz ) = 2xy.3xy + 2xy.2xyz = 6x2y2 + 4x2y2z b) (x - 2)(x2 + 2x + 4) = x.(x2 + 2x + 4) - 2(x2 + 2x + 4) x3 + 2x2 + 4x - 2x2 - 4x - = x3 - + y2 = xy + y.y = a xy y( x + y) 2 4xy + 4y2 - 25 = (x2 + 4xy + 4y2) -52 b (xx ++ 2y) - 52 = (x + 2y + 3)(x + 2y - 5) x( x - 49) = ⇔ x( x - 7)( x +7) = a x=0 x-7=0 x + = x = x = x = - §iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 x2 + x - = ⇔ (x2- 2x) + (3x - 6) = ⇔ x(x - 2) + 3(x - 2) =0 b ⇔ ⇔ x - = x+3=0 x 2 x 0,5 0,5 (x - 2)(x + 3) = (m4 + m3 - 3m2 - m + 2):(m2- 1) 0,5 m4 + m3 - m2 - m + m2- m4 - m2 m2 + m - 0,5 m3 - 2m2 - m + m3 -m 0,5 - 2m2 +2 - 2m +2 0,5 m4 + m3 - 3m2 - m + = (m2- 1)(m2 + m - 2) Ta cã: (2x2 - 3x + 5):(2x - 1) = x - d [ 4: (2x - 1)] 0,25 x Z vµ 2x - 3x + chia hÕt cho 2x- th× [ 4: (2x - 1)] Z Tøc 0,25 lµ: 2x - lµ íc cña mµ ¦(4) = { 1; 2; 4} suy ra: 0,25 2x - = - => x = (nhËn) 2x - = => x = (nhËn) 2x - = - => x = (lo¹i) => x = (lo¹i) 2x - = => x = (lo¹i) 2x - = - => x = (lo¹i) 2x - = §Ó (2x2 - 3x + 5) chia hÕt cho 2x - Th× x {1; 0} M = x2 + 4x + = [(x2 + x + 4) + 1] 2 = x 1 ( V× x 0 ) VËy GTNN cña M lµ x = - 0,25 0,25 0,5 0,25 iV đánh giá, điều chỉnh: (9) Ngµy so¹n: 01/ 11/ 2011 Ch¬ng II Phân thức đại số (Tiết 22) Đ1 phân thức đại số I Môc tiªu Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức Kĩ năng: - Có kĩ kiĨm tra hai phân thức Thái độ: Cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ - GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, caùc baøi taäp ? , phaán maøu; - HS: Maùy tính boû tuùi, oân taäp caùch so saùnh hai phaân soá, quy taéc nhaân ñôn thức với đơn thức; III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') KiÓm tra bµi cò (5') H·y viÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña ph©n sè ? Hai a c = ph©n sè b d nµo? Đặt vấn đề : Phân số đợc tạo thành từ số nguyên ,vậy phân thức đại số đợc tạo thành từ gì? để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung Bhọc hôm Bµi míi (37') Hoạt động GV Hoạt động Néi dung HS Hoạt động 1: (15') Định nghĩa Kiến thức: Nắm đợc địng nghĩa phân thức đại số Kĩ năng: -Lấy đợc ví dụ phân thức đại số - Chỉ đợc tử và mẫu phân thức đại số -Treo baûng phuï caùc bieåu -Quan saùt daïng cuûa 1/ Ñònh nghóa A các biểu thức trên Một phân thức đại số B thức dạng nhö sau: baûng phuï (hay noùi goïn laø phaân 4x 15 x 12 thức) là biểu thức a) ; b) ; c) 2x 4x 3x x -Trong các biểu thức trên A vaø B goïi laø gì? -Những biểu thức gọi là phân thức đại số Vậy nào là phân thức đại số? A có dạng B , đó A, -Trong các biểu thức treân A vaø B goïi laø các đa thức -Một phân thức đại soá (hay noùi goïn laø phân thức) là B là đa thức khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử) B gọi là mẫu thức (hay maãu) A -Tương tự phân số thì A biểu thức có dạng B , Mỗi đa thức goïi laø gì? B goïi laø gì? đó A, B là coi phân thức -Mỗi đa thức viết đa thức khác với mẫu dạng phân thức có mẫu (10) bao nhieâu? -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Gọi học sinh thực đa thức A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức -Mỗi đa thức -Treo bảng phụ nội dung ?2 viết dạng phân -Một số thực a bất kì có phải thức có mẫu là đa thức không? -Đọc yêu cầu ?1 -Một đa thức coi là -Thực trên bảng phân thức có mẫu bao nhieâu? -Đọc yêu cầu ?2 -Hãy giải hoàn chỉnh bài -Một số thực a bất kì toán trên là đa thức -Một đa thức coi là phân thức có maãu baèng -Thực ?1 3x 1 x ?2 Một số thực a bất kì là phân thức vì số thực a bất kì là đa thức Số 0, số là phân thức đại số Hoạt động 2: (15') Hai phân thức KiÕn thøc: §Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng KÜ n¨ng:- KiÓm tra dîc hai ph©n thøc cã b»ng hay kh«ng - Nhân đơn thức với đơn thức, đa thức; nhân đa thức với đa thức A C A 2/ Hai phân thức -Hai phân thức B và D -Hai phân thức B và gọi là C Ñònh nghóa: D gọi là coù ñieàu kieän gì? A C x 1 neáu AD = BC Hai phân thức B và D x x -Ví duï goïi laø baèng neáu Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x – 1) -Quan saùt ví duï AD = BC Ta vieát: A C -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu ?3 -Ta cần thực nhân chéo -Nếu cùng B = D A.D = B.C xem chuùng coù cuøng baèng keát quaû thì hai phaân ?3 Ta coù 3x y.2 y 6 x y kết không? Nếu thức này xy x 6 x y cuøng baèng moät keát quaû thì 3x y.2 y 6 xy x hai phân thức đó nào 3x y x với nhau? -Thực hieän theo -Gọi học sinh thực trên hướng dẫn Vaäy xy y baûng ?4 Ta coù -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4 x x 3 x x -Muốn nhân đơn thức -Muốn nhân đơn x x 3x x với đa thức ta làm thức với đa thức, x 3x 3 x x naøo? ta nhân đơn thức với (11) -Hãy thực tương tự bài toán ?3 Treo baûng phuï noäi dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải x x2 2x hạng tử đa thức cộng các tích Vậy 3x ?5Bạn Vân nói đúng với -Thực -Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận và trả lời Hoạt động 3: (7’) Luyện tập KiÕn thøc: §Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng KÜ n¨ng: KiÓm tra dîc hai ph©n thøc cã b»ng hay kh«ng -Treo bảng phụ bài tập -Đọc yêu cầu bài Bài tập trang 36 trang 36 SGK toán SGK A B C D -Hai phân thức vaø gọi là coù ñieàu kieän gì? -Haõy vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp naøy -Sửa hoàn chỉnh y 20 xy 28 x y 28 x 7.20 xy 140 xy Vì a) A -Hai phân thức B và 3x x 5 3x C b) D gọi là x 5 neáu AD = BC Vì -Vaän duïng ñònh nghóa 3x x 5 2 x 5 x hai phân thức 6 x x vaøo giaûi -Ghi baøi Cñng cè: (1') Nêu lại định nghĩa phân thức đại số và hai phân thức Híng dÉn vÒ nhµ: (1') -Định nghĩa phân thức đại số -Định nghĩa hai phân thức -Vaän duïng giaûi baøi taäp 1c,d ; trang 36 SGK -Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 05/ 11/ 2011 (TiÕt 23) § tính chất phân thức đại số i Môc tiªu 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức và các ứng dụng nó quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước (12) Thái độ: Cẩn thận, tích cực II ChuÈn bÞ - GV: Baûng phuï ghi tính chaát, quy taéc, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi, - HS: Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ tuùi, III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') KiĨm tra bµi cị (5') Nêu định nghĩa hai phân thức nhau? Áp x 2 dụng: Hai phân thức x và x có không? Vì sao? Bµi míi (36') Hoạt động Hoạt động HS Néi dung GV Hoạt động1: (18') 1.Tính chất phân thức Kiến thức: Nắm đợc tính chất phân thức KÜ n¨ng: - Ph¸t hiÖn nh©n tö chung cña tö vµ mÉu - Nh©n vµ chia hai luü thõa cïng c¬ sè -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu ?1 1/ Tính chaát cô baûn cuûa ?1 -Nhắc lại tính chất phân thức x x ( x 2) -Haõy nhaéc laïi tính chaát baûn cuûa phaân soá cô baûn cuûa phaân soá -Đọc yêu cầu ?2 ?2 = 3( x 2) -Treo bảng phụ nội dung -Nhân tử và mẫu Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) x ?2 ?3 phân thức với x + x y : xy x -Yeâu caàu cuûa ?2 laø gì? so sánh phân thức xy : 3xy y vừa nhận với phân 3x y x thức đã cho Ta coù y = xy x x( x 2) x -Vậy nào với = 3( x 2) x ( x 2) Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) 3( x 2) ? Vì sao? -Đọc yêu cầu ?3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Hãy giải tương tự ? -Qua hai baøi taäp ?2 vaø ? yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu tính chaát cô baûn phân thức Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Tính chaát cô baûn cuûa phân thức -Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho: -Thực -Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân A A.M thức đã cho B B.M (M laø moät ña -Nếu chia tử và mẫu thức khác đa thức 0) phân thức cho -Nếu chia tử và mẫu nhân tử chung (13) chúng thì phân phân thức cho thức phân thức đã nhân tử chung cho chúng thì phân thức phân thức đã cho: A A: N -Đọc lại từ bảng phụ B B : N (N laø moät nhaân tử chung) ?4 -Đọc yêu cầu ?4 -Có nhân tử chung là x – a) x( x 1) x ( x 1)( x 1) x 1 Vì chia tử và mẫu cho -Chia tử và mẫu x-1 -Treo baûng phuï noäi dung tính chaát cô baûn cuûa phân thức -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Câu a) tử và mẫu phân thức có nhân tử chung laø gì? -Vậy người ta đã làm gì phân thức cho x – 2x để x b) A A B B Vì chia tử và mẫu cho -1 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán Hoạt động 2: (10') 2.Quy tắc đổi dáu Kiến thức: Nắm đợc tính chất phân thức Kĩ năng: Phát và tìm biểu thức đối -Hãy thử phát biểu quy -Nếu đổi dấu tử và 2/ Quy tắc đổi dấu tắc từ câu b) bài mẫu phân thức toán ?4 thì phân thức Nếu đổi dấu tử và phân thức đã cho mẫu phân thức -Đọc lại từ bảng phụ thì phân thức -Treo baûng phuï noäi dung phân thức đã cho: A A quy tắc đổi dấu B B -Nhấn mạnh: đổi dấu tử thì phải đổi dấu -Đọc yêu cầu mẫu phân thức ?5 -Treo baûng phuï noäi dung y x x y ?5 a) 4 x x-4 -Bài toán yêu cầu gì? 5 x x-5 b) -Gọi học sinh thực 11 x x 11 Hoạt động : (8') Luyện tập Kiến thức: Nắm đợc tính chất phân thức KÜ n¨ng: - Ph¸t hiÖn nh©n tö chung cña tö vµ mÉu - Nh©n vµ chia hai luü thõa cïng c¬ sè -Laøm baøi taäp trang 38 -Vaän duïng tính chaát cô Baøi taäp trang 38 SGK SGK phân thức để (14) -Hãy nêu cách thực giải Câu a) chia tử và a) x3 x x ( x 1)( x 1) x hieän mẫu phân thức vế 2 trái cho nhân tử chung là b) 5( x y ) 5x y 2(x - y) x + Câu b) chia tử và mẫu phân thức vế phaûi cho x – y -Gọi hai học sinh thực -Thực trên bảng hieän Cñng cè: (2') Nªu l¹i néi dung quan träng tiÕt häc Híng dÉn vÒ nhµ: (1') -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Laøm baøi taäp 4, trang 38 SGK -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các baøi taäp baøi hoïc) iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 06/ 11/ 2011 (TiÕt 24) § rót gän ph©n thøc I.Môc tiªu Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức 2.Kĩ năng: -Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức - Bớc đầu biết đợc trờng hợp cần đổi dấu tử mẫu Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc II.ChuÈn bÞ - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, chuù yù, baøt taäp 7a,b trang 39 SGK; caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ tuùi III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (4'): Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất phân thức hãy giải thích vì có thể viết x x 1 2x x 1 x 1 x Bµi míi (37') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: (27') Hình thành nhận xét (15) Kiến thức: Nắm đợc nội dung nhận xét Kĩ năng: - Vận dụng nx rút gọn đợc phân thức đơn giản - Vân dụng đợc qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Chia luü thõa cïng c¬ sè Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán ? ?1 ?1 4x -Cho phân thức 10 x y x3 Phân thức 10 x y -Xét hệ số nhân tử chung cuûa vaø 10 laø soá naøo? -Xét biến thì nhân tử chung cuûa x3 vaø x2y laø gì? -Vậy nhân tử chung tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu caàu gì? -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức nào với phân thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức 4x 10 x y a) Nhân tử chung -Nhân tử chung tử và mẫu là 2x2 vaø 10 laø soá 4x3 4x3 : 2x2 2x -Nhân tử chung x 10 x y 10 x y : x 5y vaø x2y laø x2 -Nhân tử chung tử vaø maãu laø2x2 -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức với phân thức đã cho -Laéng nghe vaø nhaéc laïi thành phân thức 2x 5y trên gọi là 4x3 rút gọn phân thức 10 x y ?2 x 10 -Treo baûng phuï noäi dung -Đọc yêu cầu bài toán ? Phân thức 25 x 50 x ?2 -Cho phaân thức a) 5x + 10 =2(x + 2) x 10 25x2 + 50x = 25x(x + 2) 25 x 50 x Nhân tử chung tử -Nhân tử chung -Nhân tử chung 5x và mẫu là 5(x + 2) 5x+10 laø gì? + 10 laø 5( x 2) x 10 -Neáu ñaët ngoøai laøm -Neáu ñaët ngoøai laøm b) 25x 50 x = 25 x( x 2) thừa thì ngoặc còn thừa thì ngoặc còn (16) laïi gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung tử và mẫu là gì? -Hãy thực tương tự ?1 -Muoán ruùt goïn moät phaân thức ta có thể làm naøo? laïi x + 25x2 + 50x = 25x(x + 2) 5( x 2) : 5( x 2) = 25x ( x 2) : 5( x 2) -Vậy nhân tử chung = 5x tử và mẫu là 5(x + 2) Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: -Thực -Muốn rút gọn -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) phân thức ta có thể: +Phân tích tử và mẫu để tìm nhân tử chung; thành nhân tử để tìm -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung nhân tử chung +Chia tử và mẫu cho nhân tử chung -Đọc lại và ghi vào tập -Treo baûng phuï noäi dung -Laéng nghe vaø trình baøy Ví duï 1: (SGK) nhaän xeùt SGK laïi caùch giaûi ví duï -Treo bảng phụ giới ?3 thieäu ví duï SGK -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán ? x x ( x 1)2 5x 5x x ( x 1) ?3 -Treo bảng phụ giới -Đọc lại chú ý trên x 5x thieäu ví duï SGK baûng phuï -Treo baûng phuï noäi dung -Laéng nghe vaø trình baøy Chuù yù: (SGK) Ví duï 2: (SGK) ?4 laïi caùch giaûi ví duï -Vận dụng quy tắc đổi -Đọc yêu cầu bài toán ? ?4 dấu và thự tương tự x y 3 x y các bài toán trên -Vận dụng quy tắc đổi y x x y dấu và thự tương tự các bài toán trên theo yeâu caàu Hoạt động 2: (10') Luyện tập Kiến thức: Nắm đợc nội dung nhận xét Kĩ năng: - Vận dụng nx rút gọn đợc phân thức mà tử và mẫu có dạng tích -Làm bài tập 7a,b trang -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 7a,b trang 39 39 SGK -Vaän duïng caùc giaûi caùc SGK x y x y : xy 3x -Treo bảng phụ nội dung bài toán trên vào thực a) xy xy : xy y -Vaän duïng caùc giaûi caùc hieän 10 xy x y 2y bài toán trên vào thực b) 15 xy x y 3 x y hieän Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc (17) Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý -Vaän duïng giaûi caùc baøi taäp 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 08/ 11/ 2011 (Tiết 25) Đ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (tiết 1) I.Môc tiªu KiÕn thøc: Học sinh n¾m cách tìm mÉu thøc chung, biết cách đổi dấu để tìm mẫu thức chung Kĩ năng: Có kĩ t×m mẫu thức chung nhiều phân thức Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc II ChuÈn bÞ - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, quy taéc, caùc baøi taäp ? 1., phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập tính chất phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (5'): Nªu c¸c bíc rót gän ph©n thøc ¸p dông rót gän ph©n thøc: 15 x ( x+ )3 20 x2 ( x+ ) Bµi míi (36') Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: (5') Tìm hiểu khái niệm quy đồng mẫu thức Kiến thức: Nắm đợc đn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kĩ năng: Có kĩ t×m mẫu thức chung nhiều phân thức -Nhận xét: Ta đã nhân x y -Hai phân thức và phân thức thứ cho (x – y) vaø nhaân phaân x y , vận dụng tính thức thứ hai cho (x + y) chaát cô baûn cuûa phaân thức, ta vieát: Hoạt động GV x y x y x y x y x y x y x y x y -Hai phân thức vừa tìm có mẫu nào với nhau? -Ta nói đã quy -Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay coù maãu baèng nhau) (18) đồng mẫu hai phân -Phát biểu quy tắc thức Vậy làm nào SGK để quy đồng mẫu hai hay nhieàu phaân thức? Hoạt động 2: (16') Tìm mẫu thức chung Kiến thức: - Nắm đợc các bớc tìm mẫu thức chung Kĩ năng: - Tìm đợc MTC nhiều phân thức - T×m BCNN cña c¸c sè tù nhiªn - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu ?1 1/ Tìm mẫu thức chung dung ?1 -Coù Vì 12x y z vaø 24 -Hãy trả lời bài toán x2y3z chia hết cho x2yz vaø 4xy3 ?1 -Vậy mẫu thức chung -Vậy mẫu thức chung Được Mẫu thức chung naøo laø ñôn giaûn hôn? 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn -Treo baûng phuï ví duï -Quan saùt SGK -Phân tích các mẫu thức Ví dụ: (SGK) - Ph©n tÝch c¸c mÉu thøc -Bước đầu tiên ta làm thành nhân tử thµnh nh©n tö gì? -Mẫu phân thức thứ nhaát ta aùp duïng phöông x 8x 4 x 2x 1 -Mẫu phân thức pháp đặt nhân tử chung, 4 x 1 thứ ta áp dụng dùng đẳng thức phương pháp nào để -Mẫu phân thức thứ 6x 6x 6 x 1 phaân tích? hai ta aùp duïng phöông MTC= 12 x ( x −1 )2 -Mẫu phân thức pháp đặt nhân tử chung thứ hai ta áp dụng để phân tích phương pháp nào để -Quan sát phaân tích? -Phaùt bieåu noäi dung -Treo baûng phuï moâ taû SGK caùch tìm MTC cuûa hai phân thức H: Muoán tìm MTC ta laøm nhö theá naøo? Hoạt động 3: (15') Luyện tập KiÕn thøc: C¸c bíc t×m MTC Kĩ : - Tìm đợc MTC nhiều phân thức - T×m BCNN cña c¸c sè tù nhiªn - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 1: T×m mÉu thøc Bµi 1: Bµi 1: T×m mÉu thøc chung cña ph©n thøc Kq : chung cña ph©n thøc 7 a) MTC= 12 x y a) ; a) ; 4 b) MTC= 60 x y x y 12 x y x y 12 x y (19) b) 11 ; 15 x y 12 x y Bµi 2: Bµi 2: T×m mÉu thøc Kq:MTC= 2(x+3)(x-3) chung cña ph©n thøc ; 2 x +6 x − b) 11 ; 15 x y 12 x y Bµi 2: T×m mÉu thøc chung cña ph©n thøc ; 2 x +6 x − Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): N¾m v÷ng c¸ch t×m MTC Tìm MTC các bài từ 15 đến 17 SGK iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 10/ 11/ 2011 (Tiết 26) Đ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (tiết 2) i Môc tiªu KiÕn thøc: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức TháI độ: Cẩn thận, nghiêm túc II ChuÈn bÞ - GV:Baûng phuï ghi nhaän xeùt, quy taéc, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập tính chất phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (5'): Nªu c¸ch t×m MTC cña c¸c ph©n thøc? ¸p dông t×m MTC hai ph©n thøc sau x y ; x2 y Bµi míi (36') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: (28') Quy đồng mẫu thức Kiến thức: Nắm đợc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kĩ năng: - áp dụng cách quy đồng để quy đồng MT - T×m MTC - T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc - Nh©n chia luü thõa cïng c¬ sè -Treo nội dung ví dụ -Phân tích thành nhân 2/ Quy đồng mẫu thức SGK tử Ví duï: (SGK) 2 4x -8x +4 = 4(x-1) Nhaän xeùt: 2 x x vaø x x 6x - 6x = 6x(x-1) Muốn quy đồng mẫu thức -Trước tìm mẫu thức MTC: 2x(x-1) nhiều phân thức ta có thể (20) hãy nhận xét mẫu -Trả lời dựa vào SGK các phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung -Muốn tìm mẫu thức chung cuûa nhieàu phaân thức, ta có thể làm theá naøo? laøm nhö sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức; -Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?2 -Treo baûng phuï noäi dung -Đọc yêu cầu ?2 MTC = 2x(x – 5) ?2 3 -Để phân tích các mẫu -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta thành nhân tử chung ta x x x x aùp duïng phöông phaùp aùp duïng phöông phaùp 3.2 x x 2 x x đặt nhân tử chung naøo? 5.x -Hãy giải hoàn thành bài -Thực x 10 x x -Đọ c yeâ u caà u ?3 toán -Treo bảng phụ nội dung -Nhắc lại quy tắc đổi x x x 5 daáu vaø vaän duïng giaûi ?3 -Ở phân thức thứ hai ta bài toán áp dụng quy tắc đổi dấu thực phân tích -Thực tương tự ?2 để tìm nhân tử chung -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động : (8') Luyện tập Kiến thức: Nắm đợc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kĩ năng: - áp dụng cách quy đồng để quy đồng MT các mẫu thức là các đơn thøc - T×m MTC - T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc - Nh©n chia luü thõa cïng c¬ sè -Làm bài tập 14 trang 43 -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 14 trang 43 SGK -Thực theo các bài SGK -Treo baûng phuï noäi taäp treân MTC = 12x5y4 5.12 y 60 y dung 5 x y x y 12 y 12 x y -Gọi học sinh thực 7 x2 12 x3 y 12 x y 4 Cñng cè (2'): Nªu c¸ch t×m MTC Nêu các bớc quy đồng mẫu thức các phân thức Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): (21) - Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 15/ 11/ 2011 (Tiết 27) Đ phép cộng các phân thức đại số I Môc tiªu KiÕn thøc: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Thái độ: Cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? , phaán maøu HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (5'): x −4 vaø x Quy đồng mẫu hai phân thức Bµi míi (36') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: (12’) Cộng hai phân thức cùng mẫu Kiến thức: Nắm đợc qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu Kĩ năng:- Cộng đợc hai phân thức cùng mẫu - Rót gän ph©n thøc -Hãy nhắc lại quy tắc -Muốn cộng hai phân số 1/ Cộng hai phân thức coäng hai phaân soá cuøng cuøng maãu soá, ta coäng caùc cuøng maãu maãu tử số với và giữ nguyeân maãu soá Quy taéc: Muoán coäng hai -Quy taéc coäng hai phaân phân thức có cùng mẫu thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức tương tự với và giữ nguyên -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn cộng hai phân mẫu thức theo cách tương tự thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung và giữ nguyên mẫu thức ?1 ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Hãy vận dụng quy tắc -Thực theo quy tắc treân vaøo giaûi (22) 3x x x2 y x2 y 3x 1 x x x2 y 7x y Hoạt động 2: (24’) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác Kiến thức: Nắm đợc qui tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu KÜ n¨ng: - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -Céng hai ph©n thøc cïng mÉu - Rót gän ph©n thøc -Ta đã biết quy đồng mẫu -Lắng nghe giảng bài 2/ Cộng hai phân thức có thức hai phân thức và quy mẫu thức khác tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Vì ta ?2 có thể áp dụng điều đó x 4x 2x để cộng hai phân thức có Ta coù maãu khaùc -Đọc yêu cầu ?2 x x x( x 4) -Treo baûng phuï noäi dung Ta coù x 2( x 4) x x x( x 4) ?2 MTC 2 x ( x 4) -Haõy tìm MTC cuûa hai x 2( x 4) 6.2 MTC 2 x ( x 4) phân thức x x x x( x 4).2 -Thực -Tieáp theo vaän duïng quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để giải -Qua ?2 haõy phaùt bieåu quy tắc thực -Choát laïi baèng ví duï SGK -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp nào để phân tích thành nhân tử -Muoán coäng hai thức có mẫu thức nhau, ta quy đồng thức cộng các thức có cùng mẫu vừa tìm phaân khaùc maãu phaân thức 3.x 12 3x 2( x 4).x x( x 4) 3( x 4) x ( x 4) x Quy taéc: Muoán coäng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu -Laéng nghe thức vừa tìm -Đọc yêu cầu ?3 Ví duï 2: (SGK) -AÙp duïng phöông phaùp ?3 đặt nhân tử chung để y 12 y 36 y y phaân tích 6y-36=6(y-6) 6y-36=6(y-6) ; y 2y2-6y=y(y-6) 6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực -Vaäy MTC baèng bao nhieâu? (23) -Haõy vaän duïng quy taéc vừa học vào giải bài toán -Pheùp coäng caùc phaân soá có tính chất: giao hoán, kết hợp -Pheùp coäng caùc phaân soá có tính chất gì? -Phép cộng các phân thức cuõng coù caùc tính chaát treân: A C ? Giao hoán B D A C E ? Kết hợp B D F A C C A B D D B A C E A C E B D F B D F -Đọc yêu cầu ?4 y 12 y 12 y 36 y y 6( y 6) y( y 6) y 12 y 6( y 6) y 6.6 y ( y 6).6 y 12 y 36 y y y( y 6) y ( y 6) y Chuù yù: Pheùp coäng caùc phân thức có các tính sau: a) Giao hoán: A C C A B D D B b) Kết hợp: A C E A C E B D F B D F -Phân thức thứ và ?4 2x x 1 2 x -Treo bảng phụ nội dung phân thức thứ ba cùng x x x x x maãu ?4 2x x x 1 -Với bài tập này ta áp x 4x x 4x x duïng hai phöông phaùp -Muoán coäng hai phaân x2 x 1 x 1 thứ c coù cuø n g maã u thứ c , ta trên để giải x 2 x x x coä n g caù c tử thứ c vớ i -Phân thức thứ và x2 phân thức thứ ba có mẫu và giữ nguyên mẫu thức x 1 -Thaûo luaän nhoùm vaø trình nào với nhau? -Để cộng hai phân thức bày lời giải cùng mẫu thức ta làm theá naøo? