Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lôgic.. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tương ứng.[r]
(1)đề kiểm tra học kì ii 2011-2012 m«n: To¸n líp (Thêi gian lµm bµi 90 phót) Bµi (2,5 ®iÓm): 1 a Cho biểu thức : A = a a a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A b) Xác định a để biểu thức A > Bµi (2 ®iÓm) : Cho ph¬ng tr×nh: x2- 4x + 3m -3 = (2) víi m lµ tham sè a) gi¶i ph¬ng tr×nh m = b) Tìm điều kiện m để phơng trình (2) có hai nghiêm x 1, x thoả mãn x + x ❑2=8 Bài ( điểm): Một xe khách và xe du lịch khởi hành cùng lúc từ A đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách là 20 km/h Do đó, nó đến B trớc xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đờng AB dài 100 km Bµi ( 3,5 ®iÓm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC và BD cắt E KÎ EF vu«ng gãc víi AD t¹i F Chøng minh r»ng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp đợc b) CDE = CFE c) Tia CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BCF - HÕt - (2) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP Ghi chú: Đáp án là sơ lược bước giải và cách cho điểm phần bài Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ hợp lôgic Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm phần tương ứng THANG ĐIỂM HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM Bài 0,25đ 0,5đ KL: 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Bài (2điểm) 0,25đ a) Thay m 2 vào pt (2) ta được: x x 0 Nhận xét: a b c 1 0 =>Pt có nghiệm x1 1 , x2 3 b) Tính: ' 7 3m x1 , x2 ' 0 3m 0 m Để phương trình (2) có hai nghiệm x1 x2 4 x x 3m Theo hệ thức Vi-ét: x x22 8 ( x1 x2 )2 x1x2 8 Ta có: 16 6m 8 6m 14 m m Giá trị Bài (2điểm) 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 7 7 m m thoả mãn điều kiện Vậy là giá trị cần tìm Gọi vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng là x ( km/giờ) ĐK: x Lập luận để dẫn tới phương trình: 48 48 5 x4 x (3) x2 x 20 Giải phương trình (3) tìm ; x2 Vậy vận tốc tàu thuỷ nước yên lặng là 20 km/giờ Loại 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ (3) Bài (3điểm) Hình vẽ: C B E A F D a)Ta có: ACD = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD ) Hay ECD = 90 Xét tứ giác DCEF có: ECD = 900 ( cm trên ) EFD = 900 ( vì EF AD (gt) ) ECD + EFD = 900 900 1800 , mà ECD , EFD là góc vị trí đối diện => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) => CDE = CFE ( góc nội tiếp cùng chắn CE ) ( đpcm ) c) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a ) => C1 = D1 ( góc nội tiếp cùng chắn EF ) (4) Xét đường tròn đường kính AD, ta có: =D C ( góc nội tiếp cùng chắn AB ) (5) Từ (4) và (5) => C1 = C2 hay CA là tia phân giác BCF Bài (1điểm) - H×nh thang c©n, h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng - Gi¶i thÝch 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25 ( đpcm ) 0,25đ 0,5đ 0.5® (4)