Bài 3 : 2 điểm Một phòng họp có 360 ghế ngồi, được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau.. Nhưng do số người đến dự họp là 400 nên đã phải kê thêm mỗi hàng một ghế ngồ[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 (Đề số 02) Bài (2 điểm) Rút gọn các biểu thức : 1 a/ A = a b 2b a b a b b/ B = a b Bài : (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – = (1) a/ Giải phương trình (1) với m = b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ A = x12 + x22 Bài : (2 điểm) Một phòng họp có 360 ghế ngồi, xếp thành hàng và hàng có số ghế ngồi Nhưng số người đến dự họp là 400 nên đã phải kê thêm hàng ghế ngồi và thêm hàng đủ chỗ Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và hàng có bao nhiêu ghế ngồi Bài : (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE tam giác ABC a/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp và xác định tâm I đường tròn này b/ Vẽ đường kính AK đường tròn (O ; R) Chứng minh ba điểm H , I , K thẳng hàng c/ Giả sử BC = AK Tính tổng AE.CK + AC.BK theo R x2 x x , tìm tất giá trị x nguyên để y có giá trị nguyên Bài : (1 điểm) Cho y = -// - (2) GỢI Ý Bài 3: Gọi x (hàng) là số hàng ghế ban đầu phòng họp (x nguyên, dương) 360 Do đó x (ghế) là số ghế ban đầu hàng x + (hàng) là số hàng ghế lúc dự họp phòng họp 400 Do đó x (ghế) là số ghế lúc dự họp hàng Khi dự họp hàng kê thêm ghế ngồi, ta có phương trình : 400 360 x x = x2 39x + 360 = Giải phương trình x1 = 24 ; x2 = 15 Cả hai giá trị x thỏa mãn điều kiện Vậy ban đầu phòng họp có 24 hàng ghế, hàng có 15 ghế ngồi Hoặc ban đầu phòng họp có 15 hàng ghế, hàng có 24 ghế ngồi Bài : a/ Ta có BD và CE là hai đường cao cua ABC Nên BEC = BDC = 900 Suy BCDE nội tiếp đường tròn b/ Ta có BH // CK (cùng vuông góc với AC) Và CH // BK (cùng vuông góc với AB) Nên BHCK là hình bình hành Do đó hai đường chéo BC và HK giao A trung điểm đường Mà I là trung điểm BC I là trung điểm D củaHK Nên H, I, K thẳng hàng E c/ Gọi F là giao điểm AH và BC O H AB BF AK KC AB KC = AK BF B(1) F Ta có ABF ∽ AKC (g.g) I AC CF Và ACF ∽ AKB (g.g) AK KB AC KB = AK CF (2) Cộng (1) và (2) theo vế ta có: AB KC + AC KB = AK BF + AK CF = AK.(BF + CF) = AK.BC 3 3 Mà BC = AK AB KC + AC KB = AK AK = AK2 = (2R)2 = 3R2 Bài 5: (Chia đa thức tìm x cho mẫu là ước tử) C K (3)