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán Cñng cè (2'): -Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc -Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK iV đánh giá, điều chỉnh: (24) Ngµy so¹n: 17/ 11/ 2011 (Tiết 28) Đ phép trừ các phân thức đại số (Tiết 1) I Môc tiªu 1.Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm tính chất phép trừ các phân thức 2.Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số Thái độ: Cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? , phaán maøu HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học Quy tắc cộng các phân thức đại soá III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (5'): Thực phép tính: HS1: x x Bµi míi (36') x 3 x 2 HS2: x x x Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: (15’) Phân thức đối Kiến thức: Nắm đợc đn hai phân thức đối Kĩ năng: Có kĩ tìm đợc phân thức đối - PhÐp céng hai ph©n thøc - Qui tắc đổi dấu -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu ?1 1/ Phân thức đối ?1 -Hai phân thức này có ?1 -Hai phân thức này có cùng mẫu mẫu nào với -Muốn cộng hai phân 3x 3x nhau? thức có cùng mẫu thức, x x 1 -Để cộng hai phân thức ta cộng các tử thức với 3x 3x 0 x 1 x 1 cùng mẫu ta làm và giữ nguyên naøo? mẫu thức -Thực Hai phân thức gọi là -Nhaéc laïi keát luaän đối tổng -Hãy hoàn thành lời giải chuùng baèng -Neáu toång cuûa hai phaân thức thì ta gọi hai -Lắng nghe Ví duï: (SGK) phân thức đó là hai phân A A 0 Nhö vaäy: B B thức đối A -Choát laïi baèng ví duï B gọi là phân thức đối A A A A SGK B B vaø B B A A A ? cuûa B B B A -Ngược lại, B gọi là ?2 (25) A A Phân thức đối phân B gọi là phân thức gì phân thức đối B 1 x A -Đọc yêu cầu ?2 thức x là phân thức cuûa B -Vận dụng kiến thức x x x x -Ngược lại thì sao? vừa học vào tìm và trả -Treo bảng phụ nội dung lời ?2 -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm phân thức đối phân thức 1 x x Hoạt động 2: (13’) Phép trừ phân thức Kiến thức: Nắm đợc quy tắc trừ hai phân thức Kĩ năng: - Có kĩ vận dụng quy tắc trừ để thực phép tính - Phân thức đối - Phép cộng phân thức đại số -Hãy phát biểu quy tắc -Phát biểu quy tắc phép 2/ Phép trừ A A Quy tắc: Muốn trừ phân B B A C phép trừ phân thức trừ phân thức cho C C thức B cho phân thức D , A cho phân thức D phân thức D ta cộng B với phân thức đối -Choát laïi baèng ví duï -Laéng nghe SGK C D: cuûa A C A C B D B D Ví duï: (SGK) Hoạt động 3: (8') Luyện tập Kiến thức: Nắm đợc đn hai phân thức đối Kĩ năng: Có kĩ tìm đợc phân thức đối - Qui tắc đổi dấu -Treo bảng phụ bài tập -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 28 trang 49 28 trang 49 SGK SGK H: Nêu đn phân thức đối? - Để tìm phân thức đối a) Nªu c¸ch t×m ph©n thøc cña ph©n thøc A/B ta chØ x2 +2 x 2+2 x 2+ = đối? cÇn thªm dÊu – vµo tö − 1− x = ( − −5 x ) x − hoÆc mÉu b) − x +1 x+1 x +1 = = − x −(5 − x ) − x Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Đn phân thức đối (26) - Quy tắc trừ các phân thức iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 23/ 11/ 2011 (Tiết 29) Đ phép trừ các phân thức đại số (Tiết 2) I Môc tiªu Kiến thức: Nắm đợc quy tắc thực phép trừ Kĩ năng: Thực đợc các phép trừ các phân thức đại số Thái độ: Cẩn thận , nghiêm túc II ChuÈn bÞ GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ?3,4 , phaán maøu HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học Quy tắc cộng các phân thức đại soá III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (5'): Nêu đn phân thức đối? áp dụng tìm phân thức đối a) 5x y2 z b) 2x 3− x Bµi míi (36') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động : (25') Phép trừ KiÕn thøc: Quy t¾c trõ hai ph©n thøc Kĩ năng: - Thực đợc phép trừ - Phép cộng các phân thức đại số - Phân thức đối - Quy tắc đổi dấu - Rót gän ph©n thøc -Treo bảng phụ nội Đọc yêu cầu ?3 ?3 x 1 x 3 x 1 dung ?3 2 -Phân thức đối -Phân thức đối x x x x x x x 1 x x là phân thức nào? là phân thức x x -Để cộng hai phân thức -Muốn cộng hai phân có mẫu khác thì ta thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu phaûi laøm gì? thức cộng các phân -Ta áp dụng phương thức có cùng mẫu thức pháp nào để phân tích vừa tìm mẫu hai phân thức -Ta áp dụng phương phaùp duøng haèng ñaúng naøy? thức, đặt nhân tử chung x 3 x x 1 x 1 x x 1 x 3x x x x x 1 x 1 x x x 1 x 1 x x 1 ?4 (27) -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Hãy thực tương tự hướng dẫn ?3 -Giới thiệu chú ý SGK để phân tích mẫu hai x x x x 1 x 1 x phân thức này x2 x x -Đọc yêu cầu ?4 x x x -Thực tương tự x x x x 16 hướng dẫn ?3 x x -Laéng nghe Chuù yù: (SGK) Hoạt động 2: (11') Luyện tập KiÕn thøc: Quy t¾c trõ hai ph©n thøc Kĩ năng: - Thực đợc phép trừ - Phân thức đối - Rót gän ph©n thøc - Quy tắc đổi dấu -Treo bảng phụ bài tập -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 29 trang 50 29 trang 50 SGK SGK A 4x x -Haõy phaùp bieåu quy taéc a) 3x y 3x y trừ các phân thức và -Muốn trừ phân thức B C x x 1 giải hoàn chỉnh bài D 3x y 3x y xy cho phân thức , ta toán A cộng B với phân thức C D: đối cuûa 11x x 18 2x 3 2x 11x x 18 6 2x 2x c) A C A C B D B D Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Quy tắc trừ các phân thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 24/ 11/ 2011 (TiÕt 30) luyÖn tËp I Môc tiªu Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối phân thức, quy tắc đổi dấu 2.Kĩ năng:Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài taäp Thái độ: Cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ (28) - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK, phaán maøu, maùy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (5'): Thực phép tính sau: 4x 5 9x HS1: x x x HS2: x x x Bµi míi (36') Hoạt động cñaGV Néi dung Hoạt động HS Hoạt động : (21') Luyện tập KiÕn thøc: Quy t¾c thùc hiÖn phÐp trõ Kĩ năng: - Thực đợc phép trừ hai phân thức - Quy đồng mẫu thức - Quy t¾c thùc hiÖn phÐp céng - Phân thức đối Bài tập 33 trang -Đọc yêu cầu bài Bài tập 33 trang 50 SGK xy y 50 SGK (10 phút) toán a) 10 x y 10 x y -Treo bảng phụ nội -Muốn trừ phân thức A C xy y dung B D 10 x y 10 x y cho phaâ n thứ c , -Haõy nhaéc laïi quy A xy y xy y tắc trừ các phân B với phân ta coä n g 10 x y 10 x y thức đại số thức đối C D: A C A C B D B D -Phân thức đối -Phân thức đối 3x 2x2 4x thức nào? laø phaân 3x x x là phân thức 3x 2x2 4x y 2x y 2x y 10 x y 5x3 7x 3x b) x x x 14 x 7x 3x 2 x x x 14 x 7x 3x 2x x 7 2x x 7 x 3x 4x 2x x 7 2x x 7 -Với mẫu phân thức ta cần phải x -Với mẫu phân phân tích thành nhân Baøi taäp 34 trang 50 SGK thức ta cần làm gì? tử x 13 x 48 a) -Thực trên bảng 5x x 5x x -Hãy hoàn thành x 13 x 48 lời giải bài toán 5x x 5x x Baøi taäp 34 trang 50 SGK (12 phuùt) (29) -Treo baûng phuï noäi dung -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng quy tắc đổi dấu thực các pheùp tính -Hãy nêu lại quy -Nếu đổi dấu tử tắc đổi dấu vaø maãu cuûa moät phân thức thì phân thức phân thức đã cho: -Caâu a) caàn phaûi A A đổi dấu phân thức B B -Câu a) cần phải đổi naøo? daáu phaân thức x 48 x 48 5x x 5x x x 13 x 48 5x x 5x x x 13 x 48 5x x 5 x 7 x 35 5x x 5x x x 25 x 15 x 5x 25 x 25 x 15 x 5x 25 x 25 x 15 x 5x 5x 5x b) x 25 x 15 x x 5x 5x 5x 10 x 25 x x 5x 5x x 5x 5x -Caâu b) caàn phaûi 5x đổi dấu phân thức -Câu b) cần phải đổi x 5x naøo? daáu phaân thức 25 x 15 25 x 15 -Tieáp tuïc aùp duïng 25x 25 x quy tắc nào để thực -Tieáp tuïc aùp duïng quy tắc trừ hai phân thức để thực hiện: Muốn trừ phân thức -Hãy hoàn thành lời giải bài toán A C B cho phân thức D , A ta cộng B với phân C thức đối D : A C A C B D B D -Thực trên bảng Hoạt động 2: Kiểm tra 15' A §Ò kiÓm tra I Tr¾c nghiÖm: Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu em cho là đúng Câu : Biểu thức nào là phân thức đại số? A x B x2-2 (30) C − x D C¶ c©u trªn x +2 C©u : C©u nµo c¸c c©u sau ®©y lµ sai? A Số thực không phải là phân thức đại số B Đa thức là phân thức đại số C A = − A B −B C©u : MÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc A xy C 21xy 25 x2 y vµ B 21x2y5 D x2y5 13 xy lµ: Câu : Biểu thức thích hợp để điền vào chổ trống đẳng thức lµ : A 5x-1 C –5x - II Tù luËn x− x x = x −5 B 5x+1 D 5x+5 C©u : Rót gän ph©n thøc sau 21 x y2 35 xy Câu : Quy đồng hai phân thức sau x x −1 vµ B §¸p ¸n+ BiÓu ®iÓm I Tr¾c nghiÖm (Mỗi câu đúng cho điểm) C©u 1: D C©u 2: A C©u 3: B II Tù luËn C©u 1: (2 ®iÓm) C©u 2: (4 ®iÓm) 21 x y = 35 xy 2 x +5 C©u 4: C xy x y x y = xy x2-1= (x-1)(x+1) 5x+5= 5(x+1) MTC= 5(x-1)(x+1) x x 5x = = ( x −1 ) ( x+1 ) (x-1)(x +1) x −1 (x −1) 2 = = x +5 ( x+1) 5(x-1)(x +1) Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK -OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số” iV đánh giá, điều chỉnh: (31) Ngµy so¹n: 27/ 11/ 2011 (Tiết 31) Đ7 phép nhân các phân thức đại số I Môc tiªu 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm cá tính chất phép nhân phân thức đại số 2.Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? , phấn maøu, maùy tính boû tuùi HS: OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá, maùy tính boû tuùi III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (5'): Nªu qui t¾c nh©n hai ph©n sè?ViÕt c«ng thøc Bµi míi (31') Hoạt động Hoạt động HS Néi dung GV Hoạt động 1: (8') Tìm hiểu qui tắc Kiến thức: Nắm đợc qui tắc nhân các phân thức KÜ n¨ng: - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Rót gän ph©n thøc -Haõy neâu laïi quy taéc -Quy taéc nhaân hai phaân a c a.c nhân hai phân số ?1 b d b.d soá dạng công thức ? 2 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Tương tự phép nhân hai phân số đó 2 3x x 25 ? x x3 -Neáu phaân tích thì x2 – 25 = ? 2 x x 25 x x 25 x x3 x 5 x3 x2 – 25 = (x+5)(x-5) x x 25 x x 25 x x3 x 5 x 3x x x x3 x 5 x 2x -Lắng nghe và thực hoàn thành lời giải bài toán -Muoán nhaân hai phaân Quy taéc: Muoán nhaân hai -Tieáp tuïc ruùt goïn phaân thức, ta nhân các tử thức phân thức, ta nhân các tử thức vừa tìm thì ta với nhau, các mẫu thức thức với nhau, các mẫu phân thức là tích (32) hai phân thức ban với đầu -Laéng nghe vaø ghi baøi -Qua bài toán trên để nhân phân thức với phân thức ta -Lắng nghe và quan sát laøm nhö theá naøo? thức với : A C A.C B D B.D Ví duï : (SGK) -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc vaø choát laïi -Treo baûng phuï phaân tích ví duï SGK Hoạt động 2: (13') áp dụng qui tắc Kiến thức: Qui tắc nhân các phân thức đại số KÜ n¨ng: - - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Rót gän ph©n thøc - Chia hai luü thõa cïng c¬ sè - §æi dÊu c¸c h¹ng tö Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 dung ?2 -Tích cuûa hai soá cuøng daáu x 13 3x x 13 -Tích cuûa hai soá cuøng thì keát quaû laø daáu ‘‘ + ’’ x5 daáu thì keát quaû laø daáu -Tích cuûa hai soá khaùc daáu x 13 3x x 13 gì ? thì keát quaû laø daáu ‘‘ - ’’ x x 13 x3 -Tích cuûa hai soá khaùc -Thực trên bảng daáu thì keát quaû laø daáu gì ? ?3 -Hãy hoàn thành lời -Đọc yêu cầu bài toán ?3 x x x 1 1 x giải bài toán theo gợi x 3 yù x 3 x 1 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp duïng phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích hai phân thức vừa tìm x 3 x 3 x x 1 x 1 x 3 x2 x 1 x 3 -Vaäy ta caàn aùp duïng x 1 x 3 -Ta caàn aùp duïng phöông phaùp duøng haèng ñaúng thức để phân tích Nếu áp dụng quy tắc đổi daáu thì - x = - ( x - ) (33) phương pháp nào để -Thực trên bảng phaân tích ? -Neáu aùp duïng quy taéc đổi dấu thì - x = (?) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi yù Hoạt động 3: (10') Tìm hiểu tính chất Kiến thức: Nắm đợc các tính chất phép nhân các phân thức KÜ n¨ng: - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n c¸c ph©n sè - Vận dụng t/c kết hợp để tính nhanh -Phép nhân các phân Phép nhân các phân thức Chú ý : Phép nhân các thức có tính chất có các tính chất : giao phân thức có các tính chất gì ? hoán, kết hợp, phân phối sau : phép cộng a) Giao hoán : A C ? B D A C E ? B D F A C E ? B D F A C C A B D D B A C E A C E B D F B D F b) Kết hợp : A C E A C A E B D F B D B F A C E A C E B D F B D F -Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu bài toán ?4 dung ?4 -Để tính nhanh -Để tính nhanh phép nhân các phân thức pheùp nhaân caùc phaân naøy ta aùp duïng caùc tính thức này ta áp dụng chất giao hoán và kết các tính chất nào để hợp thực ? -Laéng nghe A C C A B D D B c) Phân phối phép coäng : A C E A C A E B D F B D B F ?4 x5 x3 x x x x x 2 x 3x5 x3 1 3x5 x 1 x x x x x 3x x 1 x -Ta đưa thừa số thứ với thứ ba vào moät nhoùm roài vaän duïng -Thảo luận nhóm và thực quy taéc x x 1 hieän 2x 2x -Haõy thaûo luaän nhoùm để giải Cñng cè, luyÖn tËp (7'): Baøi taäp 38a,b trang 52 SGK (34) 15 x y 15 x.2 y 30 a) 7y x y x xy b) y 3x 3y 11x y 22 x Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): -Quy tắc nhân các phân thức Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy taéc baøi) iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 28/ 11/ 2011 (TiÕt 32) I Môc tiªu Đ phép chia các phân thức đại số A A 0 Kiến thức: Học sinh biết nghịch đảo phân thức B ( B ) laø B phân thức A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? , phấn màu, maùy tính boû tuùi HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính boû tuùi III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (5'): Thực các phép tính sau: x 10 x HS1: x x x 36 HS2: x 10 x Bµi míi (36') Hoạt động Hoạt động GV Néi dung GV Hoạt động 1: (11') Phân thức nghịch đảo Kiến thức: Nắm đợc đn hai phân thức nghịch đảo Kĩ năng: - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức -Treo bảng phụ nội Đọc yêu cầu bài toán ?1 1/ Phân thức nghịch đảo dung ?1 -Muoán nhaân hai phaân -Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức (35) thức ta làm với nhau, các mẫu thức ?1 naøo? với x3 x 1 -Tích hai phân thức x x -Tích hai phân thức thì phân thức này thì phân thức là phân thức nghịch đảo này là gì phân thức phân thức kia? -Hai phân thức gọi -Vậy hai phân thức gọi là nghịch đảo là nghịch đảo tích chúng Hai phân thức gọi là nghịch đảo naøo? tích cuûa chuùng baèng A A B là phân thức -Toång quaùt: Neáu B laø -Neáu phân thức khác thì A B ? B A A B 1 khaùc thì B A Ví duï: (SGK) A B gọi là phân thức A B gọi là gì phân nghịch đảo phân B B thức A thức A ? B B A gọi là gì phân A gọi là phân thức A nghịch đảo phân A thức B ? thức B -Treo baûng phuï noäi -Đọc yêu cầu bài toán ? dung ?2 -Hai phân thức nghịch đảo với tử -Hai phân thức nghịch phân thức này là gì đảo với tử phân thức này là mẫu phân thức kia? phân thức -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý -Thực -Sửa hoàn chỉnh lời giaûi -Laéng nghe vaø ghi baøi ?2 Phân thức nghịch đảo 2x 3y2 ; laø cuûa x x x 1 2 x laø x x ; cuûa 3x laø 3x 3y2 2x Hoạt động 2: (15') Phép chia Kiến thức: Nắm đợc qui tắc chia hai phân thức đại số KÜ n¨ng: - Thùc hiÖn thµnh th¹o viÖc chia hai ph©n sè - Tìm phân thức nghịch đảo - Qui tắc đổi dấu (36) - Rót gän ph©n thøc A -Muốn chia phân thức A C -Muốn chia phân thức B C B cho phân thức D khác 0, ta làm cho phân thức D khác 0, A naøo? ta nhân B với phân thức -Treo baûng phuï dung ?3 C nội nghịch đảo D Quy taéc: Muoán chia phaân A C thức B cho phân thức D A khác 0, ta nhân B với phân thức nghịch đảo C D: A C A D C : 0 B D B C , với D -Phân thức nghịch đảo -Đọc yêu cầu bài toán ? 4x ?3 phân thức 3x là 4x2 4x -Phaâ n thứ c nghòch đả o phân thức nào? : 2 4x -Hãy hoàn thành lời phân thức 3x là giải bài toán và rút gọn 3x phân thức vừa tìm phân thức x (neáu coù theå) x x 3x x 3x x x 4x x x x x x x -Thực trên bảng 31 2x -Sửa hoàn chỉnh lời -Laéng nghe vaø ghi baøi x 4 giaûi -Đọc yêu cầu bài toán ? ?4 -Treo baûng phuï noäi dung ?4 x2 6x 2x A C E : : ? B D F -Haõy vaän duïng tính chaát naøy vaøo giaûi A C E A D F : : B D F B C E : : y2 y 3y -Vận dụng và thực 4x2 y y y2 6x 2x x y.3 y 1 y x.2 x -Hãy thu gọn phân thức -Thực theo yêu vừa tìm (nếu có cầu theå) -Sửa hoàn chỉnh lời -Lắng nghe và ghi bài giaûi Hoạt động 3: (10') Luyện tập Kiến thức: Qui tắc chia hai phân thức đại số KÜ n¨ng: - Thùc hiÖn thµnh th¹o viÖc chia hai ph©n sè - Tìm phân thức nghịch đảo - Rót gän ph©n thøc -Treo baûng phuï baøi taäp Baøi taäp 42 trang 54 42 trang 54 SGK SGK -Vận dụng và thực (37) -Haõy vaän duïng quy taéc để thực 20 x x3 a) : 3y 5y 20 x y 25 3y 4x 3x b) x 12 x 3 : x 4 x 4 x 3 x 4 x4 x 3 x Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): -Quy tắc chia các phân thức Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” (đọc kĩ mục bài) iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 30/ 11/ 2011 (Tiết 33) Đ biến đổi các biểu thức hữu tỉ Gi¸ trÞ cña ph©n thøc I Môc tªu Kiến thức: Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ, thực các phép toán biểu thức để biến nó thành biểu thức đại số Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc II ChuÈn bÞ GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (2'): Giíi thiÖu nhanh yªu cÇu cña tiÕt häc Bµi míi (39') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: (5') Biểu thức hữu tỉ Kiến thức: Hiểu đợc nào là biểu thức hữu tỉ Kĩ năng: - Nhận biết đn và các phép toán trên phân thức đại số - BiÓu diÔn c¸c phÐp to¸n biÓu thøc (38) -Ở lớp các em đã biết biểu thức hữu tỉ x ; 7; x 5x 0; 3x 1 là biểu thức gì? -Vậy biểu thức hữu tỉ thực trên phép toán nào? 1/ Biểu thức hữu tỉ x ; 7; x 5x (SGK) 0; 3x là biểu thức hữu tæ -Biểu thức hữu tỉ thực trên phép toán: cộng, trừ, nhaân, chia Hoạt động 2: (13’) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức KiÕn thøc: BiÓu thøc h÷u tØ Kĩ năng: - Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Các qui tắc thực phép toán trên phân thức đại số -Nhờ các quy tắc các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có cách viết? Đó là cách viết nào? -Treo baûng phuï ví duï SGK vaø phaân tích laïi cho hoïc sinh thaáy -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Biểu thức B có thể viết laïi nhö theá naøo? -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng hai phân thức coù maãu nhö theá naøo? -Để cộng hai phân thức không cùng mẫu thì ta laøm nhö theá naøo? -Hãy giải hoàn thành bài 2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì Ví dụ 1: (SGK) A ta coù hai caùch vieát B A A : B A : B hay B -Laéng nghe vaø quan saùt ví duï treân baûng phuï -Đọc yêu cầu bài toán ?1 2x B : 1 x 1 x 1 ?1 1 -Mỗi dấu ngoặc là phép x B 2x cộng hai phân thức 1 x 1 coù maãu khaùc -Để cộng hai phân thức không cùng mẫu thì ta phải quy đồng 2x : 1 x 1 x 1 x 1 x2 x 1 : x x2 1 (39) toán theo hướng dẫn -Thực trên bảng B x 1 x2 1 x2 1 x x 1 x Hoạt động 3: (14') Giá trị phân thức Kiến thức: Nắm đợc các kháI niện điêù kiện biến để giá trị phân thức xác định, Giá trị phân thức KÜ n¨ng: - T×m §KX§ - TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc - Rót gän ph©n thøc -Hãy đọc thông tin SGK -Choát laïi: Muoán tìm giaù trị biểu thức hữu tỉ -Treo baûng phuï ví duï SGK vaø phaân tích laïi cho hoïc sinh thaáy -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Đọc thông trang 56 tin SGK 3/ Giaù trò cuûa phaân thức -Laéng nghe vaø quan saùt Ví duï 2: (SGK) - Laéng nghe vaø quan saùt ?2 ví duï treân baûng phuï a ) x x 0 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 x x 1 0 -Để tìm điều kiện x x 0 -Để tìm điều kiện x thì cần phải cho biểu x 1 0 x thì cần phải cho biểu thức x2 + x khác Vaäy x 0 vaø x thì thức nào khác 0? phân thức xác định x2 + x = x(x + 1) -Haõy phaân tích x + x x 1 x 1 b) thành nhân tử? x x x x 1 x -Do đó x vaø x + -Vaäy x(x + 1) -Với x = 000 000 thỏa -Do đó x nào với maõn ñieàu kieän cuûa bieán và x+1 nào với nên giá trị biểu thức 0? -Với x = 000 000 có -Với x = 000 000 thỏa laø 1000000 thoûa maõn ñieàu kieän cuûa maõn ñieàu kieän cuûa bieán -Còn x = -1 không thỏa -Với x = -1 không thỏa bieán khoâng? -Coøn x = -1 coù thoûa maõn maõn ñieàu kieän cuûa bieán maõn ñieàu kieän cuûa bieán ñieàu kieän cuûa bieán khoâng? Hoạt động 4: (7') Luyện tập KiÕn thøc: BiÓu thøc h÷u tØ Kĩ năng: - Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Các qui tắc thực phép toán trên phân thức đại số -Treo bảng phụ bài tập -Đọc yêu cầu bài toán 46a trang 57 SGK Baøi taäp 46a trang 57 SGK (40) -Hãy vận dụng bài tập ? -Vận dụng và thực vaøo giaûi baøi taäp naøy -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laéng nghe vaø ghi baøi x : a) x x 1 x x 1 x x 1 x : x x x x x 1 x 1 Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vaän duïng vaøo giaûi tieáp baøi taäp 50, 51, 53 trang 58 SGK iV đánh giá, điều chỉnh: (TiÕt 34) luyÖn tËp Ngµy so¹n: 02/ 12/ 2011 I Môc tiªu Kiến thức: Học sinh củng cố lại kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số Thái độ: Cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 50, 51, 53 trang 58 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi HS: Ôn tập kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, máy tính bỏ túi III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (5'): x Cho phân thức x Tìm điều kiện x để phân thức xác định rút gọn phân thức Bµi míi (36') Hoạt động Hoạt động HS Néi dung GV Hoạt động 1: (36') Luyện tập KiÕn thøc: BiÓu thøc h÷u tØ KÜ n¨ng: - Thùc hiÑn c¸c phÐp to¸n trªn ph©n thøc - Biến đổi biểu thức thành phân thức đại số Baøi taäp 50 trang 58 Baøi taäp 50 trang 58 SGK SGK -Treo baûng phuï noäi -Đọc yêu cầu bài toán dung bài toán (41) -Câu a) trước tiên ta -Trước tiên phải thực a) x 1 : x x 1 x phaûi laøm gì? hieän pheùp tính daáu x x 1 x2 3x2 -Để cộng, trừ hai phân ngoặc -Mẫu thức chung : x 1 x2 x 1 x2 : x 1 x2 x 1 x x x 1 x x x x vaø laø x + 1 x x x 2x thức không cùng mẫu ta -Để cộng, trừ hai phân phaûi laøm gì? thức không cùng mẫu ta -Mẫu thức chung phải quy đồng x x vaø laø bao nhieâu? -Mẫu thức chung 3x 2 vaø x laø bao nhieâu? -Mẫu thức chung 3x x laø – x2 -Muoán chia hai phaân vaø A thức thì ta làm Muốn chia phân thức B naøo? C cho phân thức D khác 0, A ta nhân B với phân thức C -Câu b) làm tương tự nghịch đảo D b) x 1 1 x x 1 x x x x 1 x 1 1 x 1 x 1 2 x 1 3 x caâu a) -Thực hoàn thành Bài tập 51 trang 58 lời giải SGK Baøi taäp 51 trang 58 -Treo baûng phuï noäi SGK dung bài toán -Câu a) mẫu thức chung -Đọc yêu cầu bài toán x2 y2 y x x2 cuûa vaø laø bao -Mẫu thức chung y nhieâu? y -Mẫu thức chung và x là xy2 x 1 y ; y vaø x laø bao x nhieâu? -Mẫu thức chung y -Câu b) giải tương tự 1 nhö caâu a) ; y vaø x laø xy2 -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức x2 y x 1 a) : x y y x y x3 y x xy y : xy xy x y x2 xy y x xy y x y (42) thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Thực theo gợi ý 1 b) : x 4x x 4x : x2 x 2 x 2 x 2 -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 53 trang 58 SGK Baøi taäp 53 trang 58 SGK -Treo baûng phuï noäi dung bài toán -Đề bài yêu cầu gì? 1 1 ? x 1 1 x ? -Biến đổi biểu thức x 1 thành phân thức đại x x soá 1 x 1 x x x 1 1 x hay coøn vieát theo 1 x 1 x x cách nào nữa? 1: x 1 ? x 1: x 1 x 1 x 1 1 x x x 1 x 1 x x 1 1 x x 1 x 1 1 1 1 1 1 x 1 x 1 x x 1 3x 1 x 1 x 1 1 -Haõy thaûo luaän nhoùm 1: x x x x 1 để giải bài toán -Thaûo luaän vaø trình baøy lời giải trên bảng 1 Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -OÂn taäp ch¬ng II iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 07/ 12/ 2011 (TiÕt 35) «n tËp ch¬ng II I Môc tiªu (43) Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên Thái độ: Cẩn thận, Chính xác, nghiêm túc II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ tuùi HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (2'): Giíi thiÖu nhanh yªu cÇu cña tiÕt häc Bµi míi (38') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: (15') Ôn tập lí thuyết KiÕn thøc: C¸c kiÕn thøc cc¬ b¶n cña ch¬ng II KÜ n¨ng: ¸p dông c¸c kiÕn thøc trªn H: Ñònh nghóa phaân - HS trả lời Khaùi nieäm veà phaân thức đại số thức đại số H: Định nghĩa hai phân - HS trả lời a Khaùi nieäm A thức đại số - Phát biểu tính chất - HS trả lời Dạng B đó A,B là phân thức đại HS leân baûng laøm các đa thức, B 0 8x soá b Hai phân thức x - Neâu quy taéc ruùt goïn 4(2 x 1) A C phân thức A.D B.C 8x B D = (2 x 1)(4 x x 1) Pheùp coäng Haõy ruùt goïn : x a, Cộng hai phân thức = x 2x cuøng maãu - HS trả lời A B AB - Muoán coäng hai phaân M M M thức cùng mẫu thức, b, Cộng hai phân thức khác mẫu thức ta làm - HS trả lời khoâng cuøng maãu nhö theá naøo ? -Quy đồng mẫu thức - Muốn quy đồng mẫu -Cộng hai phân thức cùng thức nhiều phân thức ta - HS lên bảng làm mẫu vừa tìm laøm nhö theá naøo ? Phép trừ Haõy tính : A - HS trả lời 3x x a, Phân thức đối B là x3 x2 x 1 = ? (44) - Hai phân thức 1 x nào gọi là hai 2x phân thức đối ? -Tìm phân thức đối - HS phát biểu quy tắc - HS trả lời x A B 2x b, Pheùp nhaân - Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số - Phaùt bieåu quy taéc nhaân hai phân thức đại số ? - Neâu quy taéc chia hai phân thức đại số ? A A A B B B A C A C B D B D A C A.C B D B.D Pheùp chia A C A D : B D B C C 0 D Hoạt động 2: (23') Luyện tập KiÕn thøc: C¸c kiÕn thøc cc¬ b¶n cña ch¬ng II Kĩ năng: áp dụng các kiến thức trên để làm bài tập Bµi tËp 57 (Trang Bµi tËp 57 (Trang 61SGK) 61SGK) 3 x +6 = a) V× - Đa đề bài lên bảng HS lên bảng trình bày x− 2x +x− phô 3(2x2+x-6)=(2x-3)(3x+6) b) 2 x2 +6 x = x + x +7 x +12 x V× 2(x3+7x2+6x)= (x+4) (2x2+6x) Bµi tËp 58 (trg 62 SGK) 2x 2x 4x 2x 1 2x : 2x 2x = x x 10 x = (2 x 1)(2 x 1) (2 x 1)(2 x 1) x x x (2 x 1)(2 x 1) (2 x 1)(2 x 1) : (2 x 1)(2 x 1) x x 10 x (2 x 1)(2 x 1) 8x - Ta thực các 4x : 10 x −5 pheùp tính treân nhö theá = (2 x 1)(2 x 1) 8x 10 x −5 4x naøo ? 2x 1 2x = 4x (2 x +1 )( x − ) : x x 10 x = 10 Bµi tËp 58 (trg 62 SGK) Thực phép tính : - Goïi HS leân baûng giaûi 8x 10 x −5 (2 x 1)(2 x 1) 4x Bµi tËp 60a (GV đa đề bài lên bảng phô) - Giá trị biểu thức xác định naøo ? - Cụ thể bài toán này biểu thức đã cho = x +1 - Khi các mẫu thức khác = x +1 10 2 x 0 x 0 x 0 x 1 Bµi tËp 60a (trg 62 SGK) a, Giá trị biểu thức xác định x 0 x 1 x 0 x 1 2 x 0 x (45) xaùc ñònh naøo ? Vaäy x -1 vaø x 1 Vaäy x ? Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - ¤n tËp l¹i toµn bé kiÕn thøc cña ch¬ng - Tieát sau kieåm tra tieát iV đánh giá, điều chỉnh: (TiÕt 36) Ngµy so¹n: 09/ 12/ 2011 kiÓm tra mét tiÕt I MỤC TIÊU - Kiểm tra , đánh giá cho điểm HS khả vận dụng tính chất phân thức vào thực rút gọn phân thức , quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và phép cộng các phân thức đại số - HS vận dụng nhanh, chính xác kiến thức đã học vào bài làm - Thái độ : Tự giác tích cực, nghiêm túc, chính xác khoa học làm bài * Hình thức đề kiểm tra: Đề kiểm tra tự luận II MA TRẬN Cấp độ Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Chủ đề Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tìm ĐKXĐ phân thức, tính giá trị phân thức Số câu hỏi Số điểm Cấp độ Cao Cộng Vận dụng bước tìm MTC và bước để QĐMT phân thức Qui đồng mẫu thức Phép cộng, trừ, nhân, chia các phân thức Cấp độ Thấp Thực Thực phép cộng phép nhân, chia phân thức đại phân thức đại số số cùng mẫu 1,0 10% 2,0 20% Tìm ĐKXĐ phân thức đai số 2,0 20% Phối hợp thực dãy phép cộng, trừ các phân thức đại số 2,0 20% 1,0 10% Vận dụng các bước tìm giá trị phân thức các giá trị cụ thể biến 4,0 40% (46) Tỉ lệ % 1,0 10% 1,5 15% Biến đổi biểu thức hữu tỉ Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1,0 10% 3,0 30% 2,5 25% Vận dụng các phép toán phân thức để biến đổi biểu thức hữu tỉ 1 1,5 15% 1,5 15% 1,5 15% 10,0 100% 4,5 45% Iii §Ò kiÓm tra Câu 1: (2 điểm) Quy đồng mẫu các phân thức sau: 1/ 4x y và 6xy z 2x x y 2/ x y và x y Câu 2: (4 điểm) Thực các phép tính: y 2y 1/ 3x 3x x (2 y 1) 15 5y x (2 y 1) 2/ 6x : 3/ x x x x x x 8 5x 4x 4/ 3x 3 x +6 x x +3 x+ Câu 3: (2,5 điểm) Cho phân thức 1/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định 2/ Tính giá trị phân thức x = -4, x = -1, x = Câu 4: (1,5 điểm) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau phân thức: x +2 A= 3x 1+ x −4 1− iV đáp án-biểu chấm: Câu (2 đ) Nội dung Điểm 1/ Ta có: MTC = 12x y z Vậy: và y2 z = x y 12 x y z 2x = 3 xy z 12 x y z 2/ Ta có: MTC = (x-y)(x+y) = x − y Vậy: 2 x ( x+ y ) 2x x + xy = = 2 x − y ( x − y )( x + y ) x −y (47) 2 (4đ) (x− y) (x − y ) x−y = = và x+ y ( x − y )( x + y ) x − y y y y +2 y y 1/ x + x = x = x x ( y +1 ) 15 x ( y +1 ) 15 = = 2/ 5y x ( y +1 ) y x ( y +1 ) y 6x x 2+ x +1 ( x + x +1 ) x +1 = = = 3/ : 6x x −1 x +2 x+ x − ( x −1 ) x x ( x −1 ) 20 x 12 x 5 15 x 8 17 x 140 60 x 4/ ….= = 60 x 1 1 x ( x +2 ) x +6 x = ( x +1 ) ( x+2 ) x +3 x+ ĐKXĐ : ( x+ )( x +2 ) ≠ ⇔ x ≠ −1 , x ≠− 2 3x 2/ Rút gọn phân thức x +1 1/ Ta có : 0,5 (2,5đ) Thay x = -4 vào phân thức trên giá trị là: -16 Thay x = vào phân thức trên giá trị là: Tại x = -1 phân thức không có nghĩa 0,5 0,5 0,5 0,5 Biến đổi biểu thức (1,5đ) A= x +2− x − 4+3 x x −1 ( x − )( x +2 ) x −2 : = = x +2 ( x − )( x +2 ) x+ ( x −1 ) ( x+ ) x +4 1,5 V đánh giá, điều chỉnh: (TiÕt 37) Ngµy so¹n: 11/ 12/ 2011 thực hành: Tính giá trị biểu thức đại số Tìm thơng vµ d cña phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc i Môc tiªu (víi sù hç trî cña m¸y tÝnh bá tói) KiÕn thøc: HS thµnh th¹o viÖc rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thức đại số KÜ n¨ng: VËn dông tèt viÖc thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc cho ®a thức để tìm thơng và d Thái độ: Biết sử dụng máy tính bỏ túi để thực tính toán đơn giản ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, thíc - HS : Ôn các kiến thức tính giá trị biểu thức đại số, chia đa thức cho ®a thøc III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (2'): Giíi thiÖu nhanh yªu cÇu cña tiÕt häc (48) Bµi míi (39') Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động ôn tập lý thuyết (19 phút) KiÕn thøc: HS thµnh th¹o viÖc rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biểu thức đại số KÜ n¨ng: VËn dông tèt viÖc thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc cho ®a thức để tìm thơng và d ? Nêu các bớc chủ yếu để tính giá trị - Để tính giá trị biểu thức đại số giá biểu thức đại số giá trị cụ thể trị cụ thể biến ta thực theo các biÕn? bíc: B1: Tìm điều kiện xác định biểu thức (là điều kiện biến để biểu thức cã nghÜa) B2: Rút gọn biểu thức đại số B3: KiÓm tra gi¸ trÞ cña biÕn cã tho¶ mãn điều kiện xác định biểu thức kh«ng B4: Thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc đã rút gọn và thực phép tính ? §Ó chia ®a thøc cho ®a thøc, ta cã - §Ó chia ®a thøc cho ®a thøc ta cã thÓ nh÷ng c¸ch lµm nµo? thùc hiÖn theo hai c¸ch: C1: §Æt phÐp chia C2: Ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia thµnh nhân tử đó có nhân tử - GV nêu điểm chú ý thực đa thức chia Khi đó thơng phép hiÖn chia ®a thøc chia lµ tÝch cña c¸c nh©n tö cßn l¹i Hoạt động Vận dụng (30 phút) KiÕn thøc: HS thµnh th¹o viÖc rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biểu thức đại số KÜ n¨ng: VËn dông tèt viÖc thùc hiÖn phÐp chia ®a thøc cho ®a thức để tìm thơng và d BT1: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc: x2 x a) x x t¹i x = -8 x2 3x - HS thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV a) BiÓu thøc cã nghÜa khi: b) x x x t¹i x = 1000001 ? Tìm điều kiện xác định biểu x x 0 x 1 0 thøc? x 0 x x x 1 x BT ? Rót gän biÓu thøc? x 1 x - Rót gän: ? TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc t¹i x = -8? (49) - GV yêu cầu tơng tự câu b, - Thay x = -8 vµo biÓu thøc ta cã: 8 BT 3( 8) 25 b) BiÓu thøc cã nghÜa khi: x x x 0 x x 1 x 0 x x 1 - Rót gän biÓu thøc: BT BT2: Cho hai ®a thøc: A x x x 13 x 11 x 1 x x x 1 x x - Thay x = 1000001 vµo biÓu thøc ta cã: 1 B x x BT T×m th¬ng Q vµ d R cho: 1000001 1000000 A = B.Q + R ? Thùc hiÖn phÐp chia th«ng thêng ®a thøc A cho ®a thøc B? - HS thùc hiÖn phÐp chia: C1: Thùc hiÖn phÐp chia x x x 13 x 11 x x3 3x2 x2 x x2 - ? Biến đổi đa thức A? Từ đó tìm thơng x 13 x 11 Q vµ d R? x2 x 9x BT3: Cho biÓu thøc: VËy Q = x2 - vµ R = 9x - C2: Biến đổi đa thức A: x2 x x 50 x A x x x x x x 10 x x x 5 a) Tìm điều kiện biến x để giá trị 9 x biểu thức đợc xác định? A x x x x b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức b»ng c) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức b»ng -1/2 d) Tìm giá trị x để giá trị biểu thø b»ng -3 (50) - GV yªu cÇu nhãm thùc hiÖn - HS thực theo các nhóm, đại diện lªn b¶ng tr×nh bµy Cñng cè (2'): ? Nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n võa vËn dông - GV nhÊn m¹nh nh÷ng lu ý lµm c¸c d¹ng bt trªn Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Nắm kiến thức các phép biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức đại số, chia đa thức cho đa thức iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 13/ 12/ 2011 (TiÕt 38) «n tËp häc kú I I Môc tiªu KiÕn thøc: - Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức KÜ n¨ng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên Thái độ: Cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ tuùi - HS: Ôn tập kiến thức III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (2'): Giíi thiÖu nhanh yªu cÇu cña tiÕt häc Bµi míi (39') Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: (8') Phân tích đa thức thành nhân tử KiÕn thøc: C¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö KÜ n¨ng: Ph©n tÝch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -Treo bảng phụ nội -Có ba phương pháp Phân tích đa thức thành dung baøi taäp phân tích đa thức nhân tử thành nhân tử: Đặt Hoạt động GV (51) -Coù bao nhieâu phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phöông phaùp naøo? nhân tử chung, dùng a) 3x 3xy x y đẳng thức, nhóm 3x 3xy x y hạng tử 3 x x y x y -Câu a) ta sử dụng x y x phöông phaùp nhoùm 2 -Câu a) ta sử dụng hạng tử và đặt nhân tử b) x x 1 y x x 1 y phương pháp nào để chung để phân tích 2 phaân tích? -Câu b) ta sử dụng x 1 y -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm x y x y phương pháp nào để hạng tử và dùng phaân tích? đẳng thức để phân -Hãy hoàn thành lời tích giải bài toán -Hai học sinh thực -Sửa hoàn chỉnh lời trên bảng giaûi Hoạt động 2: (7') Chia đa thức KiÕn thøc: C¸c qui t¾c thùc hiÖn phÐp chia KÜ n¨ng: Thùc hiÖn phÐp chia -Treo baûng phuï noäi -Phaùt bieåu quy taéc chia Chia ®a thøc dung baøi taäp đa thức cho -Muốn chia đa đơn thức đã học m n thức cho đơn thức -Với y y = y m n ta laøm nhö theá naøo? m – n ; a) x 3x x : x x3 x -Với ym yn = ? và b) x y x y 12 xy : xy caàn ñieàu kieän gì? -Hai học sinh thực xy xy -Hãy hoàn thành lời trên bảng giải bài toán -Laéng nghe vaø ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giaûi Hoạt động 3: (7') Rút gọn phân thức KiÕn thøc: Qui t¾c rót gän ph©n thøc KÜ n¨ng: - Rót gän ph©n thøc - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Chia hai luü thõa cïng c¬ sè -Muốn rút gọn -Muốn rút gọn Rút gọn phân thức phân thức ta làm phân thức ta có thể: (52) theá naøo? +Phân tích tử và mẫu 10 xy x y a) thành nhân tử (nếu 15 xy x y cần) để tìm nhân tử 2y chung; 3 x y +Chia tử và mẫu x 14 x b) cho nhaâ n tử chung -Coù bao nhieâu 3x x phöông phaùp phaân -Coù ba phöông phaùp x x 1 tích đa thức thành phân tích đa thức x x 1 nhân tử? Đó là thành nhân tử: Đặt x 1 phöông phaùp naøo? nhân tử chung, dùng 3x x 1 đẳng thức, nhóm x 1 hạng tử 3x -Hãy hoàn thành lời -Hai HS thực giải bài toán Hoạt động 4: (10') Quy đồng mẫu thức Kiến thức: Qui tắc quy đồng mẫu thức Kĩ năng: - Quy đồng mẫu thức - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö -Muốn quy đồng mẫu -Muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm thức nhiều phân thức nhö theá naøo? ta coù theå laøm nhö sau: +Phaân tích caùc maãu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; +Tìm nhân tử phụ mẫu thức; +Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng -Câu a) ta áp dụng -Câu a) ta sử dụng phương pháp nào để phương pháp đặt nhân phaân tích? tử chung và dùng đẳng thức để phân tích -Caâu b) ta aùp duïng phương pháp nào để -Câu b) ta sử dụng phöông phaùp duøng phaân tích? đẳng thức và đặt nhân tử chung để phân Quy đồng mẫu các phân thức a) 3x x 3 ; 2x x Ta coù: x 2 x x x x MTC 2 x x 3x x 3x 3x x x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x x 2 x 2 b) x 3 x 2 x 2 x 5 x ; x x 3x Ta coù: (53) -Muốn tìm nhân tử tích phụ thì ta làm -Muốn tìm nhân tử phụ naøo? thì ta chia MTC cho mẫu các phân -Hãy thảo luận nhóm thức x x x 3x 3 x MTC 3 x x 5 x 5 x 4x x 2 2 để hoàn thành lời giải -Thảo luận và trình x 5 bài toán bày lời giải trên bảng 3 x 2 -Sửa hoàn chỉnh lời -Lắng nghe và ghi bài giaûi x x 2 x x 3x x x Hoạt động 5: (7') Thực phép tính KiÕn thøc: Qui t¾c thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n cña ph©n thøc KÜ n¨ng: Thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n Để cộng hai phân thức cuøng maãu (khoâng cuøng maãu) ta laøm nhö theá naøo? -Phát biểu quy tắc Thực phép tính cộng hai phân thức x −6 − cuøng maãu (khoâng cuøng x +6 x + x mẫu) đã học -Muốn trừ hai phân -Phát biểu quy tắc trừ thức ta làm hai phaân thức: A C A C naøo? B D B D -Haõy thaûo luaän nhoùm để hoàn thành lời giải -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời -Lắng nghe và ghi bài giaûi Cñng cè (2'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức chương I và chương II iV đánh giá, điều chỉnh: (54) (TiÕt 39 + 40) kiÓm tra häc kú I (Thùc hiÖn theo lÞch cña Phßng GD) Ngµy so¹n: 07/ 01/ 2012 Ch¬ng II : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (TiÕt 41) §1 më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh (tiÕt 1) I Môc tiªu KiÕn thøc: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ có liên quan KÜ n¨ng: - Biết sử dụng thuật ngữ để diễn đạt bài giải sau này - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với khái niệm hai phương trình tương đương Thái độ: Cẩn thận, chính xác ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §1 SGK III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (3'): Giíi thiÖu nhanh yªu cÇu cña tiÕt häc: Ở các lớp ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố Ví dụ ta có bài toán sau : “ Vừa gà … …, bao nhiêu chó ? GV : Đặt vấn đề tr SGK - Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III gồm : + Khái niệm chung phương trình + Phương trình bậc ẩn và số dạng phương trình khác + Giải bài toán cách lập phương trình Bµi míi (25') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động: phơng trình ẩn (25 phút) KiÕn thøc: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ có liên quan KÜ n¨ng: LÊy vÝ dô vÒ ph¬ng tr×nh GV : Viết bài toán sau Tìm x biết : lên bảng : 2x + = (x – 1) + Sau đó giới thiệu : Hệ thức 2x + = (x – HS : Nghe GV trình 1) + là phương bày và ghi bảng trình với ẩn số x Phương trình gồm hai vế Ở phương trình trên, vế trái là 2x + 5, vế phải là (x - 1) + Hai vế phương (55) trình này chứa cùng biến x, đó là phương trình ẩn GV : Giới thiệu phương trình ẩn GV : Hãy cho ví dụ khác phương trình ẩn Chỉ vế trái, vế phải phương trình GV : Yêu cầu HS làm ? GV : Cho phương trình: 3x + y = 5x – ? Phương trình này có phải là phương trình ẩn không ? GV : Yêu cầu HS làm ? Khi x = 6, tính giá trị vế phương trình : 2x + = (x 1) + ? Nêu nhận xét GV nói : Khi x = 6, giá trị hai vế phương trình đã cho nhau, ta nói x = thoả mãn phương trình và gọi x = là nghiệm phương trình đã cho GV : Yêu cầu HS làm tiếp ? * Phương trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x) HS : Lấy ví dụ phương trình ẩn x Ví dụ : 3x2 + x – = 2x +5 Vế trái là : 3x2 + x – Vế phải là : 2x + HS : Lấy ví dụ các phương trình ẩn y, ẩn u HS : Phương trình 3x + y = 5x – không phải là phương trình ẩn vì có hai ẩn khác là x và y HS tính : HS làm bài tập vào Hai HS lên bảng làm HS1 : Thay x = – vào hai vế phương trình VT = (–2 + 2) – = – VP = – (– ) = x = – không phải là nghiệm pt HS2 : Thay x = vào hai vế phương trình VT = (2 + 2) – = VP = – = x = là nghiệm GV : Cho các phương phương trình HS phát biểu : trình : a) Phương trình có Ví dụ : 3x2 + x – = 2x + Vế trái là : 3x2 + x – Vế phải là : 2x + ?2: VT = 2x + = 2.6 + = 17 VP = (x – 1) + = (6 – 1) + = 17 Nhận xét : Khi x = 6, giá trị hai vế phương trình ?3 Cho phương trình: (x + 2) – 7=3–x a) x = -2 có thoả mãn phương trình không ? b) x = có là nghiệm phương trình không ? Cho các phương trình : a) x b) 2x = c) x2 = – d) x2 – = (56) a) x nghiệm là e) 2x + = (x + 1) Hãy tìm nghiệm x b) Phương trình có phương trình trên b) 2x = c) x2 = – d) x2 – = x e) 2x + = (x + 1) nghiệm là Hãy tìm nghiệm c) Phương trình vô phương trình trên nghiệm d) x2 – = (x – ) (x + 3) = phương trình có hai nghiệm là x = và x=–3 e) 2x + = (x + 1) Phương trình có vô số nghiệm vì hai vế phương trình là cùng biểu thức GV : Vậy phương HS : Một phương trình trình có thể có bao có thể có nghiệm, nhiêu nghiệm ? hai nghiệm, ba nghiệm … có thể vô nghiệm vô số GV : Yêu cầu HS đọc nghiệm phần “ Chú ý “ SGK HS : Đọc “ Chú ý “ SGK Cñng cè, vËn dông (15'): - GV yªu cÇu HS thùc - HS thùc hiÖn BT1 hiÖn BT1 SGK ? Muèn kiÓm tra x = -1 cã lµ nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh nµy hay kh«ng ta lµm nh thÕ nµo? * Chú ý : Một phương trình có thể có nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm … có thể vô nghiệm vô số nghiệm BT1 SGK: Víi mçi ph¬ng tr×nh sau, h·y xÐt xem x = -1 cã lµ nghiÖm cña nã hay kh«ng? a) 4x - = 3x - b) x + = 2(x - 3) c) 2(x + 1) + = - x Gi¶i: b) Thay x = -1 vµo hai vÕ cña ph¬ng tr×nh ta cã: VT = -1 + = VP = 2(-1 - 3) = -8 Do VT VP nªn x = -1 kh«ng lµ nghiÖm cña ph¬ng trình đã cho - Thay x = -1 vµo hai vÕ cña pt, nÕu lµm hai vÕ b»ng th× nã lµ nghiÖm a) Thay x = -1 vµo hai vÕ cña ph¬ng tr×nh ta cã: VT = 4.(-1) - = -5 VP = 3.(-1) - = -5 Do VT = VP nªn x = -1 lµ nghiÖm cña ph¬ng trình đã cho - T¬ng tù HS hoµn thµnh c©u c - GV yªu cÇu HS thùc - HS thùc hiÖn theo hiÖn BT2 SGK nhóm, đại diện nhóm BT2 SGK: Trong các giá trị t = -1, t = 0; t = 1, gi¸ trÞ nµo lµ (57) lªn tr×nh bµy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: - T¬ng tù cho c¸c trêng (t + 2)2 = 3t + 4? hîp cßn l¹i Gi¶i : Thay t = -1 vµo hai vÕ cña ph¬ng tr×nh ta cã: VT = (-1 + 2)2 = VP = 3.(-1) + = Do VT = VP nªn t = -1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Học thuộc định nghĩa phơng trình ẩn - VËn dông lµm c¸c bµi tËp SBT: 1, 3, iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 10/ 01/ 2012 (TiÕt 42) §1 më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh (tiÕt 2) I Môc tiªu KiÕn thøc: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ có liên quan KÜ n¨ng: - Biết sử dụng thuật ngữ để diễn đạt bài giải sau này - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với khái niệm hai phương trình tương đương Thái độ: Cẩn thận, chính xác ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §1 SGK III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (8'): ? ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh mét Èn? LÊy vÝ - HS tr¶ lêi theo yªu cÇu cña GV dô vÒ ph¬ng tr×nh Èn t? - GV yªu cÇu HS lµm BT SBT - HS thùc hiÖn BT1: BT1 SBT: Trong c¸c sè -2; -1,5; -1; 0,5; a) Thay lÇn lît c¸c gi¸ trÞ cña y b»ng 2 ; 2; 3, sè nµo lµ nghiÖm cña mçi ph¬ng tr×nh sau ®©y: c¸c gi¸ trÞ: -2; -1,5; -1; 0,5; ; 2; 3, ta a) y - = 2y nhËn thÊy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm b) t + = - t lµ: y = -1 vµ y = b) Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: t = 0,5 3x 0 x c) c) Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: Bµi míi (29') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1: giải phơng trình (14 phút) (58) Kiến thức: - Nắm đợc nào là giải pt, tập nghiệm pt Kĩ năng: -Giải số pt đơn giản GV giới thiệu: Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường ký hiệu S GV : Yêu cầu HS làm ? GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải phương trình, ta phải tìm tất các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình đó GV: Cho HS làm bài tập: Các cách viết sau đúng hay sai ? a) Phương trình x2 = có tập Ví dụ : + Phương trình x có tập nghiệm là S 2 + Phương trình x2 – = có tập nghiệm là - Hai HS lên bảng điền S 3,3 vào chỗ trống ?4 a) phương trình x = có tập nghiệm là HS trả lời : a) Sai Phương trình x2 = có tập nghiệm S 1,1 S 2 b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S nghiệm S 1 b) Phương trình x + = + x b) Đúng vì thoả mãn với x R có tập nghiệm S = R Hoạt động 2: phơng trình tơng đơng (15 phút) Kiến thức: - Nắm đợc khái niệm hai phơng trình tơng đơng - Hiểu đợc việc giải pt là quá trình biến đổi tơng đơng Kĩ năng: - Biến đổi tơng đơng để giải pt GV : Cho phương trình x = –1 và x + = Hãy tìm tập nghiệm phương trình Nêu nhận xét GV giới thiệu : Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương GV hỏi : Phương trình x – = và phương trình x = có tương đương không ? Vì sao? HS : - Phương trình x = –1 có S 1 tập nghiệm - Phương trình x + = S 1 có tập nghiệm - Nhận xét : Hai phương trình có cùng tập nghiệm KN: Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình HS : + Phương trình x – = tương đương và phương trình x = có tương đương vì có cùng tập nghiệm (59) S 2 + Phương trình x2 = và + Phương trình x = có phương trình x = có tập nghiệm S 1 tương đương không ? Vì Vậy hai phương trình sao? không tương đương GV : Vậy hai phương Ví dụ : trình tương đương là hai HS : Lấy ví dụ hai phương trình mà phương trình tương x – = x = nghiệm phương trình đương này là nghiệm phương trình và ngược lại Ký hiệu tương đương “ “ Cñng cè, vËn dông (6'): - GV yªu cÇu - HS th¶o BT5 SGK: Hai ph¬ng tr×nh x = vµ x(x - 1) = HS thùc hiÖn luËn theo có tơng đơng không? Vì sao? BT5 SGK nhãm vµ tr¶ Gi¶i: lêi - Ph¬ng tr×nh x = cã tËp nghiÖm lµ: S = 0 - Ph¬ng tr×nh x(x - 1) = cã tËp nghiÖm lµ: S = 0;1 Do tËp nghiÖm cña hai ph¬ng tr×nh kh«ng nên hai phơng trình đã cho không tơng đơng Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Học thuộc định nghĩa phơng trình tơng đơng - VËn dông lµm c¸c bµi tËp SGK vµ SBT iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 12/ 01/ 2012 (TiÕt 43) §2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i (tiÕt 1) i Môc tiªu Kiến thức: + Hiểu đợc định nghĩa phơng trình bậc ax + b = (a 0) và nghiệm cña ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Kĩ năng: + Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Thái độ: + T l« gÝc - Ph¬ng ph¸p tr×nh bµy ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §2 SGK (60) III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (6'): ? Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ ? Hai phương trình sau có tương đương hay không: x – = và x (x – 2) = 0? Bµi míi (31') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1 định nghĩa phơng trình bậc ẩn (12 phút) KiÕn thøc: - HS nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn) Kĩ năng: -Lấy đợc các ví dụ minh hoạ GV Giới thiệu: phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, gọi là phương trình bậc ẩn GV : Yêu cầu HS xác định các hệ số a và b phương trình GV : Yêu cầu HS làm bài tập tr 10 SGK Hãy các phương trình bậc ẩn các phương trình sau : a) + x = b) x + x2 = c) – 2t = d) 3y = e) 0x – = GV : Hãy giải thích phương trình b) và e) không phải là phương trình bậc ẩn - Để giải các phương trình này, ta thường dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Hoạt động Ví dụ : 2x – = ; -2+y=0 HS : + Phương trình 2x – = có a = ; b = -1 + Phương trình - + y = có a = ; b = -2 Bài tập tr 10 SGK Phương trình bậc HS trả lời : phương trình ẩn là các bậc ẩn là các phương trình a) + x = phương trình c) – 2t = a) + x = d) 3y = c) – 2t = d) 3y = HS : - Phương trình x + x2 = không có dạng ax + b = - Phương trình 0x – = có dạng ax + b = a = không thoả mãn a ≠ hai quy tắc biển đổi phơng trình (19 phút) KiÕn thøc: - HS nắm quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân KÜ n¨ng: - Vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc GV : Đưa bài toán : HS : Nêu cách làm : Bài toán (61) Tìm x biết 2x – = yêu cầu HS làm 2x – = 2x = x=6:2 x=3 HS : Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực các quy tắc : - Quy tắc chuyển vế - Quy tắc chia HS: đẳng thức số, chuyển số hạng tử từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng tử đó HS phát biểu : phương trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó HS : làm ? , trả lời miệng kết a) x – = x = GV : Chúng ta vừa tìm x từ đẳng thức số Em hãy cho biết quá trình tìm x trên, ta đã thực quy tắc nào ? ? Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế? - Với phương trình ta có thể làm tương tự - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi phương trình GV : Yêu cầu vài HS nhắc lại GV : Cho HS làm ? 3 GV: Ở bài toán tìm x b) x 0 x trên, từ đẳng thức 4 2x = 6, ta có x = : c) 0,5 – x = -x = -0,5 hay: x = 0,5 x 6 x 3 Vậy đẳng thức số ta có thể nhân hai vế với cùng số , chia hai vế cho cùng số khác Đối với phương trình ta có thể làm tương tự GV : Cho HS phát biểu quy tắc nhân với số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế phương trình với cùng số khác 0) GV : Cho HS làm ? Tìm x biết 2x – = a) Quy tắc chuyển vế Ví dụ : Từ phương trình x + = ta chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2 và được: x = - b) Quy tắc nhân với số HS : Nhân hai vế phương trình với ta Ví dụ : Giải phương x=-2 x HS : Nhắc lại vài lần quy trình tắc nhân với số HS làm ? Hai HS lên ? 2b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 bảng trình bày x = 1,5 10 b) 0,1x = 1,5 x = 15 x = 1,5 : 0,1 x = c) -2,5 x = 10 1,5 10 x = 10 : (-2,5) x = 15 (62) c) -2,5 x = 10 x=-4 x = 10 : (-2,5) x=-4 Cñng cè, vËn dông (6'): - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kiÕn thøc chÝnh cña tiÕt häc - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn BT10 SBT BT10 SBT: B»ng quy t¾c chuyÓn vÕ, gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x - 2,25 = 0,75 b) 19,3 = 12 - x c) 4,2 = x + 2,1 d) 3,7 - x = Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Học thuộc định nghĩa phơng trình tơng đơng - VËn dông lµm c¸c bµi tËp SGK vµ SBT iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 26/ 01/ 2012 (TiÕt 44) §2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i (tiÕt 2) i Môc tiªu Kiến thức: Nắm đợc cách giải phơng trình bậc ax + b = (a 0) Kĩ năng: Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân Thái độ: T l« gÝc - Ph¬ng ph¸p tr×nh bµy ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §2 SGK III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (8'): ? ThÕ nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? LÊy vÝ dô? ? Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình? - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn BT9 SBT BT11 SBT: Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm các phơng trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba: a) x 13 b) x 1 c) x 4 3 Bµi míi (19') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động cách giải phơng trình bậc ẩn (19 phút) Kiến thức: - Nắm đợc các bớc giải phơng trình bậc ẩn Kĩ năng: - Sử dụng các quy tắc biến đổi phơng trình để giải số pt đơn gi¶n GV: Ta thừa nhận rằng: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận (63) phương trình tương đương với phương trình đã cho GV: Cho HS đọc hai ví dụ SGK VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân VD2 hướng dẫn HS cách tình bày bài giải phương trình cụ thể GV: hướng dẫn HS giải phương trình bậc ẩn dạng tổng quát ? Phương trình bậc có bao nhiêu nghiệm? - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 SGK ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta cÇn sö dông c¸c phép biến đổi nào? HS : đọc hai ví dụ tr SGK HS : Làm hướng dẫn GV ax + b = (a ≠ 0) ax = -b x b a ax + b = (a ≠ 0) ax = -b x b a HS: Phương trình bậc nghiệm luôn có nghiệm x b a ? Giải phương trình là 0,5x 2,4 HS : Làm ? Giải phương trình 0, x 2, 0,5x 2,4 2, x 0, x 2, 0, 2, x 4, x 0, Kết : S 4,8 x 4, S 4,8 Kết : Cñng cè, vËn dông (16'): - GV yªu cÇu HS thùc - HS th¶o luËn theo hiÖn BT8 SGK nhãm vµ tr×nh bµy: BT8 SGK: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 4x - 20 = b) 2x + x + 12 = c) x - = - x d) - 3x = - x BT8: a) 4x = 20 hay x = VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S 5 b) 3x = -12 hay x = - VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S 4 c) 2x = hay x = VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S 4 d) 2x = hay x = VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng (64) tr×nh lµ: S 1 Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Nắm vững các quy tắc biến đổi phơng trình - VËn dông lµm c¸c bµi tËp SGK vµ SBT iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 14/ 01/ 2012 (TiÕt 45) §3 phơng trình đa đợc dạng ax + b = i Môc tiªu Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b = Kĩ năng: + Vận dụng các quy tắc biến đổi đa phơng trình dang ax + b = + Giải đợc phờng trình bậc ẩn Thái độ: + Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §3 SGK III tổ chức hoạt động dạy học: ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (8'): GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : - Định nghĩa phương trình bậc ẩn - Cho ví dụ ? Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm ? - Sửa bài tập tr 10 SGK phần a, c HS2 : - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình (quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với số ) - Sửa bài tập 15(c) tr SBT GV đặt vấn đề: Các phương trình vừa giải là các phương trình bậc ẩn Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế chúng là hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu và có thể đưa dạng ax + b = hay ax = -b với a có thể khác 0, có thể Bµi míi (27') Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung Hoạt động 1 cách giải (12 phút) KiÕn thøc: - HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng ax + b = Kĩ năng: - Sử dụng các quy tắc biến đổi phơng trình để giải số pt đơn giản GV : Có thể giải phương HS : Có thể bỏ dấu Ví dụ 1: Giải phương trình này nào ? ngoặc, chuyển số hạng trình (65) GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào GV: Yêu cầu HS giải thích rõ bước biến đổi đã dựa trên quy tắc nào ? GV: Phương trình ví dụ so với phương trình ví dụ có khác ? GV: Hướng dẫn phương pháp giải tr 11 SGK.Sau đó GV yêu cầu HS thực ?1 ? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình? chứa ẩn sang vế, các số sang vế giải phương trình HS giải ví dụ : HS giải thích rõ bước 2x – (3 – 5x ) = (x + 3) 2x – + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3x = 15 x = 15 : x=5 Ví dụ : Giải phương HS: Một số hạng tử trình 5x 3x phương trình này có mẫu, x 1 mẫu khác HS : Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình - Quy đồng mẫu hai vế - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - chuyển các hạng tử - GV tổng hợp, nêu các chứa ẩn sang vế, các bước chủ yếu để giải số sang vế phương trình đưa - Thu gọn và giải phương dạng ax + b = trình nhận Hoạt động 2 ¸p dông (15 phót) KiÕn thøc: - áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng ax + b = Kĩ năng: - Sử dụng các quy tắc biến đổi phơng trình để giải số pt đơn giản GV : Yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai vế - Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc - Thu gọn, chuyển vế - Chia hai vế phương trình cho hệ số ẩn để tìm x - Trả lời HS : Làm hướng dẫn Ví dụ : Giải GV phương trình MTC : 3x 1 x 3x 1 x 2x 33 2x 11 2 (3x2 + 6x – x – ) – 6x2 – = 33 6x2 + 10x – – 6x2 – = 33 10x = 33 + + 10x = 40 x = 40 : 10 x= Phương trình có tập nghiệm S 4 HS : Cả lớp giải phương trình ?2 (66) GV : Yêu cầu HS Một HS lên bảng trình bày 5x 3x thực ? x Giải phương trình x 5x 3x MTC : 12 12x 5x 3x 12 12 12x – 10x – = 21 – 9x 2x + 9x = 21 + 11x = 25 GV : Kiểm tra bài làm vài HS GV : Nhận xét bài làm HS Sau đó GV nêu “Chú ý “ tr 12 SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ví dụ SGK GV : Khi giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lý GV: Yêu cầu HS làm ví dụ và ví dụ SGK GV: x bao nhiêu để 0x = -2 ? ? Cho biết tập nghiệm phương trình? GV : x bao nhiêu để 0x = 0? ? Cho biết tập nghiệm phương trình? GV : Phương trình ví dụ và ví dụ có phải là phương trình bậc ẩn không ? Tại sao? x 25 11 Phương 25 S 11 trình có tập nghiệm HS : Lớp nhận xét sửa bài HS : Xem cách giải phương trình ví dụ SGK HS làm ví dụ và ví dụ Hai HS lên bảng trình bày VD : x + = x – x – x = –1 – 0x = -2 HS : Không có giá trị nào x để: 0x = -2 Tập nghiệm phương trình S = ; hay phương trình vô nghiệm VD 6: x + = x + x – x = – 0x = HS : x có thể là số nào, phương trình nghiệm đúng với x Tập nghiệm phương trình S = R VD : x+1=x–1 x – x = –1 – 0x = -2 Tập nghiệm phương trình S= VD 6: x+1=x+1 x–x=1–1 0x = Tập nghiệm phương trình S=R HS : phương trình 0x = -2 và 0x = không phải là phương trình bậc ẩn vì hệ số x (hệ số a) HS : Đọc chú ý SGK (67) GV : Cho HS đọc chú ý SGK Cñng cè, vËn dông (8'): (GV đưa đề bài lên bảng HS : Nhận xét và sửa Bài 10 tr SGK phụ) a) Chuyển –x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu Kết đúng : x = b) Chuyển –3 sang vế phải mà Bài 12(c,d) tr 13 SGK không đổi dấu 7x 16 x Kết đúng : t = 2x HS : Giải bài tập c) Kết c) x = d) x = 5x 0,5 1,5x HS : Nhận xét và sửa d) GV : Nhận xét Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Nắm vững các bớc giải phơng trình đa đợc dạng phơng trình bậc nhÊt mét Èn - VËn dông lµm c¸c bµi tËp SGK vµ SBT iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 01/ 02/ 2012 (TiÕt 46) luyÖn tËp i Môc tiªu Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình Kĩ năng: Có kỹ giải và trình bày lời giải phương trình Thái độ: Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: Ôn tập các bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (8'): - Treo bảng phụ đưa - HS đọc đề bài đề kiểm tra Gọi HS lên - Hai HS lên bảng làm bảng bài - Cả lớp làm vào bài 1) 3x –7 + x = 3– x tập 3x+x+x = 3+7 5x = 10 - Kiểm tra bài tập nhà x=2 x x HS + 2) = 14 - Giải các phương trình : 1/ 3x –7 + x = 3– x (5đ) x x 2/ + = 14 (5đ) 2x + 5x = 140 x = 20 (68) - Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm Bµi míi (29') Hoạt động gv - Nhận xét bài làm trên bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động hs Néi dung Hoạt động 1: luyÖn tËp (29 phót) KiÕn thøc: - giải phương trình đưa dạng ax + b = Kü n¨ng : - Luyện kỹ viết phương trình từ bài toán có nội dung thực tế - Luyện kỹ giải phương trình đưa dạng ax + b = Bài 17 trang 14 SGK Bài 17 trang 14 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - HS suy nghĩ cá nhân sau Giải các phương trình : bài 17 đó chia làm nhóm cùng - Giao nhiệm vụ cho các thực (mỗi nhóm giải nhóm bài) a) + 2x = 22 – 3x - Theo dõi các nhóm a) + 2x = 22 – 3x thực 2x + 3x = 22 – - Kiểm bài làm 5x = 15 vài HS x=3 S = {3} b) 8x – = 5x + 12 b) 8x – = 5x + 12 8x – 5x = 12 + 3x = 15 x=5 S = {5} c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – c) x – 12 + 4x = 25+ 2x – x + 4x – 2x = 25 – +12 3x = 36 x = 12 S = {12} d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + d) x + 2x + 3x – 19= 3x + 6x – 3x = +19 3x = 24 x=8 S = {8} e) – (2x +4) = -(x + 4) – 2x – = -x – e) – (2x +4) = -(x + 4) -2x + x = -4 – +4 -x = -7 x=7 S = {7} f) (x – 1) – (2x – 1) = – x x + – 2x + = – x f) (x – 1) – (2x – 1) = – x -2x + x = – x (69) –1 Bài tập tương tự Giải các phương trình : a) 3x + = 7x – 11 b) 1.2 – (x – 0.8) = -1.8 + x c) 11 – 2x = x – d) 15 – 8x = – 5x e) 4/3x – 5/6 = 1/2 0x = S= - Đại diện nhóm trình bày - Cho đại diện các nhóm bài giải: đưa bài giải lên bảng - Cho HS khác nhận xét - Nhận xét bài giải nhóm - GV hoàn chỉnh bài làm khác - HS sửa bài vào tập Bài 18 trang 14 SGK - Ghi bảng bài tập 18, - HS giải bài tập (hai HS cho HS nhận xét giải bảng) - Gọi HS giải bảng a) MC : x x+ x - Theo dõi, giúp đỡ HS − = −x yếu làm bài 2x –3(2x +1) = x – 6x 2x – 6x –3 = -5x x=3 S = {3} b) MC : 20 Bài 18 trang 14 SGK Giải các phương trình : x x+ x a) − = − x b) 2+ x −2 x − 0,5 x= +0 , 25 - Cho HS lớp nhận xét cách làm, - GV đánh giá, cho điểm… 2+ x −2 x − 0,5 x= +0 , 25 4(2+x) – 10x = 5(1-2x) +5 + 4x – 10x = –10x + 4x = x=½ S = {½} - Nhận xét bài làm bảng - HS sửa bài vào tập Cñng cè, vËn dông (5'): - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài bài - HS lên bảng chọn - Gọi HS lên bảng chọn 1b 2c 3a - Cả lớp cùng làm bài - HS khác nhận xét - Cho HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - GV hoàn chỉnh bài làm Bài tập tương tự Giải các phương trình : x 2x 6 a) 3x 2(x 7) b) 5 13 c)2(x ) 5 ( x) 5 7x 20x 1.5 d) 5(x 9) a) Trắc nghiệm : 1/ Tìm nghiệm đúng x x phương trình a) - b) c) -3 d) Kết khác 2/ Tìm nghiệm đúng phương trình x 5x 0 a) b) c) -3 d) Kết khác 3/ Tìm nghiệm đúng x phương trình x (70) a) c) -3 b) d) Kết khác Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (2'): - Học bài : Nắm vững qui tắc biến đổi ptrình và qui tắc giải phương trình - Xem lại các bài đã giải - Về xem trước bài §2 Phương trình tích iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 04/ 02/ 2012 (TiÕt 47) § pH¦¥NG TR×NH TÝCH i Môc tiªu Kiến thức: + N¾m v÷ng c¸ch c¸ch t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh A = 0, B = 0, C = + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích Kĩ năng: Giải phơng trình tích dạng đơn giản Thái độ: Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §4 SGK III tổ chức hoạt động dạy học ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ (Khởi động) (7'): - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài Đề A : Giải các phương bài - HS lên bảng làm bài trình sau : - Gọi HS lên bảng làm - HS : 1/ x + 6(x+2) = 4x bài x + 6x + 12 = 4x - Cả lớp cùng làm bài x + 6x – 4x = -12 1/ x + 6(x+2) = 4x (5đ) - Kiểm tra bài tập nhà 3x = -12 HS x = -4 S = {-4} 2/ x +5 3+ x = 2(2x + 5) = 3(3 + x) 4x + 10 = + 3x 4x – 3x = – 10 x = -1 S = {-1} - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập 2/ x +5 3+ x = (5đ) (71) - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bµi míi (26') Hoạt động gv Hoạt động hs Néi dung Hoạt động 1: Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i (10 phót) Kiến thức: - HS nắm đợc khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích (dạng có hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt) Kü n¨ng : - NhËn biÕt vµ lÊy vÝ dô vÒ ph¬ng tr×nh tÝch - Nêu ?1 Gọi HS phân - Cả lớp cùng thực hiện, 1/ Phương trình tích và tích đa thức P(x) = (x2- HS làm bảng: cách giải : 1)+(x+1)(x-2) thành P(x) = (x – 1) + (x+1) (x-2) nhân tử = (x + 1) (x – 1) + (x + - GV ghi bảng 1) (x – 2) - Cho HS thực ?2 = (x + 1) (x – + x – 3) Nói: Tính chất này = (x +1) (2x –3) áp dụng để giải số - Trong tích, có ptr –> Vd1 thừa số thì tích - Đây là pt có dạng a.b = ; ngược lại tích 0 a= b = thì các thừa số Phương trình này tích giải nào? - HS khác nhắc lại - Hai phương trình này Ghi ví dụ em đã biết cách giải Hãy - Đáp: 2x+3 = x+1 = + Phương trình tích có tìm nghiệm chúng? - Tìm nghhiệm và trả lời: x = dạng A(x).B(x) = - Phương trình này gọi là 3/2 x = -1 + Cách giải : phương trình tích –> GV - HS ghi bài Ta giải ptrình : A(x) = giới thiệu dạng tổng quát và B(x) = lấy tất phương trình tích và các nghiệm chúng cách giải Hoạt động 2: ¸p dông (16 phót) Kiến thức: - HS nắm đợc khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích (dạng có hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt) - ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Kü n¨ng :- Luyện kỹ thùc hµnh giải ph¬ng tr×nh tÝch - Nêu ví dụ và hướng - Thực các bước giải 2/ Áp dụng : dẫn HS giải SGK theo hướng dẫn Ví dụ : Giải ptrình : - Qua bài giải em hãy - HS suy nghĩ cá nhân sau (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) nêu nhận xét cách giải đó thảo luận và nêu nhận Giải phương trình tích ? xét các bước thực (SGK trang 15) - Nhận xét câu trả lời để giải phương trình tích Nhận xét : Khi giải phương HS, chốt lại vấn đề và trên trình , ta thực : cho HS ghi vào - HS nhắc lại và ghi bài Bước 1: Phân tích đa thức - GV nêu lưu ý : vế trái thành nhân tử, Trường hợp v ế trái đưa pt dạng phương phương trình có trình tích (72) nhiều nhân tử, ta giải tương tự -> cho HS xem ví dụ - Yêu cầu HS thực theo nhóm ?3 Giải phương trình: (x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 – 1) = - HS nghe hiểu Xem ví dụ Bước 2: Giải phương trình SGKđể biết cách làm tích kết luận - HS suy nghĩ cá nhân sau Lưu ý: Trường hợp vế trái đó chia nhóm hoạt động có nhiều hai nhân tử, ta (x-1)(x + 3x –2) –(x –1) = giải tương tự x3 + 3x2 –2x–x2–3x + – x3 +1 = 2x2 – 5x + = (2x2 – 2x) – (3x – 3) = 2x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1) (2x – 3) = x–1=0 2x – = *x–1=0x=1 * 2x – = 2x = x = 3/2 S = {1; 3/2} - HS làm ?4 ?4 Giải phương trình: (x3 +x2) + (x2 +x) = (x3 +x2) + (x2 +x) = x2(x + 1) + x(x + 1) = - Cả lớp cùng làm bài (x + 1) (x2 + x) = (x + 1) x (x + 1) = x + = x = * x + = x = -1 *x=0 - Cho HS khác nhận xét S = {-1; 0} - GV hoàn chỉnh bài làm - HS khác nhận xét Cñng cè, vËn dông (10'): Bài 21a trang 17 SGK Bài 21a trang 17 SGK HS đọc đề bài - Treo bảng phụ ghi bài Giải phương trình : HS lên bảng làm bài - Gọi HS lên bảng làm a) (3x – 2) (4x + 5) = a) (3x – 2) (4x + 5) = bài 3x – = - Cả lớp cùng làm bài 4x + = * 3x – = 3x = x = 2/3 - Cho HS khác nhận xét * 4x + = 4x = -5 - GV hoàn chỉnh bài làm x = -5/4 Bài 22a trang 17 SGK Bài 22a trang 17 SGK - HS khác nhận xét Giải phương trình : - Treo bảng phụ ghi bài - HS sửa bài vào tập a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = - Gọi HS lên bảng làm - HS đọc đề bài bài - HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = (73) (2x – 3) (2x + 5) = (2x – 3) = (2x + 5) = 2x – = 2x = x = 3/2 2x + = 2x = -5 x = -5/2 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Híng dÉn chuÈn bÞ bµi (1'): - Xem lại các bài đã giải, tiết sau LUYỆN TẬP iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 06/ 02/ 2012 (TiÕt 48) luyÖn tËp i Môc tiªu Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích Khắc sâu pp gi¶i pt tÝch Kĩ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích Thái độ: Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: Lµm c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp SGK III tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động gv Hoạt động hs Hoạt động - Treo bảng phụ ghi đề bài - Gọi HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm tra bài tập nhà HS Néi dung kiÓm tra bµi cò (13 phót) - HS lên bảng làm bài - HS : x(2x –9) = 3x(x –5) 2x2 – 9x = 3x2 – 15x 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = -x2 + 6x = x(-x + 6) = x = –x + = *x=0 * –x + = x = S = {0; 6} - HS : 3(x –5) – 2x (x –5) = (x – 5) (3 – 2x) = Đề : Giải phương trình : x(2x –9) = 3x(x –5) Đề : Giải phương trình : 3(x –5) – 2x(x –5) = (74) - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm x – = – 2x = *x–5=0x=5 * – 2x = 2x = x = 3/2 S = {5; 3/2} - HS nhận xét bài làm trên bảng - HS sửa sai (nếu có) Hoạt động 2: VËn dông (30 phót) KiÕn thøc: - Häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tö - áp dụng thành thạo các quy tắc đã học vào việc giải phơng trình tích Kü n¨ng : - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i bµi tËp ph¬ng tr×nh tÝch Bài 24 trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS giải - Dùng đẳng thức (A – B)2 - Sau đó áp dụng A2 – B2 - HS đọc đề bài - HS lên bảng làm bài a) (x2 –2x + 1) – = (x –1)2 –22 = (x – + 2) (x – – 2) = (x –3)(x + 1) = x – = x + = *x–3=0 x=3 * x + = x = -1 S = {3; -1} b) x – x = -2x + - Nhóm hạng tử x2 – x + 2x – = x(x – 1) – 2(x – 1) = - Đặt nhân tử chung (x – 1) (x – 2) = x – = x – = *x–1=0x=1 *x–2=0x=2 S = {2; 1} c) 4x + 4x + = x2 - Vế trái là đẳng thức 4x2 + 4x + = x2 (A + B)2 (2x + 1)2 – x2 = - Sau đó áp dụng A2 – B2 (2x + + x)(2x + – x) = (3x + 1)(x + 1) = 3x + = x + = 3x + = x = -1/3 x + = x = -1 S = {-1/3; -1} d) x –5x + = x2 – 2x – 3x + = - Tách hạng tử (x2 – 2x) – (3x – 6)= - 5x = - 2x – 3x x(x – 2) – 3(x – 2) = - Nhóm hạng tử (x – 2) (x – 3) = - Đặt nhân tử chung x – = x – = Bài 24 trang 17 SGK Giải các phương trình : a) (x2 –2x + 1) – = b) x2 – x = -2x + c) 4x2 + 4x + = x2 d) x2 –5x + = (75) - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 25 trang 17 SGK - Ghi bảng bài tập 25, cho HS nhận xét - Yêu cầu HS hợp tác làm bài theo nhóm - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm bài * x–2=0x=2 *x–3=0x=3 S = {2; 3} - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS nhận xét … - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia các nhóm làm bài : a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x 2x2(x +3) – x(x +3) = (x + 3) ( 2x2 – x) = x(x +3)(2x –1) = Bài 25 trang 17 SGK Giải các phương trình : a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x x = x + = 2x – = x = x = -3 x = ½ b) (3x –1)(x2 +2) S = {0; -3; ½ } =(3x –1) (7x –10) b) (3x –1)(x +2) = (3x –1)(7x –10) (3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x –10) = (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) = (3x –1)(x2 –7x +12) = (3x –1)(x2 –3x –4x +12) = (3x-1)[x(x-3) – 4(x-3)] = (3x –1)(x –3)(x –4) = 3x–1 = x –3 = x– 4= x = 1/3 x = x = - Cho HS lớp nhận xét S = {1/3; 3; 4} cách làm - HS nhận xét, sửa bài … - GV đánh giá, cho điểm… - HS sửa bài vào tập Hoạt động HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 Phút) - Xem lại các bài đã giải - Ôn điều kiện biến để phân thức xác định, nào là hai phương trình tương đương - Xem trước bài : §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU iV đánh giá, điều chỉnh: (76) Ngµy so¹n: 5/ 02/ 2012 TiÕt 49: § i Môc tiªu pH¦¥NG TR×NH chøa Èn ë mÉu (tiÕt 1) - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phơng trình có ẩn ë mÉu - Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §5 SGK III tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động gv Hoạt động hs Hoạt động Néi dung kiÓm tra bµi cò (7 phót) - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm tra bài tập HS - HS đọc đề Giải các phương trình sau : - HS lên bảng làm bài 1/ (x –7).(5x + 2) = 1/ (x –7).(5x + 2) = x – = 5x + = *x–7=0x=7 * 5x + = 5x = -2 x = -2/5 S = {-2/5; 7} 2/ 2.(x –1) + = x –1 2/ 2.(x –1) + = x –1 2x – + – x + = x=0 S = {0} - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV đánh giá và cho điểm - HS sửa bài vào tập Hoạt động 2: VÝ dô më ®Çu (8 phót) Kiến thức: - HS lấy đợc ví dụ phơng trình có ẩn mẫu, bớc đầu nhận biết giá trị x tìm đợc với nghiệm pt từ đó nhận biết đợc việc tìm ĐKXĐ Kỹ : - Nâng cao các kĩ biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học - GV đặt vấn đề SGK(tr 19) - Đưa ví dụ - Gọi HS giải phương pháp đã học, cho biết nghiệm phương trình - Hỏi x = có là nghiệm - Cả lớp giải … - kết quả: x = 1/ Ví dụ mở đầu : Ví dụ : Giải phương trình : - Trả lời : x = không phải là nghiệm phương trình, vì x = giá trị phân thức x −1 1 1 x x 1 x 1 x x x 1 x (77) phương trình không? Vì sao? - Phương trình đã cho và x = có tương đương không? - Vậy biến đổi từ phương trình chứa ẩn mẫu đến pt không chứa ẩn mẫu có thể pt không tương đương – > Ta phải chú ý đến điều kiện xác định phương trình không xác định - Phtrình đã cho và x = không tương đương vì không có cùng tập nghiệm - HS nghe GV trình bày x = không là nghiệm phương trình vì x = thì giá trị phân thức không xác định Hoạt động 3: Tìm điều kiện xác định phơng trình (7 phút) Kiến thức: - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách tìm điều kiện xác định phơng trình có ẩn mẫu Kỹ : - Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện xác định phơng trình - Phân thức có giá trị xác định nào ? - Điều kiện xác định ptrình là điều kiện cho tất các mẫu phương trình khác - Cho HS xem ví dụ sgk - Nêu ?2 yêu cầu HS thực - Cho HS trao đổi nhóm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh và ghi bảng - Phân thức có giá trị xác định mẫu thức khác - Suy điều kiện xác định ptrình 2/ Tìm điều kiện xác định phương trình : - Viết tắt ĐKXĐ - Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau : a) x x+ = x −1 x +1 - Đọc ví dụ sgk ĐKXĐ là x 1 vàø x -1 - Thực ?2 : HS suy nghĩ x −1 cá nhân sau đó trao đổi nhóm b) = −x x −2 x −2 cùng bàn ĐKXĐ là x a) ĐKXĐ là x 1 vàø x -1 b) ĐKXĐ là x - HS khác nhận xét - HS ghi bài vào tập Hoạt động 4: gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu (16 phót) Kiến thức: - HS nắm vững cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định Kỹ : - Nâng cao các kĩ năng: biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học - Ghi bảng ví dụ + Hãy tìm ĐKXĐ ptrình? + Hãy qui đồng mẫu vế khử mẫu Pt (1) và pt đã khử mẫu có tương đương không? Vậy ta phải dùng kí hiệu gì? - HS lên bảng làm ĐKXĐ: x 0; x x +2 x +3 = x 2(x − 2) 3/ Giải phương trình chứa ẩn mẫu : Ví dụ : Giải phương trình 2( x+2)( x − 2) x (2 x+ 3) = x (x − 2) x(x −2) Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 2(x2 – 4) = x(2x + 3) 2x2 – = 2x2 + 3x 2x2– 2x2 – 3x = – 3x = x +2 x +3 = x 2( x − 2) 2( x+2)( x − 2) x (2 x+ 3) = x (x − 2) x(x −2) Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 2(x2 – 4) = x(2x + 3) 2x2 – = 2x2 + 3x 2x2– 2x2 – 3x = – 3x = (78) x= − có thoả mãn ĐKXĐ không ? Tập nghiệm pt ? - Để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước nào - Cho HS đọc lại cách giải SGK trang 21 x= − (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = { − } - HS đứng chỗ nêu các bước giải - HS đọc SGK trang 21 x= − Vậy S = { − (thoả mãn ĐKXĐ) } Cách giải phtrình chứa ẩn mẫu : (SGK trang 21) Hoạt động 5: cñng cè (6 phót) KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu Kỹ : - Nâng cao các kĩ năng: Tìm ĐKXĐ, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học - Treo bảng phụ gọi HS - HS đọc đề đọc đề - HS lên bảng làm bài - Gọi HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài Bài 27 trang 22 SGK Giải phương trình sau : 2x 3 x 5 ĐKXĐ : x 0 x Khi đó x 3( x 5) x 5 (1) x - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập 2x + = 3x + 15 2x – 3x = 15 – -x = 10 x = -10 Vậy : S = {-10} Hoạt động HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (1 Phút) - Học bài : nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu chú trọng bước và bước iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 8/ 02/ 2012 TiÕt 50: § pH¦¥NG TR×NH chøa Èn ë mÉu (tiÕt 2) i Môc tiªu - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phơng trình có ẩn ë mÉu (79) - Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §5 SGK III tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động gv Hoạt động hs Hoạt động - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm tra bài tập nhà HS - HS đọc đề bài - HS lên bảng làm bài 1/ Phát biểu SGK trang 21 2/ Néi dung kiÓm tra bµi cò (7 phót) x −6 =x + x ĐKXĐ : x 1/ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 2/ Giải các phương trình sau: 0 2 2( x 6) x 3x x 2x 2x x −6 =x + x 2x2 – 12 = 2x2 + 3x 2x2 – 2x2 – 3x = 12 -3x = 12 x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {-4} - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV đánh giá và cho điểm - HS sửa bài vào tập Hoạt động 2: ¸p dông (20 phót) KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu - Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học Kỹ : - Nâng cao các kĩ biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học - Nêu ví dụ 3, cho HS gấp - HS giải bước theo hướng sách lại và giải bài tập ví dẫn GV : dụ - ĐKXĐ phương trình - Tìm ĐKXĐ phương 2(x-3) x3 trình 2(x+1) x -1 - MC : 2(x-3)(x +1) - Qui đồng và khử mẫu, suy - Qui đồng mẫu hai vế x2 +x +x2 –3x = 4x phương trình ? 2x2 – 6x = 2x(x-3) = - Khử mẫu ta gì ? 2x = x – = - Tiếp tục giải phương * x = (thoả mãn ĐKXĐ) trình nhận * x – = x = (loại vì - Đối chiếu ĐKXĐ, nhận không thoả mãn ĐKXĐ) nghiệm phương trình Vậy S = {0} - GV lưu ý HS: phải loại - HS lên bảng làm bài ?3 x x+ giá trị nào không thoả mãn = a) x −1 x +1 ĐKXĐ … ĐKXĐ là x1 và x -1 ? Giải phương trình : Áp dụng : Ví dụ: Giải phương trình x x 2x + = x+2 ( x − 3) (x+1)(x − 3) ?3 Giải các phương trình: a) x x+ = x −1 x +1 (80) a) x x+ = x −1 x +1 x(x 1) (x 4)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) Suy : x(x + 1) = (x + 4) (x – 1) x2 + x = x2 – x + 4x – x2 + x – x2 + x – 4x = – - 2x = -4 x = (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {2} b) x −1 = −x x −2 x −2 b) x −1 = −x x −2 x −2 x −1 = −x x −2 x −2 ĐKXĐ là x - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm b) 2x x(x 2) x x x Suy : = 2x – – x(x – 2) = 2x – – x2 + 2x x2 – 4x + = (x –2)2 = x –2 = x = (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động 3: cñng cè, vËn dông (16 phót) KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu - Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học Kỹ : - Nâng cao các kĩ biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học Bài 27 c trang 22 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài ( x x ) (3 x 6) 0 x c) (1) ĐKXĐ : x3 Khi đó (1) : Bài 27 c trang 22 SGK Giải phương trình : ( x x ) (3 x 6) 0 x c) (1) ( x x ) (3x 6) = x(x+2) – 3(x + 2) = (x + 2) (x – 3) = x + = x – = * x + = x = -2 (nhận) * x – = x = (loại) Vậy : S = {-2} - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS khác nhận xét Bài 28(c,d) trang 22 SGK - HS sửa bài vào tập - Cho HS nhắc lại các Bài 28(c,d) trang 22 SGK (81) bước giải - Ghi bảng bài tập 28(c,d) - Cho biết ĐKXĐ phương trình ? - Gọi hai HS giải bảng - Theo dõi và giúp đỡ HS làm bài - HS nhắc lại các bước giải … - Cả lớp thực (2HS lên bảng Giải phương trình : 1 c) x+ x =x + (2) x 1 ĐKXĐ pt là x c) x+ x =x + (2) Khi đó (2) là : x x +3 x +2 x3 + x = x4 + + =2 (3) d) x +1 x x3 –x4 +x –1 = ĐKXĐ : x và x -1 - Thu và chấm điểm bài x3(1 –x) – (1 –x) = Khi đó (3) là : hoàn thành xuất sắc … (1 –x)(x3 –1) = x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1) –x = x3 –1 = x2+3x+x2 –2x+x –2 = * – x = x = (nhận) 2x2+2x * x3 –1 = x = (nhận) 2x2 –2x2 +2x –2x = Vậy S = {1} 0x = Vậy S = - Cho HS nhận xét bài làm HS khác nhận xét - GV nhận xét, đánh giá chung và chốt lại vấn đề… - HS sửa bài vào tập Hoạt động HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 Phút) - Học bài: nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu chú trọng bước và bước - Về làm trứơc các bài phần luyện tập iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 12/ 02/ 2012 TiÕt 51: § gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh i Môc tiªu - HS nắm đợc các bớc giải bt cách lập pt - HS biết vận dụng để giải số bt ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §6 SGK III tổ chức hoạt động dạy học Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1 biểu diễn đại lợng bëi biÓu thøc chøa Èn (15 phót) Kiến thức: - HS biết biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn Kỹ : - Liên hệ các đại lợng các công thức đã học Để có phương trình ta Biểu thức chứa ẩn 1/ Biểu thị đại lượng phải làm gì? A (x) = B(x) biểu thức chứa ẩn (82) GV giới thiệu biểu thức chứa ẩn qua VD Gv hướng dẫn HS làm ? Giả sử ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy Viết biểu thức với biến x để biểu thị: Quãng đường Tiến chạy x phút với vận tốc 180 m / phút ? Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h) x phút Tiến chạy quãng đường là 4500m? ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số VD : 12 -> 512= 500 + 12 12 -> 125 = 12 10 +5 HS xem VD SGK Làm ?1 ,?2 Quãng đường vận tốc nhân thời gian Vận tốc quãng đường chia thời gian VD : Quãng đường Tiến chạy x phút với vận tốc 180 m / phút là 180x Vận tốc trung bình Tiến (km/h) x phút Tiến chạy quãng đường là 4500 m: x 270 4,5 : 60 x x là số tự nhiên có hai chữ số Viết thêm vào bên trái x là: 500 + x x là số tự nhiên có hai Viết vào bên phải x là : chữ số 10x +5 Viết thêm vào bên trái x là: 500 + x Viết vào bên phải x là : 10x +5 Hoạt động 2 ví dụ giải bài toán b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (29 phót) KiÕn thøc: - HS lµm quen víi c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Kỹ : - Phân tích đề bài để tìm mối liên hệ các đại lợng bài VD 2: Bài toán cổ đối tượng : gà , chó 2/ Ví dụ giải bài toán - Có đối tượng tham cách lập phương trình: gia vào bài toán cổ? Tổng số con, tổng số VD2: bài toán cổ: Quan tâm đến đối chân Vừa gà vừa cho tượng nào gà và chó? Tổng số : 36 Bó lại cho tròn Bài toán cho biết gì và Tổng số chân : 100 Ba mươi sáu chưa biết gì? Gà chân/ Một trăm chân chẵn Chó chân / Hỏi có bao nhiêu gà, bao Nhắc lại số điều nhiêu chó? kiện quen thuộc: Gọi x là số gà( đk: x: ẩn x biểu thị chữ nguyên dương và x < 36) Số chó: 36 – x số thì : x 9 x: số tuổi, số người, Số chân gà: 2x( chân) số sản phẩm, Số chân chó:4(36 – x) (chân) Chọn ẩn , đặt điều kiện …………………… Tổng số chân gà và chó là 100 cho ẩn chân Nên ta có phương trình … Biểu diễn số liệu chưa x nguyên dương 2x + 4(36 –x) = 100 biết qua ẩn? X biểu thị vận tốc: x 2x + 144 – 4x = 100 lập phương trình - 2x = - 44 >0 x = 22 (nhận vì thõa đk) Giải phương trình Kiểm tra xem có đúng Vậy số gà là 22(con) (83) điều kiện bài toán đặt không? Đặt x là số chó Đặt x là số chó thì kết Phương trình có thay đổi không? 4x+ 2( 36 –x) = 100 4x + 72 – 2x = 100 2x = 100 – 72 2x = 28 x = 14 Số chó là 36 – 22 = 14 (con) Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình : (SGK trang 25) Hoạt động Hớng dẫn học nhà (2 phút) - Häc thuéc c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - VËn dông lµm c¸c bµi tËp SGK vµ SBT iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 15/ 02/ 2012 TiÕt 52: § gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh i Môc tiªu - Cñng cè c¸c bíc gi¶i bt b»ng c¸ch lËp pt - Vận dụng giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ số - RÌn kÜ n¨ng gi¶i bt ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: NC §7 SGK III tổ chức hoạt động dạy học NỘI DUNG 1/ Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình (3đ) 2/ Lớp 8A có tất 39 HS, biết số HS nam gấp đôi số HS nữ Hỏi lớp 8A có tất bao nhiêu HS nam? Bao nhiêu HS nữ ? (7đ) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài kiểm tra - HS lên bảng làm bài - Gọi HS lên bảng Gọi x là số HS nữ lớp 8A, đkiện - Cả lớp cùng làm bài x nguyên và < x < 39 Số HS - Kiểm bài tập nhà nam là 2x HS Tổng số HS lớp là 39 nên ta có ptrình: x + 2x = 39 x = 13 x = 13 thoả đk ẩn Vậy số - Cho HS lớp nhận xét HS nữ lớp là 13 Số HS nam (84) bảng là 2.13 = 26 (HS) - GV đánh giá và cho điểm - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Ví dụ (23’) KiÕn thøc: - Cñng cè c¸c bíc gi¶i bt b»ng c¸ch lËp pt - Vận dụng giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ số Kü n¨ng : - RÌn kÜ n¨ng gi¶i bt Ví dụ : (SGK trang 27) a) Phân tích : Tg Qđường Xe máy x 35x Ô tô x – 2/5 45(x–2/5) b) Giải : - Đưa đề bài lên bảng phụ - Một HS đọc to đề bài (sgk) - Trong toán chuyển động - Có đại lượng: Quãng đường, có đại lượng nào ? vận tốc, thời gian - Công thức liên hệ Công thức : s = vt; t = … ; v = chúng? … - Bài toán có bao nhiêu - Hai đối tượng chuyển động : đối tượng chuyển động ? ôtô và xe máy; chuyển động Cùng hay ngược chiều? ngược chiều Các đại lượng có liên + Gọi x (h) là thời gian quan? (đã biết? Chưa - Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc xe, tgian & qđg` xe xe máy từ HN đến lúc biết? Cần tìm?) - Gọi HS trả lời và lập - HS lập bảng… bảng Chọn x (h) là thời gian xe máy gặp - Chọn ẩn là gì? Điều kiện ẩn? ĐK : x > 2/5 Điều kiện x > 2/5 (24’ = - Tgian ôtô từ NĐ đến x – 2/5 (do 24’ = 2/5h) 2/5h) chỗ gặp nhau? Tgian ôtô là x – 2/5 - Vận tốc xe máy và - Quãng đường xe máy đi: 35x ; (h) ô tô đã biết => quãng ôtô là 45(x – 2/5) Quãng đường xe máy đường xe theo đựoc : 35x(km) x? - Do 2xe ngược chiều đến chỗ Quãngđường ôtô - Căn vào chỗ nào để gặp nên tổng quãng đường là 45(x-2/5) (km) lập phương trình? 2xe chính qđường HNTheo đề bài ta có ph NĐ trình : - GV có thể vẽ sơ đồ đoạn - HS lập pt và giải (một HS thực 35x + 45(x –2/5) = 90 thẳng cho HS dễ thấy bảng, HS khác làm vào 35x +45x – 18 = 90 - Yêu cầu HS tự lập ptrình vở) 80x = 108 và giải (gọi HS lên x = 108: 80 bảng) x = 27/20 - GV theo dõi và giúp đỡ + x = 27/20 thoả mãn các HS yếu làm bài điều kiện ẩn Vậy - Chấm bài vài HS - HS nộp bài theo yêu cầu GV tgian để xe gặp từ - Cho HS nhận xét - HS khác nhận xét bài làm lúc xe máy khởi hành là bảng bảng 27/20 (h) tức là 1g21’ - Đánh giá, cho điểm - HS tự sử sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (15’) KiÕn thøc: - Cñng cè c¸c bíc gi¶i bt b»ng c¸ch lËp pt - Vận dụng giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ số Kü n¨ng : - RÌn kÜ n¨ng gi¶i bt ?4 (SGK trang 28) - HS đọc đề bài - Nêu bài tập ?4 (sgk) - Yêu cầu HS thực - HS suy nghĩ cá nhân sau đó (85) chỗ - Cả lớp cùng làm bài - Lập phương trình bài toán ? ?5 (SGK trang 28) hợp tác theo nhóm và lập bảng tóm tắt (điền vào ô bảng) Vtốc Qđg` Tgian Xmáy 35 s s/35 Ôtô 45 90-s (90-s)/45 Ptrình: s 90 − s − = 35 45 - HS giải phương trình: 9s – 630 + 7s = 63.2 16s = 126 + 630 s = 756/16 = 189/4 Vậy qđường xe máy là 189/4 km Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp là : 189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’ - HS làm ?5 - Yêu cầu HS thực tiếp ?5 - Nhận xét : Chọn ẩn là qđường Gọi HS giải bảng xe máy –> ptrình phức - Cho HS nhận xét - GV đánh giá bài làm và tạp hơn, phải làm thêm phép tính có kết nhận xét HS Nói thêm: cách chọn nào có cùng kết Tuy nhiên, ta cần khéo chọn ẩn số để đưa đến việc giải phương trình dễ dàng Hoạt động : Dặn dò (2’) - Học bài: nắm vững cách - HS xem lại bài ví dụ giải bài toán cách - Xem lại cách tìm trung bình lập phương trình cộng bài toán thống kê - Tiết sau : LUYỆN TẬP - HS nghe dặn và ghi chú vào §6 iV đánh giá, điều chỉnh: (86) Ngµy so¹n: 19/ 02/ 2012 TiÕt 53: luyÖn tËp i Môc tiªu – LT cho HS cách giải bài toán cách lập pt qua các bước : Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời – Chủ yếu luyện toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: Lµm c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp SGK III tổ chức hoạt động dạy học NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài bài 37 - Một HS lên bảng : 1/ Nêu các bước giải bài - Gọi HS lên bảng sửa 1/ Phát biểu SGK trang 29 toán cách lập - Cả lớp cùng làm bài 2/ Gọi x(km) là độ dài quãng phương trình (3đ) - Kiểm bài làm nhà đường AB ĐK : x > HS Thời gian xe máy là 3,5giờ 2/ Lúc sáng, xe Thời gian ôtô là 3,5 – = khởi hành từ A để đến B 2,5giờ Sau đó một ôtô Vận tốc tbình xe máy là xuất phát từ A để x/3,5 = 2x/7(km/h) đến B với vận tốc trung Vận tốc ôtô là x/2,5 = 2x/5(km/h) bình lớn vận tốc Ta có ptrình : 2x 2x trung bình xe máy là − =20 14x-10x = 700 20km/h Cả hai xe đến B x = 175 thoả đk ẩn đồng thời vào lú 9h30’ Vậy quãng đường AB dài 175 km sáng cùng ngày Tính - Cho HS nhận xét bảng Vận tốc trung bình xe máy là quãng đường AB và vận - GV đánh giá và cho 2.175/7 = 50(km/h) tốc trung bình xe máy điểm - HS khác nhận xét ? - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Luyện tập (30’) KiÕn thøc: – LT cho HS cách giải bài toán cách lập pt qua các bước: Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời (87) Kü n¨ng : - RÌn kÜ n¨ng gi¶i bt Bài 42 trang 31 SGK Một số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái và chữ số vào bên phải số đó thì ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu Bài tập tương tự Một số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái và chữ số vào bên phải số đó thì ta số lớn gấp 296 lần số ban đầu Bài 43 trang 31 SGK Tìm phân số có các tính chất sau : a) Tử số phân số là số tự nhiên có chữ số b) Hiệu tử số và mẫu số c) Nếu giữ nguyên tử số và viết vào bên phải mẫu số chữ số đúng tử số , thì ta phân số phân số 1/5 Bài 44 trang 31 SGK Bài 45 trang 31 SGK Bài 42 trang 31 SGK - Đưa đề bài lên bảng phụ - Gọi HS đọc và phân tích đề - Chọn ẩn số? - Nếu viết thêm chữ số vào bên trái và chữ số vào bên phải thì số biểu diễn nào? - Lập phương trình và giải? (gọi HS lên bảng) - Cho HS lớp nhận xét - GV hoàn chỉnh bài bảng Bài 43 trang 31 SGK - Nêu bài tập 43 (sgk) - Để tìm phân số, cần tìm gì? Trả lời câu a? - Nếu gọi tử là x thì x cần điều kiện gì? - Đọc câu b và biểu diễn mẫu - Đọc câu c và lập ptrình? Một HS đọc to đề bài (sgk) Gọi x là số cần tìm.ĐK : x N; x>9 - Ta : 2x2 = 2000 + x.10 + - Theo đề bài ta có phương trình : 2000 + 10x + = 153x 153x – 10x = 2002 x = 2002 : 143 = 14 (nhận) Vậy số cần tìm là 14 - Nhận xét bảng, đối chiếu, sửa chữa, bổ sung … - HS đọc đề bài - Gọi tử số phân số là x - Điều kiện x nguyên dương x 9;x4 - Mẫu số là x – - Ta có phương trình : x = ( x − 4) x x = hay ( x − 4)10+ x - Giải phương trình bài 10x – 40 + x = 5x 6x = 40 x = 20/3 (không thoả mãn đk) - Đối chiếu với điều kiện - Vậy không có phân số nào có tính chất đã cho bài toán và trả lời? Hoạt động : Củng cố (3’) - Cho HS nhắc lại các - HS nhắc lại các bước giải bước giải bài toán cách lập ptrình - GV nhấn mạnh cần - HS ghi nhớ thực tốt bước và Hoạt động : Dặn dò (2’) * Tính điểm trung bình - Xem lại cách tính điểm trung * Lập bảng theo hợp đồng bình và đã thực (số sản - HS làm theo hướng dẫn phẩm ,số ngày, toán ? (88) suất ) - Xem lại các bài đã giải HS nghe dặn và ghi chú vào iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 21/ 02/ 2012 TiÕt 54: i Môc tiªu luyÖn tËp (tiÕp) – LT cho HS cách giải bài toán cách lập pt qua các bước : Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời – Chủ yếu luyện toán quan hệ số ii chuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: Lµm c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp SGK III tổ chức hoạt động dạy học NỘI DUNG 1/ Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình (3đ) 2/ Phân tích và giải bước bài tập 45 sgk (7đ) HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) - Gọi HS lên bảng trả lời - Một HS lên bảng trả lời, lập bảng và phân giải bước phân tích và giải miệng bước : - Kiểm bài làm nhà Số Số Năng suất HS thảm ngày - Cho HS lớp nhận xét Hđồng x 20 x/20 bảng T/hiện x+24 18 (x+24)/18 - Nhận xét, đánh giá và - HS tham gia nhận xét bảng cho điểm - HS khác trình bày bài giải: - Gọi HS khác giải tiếp phần còn lại bài - HS lớp nhận xét, sửa sai có Hoạt động : Luyện tập (30’) KiÕn thøc: – LT cho HS cách giải bài toán cách lập pt qua các bước: Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK ẩn, trả lời Kü n¨ng : - RÌn kÜ n¨ng gi¶i bt Bài 46 trang 31 SGK Một người lái ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 48 km/h Nhưng sau với vận tốc ôtô bị tàu hoả chắn đường 10 phút, đó để đến B đúng thời gian đã định , người đó phải tăng vận tốc thêm Bài 46 trang 31 SGK - Đưa đề bài lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề bài - Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề : - Trong bài toán ôtô dự định nào? - Thực tế diễn biến nào - Yêu cầu HS điền vào các ô bảng - Một HS đọc đề bài - Ôtô dự định quãng đường AB với vận tốc 48km/h Thực tế : - 1giờ đầu với 48km/h - bị tàu hoả chắn 10’ = 1/6h - đoạn còn lại với vtốc 48+6(km/h) - Một HS điền lên bảng v(km/h) t(h) s(km) Dđịnh 48 x/48 x 1giờ 48 48 (89) 6km/h Tính quãng đường AB Bài tập tương tự Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40km/h Sau 2h nghỉ lại Thanh Hoá ôtô lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn là 10h45’ (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá) Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hoá Bài 47 trang 31 SGK Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x nghìn đồng với lãi xuất tháng là a % (a là số cho trước) và lãi tháng này tính gộp vào vốn tháng sau a) Hãy viết biểu thức biểu thị : + Số tiền lãi sau tháng thứ + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức a=1,2) và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An gởi bao nhiêu tiền tiết kiệm ? - Chọn ẩn số ? Điều kiện còn lại 54 (x-48)/54 x -48 x? Gọi x (km) là quãng đường AB Đk : x > 48 Đoạn đường 1giờ đầu : 48km Đoạn đường còn lại : x -48 (km) Thời gian dự định đi: x/48 (h) Thời gian đoạn đường còn lại: (x –48)/54 Thời gian thực tế qđường AB là: (x –48)/54 + + 1/6 (h) Ta có phương trình : x x − 48 - Lập phương trình và = + +1 48 54 giải? 9x = 8x – 384 + 504 (cho HS thực theo x = 120 (nhận) nhóm) Vậy qđường AB dài 120 km - HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp tác theo nhóm lập phương trình và - Gọi đại diện nhóm giải trình bày bài giải - Đại diện nhóm trình bày bài giải bảng bảng - Cho HS lớp nhận xét và - HS các nhóm khác nhận xét hoàn chỉnh bài bảng - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung - GV nhận xét và hoàn bài giải mình chỉnh cuối cùng Bài 47 trang 31 SGK - Nêu bài tập 47 (sgk) - HS đọc đề bài - Nếu gửi vào quĩ tiết - Sau tháng, số tiền lãi là a%x kiệm x (nghìn đồng) và lãi (nghìn đồng) suất a% thì số tiền lãi sau a) + Sau tháng, số tiền lãi là a%x tháng thứ là bao (nghìn đồng) nhiêu ? + Số tiền gốc lẫn lãi sau - Số tiền (cả lãi lẫn gốc) tháng thứ là a%x + x = x(a% sau tháng thứ ? +1) (nghìn đồng) - Lấy số tiền đó làm gốc + Tiền lãi tháng thứ hai là a thì số tiền lãi tháng thứ hai %(a% +1)x (nghìn đồng) ? + Tổng số tiền lãi hai a a a - Tổng số tiền lãi x+ +1 x tháng là: 100 100 100 tháng ? hay ( a a +2 x 100 100 ( ) ) (nghìn đồng) b) Với a = 1,2 ta có phương trình : 1,2 1,2 ( ) + x = 48,288 - Yêu cầu câu b ? 100 100 - Nếu lãi suất là 1,2% và 1,2 201 , tổng số tiền lãi sau tháng 100 100 x = 48,288 là 48,288 … ta có thể lập 241,44.x = 482880 (90) pt nào ? x = 2000 - GV hướng dẫn HS thu Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là gọn phương trình Sau đó 2000(nghìn đồng) gọi HS lên bảng tiếp tục - HS nhận xét bài làm bảng hoàn chỉnh bài giải - Cho HS lớp nhận xét bảng Hoạt động : Củng cố (3’) - Cho HS nhắc lại các - HS nhắc lại các bước giải bước giải bài toán cách lập ptrình - HS ghi nhớ - GV nhấn mạnh cần thực tốt bước và Hoạt động : Dặn dò (2’) - Xem lại, hoàn chỉnh các bài đã giải - Trả lời các câu hỏi ôn - HS nghe dặn và ghi chú vào tập chương (sgk trang 32, 33) - Xem trước các bài tập ôn chương iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 25/ 02/ 2012 TiÕt 55: «n tËp ch¬ng III i Môc tiªu - Giúp HS tái lại các kiến thức đã học - Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn - Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ii chuÈn bÞ (91) - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: Lµm c¸c BT phÇn «n tËp ch¬ng III tổ chức hoạt động dạy học NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) - Treo bảng phụ ghi đề bài - Một HS lên bảng trả lời, 1/ Nêu các bước giải bài - Gọi HS lên bảng trả bài trình bày bài giải toán cách lập và phân giải toán Gọi x là số bé Số lớn là x + phương trình (4đ) - Cả lớp làm vào 14 2/ Bài toán : Tổng Ta có phương trình : số 80, hiệu - Kiểm bài làm nhà x + (x+14) = 80 chúng 14 Tìm hai HS Giải phương trình x = số đó? (6đ) 33 Tlời: Số bé là 33; Số lớn là - Cho HS lớp nhận xét 33+ 14 = 47 bảng - Nhận xét bài làm bảng - GV đánh giá và cho điểm - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Ôn tập (34’) Kiến thức: - Giúp HS tái lại các kiến thức đã học Kü n¨ng : - Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn - Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bài 54 trang 31 SGK Bài 54 trang 31 SGK Ca nô v(km/h) t(h) s(km) - Đưa đề bài lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề bài Xuôi - Hướng dẫn HS lập bảng Ngược phân tích đề : Giải - Trong bài toán ca nô Gọi x (km) là khoảng (xuôi và ngược dòng) cách AB Đk : x > nào ? Thời gian xuôi dòng là - Yêu cầu HS điền vào các 4(h) ô bảng Vtốc ca nô xuôi dòng là - Chọn ẩn số ? Điều kiện x/4 x ? Thời gian ngược dòng : 5(h) Vận tốc ca nô ngược - Lập phương trình và giải ? (cho HS thực theo dòng là x/5 (km/h) nhóm) Vtốc dòng nước là - Gọi đại diện nhóm 2(km/h) trình bày bài giải Ta có phương trình: (bảng phụ) bảng x x − =2 - Cho HS lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài bảng 5x – 4x = 4.20 - GV nhận xét và hoàn x = 80 x = 80 thoả mãn đk chỉnh cuối cùng ẩn Vậy khoảng cách AB là80 km Bài tập (tt) - Đưa đề bài lên bảng phụ Một môtô từ A đến B - Gọi HS đọc đề bài - Một HS đọc to đề bài (sgk) - Ca nô xuôi dòng 4(h), ngược dòng 5(h) - Một HS điền lên bảng v(km/h) t(h) s(km) Xuôi x/4 x Ngược x/5 x - HS hợp tác theo nhóm lập phương trình và giải - Đại diện nhóm trình bày bài giải bảng - HS các nhóm khác nhận xét - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung bài giải mình - Một HS đọc đề bài (sgk) (92) với vận tốc 30km/h Lúc với vận tốc 24km/h, đó thời gian lâu tgian là 30’ Tính quãng đường AB Giải Gọi x (km) là quãng đường AB Đk : x > Thời gian là x/30 (h) Thời gian là x/24(h) Tgian tg 30’= ½(h) Ta có phương trình : x x − = 24 30 5x – 4x = 120 x = 120 x = 120 thoả mãn Vậy qđường AB dài 120 km Bài tập (tt) Lớp 8A có 40 HS Trong buổi lao động, lớp chia thành nhóm : Nhóm I làm cỏ, nhóm II quét dọn Do yêu cầu công việc, nhóm I nhiều nhóm II là người Hỏi nhóm có bao nhiêu HS ? - Hdẫn HS lập bảng phân tích đề - Yêu cầu HS điền vào các ô bảng - Chọn ẩn số ? Điều kiện x? - Lập phương trình và giải ? (cho HS thực trên phiếu học tập) - Thu và chấm điểm vài phiếu HS - Gọi HS giải bảng phụ trình bày bài giải (bảng phụ) bảng - Cho HS lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài bảng - GV nhận xét và hoàn chỉnh cuối cùng Đánh giá cho điểm - Yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề - Nếu gọi x là số HS nhóm I thì điều kiện x là gì? - GV chấm bài HS giải nhanh và HS bất kì - Cho HS có bài giải đúng trình bài nhanh bài giải - Một chuyển động: môtô - Hai trường hợp : và - Một HS điền lên bảng v(km/h) t(h) s(km) Đi 30 x/30 x Về 24 x/24 x - HS làm bài trên phiếu học tập (2HS làm trên bảng phụ) - Hai HS trình bày bài giải bảng - HS nhận xét bài làm bạn bảng phụ - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung bài giải mình - HS đọc đề bài, tóm tắt: Nhóm I + Nhóm II = 40 Nhóm I – Nhóm II = Tlời: x nguyên, < x < 40 - HS làm việc cá nhân, tự giải vào - Đối chiếu kết quả, tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem (hoặc giải) lại, hoàn chỉnh các bài đã giải - HS nghe dặn và ghi chú vào - Ôn tập kỹ lý thuyết chương III Chuẩn bị làm bài kiểm tra tiết iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 01/ 03/ 2012 TiÕt 56: KiÓm tra mét tiÕt i Môc tiªu KiÓm tra viÖc tiÕp thu kiÕn thøc cña HS ch¬ng III vµ kÜ n¨ng gi¶i to¸n các em để có đánh giá chính xác và có điều chỉnh phù hợp d¹y häc tiÕp theo ii ma trận đề kiểm tra NhËn biÕt TN Pt bËc nhÊt mét Èn 1.0 TL Th«ng hiÓu VËn dông TN TN TL TL Tæng C©u ®iÓm (93) NghiÖm cña pt, pt tơng đơng Pt đa đợc dạng ax+b=0 Pt tÝch ®kx® cña pt Pt chøa Èn ë mÉu 1.0 1 1.0 1.0 1.0 1.0 3.0 1.5 2.5 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt 2.5 2.0 3.0 2.0 5.0 2.5 10 iii đề kiểm tra: A phÇn tr¾c nghiÖm (4 ®iÓm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng các câu sau 1.Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau th× ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ: A - =0 B (x-1)(x+3)=0 C -5x+3 =0 D 0x +5 = x Ph¬ng tr×nh 2x + = -5 cã nghiÖm lµ: A B -5 C D -3 TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x(x+3)(x +1) = lµ A { } B { ; −3 } C { ; −1 } D { −1 ; −3 } §KX§ cña ph¬ng tr×nh A x ≠ 1;x ≠-3 x −1 x+5 − =1− x −1 x+ (x −1) ( x+3) B.x ≠-1; x ≠ B PhÇn tù luËn (6 ®iÓm) I Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau 5x – =2x + 11 3x2 – 5x = x −1 x+5 − =1− x −1 x+ lµ C x ≠ -1; x ≠ -3 D.x ≠ ; x ≠ (x −1) ( x+3) II N¨m tuæi bè gÊp 10 lÇn tuæi cña Minh Bè Minh tÝnh r»ng sau 24 n¨m n÷a th× tuæi cña bè chØ gÊp lÇn tuæi cña Minh Hái n¨m Minh bao nhiªu tuæi iV đáp án: A Trắc nghiệm (4 điểm) Mỗi ý đúng cho điểm C D B Tù luËn (6 ®iÓm) I Gi¶i c¸c pt: x =5 (1.0 ®iÓm) x = ; x =5/3 (1.0 ®iÓm) 1.5 ®iÓm B A §KX§ : x ≠ vµ x ≠ -3 (3 x −1)( x +3)−(2 x+ 5)(x −1) ( x − 1)(x +3)− = (x − 1)( x +3) (x −1)(x+3) 2 x +9 x − x − 3− x +2 x −5 x +5=x +3 x − x −3 - ……………………… (94) 3x = - x = - Kh«ng TM§K (lo¹i ) VËy pt v« nghiÖm II (2.5 ®iÓm) Gäi tuæi cña Minh hiÖn lµ x ( x N) th× tuæi cña bè Minh hiÖn lµ 10x sau 24 n¨m n÷a tuæi cña Minh lµ x+24 sau 24 n¨m n÷a tuæi cña bè Minh lµ 10x+24 theo bµi ta cã pt 2(x+24) = 10x+24 8x = 24 x = ( TM§K) vËy tuæi Minh hiÖn lµ tuæi (0.25) (1.0) (0.75) (0.5) V Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: 04/ 03/ 2012 Ch¬ng iV BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn TiÕt 57: § Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng I/ MỤC TIÊU : - Hiểu nào là bất đẳng thức - Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số bài tập đơn giản II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (hình ?2) - HS : Nghiên cứu bài trước nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Giới thiệu chương (2’) - GV giới thiệu sơ lược nội - HS nghe giới thiệu, ghi tựa dung chương IV, gồm: bài - Liên hệ thứ tự & phép cộng - Liên hệ thứ tự & phép nhân - Bất phương trình ẩn - Bất phtrình bậc ẩn - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động : Thứ tự trên tập số (12’) (95) KiÕn thøc: - Nh¾c l¹i thø tù trªn tËp sè Kü n¨ng : - KÜ n¨ng biÓu diÔn c¸c sè trªn trôc sè 1/ Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số : So sánh số a và b, ta có: - Hoặc a = b - Hoặc a > b - Hoặc a < b Biểu diễn các số –1; ; -2,5; √ ; trên trục số: - Gọi HS so sánh các số :7 và ; và 9; 12 và - Ghi kết so sánh lên bảng ký hiệu và giới thiệu các ký hiệu : = ; < và > - Hỏi so sánh số a và b có trường hợp xảy ? - Vẽ lên bảng trục số và điểm biểu diễn số √5 - Nói : biểu diễn các số -2 -1 thực trên trục số thì điểm Khi a lớn biểu diễn số nhỏ bên b, ta có: a b trái điểm biểu diễn số lớn Ví dụ: x với x Khi a nhỏ - Gọi HS biểu diễn các số – b, ta có: a b 2, 5; -1; … Ví dụ : -y2 với y - Nêu ?1 gọi HS thực - Giới thhiệu cách nói gọn các kí hiệu ; và cho ví dụ minh hoạ - HS đứng chỗ phát biểu, so sánh - Trả lời : trường hợp a = b; a < b và a > b - HS vẽ trục số vào (một HS thực bảng) - HS biểu diễn các số trên trục số - Trả lời ?1 - Chú ý nghe, ghi bài Hoạt động : Bất đẳng thức (5’) KiÕn thøc: - Hiểu nào là bất đẳng thức Kỹ : - Biết lấy ví dụ bất đẳng thức 2/ Bất đẳng thức : - GV giới thiệu sgk - HS nghe GV trình bày Ta gọi hệ thức dạng a < - Hãy lấy ví dụ bất đẳng - HS lấy ví dụ bất đẳng thức b (hay a > b, a b, a thức và vế trái, vế phải Chẳng hạn –1 < b) là các bất đẳng thức, bất đẳng thức đó x+3>x… đó a là vế trái, b là Rồi vế trái, vế phải vế phải bất đẳng thức … Ví dụ : (sgk) Hoạt động : Thứ tự và phép cộng (18’) KiÕn thøc: - Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Kü n¨ng : - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số bài tập đơn giản 3/ Liên hệ thứ tự - Cho biết bđt biểu diễn mối - HS : – < và phép cộng : quan hệ (-4) và ? - Khi cộng vào 2vế - HS : – + < + bđt đó, ta bđt nào? Hay – < - GV treo hình vẽ 36 sgk lên - Quan sát hình theo hướng dẫn GV bảng -4 -3 -2 -1 -4+3 (96) 2+3 -4 -3 -2 -1 - Nói : Hình vẽ này minh hoạ * Tính chất: cho kết quả: Khi cộng vào Với ba số a, b và c, ta hai vế bđt –4 < ta - Đọc, suy nghĩ và trả lời ?2 có: bđt –1< cùng chiều a) Được bđt –4 + (-3) < + (- Nếu a < b thì a + c < b với bđt đã cho 3) + c ; a b thì a + c - Yêu cầu HS làm ?2 b) Được bđt –4 + c < + c b + c - GV giới thiệu tính chất và - HS phát biểu … - Nếu a > b thì a + c > b ghi bảng - HS khác nhắc lại và ghi bài + c ; a b thì a + c Hãy phát biểu thành lời tính - HS đọc ví dụ và làm ?3 , ?4 b + c chất trên? - Hai HS làm bảng Khi cộng cùng số GV cho HS xem ví dụ ?3 Có – 2004 > - 2005 vào hai vế làm ?3 và ?4 -2004+(-777) > -2005+(bất đẳng thức ta Gọi hai HS lên bảng 777) bất đẳng thức cùng ?4 Có √ < chiều với bất đẳng thức √ +2 < +2 hay √ +2 đã cho <5 Ví dụ : (sgk) - GV nêu lưu ý sgk - HS nghe, ghi bài Lưu ý: (sgk) Hoạt động : Luyện tập (7’) KiÕn thøc: - Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Kü n¨ng : - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số bài tập đơn giản Bài trang 37 SGK Bài trang 37 SGK - Đưa bài tập lên bảng phụ, - HS trả lời miệng : yêu cầu HS đọc và trả lời a) Sai vì –2 + = -1 < Bài trang 37 SGK Bài trang 37 SGK b) Đúng vì 2.(-3) = -6 - Nêu bài tập cho HS thưcï - HS thực : a) Có a < b a + < b + … Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng - Làm bài tập : 1(cd); sgk trang 37 iV đánh giá, điều chỉnh: (97) Ngµy so¹n: 07/ 03/ 2012 TiÕt 58: § Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n I/ MỤC TIÊU : - HS nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh các số II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (hình vẽ minh hoạ mục 1, 2) - HS : Học bài cũ; nghiên cứu bài trước nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) 1/ Phát biểu tính chất - Treo bảng phụ, nêu yêu cầu - Một HS lên bảng trả bài, liên hệ thứ tự và câu hỏi lớp làm vào câu phép cộng(4đ) - Gọi HS a) 12 + (-8) > + (-8) 2/ Đặt dấu “<, >, , ” - Kiểm bài làm nhà b) 13 – 19 < 15 – 19 vào ô trống cho thích HS c) (-4)2 + 16 + (hoặc hợp: (6đ) ) a) 12 + (-8) + (-8) - Kiểm bài làm câu vài d) 452 + 12 > 450 + 12 b) 13 – 19 15 – 19 HS - Nhận xét bảng c) (-4) + 16 + - Cho HS nhận xét bảng d) 452 + 12 450 + 12 - Đánh giá, cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - Bất đẳng thức (-2).c < 3.c - HS chú ý nghe và ghi tựa bài §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ luôn luôn xảy với số c bất kì hay không ? Để biết VÀ PHÉP NHÂN điều đó chúng ta vào bài học hôm Hoạt động : Thứ tự và phép nhân với số dương (12’) KiÕn thøc: - HS nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương dạng bất đẳng thức Kü n¨ng : - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân để chứng minh đẳng thức so sánh các số 1/ Liên hệ thứ tự - Cho biết bđt biểu diễn mối - HS : – < và phép nhân với số qhệ (-2) và ? dương : - Khi nhân 2vế bđt - HS : – 2.2 < 3.2 đóvới ta bđt nào? Hay – < (98) - Nhận xét chiều Hai bđt cùng chiều bđt? - Quan sát hình theo hướng * Tính chất: - GV treo hình vẽ minh hoạ dẫn GV Với ba số a, b và c, mà c lên bảng >0: - Nói : Hình vẽ này minh hoạ - Nếu a < b thì ac < bc ; cho kết quả: Khi nhân vào a b thì ac bc hai vế bđt –2 < - Nếu a > b thì ac > bc ; - Yêu cầu HS làm ?1 - Đọc, suy nghĩ và trả lời ?1 a b thì ac bc - GV giới thiệu tính chất và a) Được bđt –10182 < 15273 Khi nhân vào hai vế ghi bảng b) Được bđt –2c < 3c bất đẳng thức - Hãy phát biểu thành lời tính - HS phát biểu … với cùng số ta chất trên ? - HS khác nhắc lại và ghi bài bất đẳng thức cùng - GV cho HS xem vdu Cho - HS đọc vd và làm ?2 chiều với bất đẳng thức HS làm ?2 Gọi hai HS lên - Hai HS làm bảng đã cho bảng a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 Vd: b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 -2 < (-2).2 < 3.2 - HS nghe, ghi bài Hoạt động : Thứ tự và phép nhân với số âm (13’) KiÕn thøc: - HS nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm dạng bất đẳng thức Kü n¨ng : - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân để chứng minh đẳng thức so sánh các số 2/ Liên hệ thứ tự - Có bất đẳng thức –2 < - HS : Từ –2 < 3, nhân hai vế và phép nhân với số Khi nhân vế bđt đó với (-2) (-2).2 > 3.(-2) vì âm : với (-2) ta bđt nào ? 4>-6 - Nhận xét chiều - Hai bđt ngược chiều bđt? - Quan sát hình theo hướng - GV treo hình vẽ minh dẫn * Tính chất: - Nói : Hình vẽ này minh hoạ - Đọc, suy nghĩ và trả lời ?3 Với ba số a, b và c, mà cho kết quả: Khi nhân (-2) a Được bđt (-2)(-345) >3(c< 0: vào hai vế bđt –2 < 345) - Nếu a < b thì ac > bc ; - Yêu cầu HS làm ?3 b) Được bđt –2c > 3c với c < a b thì ac bc - GV giới thiệu tính chất và - HS phát biểu … - Nếu a > b thì ac < bc ; ghi bảng - HS khác nhắc lại và ghi bài a b thì ac bc - Hãy phát biểu thành lời tính - HS cho vd Khi nhân vào hai vế chất trên ? - HS làm?4, ?5 hai HS làm bất đẳng thức - GV gọi HS cho ví dụ bảng với cùng số ta - Cho HS làm ?4, ?5 ?4 : -4a > -4b a < b bất đẳng thức ngược - Gọi hai HS lên bảng ?5 : Khi chia 2vế bđt cho chiều với bất đẳng thức - GV lưu ý : nhân hai vế cùng số c thì : đã cho bđt với –1/4 có nghĩa là - Bđt không đổi chiều c > Ví dụ : chia vế bđt với –4 -2 < (-2)(-2) > 3.(-2) - Bđt đổi chiều c < Hoạt động : Tính chất bắc cầu (5’) KiÕn thøc: - HS nắm tính chất bắc cầu thứ tự Kü n¨ng : - Biết sử dụng tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh các số 3/ Tính chất bắc cầu : - Với số a, b, c a< b và - HS trả lời: thì a < c (99) b < c thì có kết luận gì ? Với số a, b, c a < b Đó là tính chất bắc cầu - HS nêu tính chất tươnh tự … và b < c thì a < c thứ tự nhỏ hơn, tương tự các Ví dụ: (sgk) thứ tự lớn hơn, nhỏ - Đọc ví dụ sgk bằng, lớn có tính chất bắc cầu Hoạt động : Củng cố (5’) KiÕn thøc: - HS nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự Kü n¨ng : - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh các số Bài trang 39 SGK Bài trang 39 SGK - Đưa bài tập lên bảng phụ, - HS trả lời miệng : yêu cầu HS đọc và trả lời c) Đúng vì –6 < -5 và 5>0 Bài trang 39 SGK Bài trang 39 SGK d) Sai vì – 6< -5 và –3 < - Nêu bài tập cho HS thực - HS thực : Có a < b 2a < 2b (nhân với 2) -a > -b (nhân với –1) 2a < a + b (cộng vế với a) Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài : Nắm vững tính - HS nghe dặn chất liên hệ thứ tự và - Ghi chú vào bài tập phép nhân vừa học - Làm bài tập : 7, 8, sgk trang 40 iV đánh giá, điều chỉnh: TiÕt 59: Ngµy so¹n: 12/ 03/ 2012 luyÖn tËp i Môc tiªu - Cñng cè c¸c tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù - Vận dụng, phối hợp các tính chất thứ tự giải các bài tập bất đẳng thøc (100) ii chuÈn bÞ GV: B¶ng phô, thíc HS : - Thíc; - Ôn các tính chất bất đẳng thức III tổ chức hoạt động dạy học NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) Phát biểu thành lời - Treo bảng phụ đưa đề - Một HS lên bảng làm bài, tính chất liên hệ kiểm tra Gọi HS lên bảng lớp làm vào bài tập 6: thứ tự và phép nhân (với - Kiểm tra bài tập vài HS Có a < b 2a < 2b (nhân hai vế số dương, với số âm) với 2) Sửa bài tr 39 sgk: - Cho HS nhận xét câu trả lời 2a < a + b (cộng vế với a) Cho a< b, hãy so sánh và bài làm bảng –a > –b (nhân vế với –1) 2a và 2b; 2a và a + b; –a - Đánh giá cho điểm - Nhận xét bài làm trên bảng và –b - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (30’) KiÕn thøc: - Cñng cè c¸c tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù Kü n¨ng : - VËn dông, phèi hîp c¸c tÝnh chÊt cña thø tù gi¶i c¸c bµi tËp vÒ bÊt đẳng thức Bài 10 trang 40 SGK a) So sánh (-2).3 và -4,5 b) Từ kết câu a) hãy suy các bđt sau : (-2).30 < 45 (-2).3 + 4,5 < Bài 10 trang 40 SGK - Đưa bài tập 10 lên bảng phụ - Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm bài - GV kiểm bài làm vài em Bài 11 trang 40 SGK Cho a < b chứng minh: a) 3a + < 3b + b) –2a –5 < –2b – - Cho HS khác nhận xét - Giải thích lại trường hợp Bài 11 trang 40 SGK - Đưa bài tập 11 lên bảng phụ - Gọi HS lên bảng giải Bài 12 trang 40 SGK Chứng minh: a) 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 - HS lên bảng giải, lớp làm vào a) (-2).3 = -6 nên (-2).3 < -4,5 b) Nhân vế bđt trên với 10 được: (-2).30 < 45 Cộng vào vế bđt a) với 4,5 được: (-2).3 + 4,5 < - Cả lớp nhận xét; tự sửa bài - HS lên bảng giải, lớp làm vào a) Từ a < b 3a< 3b (nhân vế với 3) - Theo dõi HS làm bài 3a +1 < 3b +1 (cộng 2vế với - GV kiểm bài làm vài em 1) b) Nhân vế bđt trên với -2 - Cho HS khác nhận xét được: -2a > -2b - Giải thích lại trường Cộng –5 vào 2vế bđt được: hợp -2a –5 > -2b – - Cả lớp nhận xét; tự sửa bài Bài 12 trang 40 SGK - Ghi bài tập 12 lên bảng - Cho các nhóm cùng dãy giải - Gọi HS hợp tác giải theo bài a (hoặc b) nhóm a) Có –2 < -1 4.(-2) < 4.(-1) (101) b) (-3).2 + < (-3).(-5) +5 - Theo dõi HS làm bài Bài 13 trang 40 SGK So sánh a và b : a) a + < b + b) –3a > -3b c) 5a – 5b – d) –2a + -2b + (nhân 2vế với và > ) cộng 14 vào vế được: 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Có > -5 Nhân 2vế với –3 (–3 < 0) (-3).2 < (-3).(-5) Cộng vào vế: (-3).2 + < (-3).(-5) + - Cả lớp nhận xét; tự sửa bài - Cho đại diện nhóm trình bày (GV kiểm bài làm vài em) - Cho HS khác nhận xét - Giải thích lại trường hợp Bài 13 trang 40 SGK - Đưa bài tập 13 lên bảng - HS trả lời miệng: phụ, cho HS đọc yêu cầu a) a +5 < b+5 a< b (cgä 2vế– đề 5) - Gọi HS trả lời câu b) a< b (chia 2vế với –3) - Cho HS khác nhận xét, c) a b (cộg 6, chia 5) hoàn chỉnh d) a b (cộg –3, chia –2) Hoạt động : Củng cố (4’) - Cho HS nhắc lại các tính - HS nhắc lại các tính chất chất thứ tự và phép cộng, thứ tự và phép cộng, tính chất tính chất thứ tự và phép thứ tự và phép nhân … theo nhân … yêu cầu GV Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem lại các bài đã giải - HS nghe dặn - Làm bài tập : 14 sgk trang - Ghi chú vào bài tập 40 - Xem trước §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 16/ 03/ 2012 TiÕt 60: § bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn i Môc tiªu - HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có là nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn hay kh«ng - BiÕt viÕt díi d¹ng kÝ hiÖu vµ biÓu diÔn trªn trôc sè tËp nghiÖm cña c¸c bÊt ph¬ng tr×nh d¹ng x <a; x >a; x a ; x a ii chuÈn bÞ GV: B¶ng phô, thíc HS : Thíc III tổ chức hoạt động dạy học (102) NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) BT: Cho a <b H·y so GV: ch÷a bµi tËp 14/40 HS : s¸nh sgk V× 2a +1 < 2b +1 2a +1 vµ 2b +1 mµ 2b + < 2b +3 2a +1 vµ 2b+3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ nªn 2a +1 < 2b + cho ®iÓm Hoạt động : Më ®Çu (15’) Kiến thức: - HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số cã lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn hay kh«ng Kỹ : - Hiểu và lấy đợc các ví dụ bpt ẩn Më ®Çu (sgk) GV: Nghiên cứu ví dụ HS đọc vd HÖ thøc b¶ng phô NÕu gäi sè vë 2200x + 4000 Nam mua lµ x th× x tho¶ 25000 * đợc gọi là mãn hệ thức nào? mét bÊt ph¬ng tr×nh - GVgiíi thiÖu vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña bpt mét Èn, víi Èn lµ x + H·y cho biÕt vÕ tr¸i, ?1 a) ?1 a) vÕ ph¶i cña bÊt ph¬ng HS : VÕ tr¸i x2 VÕ tr¸i x VÕ ph¶i : 6x - VÕ ph¶i : 6x - tr×nh x2 6x -5? b) Thay x = vµo bÊt + Chøng tá 3,4,5 lµ b) Thay x = vµo bÊt phph¬ng tr×nh nghiÖm cßn kh«ng lµ ¬ng tr×nh VT: nghiÖm bÊt ph¬ng tr×nh VT: VP: 18 - = 13 VP: 18 - = 13 => x = lµ mét nghiÖm cña => x = lµ mét nghiÖm cña bpt GV tæ chøc cho HS ho¹t bpt Thay x = vào bất động cá nhân ít phút sau Thay x = vào bất phơng tr×nh ph¬ng tr×nh đó đứng chỗ trả lời VT = 16 VT = 16 Vp = 19 Vp = 19 => x = lµ mét nghiÖm cña => x = lµ mét bpt nghiÖm cña bpt Thay x = vµo bÊt ph¬ng Thay x = vµo bÊt tr×nh ph¬ng tr×nh VT = 25 VT = 25 VP = 25 VP = 25 => x = lµ mét nghiÖm cña => x = lµ mét bpt nghiÖm cña bpt Thay x = vµo bÊt ph¬ng Thay x = vµo bÊt tr×nh ph¬ng tr×nh 36 >31 kh«ng tho¶ m·n bÊt 36 >31 kh«ng tho¶ ph¬ng tr×nh m·n bÊt ph¬ng tr×nh => x = kh«ng lµ nghiÖm => x = kh«ng lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng cña bÊt ph¬ng tr×nh (103) tr×nh Hoạt động : TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (22’) KiÕn thøc: - BiÕt viÕt díi d¹ng kÝ hiÖu vµ biÓu diÔn trªn trôc sè tËp nghiÖm cña c¸c bÊt ph¬ng tr×nh d¹ng x <a; x >a; x a ; x a Kỹ : - Hiểu và viết đợc tập nghiệm bpt ẩn - Biểu diễn đợc tập nghiệm trên trục số TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh GV: TËp nghiÖm cña bÊt HS: lµ tËp hîp c¸c nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh lµ g×? GV: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh lµ t×m tËp nghiÖm HS : Theo dâi vd đó VÝ dô 1: x > + XÐt vd 1: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh x >3 lµ tËp c¸c sè lín h¬n 3, giíi thiÖu viÖc biÓu diÔn tËp nghiÖm? HS : VT: x; VP: ?2 sgk /42 HS Tr×nh bµy ë phÇn ghi b¶ng Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững định - HS nghe dặn nghĩa bpt bậc ẩn; Ghi chú vào hai qui tắc biến đổi bpt - Làm các bài tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47) iV đánh giá, điều chỉnh: (104) TiÕt 61: Ngµy so¹n: 19/ 03/ 2012 § bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn (tiÕp) i Môc tiªu - HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có là nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn hay kh«ng - BiÕt viÕt díi d¹ng kÝ hiÖu vµ biÓu diÔn trªn trôc sè tËp nghiÖm cña c¸c bÊt ph¬ng tr×nh d¹ng x <a; x >a; x a ; x a ii chuÈn bÞ GV: B¶ng phô, thíc HS : Thíc III tổ chức hoạt động dạy học NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) BT: ViÕt vµ biÓu diÔn HS tr¶ lêi vµ tr×nh bµy trªn tËp nghiÖm cña bpt: GV gäi HS nhËn xÐt vµ b¶ng x<4 cho ®iÓm Hoạt động : TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh (20’) KiÕn thøc: - BiÕt viÕt díi d¹ng kÝ hiÖu vµ biÓu diÔn trªn trôc sè tËp nghiÖm cña c¸c bÊt ph¬ng tr×nh d¹ng x <a; x >a; x a ; x a Kỹ : - Hiểu và viết đợc tập nghiệm bpt ẩn - Biểu diễn đợc tập nghiệm trên trục số VÝ dô 2: BiÓu diÔn + Lµm ?2 VÝ dô 2: BiÓu diÔn + em lªn b¶ng lµm ?2? x/x 7 x/x 7 HS Tr×nh bµy ë phÇn ghi b¶ng + Tơng tự biểu diễn tập HS : Vẽ trục số, sau đó biểu nghiÖm bÊt ph¬ng diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè tr×nh : x7? HS nhËn xÐt NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n? + Chèt l¹i ph¬ng ph¸p biÓu diÔn nghiÖm bÊt ?3 ViÕt vµ biÓu diÔn ph¬ng tr×nh tập nghiệm bất Hoạt động nhóm ?4 ph¬ng tr×nh : x -2 Đa đáp án để các HS hoạt động theo nhóm ?4 ViÕt vµ biÓu diÔn nhãm tù kiÓm tra bµi HS tù ch÷a bµi (105) tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh x < Hoạt động : Bất phơng trình tơng đơng (16’) Kiến thức: - HS đợc giới thiệu bất phơng trình tơng đơng Kỹ : - Hiểu và lấy đợc các ví dụ bpt tơng đơng Bất phơng trình t- GV: Nghiên cứu sgk HS: bất phơng trình đợc ơng đơng và cho biết nào là gọi là tơng đơng chúng f (x) <=> f’(x) bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®- cïng tËp nghiÖm chóng cïng tËp ¬ng? f (x) <=> f’(x) chóng nghiÖm Cho vd vÒ bÊt ph¬ng cïng tËp nghiÖm vÝ dô 3: trình tơng đơng? vÝ dô 3: 3<x <=> x >3 3<x <=> x >3 HS : cho bÊt ph¬ng tr×nh x - >1 (1) x >4 (2) BÊt ph¬ng tr×nh (1) <=> bÊt ph¬ng tr×nh (2) v× chóng cã tËp nghiÖm x > Hoạt động : Dặn dò (2’) - Học bài: nắm vững định - HS nghe dặn nghĩa bpt bậc ẩn; Ghi chú vào hai qui tắc biến đổi bpt - Làm các bài tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47) iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 22/ 03/ 2012 TiÕt 62: § bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn I/ MỤC TIÊU : - HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản - Biết sử dụng các qui tắc biến đổi bất phtrình để giải thích tương đương bất phtrình II/ CHUẨN BỊ : (106) - GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất ptrình) - HS : Ôn tập các tính chất bđt, hai qui tắc biến đổi bpt; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Treo bảng phụ, nêu yêu - Một HS lên bảng trả bài, cầu kiểm tra lớp theo dõi, làm bài vào - Gọi HS lên bảng nháp : a) Tập nghiệm { x / x < 4} )/////////// - Gọi HS lớp nhận xét b) Tập nghiệm {x / x 1} - GV đánh giá, cho điểm / / / / / / / [ Hoạt động : Định nghĩa (7’) KiÕn thøc: - HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phương trình sau: a) x < b) x Kỹ : - Hiểu và viết đợc ví dụ bpt bậc ẩn 1/ Định nghĩa : (sgk trang 43) - Hãy nhắc lại ptrình bậc - HS nhắc lại định nghiã ptr ẩn bậc ẩn - Tương tự hãy định nghĩa - HS phát biểu định nghĩa bất Vd: a) 2x – < bất pt bậc ẩn? pt bậc ẩn b) 5x –15 - GV uốn nắn cho chính - Hai HS phát biểu lặp lại là bất phương trình xác và cho HS lặp lại bậc ẩn - Nêu ?1 yêu cầu HS xác - HS làm ?1 Trả lời miệng định bpt và hệ số a, b (giải thích rõ trường hợp) bptrình Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi bất phương trình (19’) Kiến thức: - HS nắm đợc quy tắc biến đổi bất phương trỡnh để giải cỏc bất phương trình đơn giản Kü n¨ng : - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản 2/ Hai qui tắc biến đổi - Để giải ptrình ta thực - Trả lời: hai qui tắc: chuyển bất phương trình : qui tắc biến đổi nào ? vế; nhân với số a) Qui tắc chuyển vế: - Để giải bất phương trình, - HS nghe giới thiệu (sgk trang 44) ta dùng qui tắc Ví dụ: Giải bpt x – < 18 chuyển vế và qui tắc nhân Ta có: x – < - Thế nào là qui tắc chuyển - HS lưu ý, suy nghĩ x < 18 + (cvế, đổi vế? - Đọc qui tắc (sgk) dấu –5) x < 23 - GV yêu cầu HS đọc sgk - HS nghe giới thiệu và ghi bài Vậy tập nghiệm bất - Giới thiệu ví dụ Trình phương trình là {x / x < bày sgk 23} - Ghi ví dụ và giải, HS ?2 Giải các bất phương - Nêu tiếp ví dụ giải bảng: (107) trình sau : - Yêu cầu HS lên bảng giải 3x > 2x +5 3x – 2x > a) x + 12 > 21 bất phương trình x>5 b) –2x > -3x –5 - Một HS khác biểu diễn Tập nghiệm bpt: {x/ x >5} b) Quy tắc nhân với nghiệm trên trục số Bdiễn tập nghiệm trên trục số: / / / / / / / /( số: - Cho HS thực ?2 (sgk) - HS thực ?2 vào Hai (gọi HS lên bảng) Ví dụ 3: Giải bpt 0,5x < - Cho HS nhận xét bảng HS lên bảng trình bày - Từ tính chất liên hệ - HS nhận xét bảng Giải thứ tự với phép nhân với số - HS nghe và nhớ lại tính chất Ta có 0,5x , dương với số âm 0,5x.2 < 3.2 (nhân 2vế ta có quy tắc nhân với - HS đọc qui tắc (sgk) và ghi với 2) số (qtắc nhân) gọi HS đọc bài x<6 qtắc sgk Nêu vd3 Tập nghiệm bpt: {x/ x - GV giới thiệu và giải - HS nghe GV trình bày và ghi < 6} bài thích sgk Ví dụ 4: Giải bpt -1/4x < - Nêu ví dụ Cần nhân và bdiễn tập nghiệm trên hai vế bpt với bao trục số - Nhân với –4 nhiêu để có vế trái là x? Giải - Phải đổi chiều bất đẳng thức Khi nhân cần chú ý gì? - Gọi HS giải bảng - HS làm bảng - HS khác biểu diễn trên trục - Gọi HS khác bdiễn số nghiệm Hoạt động : Củng cố (10’) Kiến thức: - HS nắm đợc quy tắc biến đổi bất phương trỡnh để giải cỏc bất phương trình đơn giản Kü n¨ng : - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trỡnh đơn giản và giải thích tơng đơng các bpt - Yêu cầu HS làm ?3 ?3 Giải các bpt: - Thực ?3, hai HS làm Gọi hai HS làm bảng a) 2x < 24 bảng: b) –3x < 27 a) … x < 12 Tập nghiệm bpt : {x/ x < 12} b) … x > -9 Đvđ: Không giải bpt mà ?4 Giải thích tương Tập nghiệm bpt : {x/ > -9} sử dụng quy tắc biến đương - Nghe hướng dẫn, thảo luận a) x + < x – đổi để giải thích tương tìm cách giải đương 2bpt - HS đứng chỗ trả lời: <2 Nêu ?4 – Gọi HS giải a) Cộng –5 vào vế bptrình b) 2x < -4 -3x > thích x + < bpt x – < Hd: So sánh các vế b) Nhân 2vế bptrình 2x < -4 cặp bpt xem đã cộng với-3/2 và đổi chiều thêm hay nhân vào với số nào? Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững định - HS nghe dặn nghĩa bpt bậc ẩn; Ghi chú vào hai qui tắc biến đổi bpt - Làm các bài tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47) (108) iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 25/ 03/ 2012 TiÕt 63: § bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (TT) I/ MỤC TIÊU : - Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình - Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn - Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn II/ CHUẨN BỊ : - GV : thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu) - HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: - Định nghĩa bpt - Treo bảng phụ, nêu yêu - Hai HS lên bảng trả bài, bậc ẩn Cho ví cầu kiểm tra lớp theo dõi, làm bài vào (109) dụ (4đ) - Phát biểu qui tắc chuyển vế - Giải bpt: -3x > -4x +2 (6đ) HS2: Phát biểu qui tắc nhân? (4 Giải bpt: a) –x > (3đ) b) 1,5x > –9 (3đ) Gọi hai HS lên bảng nháp : HS1: - Trả lời câu hỏi … - Giải: –3x + 4x > x > Tập nghiệm{x/x >2} HS2: - Trả lời câu hỏi … - Giải: a) x < -4 - Gọi HS lớp nhận xét Tập nghiệm bpt: - GV đánh giá, cho điểm {x /x < -4} b) x > -9 :1,5 x > -6 Tập nghiệm bpt: {x/x > -6} Hoạt động : Giải pt bậc ẩn (16’) KiÕn thøc: - Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình - Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Kü n¨ng : - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản 3/ Giải bất phương trình - Ap dụng qui tắc trên vào - HS: 2x + < bậc ẩn : việc giải bất phương trình, 2x < 2x : < : Ví dụ 5: Giải bpt 2x – ta các bpt tương x < 1,5 < và bdiễn tập nghiệm đương với bpt đã cho Ghi Tập nghiệm bpt: trên trục số ví dụ lên bảng {x/x < 1,5} Giải - Hướng dẫn HS giải 1,5 )/ / / / / / / / / / / / (sgk trang 45 – 46) bước sgk Nhấn mạnh bước “chia 2vế” - Cả lớp thực ?5, HS ?5 Giải bpt –4x –8 < bpt cho thực bảng : và biểu diễn tập nghiệm - Cho HS thực ?5 GV -4x – < -4x < … trên trục số yêu cầu HS phối hợp x > -2 qui tắc biến đổi bpt Tập nghiệmcủa bpt:{x/x > -2} để tìm tập nghiệm -2 / / / / /( ! * Chú ý: (sgk trang 46) Kiểm bài làm vài HS - HS đọc chú ý (sgk) GV chốt lại cách làm… Ví dụ 6: - Cho HS nhận xét bảng - Một HS giải bảng: Giải bpt –4x + 28 < - Cho HS đọc chú ý sgk, -4x + 28 < 28 < 4x GV lấy vd trên vd5 28 : < 4x : < x - Ghi bảng vdụ 6, cho HS Vậy nghiệm bpt là x > Nhận xét bảng… tự làm - Lưu ý không ghi giải thích và trình bày nghiệm đơn giản - Cho HS nhận xét bảng Hoạt động : Bpt đưa dạng ax + b < (12’) KiÕn thøc: - Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn Kü n¨ng : - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản Bất ptrình đưa - Ghi bảng ví dụ - HS giải bất phương trình vd7, dạng ax + b < 0; ax + Yêu cầu HS tự giải bpt - HS trình bày bảng : (110) b > 0; ax +b ax + b 0: Có 3x + > 2x + - Sửa sai cho nhóm 3x – 2x > – x > -1 Ví dụ 7: Giải bpt Nghiệm bpt là x > -1 3x + > 2x + - Ghi bảng ?6 (đưa trên - Thực ?6, HS hợp tác Giải bảng phụ) theo nhóm cùng bàn Gọi hai HS làm bảng - Hai HS trình bày bảng ?6 Giải bpt: -0,2x – 0,2 > 0,4x – - Cho HS lớp nhận xét, - Cả lớp nhận xét, sửa sai sửa sai Hoạt động : Củng cố (8’) KiÕn thøc: - Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn Kü n¨ng : - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản Bài 23 trang 47 SGK Bài 23 trang 47 SGK - HS suy nghĩ cá nhân Mỗi a) 2x – > ; b) 3x + - Ghi bảng bài tập 23 yêu nhóm cùng dãy giải câu a và c, 4<0 cầu - HS hoạt động nhóm các nhóm dãy giải câu b và c) – 3x ; d) –2x - Kiểm tra bài làm vài d nhóm - Nhận xét chéo các nhóm 0 Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững cách - HS nghe dặn giải bpt bậc ẩn; Ghi chú vào hai qui tắc biến đổi bpt - Làm các bài tập sgk: 22a; 24; 25; 26 (trang 47) iV đánh giá, điều chỉnh: Ngµy so¹n: 01/ 04/ 2012 TiÕt 64: § phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I/ MỤC TIÊU : - HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| và dạng | x + a| - HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x+a| = cx + d II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập ?1) - HS : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a – Bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (13’) Giải bất phương trình sau - Treo bảng phụ ghi đề - HS làm bài kiểm ta 15’ và biểu diễn tập nghiệm trên kiểm tra trên giấy trục số : - Yêu cầu HS làm bài trên 2x + < (hoặc 4x +1 > 9) giấy (kiểm 15’) Giải bất phương trình : (111) x +3 x +1 < (hoặc x +1 x − < ) Hoạt động : Nhắc lại kiến thức (14’) KiÕn thøc: - HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| và dạng | x + a| Kü n¨ng : - Biết rót gän biÓu thøc chøa dÊu gtt® víi tõng ®iÒu kiÖn cña Èn 1/ Nhắc lại giá trị tuyệt - Phát biểu định nghĩa giá - Một HS phát biểu đối : trị tuyệt đối? - HS khác nhận xét, nhắc a neu a≥ Tìm |12| = ? ; |-2/3| = ? ; | lại |a|= −a neu a< 0| = ? |12| = 12 ; |-2/3| = 2/3 ; |0| = - Như vậy,ta có thể bỏ dấu Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức gttđ tuỳ theo giá trị bthức dấu gttđ là âm sau: hay không âm a) A = |x – 3| + x – - Nêu ví dụ - Hai HS lên bảng làm x Gọi hai HS thực - HS1 : b) B = 4x + + |-2x| bảng Khi x x – x > - GV gợi ý hướng dẫn : nên x - 3= x – Giải a) x x – ? x - A = x – + x – = 2x – a) Khi x x – 3= ? - HS2 : nên x - 3= x – - Từ đó rút gọn A ? Khi x > –2x < A = x – + x – = 2x – b) x > –2x ? – nên –2x= -(-2x) = 2x b) Khi x > –2x < 2x= ? B = 4x + + 2x = 6x + nên –2x= -(-2x) = 2x Từ đó rút gọn B ? - Hợp tác làm bài theo B = 4x + + 2x = 6x + - Nêu ?1 trên bảng phụ nhóm (2nhóm cùng làm ?1 Rút gọn biểu thức: - Yêu cầu HS thực bài) : a) C = –3x + 7x – theo nhóm a) Khi x –3x x nên -3x = 3x b) D = 5– 4x +x– 6 - Các nhóm hoạt động Vậy C = 3x +7x – x < khoảng 5’ sau đó GV yêu = 10x – cầu hai đại diện lên bảng b) Khi x < x – < trình bày nên x – 6= -x + - Nhận xét, sửa sai bảng Vậy D = - 4x –x + = 11 - 5x Hoạt động : Giải pt chứa dấu gttđ (10’) KiÕn thøc: - HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x+a| = cx + d Kỹ : - Biết bỏ dấu gttđ để đa pt dạng pt không chứa dấu gttđ để giải 2/ Giải số phương trình - Đvđ: bây ta dùng chứa dấu giá trị tuyệt đối : kỹ thuật bỏ dấu gttđ để Ví dụ 2: Giải phương trình giải số phương trình 3x= x + chứa dấu gttđ - HS ghi ví dụ Ta có - Ghi bảng ví dụ HS nghe hướng dẫn cách 3x= 3x 3x hay x - Để bỏ dấu giá trị tuyệt giải và ghi bài 0 đối phương trình ta 3x= - 3x 3x < hay x cần xét hai trường hợp Tham gia giải phương trình <0 - Biểu thức dấu giá theo hướng dẫn cảu GV { (112) a) Nếu x , ta có : 3x= x + 3x = x + 2x = x = (TMĐK x0) b) Nếu x < , ta có : 3x= x + -3x = x + -4x = x = -1(TMĐK x<0) Vậy tập nghiệm pt là S = { -1; 2} Ví dụ : Giải ptx -3= – 2x Ta có: x -3 = x – x = – x x < trị tuyệt đối không âm - Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm - Do đó để giải ptrình đã cho ta giải ptrình … (GV hướng dẫn giải bước sgk) - Nêu ví dụ - Đọc đề bài vd3 - Yêu cầu HS gấp sách thử - Gấp sách, dựa theo bài tự giải bài tập? mẫu vd1 để giải - Gọi HS lên bảng - Một HS giải bảng - Lưu ý: Kiểm tra nghiệm - Nhận xét bài làm bảng theo đk trả lời Hoạt động : Củng cố (7’) KiÕn thøc: - HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x+a| = cx + d Kỹ : - Biết bỏ dấu gttđ để đa pt dạng pt không chứa dấu gttđ để giải ?2 Giải phương trình: - Treo bảng phụ ghi bài - HS làm ?2 vào a) x + 5 = 3x + tập ?2 cho HS thực - Hai HS làm bảng - Cho lớp nhận xét - Nhận xét bài làm bảng b) –5x = 2x + 21 Bài tập 36(c) : Giải phương - Cho HS tiếp tục làm bài - HS tiếp tục làm bài 36 36 sgk (nếu còn thời gian) (một HS làm bảng trình 4x= 2x + 12 Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững cách - HS nghe dặn bỏ dấu gttđ, giải ptrình có Ghi chú vào chứa dấu gttđ - Làm các bài tập 35(a,b) , 36(a,b) , 37(a,c) - Ôn tập kiến thức chương (trang 52) Tuần sau học tiết ĐS, tiết Hình iV đánh giá, điều chỉnh: (113) Ngµy so¹n: 07/ 04/ 2012 TiÕt 65: luyÖn tËp I/ MỤC TIÊU : -HS đợc rèn luyện kĩ giải các phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối -RÌn luyÖn kÜ n¨ng xÐt dÊu mét ®a thøc ( Khi nµo mét biÓu thøc kh«ng ©m, nµo mét biÓu thøc cã gi¸ trÞ nhá h¬n 0) - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c gi¶i to¸n II/ CHUẨN BỊ : B¶ng phô ghi mét sè c©u hái vµ bµi tËp III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) ? §Ó gi¶i mét ph¬ng tr×nh chứa dấu giá trị tuyệt đôi ta cÇn lµm nh thÕ nµo? -¸p dông lµm bµi tËp 35 b (sgk trang 51) KiÕn thøc: - HS tr¶ lêi: bá dÊu gi¸ trÞ tuyệt đối, rút gọn biểu thức pt sau đó giải pt - Mét HS kh¸c lªn b¶ng lµm bµi - Líp nhËn xÐt Hoạt động : LuyÖn tËp (35’) - Giải các phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - RÌn luyÖn kÜ n¨ng xÐt dÊu mét ®a thøc Kü n¨ng : -HS đợc rèn luyện kĩ giải các phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - RÌn luyÖn kÜ n¨ng xÐt dÊu mét ®a thøc ( Khi nµo mét biÓu thøc kh«ng ©m, nµo mét biÓu thøc cã gi¸ trÞ nhá h¬n 0) - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c gi¶i to¸n Bµi 36: Gi¶i pt: GV cho HS lµm bµi tËp - HS lªn b¶ng tr×nh bµy a | 2x | = x – 36a, 36 d theo nhãm bµn, a | 2x | = x – (114) *nÕu x th× | 2x | =2x ta cã pt 2x = x – ⇔ 2x - x = - ⇔ x = - ( kh«ng TM§K) *nÕu x < th× | 2x | = -2x ta cã pt - 2x = x – ⇔ - 2x - x = - ⇔ -3x=-6 = 2(kh«ng ⇔ x TM§K) VËy pt v« nghiÖm d | -5x| - 16 = 3x ⇔ | -5x| = 3x + 16 * NÕu x < th× |-5x| = -5x ta cã pt -5x = 3x + 16 ⇔ -5x – 3x = 16 ⇔ -8x = 16 ⇔ x = 2( kh«ng TM§K) *NÕu x th× | -5x| = 5x ta cã pt 5x = 3x +16 ⇔ 5x – 3x = 16 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = (TM§K) Bµi tËp 37 SGK tr 51 a.| x – 7| = 2x + * nÕu x < th× | x – 7| = -( x -7) ta cã pt - ( x – ) =2x + ⇔ -x + = 2x – ⇔ -x–2x=-37 ⇔ - x = -10 10 = ⇔ x ( TM§K) *NÕu x th× | x – 7| = x – ta cã pt x – = 2x – ⇔ x – 2x = -3 + ⇔ -x=4 ⇔ x = -4 ( kh«ng TM§K) VËy pt cã nghiÖm x = 10 d | x – 4| + 3x = sau đó gọi HS lên bảng *nếu x th× ch÷a bµi | 2x | =2x ta cã pt GV: -khi x th× 2x cã 2x = x – gi¸ trÞ nh thÕ nµo so víi ⇔ 2x - x = - 0? ⇔ x = - ( kh«ng - -khi x < th× 2x cã TM§K) gi¸ trÞ nh thÕ nµo so víi *nÕu x < th× 0? | 2x | = -2x ta cã pt - 2x = x – ⇔ - 2x - x = - ⇔ -3x=-6 ⇔ x = 2(kh«ng TM§K) VËy pt v« nghiÖm d | -5x| - 16 = 3x ⇔ | -5x| = 3x + 16 * NÕu x < th× |-5x| = -5x ta cã pt -5x = 3x + 16 ⇔ -5x – 3x = 16 ⇔ -8x = 16 ⇔ x = 2( kh«ng TM§K) *NÕu x th× | -5x| = 5x ta cã pt 5x = 3x +16 ⇔ 5x – 3x = 16 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = (TM§K) GV cho HS lµm bµi tËp 37 SGK trang 51 Lu ý HS bá dÊu gi¸ trị tuyệt đối đa thøc, ta ph¶i xÐt c¸c kho¶ng xung quanh nghiệm đa thức đó chø kh«ng xÐt gi¸ trÞ cña Èn lín h¬n hay nhá h¬n HS th¶o luËn lµm bµi theo nhóm bàn, sau đó gọi HS lªn b¶ng lµm ba×o líp nhËn xét, đánh giá (115) * NÕu x< th× | x- | = - x + ta cã pt - x + + 3x = ⇔ 2x = – ⇔ 2x = 1 ⇔ x = (TM§K) *NÕu x th× | x – | = x – ta cã pt x – + 3x = ⇔ 4x = + (kh«ng ⇔ x= TM§K) VËy pt cã nghiÖm x= GV cho HS lµm bµi tËp 45 SGK trang 54 Sau đó gọi HS lên bảng - HS làm bài theo hớng dẫn tr×nh bµy bµi lµm, líp cña GV theo dâi nhËn xÐt GV cã thÓ chØ cho HS c¸ch lµm kh¸c: V× | x – | víi mäi x nªn 3x đó x nªn ta cã hai trêng hîp sau: *x – = 3x ⇔ 2x = -5 (lo¹i) ⇔ x=2 *x – = -3x ⇔ -4x = -5 ⇔ x= (TM§K) Hoạt động : Dặn dò (2’) Häc bµi theo tµi liÖu SGK ChuÈn bÞ cho bµi «n tËp ch¬ng IV tr¶ lêi c¸c c©u hái SGK trang 52 iV đánh giá, điều chỉnh: TiÕt 66: Ngµy so¹n: 11/ 04/ 2012 «n tËp ch¬ng Iv I/ MỤC TIÊU : - Hệ thống hoá kiến thức bất phương trình bậc ẩn , cách giải bất phương trình , biểu diển tập nghiệm trên trục số II/ CHUẨN BỊ : (116) - GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập ?1) - HS : Ôn tập các kiến thức bất phương trình bậc ẩn – Bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) 1/ Kiểm tra -2 là - Treo bảng phụ đưa đề - HS đọc đề bài nghiệm bất phương kiểm tra Gọi HS lên - HS lên bảng làm bài trình nào các bất bảng - HS1 : phương trình sau : - Kiểm tra bài tập vài a) Thay x = -2 vào bpt ta : a) 3x + > -5 HS 3.(-2) + > - b) 10 – 2x < -4 > -5 (luôn đúng ) 2/ Giải các bất phương Vậy x = -2 là nghiệm bpt trình và biểu diển tập b) Thay x = -2 vào bpt ta nghiệm trên trục số : 10 – 2(-2) < a) x – < - Cho HS nhận xét câu trả 14 < (vô lý) b) x + > lời Vậy x = -2 là nghiệm bpt - Đánh giá cho điểm - HS khác nhận xét Hoạt động : Lý thuyết (15’) KiÕn thøc: - Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn Kü n¨ng : - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản - Sau học hết chương - HS khái quát nội dung chương IV các em có thể khái quát nội dụng chương ? 1/ Cho ví dụ bất - Treo bảng phụ ghi câu 1/ HS tự cho ví dụ đẳng thức theo hỏi ôn chương 2/ Bpt bậc ẩn có dạng loại có chứa dấu <; - Cho HS trả lời ax + b < (hoặc ax+b>0; ax+b ; ; - Cả lớp theo dõi ax +b 0) 2/ Bất phương trình bậc ẩn có dạng Ví dụ : 2x – > 3/ x = là nghiệm bpt trên nào ? Cho ví dụ 3/ Hãy 4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế trang 44 SGK nghiệm bpt ví dụ câu Tính chất này liên hệ thứ tự và phép cộng 4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi 5/ Phát biểu qui tắc nhân cói số trang 44 SGK bpt Qui tắc này dựa trên tính chất nào Tính chất này liên hệ thứ tự - Cho HS khác nhận xét và phép phép nhân thứ tự trên tập số 5/ Phát biểu qui tắc - HS khác nhận xét nhân để biến đổi bpt Qui tắc này dựa trên tính chất nào thứ tự (117) trên tập số Hoạt động : Bài tập (20’) KiÕn thøc: - Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn Kü n¨ng : - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản Bài 39 trang 53 SGK Bài 39 trang 53 SGK Kiểm tra -2 là nghiệm - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm bài bất phương trình bài d) Thay x = -2 vào bpt ta : nào các bất - HS lớp cùng làm bài 2 3 23 (luôn đúng) phương trình sau : Vậy x = -2 là nghiệm bpt x d) <3 e) Thay x = -2 vào bpt ta : e) x 2 2 22 (vô lí) >2 Bài 41 trang 53 SGK Giải các bất phương trình : - Cho HS khác nhận xét Bài 41 trang 53 SGK - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lớp cùng làm bài 2 x 5 a) 4x x c) Bài 43 trang 53 SGK Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức – 2x là số dương b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x – Bài 45 trang 53 SGK Giải các phương trình sau : a) 3x x Vậy x = -2 không là nghiệm bpt - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm bài 2 x 5 a) x 20 x 20 x 18 x 18 Vậy S = {x/ x > -18} 4x x c) 5(4 x 5) 3(7 x) 20 x 25 21 x 20 x x 21 25 23 x 46 x - Cho HS khác nhận xét Bài 43 trang 53 SGK - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lớp cùng làm bài - Cho HS khác nhận xét Bài 45 trang 53 SGK - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lớp cùng làm bài Vậy S = {x/ x > 2} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm bài a) – 2x > -2x > -5 x < 5/2 Vậy S = {x/ x < 5/2} b) x + < 4x – x – 4x < -5 – -3x < -8 x > 8/3 Vậy S = {x/ x < 8/3} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm bài a) 3x x Ta có : (1) x 3x 3x 0 x 0 (118) c) x 3 x x x 3x x<0 Giải pt (1) qui giải pt sau : * 3x = x + x 0 3x – x = 2x = x = (nhận) * -3x = x + x< -3x – x = -4x = x = -2 (nhận) Vậy S = {-2; 4} c) x 3x Ta có: x x x 0 x 5 x ( x 5) Bài 39c,f trang 53 SGK Bài 40c,d trang 53 SGK Bài 41b,d trang 53 SGK Bài 42 trang 53 SGK Bài 43c,d trang 54 SGK Bài 45b,d trang 54 SGK x x Giải pt (1) qui giải pt sau : * x – = 3x x 5 x –3x = -2x = x = -5/2 (loại) * -(x – 5) = 3x x< -x + = 3x -x – 3x = -5 - Cho HS khác nhận xét -4x = -5 x = 5/4 (nhận) Vậy S = {5/4} - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 39c,f trang 53 SGK * Làm tương tự bài - HS xem lại các cách giải các bài 39a,b,d trên Bài 40c,d trang 53 SGK * Làm tương tự bài 40a,b Bài 41b,d trang 53 SGK * Làm tương tự bài 42a,c Bài 42 trang 53 SGK * Làm tương tự bài 40 Bài 43c,d trang 53 SGK * Làm tương tự bài 43a,b Bài 45b,d trang 53 SGK * Làm tương tự bài 45a,c - HS ghi chú vào tập - Ôn các bài đã giải - Tiết sau ôn tập cuối năm iV đánh giá, điều chỉnh: (119) (120)